Elementar-Mathematik

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Elementar-Mathematik"

Martin Ursler
vor 5 Jahren
Abrufe

1 Weickert-Stolle Praktisches Maschinenrechnen Die wichtigsten Erfahrungswerte aus der Mathematik Mechanik, Festigkeits- und Maschinenlehre in ihrer Anwendung auf den praktischen Maschinenbau Erster Teil Elementar-Mathematik Eine leichtfaßliche Darstellung der für Maschinenbauer und Elektrotechniker uuentbehrlichen Gesetze von A. Weickert Oberingenieur und Lehrer an höheren Fachschulen für Maschinenbau und Elektrotechnik Vierter Band: Stereometrie Zweite, verbesserte Auflage Mit 90 Textabbildungen Berlin Verlag von J ulius Springer 1923

2 Alle Reohte, insbesondere das der übersetzung in fremde Spraohen, vorbehalten ISBN DOI / ISBN (ebook)

3 V orwort zur ersten Auflage. Mit dem vorliegenden Bande "Stereometrie" erreicht die Elementarmathematik des bisher erschienenen Werkes "Praktisches Maschinenrechnen" einen gewissen Abschluß. Auch bei der Behandlung dieses Stoffes ist großer Wert auf Anschaulichkeit sowie zeichnerische Darstellung gelegt und nur das praktisch Notwendige angeführt. Viele Beispiele und Aufgaben mit Lösungen, welche dieser Band enthält, werden zu besonderer Bewertung desselben beitragen. Die "Fußnoten" mögen seitens des Lesers besonders beachtet werden; sie enthalten, wie in den anderen Bänden, Hinweise auf rechnerische Vorgänge innerhalb der verschiedenen Entwicklungen und sollen dem praktisch tätigen Leser Zeit sparen helfen. Wiederum richte ich an die Herren Fachkollegen und Leser die Bitte, mich auf wünschenswerte Erweiterungen aufmerksam machen zu wollen. Und wiederholten Dank meinem Herrn Verleger, der trotz der Ungunst der Zeiten und der ins Ungeheuerliche gestiegenen Herstellungskosten nicht unterlassen hat, auch diesem Bande eine den bereits erschienenen Teilen im vollsten Maße angepaßte, würdige Ausstattung zu geben. Berlin, im Dezember A. Weickert.

4 Vorwort zur zweiten Auflage. Mit der vorliegenden Neubearbeitung ist eine erhebliche Erweiterung aller Abschnitte verbunden. Die Mehrzahl der Wünsche der Freunde dieses Buches konnte berücksichtigt werden. Auch die Beispiele, Aufgaben und Übungen sind bedeutend vermehrt worden. Wiederum sei, wie in dem Vorwort zur ersten Auflage betont, auf die Bedeutung der "Fußnoten" hingewiesen. Die Bezugnahmen auf die einzelnen Bände betreffen: Arithmetik und Algebra. Planimetrie Trigonometrie. Mechanik Festigkeitslehre IX. Auflage, 11. II.. VIII.. VII. " " " Verbindlichen Dank allen Fachkollegen und Lesern, welche mir Wünsche, Vorschläge und Hinweise zur Vervollkommnung dieser Arbeit zugehen ließen. Ich bitte mich auch weiterhin in gleichem Sinne unterstützen zu wollen. Ganz besonderen Dank aber meinem Herrn Verleger, welcher trotz der ungünstigen Zeitverhältnisse nichts unterlassen hat, um dieses Buch in der vorliegenden, vornehmen Ausstattung herauszugeben. Berlin, im Juni A. Weickel't.

5 Inbaltsverzeicbnis. Erster Teil. IV. Band. Stereometrie. Seite Vorwort III I. Vorbegriffe 1 Allgemeine Eigenschaften mathematischer Gebilde. 1 Allgemeine Eigenschaften der Ebene 3 Der prismatische Raum. Die körperliche Ecke. 7 Das Ausmessen räumlicher Gebilde 9 Das absolute Gewicht der Körper 10 Oberflächennetz. Abwicklung 12 H. Berechnung der Körper 13 A. Der Würfel. 13 Rauminhalt Oberfläche. Mantel. Diagonalen. 14 Kantenlänge. Winkel zwischen Haupt- und Flächendiagonalen. 17 B. Das Prisma. 23 Allgemeines. 23 Das rechtwinklige Parallelepiped. Der Quader. 25 Rauminhalt des Quaders. 26 Oberfläche und Mantel des Quaders Diagonalen und deren Winkelbeziehungen 28 Rauminhalt, Mantel und Oberfläche gerader Prismen mit vielseitiger Grundfläche 29 Das schief abgeschnittene Prisma. 30 Das schiefe Prisma Prismen mit gleicher Grundfläche und Höhe 32 C. Der Zylinder 39 Allgemeines. 39 Abwicklung des geraden Zylinders 42 Der schiefe Zylinder 42 Berechnung des geraden Zylinders 43 Berechnung des schiefen Zylinders 43 Der schief abgeschnittene Zylinder 44 Der Hohlzylinder 44 Der Zylinderhuf.. 45 Zylinder mit gleicher Grundfläche und Höhe 45 D. Die Pyramide Die Vollpyramide 51 Allgemeines... 51

6 VI Inhaltsverzeichnis. Verhältnisse an der Pyramide.... Pyramiden mit gleicher Grundfläche und Höhe Rauminhalt der Pyramide Abwicklung. Mantel... Oberfläche Die abgestumpfte Pyramide. Rauminhalt.... Rauminhalt abgestumpfter, regelmäßiger Pyramiden Mantel. Oberfläche.. Berecbxmng der Höhen des Pyramidenstumpfes E. Der Kekel Seite Der Vollkegel Allgemeines 73 Verhältnisse am Kegel. Kegel mit gleicher Grundfläche und Höhe 76 Rauminhalt. 76 Abwicklung. Mantel 77 Oberfläche Der abgestumpfte Kegel Rauminhalt Abwicklung. Mantel 80 Oberfläche. 81 Der elliptische Kegel F. Die Kugel Allgemeines Berechnung der Kugel. 91 Rauminhalt. 91 Verhältnis der Rauminhalte zweier Kugeln 94 Zylinder, Kugel und Kegel von gleichen Durchmessern und Höhen 94 Oberfläche Berechnung der Kugelteile... a. Rauminhalte Kugelabschnitt. Kugelsegment Kugelausschnitt. Kugelsektor Kugelzone. b. Oberflächen. Kugelhaube. Kugelzone. c. Hohlkugel. Rauminhalt. Oberfläche

Ähnliche Dokumente

Elementar-Mathematik. W eickert-stolle Praktisches Maschinenrechnen

Elementar-Mathematik. W eickert-stolle Praktisches Maschinenrechnen W eickert-stolle Praktisches Maschinenrechnen Die wichtigsten Erfahrungswerte aus der Mathematik Mechani)r, Festigkeits- und Maschinenlehre in ihrer Anwendung auf den praktischen Maschinenbau Erster Teil