AVWL I (Mikro) - Prof. Sven Rady Ph.D. - Klausur am Abschlussklausur AVWLI

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1 AVWL I (Mikro) - Prof. Sven Rady Ph.D. - Klausur am Name: Matr. Nr.: Studienfach: Abschlussklausur AVWLI Bitte bearbeiten Sie die folgenden drei Aufgaben mit allen Teilaufgaben. Benutzen Sie für jede Aufgabe einen neuen Bogen! Nummerieren Sie alle Bögen fortlaufend. Vergessen Sie nicht, Name und Matrikelnummer auf jeden Bogen und auf die Klausurangabe zu schreiben. Reißen Sie die Blätter nicht auseinander! Bitte markieren Sie Ihre Multiple-Choice-Antwort deutlich in der Klausurangabe! Bei der Multiple-Choice-Aufgabe ist jeweils genau eine Aussage richtig, alle anderen sind falsch. Sie erhalten die volle Punktzahl, wenn Sie die richtige Aussage ankreuzen. Wenn Sie keine Aussage ankreuzen, erhalten Sie 0 Punkte für die Teilaufgabe. Wenn Sie eine falsche Aussage ankreuzen, erhalten Sie die Hälfte der angegebenen Punkte als Minuspunkte. (Beispiel: falls eine Teilaufgabe 4 Punkte gibt, und Sie diese falsch ankreuzen, erhalten Sie - Punkte.) (Raten lohnt sich also nicht!). Es gibt jedoch keine negativen Punkte für die Gesamtaufgabe, so dass die geringstmögliche Anzahl an Punkten, die Sie auf Aufgabe erhalten können, Null ist. Bei allen Berechnungen sind die Ansätze erforderlich, außer in der Multiple-Choice-Aufgabe. Die Bedingungen. Ordnung müssen in keiner Aufgabe überprüft werden. Runden Sie die Ergebnisse, soweit erforderlich, auf Nachkommastellen. Einziges zulässiges Hilfsmittel ist ein nichtprogrammierbarer Taschenrechner. Lesen Sie vor Beginn der Bearbeitung alle Aufgaben einmal gründlich durch. Sie haben 0 Minuten Zeit. Viel Erfolg!

2 Aufgabe (Oligopol, Unsicherheit, Allmende-Güter) In Hydromagnesien stehen die beiden Ölhandelsgesellschaften Azamat Oil (A) und Borat Oil (B) im Mengenwettbewerb für ein Spezialöl. A hat Grenzkosten von c = 4 und B hat Grenzkosten von c = 6 pro Barrel fertigem Spezialöl. Die Fixkosten können vernachlässigt B werden. Die Nachfrage auf dem Ölmarkt sei gegeben durchq = 00 p, wobei p der Preis in Dollar pro Barrel Spezialöl ist. A verkauft auf dem Weltmarkt 0 Barrel des Spezialöls, B verkauft 34 Barrel. A a) Welche der Firmen spielt keine beste Antwort? (4 Punkte) a) nur Firma A b) nur Firma B c) beide Firmen d) keine Firma e) keine der Antworten a) bis d) ist richtig. b) Welcher Preis stellt sich auf dem Markt für Spezialöl ein, wenn sich A und B wie oben beschrieben verhalten? ( Punkte) a) 3 Dollar b) 33 Dollar c) 43 Dollar d) 53 Dollar Nun tritt eine dritte Handelsfirma Corrupt Oil (C) in den Markt ein. C habe Grenzkosten in Höhe von c = 4. C c) Welche Menge Öl sollte C optimalerweise produzieren, wenn sich A und B wie oben beschrieben verhalten? (3 Punkte) a) 9 Barrel b) 0,5 Barrel c) Barrel d) 6 Barrel

3 d) Nehmen Sie an, dass A Barrel, B 34 Barrel verkauft und C sich daraufhin optimal verhält. Wie hoch ist in dieser Situation die Konsumentenrente auf dem Markt? (3 Punkte) a) 33,5 b) 985,5 c) 49,75 d) 47,5 e) Wie hoch ist in der Situation aus Teilaufgabe (d) die Produzentenrente auf diesem Markt? (3 Punkte) a) 55,5 b) 65,5 c) 755,5 d) 888,5 Die Firmen B und C scheiden nun aus dem Markt aus. f) Welche Menge Spezialöl sollte Firma A nun verkaufen? ( Punkte) a) Barrel b) 34 Barrel c) 46 Barrel d) 58 Barrel Aufgrund zahlreicher Proteste der Spezialölkonsumenten setzt der Staat nun einen Höchstpreis von p= 0 und besteuert jedes verkaufte Barrel Spezialöl mit Dollar. g) Welcher Gewinn ergibt sich nun für den Monopolisten A, wenn A in dieser neuen Situation die optimale Menge produziert? (5 Punkte) a) 60 Dollar b) 630 Dollar c) 640 Dollar d) 840 Dollar 3

4 Das Spezialöl wird aus einer speziellen Sorte Rohöl gewonnen, die ausschließlich in einer einzigen Quelle zu finden ist. Der Bodenschatz Öl ist in Hydromagnesien zwar nicht geschützt, jedoch hat nur der Großgrundbesitzer Macho (M) Zugang zu den Ölvorräten, da er der Besitzer des Landes über dem Ölfeld ist. Aufgrund der Beschaffenheit des Ölfeldes ist es klar dass mit Wahrscheinlichkeit λ = genau Mio. Barrel Rohöl vorhanden sind und mit Wahrscheinlichkeit λ = genau,44 Mio. Barrel Rohöl. Wenn x Barrel Rohöl gefördert werden, so bringt das M einen Nutzen von u M (x) = x. h) Wie hoch ist das Sicherheitsäquivalent von M für diese Ölquelle, wenn er den alleinigen Zugang zum Ölfeld hat? (4 Punkte) a) b) c) d) Im Folgenden sei nun u M (x) = x. Es hat sich herausgestellt, dass auch Machos Nachbar Pascha (P) das Ölfeld anbohren kann. P habe die Nutzenfunktion u P (x) = 0x + 5. Außerdem kann das Ölfeld von den beiden Nutzern nur noch dieses Jahr und nächstes Jahr genutzt werden. Danach wird die Ölförderung aus Umweltschutzgründen für immer eingestellt. Ist die Summe der gewünschten geförderten Mengen größer als der tatsächliche Ölvorrat, so kann jeder genau die Hälfte des vorhandenen Ölvorrats fördern. (i) Ist das sich einstellende Gleichgewicht auf dem Ölproduzentenmarkt effizient? (4 Punkte) a) Es ist ineffizient, da die Ressource Öl im ersten Jahr zu wenig beansprucht wird. b) Es ist ineffizient, da die Ressource Öl im ersten Jahr zu viel beansprucht wird. c) Es ist effizient, obwohl die Ressource Öl im schon ersten Jahr abgeschöpft wird. d) Es ist effizient, obwohl die Ressource Öl erst im zweiten Jahr abgeschöpft wird. e) Es ist ineffizient, dafür aber schwach besser als die Pareto-optimale Allokation. 4

5 Aufgabe (Monopolverhalten, Oligopol) Nehmen Sie an, ein Monopolist M produziert die Mengen q t in zwei Perioden t=,. Die inverse Nachfragefunktion in Periode t= ist gegeben durch p =-q, die in Periode t= durch p =-q. Die Kostenfunktion von M ist c = q in Periode t= und Es fallen in beiden Perioden keinerlei weitere Kosten an. c = qq + q in Periode t=. 0 (a) Berechnen Sie die optimale Menge von M, wenn er nur seinen Gewinn in t= maximiert. ( Punkte) Ab hier kann die Aufgabe unabhängig von der bisherigen Teilaufgabe bearbeitet werden. (b) Berechnen Sie die optimalen Mengen und daraus resultierenden Preise eines weitsichtigen Monopolisten, der die Summe der Gewinne in t= und t= maximiert. Warum produziert der weitsichtige Monopolist mehr in t= als der kurzsichtige Monopolist aus Aufgabe (a)? (5 Punkte) (c) Bestimmen Sie die Summe der Konsumentenrenten aus beiden Perioden mit den sich aus Teilaufgabe (b) ergebenden Mengen und Preisen. (3 Punkte) Nehmen Sie nun an, dass in Periode t= ein Konkurrent K in den Markt eintritt, dessen Kostenfunktion c K = + q K lautet. In Periode t= befinden sich die Unternehmen damit im 0 Mengenwettbewerb, während in Periode t= Unternehmen M weiterhin Monopolist ist. M maximiert weiterhin die Summe seiner Gewinne aus beiden Perioden, während sein Konkurrent K nur seinen Gewinn in t= maximiert. (d) Bestimmen Sie die Reaktionsfunktion von K und die Reaktionsfunktion von M in der zweiten Periode in Abhängigkeit von q. (5 Punkte) 5

6 97 Nehmen Sie im Folgenden an, q =. (Sie brauchen dies nicht nachzurechnen!) 64 (e) Berechnen Sie nun die gleichgewichtigen Werte von q und q K. Wie groß wäre in diesem Fall die gesamte Konsumentenrente, also die Summe der Konsumentenrenten aus Periode und? (6 Punkte) (f) Bestimmen Sie den Gewinn von K. Würde er bei diesem Gewinn tatsächlich in den Markt eintreten? (3 Punkte) (g) Es ist bekannt, dass es normalerweise für die Konsumenten vorteilhaft ist, wenn M sein Learning-by-Doing-Potential ausschöpft. Argumentieren Sie verbal, warum es in dieser Situation mit dem Konkurrenten K vorteilhaft für die Konsumenten sein könnte, wenn M sein Learningby-Doing-Potential nicht ausschöpfen und eine geringere Menge in t= produzieren würde. (6 Punkte) 6

7 Aufgabe 3 (Öffentliche Güter) In einer Ökonomie existieren nur die zwei Agenten Farah (F) und Hugbert (H), die Nutzen aus einem privaten Gut x sowie einem öffentlichen Gut G ziehen können. F besitzt ein Vermögen von 5 Kopeken und maximiert die Nutzenfunktion u (x,g) = ln(x ) G. H besitzt ein Vermögen von 50 Kopeken. Seine Nutzenfunktion sei F F F + gegeben durch u (x,g) = ln(x ) ln(g). x H und x F sind dabei die Mengen, die F und H jeweils H H H + in das private Gut investieren. g F und g H bezeichnet die Mengen, die F und H jeweils in des öffentliche Gut investieren, wobei gilt, dass g + g G. Die Kosten zur Bereitstellung des F H = öffentlichen Gutes betragen für alle Individuen in der Ökonomie c(g) = G. (Dies bedeutet also, dass c(g F ) = g F für Farah und H ) gh c(g = für Hugbert.) Der Teil des Vermögens der Agenten, der nicht in das öffentliche Gut investiert wird, wird automatisch in das private Gut investiert. a) Berechnen Sie, wie viel F und wie viel H in das öffentliche Gut investieren werden, wenn beide Agenten simultan ihren Nutzen maximieren und das Spiel nur einmal gespielt wird. (6 Punkte) b) Geben Sie eine allgemeine Formel für die sozial optimale Bereitstellung eines öffentlichen Gutes an. Erläutern Sie die Formel kurz. Erklären Sie, ob und warum die in Teilaufgabe a) bereitgestellten Mengen effizient sind (verbale Argumentation ist ausreichend, keine Berechnung nötig). (7 Punkte) Nun tritt ein dritter Spieler Landfried (L) in die Ökonomie ein. L besitzt ein Vermögen von 00 Kopeken. L erzielt ausschließlich Nutzen aus dem öffentlichen Gut. Seine Nutzenfunktion ist gegeben durch u (x,g) G. L L = 7

8 c) Wie wirkt sich die Anwesenheit Landfrieds auf den Nutzen der anderen beiden Agenten und H aus (kurze Erklärung genügt)? ( Punkte) d) Berechnen Sie die optimalen Mengen, die F und H bei der Anwesenheit Landfrieds jeweils in das öffentliche Gut investieren. (4 Punkte) L überlegt nun, ob er H dazu bringen kann, mehr in das öffentliche Gut zu investieren, wenn er für jede Einheit, die H in das öffentliche Gut investiert, ihm eine Prämie von t Kopeken pro investierte Einheit in das öffentliche Gut auszahlt. e) Wie lautet in dieser Situation die Budgetbeschränkung von H und L? Bestimmen Sie ausgehend von diesen Budgetbeschränkungen den Nutzen von H. (6 Punkte) f) Berechnen Sie nun die optimale Bereitstellung des öffentlichen Gutes durch H. Wie hängt diese optimale Bereitstellung von t ab? (5 Punkte) 8

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