3.6 Interferometer 333

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1 3.6 Interferometer Interferometer Ziel Ziel des ersten Versuchsteils ist die Bestimmung des druckabhängigen Brechungsindex n(p) vonluft. Im zweiten Versuchsteil soll die Wellenlängendifferenz λ der beiden gelben Quecksilberspektrallinien bestimmt werden. Hinweise zur Vorbereitung Die Antworten auf diese Fragen sollten Sie vor der Versuchdurchführung wissen. Sie sind die Grundlage für das Gespräch mit Ihrer Tutorin/Ihrem Tutor vor dem Versuch. Informationen zu diesen Themen erhalten Sie in der unten angegebenen Literatur. Was ist Kohärenz? Was ist Beugung? Was ist Interferenz? Wann tritt konstruktive, wann destruktive Interferenz auf? Wie funktioniert ein Interferenzfilter? Wie ist ein Michelson-Interferometer aufgebaut und wie ein Fabry-Pérot- Interferometer? Was sind haidingersche Ringe? Wodurch ist das spektrale Auflösungsvermögen der Interferometer begrenzt? Zubehör Michelson-Interferometer: Hg-Dampf-Lampe mit zusätzlicher klarer Glühbirne im gleichen Gehäuse als Justierhilfe Farbfilter (λ = 546 nm) Michelson-Interferometer Luftkammer mit planparallelen Lichtein- und -austrittsfenstern aus Glas (Länge der Luftkammer zwischen den Glasplatten L/2 = 5 cm bei einfachem Durchgang) Handpumpe zum Auspumpen der Luftkammer Manometer Nadelventil

2 Versuche zur Optik Abbildung : Aufbau eines Michelson-Interferometers. Barometer zur Messung des äußeren Umgebungsluftdrucks Fabry-Pérot-Interferometer: Hg-Dampf-Lampe mit zusätzlicher klarer Glühbirne im gleichen Gehäuse als Justierhilfe Interferenzfilter (λ = 578 nm) Fabry-Pérot-Interferometer mit in den Strahlengang schwenkbarer Linse Abbildung : Aufbau eines Fabry-Pérot-Interferometers.

3 3.6 Interferometer 335 Grundlagen Einige nähere Angaben zu den Begriffen Kohärenz und Interferenz finden Sie bei der Anleitung zum Versuch Gitter: Beugung und spektrales Auflösungsvermögen in Abschnitt 3.2 auf Seite 291 sowie in der einschlägigen Literatur (siehe z. B. Literaturhinweise am Ende dieser Anleitung). Kohärenzlänge Das Licht der Quecksilberdampflampe hat eine Kohärenzlänge von ca. 0.5m. Berechnung der Wellenlängendifferenz beim Fabry-Pérot-Interferometer Die beim Blick durch das Interferometer sichtbaren haidingerschen Ringe sind nichts anderes als Interferenzmaxima hoher Ordnung für die jeweilige Wellenlänge. Betrachtet man nun zwei sehr ähnliche Wellenlängen, so wird der gegenseitige Abstand der konzentrischen Ringe auch für beide Wellenlängen fast gleich sein. Da es sich aber um sehr hohe Beugungsordnungen handelt, können die beiden Ringsysteme trotzdem gegeneinander verschoben sein. Das heißt, sie können entweder aufeinander liegen (koinzidieren), so dass man meint, nur ein Ringsystem zu sehen, oder auch genau auf Lücke liegen, so dass ein Ringsystem mit einem halb so großen Ringabstand zu sehen ist. Verändert man den Abstand der beiden teilverspiegelten Platten des Interferometers, so wandern beide Ringsysteme aus der Mitte heraus (oder zur Mitte hin), wobei aber das eine Ringsystem etwas schneller wandert als das andere. Auf diese Weise sieht man kontinuierliche Übergange zwischen konizidierenden Ringsystemen und auf Lücke liegenden Ringsystemen. Die Spiegelposition für die Situation auf Lücke ist dabei präziser bestimmbar. Zählt man nun die Zahl der Ringe, die beim gegenseitigen Verschieben der Spiegel zwischen zwei vergleichbaren Ringmustern in der Mitte entstehen (bzw. verschwinden), so kann die Wellenlängendifferenz z. B. der beiden gelben Quecksilberspektrallinien aus folgender Beziehung ermittelt werden: Z λ = λ mittel (3.6.1) mit Z = Zahl der durchlaufenden Ringe zwischen vergleichbaren Interferenzmustern, λ = Wellenlängenunterschied, λ mittel = mittlere Wellenlänge. Versuchsdurchführung Michelson-Interferometer: 1. Justieren des Strahlengangs:

4 Versuche zur Optik a) Schalten Sie zunächst nur die Glühlampe ein und bringen Sie durch vorsichtiges Drehen an den beiden Justierschrauben des Spiegels den Glühfaden und seine Spiegelbilder zur Deckung. b) Schalten Sie dann um auf die Quecksilberdampflampe. Sie sollten jetzt bereits Interferenzringe, die sog. haidingerschen Ringe sehen. c) Optimieren Sie das Interferenzbild durch weiteres vorsichtiges Drehen an den Schrauben, so dass das Gesichtsfeld möglichst symmetrisch und vollständig mit den Interferenzringen bedeckt ist. Sie können die Glühlampe dabei jederzeit wieder einschalten, um nochmals die Stellung der Spiegel grob zu überprüfen. 2. Schließen Sie das Nadelventil und reduzieren Sie mit der Handpumpe den Druck in der Luftkammer. Kontrollieren Sie dabei die Anzeige des Manometers und beobachten Sie qualitativ die Veränderung des Interferenzmusters. 3. Lassen Sie den Druck kontrolliert wieder ansteigen, indem Sie über das Nadelventil Luft in die Kammer lassen. Notieren Sie dabei für ein geeignet gewähltes(!) Druckintervall p die Zahl Z der das Ringzentrum passierenden haidingerschen Ringe. 4. Messen Sie mit dem Quecksilberbarometer im Flur des Praktikums den am Versuchstag herrschenden absoluten Luftdruck. Notieren Sie außerdem die Raumtemperatur. 1 Fabry-Pérot-Interferometer: 5. Das Justieren des Strahlengangs erfolgt analog zu der unter Punkt 1 für das Michelson-Interferometer beschriebenen Prozedur. Für die Grobjustage müssen Sie zunächst die Linse aus dem Strahlengang herausschwenken, damit Sie den Glühfaden der Lampe scharf sehen können. Schwenken Sie anschließend die Linse in den Strahlengang hinein, um paralleles Licht im Bereich der Glasplatten zu erhalten. 6. Stellen Sie den Abstand der Spiegel so ein, dass die Ringsysteme gerade auf Lücke liegen. 7. Verändern Sie den Spiegelabstand so lange, bis dieses Bild wieder erscheint und zählen Sie dabei die Zahl der im Zentrum der Beugungsfigur neu entstehenden bzw. dort verschwindenden Ringe. Auswertung Michelson-Interferometer: 1 Direkt am Versuch befindet sich kein Thermometer, aber Sie können näherungsweise die Temperatur im Flur verwenden.

5 3.6 Interferometer Berechnen Sie den Brechungsindex von Luft bei am Versuchstag herrschendem Luftdruck und Lufttemperatur sowie den Brechungsindex bei Standardbedingungen (Druck p = Pa, Temperatur T =0 C). Gehen Sie dabei davon aus, dass der um eins reduzierte Brechungsindex (n 1) proportional zur Teilchenzahl pro Volumen ist Schlagen Sie den Wert für den Brechungsindex n der Luft in der Literatur nach und vergleichen Sie Ihr Ergebnis damit. Fabry-Pérot-Interferometer: 3. Berechnen Sie nach Gleichung (3.6.1) die Wellenlängendifferenz λ zwischen den beiden gelben Quecksilberspektrallinien. Fragen und Aufgaben 1. Welche Veränderung am Interferenzmuster würden Sie erwarten, wenn im Michelson-Interferometer exakt paralleles Licht verwendet würde? 2. Wie müsste man den Strahlengang des Michelson-Interferometers verändern, um damit a) die Schlierenfreiheit eines Glasprismas oder b) die Qualität eines Objektives zu überprüfen (Twyman-Interferometer)? 3. Warum sollen die beiden teilverspiegelten Glasplatten beim Fabry-Pérot- Interferometer keilförmig sein? 4. Vergleichen Sie das Fabry-Pérot-Interferometer hinsichtlich seines spektralen Auflösungsvermögens mit dem Michelson-Interferometer. Literaturhinweise Standardlehrbücher der Optik, z. B. [GGG78], Speziell auch zum Auflösungsvermögen bei Vielstrahlinterferenz: [Ott03], Literaturwerte zu den Spektrallinien des Quecksilbers: [SSR96, RSB96, BD00]. 2 Bei konstanter Temperatur und konstantem Volumen ist dann nach dem idealen Gasgesetz (n 1) gerade proportional zum Druck p.

6 Versuche zur Optik Literaturverzeichnis [BD00] Bare, William D. and J. N. Demas: Monochromator wavelength calibration standards extending into the near-infrared using second- and third-order emission lines from mercury vapor lamps. Journal of Fluorescence, 10(4): , [GGG78] Gobrecht, Heinrich, Jens H. Gobrecht und Klaus H. Gobrecht (Herausgeber): Bergmann-Schaefer Lehrbuch der Experimentalphysik, Band III: Optik. Walter de Gruyter, Berlin, 7. Auflage, [Ott03] [RSB96] [SSR96] Otten, Ernst W.: Repetitorium Experimentalphysik. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2. Auflage, Reader, Joseph, Craig J. Sansonetti, andj. Mervin Bridges: Irradiances of spectral lines in mercury vapor lamps. Applied Optics, 35(1):78 83, Sansonetti, Craig J., Marc L. Salit, andjoseph Reader: Wavelengths of spectral lines in mercury vapor lamps. Applied Optics, 35(1):74 77, 1996.

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