Längeneinheit und Längenmessung - Deutschlands nationales Metrologieinstitut

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1 Längeneinheit und Längenmessung - Deutschlands nationales Metrologieinstitut - 1 -

2 - 2 - Längenmessung ist Zeitmessung Wie weit ist ein Gewitter weg? Donner breitet sich mit Schallgeschwindigkeit v 343 m/s (ca. 3 s für 1 km) aus. Licht breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit c km/s (3 μs für 1 km)» v aus. Länge (Abstand: Blitz Beobachter): l v [m/s] t [s] [km/s] t [s] = t [s]/2,91 Daraus folgt die bekannte Faustregel: die Zeit t zwischen Blitz und Donner (angegeben in Sekunden) geteilt durch 3 ergibt den Abstand zum Blitz in Kilometer. QUELLE :Wikipedia/commons Für große Längen: Längenmessung erfolgt durch Zeitmessung.

3 - 3 - Definition der Längeneinheit Das Meter ist die Länge der Strecke, die Licht* im Vakuum während der Dauer von (1/ ) Sekunden durchläuft. Quelle: Beschluss der 17. Generalkonferenz für Maße und Gewichte (CGPM), 20. Oktober 1983 *Dies gilt für jede elektromagnetische Strahlung, von dessen Spektrum Licht nur einen kleinen Ausschnitt darstellt (ca. 380 nm bis 780 nm Wellenlänge, was einer Frequenz von etwa 789 THz bis 385 THz entspricht). Aus der Definition folgt: Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c hat einen festen Wert von m/s Die Längeneinheit hängt von der Zeiteinheit Sekunde ab. Sehr genaue Zeitmessungen (mit Hilfe von Atomuhren) ermöglichen heutzutage sehr genaue Längenmessungen.

4 Präzisionslängenmessungen werden benötigt unter anderem in folgenden Bereichen: Astronomie: ~ 1 Lichtsekunde (entspricht ca. dem Abstand Erde-Mond ( km)) bis zu mehr als 14 Milliarden Lichtjahre (Entfernungen im Weltall) Satellitennavigation: ~ 1 m ~ km Geodäsie: ~ 1 m ~ 1000 km Technik (Flugzeug-, Automobil-, Maschinenbau): ~ 1nm ~ 100 m Optik: ~ 0.1 nm ~ 1 mm Halbleiterelektronik: ~ 1 nm ~ 1 mm Atomphysik: ~ 1 fm ~ 1nm. PTB stellt die Längeneinheit das Meter mit einer relativen Unsicherheit von etwa einem Teil in dar. Zum Vergleich: Abstand zum Mond in Haaresbreiten m: 40 µm =

5 Längenmessungen Bei Längenmessungen spielen hauptsächlich zwei Methoden eine große Rolle: Laufzeitmessung (eingesetzt für große Längen, Bereich von ca. 1 m bis m) optische Interferometrie (für kleinere Längen, die sich mit Laufzeitmessung nicht genau messen lassen). Laufzeitmessung basiert auf dem Zusammenhang zwischen Länge l, Geschwindigkeit v und Zeit t: l = v t Für Messung wird hauptsächlich elektromagnetische Strahlung benutzt (z. B Laserlicht, Radiowellen, ), die sich mit Lichtgeschwindigkeit (v = c) ausbreitet. Beispiel: Präzisionslängenmessungen des Abstandes Erde-Mond Quelle:Wikipedia/commons In verschiedenen amerikanischen und sowjetischen Raumfahrtmissionen wurden auf dem Mond Reflektoren aufgestellt. Von mehreren Sternwarten (z. B. Wettzell in Deutschland oder Apache Point in den USA) werden starke Laserimpulse zum Mond geschickt und die Laufzeit des Laserlichts wird gemessen. Die Distanz zum Mond wird nach dieser Methode mit einer Genauigkeit im Millimeterbereich ermittelt

6 Ortsbestimmung mit GPS (Global Positioning System) 1. Zeit-Abstand (Umkreis) + 2. Zeit-Abstand (2 Punkte) + 3. Zeit-Abstand (Lokalisierung) Die Erde wird ständig von mindestens 24 GPS Satelliten umgekreist, deren Position zu jedem Zeitpunkt sehr genau bekannt ist; Satelliten senden ihre Position und genaue Zeit als kodierte Radiosignale aus (jeder Satellit hat eigene Atomuhren, alle Atomuhren sind synchronisiert); Empfänger (GPS-Gerät auf der Erde) empfängt die Signale von den Satelliten. Aus der Laufzeit des Signals lässt sich der Abstand vom Satelliten bestimmen. Der Empfänger befindet sich auf einer Sphäre (oder in einem Kreuzpunkt von mehreren Sphären), die einen bestimmtem Abstand zu den Satelliten haben (siehe Bild); Empfängerposition ergibt sich aus Laufzeitdifferenzen, die aus 4 Parametern ausgerechnet werden (3 Raumkoordinaten x, y, z, die den Kreuzungspunkt von 3 Umkreissphären bestimmen, und Zeitdifferenz). Es werden deswegen Signale aus 4 Satelliten benötigt, um die Position zu bestimmen

7 - 7 - Praktische Längenmessung mit Interferometer Für Längen < ~1 m ist die Laufzeitmessung nicht mehr genau genug, da c sehr gross ist. In diesem Längenbereich wird die optische Interferometrie eingesetzt. λ Interferenzmuster (Beispiel) Quelle: Michelson-Interferometer In einem Interferometer wird ein Lichtstrahl durch einen Strahlteiler in zwei Lichtstrahlen aufgeteilt Die beiden Lichtstrahlen durchlaufen unterschiedliche Wege und werden danach überlagert. Detektiert wird ein Interferenzmuster, das aus hellen (konstruktive Interferenz) und dunklen Streifen (destruktive Interferenz) besteht.

8 - 8 - Längenmessung mit Interferometer + = + = konstruktive Interferenz destruktive Interferenz Eine stehende Lichtwelle stellt ein Lineal mit Strichen in Abstand vom λ/2 dar (λ - Wellenlänge des Lichtes). Über die Intensitätsmessung und Verschiebung im Interferenzmuster können bereits kleinste Veränderungen des Gangunterschieds Δd zwischen den beiden Wellen im Interferometer gemessen werden: d = (λ/2) z wobei z die Anzahl der Interferenzmaxima ist.

9 - 9 - Laserwellenlängen als Längenmaße Iod-stabilisierter HeNe-Laser λ = 0, μm Die Wellenlänge kann durch die Frequenz ν dieses Lichtes sehr genau angegeben werden (da die Lichtgeschwindigkeit c eine Konstante ist) λ =c/ν Ein Laser für die Kalibrierung von Laserwellenlängennormalen Sehr genau bestimmte Laserwellenlängen (Frequenz) besonders stabiler Laser, die in Teilen eines Meters angegeben werden, stellen heutzutage die Längenmaße dar. Praktisch werden die Längenmaße durch Laser bewahrt (z.b. an der PTB in Braunschweig) und für Kalibrierungen (u.a. für Fertigungsindustrie, Telekommunikation, Wissenschaft) benutzt. Die PTB hält verschiedene Laserwellenlängennormale im infraroten, roten und grünen Spektralbereich (Foto rechts) bereit.

10 Von der Frequenzmessung zur Messung kleineren Längen Ein Satz von Parallel-Endmaßen (PTB) besteht aus 122 unterschiedlich langen Metallquadern. Solche Endmaße werden benutzt für Längenmessungen in der Industrie (mit der Genauigkeit bis zu ca ). Die Längen der Endmaße wurden zunächst mit Hilfe der optischen Interferometrie sehr genau bestimmt (kalibriert).

11 Woran forscht die PTB für die Längenmessung? In der PTB wird die SI Längeneinheit Meter dargestellt und bewahrt. Außerdem werden Wellenlängen stabilisierter Laser an Kunden als Dienstleistung weitergegeben. Die Realisierung dieser Aufgaben wird durch Forschung in folgenden Bereichen begleitet: 1) verbesserte, einfachere Laserwellenlängennormale für verschiedene Wellenlängen werden entwickelt 2) die Weiterentwicklung frequenzstabiler Faserlaser für die optische Nachrichtentechnik 3) die Übertragung der Wellenlänge bei 1,5μm über optischen Lichtfasern (z.b. Telekommunikationsfasernetze) stellt eine Möglichkeit dar, Nutzer mit der Längeneinheit zu versorgen.

12 Anhang Historische Darstellungen der Längeneinheit Weiterführende Literatur

13 Historische Darstellungen der Längeneinheit Bis ca wurden Längen vorwiegend auf Körperabmessungen zurückgeführt: z.b. Elle, Fuß, Zoll (der zwölfte Teil eines Fußes), Schritt, Spanne, Klafter (das Maß zwischen den ausgestreckten Armen eines erwachsenen Mannes). Die Vielzahl unterschiedlicher Längeneinheiten behinderte Handel und Handwerk. Darum wurden schon in der Zeit der französischen Revolution erste Ideen einer international einheitlichen Einheit vorgestellt. Erste internationale Längeneinheit Meter (von griech. metron - messen) Definition 1875: (nach Meterkonvention, Paris 1875) 1 Meter = 1/ eines Erdquadranten (Rückführung auf den Erdumfang). Definition 1889: ein Meterprototyp (Stab aus einer Platin- Iridium-Legierung) stellte das Meter dar (Rückführung auf eine Maßverkörperung). Foto: einer von den Meterprototypen der PTB in Braunschweig

14 Historische Darstellungen der Längeneinheit Definition 1960: Ein Meter ist das ,73-fache der Wellenlänge der von Atomen des Nuklids 86 Kr beim Übergang vom Zustand 5d 5 zum Zustand 2p 10 ausgesandten, sich im Vakuum ausbreitenden Strahlung. Definition 1983 (aktuelle): Das Meter ist die Länge der Strecke, die Licht im Vakuum während der Dauer von (1/ ) Sekunden durchläuft. 86 Kr- Spektrum

15 Weiterführende Literatur: Länge und Längenmessung Mehr Informationen unter: Themenrundgänge: PTB als Hüterin der Einheiten : Meter Abteilung 4 Optik, Fachbereich 4.3 Quantenoptik und Längeneinheit Abteilung 5 Fertigungsmesstechnik; maßstäbe 1- Dimensionen der Einheiten, maßstäbe 3 - Zum Licht: Lineale aus Licht maßstäbe ist ein wissenschaftsjournalistisches Magazin der PTB; kostenlose pdf- Versionen aller Artikel unter: Rene Schödel: Einige Grundlagen der interferentiellen Längenmessung PTB Mitteilungen 120 (2010) Heft 1, Seite 3, Andere Quellen: - eine didaktische Seite über Physik (u. a. Interferenz, Licht, Elektromagnetische Wellen...) - Laserentfernungsmessungen (Grundlagen für Studenten: einzelne Photonen, Licht, Interferenz und vieles mehr...)

16 Kontakt Photo: Wächtergruppe von Friedrich-Wilhelm Voswinkel (1982) am Eingang der PTB, Braunschweig Physikalisch-Technische Bundesanstalt PTB Bundesallee Braunschweig Abteilung 4 - Optik, Sekretariat: Tel.: (05 31)

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