Vortrag 2: Kohärenz VON JANIK UND JONAS

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1 Vortrag 2: Kohärenz VON JANIK UND JONAS

2 Vortrag 2: Kohärenz Inhalt: Kohärenz im Allgemeinen Kohärenzlänge Kohärenzbedingungen Zeitliche Kohärenz Räumliche Kohärenz MICHELSON Interferometer zum Nachweis der Kohärenz Aufbau Erklärungen

3 Kohärenz im Allgemeinen: Die Kohärenz wird allgemein als die Interferenzfähigkeit einer Welle bezeichnet. Das bedeutet: Wellen sind kohärent die Wellen können Interferenz erzeugen Wellen sind inkohärent die Wellen können keine Interferenzen erzeugen

4 Voraussetzung für Kohärenz Licht sollte möglichst monochromatisch sein (Michelson-Interferometer) Interferierenden Wellen müssen eine konstante Phasenbeziehung haben (Laser) Bei inkohärentem Licht: statistisch beliebig verteilter Phasenunterschied (Glühbirne) Hier muss die Wellenfront aufgespalten werden und die Teilwellen wieder zusammengeführt werden (Seifenblasen)

5 Sind zwei Wellen kohärent? Zwei Wellen sind zueinander kohärent, wenn ihre Phasendifferenz φ zeitlich und räumlich konstant ist. φ

6 Kohärenzlänge Unter der Kohärenzlänge versteht man die durchschnittliche Länge der einheitlichen Schwingungen zwischen zwei Phasensprüngen. Ein Abschnitt wird Wellenzug genannt. Obere Schwingung: lange Kohärenzlänge, da die Phasensprünge A und B weit auseinander liegen Untere Schwingung: kurze Kohärenzlängen, da die Phasensprünge C H eng aneinander liegen

7 Ursache für endliche Kohärenzlängen Atome/Moleküle eines Lichtquelle werden durch Energie angeregt (Erhitzen bei einer Glühbirne) Abgabe von statistisch verteilten kurzen Wellenzügen Unterbrechung durch Bewegung der Atome im Medium der Lichtquelle (Verkürzung der Wellen) Die Kohärenzlänge entspricht also der mittleren Länge der emittierten Wellenzüge Spektrum von realen Lichtquellen besteht aus verschiedensten Wellenlängen und Frequenzen Je größer die Frequenzbreite desto kleiner ist die Kohärenzzeit Δ f proportional 1 = c T c l c monochromatisches Licht hat also eine größere Kohärenzlänge (δf)

8 Kohärenzlängen von Lichtquellen Bandbreite Δf Kohärenzlänge Weißes Licht 2*10 14 Hz ca. 1,5 Mikrometer Spektrallampe bei Raumtemperatur Krypton-Spektrallampe bei 77 K 1,5 GHz 20 cm 375 MHz 80 cm Halbleiterlaser 2 MHz 150 m He-Ne-Laser 100 khz 3 km

9 Zeitliche Kohärenz Animation Interferenz hängt vom Gangunterschied ab Darf nicht beliebig groß sein Emission eines Wellenzuges dauert die Zeit T c Der Gangunterschied bei dem der Kontrast gerade verschwindet ist die Kohärenzlänge T c = l c c l c = T c c T c = Kohärenzzeit und l c = Kohärenzlänge

10 Räumliche Kohärenz Beispiel: Aus einer Taschenlampe kommen drei Lichtwellen. Jede dieser Lichtwellen besteht aus kurzen Wellenzügen, hat eine eigene Wellenlänge und sendet zu zufälligen Zeiten. Wichtig ist, dass die Wellen parallel zueinander sind. In diesem Beispiel sendet die Taschenlampe drei Gruppen von Wellenzügen.

11 Räumliche Kohärenz Man erkennt, dass in jeder Gruppe von Wellenzügen der Phasenunterschied der Wellen ein anderer ist. Innerhalb einer bestimmten Gruppierung (rotes Rechteck) bleibt während der Ausbreitung der Phasenunterschied jedoch erhalten, da sich alle Wellenzüge mit konstanter Geschwindigkeit (Lichtgeschwindigkeit) parallel zueinander ausbreiten.

12 Aufbau des Michelson Interferometers

13 Berechnung der Wellenlänge Der Spiegel wird kontinuierlich verschoben Interferenzstreifen wandern gleichmäßig in eine Richtung Wenn: delta x = 1 2 λ Δm = 1 (1x durchgezählt) λ = 2 Δx Δm

14 Berechnung des Brechungsindex von Luft Luftdruck kann variiert werden Änderung des Brechungsindex Δ n Optische Weglänge ändert sich a = Länge, die das Licht durch den variierten Drucks wandern muss Gangunterschied: Δ = 2 a Δ n Es gilt ebenfalls Δ = λ Δ m Δn = λ 2a Δm

15 Ende

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