Vorlesung Experimentalphysik I am und J. Ihringer

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1 V1_1Messe.DOC 1 Vorlesug Experimetalphysik I am ud J. Ihriger 1 Mechaik Die Mechaik ist die Lehre vo der Bewegug ud Verformug vo Körper uter dem Eifluß vo Kräfte. I der Mechaik der Massepukte abstrahiert ma de reale Körper auf eie eizige Pukt, ebe seie Massepukt, i dem ma sich die Masse des Körpers vereiigt dekt. Die Gestalt des Körpers ud desse sostige Eigeschafte bleibe uberücksichtigt. Auf diese Weise sid Bewegugsabläufe etlag irgedwelcher Bahe besoders eifach zu beschreibe. Allerdigs kommt dieses Bild scho bei der Beschreibug vo Rotatioe realer Körper a seie Greze. Ma weiß etwa aus dem Spiel mit eiem Kreisel, daß für Rotatiosbeweguge besodere Gesetze gelte. Offesichtlich geügt zur Berechug der Kreiselbewegug die Abstraktio des Kreisels auf eie Pukt mit der eizige Kegröße Masse icht mehr. Ma ka die Rotatio zwar als eie kollektive Bewegug mehrerer eizeler Massepukte etlag de der Kreisbewegug etsprechede Bahe auffasse, allerdigs ist die mathematische Bearbeitug der simultae Bewegug mehrerer Teilche sehr aufwedig. Um das Eiteilchebild beizubehalte ordet ma dem Körper ebe seiem Massepukt, der da Schwerpukt geat wird ud sich durch eie bestimmte Lage im Körper auszeichet, als weitere Eigeschaft seie Trägheitsmomete bezüglich der Achse i uterschiedliche Richtuge zu. Die formale Behadlug der Rotatiosbewegug ist das Thema der Mechaik des starre Körpers. Ei weiterer Schritt zum reale Körper ist die Berücksichtigug seier Elastizität i der Mechaik deformierbarer Medie. Hier werde Phäomee behadelt, die mit der Viskosität der Materialie zusammehäge. Sie reiche vo der Biegug eies Balkes uter Last bis zum Zusammehag zwische Druck ud Fließgeschwidigkeit i Aero- ud Hydrodyamik. Eie gaz besodere Bewegugsart sid Schwiguge ud Welle, dee i der Mechaik ei besoderes Kapitel gewidmet ist. Schwiguge, die i alle Bereiche der Physik auftrete, sid etwas gaz Besoderes, weil sich jedes schwigede System durch eie idividuelle Zeitkostate, der Periode der Schwigug, auszeichet. Schwiguge verlaufe im Idealfall - der auch i der Realität gut geähert werde ka - ohe Eergieverbrauch. Beim Bewegugsablauf schwappt die Eergie zwische uterschiedliche Forme hi ud her, bei eier Schaukel z.b. zwische kietischer ud potetieller Eergie. Der gerige Eergieverbrauch der Schwigug ist a eier Uhr mit Pedel gut zu illustriere: Sie läuft- tage oder wochelag ach eimaligem Aufziehe ihrer Feder. Dekt ma sich die Feder als Atrieb eies Fahrzeugs für desse Fahrt auf irgedeier Bah, so weiß ma aus Erfahrug, daß die Bewegug ur eiige Sekude dauert. I der Natur ket jeder mechaische Schwiguge der Luft als Schall, aber auch i Form oszilliereder Beweguge der Flügel vo Isekte, die mit dieser Bewegugsart bei miimalem Eergieverbrauch weite Strecke zurücklege. Die Wärmelehre beschließt die Mechaik. Hier stehe die Gase im Vordergrud. Die Hauptsätze der Wärmelehre sowie Arbeitsweise ud optimaler Wirkugsgrad vo Wärmekraftmaschie werde gezeigt. Die kietische Gastheorie leitet schließlich die Begriffe der Thermodyamik, z.b. die Temperatur, aus de Verteiluge der kietische Eergie der eizele Teilche ab. Ma erket dabei, daß der Mittelwert des Verhaltes vieler Idividue eie stabile Größe ist, ugeachtet der Möglichkeit der Abweichuge vom Mittelwert, de Fluktuatioe, für dere Größeordug die Wahrscheilichkeit abgeschätzt werde ka.

2 V1_1Messe.DOC 2 Zahlewerte ud die Wahrscheilichkeit, bei Wiederholug der Situatio de gleiche oder eie ähliche Wert zu erhalte, sid Thema des folgede Abschitts. 1.1 Verteiluge, Messe ud Masseiheite Die Aussage der Naturwisseschafte ud der Medizi beruhe auf Beobachtuge, de Messuge. Meßwerte köe Resultate der Ablesug vo Istrumete oder Skale sei oder Ergebisse der Abzählug irgedwelcher Ereigisse. I jedem Fall muss das Ergebis eier eizige Messug ohe jede weitere Iformatio als zufällig agesehe werde. Ma deke z. B. a eie Lotterie, bei der ma ur ei eiziges Los zieht: Gewit ma, so wäre die Aahme verfrüht, jedes Los würde gewie. Gewit ma icht, da wäre es ebeso falsch, azuehme, es gibt überhaupt keie Gewi. Die Gewi/Verlustverteilug der Lotterie erket ma erst bei wiederholter Teilahme. Auf die Naturgesetze übertrage schreibt Gottfried Wilhelm Leibiz ( ) a Jakob Beroulli ( ): Die Gewohheite der Natur erket ma ebe erst durch häufiges Beobachte. Wiederholt ma eie Messug bei gleichbleibede Versuchsbediguge öfter, da ka ma die uterschiedliche Ergebisse i eier Tabelle aufschreibe: Die erste Spalte ethält die Nummer der Beobachtug, die zweite de dazugehörige Messwert. Aschaulich wird die i eier Tabelle ethaltee Iformatio durch eie Grafik vermittelt. Als aheliegede Darstellug trägt ma die Nummer der Messwerte als Abszisse ud die Messwerte als Ordiate auf Das Histogramm Eie adere Darstellug erhält ma, we der Wertebereich der Messwerte i gleich große Itervalle aufgeteilt wird. Ma wählt die Breite der Itervalle so groß, dass auch mehrere Ergebisse i das gleiche Itervall falle. Als Histogramm bezeichet ma eie Darstellug, bei der ma i eiem Koordiatesystem die Itervalle als Abszisse ud die Azahl der i die Itervalle fallede Messwerte als Ordiate aufträgt. Abbildug 1 Histogramm der Ergebisse vo 250 Beobachtuge eies Ereigisses mit Mittelwert 5. Mittelwert 5 ud Stadardabweichug 5 sid eigezeichet

3 V1_1Messe.DOC 3 Versuch 1 Zeitlicher Verlauf der Lautstärke ud Histogramm der Lautstärkeverteilug im Hörsaal Mittelwert ud Stadardabweichug Soll ei Zahlewert eie Situatio charakterisiere, da muß auch die Wahrscheilichkeit agegebe werde, bei Wiederholug de gleiche oder eie ähliche Wert zu erhalte. Diese Iformatio liefert die Stadardabweichug. Bei Zahleagabe im tägliche Lebe, z. B. 72 cm bei Messug der Höhe eies Tischs, wird die Stadardabweichug durch die Rudug agezeigt: Ma erwartet, bei Wiederholug der Messug de gleiche Wert zu erhalte. Gibt es Erfahrug mit eier Meßmethode, da wird für eie eizige Messwert die Stadardabweichug aus der Erfahrug agegebe. Fehle die Erfahrugswerte, da muß die Stadardabweichug aus mehrfacher Wiederholug der Messug ermittelt werde: Dabei gewit ma zusätzlich de Mittelwert der Meßergebisse. Mittelwert ud Stadardabweichug charakterisiere jede Meßreihe, uabhägig vo der Gestalt des Histogramms. Formel 1 µ = x i = i 1 Amerkug Mittelwert aus Beobachtuge der Messgrösse x i σ = ( µ ) Quadrat der Stadardabweichug σ 1 = i 1 x i x i Messwert Nr. i Azahl der Messuge σ Stadardabweichug des Mittelwerts µ Tabelle 1 Defiitio des Mittelwerts ud der Stadardabweichug eier Messreihe mit Messwerte ud die daraus abgeleitete Stadardabweichug des Mittelwerts. Der Mittelwert µ zeigt die Abszisse des Schwerpukts der Fläche des Histogramms. Die Stadardabweichug σ sagt aus, daß bei viele, wiederholte Beobachtuge i 68% aller Fälle mit eiem Wert zwische µ σ ud µ + σ zu reche ist. Weiter als 3σ vom Mittelwert etfert liegede Messwerte sid praktisch icht zu erwarte. Ergibt eie Messug doch ei Ergebis außerhalb µ ± 3σ, da ka ur die mehrmalige Wiederholug mit ereuter Berechug vo Mittelwert ud Stadardabweichug zeige, ob das Ergebis zufällig so weit etfert vom afags ageomme Mittelwert lag oder ob sich, aufgrud veräderter Versuchsbediguge, der Mittelwert verschobe hat.

4 V1_1Messe.DOC 4 Messwert zwische: Wahrscheilichkeit für diese Messwert: µ σ ud µ + σ I 68% aller Beobachtuge µ 2σ ud µ + 2σ I 95% aller Beobachtuge µ 3σ ud µ + 3σ I 99,7% aller Beobachtuge Tabelle 2 Wahrscheilichkeit, bei eier eizele Messug eie Messwert zu erhalte, der weiger als das 1-, 2-, 3-fache der Stadardabweichug vom Mittelwert etfert liegt. Für die Stadardabweichug des Mittelwerts, µ, gilt das gleiche, we i der Tabelle Beobachtuge durch Wiederholug der gaze Messreihe ersetzt wird. Zu Mittelwert ud Stadardabweichug gibt es etsprechede Begriffe i der Mechaik: Wird das Histogramm als Masseverteilug iterpretiert, da etspricht der Mittelwert dem Schwerpukt, der Stadardabweichug das Trägheitsmomet dieser Verteilug bei Rotatio um eie sekrecht zur Abszisse stehede, durch de Schwerpukt verlaufede Achse Beispiel für Mittelwert ud Stadardabweichug Als Beispiel diee die Azahl der Möwe, die i der Umgebug eies Schiffes i eier bestimmte Richtug uter eiem bestimmte Raumwikel im Takt eiiger Sekude beobachtet werde. Abbildug 2 Möwe im gleiche Raumwikel, beobachtet ach jeweils 3 Sekude.

5 V1_1Messe.DOC 5 Aus de Ergebisse der Beobachtuge ka der Mittelwert bestimmt werde, der sich im Beispiel zu 4,5 ergibt: Beobachtug Nr. Azahl Mittelwert x = x i 4,5 = i 1 Tabelle 3 Berechug des Mittelwerts aus 4 aufeiaderfolgede Beobachtuge Für die Stadardabweichug erhält ma im Möwe System σ = 1, 3. Ma erwartet demach, daß sich die eizele Beobachtuge um weiger als ± 3 σ ± 4 vom Mittelwert 4,5 uterscheide: Bei jeder folgede Beobachtug sollte deshalb die Azahl der Vögel zwische 1 ud 9 liege, we die Aahme des Mittelwerts 4,5 ud der Stadardabweichug 1,3 gerechtfertigt ist. Beobachtug Nr.i Azahl x i Mittelwert- Azahl x x i (Mittelwert-Azahl) 2 ( x xi 1 4-0,5 0, ,5 2, ,5 0, ,5 2,25 Quadrat der Stadardabweichug Stadardabweichug der eizele Messug Stadardabweichug des Mittelwerts σ = ( x x i ) 1,7 1 = i 1 σ σ 1,3 Tabelle 4 Berechug der Stadardabweichug zu de Beobachtuge aus Tabelle 1 ud der Stadardabweichug zum Mittelwert Verteiluge Die im Histogramm dargestellte Messwerte et ma auch ihre Verteilug (auf die Itervalle der Abszisse). Die Form der Verteilug ist zuächst beliebig. Eie Verteilug beatwortet die Frage wie oft?. Geauer: Wie oft wurde (oder würde) bei viele Messuge eier Größe ei Wert im Itervall zwische x ud x + x beobachtet? Bei sehr viele Beobachtuge ka die Form des Histogramms durch eie glatte Kurve ageähert werde. Ist f (x) eie Fuktio, die diese Kurve beschreibt, da wird sie so ormiert, daß das Itegral über alle Werte x der Abszisse 1 ergibt. Für die Wahrscheilichkeit dw, eie Meßwert im Itervall zwische x ud x + dx der Abszisse zu fide, gilt da: 0,65 2 )

6 V1_1Messe.DOC 6 dw = f ( x) dx Wahrscheilichkeit, eie Wert im Itervall zwische x ud x + dx azutreffe Für Verteiluge gibt es zwei wichtige Spezialfälle: Messuge eier beliebige Größe, bei der ur zufällige Fehler auftrete, zeige im Grezfall uedlich vieler Beobachtuge die Gaußverteilug. ( Bei Abzählug vo voeiader uabhägige, zufällig eitretede Ereigisse, wie im Beispiel der Zahl der Möwe i eiem bestimmte Raumwikel, zeige die Zahle im Grezfall uedlich vieler Beobachtuge die Poissoverteilug. I dieser Verteilug ist die Stadardabweichug σ = µ eie Fuktio des Mittelwerts µ. Liegt der Mittelwert µ etwa über 20, da ka die Poissoverteilug durch eie Gaußverteilug mit σ = µ ageähert werde. ( f(x) 0,4 f (x) 0,3 0,2 0,1 0, Messwert x x + dx Abbildug 3 Iterpretatio eier Verteilug: Ist x = 4, 1 ud dx = 0, 15, da liege bei isgesamt 1000 Beobachtuge 1000 f ( x) dx = ,2 0,15 = 30 Meßwerte zwische x = 4,1 ud x + dx = 4, 25. Die Wahrscheilichkeit dieser Meßwerte etspricht der mit der Zahl der Beobachtuge multiplizierte gelbe Fläche uter der Kurve. (Die Kurve i diesem Beispiel zeigt die Gaußverteilug) Versuch 2 O-lie Erzeugug des Histogramms zur Poisso-Verteilug aus der Simulatio vo etwa 250 Abzähluge vo Ereigisse mit Mittelwert 5. (Prog. HIST_POI.GFA mit Datei POI_VERT.DAT, letztere wird mit POIVER.GFA erzeugt) Die aus de Messwerte bestimmte Mittelwerte ud Stadardabweichuge zeige ur da Iformatio über de wahre Wert, we die Messug icht durch systematische Fehler beeiflußt ist. Ei systematischer Fehler ergibt sich z. B. aus der Parallaxe bei der Ablesug eies Istrumets.

7 V1_1Messe.DOC 7 Versuch 3 Parallaxe bei der Ablesug eier Skala. Eie Skala wird schräg a die Wad projiziert Die Eiheite der physikalische Grudgröße Die Ergebisse eier Messug werde i Azahl der Eiheite eier für das Problem geeigete Größe agegebe. Im Rahme der Mechaik lasse sich alle Meßergebisse auf drei Grudgröße zurückführe, die im Iteratioale Eiheitesystem dem SI-System (Système Iteratioale d Uités), festgelegt sid. Ma beachte, daß die Defiitio der Läge auf 7 die der Zeit zurückgeführt ist. Ursprüglich war die Läge des Meters als der Teil der Läge des Erdmeridias durch die Sterwarte i Paris defiiert. Die Zeit ist über die Schwigugsdauer eies Cäsium Isotops defiiert, also eier Naturkostate. Grudgröße Si-Eiheit Zeiche Name Defiitio Läge m Meter 1 m ist die Strecke, die das Licht im 1 Vakuum i s zurücklegt Zeit s Sekude Masse kg Kilogramm 1 s ist die Zeit für Schwiguge des 55 Cäsium Isotops beim Übergag zwische de beide Hyperfeistrukturiveaus des Grudzustades (maget. Kerresoaz) Urkilogramm i Bureau Iteratioal des Poids et Mesures i Paris Sèvres. Tabelle 5 Grudgröße der Mechaik Grudgröße Si-Eiheit Zeiche Name Defiitio Die Stromstärke i zwei parallel zueiader agebrachte Leiter im Abstad Elektrische A Ampere vo 1m beträgt 1 A, we die Ströme, Stromstärke bezoge auf die Läge 1m die Kraft N aufeiader ausübe Zwische dem Nullpukt der thermodyamische Temperatur K Kelvi Temperaturskala (abolu- ter Nullpukt) ud dem Tripelpukt des Wassers liege 273,15 K Stoffmege mol Mol 1 mol eies Stoffes ist die Mege des Stoffes, die ebesoviele Teilche ethält, wie Atome i kg des Nuklids C ethalte sid. 12 Lichtstärke cd Cadela 2 Lichtstrom, der vo 1 60 cm eies schwarze Körpers bei 2042 K, der Schmelztemperatur vo Plati, ausgeht Tabelle 6 Grudgröße für die übrige Gebiete der Physik

8 V1_1Messe.DOC 8 Der Schwachpukt des SI Systems ist die Eiheit der Masse, die ursprüglich als Masse eies Kubikdezimeters Wassers eigeführt wurde. Es gibt 6 Ur-kg Stücke, dere Masse sich aber, vor etwa 100 Jahre aus Plati-Iridium gegosse, aus icht gaz eisichtige Grüde zeitlich veräder. Izwische uterscheide sie sich um 20σ, wobei σ die Stadardabweichug des Meßverfahres ist. Ma sucht deshalb ach eier eue Defiitio, etwa über die Masse eier bestimmte Azahl vo Goldioe, weil es vo Gold ur ei Isotop gibt. Die Abzählug ka über de Ioestrom erfolge, es wird solage gezählt, bis ei Goldstück mit wägbarer Masse etstade ist. Es sei dara eriert, daß Wikel im Grad- oder im Bogemaß agegebe werde. Das Bogemaß ist das Verhältis des Kreisboges über dem Wikel zum Radius des Kreises. Es ist also eie dimesioslose Zahl, es trägt de Name Radiat (rad). Aalog ist der Raumwikel defiiert: Ma betrachtet ih als de Öffugswikel eies gerade Kreiskegels mit der Spitze im Mittelpukt eier Kugel. Seie Größe wird als das Verhältis der Fläche der vo ihm a der Oberfläche ausgeschittee Kalotte zum Quadrat des Radius der Kugel agegebe. Als Beide Wikelagabe sid Verhältisse ud deshalb dimesioslos. Bei Kotrolle der Eiheite köe beide 1 gesetzt werde. Radiat Wikel Umrechug i Grad l = r 0 0 α rad α r l rad = = 57,295 2π Tabelle 7 Defiitio des Wikels Radiat Steradiat Raumwikel Ω F F Ω = 2 r sr r Tabelle 8 Defiitio des Raumwikels Steradiat

9 V1_1Messe.DOC Abkürzuge zur Bezeichug uterschiedlicher Größeorduge Bezeichug Abkürzug Zeherpotez Beispiel Tera- T Giga- G 10 6 Mega- M 10 Kilo- k 3 10 Milli- m 3 10 Mikro- µ Gigawatt: El. Leistugsbedarf i Deutschlad 3 Gigawatt: El. Leistug der Niagarafälle 0,75 Megawatt: El. Leistug des Flußkraftwerks am Neckar i Tübige, Bismarkstraße Nao ,1 m: Größeordug der Atomdurchmesser I 1 s bewegt sich das Licht 30 cm weit Pico- p Femto fm= 1 Fermi: Größeordug der f 10 Atomkere Tabelle 9 Abkürzuge für uterschiedliche Größeorduge Messug der Zeit Die Zeit wird durch Abzählug der Periode i periodisch wiederkehrede Vorgäge gemesse. Ma deke etwa a die Agabe vo Jahre, Tage oder der Bruchteile vo Tage, de Stude, Miute ud Sekude. Periodische Vorgäge sid die Umläufe vo Plaete ud Mode, aber auch die Schwiguge vo Pedel ud elektromagetische Schwigkreise, z. B. im Bereich der Radiowelle. Auch Atome i Kristallgitter köe mit eier defiierte Periode schwige, die Strahlug liegt im Bereich des Ifrarote Lichtes. Ebeso sede die Elektroe der Atome beim Übergag zwische zwei Eergieiveaus Schwiguge mit für de Übergag spezifischer Periode aus, i äußere Schale bis zum Bereich des sichtbare Lichts, i iere Schale im Bereich der Rötgestrahlug. Auch beim Kerzerfall wird Strahlug ausgesadt, harte Rötge ud γ Strahlug mit für de Zerfallsprozess spezifischer Periode. Natur ud Techik stelle Uhre kostater Periode auf uterschiedlicher Zeitskale bereit, die sich, i de obe geate Beispiele, über etwa 30 Zeherpoteze erstrecke. Eie Übersicht über das elektromagetische Spektrum fidet sich i Die Zeitmessug wird zur Abzählug, we ma die Periode eier Schwigug zählt, die i das zu messede Zeititervall falle. Zu jedem Zeititervall ka ma die passede Uhr wähle, dere Periode icht zu groß sei soll, weil die Stadardabweichug des Ergebisses i der Größeordug eier Schwigugsdauer liegt. Zur Defiitio der Sekude verwedet ma deshalb eie ieratomare Absorptiosvorgag i eiem Cäsium Isotop, bei dem elektromagetische Strahlug im Bereich der Radiowelle absorbiert wird ud zählt Schwiguge ab. Die Stadardabweichug der Sekude liegt i der Größeordug vo 1/ s.

10 V1_1Messe.DOC 10 Versuch 4 Schwigugsdauer eies Pedel. Die Schwigugsdauer (1 s) ist uabhägig vo der Auslekug Messug der Läge Auch die Messug der Läge ka auf die Abzählug vo Periode zurückgeführt werde. Ist die Welleläge durch eie elemetare Prozeß defiiert, z.b. de Übergag eies Atoms zwische zwei Zustäde, da liefert, bei Wahl eier möglichst kurze Welleläge als Lägeeiheit, dere Abzählug etlag der zu messede Strecke die geaueste Lägeagabe. Tatsächlich ist das Meter auf diese Weise defiiert. λ 2, 0 1, 5 1, 0 0, 5 0, 0-0, 5-1, 0-1, 5-2, l Abbildug 4 Messug eier Strecke der Läge l durch Abzählug der Welleläge: Die Stadardabweichug ka mit σ = λ / 2 abgeschätzt werde. l = 7λ. Die Abzählug der Periode erfolgt mit Hilfe eies Iterferometers: Im Iterferometer vo Michelso wird der vo eier Lichtquelle ausgehede Strahl durch eie halbdurchlässige Spiegel i zwei Teilstrahle aufgeteilt. Nach Reflektio a zwei Spiegel werde beide Teilstrahle zur Überlagerug gebracht. I Abhägigkeit vo der Stellug des bewegliche Spiegels, a dem sich das auszumessede Objekt befidet, überlager sich die Teilstrahle kostruktiv oder sie lösche sich aus. Begit ma bei eier Stellug mit Auslöschug, da erhält ma Auslöschug ach Verschiebug des Spiegels um jeweils λ / 2. Eie Messug eier beliebige Strecke wird damit zu eier Abzählug der Itesitätswechsel. 1, 0 1, 0 0, 5 0, 5 0, 0-0, 5-1, 0 0, 0-0, 5-1, 0 Zeit 1, 0 1, 0 0, 5 0, 5 0, 0 0, 0-0, 5-0, 5-1, 0-1, 0 Zeit Abbildug 5 Auslöschede (obe) ud verstärkede (ute) Überlagerug vo zwei Wellezüge.

11 V1_1Messe.DOC 11 Empfäger Seder Beweglicher Spiegel Feststeheder Spiegel Halbdurchlässiger Spiegel Abbildug 6 Michelso-Iterferometer mit beweglichem Spiegel zur Lägemessug. Blau: Strahlegag des Referezstrahls, phasetreu zum Seder. Rot: Strahl ach Reflektio am bewegliche Spiegel, i Abhägigkeit vom Ort des Spiegels phaseverschobe zum Referezstrahl. Versuch 5 Michelso Iterferometer zur Agabe der Läge durch Abzählug vo Welleläge. Hier: gezeigt mit cm-welle (Mikrowelle, λ = 3,2 cm ). Amerkug zum Michelso Iterferometer: Läßt ma beide Spiegel ud die restliche Kompoete fest, da ädert sich die Überlagerug der beide Wellezüge ur och da, we sich die Geschwidigkeit der Ausbreitug beider Wellezüge relativ zueiader verädert. Mit der Soe als Lichtquelle zeigt das Michelso Iterferometer, daß die Lichtausbreitug icht a eie ruhede kosmische Äther gebude ist. Abbildug 7 Das Iterferometer werde z.b. i Luft ach liks bewegt ud der Seder sede Schallwelle aus. I beide Stelluge ist der Schall mit der durch die Bewegug erhöhte Geschwidigkeit grü eigezeichet. Ma erket, daß sich die Laufzeit beider Strahle bei Drehug des Iterferometers ädert, damit ädert sich die Überlagerug im Empfäger.

12 V1_1Messe.DOC Messug der Geschwidigkeit I Verbidug mit eier Zeitmessug ka bei bekater Läge die Geschwidigkeit errechet werde. Formel s v = t v ( t) = t s ds dt Amerkug Kostate Geschwidigkeit Zeitlich variable Geschwidigkeit Zeit I der Zeit t zurückgelegter Weg Tabelle 10 Betrag der Geschwidigkeit, kostat bzw. zeitlich variabel Versuch 6 Messug vo Weg ud Zeit zur Bestimmug der Geschwidigkeit eies Geschosses. Weg s Zeit t Geschwidigkeit s v = t m 1 m 0, µ s 255 s Zum Vergleich: m v Schall = 330 s Tabelle 11 Geschwidigkeit eies Geschosses ud die Schallgeschwidigkeit Versuch 7 Messug der Schallgeschwidigkeit bei variablem Druck Versuch Nr. Druck Laufzeit Geschwidigkeit kg Pa = 2 m s s m/s 1 1 0, , < , Tabelle 12 Versuchsergebis: Schallgeschwidigkeit i Abhägigkeit vom Druck, der Druck ist i Pascal agegebe: 10 5 Pa = 1bar. Die Schallgeschwidigkeit ist bei icht zu tiefe Drucke praktisch uabhägig vom Druck.

13 V1_1Messe.DOC Messug der Lichtgeschwidigkeit Zur Messug der Lichtgeschwidigkeit wird die Laufzeit eies Licht-Wellepakets über eie 2*7,50=15 m lage Laufstrecke gemesse. Die experimetelle Herausforderug besteht dari, sehr kurze Lichtpulse zu erzeuge ud die Zeit im Bereich vo Naosekude zu messe. Der Lichtpuls wird mit eier Pockelszelle erzeugt, die durch kurzzeitiges, elektrisch ausgelöstes Drehe der Polarisatiosebee für polarisiertes Licht vom Laser durchlässig wird. Das Lichtbüdel durchquert eie halbdurchlässige Spiegel. Dieser Spiegel reflektiert eie Referezstrahl i de Photomultiplier, der die Leuchtdichte i eie Spaug umsetzt. Nach 50 s errreicht das vo eiem 2. Spiegel am Ede der Laufstrecke reflektierte Licht de Multiplier ei ud erzeugt eie zweite, zum erste zeitlich versetzte Impuls auf dem Leuchtschirm eies Oszillographe. Polarisatiosfilter Pockels-Zelle Laser 7,50 m Photomultiplier Halbdurchlässiger Spiegel Spiegel v Itesität am Photomultiplier Zeit 50 s Formel Amerkug s v = Defiitio der Geschwidigkeit t 2 7,50 8 m Die Ausbreitugsgeschwidigkeit des Lichts folgt = s aus dem Lichtweg ud der Laufzeit des Sigals = Versuch 8 Messug der Lichtgeschwidigkeit ach dem Schema der Abbildug Zur Fehlerrechug: ( - Delta_v)