Geometrische Optik _ optische Linsen und Spiegel

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1 Geometrische Optik _ optische Linsen und Spiegel 1) Berechne den Brennpunkt des nebenstehenden Linsensystems unter der Annahme, daß beide Linsen zusammen sehr dünn sind. Sammellinse : R 2 = 20 cm ; R 1 = 25 cm ; n S = 13/9 Zerstreuungslinse : r 2 = 30 cm ; n S o.a. r 1 = 25 cm ; n Z = 5/3 (L3/Arb5B/0387) a) 112,5 b) 115 c) 88,8 d) 112,5 e) 88,8 n Z 2) Im nebenstehend gezeigten System s Konkavlinse Konkavspiegel mit den ge- 6 gebenen Größen f L = 20 cm ; s = 40 cm und f S = 25 cm ist die Brennweite zu berechnen, wobei die Angabe vom Spiegel aus er- F L F S F L folgen soll! (L3/Arb5B/0387) 5 Spiegel a) 130/3 b) 133/3 c) 140/3 d) 155/3 e) 160/3 f) 165/3 3) Ein weitsichtiges Auge soll mit einer Korrekturlinse wieder die deutliche Sehweite von 25 cm besitzen. Die deutliche Sehweite ohne Korrekturlinse beträgt 50 cm, dabei liegt der Nahpunkt bei 25 cm. Um wieviel cm verschiebt sich der Nahpunkt, wenn sich vor dem Auge die Korrekturlinse befindet? (L3/Arb5A/0487) a) 20/3 b) 22/3 c) 23/3 d) 25/3 e) 26/3 f) 28/3 4) Von einem Punkt P auf der optischen Achse geht ein Bündel divergierender Lichtstrahlen aus. In der Entfernung g = 25 cm vom Punkt befindet sich eine Linse mit der Brechkraft D = 2,75 dpt. Lichtstrahlen, die von P durch die Linse gehen, verlassen diese noch immer divergent. Berechne, von welchem Punkt auf der optischen Achse diese Lichtstrahlen nun zu kommen scheinen (bezogen auf die Linse)! (L3/Arb5A/0487) a) 80 b) 60 c) 50 d) +50 e) +60 f) +80 5) Ein weitsichtiges Auge soll mit Hilfe einer Korrekturlinse wieder die deutliche Sehweite von 25 cm besitzen. Seine deutliche Sehweite ohne Korrekturlinse beträgt 150 cm, der Nahpunkt liegt bei 60 cm. Um welche Strecke in cm verschiebt sich der Nahpunkt bei Verwendung der Korrekturlinse? (L3/Arb5B/0487) a) 20 b) 25 c) 30 d) 35 e) 40 f) 42 6) Ein Bündel konvergierender Strahlen läuft von links kommend auf eine Linse der Brechkraft D = -1,5 dpt zu und verläßt diese noch immer konvergent mit dem Konvergenzpunkt in b = 100 cm von der Linse. Auf welchen Punkt auf der optischen Achse (Entfernung in cm bezogen auf die Linse) scheinen die einlaufenden Strahlen zu konvergieren? (L3/Arb5B/0487) a) 3,6 b) 3,5 c) 3,35 d) 3,0 e) 2,75 f) 2,5 7) Ein Mann sieht sich im Rasierspiegel aufrecht in einer Entfernung von 20 cm. Nähert er sich dem Spiegel um 2 cm, beträgt das Verhältnis zwischen Bildgröße und Gegenstandsgröße 4 : 3. Wie groß war die ursprüngliche Gegenstandsweite in cm? a) 20/7 b) 8 c) 25/7 d) 10 e) 12 f) 14 (L3A/Arb3A/1288)

2 8) Ein konvergierendes Strahlenbündel, das auf den Punkt P auf der optischen Achse zusammenläuft, fällt vor Erreichen von P durch eine Zerstreuungslinse der Brechkraft D = - 10/6 dpt, die in den Strahlengang gestellt wurde. Berechne die Bildweite in Meter, wenn sich die Zerstreuungslinse in einer Entfernung von 90 cm von P befindet! (L3A/Arb3A/1288) a) 1,4 b) 1,2 c) 1,8 d) 1,8 e) 1,2 f) 1,4 9) Eine plankonvexe Linse mit einem Krümmungsradius r 1 = 14 cm entwirft von einem Gegenstand ein reelles Bild, das sich vom Gegenstand 1,05 m entfernt befindet. Dabei gilt b < g. Berechne die Bildweite in cm, wenn der Brechungsindex des Linsenglases 1,5 beträgt! (L3A/Arb3A/1288) a) 30 b) 35 c) 40 d) 45 e) 50 f) 55 10) Eine dünne Linse besteht aus Glas mit n = 3/2 und besitzt die Krümmungsradien r 1 = 30 cm und r 2 = 34 cm. Das Bild eines vor der Linse stehenden Gegenstandes ist virtuell in einer scheinbaren Entfernung von der Linse von 85 cm. Berechne die Entfernung des Gegenstandes von der Linse in cm! (L3A/Arb3A/1288) a) 23,18 b) 24,25 c) 25,0 d) 25,25 e) 27,52 f) 28,54 11) Eine plankonvexe Linse mit dem Krümmungsradius r 1 = 14 cm entwirft von einem Gegenstand ein virtuelles Bild in der Bildweite b, die um 1,05 m kleiner als die Gegenstandsweite ist. Wie groß ist die Bildweite in cm, wenn für das Glas der Linse n = 1,5 gilt? (L3A/Arb3B/1288) a) 84 b) 75 c) 35 d) 84 e) 90 f) 35 12) Ein konvergierendes Strahlenbündel läuft von links kommend auf einen Punkt P auf der optischen Achse zu. In den Weg des Strahlenbündels ist aber eine Sammellinse der Brechkraft D = 1,25 dpt gestellt, sodaß nach dem Durchgang der Strahlen durch die Linse der Konvergenzpunkt nicht mehr P ist. Berechne die Entfernung des neuen Konvergenzpunktes vom alten in cm, wenn sich die Linse in einer Entfernung von 120 cm von P befindet! (L3A/Arb3B/1288) a) 40 b) 48 c) 50 d) 54 e) 64 e) 72 13) Eine dünne Linse besteht aus Glas mit n = 3/2 und besitzt die Krümmungsradien r 1 = 30 cm und r 2. Das Bild eines vor der Linse stehenden Gegenstandes ist virtuell in einer scheinbaren Entfernung von 118 cm. Berechne den zweiten Krümmungsradius der Linse in cm, wenn die Gegenstandsentfernung von ihr 25,1 cm beträgt. a) 34 b) 32 c) 36 d) 34 e) 36 f) 35 g) 32 h) 35 (L3A/Arb3B/1288) 14) Ein Gegenstand ist 40 cm von einer dünnen Sammellinse (f 1 = 8 cm) entfernt. Eine zweite Sammellinse (f 2 = 12 cm) ist vom Gegenstand aus gesehen 20 cm hinter der ersten Linse. Berechne den Faktor, um den das Bild des Gegenstandes, das an dem Linsensystem entsteht, größer oder kleiner als der Gegenstand ist. a) 0,8 b) 1 c) 1,25 d) 1,5 e) 1,75 f) 2 (L3A/Arb4A/0288) 15) Ein weitsichtiger Mensch kann ohne Brille Gegenstände scharf sehen, die nicht näher als 75 cm vom Auge entfernt sind. Um wieviel cm verschiebt sich der Nahpunkt, wenn der Mensch eine Brille mit Linsen der Stärke 2,5 dpt trägt? a) 26,1 b) 35,7 c) 48,9 d) 51,3 e) 66,2 f) 72,0 (L3A/Arb4A/0288)

3 16) Ein kurzsichtiger Mensch mit der deutlichen Sehweite s o = 12 cm will zum Lesen einer Zeile eine Lupe verwenden. Dabei soll die dreifache angulare Vergrößerung Γ erreicht werden. Wie weit in cm muß der Gegenstand von der Lupe entfernt sein? a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 10 f) 12 (L3A/Arb4A/0288) 17) Ein Gegenstand steht 60 cm vor einer Linse der Brennweite f = + 30 cm. Hinter der Linse steht im Abstand s = 10 cm ein ebener und normal zur optischen Achse ausgerichteter Spiegel. Berechne den Anstand (in cm) des Bildes, das in diesem optischen System entsteht, vom Gegenstand. (L3A/Arb4A/0288) a) 26,7 b) 38,3 c) 43 d) 17,1 e) 45,3 f) 32,1 18) Eine Briefmarke wird durch eine Lupe betrachtet. Dabei wird die Briefmarke, wenn das Auge auf die deutliche Sehweite von 25 cm eingestellt ist, in 4,16 cm Entfernung von der Lupe gehalten. Wie groß ist die angulare Vergrößerung Γ, die dabei erreicht wird? (L3A/Arb4A/0288) a) 2 b) 2,5 c) 3,5 d) 5 e) 6 f) 4,0 19) Ein Gegenstand ist 60 cm von einer dünnen Zerstreuungslinse (f 1 = -15 cm) entfernt. Eine Sammellinse (f 2 = 20 cm) ist vom Gegenstand aus gesehen 10 cm hinter der ersten Linse. Berechne den Faktor, um den das Bild des Gegenstandes, das an dem Linsensystem entsteht, größer oder kleiner als der Gegenstand ist. a) 0,8 b) 1 c) 1,25 d) 1,5 e) 1,75 f) 2 (L3A/Arb4B/0288) 20) Ein ebener Spiegel und ein Hohlspiegel (Radius r) sind einander in der Entfernung s gegenübergestellt. Zwischen beiden befindet sich auf der gemeinsamen optischen Achse ein leuchtender Punkt L, der vom Scheitel des M L x S Hohlspiegels die Entfernung 3r/4 besitzt. Berechne die Entfernung s, wenn das von beiden Spiegeln gebildete reelle Bild wieder am Ort des s Leuchtpunktes entsteht! (L3/Arb2A/1289) a) 3r/2 b) 9r/8 c) r d) 2r e) 5r/3 f) 6r/5 21) Ein Wölbspiegel W (Radius 2r) und ein W H Hohlspiegel H (Radius r) sind einander in der Entfernung s = 3r/2 gegenübergestellt. Zwischen beiden befindet sich auf der gemeinsamen optischen Achse ein leuchtender Punkt L, der vom Scheitel S L r S des Hohlspiegels die Entfernung r besitzt. Berechne die Entfernung vom Scheitel des Hohlspiegels, in der das zwischen den beiden Spiegeln gebildete reelle Bild s entsteht! (L3/Arb2B/1289) a) 2r/3 b) 9r/8 c) r d) 3r/4 e) 5r/3 f) 6r/5 22) Ein kurzsichtiger Mensch, der normalerweise Brillen mit 2 dpt trägt, benutzt eine Brille mit 1 dpt. Wie weit in Meter kann er dann maximal scharf sehen? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 f) 10 (L3/Arb3A/0190)

4 23) Welche der untenstehenden Aussagen sind richtig oder falsch? Markiere im Text jenen Teil, der bei einer falschen Aussage nicht richtig ist. a) Das Auflösungsvermögen eines Fotoapparates hängt von der Art des verwendeten Filmes ab. Je lichtempfindlicher der Film, desto geringer die Auflösung. b) Der gelbe Fleck ist der Ort, wo der Sehnerv aus der Netzhaut austritt. c) Bei einem weitsichtigen Auge ist der Augapfel zu lang. Ausgleich kann durch eine Konkavlinse gefunden werden. d) Die Blendenabstufungen bei einem Fotoapparat entsprechen den Verhältnissen der durch die Linse einfallenden Lichtströme. 24) Welche der unten gemachten Aussagen sind richtig oder falsch? Markiere im Text jene Stellen, die bei einer falschen Aussage nicht richtig sind! a) Ein Achromat kann nur die Dispersion von zwei Farbsorten des weißen Lichtes aufheben. b) Bei Astigmatismus wird parallel auf eine Linse einfallendes Licht nicht in einem Bildpunkt, sondern auf einer Bildlinie vereinigt. c) Das Öffnungsverhältnis 2,8 zeigt an, um wieviel bei einem Fotoobjektiv die Öffnung d der Blende größer als f ist. d) Die Tiefenschärfe eines Fotoapparates wird durch Abblenden besser. 25) Die Begrenzungsfläche einer Linse (n = 1,25) ist konvex und hat einen Radius von 6 cm. Bestimme den Radius der anderen Linsenfläche, wenn die Linse von einem 30 cm entfernten Gegenstand ein reelles Bild in 15 cm Entfernung erzeugt. a) 4,3 b) 5 c) 4,8 d) 5 e) 4,8 f) 4,3 (L3/Arb3A/0190) 26) Wie weit in cm ist ohne Brille der Nahpunkt eines Menschen vom Auge entfernt, wenn ihm eine Brillenstärke von 2 dpt vorgeschrieben wird? (L3/Arb3A/0190) a) 25 b) 50 c) 75 d) 100 e) 200 f) ) Ein Gegenstand ist von seinem reellen Bild 60 cm entfernt. Die Linse, die diese Abbildung verursacht, ist um 15 cm näher am Bild als am Gegenstand. Berechne die Brechzahl dieser Linse in dpt! (L3/Arb3A/0190) a) 14,1 b) 7,1 c) 5,4 d) 6,4 e) 2,5 d) 3,75 28) Eine dünne Linse der Brennweite f = -20 cm steht im Abstand s = 8 cm von einem ebenen Spiegel. Auf der anderen Seite der Linse befindet sich im Abstand g = 40 cm ein leuchtender Punkt auf der optischen Achse. Berechne, wie weit in cm das durch diese Vorrichtung entstehende virtuelle Bild vom Gegenstand entfernt ist! a) 40 b) 45 c) 47 d) 52 e) 55 f) 60 (L3/Arb3A/0190) 29) Ein Gegenstand ist von seinem reellen Bild 100 cm entfernt. Die Linse, die diese Abbildung verursacht, ist um 16 cm näher am Gegenstand als am Bild. Berechne die Brechzahl dieser Linse in dpt! (L3/Arb3A/0190) a) 24,3 b) 7,1 c) 4,1 d) 6,4 e) 2,5 d) 3,75 30) Eine dünne Linse der Brennweite f = 20 cm steht im Abstand s = 15 cm von einem ebenen Spiegel. Auf der anderen Seite der Linse befindet sich im Abstand g = 30 cm ein leuchtender Punkt auf der optischen Achse. Berechne, wie weit in cm das durch diese Vorrichtung entstehende Bild vom Gegenstand entfernt ist! a) 14 b) 20 c) 22 d) 26 e) 30 f) 32 (L3/Arb3A/0190)

5 31) Ein weitsichtiger Mann, der ohne Brille Gegenstände erst ab 80 cm Entfernung vom Auge scharf sieht, erhielt irrtümlich eine Brille, mit der er ab 40 cm scharf sehen kann. Welche Dioptrienzahl hat diese Brille? (L3A/Arb3A/0190) 32) Welche der untenstehenden Aussagen sind richtig oder falsch? Markiere bei falschen Aussagen jenen Teil, der deiner Meinung nach falsch sein soll! a) Die Tiefenschärfe eines Objektives wird mit zunehmender Öffnung der Blende besser. b) Fast alle Abbildungsfehler können mit möglichst kleiner Blende verbessert werden. c) Bei Blende 22 ist der Lichtstrom viermal so groß wie bei Blende 11. d) Zur Koma kommt immer chromatische Aberration, aber nie sphärische Aberration. 33) Welche der untenstehenden Aussagen sind richtig oder falsch? Markiere bei falschen Aussagen jenen Teil, der deiner Meinung nach falsch sein soll! a) Das Auflösungsvermögen des Auges ist begrenzt, weil die lichtempfindlichen Zellen der Netzhaut einen bestimmten Mindestabstand haben. Er beträgt etwa 3 Bogenminuten. b) Der blinde Fleck ist der Ort, an dem der Sehnerv aus der Netzhaut austritt. Er besitzt keine lichtempfindlichen Zellen. c) Bei einem kurzsichtigen Auge ist der Augapfel zu kurz. Durch eine Zerstreuungslinse vor dem Auge kann der Gegenstand wieder scharf auf die Netzhaut abgebildet werden. d) Auf eine Linse fallen Parallelstrahlen ein. Nach Brechung ergeben die auslaufenden Strahlen der Hüllkurve, die man Kaustik nennt. 34) Ein Hohlspiegel teilt die scheinbare Entfernung eines Gegenstandes von seinem virtuellen Bild im Verhältnis 1 : 3. Rückt man den Gegenstand um 1,5 cm vom Spiegel weg, verändert sich das Teilungsverhältnis auf 2 : 7. Berechne den Radius des Spiegels in cm! (L3/Arb2A/1291) a) 36 b) 42 c) 48 d) 54 e) 60 f) 63 35) Im Abstand a = 60 cm von einem Hohlspiegel H (Radius r = 21,6 cm) befindet sich ein normal a = 60 cm zur optischen Achse angeordneter ebener Spiegel. Welche Entfernung in cm vom Hohlspiegel muß ein H F M Gegenstand besitzen, dessen reelles Bild am gleichen Ort entstehen soll? (L3/Arb2A/1291) a) 7,2 b) 12 c) 14,4 d) 15 e) 21,6 f) 25 36) Zwei zur optischen Achse symmetrische Strahlen 1/1, die voneinander den Abstand d 1 = R/4 haben, treffen sich nach Reflexion am Hohlspiegel in F 1. Zwei ebenfalls zur o.a. F 2 F 1 M d 1 d 2 oa symmetrische Strahlen 2/2, die voneinander den Abstand d 2 = 2d 1 besitzen, treffen sich nach Reflexion in F 2. Wie groß ist der Fehler f/f 1 in Prozent? (L3/Arb2A/1291) a) 2,1 b) 2,3 c) 2,5 d) 2,7 e) 2,9 f) 3,1

6 37) Ein Wölbspiegel teilt die Entfernung eines Gegenstandes von seinem virtuellen Bild genau im Verhältnis 4 : 1. Rückt man den Gegenstand um 21 cm näher an den Spiegel, ist das Teilungsverhältnis 5 : 2. Berechne den Betrag des Spiegelradius in cm! (L3/Arb2B/1291) a) 25 b) 28 c) 30 d) 32 e) 35 f) 40 38) Zwei zur optischen Achse symmetrische Strahlen 1/1, die voneinander den Abstand d 1 = R/3 haben, treffen sich nach Reflexion am Hohlspiegel in F 1. Zwei ebenfalls zur o.a. F 2 F 1 M d 1 d 2 oa symmetrische Strahlen 2/2, die voneinander den Abstand d 2 = 1,8.d 1 besitzen, treffen sich nach Reflexion in F 2. Wie groß ist der Fehler f/f 1 in Prozent? (L3/Arb2B/1291) a) 3,46 b) 3,25 c) 3,12 d) 2,90 e) 2,85 f) 2,71 39) Ein Hohlspiegel und ein Wölbspiegel sind einander mit gleicher optischer Achse gegenübergestellt. Der Scheitelabstand beträgt a = 58 cm. Beide Spiegel besitzen den gleichen Krümmungsradius R = 40 cm. In welcher Entfernung vom Wölbspiegel muß sich ein Gegenstand befinden, wenn das einzige entstehende reelle Bild sich genau am Ort des Gegenstandes befindet? (L3/Arb2B/1291) a) 30 b) 28 c) 25 d) 22 e) 20 f) 18 40) Zwei zur optischen Achse symmetrische Strahlen 1/1, die voneinander den Abstand d 1 = 2R/5 haben, treffen sich nach Reflexion am Hohlspiegel in F 1. Zwei ebenfalls zur o.a. F 2 F 1 M d 1 d 2 oa symmetrische Strahlen 2/2, die voneinander den Abstand d 2 = 2,4.d 1 besitzen, treffen sich nach Reflexion in F 2. Wie groß ist der Fehler f/f 1 in Prozent? (L3/Arb2C/1291) a) 8,4 b) 9,2 c) 9,8 d) 10,2 e) 11,6 f) 12,2 41) Der Ort des reellen Bildes, das von einem Gegenstand mit Hilfe eines Hohlspiegels entsteht, teilt die Gegenstandsweite im Verhältnis Rückt man den Gegenstand um 23 cm näher an den Spiegel heran, liegt der Ort des Bildes genau in der Mitte zwischen Gegenstand und Spiegel. Berechne den Spiegelradius in cm! a) 35 b) 38 c) 40 d) 43 e) 46 f) 49 (L3/Arb2B/1291) 42) Eine Sammellinse L 1 (f 1 = 40 cm) und eine Zerstreuungs- L 1 6L 2 linse L 2 (f 2 = -80 cm) sind im Abstand d = 15 cm voneinander angeordnet. Um wieviel Dioptrien ändert sich die Brechkraft des Linsensystems (f gem wird von L 2 aus gemessen), wenn d man die Linsen zur Berührung bringt? (L3/Arb4A/0292) a) 2,0 b) 1,0 c) 1,5 d) 1,5 e) 1,0 f) 2,0 5 43) Eine Zerstreuungslinse L 1 (f 1 = -40 cm) und eine Sammel- L 1 6L 2 linse L 2 (f 2 = 16 cm) sind im Abstand d = 10 cm voneinander angeordnet. Um wieviel Dioptrien ändert sich die Brechkraft des Linsensystems (f gem wird von L 2 aus gemessen), wenn d man die Linsen zur Berührung bringt? (L3/Arb4B/0292) a) 1,0 b) 0,5 c) 0,75 d) 0,75 e) 0,5 f) 1,0 5

7 44) Zwei dünne Linsen aus gleichem Material 6 (n = 5/3) besitzen je zwei gekrümmte Flächen. Der Betrag eines der Krümmungsradien ist für r 1 r 2 r 2 beide gleich mit r 2 = 80 cm. Die weiteren Krümmungsradien haben die Beträge r 1 = 120 r 3 cm und r 3 = 400 cm. Wie weit in cm muß man die beiden Linsen voneinander entfernen, damit 5 ihre gemeinsame Brechkraft gegen 0 geht? (L3/Arb4A/0292) a) 80 b) 72 c) 64 d) 50 e) 36 f) 28 45) Ein unverrückbarer Gegenstand wird mit Hilfe einer Linse auf einen Schirm abgebildet, der vom Gegenstand 18 cm entfernt ist. Wird die Linse vom Gegenstand um 2 cm weggerückt, muß man den Schirm um 2 cm näher an die Linse verschieben, um wieder ein scharfes Bild zu erhalten. Berechne die Brennweite der Linse in cm! (L3/Arb4A/0292) a) 3 b) 4 c) 4,5 d) 5 e) 6 f) 6,5 46) Ein konvergierendes Strahlenbündel, das auf den Punkt P auf der optischen Achse zusammenläuft, fällt vor Erreichen von P durch eine Zerstreuungslinse der Brechkraft D = -5/3 dpt, die in den Strahlengang gestellt wurde. Berechne die Bildweite in Meter, wenn sich die Zerstreuungslinse in einer Entfernung von 90 cm von P befindet! (L3/Arb4A/0292) a) 1,4 b) 1,2 c) 1,8 d) 1,8 e) 1,2 f) 1,4 47) Eine plankonvexe Linse mit dem Krümmungsradius r 1 = 14 cm entwirft von einem Gegenstand ein virtuelles Bild, das sich vom Gegenstand 1,44 m entfernt befindet. Dabei gilt b > g. Berechne die Gegenstandsweite in cm, wenn der Brechungsindex des Glases 1,5 beträgt! (L3/Arb4A/0292) a) 30 b) 28 c) 26 d) 24 e) 22 f) 20 48) Ein unverrückbarer Gegenstand wird mit Hilfe einer Linse auf einen Schirm abgebildet, der vom Gegenstand 27 cm entfernt ist. Wird die Linse um 2 cm näher an den Gegenstand geschoben, muß man den Schirm um 3 cm weiter von der Linse wegrücken, um wieder ein scharfes Bild zu erhalten. Berechne die Brennweite der Linse in cm! (L3/Arb4B/0292) a) 5 b) 11/3 c)5 d) 20/3 e) 7 f) 25/3 49) Zwei dünne Linsen aus gleichem Material 6 (n = 1,6) besitzen je zwei gekrümmte Flächen. r 1 Der Betrag eines der Krümmungsradien ist für r 2 beide gleich mit r 2 = 60 cm. Die weiteren r 2 Krümmungsradien haben die Beträge r 1 r 3 und r 3 = 40 cm. Sie liegen eng aneinander an und haben die gemeinsame Brechkraft 0 dpt. 5 Welche Brennweite in cm (von L 2 aus gemessen) hat das Linsensystem, wenn der Abstand zwischen den Linsen d = 25 cm beträgt? (L3/Arb4B/0292) a) 18 b) 20 c) 24 d) 27 e) 30 f) 36

8 50) Eine plankonkave Linse mit dem Krümmungsradius r 1 = -16 cm entwirft von einem Gegenstand ein virtuelles Bild, das um 16 cm näher an der Linse als der Gegenstand liegt. Wie groß ist die Bildweite in cm, wenn für das Glas der Linse n = 1,5 gilt? (L3/Arb4B/0292) a) 32 b) 42 c) 35 d) 32 e) 18 f) 35 51) Ein konvergierendes Strahlenbündel, das auf den Punkt P auf der optischen Achse zusammenläuft, fällt vor Erreichen von P durch eine Sammellinse der Brechkraft D = 1,25 dpt, die in den Strahlengang gestellt wurde. Berechne die Entfernung des neuen Konvergenzpunktes vom alten in cm, wenn sich die Sammellinse in einer Entfernung von 120 cm von P befindet! (L3/Arb4B/0292) a) 40 b) 48 c) 50 d) 64 e) 72 f) 80 52) Zwischen einem Hohlspiegel H (Radius R = 50 cm) und einer Sammellinse L mit gleichem H G L Brennpunkt und gleicher Brennweite steht ein Gegenstand G genau 30 cm vom Hohlspiegel entfernt. Berechne die Entfernung jenes Bildes des Gegenstandes, das durch die vom Spie- M gel reflektierten Strahlen nach dem Durchgang durch die Linse gebildet wird, vom Scheitel des Spiegels (in cm)! (L3/Arb2A/2292) a) 60 b) 70 c) 75 d) 85 e) 90 f) ) Zwischen einem Hohlspiegel H (Radius R = 50 cm) und einer Sammellinse L mit gleichem H G L Brennpunkt und gleicher Brennweite steht ein Gegenstand G genau 15 cm vom Hohlspiegel entfernt. Berechne die Entfernung jenes Bildes des Gegenstandes, das durch die vom Spie- M gel reflektierten Strahlen nach dem Durchgang durch die Linse gebildet wird, vom Scheitel des Spiegels (in cm)! (L3/Arb2B/2292) a) 60 b) 70 c) 75 d) 85 e) 90 f) ) Ein Gegenstand G wird durch eine Sammellinse reell abgebildet, wobei das Bild B genau 80 cm von G entfernt ist. Rückt man nun den Gegenstand um 2 cm näher an die Linse heran, dann wird der Abstand zu seinem reellen Bild um 28 cm größer. Welche Brennweite in cm besitzt die Linse? (L3/Arb2B/1192) a) 12 b) 14 c) 15 d) 16 e) 18 f) 20 55) Ein Gegenstand G wird durch eine Sammellinse reell abgebildet, wobei das Bild B genau 100 cm von G entfernt ist. Rückt man nun den Gegenstand um 4 cm weiter von der Linse weg, dann wird der Abstand zu seinem reellen Bild um 28 cm kleiner. Welche Brennweite in cm besitzt die Linse? (L3/Arb2A/1192) a) 12 b) 14 c) 15 d) 16 e) 18 f) 20 56) Von einem Gegenstand mit der Höhe 20 cm gewinnt man mit einer Linse ein reelles Bild von 80 cm Höhe. Wenn die Gegenstandsweite um 5 cm verändert wird, erhält man ein reelles Bild von 40 cm Höhe. Berechne daraus die Brennweite der Linse in cm! (L3/Arb3A/1292) a) 15 b) 16 c) 18 d) 20 e) 22 f) 25

9 57) Jemand hat zwei Linsen L 1 und L 2, die er als Lupen verwendet. Dabei ist die Brennweite der Linse L 1 um 25 % kleiner als die der Linse L 2, während die angulare Vergrößerung von L 1 um 20 % größer als die von L 2 ist. Berechne die Brennweite f 1 in cm, wenn die Bilder aus der deutlichen Sehweite s o = 25 cm betrachtet werden! a) 16,7 b) 12,5 c) 14,2 d) 11,7 e) 15,5 f) 13 (L3/Arb2A/1292) 58) Eine Sammellinse L 1 mit f 1 = 0,5 m und eine Zerstreuungslinse L 2, deren Brennweite den Betrag 2/3 m besitzt, sind in 40 cm Abstand voneinander mit gleicher optischer Achse angeordnet. Auf der Seite der Sammellinse befindet sich in 4 m Entfernung von ihr ein Gegenstand G 1, der die Höhe 26 cm besitzt. Bestimme die Größe des Bildes in cm, das an beiden Linsen zusammen entsteht! (L3/Arb2A/1292) a) 4 b) 4,5 c) 5 d) 5,5 e) 6 f) 6,5 59) Auf einem ebenen Spiegel liegt eine dünne Sammellinse mit der Brennweite 84 cm. Auf der optischen Achse der Linse befindet sich eine punktförmige Lichtquelle im Abstand 96 cm vom Spiegel. Bestimme die Entfernung des Bildes der Lichtquelle vom Spiegel in cm! (L3/Arb2A/1292) a) 75 b) 90 c) 115 d) 125 e) 140 f) ) Auf einem ebenen Spiegel liegt eine dünne Sammellinse mit der Brennweite 84 cm. Auf der optischen Achse der Linse befindet sich eine punktförmige Lichtquelle im Abstand 60 cm vom Spiegel. Bestimme die Entfernung des Bildes der Lichtquelle vom Spiegel in cm! (L3/Arb2B/1292) a) 75 b) 90 c) 115 d) 125 e) 140 f) ) Eine Zerstreuungslinse L 1, deren Brennweite den Betrag 2/3 m besitzt, und eine Sammellinse L 2 mit der Brennweite f 2 = 0,6 m sind in 20 cm Abstand voneinander mit gleicher optischer Achse angeordnet. Auf der Seite der Zerstreuungslinse befindet sich in 4 m Entfernung von ihr ein Gegenstand G 1, der die Höhe 20 cm besitzt. Bestimme die Größe des Bildes in cm, das an beiden Linsen zusammen entsteht! a) 5 b) 7,5 c) 8 d) 10 e) 9 f) 12 (L3/Arb2B/1292) 62) Von einem Gegenstand mit der Höhe 3 cm gewinnt man mit einer Linse ein reelles Bild von 18 cm Höhe. Wenn die Gegenstandsweite um 6 cm verändert wir, erhält man ein virtuelles Bild von 9 cm Höhe. Berechne daraus die Brennweite der Linse in cm! (L3/Arb2B/1292) a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 f) 18 63) Jemand hat zwei Linsen L 1 und L 2, die er als Lupen verwendet. Dabei ist die Brennweite der Linse L 1 um 25 % größer als die der Linse L 2, während die angulare Vergrößerung von L 1 um 16 % kleiner als die von L 2 ist. Berechne die Brennweite f 2 in cm, wenn die Bilder aus der deutlichen Sehweite s o = 25 cm betrachtet werden! a) 8,25 b) 6,25 c) 7,25 d) 7,81 e) 5,75 f) 9,25 (L3/Arb2A/1292) 64) Von einem Gegenstand mit der Höhe 20 cm gewinnt man mit einer Linse ein reelles Bild von 80 cm Höhe. Wenn die Gegenstandsweite um 5 cm verändert wird, erhält man ein reelles Bild von 40 cm Höhe. Berechne daraus die Brennweite der Linse in cm! (L3/Arb3A/1292) a) 15 b) 16 c) 18 d) 20 e) 22 f) 24

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