Das Kerncurriculum Mathematik für Niedersachsen und seine Umsetzung in
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- Hermann Hoch
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1 Das Kerncurriculum Mathematik für Niedersachsen und seine Umsetzung in Einstern 4, Mathematik für Grundschulkinder, Schülerbuch (Leihmaterial, Themenhefte 1 6) ISBN Schuljahr Schülerbuch Themenheft Themenheft Themenheft Themenheft Themenheft Themenheft Arbeitsheft Handreichungen für den Unterricht mit CD-ROM Seite 1 Mathematik Einstern 4 (Leihmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
2 Mathematisches Kommunizieren - beschreiben eigene Lösungswege und Vorgehensweisen, vollziehen Lösungen anderer nach und reflektieren gemeinsam darüber (z. B. in Mathekonferenzen). - entdecken und beschreiben mathematische Zusammenhänge (z.b. Strukturen in produktiven Übungsaufgaben) und vollziehen Beschreibungen anderer nach. - verwenden eingeführte mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht (s. Anhang Fachbegriffe, vgl. Mathematische Zeichen). TH 1: 28; TH 2: 39; TH 3: 19; TH 4: 14 TH 1: 10; TH 2: 27; TH 3: 9, 13; TH 4: 16; TH 5: 14, 21, 23 TH 1: 7; TH 2: 17 20, 37, 39; TH 3: 9, 20 22; TH 4: 29/30, 32, 37; TH 5: 20 22, 25; TH 6: 20/21 Mathematisches Argumentieren - stellen Vermutungen über mathematische Zusammenhänge oder Auffälligkeiten an und begründen sie. - bestätigen oder widerlegen Vermutungen, mathematische Aussagen und Lösungen anhand von Beispielen (überprüfen). - begründen mathematische Zusammenhänge auch mithilfe von Arbeitsmitteln und Darstellungen oder an Beispielen. - vollziehen Begründungen anderer nach. TH 1: 7; TH 2: 17 20, 37; TH 3: 16, 19 TH 1: 10; TH 2: 24; TH 3: 9; TH 4: 32; TH 5: 19 22; TH 6: 27 TH 1: 6, 14/15, 28, 31/32; TH 2: 12/13, 27; TH 3: 13, 20; TH 4: 14 Mathematisches Darstellen - wählen und nutzen geeignete Arbeitsmittel zum Lösen einer Aufgabe (z.b. Zehnersystemmaterial). TH 1: 6 9, Seite 2 Mathematik Einstern 4 (Leihmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
3 - entwickeln, wählen und nutzen geeignete Darstellungen (z. B. Skizze, Tabelle, Diagramme) und Forschermittel zum Lösen einer Aufgabe. - nutzen geeignete Darstellungen und Forschermittel (z. B. farbige Markierungen Pfeile) um ihre Überlegungen nachvollziehbar zu präsentieren. - übertragen die Darstellung einer Aufgabe in eine andere Darstellungsebene (E-I-S). - übertragen Darstellungen innerhalb einer Darstellungsebene. - verwenden zur Darstellung ihrer Aussagen die eingeführten mathematischen Zeichen sachgerecht. TH 3: 20; TH 6: 21 TH 2: 12/13, 27; TH 6: 21 TH 1: 7, 10 15, 25 29, 31/32; TH 2: 12/13, 35; TH 3: 14; TH 6: 20/21 TH 1: 10/11; TH 2: 12 14; TH 3: 21/22; TH 5: Mathematisches Problemlösen erkennen mathematische Probleme und präzisieren sie. - stellen sich Fragen zum Verständnis von Problemen. - geben Problemstellungen mit eigenen Worten wieder. - entnehmen die relevanten Informationen. TH 1: 22/23, 30, 36/37, 39; TH 2: 21, 24, 26/27, 36-40; TH 4: 10, 15-20; TH 5: 14, 27; TH 6 lösen Probleme. Seite 3 Mathematik Einstern 4 (Leihmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
4 - probieren zunehmend systematisch und zielorientiert. - erkennen und nutzen Zusammenhänge. - entwickeln und nutzen Lösungsstrategien (z. B. systematisches Probieren, Rückgriff auf vorhandenes Wissen, Vor- und Rückwärtsarbeiten, Nutzen Darstellungen wie Tabellen und Skizzen). - beschreiben Lösungsstrategien. TH 2: 12 14; TH 3: 8, 20/21; TH 5: 14, 24; TH 6: 26/27 prüfen Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung. - überprüfen ihre Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung. - erkennen, beschreiben und korrigieren Fehler. - vergleichen Lösungswege. TH 2: 22/23; TH 3: 18; TH 4: 13; TH 5: 14, 24 Mathematisches Modellieren - erheben oder entnehmen relevante Informationen aus vertrauten Alltagssituationen und einfachen Texten (auch durch Schätzen, Zählen und Messen) und tragen diese zusammen. TH 1: 19; TH 2: 38; TH 6: 5, 8/9, 24/25 - beschreiben Sachprobleme in der Sprache der Mathematik. TH 1: 30; TH 2: 38; TH 5: 14; TH 6: 6/7, 18/19 - lösen Aufgaben innermathematisch (Anwendung von Rechenoperationen, Diagrammen, Tabellen usw.). TH 2: 15, 26-29, 35-39; TH 5: 31; TH 6: 20/21 - beziehen die Lösungen auf die Ausgangssituation. TH 2: 38; TH 3: 24 26; TH 5: 15; TH 6: 25 - prüfen die Lösung in Bezug auf die Ausgangssituation und überdenken gegebenenfalls ihren Weg. TH 1: 8/9; TH 5: 14 Seite 4 Mathematik Einstern 4 (Leihmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
5 Zahlen und Operationen verstehen Zahldarstellungen und -beziehungen. - sprechen, lesen und schreiben Zahlen bis TH 1: 5 13, 19, 23, stellen Zahlen im Zahlenraum bis im Zehnersystems dar und wechseln zwischen den Darstellungsformen (E-I-S). - runden Zahlen sachangemessen. - verstehen und nutzen strukturierte Zahldarstellungen im erweiterten Zahlenraum. - orientieren sich durch flexibles Zählen (vorwärts, rückwärts, in Schritten) sowie durch Ordnen und Vergleichen im erweiterten Zahlenraum (kleiner/größer als, Nachbarhunderter/-tausender/ -zehntausender/-hunderttausender). TH 1: 6 13, 24 26, 33; TH 2: 5, 7, 15/16 TH 1: 8 13, 27, 29; TH 2: TH 1: 14/15, 17/18, 35/36; TH 2: 15/16 - zerlegen Zahlen im erweiterten Zahlenraum. TH 1: 8 13, 27, 29; TH 2: 12/13; TH 4: 21 - setzen Zahlen zueinander in Beziehung (die Hälfte/das Doppelte). - erkennen und beschreiben Muster in Zahlenfolgen und setzen diese fort. TH 1: 16, 34 - bilden und verändern Zahlenfolgen. TH 1: 16 18, 34 - entdecken Zahlenfolgen auch in der Umwelt (z.b. Hausnummern/ rechte und linke Häuserreihe). TH 1: 40 Seite 5 Mathematik Einstern 4 (Leihmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
6 verfügen über Vorstellungen und Darstellungen für Operationen. - nutzen die Grundvorstellungen der Grundoperationen im erweiterten Zahlenraum - stellen Operationen auf verschiedenen Ebenen im erweiterten Zahlenraum dar (z.b. Malkreuz) und wechseln flexibel zwischen diesen (E-I-S). - erläutern den Zusammenhang zwischen den Grundoperationen und nutzen Rechengesetze. TH 3: 8; TH 5: 24 TH 4: 6, 21 TH 3: 9/10; TH 4:8; TH 5: 26/27 rechnen sicher und verständig. - übertragen die automatisierten Aufgaben auf analoge Aufgaben des erweiterten Zahlenraums. - geben alle Aufgaben des kleinen 1x1 und deren Umkehrungen automatisiert wieder. TH 2: 6; TH 3: 7/8, 14/15, 17; TH 4: 7; TH 5: 6 8 TH 3: 5/6; TH 4: 7; TH 5: 6/7 rechnen geschickt. - lösen Grundrechenaufgaben bis geschickt. TH 2: 5, 7 11; TH 3: 5, 7, 10; TH 4: 6, 22; TH 5: 12, 28/29; TH 6: 22, 26 - vergleichen verschiedene Rechenwege. TH 3: 5, 7, 12 - wählen Rechenwege aufgabenbezogen aus. - beschreiben strukturierte Aufgabenreihen, setzen diese fort, entwickeln eigene und verändern sie systematisch. TH 3: 11/12, 18; TH 4: 5; TH 5: 26/27 rechnen schriftlich und flexibel. - verstehen die Verfahren der schriftlichen Addition (mit mehreren Summanden), Subtraktion (mit einem Subtrahenden) und Multiplikation (mit mehrstelligem Faktor) und wenden sie sicher an. TH 2: 17 20; TH 3: 14; TH 4: 6, Seite 6 Mathematik Einstern 4 (Leihmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
7 - verstehen das Verfahren der schriftlichen Division mit einstelligem Divisor und wenden es an. - entscheiden anforderungsbezogen ob sie mündlich halbschriftlich oder schriftlich rechnen. TH 5: 6 9, 12, 16 TH 2: 17 20, 24; TH 3: 11/12, 18; TH 4: 5 rechnen überschlagend. - prüfen Ergebnisse durch überschlagendes Rechnen und die Umkehroperation. TH 4: 12/13, 16; TH 5: 10/11, finden, beschreiben und korrigieren Rechenfehler. TH 4: 8; TH 5: 10/11, 13, 28/29 rechnen in Kontexten. - lösen Sachaufgaben und beschreiben ihre Lösungswege nachvollziehbar. - finden zu vorgegebenen Gleichungen passende Sachsituationen und umgekehrt. - nutzen Methoden der Texterschließung zur Informationsentnahme aus Sachaufgaben. - nutzen Bearbeitungshilfen (z.b. Skizzen, Pfeilbilder, Streckenbilder, Tabellen und Diagramme) zur Bearbeitung von Sachaufgaben. - entscheiden bei Sachaufgaben, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist. - lösen kombinatorische Aufgaben durch Probieren und systematisches Vorgehen. - stellen kombinatorische Aufgaben in vorstrukturierten Baumdiagrammen dar. TH 4: 17 19; TH 5: 16/17; TH 6: 5 TH 2: 25/26; TH 3: 19; TH 4: 17 19, 22; TH 5: 27 TH 1: 19; TH 2: 38; TH 4: 16; TH 6: 12 14, 16/17 TH 4: 19 TH 2: 25/26; TH 4: 13, 16 TH 1: 17/18, 36; TH 2: 21; TH 4: 14, 20; TH 5: 23 25, 27; TH 6: 21, 27 30, Raum und Form Seite 7 Mathematik Einstern 4 (Leihmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
8 orientieren sich im Raum konkret und in der Vorstellung. - orientieren sich auf und mit Plänen (z.b. Stadtplänen, Lageplänen...). TH 5: beschreiben die Lage von Gebäuden in Plänen mit Hilfe von Planquadraten. - vergleichen und bewerten verschiedene Wege in Plänen und in der Vorstellung. - bauen und falten nach mündlichen, schriftlichen oder zeichnerischen Vorgaben (z.b. Würfelgebäude). - vergleichen Körper und Bauwerke mit ihren zwei- und dreidimensionalen Darstellungen (z.b. Schrägbild, Bauplan, Würfelnetz). - bewegen ebene Figuren und Körper in der Vorstellung und sagen das Ergebnis der Bewegung vorher (z. B. Kippbewegung eines Würfels). - nehmen in der Vorstellung an Figuren Veränderungen vor und beschreiben das Ergebnis. TH 5: TH 5: TH 3: 31-36; TH 4: 30 TH 3: 31-36; TH 4: 30 erkennen, benennen geometrische Figuren und stellen diese dar. - erkennen, benennen die geometrische Körper (Quader (Würfel als besondere Quader), Kugel, Zylinder und Pyramide) und beschreiben ihre Eigenschaften mit Fachbegriffen (Ecke, Seite, Kante, Fläche, senkrecht zueinander, parallel zueinander, rechter Winkel). - erkennen und erstellen Modelle und Netze von geometrischen Körpern. - erkennen und benennen die ebenen Grundformen (Viereck (Rechteck sowie Quadrat als besondere Rechteck), Dreieck und Kreis) und beschreiben ihre Eigenschaften mit Fachbegriffen (Ecke, Seite, Kante, Fläche, senkrecht zueinander, parallel zueinander, rechter Winkel). - erkennen und benennen Eigenschaften von Punkt, Gerade und Strecke. TH 5: 37 TH 4: Seite 8 Mathematik Einstern 4 (Leihmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
9 - zeichnen einfache ebene Figuren (Rechteck, Quadrat) sorgfältig mit Zeichengeräten (Bleistift und Geodreieck). - beschreiben Gesetzmäßigkeiten geometrischer Muster auch in der Umwelt und treffen Vorhersagen zur Fortsetzung. TH 4: 26 31, 33 TH 4: 37 - bilden geometrische Muster und verändern sie. TH 4: 28 untersuchen Symmetrien und erstellen symmetrische Figuren und Muster. - beschreiben Eigenschaften der Achsensymmetrie (Punkt, Bildpunkt, Symmetrieachse, Abstand) und stellen achsensymmetrische Figuren durch Falten, Legen und Zeichnen her. - bestimmen die Anzahl der Symmetrieachsen einer regelmäßigen Figur. - erkennen Gesetzmäßigkeiten in Bandornamenten verändern diese und/ oder setzen sie fort. - erstellen und beschreiben symmetrische Muster (z.b. Parkettierungen). TH 3: TH 4: TH 4: 37/38 vergleichen und messen Umfang, Flächen- und Rauminhalte. - ermitteln und vergleichen Flächeninhalte durch Zerlegen und durch Auslegen mit Einheitsflächen. - ermitteln und vergleichen den Umfang von ebenen Figuren. TH 5: 38, 40 - unterscheiden zwischen dem Flächeninhalt und dem Umfang einer ebenen Figur. - ermitteln Rauminhalte von Würfeln und Quadern konkret mit Einheitswürfeln. TH 5: Größen und Messen Seite 9 Mathematik Einstern 4 (Leihmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
10 verwenden Größen und Einheiten sachgerecht - messen, vergleichen und ordnen Repräsentanten der Größenbereiche Längen, Hohlmaße, Gewichte und Zeitspannen. - lesen Uhrzeiten von digitalen und analogen Uhren ab. - stellen Uhrzeiten ein. - verfügen über Stützpunktvorstellungen für standardisierte Einheiten bei Längen, Hohlmaße, Zeitspannen und Gewichte und nutzen diese beim Schätzen. - wählen entsprechend der Fragestellung geeignete Messinstrumente aus und wenden sie sachgerecht an. - verwenden Standardeinheiten der relevanten Größenbereiche (ct, ; mm, cm, m, km; s, min, h; g, kg, t; ml, l). - benennen den Zusammenhang zwischen unterschiedlichen Einheiten der Größenbereiche (z. B. 1 l = 1000 ml, 1 kg = 1000 g). TH 2: in Einstern 3 in Einstern 3 TH 2: 30 33, 38 TH 2: 31; TH 4: TH 2: 25/26, wandeln in standardisierte Einheiten um. - wandeln standardisierte Einheiten um (z. B. 101 ct = 1 1 ct = 1,01 ). TH 2: 26, 33; TH 3: 11 berechnen Größen in Sachsituationen. - rechnen mit Größen. TH 2: 25/26, 34/35; TH 6: 23/24 - lösen Sachaufgaben mit Größen. TH 2: 25/26, 34/35, 37, 40; TH 4: 9/10, 15, 22; TH 6: Seite 10 Mathematik Einstern 4 (Leihmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
11 erkennen und beschreiben funktionale mathematische Strukturen in Sachsituationen. - erkennen in Sachaufgaben proportionale Zuordnungen von Größen und beschreiben den Zusammenhang der Wertepaare (je mehr desto mehr). - ergänzen fehlende Werte proportionaler Zuordnungen von Größen in Tabellen. TH 2: 34, 39 TH 2: 27, 34 Daten und Zufall erfassen Daten. - stellen Fragen zu Häufigkeiten und sammeln dazu Daten (z. B. durch Beobachtungen, Befragungen oder einfache Experimente). stellen Daten in geeigneter Form dar. - stellen Daten in Tabellen und Diagrammen (Balkendiagramm, Säulendiagramm) übersichtlich und angemessen dar. TH 1: 38 entnehmen Informationen aus Grafiken und Tabellen. - entnehmen Tabellen (z.b. Fahrplänen) und Diagrammen Informationen und hinterfragen diese kritisch. TH 1:20 22, 37 40; TH 2: 27 29, 35/36; TH 4: 18/19; TH 6: 8 11, ziehen Schlussfolgerungen aus Tabellen und Diagrammen. TH 1:20 22, 37 40; TH 2: 27 29; TH 6: 8 11 erkennen und beschreiben funktionale mathematische Strukturen in Tabellen. - erkennen in Tabellen proportionale Zuordnungen und beschreiben den Zusammenhang der Wertepaare. Seite 11 Mathematik Einstern 4 (Leihmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
12 - ergänzen Tabellen zu einfachen funktionalen mathematischen Strukturen. vergleichen Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in einfachen Zufallsexperimenten. - stellen Vermutungen zur Eintrittswahrscheinlichkeit von Ereignissen an und erläutern diese (sicher, möglich, unmöglich). - führen einfache Zufallsexperimente (z.b. Würfeln, Ziehen von bunten Kugeln) zur Eintrittswahrscheinlichkeit durch, dokumentieren die Ergebnisse und überprüfen ihre Vermutungen. - stellen Zufallsexperimente in vorstrukturierten Baumdiagrammen dar. TH 4: 23/24 TH 4: 23/24 TH 1: 18; TH 6: 21 Seite 12 Mathematik Einstern 4 (Leihmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
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