Automatische, datengetriebene Modellgenerierung - Entwicklung und praktische Anwendung -
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1 Institut für Innovative Inform atik-anwendungen Automatische, datengetriebene Modellgenerierung - Entwicklung und praktische Anwendung - P. Gemmar Fachhochschule Trier
2 Entwicklung hydrologischer Modelle Ein Fall wie (jeder) andere? u(t) q(t) x(t) x( t) f ( u( t), q( t)) Prozesse nicht beobachtbar: q(t)? Heterogenität in allen Skalen Undefinierte Übergänge N-A-WS-TR-2009 (GFZ) Systemdaten u(t),x(t): stochastische Modelle deterministische Modelle konzeptionell wissensbasiert / naturanalog? 2
3 Modellbildung: datengetrieben Deterministische Modelle Modellstruktur Modellanpassung Prozessidentifikation (=Modell): alle Bereiche beleuchtet!? Computational -Technologien Black box: Neuronale Netze White box: Fuzzy Systeme Genetische Programmierung u (t) x(t) q ( t 1 ) u (t) x(t) Regelbasis: q ( t 2 ) (t) q i q n (t) u (t) R 1 : IF cond 1 THEN concl 1 x(t) R i : IF cond i THEN concl i N-A-WS-TR
4 Überblick Motivation, datengetriebene Modellbildung Fuzzy Prozessmodelle Hydrologie Fuzzy Systeme Fuzzy N-A-Modellentwicklung Anwendungsbeispiel Praktische Aspekte N-A-WS-TR
5 Fuzzy Prozessmodelle Einsatzgebiet Hydrologie: z.b. N-A-Modelle Hochwasservorhersage (Ereignisse) Wasser-Management (kontinuierlich) Andere Prozessbeschreibung Darstellung komplexer Zusammenhänge (knowledge gain) N-A-WS-TR
6 Fuzzy - Modellentwicklung Erfahrungshintergrund Praktische Modellentwicklung (Mosel, Sieg, Hochrhein) Operationeller Einsatz Entwicklungssystem Datengetriebene Entwicklung Generisches Grundkonzept Automatisierte Strukturfindung Automatisierte Modellanpassung Prozessgrößen Aktuelle Messungen Ablaufumgebung N-A-WS-TR
7 Fuzzy Systeme (1) (Fuzzy-)Logisches Schließen Wenn U Dann X es gilt U U also gilt X U U X X Fuzzy Regeln R i : WENN u U i UND DANN x X i Fuzzy Variable u,x + Mengen (U i, X i ) 1 µ K µ M µ H u,x N-A-WS-TR
8 Fuzzifizierung De-Fuzzifizierung Fuzzy Systeme (2) Fuzzy Modell: n Fuzzy-logische Sachverhalte u U U 1 2 X X 1 2 U n X n x Auswertung Fuzzy-Inferenzsystem Regelbasis mit n Regeln R i : WENN DANN. N-A-WS-TR
9 Fuzzy Systeme (3) Fuzzy Modell Fuzzy Kennfeld Vorteile: Erfahrungswissen Aus (Ereignis-) Daten ableitbar Beliebige Zusammenhänge Interpretierbar R i v klein groß d klein schwach stark groß nicht mittel : WENN v groß UNDd klein DANN b stark N-A-WS-TR
10 Fuzzy Modellbildung: Aufgaben 1.1 Auswahl der Systemgrößen Erfahrungswissen Analyse von Ereignisdaten 1.2 Aufbau einer Regelstruktur Festlegung von Fuzzy Mengen Abdeckung des Lösungsraums Modelleffizienz (weitere Verfeinerung) 2. Anpassung des Modells (Systemoptimierung) Gütefunktion Randbedingungen Strukturidentifikation Parameteroptimierung N-A-WS-TR
11 Beispiel: Fuzzy Modell Flussgebiet Gebietsabstraktion und Flussdynamik Eingabegrößen U i, z.b. Vorpegel U i U 3 Sauer 4 (1h 6h) U 1 Vianden (3h 4h) Sauer 3 (2h 5h) U n (Gebiets-)Niederschlag Jahreszeit, Temperatur Bollendorf Diekirch (2h 3h) U 2 Sauer Zustandsgrößen Bodenfeuchte (explizit od. implizit) Flussdynamik (Metadaten) Fließzeiten Stauhaltung Zustandsbeschreibung Sauer 9 (1h 3h) Quantitativer Einfluss Fuzzy-System N-A-WS-TR X
12 Fuzzy Modellansatz (1) Generisches Modellkonzept Wissensbasierte Problemabstraktion X = F(U) wird über TSK-Regeln abgebildet R i : WENN u 1 =U i1 UND u 2 =U i2 DANN x i (t+1) = p i1 *u 1 (t- i1 ) + p i2 *u 2 (t- i2 ) + + p in *u n (t- in ) Prämisse: Fuzzy Variable u 1, u 2 : Situationsbedingungen Konklusion: Linearkombination von Eingangsgrößen Parameter p i : Spezifikation der Lösung im Eingangsraum Ergebnis X = F(U) : Superposition der Beiträge x i aller Regeln = Kennfeld über Eingangsraum N-A-WS-TR
13 FS Automatische Strukturfindung (1) 1) Prämissenidentifikation Erfahrung / Wissen, messbare Größen SOM-Korrelationsanalyse (siehe Poster C. Faust) Fuzzy Mengen Erfahrung (z.b. ansteigender/fallender Ast) Fuzzy Cluster-Analyse 1 µ K µ M µ H W_Perl N-A-WS-TR
14 FS Automatische Strukturfindung (2) Aufbau Regelbasis Regelmenge Regelbasis Auswahl Verfeinerung Analyse Fuzzy System Prozess daten Fuzzy Sets, Regelprämisse Überdeckung Güte, N-A-WS-TR
15 FS Modellanpassung 2) Parameteroptimierung R i : WENN u 1 =U i1 UND u 2 =U i2 DANN x i (t+1) = p i1 *u 1 (t- i1 ) + p i2 *u 2 (t- i2 ) + + p in *u n (t- in ) Lineares Optimierungsproblem: x U p min x U p 2 Gütefunktion, z.b. Verfahren LSE LSQ Nash Sutcliff NNLSQ, Voraussetzung Ausreichend Ereignisdaten, Überdeckung des Lösungsraums N-A-WS-TR
16 Anwendungsbeispiele Mosel (1) N-A-WS-TR
17 Anwendungsbeispiele Mosel (2) N-A-WS-TR
18 Anwendungsbeispiele Mosel (3) Modifizierter Nash Sutcliff-Koeffizient Pegel Cochem N-A-WS-TR
19 Fuzzy Pegelmodell: Extreme Ereignisse Daten-getriebene Modellkonstruktion Modelle repräsentieren bisherigen Ereignisraum Extremereignisse ähnlich zu Maximalereignsissen Modellbetrieb und lineare Extrapolation a) Ereignisraum der Trainingsmenge Bis p% über Q max : analog zu Q max b) Mehr als p% über Q max bzw. unter Q_ min : lineare Funktion über Eingangsgrößen wie bei Q max bzw. Q min N-A-WS-TR
20 Wasserstand Systemsensitivität Repräsentative Modellierungsdaten Saarburg 24h-Vorhersage, Ereignis 3 (Zoom) N-A-WS-TR-2009 Saarburg Saarburg_24h_MESS Saarburg_24h_DWD 21 Zeit
21 Automatisierte, datengetriebene Modellbildung automatisiert Einsatz Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! N-A-WS-TR
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