Statik 1 Hausübungen - 3. Semester (Bachelor)

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Statik 1 Hausübungen - 3. Semester (Bachelor)"

Sara Schulz
vor 5 Jahren
Abrufe

1 Statik 1 Hausübungen - 3. Semester (Bachelor) Aufgabenstellung Download als PDF per Internet: Homepage Fachbereich B: Studium / Bachelor (B.Eng.) Grundstudium Modul-Übersicht Grundstudium Statik 1 Statik 1 Hausübungen => Download Ausgabe und Abgabe der Hausübungen Nr Thema Abgabe 1 Querschnittswerte und Normalspannungen Siehe Website 2 Kernfläche, Schubspannungen und Schubmittelpunkt 3 Verformungen mit dem Prinzip der virtuellen Kräfte 4 Einfach statisch unbestimmtes System 5 Durchlaufträger mit feldweise veränderlichen Lasten Form der Hausübungen 1. Die Übungen sind nachvollziehbar und in prüfbarer Form abzugeben. 2. Auf dem Deckblatt steht Dozent, Aufgabenummer, Vorname, Nachname und Matrikelnummer. 3. Das zweite Blatt enthält das ausgefüllte Aufgabenblatt. 4. Die Ergebnisse sind über das Internet einzugeben.

2 X/10 + Y/ Z/ Z/10 1 Normalspannungen Ermitteln Sie erforderlichen Querschnittswerte und berechnen Sie für die gegebenen Schnittgrößen jeweils die Normalspannungen im Schwerpunkt, im Punkt 1 und Punkt 2, sowie für den Punkt an dem die maximalen Normalspannungen auftreten. Für die schriftliche Ausarbeitung erstellen Sie ein isometrisches Bild mit den Spannungen in den Eckpunkten und zeichnen Sie die Spannungsnulllinie ein X/10 + Y/100 Mittelpunkt Viertelkreis N M y Y 2 Z M z N = X kn M y = Y knm M z = Z knm Z/ X/10 + Y/100 Querschnittswerte Spannungen Spannungs-Nulllinie I y =... m 4 S =... kn/m 2 y 0 =... m I z =... m 4 1 =... kn/m 2 z 0 =... m I yz =... m 4 =... kn/m 2 max =... kn/m 2 0 =... grad I 1 =... m 4 I 2 =... m 4

3 2 Kernfläche, Schubspannungen und Schubmittelpunkt Ermitteln Sie für den zusammengesetzten Querschnitt die Kernfläche die Schubspannungsverteilung den Schubfluss den Schubmittelpunkt Für die schriftliche Ausarbeitung zeichnen Sie den Querschnitt mit Kernfläche, Schwerpunkt und Schubmittelpunkt. Zeichnen Sie die Schubspannungen mit Richtungen und Größe im Querschnitt. Die Berechnung soll am Drahtmodell bzw. Mittellinienmodell erfolgen y b o 1 t = 20 mm e 1 e 2 h V y = X kn (wirkt im Schubmittelpunkt) V z = Y kn M t = 10 + Z knm h = Z mm (bezogen auf Flanschmitte) b o = X mm b u = Y mm e 1 = 90 + X mm e 2 = 50 + Y mm e 3 = 60 + Z mm e 3 s = 12 mm 3 3 t = 25 mm z b u Schnitt 1-1 (Obergurt) Schnitt 2-2 (Steg) Schnitt 3-3 (Untergurt) Vy =... kn/cm 2 Vy =... kn/cm 2 Vy =... kn/cm 2 Vz =... kn/cm 2 Vz =... kn/cm 2 Vz =... kn/cm 2 Mt =... kn/cm 2 Mt =... kn/cm 2 Mt =... kn/cm 2 Kern des Querschnitts max z k =... mm min z k =... mm z M =... mm

4 3.00-X/ Z/10 3 Verformungen mit dem Prinzip der virtuellen Kräfte Ermitteln Sie die markierten Verformungen System 1 q = 50.0+Z kn/m P = 20 + Z kn a w m 6.00+X/ Y/10 w k k Stahl: E = N/mm 2 HE A 300 Die Verformungsanteile aus den Querkräften dürfen vernachlässigt werden System 2 u H = Y kn Stahl: E = N/mm 2 HE A 200 q = 10.0+Z kn/m (2) Stab (4) A = 10 cm 2 t = /K (1) (3) (4) Die Verformungsanteile aus den Normalkräften sind zu berücksichtigen 4.50+X/ Y/10 System 1 System 2 w m =... mm u =... mm horizontale Verformung, am Angriffspunkt von H w k =... mm Infolge Temperatur (Stab 3 t s = 50 K) nur Temperatur, keine Lasten a = u =... mm horizontale Verformung, am Angriffspunkt von H k =

5 4 Einfach statisch unbestimmte Systeme Ermitteln Sie das einfach statisch unbestimmte System die gesuchten Schnittgrößen Hinweis: Die Verformungen infolge Normalkraft sollen bei den Stäben (1) und (2) berücksichtigt werden. Die Verformungen infolge Querkraft dürfen generell vernachlässigt werden. System q = 10 + Z kn/m b (1) (2) 6.00+Y/10 Stahl: E = N/mm 2 HE A 300 I y = cm 4 A = Stab (1) und (2) A = cm 2 a HE A 300 EA/EI y = X/ X/10 System A H =... kn A V =... kn N 1 =... kn N 2 =... kn min M =... knm

6 5 Feldweise veränderliche Lasten Ermitteln Sie für den Dreifeldträger mit Kragarm die ungünstigsten Schnittgrößen. Die Verkehrslast ist Feldweise ungünstig anzusetzen. Q = Z kn (Verkehrslast) q = Y/10 kn/m g = X/10 kn/m (Verkehrslast) (Eigengewicht) a b c d X/ Y/ Z/10 Stützmomente Feldmomente Auflagerkräfte min M a =... knm max M 1 =... knm max A =... kn min M b =... knm max M 2 =... knm max B =... kn min M c =... knm max M 3 =... knm max C =... kn max D =... kn

Ähnliche Dokumente

Übung zu Mechanik 2 Seite 38

Übung zu Mechanik 2 Seite 38 Aufgabe 64 Gegeben sind die Zustandslinien für Biegemoment und Normalkraft von einem räumlich beanspruchten geraden Stab. a) Bemessen Sie den Stab auf Normalspannungen! Es