Lasertechnik. Prof. Dr. Stefan Sinzinger Fachgebietsleiter Technische Optik Tel.: 03677/

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1 Lasertechnik Prof. Dr. Stefan Sinzinger Fachgebietsleiter Technische Optik Tel.: 03677/

2 Laseranwendungen und Strahleigenschaften Anwendung Strahleigenschaft CD/DVD Spieler, opt. Speichertechnik kleiner Fokus, Energiedichte, Kohärenz

3 Datenspeicherung auf CD und DVD Ablation Phasenübergang magneto-optisch Schreiben Polymer Material: organische Farbstoffe, niedrig verdampfende Metalle crystalline Material: GeTeSb Material: TeFeCo Lesen cryst. am. cryst.

4 Größenvergleich: Strukturen auf CD vs. Breite eines menschlichen Haares

5 Aufbau eines Schreib/Lesekopfes Disk Objektiv Strahlteiler Kollimator Aktuator Prismen Laserdiode S 1 S 2 S 3 S 4 Photodioden

6 Laseranwendungen und Strahleigenschaften Anwendung Strahleigenschaft CD/DVD Spieler, opt. Speichertechnik kleiner Fokus, Energiedichte, Kohärenz Energiedichte, Fokusgröße, Materialbearbeitung Wellenlänge, kurze Pulse

7 Materialbearbeitung HeCd Laser AOM λ = 422 nm AOD substrate x/y -scanning stage Laserlithographie, Stereolithographie Laserpolieren Laserschweißen Ablation Tempern Verformen

8 Materialbearbeitung

9 Laseranwendungen und Strahleigenschaften Anwendung Strahleigenschaft CD/DVD Spieler, opt. Speichertechnik kleiner Fokus, Energiedichte, Kohärenz Materialbearbeitung Energiedichte, Fokusgröße, Wellenlänge, kurze Pulse Meßtechnik Kohärenz, Monochromasie

10 Meßtechnik Spiegel Beleuchtungsoptik versp. Testoberfläche Laser Interferometrie Triangulation Holographische Interferometrie Laser-Doppler Anemometrie Abbildungsoptik CCD

11 Laseranwendungen und Strahleigenschaften Anwendung Strahleigenschaft CD/DVD Spieler, opt. Speichertechnik kleiner Fokus, Energiedichte, Kohärenz Energiedichte, Fokusgröße, Materialbearbeitung Wellenlänge, kurze Pulse Meßtechnik Kohärenz, Monochromasie Faserkopplung, Energiedichte, Nachrichtentechnik Modulierbarkeit, Wirkungsgrad Monochromasie

12 Optische Nachrichtentechnik Freiraumkommunikation: Wellenleiter- oder Glasfaserkommunikation

13 Laseranwendungen und Strahleigenschaften Anwendung Strahleigenschaft CD/DVD Spieler, opt. Speichertechnik kleiner Fokus, Energiedichte, Kohärenz Materialbearbeitung Energiedichte, Fokusgröße, Wellenlänge, kurze Pulse Meßtechnik Kohärenz, Monochromasie Faserkopplung, Energiedichte, Nachrichtentechnik Modulierbarkeit, Wirkungsgrad Monochromasie Medizintechnik Energiedichte, Wellenlänge

14 Biomedizinische Technik optische Pinzette Laser Lithotripsie Laserskalpell Laserkoagulation minimal invasive Chirurgie

15 Laser in Situ Keratomileusis (LASIK)

16 L A S E R Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

17 Grundlagen der geometrischen Optik Licht als optische Strahlung trifft auf eine Grenzfläche Medium1 Brechnungsindex n 1 Reflexion Medium2 Brechnungsindex n 2 Brechung gekrümmte Grenzfläche n 1 n 2

18 Licht als Wellen

19 Licht als Wellen Räumliche Verteilung (t = konst.) zeitliche Verteilung (z = konst.) B Amplitude E o B Amplitude Eo E E z t Wellenlänge Periodendauer Wellenlaenge : λ Periodendauer : T Frequenz : (ν =)f = 1 T λ = c T = c f c = f λ Kreisfrequenz : ω = 2π f Wellenzahl : k = 2π λ = ω c E(z,t) = E 0 sin(ωt k z z + φ 0 )

20 Licht als Wellen - komplexe Schreibweise E(z,t) = E 0 sin(ωt k z z + φ 0 ) EulerscheGleichung : e jφ = cos(φ) + j sin(φ) mit :j = 1 E(z, t) = E 0 sin(ωt k z z + φ 0 ) = E 0 IM{e j(ωt k zz+φ 0 ) } Beobachtet wird stets die Intensität: I = E(z,t) 2 = E 2 0

21 Licht als Wellen - Begriffe Die komplexe Amplitude: A = E 0 e jφ 0 E(z, t) = Ae j(ωt kz) Eine Wellenfront setzt sich zusammen aus den Orten eines Wellenfeldes, die mit gleicher Phase schwingen. Beispiele: ebenewellen :E(z, t) = Ae jωt e jkz Kugelwellen :E(r, t) = Ae jωtej k r r r = (x,y, z); k = (k x,k y,k z ); mit : k = 2π λ

22 Beispiel: Überlagerung (Interferenz) zweier Wellen (k = k z ): E 1 = E 01 e j(ωt kz+φ 1) E 2 = E 02 e j(ωt kz+φ 2) Interferenz: E 1 + E 2 = E 01 e j(ωt kz+φ1) + E 02 e j(ωt kz+φ2) = e j(ωt kz) (E 01 e jφ 1 + E 02 e jφ 2 ) Beobachtung: E 1 + E 2 2 = E 01 e jφ 1 + E 02 e jφ 2 2 = (E 01 e jφ 1 + E 02 e jφ 2 )(E 01 e jφ 1 + E 02 e jφ 2 ) = E E E 01 E 02 (e j(φ 1 φ 2 ) + e j(φ 2 φ 1 ) ) mit : e jφ + e jφ = (cos(φ) + j sin(φ)) + (cos(φ) j sin(φ)) = 2 cos(φ) E 1 + E 2 2 = E E E 01 E 02 cos(φ 1 φ 2 )

23 Licht als Teilchen (Quanten) Der lichtelektrische Effekt: I Ph S 3 (f 1 ) S 2 (f 1 ) S 1 (f 2 ) hf e - e - e - e - e - e - Ugf2 Ugf1 Ugf2 Ugf1 Ug U W A e f 1 f 2 f I ph U g I S f=const S

24 Photonen - Lichtquanten - Licht besteht aus Lichtquanten (Photonen), die sich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen. - Die Energie der Photonen hängt von der Frequenz des Lichtes ab. E Photon = hf; Planksches Wirkungsquantum : h = 6, Js - Die Bestrahlungsstärke ist proportional der Anzahl der Photonen je Zeiteinheit. - Beim Photoelektrischen Effekt gibt genau ein Photon seine Energie spontan an ein Elektron ab. - Die Energie wird zum Überwinden der Austrittsarbeit der Elektronen aufgewendet. Die restliche Energie tragen die Elektronen als kinetische Energie.

25 Das Bohrsche Atommodell quantisierte Elektronenbahnen um den Atomkern (Bsp. Wasserstoffatom) Balmer Serie Paschen Serie Bracket Serie + e - n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 Lyman-Serie Wellenlängen der Spektralserien: Lymann: nm; nm; 97.3 nm; 95 nm Balmer: nm; nm; 434 nm; Paschen: nm; nm; Bracket: 4050 nm

26 Das Termschema von Wasserstoff

27 Wechselwirkung von Licht mit Materie - Bohrsches Atommodell Absorption Emission stimulierte Emission e - e - e - e - e - hf e - e - E 2 E 1 e - hf E 2 E 1 hf e - hf E 2 E 1

28 Wechselwirkung von Licht mit Materie Absorption Emission stimulierte Emission e - e - e - e - e - hf e - e - Ratengleichungen: E 2 E 1 dn 1 dt B 12 n 1 u f e - hf E 2 E 1 hf e - hf E 2 E 1 Einstein-Koeffizienten: B 12 ; spektrale Energiedichte: u f ;

29 Wechselwirkung von Licht mit Materie Absorption Emission stimulierte Emission e - e - e - e - e - hf e - e - Ratengleichungen: E 2 E 1 e - E 2 E 1 dn 1 dt B 12 n 1 u f dn 2 dt = A 21 n 2 hf hf e - hf E 2 E 1 Einstein-Koeffizienten: A 21, B 12 ; spektrale Energiedichte: u f ;

30 Wechselwirkung von Licht mit Materie Absorption Emission stimulierte Emission e - e - e - e - e - hf e - e - Ratengleichungen: E 2 E 1 e - hf dn 1 dt B 12 n 1 u f dn 2 dt = A 21 n 2 dn 2 dt B 21 n 2 u f E 2 E 1 hf e - hf E 2 E 1 Einstein-Koeffizienten: A 21, B 12, B 21 ; spektrale Energiedichte: u f ;

31 Laserbedingung 1) Emission >> Absorption dn 2 dt >> dn 1 dt A 21 n 2 + B 21 n 2 u f >> B 12 n 1 u f

32 Laserbedingung 1) Emission >> Absorption dn 2 dt >> dn 1 dt A 21 n 2 + B 21 n 2 u f >> B 12 n 1 u f 2) stimulierte Emission >> spontane Emission dn 2 dt stimuliert >> dn 2 dt spontan B 21 n 2 u f >> A 21 n 2

33 Laserbedingung 1) Emission >> Absorption n 2 >> n 1 Besetzungsinversion! 2) stimulierte Emission >> spontane Emission B 21 n 2 u f >> A 21 n 2 Hohe Bestrahlungsstärke optische Rückkopplung, optischer Resonator

34 Vier-Niveau Laser Energieniveaus Besetzungsinversion E 4 τ 1 Pumpen τ ; τ = s E 3 E 2 τ 2 Laserübergang τ = s τ 3 E 1 Besetzung

35 Drei-Niveau Laser Der Rubin Laser Termschema von Cr 3+ in Rubin Rubin ist mit Cr 3+ dotierter Saphir (Al 2 O 3 ) Spektrum einer Hg-Dampflampe

36 Der Helium-Neon Laser

37 Pumpen - Optisches Pumpen; - Gasentladung; - elektrisches Pumpen; - chemisches Pumpen;

38 Laserbedingung 1) Emission >> Absorption n 2 >> n 1 Besetzungsinversion! 2) stimulierte Emission >> spontane Emission B 21 n 2 u f >> A 21 n 2 Hohe Bestrahlungsstärke optische Rückkopplung, optischer Resonator

39 Die optische Rückkopplung - der Resonator Pumpen Spiegel Lasermedium teildurchlässiger Spiegel

40 Der Fabry-Perot Resonator Vielstrahlinterferometer: E 1 = A 1 e j(kz ωt) ; E 2 = A 2 e j(kz ωt+φ) ; E 3 = A 3 e j(kz ωt+2φ) ;... E p = A p e j(kz ωt+(p 1)φ ;

41 Der Fabry-Perot Resonator Vielstrahlinterferometer: E 1 = A 1 e j(kz ωt) ; E 2 = A 2 e j(kz ωt+φ) ; E 3 = A 3 e j(kz ωt+2φ) ;... E p = A p e j(kz ωt+(p 1)φ) ; Annahme: alle komplexen Amplituden sind gleich: A 1 = A 2 = A 3 =...A p = A

42 Der Fabry-Perot Resonator Feldverteilung im Resonator insgesamt: E ges = E 1 + E 2 + E E p = A e j(kz ωt) [ 1 + e jφ + e j2 φ e j(p 1) φ]

43 Der Fabry-Perot Resonator Feldverteilung im Resonator insgesamt: E ges = E 1 + E 2 + E E p = A e j(kz ωt) [ 1 + e jφ + e j2 φ e j(p 1) φ] geometrische Reihe: [ 1 + e jφ + e j2 φ e j(p 1) φ] = 1 ejp φ 1 e jφ

44 Feldverteilung im Resonator insgesamt: Der Fabry-Perot Resonator E ges = E 1 + E 2 + E E p = A e j(kz ωt) [ 1 + e jφ + e j2 φ e j(p 1) φ] geometrische Reihe: [ 1 + e jφ + e j2 φ e j(p 1) φ] = 1 ejp φ 1 e jφ E ges = A e j(kz ωt) 1 ejp φ 1 e jφ

45 Feldverteilung im Resonator insgesamt: Der Fabry-Perot Resonator E ges = E 1 + E 2 + E E p = A e j(kz ωt) [ 1 + e jφ + e j2 φ e j(p 1) φ] geometrische Reihe: [ 1 + e jφ + e j2 φ e j(p 1) φ] = 1 ejp φ 1 e jφ Intensitätsverteilung: E ges = A e j(kz ωt) 1 ejp φ 1 e jφ I = E ges 2 = A 2 (1 ejp φ ) (1 e jp φ ) (1 e jφ ) (1 e jφ ) = A 2 1 cos(pφ) 1 cos(φ)

46 Der Fabry-Perot Resonator verwende: I = E ges 2 = A 2 1 cos(pφ) 1 cos(φ) sin 2 (x) = 1 (1 cos(2x)) 2 I = 2 A 2 sin2 ( p φ 2 ) sin 2 ( φ 2 )

47 Der Fabry-Perot Resonator verwende: I = E ges 2 = A 2 1 cos(pφ) 1 cos(φ) sin 2 (x) = 1 (1 cos(2x)) 2 I = 2 A 2 sin2 ( p φ 2 ) sin 2 ( φ 2 ) Zum Überprüfen: p=2: I = 2 A 2 sin2 (φ) sin 2 ( φ 2 )

48 Der Fabry-Perot Resonator verwende: I = E ges 2 = A 2 1 cos(pφ) 1 cos(φ) sin 2 (x) = 1 (1 cos(2x)) 2 I = 2 A 2 sin2 ( p φ 2 ) sin 2 ( φ 2 ) Zum Überprüfen: p=2: I = 2 A 2 sin2 (φ) sin 2 ( φ 2 ) = 2 A2 sin 2 (φ) 2 1 cos(φ)

49 Der Fabry-Perot Resonator verwende: I = E ges 2 = A 2 1 cos(pφ) 1 cos(φ) sin 2 (x) = 1 (1 cos(2x)) 2 I = 2 A 2 sin2 ( p φ 2 ) sin 2 ( φ 2 ) Zum Überprüfen: p=2: I = 2 A 2 sin2 (φ) sin 2 ( φ 2 ) = 2 A2 sin 2 (φ) 2 1 cos(φ) = 2 A2 (1 cos 2 (φ)) 2 1 cos(φ)

50 Der Fabry-Perot Resonator verwende: I = E ges 2 = A 2 1 cos(pφ) 1 cos(φ) sin 2 (x) = 1 (1 cos(2x)) 2 I = 2 A 2 sin2 ( p φ 2 ) sin 2 ( φ 2 ) Zum Überprüfen: p=2: I = 2 A 2 sin2 (φ) sin 2 ( φ 2 ) = 2 A2 sin 2 (φ) 2 1 cos(φ) = 2 A2 (1 cos 2 (φ)) I = 2A 2 (1 + cos(φ)) 2 1 cos(φ)

51 Beispiel: Überlagerung (Interferenz) zweier Wellen: E 1 = E 01 e j(ωt kz+φ 1) E 2 = E 02 e j(ωt kz+φ 2) Interferenz: E 1 + E 2 = E 01 e j(ωt kz+φ1) + E 02 e j(ωt kz+φ2) = e j(ωt kz) (E 01 e j(φ1) + E 02 e j(φ2) ) Beobachtung: E 1 + E 2 2 = E 01 e jφ 1 + E 02 e jφ2 2 = (E 01 e jφ 1 + E 02 e jφ2 )(E 01 e jφ 1 + E 02 e jφ2 ) = E E E 01 E 02 (e j(φ 1 φ 2 ) + e j(φ 2 φ 1 ) ) mit : e jφ + e jφ = (cos(φ) + j sin(φ)) + (cos(φ) j sin(φ)) = 2 cos(φ) E 1 + E 2 2 = E E E 01 E 02 cos(φ 1 φ 2 )

52 Der Fabry-Perot Resonator I sin2 ( p φ 2 ) sin 2 ( φ 2 ) I( ) 1 p=2 2 4

53 Der Fabry-Perot Resonator I sin2 ( p φ 2 ) sin 2 ( φ 2 ) I( ) 1 p=2 p=4 2 4

54 Der Fabry-Perot Resonator I sin2 ( p φ 2 ) sin 2 ( φ 2 ) I( ) 1 p=2 p=4 p=99 2 4

55 Der Fabry-Perot Resonator Phasenunterschied φ zwischen den überlagernden Wellenanteilen: Resonatorlänge L Brechzahl ( Brechungsindex ) des Mediums im Resonator: n φ = 2π2nL λ

56 Der Fabry-Perot Resonator Phasenunterschied φ zwischen den überlagernden Wellenanteilen: Resonatorlänge L Brechzahl ( Brechungsindex ) des Mediums im Resonator: n φ = 2π2nL λ Bedingung für konstruktive Interferenz (N : ganze Zahl): φ! = N 2π = 2π2nL λ

57 Der Fabry-Perot Resonator Phasenunterschied φ zwischen den überlagernden Wellenanteilen: Resonatorlänge L Brechzahl ( Brechungsindex ) des Mediums im Resonator: n φ = 2π2nL λ Bedingung für konstruktive Interferenz (N : ganze Zahl): φ =! N 2π = 2π2nL λ stehende Wellen = longitudinale Moden des Resonators 2nL = Nλ

58 Der Fabry-Perot Resonator als Frequenzfilter Phasenunterschied φ zwischen den überlagernden Wellenanteilen: φ = 2π2nL λ = 4πnLν c! = N 2π Frequenzabstand (free spectral range) ν zwischen Resonatormoden: ν = c 2nL Zusammenhang zwischen Frequenz, Resonatorlänge und Phase: ν = φc 4πnL

59 Dämpfung im Resonator Resonatorlänge L Abschwächung der Amplitude bei einem Umlauf r 1 r 2 e 2α il : α i : Absorptionskoeffizient; r 1, r 2 : Reflektivitäten der Spiegel; überlagernde komplexe Amplituden: E p = A 0 e j(kz ωt) e j(p 1)φ r p 1 1 r p 1 2 e (p 1)2α il ohne Dämpfung: E p = A p e j(kz ωt) e j(p 1)φ

60 geometrische Reihe: ohne Dämpfung: Dämpfung im Resonator [ 1 + e jφ + e j2 φ e j(p 1) φ] = 1 ejp φ 1 e jφ mit Dämpfung und Substitution: â = r 1 r 2 e 2α il [ 1 + âe jφ + â 2 e j2 φ â (p 1) e j(p 1) φ] = 1 âp e jp φ 1 âe jφ

61 Fabry-Perot Resonator mit Dämpfung mit Dämpfung und Substitution: â = r 1 r 2 e 2α il [ 1 + âe jφ + â 2 e j2 φ â (p 1) e j(p 1) φ] = 1 âp e jp φ 1 âe jφ p 1 1 âe jφ Intensität im Resonator: I = A âe jφ 2 =

62 Fabry-Perot Resonator mit Dämpfung mit Dämpfung und Substitution: â = r 1 r 2 e 2α il [ 1 + âe jφ + â 2 e j2 φ â (p 1) e j(p 1) φ] = 1 âp e jp φ 1 âe jφ p 1 1 âe jφ Intensität im Resonator: I = A âe jφ 2 = A 2 0 (1 âe jφ )(1 âe jφ )

63 Fabry-Perot Resonator mit Dämpfung mit Dämpfung und Substitution: â = r 1 r 2 e 2α il [ 1 + âe jφ + â 2 e j2 φ â (p 1) e j(p 1) φ] = 1 âp e jp φ 1 âe jφ p 1 1 âe jφ Intensität im Resonator: I = A âe jφ 2 = A 2 0 (1 âe jφ )(1 âe jφ ) = I â 2 2â cos φ

64 Fabry-Perot Resonator mit Dämpfung mit Dämpfung und Substitution: â = r 1 r 2 e 2α il [ 1 + âe jφ + â 2 e j2 φ â (p 1) e j(p 1) φ] = 1 âp e jp φ 1 âe jφ p 1 1 âe jφ Intensität im Resonator: I = A âe jφ 2 = A 2 0 (1 âe jφ )(1 âe jφ ) = I â 2 2â cos φ = I 0 (1 2â + â 2 ) + (2â 2â cos φ)

65 Fabry-Perot Resonator mit Dämpfung mit Dämpfung und Substitution: â = r 1 r 2 e 2α il [ 1 + âe jφ + â 2 e j2 φ â (p 1) e j(p 1) φ] = 1 âp e jp φ 1 âe jφ p 1 1 âe jφ Intensität im Resonator: I = A âe jφ 2 = A 2 0 (1 âe jφ )(1 âe jφ ) = I â 2 2â cos φ = I 0 (1 2â + â 2 ) + (2â 2â cos φ) = I 0 (1 â) 2 + 4â sin 2 ( φ 2 ) wobei verwendet wurde: sin 2 (x) = 1 (1 cos(2x)) 2

66 Fabry-Perot Resonator mit Dämpfung I = I 0 (1 â) 2 + 4â sin 2 ( φ 2 ) = I 0 (1 â) â (1 â) 2 sin 2 ( φ 2 )

67 Finesse des Fabry-Perot Resonators I = I 0 (1 â) 2 + 4â sin 2 ( φ 2 ) = I 0 (1 â) â (1 â) 2 sin 2 ( φ 2 ) setze: I max = I 0 und F = π (1 â) 2 â 1 â I = I max 1 + 2F π 2 sin 2 ( φ 2 ) F heißt Finesse des Resonators.

68 setze ein: Spectral Response des Fabry-Perot Resonators ν = φc 4πnL I = 1 + ( 2F π I max ) 2 sin 2 (π ν ν ) wobei: ν = c 2nL

69 Intensitätsverteilung im Resonator mit Dämpfung I(ν) 0.5 δν F ν ν

70 Bedeutung der Finesse F = π â 1 â I = 1 + ( 2F π I max ) 2 sin 2 ( φ 2 ) Betrachte Bereich um φ = 0: φ 1 sin(φ/2) φ 2

71 Bedeutung der Finesse F = π â 1 â I = 1 + ( 2F π I max ) 2 sin 2 ( φ 2 ) Betrachte Bereich um φ = 0: φ 1 sin(φ/2) φ 2 I = I max ) 2 φ ( F π

72 Bedeutung der Finesse F = π â 1 â Betrachte Bereich um φ = 0: I = 1 + ( 2F π I max ) 2 sin 2 ( φ 2 ) φ 1 sin(φ/2) φ 2 Halbwertsbreite (FWHM): I = I max ) 2 φ ( F π I = I max 2 wenn φ = π F

73 Bedeutung der Finesse Halbwertsbreite (FWHM): I = I max 2 wenn φ = π F mit: ν = φc 4πnL und ν = c 2nL spektrale Halbwertsbreite δν = ν F

74 Intensitätsverteilung im Resonator mit Dämpfung I(ν) 0.5 δν F ν ν

75 Intensitätsverteilung im Resonator mit Dämpfung Maximalwert der Intensität: I max = I 0 (1 â) 2 Minimalwert der Intensität: I = 1 + ( 2F π I max ) 2 sin 2 ( φ 2 ) I min = I max 1 + ( 2F π ) 2

76 Finesse in Abhängigkeit der Spiegelreflektivität Vereinfachungen: â = r 1 r 2 e 2α il R 2 F = πr 1 R 2 Spiegel Reflektivität Finesse spektr. Auflös. metal. Al metal. Au metal. Ag diel. (13 perioden) 0,88 0,98 0, nm 10 nm 5 nm diel. (10 perioden) nm Zirconiumdioxid (n=2.1) Magnesiumfluorid (n=1.4) 0.05 nm bei 1550 nm