Portfoliomanagement: Konzepte und Strategien

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1 Thorsten Poddig / Ulf Brinkmann / Katharina Seiler Portfoliomanagement: Konzepte und Strategien Theorie und praxisorientierte Anwendungen mit Excel TM 2. überarbeitete Auflage UHLENBRUCH Verlag, Bad Soden/Ts.

2 V Inhaltsverzeichnis Symbolverzeichnis Abkürzungsverzeichnis 0. Leitfaden durch das Buch Inhalte der einzelnen Kapitel Verwendete Symbole 5 1. Grundlagen Grundlagen der Asset Allocation Portfoliomanagement Anlegeranalyse Vermögensverwaltungsanalyse Finanzanalyse ' Portfoliorealisierung Performanceanalyse Benchmarkkonzept Modelle der modernen Portfoliotheorie Rendite- und Risikodefinitionen Renditeberechnungen Diskrete Rendite Stetige Rendite Vor- und Nachteile diskreter und stetiger Renditen Operationalisierung von Rendite und Risiko Der Diversifikationseffekt Zusammenfassung 58 ALI. Matrizenrechnung 60 AI.1.1. Matrizen und Vektoren: Definitionen 61 AI.1.2. Matrizen und Vektoren: Operationen 64 AI Matrizenaddition und-subtraktion 64 AI Matrizenmultiplikation 65 AI Matrizeninversion 66 ALI.3. Matrizen-Operationen in Excel 67 A1.2. Portfoliorisiko im Zwei-Anlagen-Fall Portfoliobildung Bestimmung optimaler Portfolios Effizienter Rand und Effizienzlinie Formulierung der Zielfunktion Die Förstner-Regel Grafische Interpretation der Zielfunktion Risikoaversionsparameter aus gleichwertigen Alternativen Risikoaversionsparameter aus dem Benchmarkportfolio Risikoaversionsparameter mittels Optimierung 96 XI XV

3 VI Inhaltsverzeichnis Abschließende Anmerkungen Extreme optimale Portfolios Nebenbedingungen bei der Optimierung Schätzung der benötigten Inputparameter Aktives versus passives Portfoliomanagement Methoden zur Prognose von Renditen und Risiken Fallstudie zur absoluten Optimierung Softwarelösungen in Praxis und Wissenschaft Vorbereitende Maßnahmen für den Einsatz von Excel Optimierung mit Excel Aufgabenstellung und Datenmaterial Einfache historisch basierte Schätzung Bestimmung optimaler Portfolios Der Solver Bestimmung des Minimum-Varianz-Portfolios Bestimmung des Tangentialportfolios Bestimmung des Maximum-Ertrag-Portfolios Bestimmung eines beliebigen effizienten Portfolios Optimales Portfolio ohne risikofreie Anlagemöglichkeit Exkurs: Bestimmung des Risikoaversionsparameters Optimales Portfolio bei risikofreier Anlagemöglichkeit Abschluss der Fallstudie Zusammenfassung 160 A2.1. Grundstruktureines Optimierungsproblems 162 A Maximierungs- vs. Minimierungsproblem 162 A Lineare Zielfunktion 163 A Nichtlineare Zielfunktion 164 A Lineare Nebenbedingungen 165 A Nichtlineare Nebenbedingungen 167 A Typisierung von Optimierungsproblemen 167 A2.2. Leerverkäufe 168 A2.3. Erwartungsnutzenmaximierung 173 A2.3.1.DasBernoulli-Prinzip 173 A Nutzenfunktionen 176 A Optimierung mit Nutzenfunktionen 182 A Konstruktion von Nutzenfunktionen Relative Optimierung Vorbemerkungen Grundlagen und Grundbegriffe der relativen Optimierung Linearer Renditegenerierungsprozess Entwicklung der portfoliorelevanten Formeln Portfolio-Alpha und Beta Aktive Position und aktives Risiko Aktives Beta 209

4 Inhaltsverzeichnis VII Von der absoluten zur relativen Optimierung Zielfunktion der relativen Optimierung Fallstudie zur relativen Optimierung Vorbereitungen für die Portfoliooptimierung Schätzung weiterer Inputparameter Schätzung der Alpha-/Beta-Parameter Zur Prognoseproblematik von Alpha- und Beta-Parametern Zusammenstellung aller Inputparameter Aufbau des Optimierungsproblems Lösung in Excel mithilfe des Solvers Relative Optimierung bei unterschiedlichen Anlageuniversen Zusammenfassung 237 A3.1. Absolute und überschüssige Rendite 239 A3.2. Bestimmung des aktiven Risikos Index Tracking Begriff und Anwendungen Konstruktion von Tracking Portfolios Überblick Verfahren der quadratischen Optimierung Relative Optimierung und Index Tracking Index Tracking nach MARKOWITZ Regression unter Nebenbedingungen Lineare Optimierung Schätzproblematik der Optimierungsparameter Fallstudie zum Index Tracking Aufbau der Fallstudie Verfahren nach MARKOWITZ Regression unter Nebenbedingungen Lineare Optimierung Zusammenfassung Alternative Modelle zur Portfolioplanung Risikoverständnis in der Theorie der Portfolio Selection Verständnis des traditionellen Ansatzes Anlegerziele bei der Kapitalanlage Einseitige Risikomaße Portfolioplanung mit der Semivarianz Theoretische Grundlagen Formulierung des Optimierungsproblems Bestimmung des Risikoaversionsparameters Fallstudie zur Schätzung der symmetrischen Kosemivarianzmatrix Fallstudie zur Schätzung der asymmetrischen Kosemivarianz Würdigung Portfolioplanung mit dem mittleren Ausfallrisiko Theoretische Grundlagen 346

5 VIII Inhaltsverzeichnis Formulierung des Optimierungsproblems Bestimmung des Risikoaversionsparameters Fallstudie zur Optimierung auf Basis-des mittleren Ausfallrisikos Portfolioplanung mit der Ausfallwahrscheinlichkeit Kriterium nach ROY Kriterium nach KATAOKA Kriterium nach TELSER Fazit Zusammenfassung 394 A5.1. Erwartungsnutzen und einseitiges Risikoverständnis Faktormodelle Klassifikation der Faktormodelle Single-Index-Modell Zentrale Annahmen Rendite- und Risikoprognosen Fallstudie zur Schätzung SIM Schätzung der Parameter Prognose der Inputparameter für die Optimierung Multi-Index-Modell Zentrale Annahmen Rendite- und Risikoprognosen Fallstudie zur Schätzung MIM Schätzung der Modellkoeffizienten Statistische Probleme Bestimmung der Faktoren (Makro-) Ökonomische Faktormodelle Fundamentale Faktormodelle Statistische Faktormodelle Kombinierte Faktormodelle Überblick Fallstudie zur Bildung eines kombinierten Faktormodells Fallstudie zur Generierung der Dummyvariablen Faktormodelle als Prognosewerkzeug Probleme der Faktormodelle Zusammenfassung 494 A6.1. Regressionsanalyse 495 A6.2. Regressionsanalyse mit Excel 503 A6.3. Modellierung künstlicher Daten 509 A6.4. Modell- und Schätzgleichungen am Beispiel des SIM Faktorenanalyse Einsatz im Portfoliomanagement Theoretischer Aufbau der Faktorenanalyse Grundlagen der Faktorenanalyse Voraussetzungen der Faktorenanalyse 522

6 Inhaltsverzeichnis IX Begriffe der Faktorenanalyse Die Hauptkomponentenanalyse Problemstellung Vorgehensweise Die Extraktion eines Faktors Die Extraktion weiterer Faktoren Verfahrenstechnische Zusammenfassung Anzahl der zu extrahierenden Faktoren Kaiser-Kriterium Scree-Test Weitere Extraktionskriterien Interpretation der Faktoren Ein einfaches Beispiel zur Faktorenextraktion Fallstudie zur Faktorenanalyse Problemstellung Generierung der Fallstudiendaten Generierung von Renditeverteilungen." Generierung weiterer Daten Prognose von Renditeverteilungen Fazit und weiterführende Hinweise Faktorextraktion für ein Multi-Index-Modell Zusammenfassung 574 A7.1. Zusätzliche Matrizenoperationen 575 A Die Spur einer Matrix 575 A Die Determinante einer Matrix 576 A Orthogonalität von Vektoren 578 A Bildung von Ableitungen 578 A7.2. Generierung künstlicher Daten mit Excel 581 A Excel Add-Ins 581 A MATRIX A PopTools 584 AI.22. Datengenerierung Performanceanalyse Einführung Grundlagen der Performancemessung Einfache Performancemaße Renditeermittlung Risikoermittlung Die Sharpe-Ratio Relative Performancemaße Grundlegende Charakterisierung Aktive Performancemaße Passive Performancemaße Faktormodelle in der Performancemessung 624

7 X 8.3. Fallstudie zur Performancemessung Datenmaterial und Vorgehensweise Einfache Performancemaße Relative Performancemaße ~ Performanceanalyse mit Multi-Index-Modellen Zusammenfassung 648 Literaturverzeichnis 651 Stichwortverzeichnis 661

8 X 8.3. Fallstudie zur Performancemessung Datenmaterial und Vorgehensweise Einfache Performancemaße L Relative Performancemaße Z Performanceanalyse mit Multi-Index-Modellen Zusammenfassung 648 Literaturverzeichnis 651 Stichwortverzeichnis 661

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