Station Von Zuckerwürfeln und Schwimmbecken Teil 1

Transkript

1 Station Teil 1 Arbeitsheft Schule Klasse Tischnummer Teilnehmercode

2 Mathematik-Labor Liebe Schülerinnen und Schüler! Was haben ein Zuckerwürfel und ein eigentlich gemeinsam? Ist doch ganz klar: Nichts. Aber stimmt das tatsächlich oder haben sie doch mehr Gemeinsamkeiten als man zunächst glaubt. Ihr werdet euch heute etwas genauer mit diesem Thema befassen und herausfinden, ob sie wirklich so unterschiedlich sind. Wichtig: Bearbeitet bitte alle Aufgaben der Reihe nach! Zu dieser Aufgabe gibt es Hilfen im Hilfeheft. Diskutiert hier eure wichtigsten Ergebnisse und fasst sie zusammen. Zu dieser Aufgabe gibt es eine Simulation oder ein Video. Zu dieser Aufgabe gibt es Material auf eurem Tisch. Wir wünschen Euch viel Spaß beim Experimentieren und Entdecken! Das Mathematik-Labor-Team 1

3 Aufgabe 1: Quadermodelle 1.1 Stellt eure Vermutung auf: Wie viele Ecken und wie viele Rohre braucht man, um einen Quader zu bauen? Anzahl der Ecken: Anzahl der Rohre: Material Ecken blaue Rohre gelbe Rohre grüne Rohre rote Rohre 1.2 Im Hilfeheft seht ihr ein Kantenmodell eines Quaders. Baut mit Hilfe der oben aufgeführten Materialien ein solches Kantenmodell nach. 1.3 War eure Vermutung aus Aufgabe 1.1 richtig? Falls nicht, notiert wie viele Ecken und wie viele Rohre ihr tatsächlich verbaut habt. Anzahl der Ecken: Anzahl der Rohre: 2

4 Aufgabe 1: Quadermodelle Auf dieser Seite seht ihr zusammenhängende Flächen. Wenn sich daraus ein Quader falten lässt, dann spricht man von einem Netz eines Quaders. 1.4 Kreist die Flächen ein, die ein solches Netz eines Quaders bilden. a) b) c) d) 1.5 Begründet, weshalb die anderen Flächen, keine Netze eines Quaders sein können. 3

5 Aufgabe 1: Quadermodelle Material Ecken blaue Rohre gelbe Rohre grüne Rohre Netz eines Quaders Gummiband zum Befestigen 1.6 Ein Kantenmodell, das von einem Netz eines Quaders umhüllt wird, nennt man Vollmodell eines Quaders. Fertigt mit den oben aufgeführten Materialien ein solches Vollmodell an. 1.7 Betrachtet euer Vollmodell von allen Seiten. Welche Eigenschaften eines Quaders fallen euch auf? 4

6 Aufgabe 2: Ein spezieller Quader In Aufgabe 1.7 habt ihr herausgefunden, wie viele unterschiedlich lange Kanten ein Quader höchstens haben kann. 2.1 Wie viele unterschiedlich lange Rohre benötigt man mindestens für den Bau eines Quaders? Mindestanzahl der unterschiedlich langen Rohre: Material Ecken grüne Rohre 2.2 Baut diesen Quader nach. 2.3 Wie nennt man einen solchen Quader? Ihr könnt als Hilfe Simulation 1 nutzen. 5

7 Aufgabe 2: Ein spezieller Quader 2.4 Zeichnet ein Netz, das zu solch einem Würfel gehört. Orientiert euch dabei an Aufgabe Gibt es mehrere Lösungen? 6

8 Aufgabe 2: Ein spezieller Quader Gruppenergebnis Fasst hier eure Ergebnisse aus den Aufgaben 2.1 bis 2.4 zusammen. Welche Eigenschaften muss ein Quader zusätzlich erfüllen, damit er auch ein Würfel ist? 7

9 Aufgabe 3: Untersuchung Zuckerwürfel Material 4 Zuckerwürfel 4 Geodreiecke Auf dem Tisch findet ihr ein Stück Würfelzucker. Betrachtet es von allen Seiten. 3.1 Handelt es sich beim Zuckerwürfel tatsächlich um einen Würfel? Begründet eure Antwort. 3.2 Zu welcher Körperform gehört der Zuckerwürfel? 8

10 Vertiefungsaufgabe Tragt nochmal alle euch bekannten Eigenschaften eines Quaders in die erste Spalte der Tabelle ein. Eigenschaften eines Quaders Körper A Körper B Körper C Körper D Körper E Überprüft, ob die Körper auf der nächsten Seite die Eigenschaften eines Quaders erfüllen: bedeutet: Eigenschaft erfüllt X bedeutet: Eigenschaft nicht erfüllt Umkreist anschließend alle Quader. 9

11 Vertiefungsaufgabe Färbe alle zueinander parallelen Kanten im Quader und anschließend im Würfel mit denselben Farben. 10

12 Mathematik-Labor Mathe-ist-mehr Didaktik der Mathematik (Sekundarstufen) Institut für Mathematik Universität Koblenz-Landau Fortstraße Landau Zusammengestellt von: Patrick Bodenstedt und Erek Heinz Betreut von: Marie-Elene Bartel Variante A Veröffentlicht am: