Überraschende Effekte mit 3D-Brillen (Surprising effects with 3D glasses)

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1 -1/17- Überraschende Effekte mit 3D-Brillen (Surprising effects with 3D glasses) Quelle des Ursprungsbildes: D-Kuru/Wikimedia Commons

2 -2/17- Was sieht man, wenn man......mit einer 3D-Kinobrille in den Spiegel sieht? 1. Linkes Auge sieht linkes Auge und umgekehrt. 2. Linkes Auge sieht rechtes Auge und umgekehrt. 3. Beide Augen dunkel. 4. Beide Augen hell....zwei Kinobrillen hintereinander hält? 1. Linkes Glas ist dunkel, rechtes Glas ist hell. 2. Rechtes Glas ist dunkel, linkes Glas ist hell. 3. Beide Gläser sind dunkel. 4. Beide Gläser sind hell....zwei Kinobrillen versetzt hintereinander hält? 1. Das Glas ist dunkel. 2. Das Glas ist hell. 3. Dunkel/hell je nach Verdrehung.

3 -3/17-3D Projektionsverfahren Funktionsweise Stereoskopie Das selbe Motiv wird aus zwei horizontal versetzen Positionen aufgenommen. Die beiden stereoskopischen Halbbilder werden jeweils nur für ein Auge sichtbar gemacht (verschiedene Techniken möglich). Das Gehirn interpretiert die beiden Bilder als dreidimensionale Ansicht. Stereogramm (Anaglyphenbild) Mögliche technische Realisierungen: Rot-Grün-/Rot-Cyan Aufteilung Shutterbrille Mit linearer Polarisation Mit zirkularer Polarisation Quelle der Bilder:

4 -4/17- RealD Cinema Die aktuell am häufigsten eingesetzte Technologie in Kinos. Basiert auf zirkular polarisiertem Licht. Benötigt nur einen gewöhnlichen DLP-Projektor mit Projektor Aufsatz und ist daher günstig und einfach zu warten. Abwechselnde Projektion von linkem und rechtem Bild mit 144Hz. Benötigt eine silberbeschichtete Leinwand. Technik robuster gegenüber Kippen des Kopfes, als mit linearer Polarisation. Angenehmer als mit Shutter-Technik.

5 -5/17- Aufbau der RealD-Brille Die Brillengläser bestehen aus einem Linear-Polarisationsfilter und einem sog. λ/4-plättchen. Aufbau eines (z.b. rechts) Glases der Brille: λ/4-plättchen Linearer Pol.filter linksdrehend vertikal vertikal λ/4-plättchen Linearer Pol.filter rechtsdrehend horizontal dunkel

6 -6/17- Zirkulare Polarisation von Licht mit einem Linear-Polarisationsfilter und einem λ/4-plättchen (Umgekehrte RealD-Brille): Linearer Pol.filter λ/4-plättchen vertikal linksdrehend Linearer Pol.filter vertikal λ/4-plättchen (90 verkippt) rechtsdrehend

7 -7/17- Linearer Polarisationsfilter Beispiel Polaroid-Filter Funktioniert nach dem Prinzip des Dichroismus (Polarisationsabhängige Absorption des Lichtes). Bestehend aus einer gestreckten Polymerfolie, in die Jod eindiffundiert wurde. Die vom Jod bereitgestellten Leitungselektronen können sich entlang der ausgerichteten Polymermoleküle bewegen und führen so zur Absorption des parallel zu den Molekülen polarisierten Lichts [5]. Polaroid-Filter werden z.b. für die Fotografie verwendet. Ohne Polarisationsfilter Filter in Polarisationsebene der Reflektionen Quelle der Bilder: Filter quer zur Polarisationsebene der Reflektionen

8 -8/17- λ/4-plättchen Spezielle Ausführung einer Verzögerungsplatte/ Verzögerungsfolie. Besteht aus anisotropem Material (z.b. doppelbrechender Kristal). Verzögert Licht, welches parallel zur langsamen Achse des Plättchens polarisiert ist, um eine viertel Wellenlänge gegenüber Licht welches parallel zur optischen/schnellen Achse des Plättchens polarisiert ist. Beim Austreten aus der Verzögerungsplatte beträgt die Phasendifferenz zwischen den beiden Anteilen: = 2 d n langsam n schnell Für ein λ/4-plättchen wird die Dicke folgenderweise gewählt: d = 4 n langsam n schnell Dadurch ergibt sich eine Phasendifferenz von: = 2 90

9 -9/17- linear polarisiert α=45 zirkular polarisiert schnelle Achse langsame Achse linear polarisiert α=45 schnelle Achse langsame Achse zirkular polarisiert

10 -10/17- Entstehung der Phasendifferenz: Schnelle Achse: d / 4 Langsame Achse:

11 -11/17- Mathematische Beschreibung Eine elektromagnetische Welle mit einer harmonischen (cosinusförmigen) Zeitabhängigkeit der Felder kann über komplexe Feldvektoren beschrieben werden [2]. Als Beispiel der komplexe Feldvektor des E-Feldes: E x, y, z = E x e x E y e y E z e z = R{ E } j I { E } E x, y, z,t = R{ E e j t } = R{ R{ E } j I { E } e j t } = R{ E } cos t I{ E } sin t Die beiden Vektoren R{ E} und I{ E} sind beliebige Vektoren im Raum, so dass der Endpunkt von E x, y, z,t i.a. eine Ellipse im Raum beschreibt. Verschiedene Fälle: R{ E} I{ E } und R{ E } = I{ E } : Welle ist zirkular polarisiert. R{ E} I{ E } oder R{ E}= 0 oder I{ E}= 0 : Welle ist linear polarisiert. Sonst: Welle ist elliptisch polarisiert.

12 -12/17- Elliptisch polarisiert: Zirkular polarisiert: Linear polarisiert: Quelle Bild: [1] Für eine in z-richtung laufende, transversale elektromagnetische (TEM) Welle mit hin- und rücklaufendem (+/-) Anteil ergibt sich der komplexe Feldvektor [2]: E z = E e jkz E e jkz = E x E y e jkz E x E y e jkz mit: k = = 2 Existiert nur ein hinlaufender Anteil ( E = 0 ), so folgt: E z,t =R{ E e jkz e j t } =R{ E e j t kz } =R{ E } cos t kz I{ E } sin t kz Für eine detailliertere Beschreibung und Herleitungen sei auf [1] und [2] verwiesen.

13 -13/17- Beschreibung der Vorgänge im λ/4-plättchen: Betrachtung einer in z-richtung laufenden, in x-richtung linear pol. TEM-Welle: E z = E 0 e jkz mit: E 0 =R{ E 0 }= E 0 =E E z,t = E 0 cos t kz Die Polarisationsrichtung der Welle wird nun um den Winkel α verkippt: E z = E 0 cos sin e jkz E 0 E 0 Die Welle trifft nun senkrecht auf ein λ/4-plättchen, dessen optische Achse in x-richtung zeigt. Die y-komponente der Welle tritt mit der Phasenverzögerung = /2 gegenüber der x-komponente aus dem Plättchen aus: E out z = E E e jkz = E 0 cos sin e j e jkz

14 -14/17- Mit e j =e j /2 = j folgt: E out z = E 0 e jkz = E 0 cos j sin e jkz Berechnung des realen Feldvektors: E out z,t = R{ E out e j t } = R{ E 0 e j t kz } = R{ E 0 } cos t kz I{ E 0 } sin t kz = E 0 cos 0 cos t kz E 0 0 sin sin t kz = E 0 cos cos t kz sin sin t kz Die zuvor linear polarisierte Welle ist nach dem Durchlaufen des λ/4-plättchens also elliptisch polarisiert. Für den Spezialfall = /4 45 folgt: E out z,t = E0 cos / 4 cos t kz sin /4 sin t kz = E 0 1/2 cos t kz 1/2 sin t kz = 1/ 2 E 0 cos t kz sin t kz zirkular polarisiert

15 -15/17- Was sieht man, wenn man... (und warum?)...mit einer 3D-Kinobrille in den Spiegel sieht? 1. Linkes Auge sieht linkes Auge und umgekehrt. 2. Linkes Auge sieht rechtes Auge und umgekehrt. 3. Beide Augen dunkel. 4. Beide Augen hell....zwei Kinobrillen hintereinander hält? 1. Linkes Glas ist dunkel, rechtes Glas ist hell. 2. Rechtes Glas ist dunkel, linkes Glas ist hell. 3. Beide Gläser sind dunkel. 4. Beide Gläser sind hell....zwei Kinobrillen versetzt hintereinander hält? 1. Das Glas ist dunkel. 2. Das Glas ist hell. 3. Dunkel/hell je nach Verdrehung. Quelle Bild: [4]

16 -16/17- Was sieht man, wenn man......zwei Kinobrillen voreinander hält? 1. Linkes Auge sieht linkes Auge und umgekehrt. 2. Linkes Auge sieht rechtes Auge und umgekehrt. 3. Beide Augen dunkel. 4. Beide Augen hell....zwei Kinobrillen versetzt voreinander hält? 1. Das Glas ist dunkel. 2. Das Glas ist hell. 3. Dunkel/hell je nach Verdrehung....zwei Kinobrillen versetzt hintereinander hält? 1. Das Glas ist dunkel. 2. Das Glas ist hell. 3. Dunkel/hell je nach Verdrehung....vier Kinobrillen wie im Bild aneinander hält? ;-) 1. Relativ hell. 2. Mir wird ganz dunkel. 3. Total verdreht. 4. Ist mir zu theoretisch.

17 -17/17- Quellen [1] Wolff, I. : Grundlagen und Anwendungen der Maxwellschen Theorie I + II (Buch). Bd. 4. Verlagsbuchhandlung Dr. Wolff GmbH, 2005 [2] Erni, D. : Theoretische Elektrotechnik 2 (Vorlesungsskript) [3] [4] Pescia D. : Elektrodynamik (Script). ETH-Zürich, Laboratory for Solid State Physics. [5] phys_gp/polarisation.pdf

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