Polarisationszustände

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1 Polarisationszustände Natürliches Licht: Unpolarisiertes Licht = zufällig polarisiert Linear polarisiertes Licht: P-Zustand; Zirkular polarisiertes Licht: Linkszirkular polarisiert: L-Zustand Rechtszirkular polarisiert: R-Zustand Elliptisch polarisiertes Licht: E-Zustand P = R + L Änderung der Polarisationseigenschaften: Polarisatoren (Dichroismus, Reflexion, Streuung, Doppelbrechung) Phasenschieber (Phasenplättchen, λ/2, λ/4) Phasendreher (optisch aktive Stoffe) Elektro-optische/Magneto-optische Effekte 1

2 Gesetz von Malus Durchlass-Achsen Auslöschungsachse des Analysators 2

3 Polarisation Linear polarisierte EM-Welle Orientierung E/H konstant E/k definieren Schwingungsebene k Allgemeine polarisierte EM-Wellen: Betrachtet als Überlagerung von zwei orthogonal pol. ebenen Wellen Komplexe Darstellung / Superposition: 3

4 Polarisation Superposition der linear polarisierten Wellen in x,y komplexe Amplitude Polarisationszustand der Welle Eindeutig beschrieben durch komplexe Amplitude: Normierte komplexe Amplitude (Jones-Vektor): 4

5 Lineare Polarisation: Polarisation Spezialfälle Winkel der Polarisationsebene: Spezialfälle für θ vertikal polarisiert horizontal polarisiert 5

6 Zirkulare Polarisation: Polarisation Spezialfälle Zeitverhalten, z=const. Zeit Momentane Amplitude (Realteil): rechtszirkular polarisiertes Licht 6

7 Zirkulare Polarisation Rechtszirkular Linkszirkular Beliebige Amplituden / Winkel? elliptische Polarisation 7

8 Elliptische Polarisation Allgemeiner Fall der Polarisation Zustand beschrieben durch: Umlaufsinn des Feldvektors Elliptizitätswinkel Orientierung der Ellipse Jones-Vektor: 8

9 Basiert auf Stokes Parametern Poincare-Kugel Summe horizontal/vertikal polarisiert Differenz horizontal/vertikal polarisiert Differenz 45 schräg polarisiert Differenz rechtszirkular-linkszirkular polarisiert Poincaré Kugel Oberfläche: vollständig polarisiert Äquator-Ebene: linear polarisiert Oberhalb: linksdrehend polarisiert Unterhalb: rechtsdrehend polarisiert Pole: s 1 =s 2 =0: zirkular polarisiert Polarisationsgrade: 9

10 Systembeschreibung durch Jones-Matrizen Polarisierung beschreibbar mit Jones-Vektoren Definition: Linear: Zirkular: Gültig für vollständig polarisiertes Licht (sonst Stokes-Vektoren) Polarisationsändernde Elemente Beschreibbar durch Jones-Matrizen 10

11 Systembeschreibung durch Jones-Matrizen Optische Elemente Polarisationsfilter Horizontale/vertikale Lage Um φ aus horizontaler Lage gedreht Polarisatoren Für links-/rechts zirk. pol. Licht Waveplates (schnell: x) λ/2-plättchen λ/4-plättchen Drehung um z: ; 11

12 Beispiel: Polarisations-Interferometer Prinzip: Michelson-Interferometer Laserlicht 45 zur Bildebene polarisiert Zwei Polarisatoren/Detektoren Betrachtung mit Jones-Matrizen 12

13 Beispiel: Polarisations-Interferometer Vor Strahlteiler (pol. Laser) Teilstrahlen: Strahl 1: halbe Intensität, keine Änderung: Strahl 2: Spiegelverschiebung s: Nach λ/4-plättchen: 13

14 Beispiel: Polarisations-Interferometer Polarisator A (vertikal): Strahl 1: Strahl 2: Gesamtintensität: Phasenverschiebungen: Nach Interferenz: 14

15 Beispiel: Polarisations-Interferometer Polarisator B (horizontal): Strahl 1: Strahl 2: Gesamtintensität: Phasenverschiebungen: Nach Interferenz: 15

16 Beispiel: Polarisations-Interferometer Detektorsignale: Detektor A: Detektor B: Richtungserkennung möglich!!! 16

17 Spezielle Anwendungen Michelson-Interferometer Weißlichtinterferometer Mirau-Interferometer (Interferenz-Mikroskopie) Fourier-Transformations-Spektroskopie Optische Kohärenztomografie Strömungs-/Schwingungsmessung Particle Tracking Velocimetry Particle Image Velocimetry (PIV) Phase Doppler Anemometry (PDA) Laser-Doppler-Vibrometer Speckle-Messtechnik 17

18 Prinzip Weißlicht-Interferometer Aufbau: Michelson-Interferometer Verwendet weißes Licht Geringe Kohärenzlänge Interferenz nur für identische Teilwege Streifensysteme (für jede Farbe) Verschiebung eines Spiegels Intensität: Abklingende Sinusfunktion Breite = f(kohärenzlänge) 18

19 Weißlichtinterferometer Michelson-Interferometer, flächig beleuchtet Verhalten Ebene Wellen / Parallelstrahlen Interferenz nur für gleiche Wege Punktweiser Abstandsvergleich Bewegung des Objekts/Spiegels Änderung der Bereiche mit Interferenz Anwendung Definierte Verschiebung Beobachtung I=f(t) für jedes Pixel Abtastung der Profiltiefe 19

20 Interferenz-Mikroskopie Anwendung des Weißlichtinterferometers für mikroskopische Strukturen Mirau-Objektiv ersetzt Objektivlinse des (Auflicht-)Mikroskops 20

21 Interferenz-Mikroskopie Anwendungen Ebenheitsprüfung Patent (Mirau, 1949) Leichte Verkippung des Spiegels Streifenmuster Gekrümmte Oberfläche Verzerrung des Streifenmusters Anwendung für Metalle, optische Komponenten Profilmessung Definierte Verschiebung entlang optischer Achse Interferenzen je nach Pixelhöhe Genauigkeit <λ/100 21

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