Wellenoptik II Polarisation

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1 Phsik A VL41 ( ) Polarisation Polarisation Polarisationsarten Polarisatoren Polarisation durch Streuung und Refleion Polarisation und Doppelbrechung Optische Aktivität 1

2 Polarisation Polarisationsarten rinnerung: eine elektromagnetische Welle ist eine transversale Welle: das -Feld schwingt in einer bene entlang der Ausbreitungsrichtung: lineare Polarisation Darstellung einer linear polarisierten Welle beliebiger Ausrichtung in der -bene durch Überlagerung zweier senkrecht aufeinander stehenden, gleichphasigen Wellen: cos( k ω ) 0, t cos( k ω ) 0, t Laserlicht ist linear polarisiert 2

3 Polarisation Polarisationsarten dreht sich der elektrische Feldvektor mit der Zeit, ändert sich die Schwingungsrichtung entlang einer Schraubenlinie: zirkulare Polarisation Darstellung einer zirkular polarisierten Welle durch Überlagerung zweier senkrecht aufeinander stehenden, um 90 phasenverschobenen Wellen: 0, 0, cos( k ωt) cos( k ωt + ϕ) 0, 0, Drehrichtung: rechts- oder linkszirkular polarisiert ϕ ±90 90 Phasenverschiebung zwischen und 3

4 Polarisation Polarisationsarten Zirkulare Polarisation Amplituden der beiden Richtungen verschieden: elliptische Polarisation Darstellung einer elliptisch polarisierten Welle 0, cos( k ωt) cos( k ωt + ϕ ) 0, ϕ 0, 0,,ϕ ± 90 Umwandlung linear und zirkular polarisierten Licht ineinander zwei 90 phasenverschobene linear polarisierte Wellen zirkulare Polarisation zwei zirkulare Wellen entgegengesetzter Richtung lineare Polarisation Grundlage der CD-Spektroskopie: (molare) lliptizität 4

5 Polarisation Polarisationsarten unpolarisiertes Licht: alle Schwingungsrichtungen der elektromagnetischen Welle um die Ausbreitungsrichtung kommen vor, keine Richtung ist ausgezeichnet Glühlampen- und Sonnenlicht ( thermische Strahlung) sind unpolarisiert, um polarisiertes Licht zu erzeugen, verwendet man sogenannte Polarisatoren: Filter, die nur eine Polarisationsrichtung durchlassen Polarisatoren sind Polmerschichten mit paralleler Anordnung der Polmerketten: Lichtdurchlass erfolgt durch Anregung gder Schwingung gder Polmermoleküle und Aussendung von Licht (Dipol-Modell!) 5

6 Polarisation Polarisatoren zwei hintereinander geschaltete Polarisatoren Analse des Schwingungszustandes des Lichts Zweiter Polarisator Analsator Analsator läßt das Licht in Abhängigkeit seiner Durchlassrichtung passieren Intensität I t einer linear polarisierten Welle der Intensität I 0 nach dem Durchgang durch einen idealen Polarisator: I I 2 t 0 cos θ Gesetz von Malus 6

7 Polarisation Polarisatoren stehen zwei Polarisatoren senkrecht aufeinander, tritt kein Licht durch: TA: Transmissionsachse I t I 0 cos 2 θ Gesetz von Malus α 90 : I t 0 Drei Polarisatoren im Winkel von jeweils 45 : I t 1 I I t1 t1 I I I cos cos cos θ θ θ α 45 : I t 0,125 Polarisationsrichtung kann gedreht werden! 7

8 Polarisation Polarisation durch Streuung bei Streuung von Licht an Teilchen in der Größenordnung der Wellenlänge tritt Polarisation auf: Tndall-ffekt ( VL37) rklärung über atomistisches Modell der Licht-Materie-Wechselwirkung Ausstrahlung des Hertz schen Dipols: nur die Komponente des -Feldes, die auch senkrecht zur Streurichtung steht, kann eine Lichtwelle anregen das gestreute Licht ist senkrecht zur Zeichenebene polarisiert In der Atmosphäre tritt dieser ffekt ebenfalls auf, das blaue, gestreute Licht ist polarisiert! Polarisationsgrad des Sonnenlichtes: 2 1 cos α PG, für α 90 :PG1 1, dh d.h. vollständig polarisiert 2 1+ cos α 8

9 Polarisation Polarisation durch Refleion Brewster-Winkel fällt unpolarisiertes Licht auf eine Glasplatte, wird reflektiertes und transmittiertes Licht (teilweise) polarisiert Der Brewster-Winkel oder Polarisationswinkel ist der Winkel, bei dem von einfallendem, unpolarisiertem Licht nur die senkrecht zur infallsebene ( parallel zur Grenzfläche) polarisierten Anteile reflektiert werden. Das reflektierte Licht ist dann linear polarisiert. Sir David Brewster das ist der Fall, wenn der Winkel γ (α α + β) zwischen reflektiertem und gebrochenem Strahl 90 beträgt. - Ableitung aus dem Snellius schen Brechungsgesetz (n 1 0, n 2 n): sinα n sin β mit α + β 90 γ tanα B n Brewster-Winkel 9

10 Polarisation Polarisation durch Refleion Beispiel: Polarisation an Glas - an Fensterglas (n 1,51) wird Licht bei Refleion polarisiert tan α B n α B, Luft / Glas 56, 5 Mehrfachanordnung von Glasplatten: auch transmittiertes Licht wird polarisiert Anwendung : Polarisationsfolien li für Sonnengläser und Kameras filtern reflektiertes und gestreutes ( polarisiertes) Licht heraus: 10

11 Polarisation und Doppelbrechung fällt unpolarisiertes Licht auf einen Quarzkristall, entstehen hinter dem Kristall zwei Strahlen mit unterschiedlichen Richtungen und senkrechten Polarisationen: Doppelbrechung rklärung über Kristallstruktur und Hugens Hugens sches sches Prinzip Strahl wird in zwei Anteile aufgespalten: - ordentlicher Strahl (Hugens) o-polarisiert - außerordentlicher ß d tli h Strahl St hl ao-polarisiert l ii t zwei Strahlrichtungen durch verschiedene Bindungen der lektronen in verschiedene Ausbreitungsrichtungen: Schwingungen und damit c und n werden abhängig von der Richtung im Material 11

12 Polarisation und Doppelbrechung Propagation des ordentlichen und außerordentlichen Strahls bestimmt durch kristallographische Anisotropien ordentlicher Strahl: in alle Richtungen Rih gleiche lih Geschwindigkeit idiki außerordentlicher Strahl: senkrecht zur optischen Achse schneller / langsamer 12

13 Polarisation und Doppelbrechung Ausbreitungsrichtung des außerordentlichen Strahls ergibt sich aus Hugens schem Prinzip und den kristallographischen (optischen) Achsen: Licht senkrecht zur Zeichenebene polarisiert ordentlicher Strahl außerordentlicher Strahl Licht parallel zur Zeichenebene polarisiert Die lementarwellen sind Kugelwellen. Die lementarwellen sind Rotationsellipsoide. v die Ausbreitungsgeschwindigkeiten und sind parallel bzw. senkrecht zur optischen Achse definiert (nicht zur Polarisation!). v Die Wellenfronten quer zur optischen Achse haben eine andere Geschwindigkeit als die in Richtung der optischen Achse Brechungsinde n ist größer oder kleiner. 13

14 Polarisation und Doppelbrechung Anwendungen: 1. rzeugung linearer Polarisation durch Doppelbrechung: Nicol sches Prisma Linearpolarisator aus zwei Kalkspatprismen (ordentlicher Strahl, n o 1,66 und außerordentlicher Strahl, n ao 1,49), zusammengesetzt entlang ihrer Längsachse unter Beachtung des Verlaufs der optischen Achse des Kristalles. Glan-Thompson-Prisma Unterschied zum Nicol schen Prisma: Die beiden Kalkspat-Prismen sind so geschliffen, dass die Stirnflächen, in die das Licht ein- bzw. ausgekoppelt wird, in einer bene mit der optischen Achse des Kristalls liegen. 14

15 Polarisation und Doppelbrechung Anwendungen: 2. Verzögerungsplättchen: rzeugung zirkularer Polarisation durch Doppelbrechung: Verzögerung eines Strahls gegenüber dem anderen um λ/4 und erneute Zusammensetzung d λ 4( n n ) 3 1 bei Verzögerung einer halben Wellenlänge linear polarisiertes Licht wird gedreht d λ 2( n n ) 3 1 Licht wird unter Winkel θ zu einer optischen Achse eingestrahlt Licht tritt unter Winkel θ aus wird um den Winkel 2θ zur optischen Achse hin gedreht 15

16 Polarisation und Doppelbrechung Anwendungen: 3. Polarisationsmikroskop: Viele Mineralien zeigen Doppelbrechung Bringt man diese zwischen gekreuzte Polarisatoren, wird ein Teil des Lichtes unter Verzögerung transmittiert. Die Verzögerung ist (wie der Brechungsinde) wellenlängenabhängig. Unterschiedliche Wellenlängen werden unterschiedlich stark verzögert und unterschiedlich stark abgeschwächt farbige Muster 16

17 Optische Aktivität Substanzen, die die Schwingungsebene des Lichts drehen, nennt man optisch aktiv Die Drehung kann in Festkörpern und in Flüssigkeiten erfolgen Der Drehwinkel α für eine feste Strecke ist charakteristisch für die Substanz Bei Festkörpern α a L a spezifische pzf Drehung Bei Flüssigkeiten: Drehung hängt von der Konzentration ab α a c L c Gewichtskonzentration Beispiel: Stärkekörner bei 800-facher Vergrößerung aufgenommen mit einem Polarisationsfilter. 17

18 Optische Aktivität rklärung der Drehung über unterschiedliche Laufwege zweier zirkular polarisierter Strahlen durch unterschiedliche Brechungsindizes Drehwinkel πdπ d α ( n n ) + λ n : Brechungsinde für linksdrehendes Licht n + : Brechungsinde für rechtsdrehendes Licht Beispiel für optische Aktivität: Quarz: je Wellenlänge zwischen 21 und 28 /mm Anwendung: Polarimeter zur Bestimmung des optischen Drehwinkels und zur Konzentrationsbestimmung (α a c L) - Polarimeter sind meist aus zwei Nicol schen Prismen aufgebaut. - Der feste Polarisator polarisiert das Licht der Lichtquelle linear. - Der drehbare Analsator dahinter dient dazu, die Lage der Polarisationsebene festzustellen. 18

19 Optische Aktivität Ursache für optische Aktivität einzelner Moleküle optisch aktive Moleküle eistieren in zwei Formen: - einer normalen und Spiegelbildisomerie - einer spiegelbildlichen Beispiel: Milchsäure Können diese beiden Formen nicht durch Drehung zur Deckung gebracht werden, hat das Molekül eine Chiralität, die beiden verwandten Formen heißen nantiomere. viele Moleküle enthalten Ladungsschwerpunkte und damit ein elektrisches Feld, das mit der Welle in Wechselwirkung tritt und die Schwingungsebene leicht drehen kann ine der Formen dreht die Polarisationsebene nach rechts, die andere nach links. L-(-) und D-(+) Konfiguration in Gemisch gleich vieler Moleküle beider Formen (ein Racemat), dreht die Polarisationsebene nicht: 19

20 Optische Aktivität Beispiel: Flüssigkristalle nematische Flüssigkristalle: organische, verdrillte Moleküle zwischen zwei Polarisatoren tritt Licht durch Flüssigkristalle haben Dipolcharakter ein elektrischen Feldes richtet die Kristalle aus ( entdrillen ) Licht wird von 2. Polarisator blockiert 20

21 Zusammenfassung Schwingungsrichtung des -Feldes Polarisation lineare Polarisation, zirkulare Polarisation, elliptische Polarisation 0, cos( k ωt) 0, cos( k ωt) ϕ 0 lineare Polarisation ϕ 90 zirkulare Polarisation ϕ 90 elliptische Polarisation linear und zirkular polarisiertes Licht kann ineinander umgewandelt werden: -zwei 90 phasenverschobene h linear polarisierte Wellen zirkulare Polarisation - zwei zirkulare Wellen entgegengesetzter Richtung lineare Polarisation fällt unpolarisiertes Licht auf einen Quarzkristall, entstehen hinter dem Kristall zwei Strahlen mit unterschiedlichen Richtungen und senkrechten Polarisationen: Doppelbrechung - Strahl wird in zwei Anteile aufgespalten: - ordentlicher Strahl, o-polarisiert - außerordentlicher Strahl, anderes n, ao-polarisiert Substanzen, die die Schwingungsebene des Lichts drehen, nennt man optisch aktiv - Drehung kann in Festkörpern und in Flüssigkeiten erfolgen, der Drehwinkel für eine feste Strecke ist charakteristisch für die Substanz a spezifische Drehung - Festkörper: α a L - Flüssigkeiten: α a c L c Gewichtskonzentration 21

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