Polarisation und Doppelbrechung

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1 Technische Universität Darmstadt Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Versuch 3.3: Polarisation und Doppelbrechung Praktikum für Fortgeschrittene Von Isabelle Zienert (106586) & Mischa Hildebrand (170606) 1. Januar 009 Versuchsleiter: Mathias Sinther Diese Ausarbeitung wurde von Isabelle Zienert und Mischa Hildebrand eigenständig erstellt. Eventuell aus anderen Quellen entnommene Zitate sind immer eindeutig als solche gekennzeichnet und im Literaturverzeichnis gelistet.

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung und Überblick 3 Theoretischer Hintergrund 3.1 Polarisation Erzeugung von polarisiertem Licht Doppelbrechung Optische Aktivität Durchführung und Auswertung Überprüfung des Malusschen Gesetzes Rotationsdispersion des Quarz-Plättchens Dispersionsbestimmung eines Glimmerplättchens Eichung der Trommelskala Dispersionsbestimmung des Glimmers mit Kompensator Vergleich der Messergebnisse

3 1 Einleitung und Überblick 1 Einleitung und Überblick Licht hat in Medien mit verschieden großer optischer Dichte verschieden große Ausbreitungsgeschwindigekeiten. Deshalb wird ein Lichtstrahl an den Grenzflächen zweier Medien mit verschiedener Brechzahl n gebrochen, d.h. er ändert seine Ausbreitungsrichtung. Diese Änderung ist bei gleichem Einfallswinkel gewöhnlich unabhängig von der Einfallsrichtung und von der Polarisation des Lichts ein Lichtstrahl wird an einem optisch isotropen Medium immer gemäß des Snelliusschen Brechungsgesetzes gebrochen: n 1 sin ϕ 1 = n sin ϕ Nun gibt es aber auch Medien, welche eine Richtungsabhängigkeit des einfallenden Strahls zeigen; man nennt sie optisch anisotrop. Aufgrund der mikroskopischen Dipolstrukturen des Mediums, kann z.b. der Brechungsindex n polarisationsabhängig werden. Ein Lichtstrahl wird dann an der Grenzfläche in zwei senkrecht zueinander polarisierte Teilstrahlen aufgespalten, welche sich unterschiedlich schnell und in verschiedenen Richtungen im Medium ausbreiten. Dieses Phänomen der Doppelbrechung soll in diesem Versuch näher untersucht werden. Dabei werden wir zunächst mit linear polarisiertem Licht das sogenannte Malussche Gesetz überprüfen und insbesondere Wellenlängenabhängigkeiten dieser optischen Phänomene unter die Lupe nehmen. Theoretischer Hintergrund.1 Polarisation Bei Licht handelt es sich um eine transversale elektromagnetische Welle, wobei die Polarisation das Richtungsverhalten des elekrtischen Feldvektors E beschreibt. Im Allgemeinen ist eine elektromagnetische Welle unpolarisiert, d.h. der Vektor E ändert statistisch seine Richtung. Bei polarisiertem Licht hingegen durchläuft E feste periodische Zustände. Man unterscheidet zwischen drei Polarisationsarten: lineare Polarisation: Der elektrische Feldvektor E schwingt in einer festen, zur Ausbreitungsrichtung parallelen Ebene. Er zeigt in eine feste Richtung und ändert lediglich periodisch Betrag und Vorzeichen. Die Überlagerung zweier zueinander senkrecht stehender linear polarisierter Wellen ergibt ebenfalls wieder eine linear polarisierte Welle, falls sie in Phase (Phasendifferenz 0 bzw. ± nπ) oder gegenphasig schwingen (Phasendifferenz ± (n 1)π). zirkulare Polarisation: E hat einen konstanten Betrag und beschreibt bei Projektion auf eine Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung eine Kreisbahn. Dieser Fall liegt vor, wenn sich zwei zueinander senkrecht stehende linear polarisierte Wellen gleicher Amplitude überlagern und dabei eine Phasendifferenz von π (bzw. ein ungeradzahliges Vielfaches davon) aufweisen. Abhängig von der Rotationsrichtung des E-Vektors 3

4 Theoretischer Hintergrund unterscheidet zwischen rechts- und linkszirkular polarisiertem Licht: Von einer rechtszirkularen Welle spricht man, wenn sich der Feldvektor E bei Blick entgegen der Ausbreitungsrichtung im Uhrzeigersinn dreht, von linkszirkularer dementsprechend, wenn er sich entgegen dem Uhrzeigersinn dreht. elliptische Polarisation: E beschreibt bei Projektion auf eine Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung eine Ellipse. Im Gegensatz zur Zirkularpolarisation kann der Feldvektor bei der Rotation um die Ausbreitungsachse aber zusätzlich seinen Betrag ändern. Linear- und Zirkularpolarisation sind daher Spezialfälle der elliptischen Polarisation. Elliptisch polarisiertes Licht entsteht bei der Überlagerung von zwei zueinander senkrecht stehenden linearen Wellen, die beliebige Amplituden- bzw. Phasenbeziehungen zueinander haben. Lineares und elliptisches Licht kann auch durch die Überlagerung von je zwei entgegengesetzt zirkular polarisierten Wellen erzeugt werden. Lineares Licht erhält man, wenn die Amplituden der beiden zirkular polarisierten Wellen gleich sind, elliptisches bei unterschiedlichen Amplituden.. Erzeugung von polarisiertem Licht Zur Gewinnung von polarisiertem Licht aus unpolarisiertem Licht verwendet man sogenannte Polarisatoren. Diese optischen Komponenten basieren auf den physikalischen Effekten der Reflexion, der Streuung, des Dichroismus und der Doppelbrechung. Reflexion: Trifft unpolarisiertes Licht zum Beispiel auf eine Glasplatte, so wird es dort teilweise reflektiert und teilweise transmittiert. Die einfallende Welle regt die gebundenen Elektronen zu Schwingungen (senkrecht zum gebrochenen Strahl) an. Die schwingenden Elektronen wirken wie Dipole und strahlen in Richtung der reflektierten und der gebrochenen Welle ab. Das reflektierte Licht ist teilweise polarisiert, da die Dipolschwingungen parallel zur Einfallsebene in diese Richtung weniger abstrahlen als die Dipolschwingungen senkrecht zur Einfallsebene. Bilden nun die gebrochene und die reflektierte Welle einen Winkel von 90 Grad, so regt der Teil des elektrischen Feldvektors, der parallel zur Einfallsebene liegt, die Elektronen zu Schwingungen in Richtung des reflektierten Strahls an. Da Dipole nicht in Richtung ihrer Achse strahlen, hat der reflektierte Strahl in der Einfallsebene keine E-Komponente mehr und besteht nur noch aus E- Komponenten senkrecht zur Einfallsebene. Er ist somit senkrecht zur Einfallsebene linear polarisiert. Man nennt diesen speziellen Einfallswinkel, bei dem reflektierter und gebrochener Strahl gerade senkrecht aufeinander stehen, den Brewsterwinkel. Er ist gegeben durch die Beziehung: tan θ B = n n 1 Der transmittierte Strahl ist folglich teilweise polarisiert; besteht also zu einem großen Teil Wellen, deren E-Vektor in der Einfallsebene schwingt. 4

5 Theoretischer Hintergrund Um die Intensität des polarisierten Strahls zu erhöhen und/oder den transmittierten Strahl (fast) vollständig zu polarisieren, werden häufig mehrere solcher Glasplatten hintereinander gestellt. Trifft nun der Strahl unter dem Brewsterwinkel auf diese Platten, wird er an jeder Schicht teilweise reflektiert und transmittiert. Die senkrecht zur Einfallsebene polarisierte Komponente des elektrischen Feldvektors wird so schrittweise reduziert. Der transmittierte Strahl ist schließlich ebenfalls in guter Näherung linear polarisiert. Streuung: Die Schwingungen des E-Felds einer unpolarisierten Lichtstrahls können in zwei zueinander senkrechte Komponenten zerlegt werden (vgl. Reflexion). Trifft ein unpolarisierter Lichtstrahl auf Atome z.b. eines Kristalls, so werden diese zu Schwingungen angeregt, welche in einer Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung des Strahls liegen. Durch diese Schwingungen werden wiederum elektromagnetische Wellen derselben Frequenz abgestrahlt. Diese Dipolstrahlung erfolgt in alle Richtungen, außer in die Schwingungsrichtung der Atome. Senkrecht zum einfallenden Strahl gestreutes Licht ist folglich linear polarisiert. Dichroismus: Unter Dichroismus versteht man die Richtungsabhängigkeit der Lichtabsorption eines Materials. Die eine Polarisationsrichtung wird also stärker absorbiert als die dazu senkrechte. Bei entsprechender Dicke wird somit linear polarisiertes Licht transmittiert. In der Praxis finden häufig sogenannte Polarisationsfolien Anwendung. Hierbei wird eine Folie aus langen, kettenförmigen Molekülen in eine Richtung so gedehnt, dass sich die Moleküle entlang der Dehnung parallel ausrichten. Durch ein Iodbad werden sie entlang ihrer Achsen elektrisch leitfähig. Fällt nun Licht auf diese Folie, wird die elektrische Feldkomponente in Achsenrichtung absorbiert und diejenige senkrecht dazu durchgelassen. Doppelbrechung: In doppelbrechenden Materialen ist der Brechungsindex richtungs- und polarisationsabhängig. Einfallendes Licht wird dabei in zwei zueinander senkrecht polarisierte Teilstrahlen aufgespalten. Das Phänomen der Doppelbrechung wird im folgenden Abschnitt ausführlich erläutert. Polarisatoren können nicht nur zur Erzeugung polarisierter Strahlung verwendet werden, sondern auch zu deren Nachweis dienen sie werden dann als Analysatoren bezeichnet..3 Doppelbrechung Das Phänomen der Doppelbrechung tritt bei optisch anisotropen Materialien auf. Unter Anisotropie versteht man dabei die Richtungsabhängigkeit einer bestimmten Eigenschaft, in diesem Fall die des Brechungsindex. Trifft ein unpolarisierter Lichtstrahl auf ein solches Material, so spaltet er in zwei Teilstrahlen auf, die als ordentlicher und außerordentlicher Strahl bezeichnet werden und deren Polarisationsebenen senkrecht aufeinander stehen. 5

6 Theoretischer Hintergrund Doppelbrechende Medien besitzen eine sogenannte optische Achse. Stimmt die Ausbreitungsrichtung des einfallenden Strahls mit der optischen Achse überein, so findet keine Doppelbrechung statt und beide Strahlen haben die selbe Ausbreitungsgeschwindigkeit. Der ordentliche Strahl, dessen elektrischer Feldvektor E senkrecht zum Hauptschnitt 1 schwingt, gehorcht dem Snelliusschen Brechungsgesetz und verhält sich damit normal bzw. ordentlich (daher der Name). Der außerordentliche Strahl dagegen, dessen elektrischer Feldvektor E parallel zum Hauptschnitt schwingt, gehorcht diesem Gesetzt jedoch nicht. Sein Feldvektor E kann in eine Komponente parallel und eine senkrecht zur optischen Achse aufgespalten werden. Aufgrund der Anisotropie des doppelbrechenden Mediums haben diese beiden Komponenten unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten, wodurch die sich zu einer Wellenfront überlagernden Elementarwellen eine elliptische Form annehmen (vgl. Abbildung 1). Abbildung 1: Wellenausbreitung im anisotropen Medium Fällt Licht senkrecht zur optischen Achse ein, so breiten sich ordentlicher und außerordentlicher Strahl in die selbe Richtung aus; es findet folglich keine Aufspaltung statt. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist hingegen für beide Teilstrahlen unterschiedlich, wodurch sie bei Austritt aus dem Medium eine Phasendifferenz aufweisen. Diese Tatsache macht man sich bei der Herstellung von sogenannten λ n-plättchen zu Nutze. Die Dicke dieser Plättchen ist so gewählt, dass eine der beiden Teilwellen um einen bestimmten Bruchteil einer Wellenlänge gegenüber der anderen verzögert wird. Ein λ 4 -Plättchen erzeugt also eine Verzögerung von einer viertel Wellenlänge, was einer Phasendifferenz von π entspricht. Es kann dadurch linear polarisiertes Licht in zirkular polarisiertes umwandeln und umgekehrt. Ein λ -Plättchen erzeugt eine Phasendifferenz von π und ermöglicht somit eine Drehung der Polarisationsrichtung von linear polarisiertem Licht (vgl. Abschnitt.1). 1 Als Hauptschnitt bezeichnet man die Ebene, welche durch die Einfallsrichtung des Strahls und die optische Achse aufgespannt wird. 6

7 .4 Optische Aktivität Substanzen, welche die Polarisationsrichtung von linear polarisiertem Licht bei dessen Transmission drehen, bezeichnet man als optisch aktiv. Die Ursache hierfür liegt in den Symmetrieeigenschaften der Kristallstruktur bzw. der Moleküle (je nach vorliegendem Material). Trifft linear polarisiertes Licht auf ein (beliebiges) Molekül, wird seine Polarisationsrichtung leicht gedreht. Durch Wechselwirkung des Lichts mit einem dazu gespiegelten Molekül, wird diese Drehung wieder rückgängig gemacht. Der ursprüngliche Strahl erfährt in der Summe keine Drehung der Polarisationsrichtung und das Material ist insgesamt optisch inaktiv. Es gibt nun aber auch Stoffe aus Molekülen oder Strukturen, die nicht mit ihrem Spiegelbild in Deckung gebracht werden können. Die Einzeldrehungen heben sich folglich nicht auf und es kommt zu einer Drehung der Polarisationsebene; das Material ist damit optisch aktiv. In optisch aktiven Substanzen wird die einfallende linear polarisierte Welle in zwei entgegengesetzt zirkular polarisierte Teilwellen aufgespalten. Diese beiden Teilwellen haben im Medium unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten (entsprechend unterschiedlicher Brechungsindizes n l und n r für links- bzw. rechtszirklulare Polarisation), sodass die Polarisationsebene der bei Austritt aus dem Medium resultierenden linear polarisierten Welle um den Winkel φ = π λ d (n l n r ) gedreht ist. Die Größe φ/d wird als spezifisches Drehvermögen bezeichnet. 3 Durchführung und Auswertung 3.1 Überprüfung des Malusschen Gesetzes Als erste Aufgabe wollen wir das sogenannte Malussche Gesetz verifizieren. Dieses besagt, dass die Transmission von linear polarisiertem Licht durch einen Polarisationsfilter proportional ist zum cos des relativen Winkels zwischen Polarisationsrichtung und Filter: I trans = I 0 cos ϕ Anschaulich ergibt sich diese Gleichung, in dem man den parallel zum Analysator ausgerichteten Anteil des E-Felds betrachtet. Dieser ergibt sich durch das Superpositionsprinzip zu: E trans = E 0 cos ϕ Aus I E folgt direkt das Malussche Gesetz. Zur einfachen Überprüfung polarisieren wir das kollimierte Licht einer Halogenlampe zunächst mit einem Polarisator und stellen einen drehbaren Analysator in den Strahlengang. Dessen Winkel ändern wir schrittweise in 10 - Abständen und messen die erzeugte Spannung mit einem Photoelement hinter dem Analysator. Der Aufbau ist in Abbildung dargestellt. Man bezeichnet solche Stoffe als chiral 7

8 Abbildung : Versuchsaufbau zur Überprüfung des Malusschen Gesetzes U/ mv cos ϕ Abbildung 3: Photospannung aufgetragen über dem cos des Winkels zwischen Polarisator und Analysator mit Fitgerade Um optimale Ergebnisse zu erzielen, haben wir zuvor überprüft, ob das Voltmeter bei 90 -Winkel minimalen Ausschlag anzeigt. Dies war der Fall und die Winkelskalen sind somit richtig geeicht. Anschließend haben wir noch das Voltmeter bei 90 -Stellung auf Null geeicht, um später eine Urprungsgerade zu erhalten. Die gemessenen Werte haben wir als Funktion des cos des relativen Winkel zwischen Polarisator und Analysator geplottet (Abbildung 3). Die Fehler sind dabei abhängig vom Messbereich gewählt. Bei größerem Spannungsausschlag musste ein größerer Messbereich gewählt werden und die Werte konnten somit weniger genau abgelesen werden. Wie man in Abbildung 3 sieht, liegen unsere Messwerte sehr gut auf einer Geraden, sodass die Fitgerade innerhalb aller Fehlerschranken verläuft. Wir können das Malussche Gesetz somit als verifiziert betrachten. 8

9 3. Rotationsdispersion des Quarz-Plättchens Nun wird ein 4mm dickes Quarz-Plättchen in den Strahlengang zwischen Polarisator und Analysator gestellt, welches optisch aktiv und linksdrehend ist. Aufgrund der Rotationsdispersion werden unterschiedliche Wellenlängen verschieden stark gedreht. Die Drehwinkel sollten sich dabei proportional zu 1/λ verhalten. Abbildung 4: Versuchsaufbau zur Bestimmung der Rotationsdispersion des Quarz-Plättchens Um dies zu überprüfen, wird jeweils einer von sechs Interferenzfiltern vor dem Polarisator positioniert, sodass wir mit monochromatischem Licht arbeiten und den Drehwinkel abhängig von der Wellenlänge messen können (vgl. Abbildung 4). Dazu wurden jeweils die Analysatorstellungen minimaler Intensität im Vergleich zum Minimum ohne Quarzplättchen vermessen. Diese Werte sind zusammen mit der Rotationsdispersion pro Längeneinheit α in der folgenden Tabelle eingetragen. Dabei wurde ein Messfehler von 3 bei der Winkelmessung angenommen, was einem Fehler von 0,75 /mm bei der Berechnung von α entspricht. λ / nm ϕ / α / ( /mm) Eine doppelt logarithmische Auftragung des Drehwinkels über der Wellenlänge ergibt in guter Näherung eine Gerade, wie Abbildung 5 zeigt. Deren Steigung sollte gerade dem Exponenten des 1/λ -Gesetzes entsprechen es sollte also ungefähr gelten: m =. Durch einen Fit der Funktion ϕ(λ) = c λ m an die Datenpunkte erhalten wir als Fitparameter: m 1.9 Dies stimmt recht gut mit unserer Annahme überein. 9

10 ϕ/ λ/ nm Abbildung 5: Doppelt logarithmische Auftragung des Drehwinkels ϕ über der Wellenlänge λ 3.3 Dispersionsbestimmung eines Glimmerplättchens Wir wollen nun die Wellenlängenabhängigkeit (Dispersion) der Phasenverschiebung analysieren, welche durch ein Glimmerplättchen beim außerordentlichen Strahl verursacht wird. Dazu haben wir wieder den gleichen Versuchsaufbau verwendet, wobei das Glimmer-Plättchen anstelle des Quarz-Plättchens in einem Winkel von 45 eingesetzt wurde (vgl. Abbildung 6). Dadurch sollte sich das linear polarisierte Licht beim Eintritt in das Glimmer-Plättchen etwa in gleichen Teilen in den ordentlichen und den außerordentlichen Strahl aufteilen. Abbildung 6: Aufbau zur Dispersionsbestimmung des Glimmer-Plättchens Für die sechs verschiedenen Farbfilter haben wir jeweils die Intensität (Photospannung) über dem Analysator-Winkel gemessen, welchen wir in 10 -Schritten variiert haben. Die ermittelten Daten haben wir jeweils in einem Polarkoordinaten-Diagramm aufgetragen (Abbildungen 7 bis 1). Um volle 360 abbilden zu können, haben wir unsere Messungen (über ein Intervall von 180 ) im Urpsrung punktgespiegelt. Die durch das Glimmer-Plättchen verursachte Phasenverschiebung zu einer 10

11 bestimmten Wellenlänge berechnen wir mit der Formel vom Anleitungsblatt: b a = tan Φ a und b entsprechen bei unserer Messung den Werten U min bzw. U max, sodass wir für die Phasenverschiebung erhalten: Φ = arctan U max U min und nach dem Gaußschen Fehlergesetz entsprechend: Φ = 1 ( ) U Umax + min 1 + Umax U min ( Umax U min ) U min Die ermittelten Phasenverschiebungen sind zusammen mit den zugehörigen Wellenlängen in der folgenden Tabelle dargestellt: λ / nm U min / µv U max / µv Phasendifferenz Φ/ ± ± ± ± ± ± 4.1 Mit größer werdender Wellenlänge scheint das Diagramm kontinuierlich von einer Acht in einen Kreis überzugehen. Eine nicht erwartete Ausnahme tritt allerdings bei Filter 1 auf (435 nm). Hier besitzt das Diagramm eine stark elliptische Form, wobei eigentlich eine ausgeprägte Acht zu erwarten gewesen wäre. 11

12 Abbildung 7: Filter 1 (435 nm) Abbildung 9: Filter 3 (516 nm) Abbildung 11: Filter 5 (616 nm) Abbildung 8: Filter (467 nm) Abbildung 10: Filter 4 (585 nm) Abbildung 1: Filter 6 (686 nm) 1

13 3.4 Eichung der Trommelskala Das Drehvermögen des Glimmers soll nun erneut untersucht werden, diesmal jedoch mit Hilfe des sogenannten Soleilschen Kompensators. Dieser besteht aus zwei gegeneinander verschiebaren Quarzkeilen und einer weiteren Quarzplatte, deren optische Achse senkrecht zu denen der Keile orientiert ist. Durch die variable Dicke dieser Anordnung lässt sich eine beliebige Phasendifferenz zwischen dem ordentlichen und dem außerordentlichen Strahl erzeugen. Abbildung 13: Versuchsaufbau zur Eichung der Trommelskala des Soleilschen Kompensators Der Kompensator wird in einem Winkel von 45 relativ zur Transmissionsachse des Polarisators zwischen diesem und dem Analysator eingebracht. Die Quarzkeile werden mit einer Mikrometerschraube gegeneinander verschoben, sodass der Winkel der Drehung proportionale zur Dicke des resultierenden Quarzblocks ist. Um von den auf der Mikrometerschraube angebenen Skalenteilen auf eine Phasendifferenz schließen zu können, muss die Trommelskala zunächst geeicht werden. Hierzu wird in Abhängigkeit von der Wellenlänge jeweils das Minimum -1., 0. und 1. Ordnung vermessen. Die Phasendifferenz zweier benachbarter Minima entspricht gerade 360, wodurch sich die Skalenteiledifferenz in eine Winkeldifferenz umrechnen lässt. Die Vermessung von drei Minima - also zwei Differenzen - dient der höheren Genauigkeit, da die zwangsläufig fehlerbehafteten Werte so gemittelt werden können. Zur Fehlerabschätzung lässt sich sagen, dass die Werte der Trommelskala sehr genau abgelesen werden konnten und wir daher keinen Ablesefehler annehmen müssen. Da die beobachteten Spannungsminima aber insgesamt sehr weitläufig waren und starke Schwankungen des Voltmeter-Zeigers ein präzises Auffinden der Minima verhinderte, müssen wir davon ausgehen, dass die von uns bestimmten Werte nur mit einer Genauigkeit von 0.5 Skt vorliegen. Nach dem gaußschen Fehlerfortpflanzungsgesetz erhalten wir damit für die Differenzen zwischen zwei Minima einen Fehler von ( s) = 0.5 Skt 0.71 Skt. λ /nm ϕ / ( /Skt) ± ± ± ± ± ±

14 3.5 Dispersionsbestimmung des Glimmers mit Kompensator Abbildung 14: Versuchsaufbau zur Dispersionsbestimmung des Glimmer- Plättchens unter Verwendung des Soleilschen Kompensators Im folgenden Schritt wird das Glimmerplättchen zusätzlich in den Strahlengang eingebracht (Abbildung 14). Der geeichte Kompensator kann nun dazu verwendet werden das Glimmerplättchen zu untersuchen. Dazu wird die gleiche Messung wie bei der Eichung durchgeführt. Dem Kompensator kommt demnach die Aufgabe zu die Phasenverschiebung durch das Glimmerplättchen rückgängig zu machen. Aus den gemittelten Differenzen (Dispersionsmessung - Eichmessung) der jeweiligen Ordnungen und dem Eichfaktor ergibt sich so die durch den Glimmer erzeugte Phasendifferenz. λ / nm Phasendifferenz Φ / ± ± ± ± ± ± Vergleich der Messergebnisse Das Drehvermögen des Glimmerplättchens wurde nun in Abhängigkeit von der Wellenlänge auf zwei verschiedene Weisen untersucht. In Abbildung 15 sind die erhaltenen Werte der beiden Methoden (Aufgabe 3 und 5) aufgetragen. Sieht man von den beiden extremen Ausreißern bei 435 nm und 616 nm ab, so lässt sich sagen, dass sich die Resultate der beiden verschiedenen Verfahren zur Bestimmung der Phasendifferenz recht gut decken. Die starke Abweichung bei 435 nm hängt vor Allem damit zusammen, dass durch diesen Filter ein sehr großer Anteil des einfallenden Lichts absorbiert wurde und somit die gemessene Photospannung extrem niedrig war. 14

15 Phasendifferenz Φ/ Wellenlänge λ / nm Abbildung 15: Vergleich der beiden Messmethoden zur Bestimmung der Phasendifferenz. Rot dargestellt sind die Resultate nach dem Verfahren aus Aufgabe 3; blau sind die nach Aufgabe 5 ermittelten Werte. 15

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