Physikalisches Praktikum 4. Semester

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1 Torsten Leddig 08.Juni 2005 Mathias Arbeiter Betreuer: Dr.Enenkel Physikalisches Praktikum 4. Semester - γ-szintillationsspektroskopie - 1

2 Vorbetrachtung jedes radioaktive Präparat weist ein charakteristisches Spektrum auf allen Spektren gemein sind im wesintlichen 3 Elemente: Comptonkontinuum, Comptonkante, Photopeak das Comptonkontinuum sowie die Comptonkante resultieren aus dem Compton-Effekt, der Stoßwechselwirkung zwischen Quanten und Elektronen je nach Streuwinkel wird hierbei ein bestimmter Energiebetrag auf das Elektron übertragen diese bedeutet, dass das Quant Energie verliert und somit langwelliger wird die übertragene Energie folgt hierbei folgender Formel: E e = E γ ǫ (1 cosα) 1 + ǫ (1 cosα) dabei ist ǫ = E γ, und α der Streuwinkel m e c2 hierbei ist der Streuwinkel eine rein zufällige Variable somit bildet sich ein kontinuierliches Bild im Spektrum, das Comptonkontinuum der maximale Energieübertrag erfolgt folglich bei einem Streuwinkel von 180 diese Energie berechnet sich folgendermaßen: E 180 = E γ dieser Energiewert entspricht der Comptonkante 1 + sie ist durch einen steilen Abfall der Intensität im Spektrum gekennzeichnet dies resultiert daraus, dass über den Comptoneffekt nicht mehr Energie abgegeben werden kann betrachtet man die höherenergetischen Bereiche im Spektrum, so folgt nach der Comptonkante der Photopeak dieser scharfe Peak, auch Photolinie genannt, folgt aus dem Photoeffekt hierbei wird die gesamte Energie des Quants auf ein Elektron übertragen welches nun das Atom verlässt hierbei ist die Energie des Elektrons der Energie des Quants direkt proportional im niederenergetischen Bereich lässt sich noch ein weiterer Peak beobachten dieser liegt im Bereich des Comptonkontinuums und wird als Rückstreupeak bezeichnet dieser Peak resultiert aus der Kombination von Compton- und Photoeffekt Quanten die mit einem Winkel von 180 gestreut werden gelangen zurück ins Szintillatormaterial und geben dort mittels Photoeffekt ihre restl. Energie ab die durch Comptoneffekt und Photoeffekt befreiten Elektronen lösen nun Lichtblitze aus hierzu regen sie fluoreszierende Elemente, in unserem Fall Thalium, zu leuchten an diese Photonen werden mittels Photokathode in Elektronen umgewandelt die verstärkt werden und in den Impulshöhenanalysator gelangen 2

3 im Impulshöhenanalysator werden nun die eintreffenden Spannungspulse vom Verstärker gezählt allerdings werden hier nur Impulse registriert die eine Mindestenergie haben und eine bestimmte Obergrenze nicht überschreiten die Breite dieses Gebietes wird als Kanalbreite bezeichnet zur Aufnahme eines Spektrums werden viele Kanäle ausgemessen bevor dies jedoch gemessen werden kann, muss das γ-spektrometer kallibriert werden hierbei wird das gemessene Spektrum mit dem theoretisch zu erwarteten charakterischen Punkten verglichen liegt z.b. der theoretisch erwartete Photopeak bei 1 M ev und der gemessene an der 50%-Marke beträgt der Anstieg 1MeV 50% dieses wird für alle charakteristischen Punkte durchgeführt, und der Anstieg kann durch lineare Regression bestimmt werden somit lassen sich auch dem Spektrum von unbekannten Proben fest definierte Energiewerte zuweisen 1 Interpretation der Zerfallsschemata Durchführung: Zur Aufnahme der Zerfallschemata wird die Messapparatur als Impulshöhenanalysator verwendet. Dabei muss zunächst der Arbeitspunkt eingestellt werden, also die Hochspannung mit der die Spektralanalyse erfolgen soll. Dieser sollte so gewählt werden, dass er auf dem Plateu der Zählstatistik des Szintillators liegt, damit sich Spannungsschwankungen nicht negativ auswirken (Verweis Protokoll -Szintillationszähler-). Da der Arbeitspunkt während der Messung nicht verstellt werden darf, muss gewährleistet sein, dass alle charakterischen Punkte der verschiedenen Messungen im Anzeigebereich liegen. Da der Photoeffekt beim Cobalt ca. doppelt so energiereich, wie beim Cäsium ist, darf der Photopeak des Cäsiums nicht die Hälfte des Messbereichs überschreiten, da sonst der Photopeak des Cobalts nicht mehr angezeigt werden kann. Gemessen wurden die Kanäle 20 bis Abbildung 1: verschiedene Arbeitspunkte In der Grafik wurden drei verschiedene Hochspannungen eingestellt. Wie man sieht, bewirkt eine Veränderung der Hochspannung eine Streckung/Stauchung auf der Energie-Achse bzw. der Kanal-Achse. Die blaue 3

4 Linie, welche einer Hochspannung von 680 V entspricht wurde von uns gewählt. Sie liegt auf dem Plateau der Zählstatistik und (wie sich später zeigt) erfasst die charakterischen Punkte des Cobalt-Spektrums sehr gut! 1.1 Spektrum von 137 Cs Abbildung 2: Zerfalls-Schema von Cäsium Das Zerfallsschema beschreibt den Verlauf des Isotops Cs. Unter β-zerfall geht es mit 93.5%-iger Wahrscheinlichkeit in einen angeregten Zustand über und zerfällt dann unter Aussendung von γ-strahlung in Ba. Bei diesen Übergang strahlt es γ-quanten der Energie 0.66 MeV aus. Somit müsste der Photopeak unseres Spektrum bei dieser Energie liegen.es treten beim Zerfall demzufolge nur γ-strahlung mit einer festen Energie auf. Dadurch sollte auch nur ein Photopeak, eine Comptonkante und nur ein Rückstreupeak auftreten. Abbildung 3: Zerfallsspektrum von Cäsium (60s gemessen) Das obige Diagramm zeigt unser aufgenommenes Spektrum für 137 Cs. Deutlich zu erkennen sind zwei hohe Peaks. Hierbei handelt es sich beim ersten Peak um den Rückstreupeak. Der höhere Peak ist der Photopeak. Der Höhenunterschied zwischen beiden Peaks könnte aus der Stärke des Präparats folgen. Durch einen Vergleich mit den Spektren anderer Praktikumsgruppen sind wir zu dem Schluß gekommen, dass wir ein stärkeres Forschungspräparat hatten, während andere Gruppen ein schwächeres Schulpräparat untersucht haben. Für die Schulpräparate war charakteristisch, dass der Rückstreupeak höher lag als der Photopeak. 4

5 Auch die Comptonkante ist beim obigen Spektrum gut zu erkennen. Sie zeigt einen deutlichen Abfall der Zählrate in der Höhe von Kanal 593. Aufgrund des sehr ausgeprägten Rückstreupeaks, ist das Comptonkontinuum nicht sehr ausgeprägt, aber zu erkennen. Speziell im Bereich zwischen Rückstreupeak und Comptonkante ist ein Bereich gleich bleibender Zählrate zu erkennen. Abbildung 4: professionell erstelltes Zerfalls-spektrom von Cäsium Dieses professionell experimentell ermittelte Cs-Spektrum dient uns als Vergleich und soll den theoretisch zu erwartenden Verlauf repräsentieren Berechnungen Energie des Photons = Energie des Photopeaks: Comptonkante: E γ = eV E 180 = E γ 1 + ǫ = E gamma m e c 2 = E 180 = 0.662MeV 1 + Rückstreupeak: E 180 = MeV E γ E 180 = 0.662MeV 0.478MeV = 0.184MeV 5

6 1.1.2 Auswertung: charakter. Stelle Kanal Energie in MeV theo. berechn. Wert E in MeV Abweichung E in MeV Photopeak ± Comptonkante ± Rückstreupeak ± Unser experimentell ermitteltetes Spektrum stimmt mit dem theoretisch vorausgesagtem Spektrum sehr gut überein. Deutlich sind die charakteristischen Punkte (Compton-Kante, Photopeak, Rückstreupeak) zu erkennen, und auch die Abstände zwischen diesen Punkten stimmen gut mit dem theoretisch erwarteten Spektrum überein. Die Höhe der Photopeaks weicht jedoch stark von unserer Messung ab. Dies ist jedoch kein Messfehler, sondern zum einen in der verwendeten radioaktiven Probe begründet, als auch in der Bauweise des Szintillationszählers (z.b. des Szintillationskristalls). Als Vergleich kann somit nur die Lage der charakteristischen Punkte auf der Energie- und nicht auf der Intensitätsachse dienen. 1.2 Spektrum von 60 Co Abbildung 5: Cobalt - Zerfallsschema Dem obigen Zerfallsschema ist der Verlauf eines 60 27Co-Isotops zu entnehmen. Mit 99.9 %-iger Wahrscheinlichkeit, zerfällt es unter β-strahlung in einen angeregten Zustand mit einem Energieniveau von 2506 kev. Unter Aussendung von γ-strahlung geht es in einen immer noch angeregten Zustand (Energieniveau 1333 kev) über, bevor es abermals unter Emittierung von γ-strahlung zerfällt und Ni entsteht. Somit entstehen bei Zerfall zwei unterschiedlich energiereiche γ-quanten. Mit 0.1 %-iger Wahrscheinlichkeit zerfällt 60 27Co bereits unter Aussendung von β-strahlung in den angeregten Zustand mit Energieniveau von 1333 kev (in der Grafik nicht dargestellt). Da dieser Zerfall jedoch vernachlässigbar häufig auftritt, kann davon ausgegangen werden, die beiden γ-zerfälle gleichhäufig passieren und somit gleich viele γ-quanten beider Energien entstehen. Demzufolge sollten nun jeweils zwei charakterische Punkte (Photopeak, Comptonkante etc.) auf dem Spektrum zu sehen sein. Da beide Zerfälle gleich häufig geschehen, sollte zudem die Höhe der Photopeaks und der anderem charakteristischen Punkte gleich groß sein. 6

7 Abbildung 6: Zerfalls-spektrom von Cobalt-60 (400s gemessen) Im obigen Spektrum sind 3 Peaks zu erkennen, hierbei dürfte der erste Peak ein Rückstreupeak sein. Auffällig ist, dass dieser Peak anscheinend aus 2 Peaks besteht. Da beim Cobaldt-Zerfall in 2 Schritten γ-quanten abgegeben werden, wäre zu vermuten, dass es sich hierbei um eine Überlagerung der Rückstreupeaks von beiden Strahlungsquantenarten handelt, allerdings ist dies wahrscheinlich nicht der Fall, da beie Peaks rein rechnerisch sehr nahe beieinander liegen, so dass es kaum möglich sein dürfte, sie auseinander zu halten. Die anderen beiden Peaks sind Photopeaks, die durch die 2 unterschiedlichen Energien der Quanten entstehen. Wie oben schon erläutert, haben die beiden Photopeaks unterschiedliche Höhen. Das weißt jedoch nicht auf einen Meßfehler hin, sondern auf die Tatsache, dass die Comptonkante des zweiten Photopeaks ungefähr an der gleichen Stelle liegt, wie der erste Photopeak. Somit addieren sich die Impulszahlen von Photopeak und Comptonkante, bzw. Comptonkontinuum. Daraus folgt der höhere erste Photopeak. Im Spektrum ist darum auch nur eine Comptonkante zu sehen. Abbildung 7: professionell erstelltes Zerfalls-spektrom von Cobalt-60 Zum Vergleich wurde abermals ein professionell experimentell ermitteltes Spektrum von Cobalt verwendet. 7

8 1.2.1 Berechnungen: 1. γ-quant Energie des Photons = Energie des Photopeaks: Comptonkante: E γ = 1.173MeV E 180 = E γ 1 + ǫ = E gamma m e c 2 = E 180 = 1.173MeV 1 + Rückstreupeak: E 180 = 0.963MeV E γ E 180 = 1.173MeV 0.963MeV = 0.210MeV 2. γ-quant Energie des Photons = Energie des Photopeaks: Comptonkante: E γ = 1.333MeV E 180 = E γ 1 + ǫ = E gamma m e c 2 = E 180 = 1.173MeV 1 + Rückstreupeak: E 180 = 1.119MeV E γ E 180 = 1.333MeV 1.119MeV = 0.214MeV charakter. Stelle Kanal Energie in MeV theo. berechn. Wert E in MeV Abweichung E in MeV Photopeak 1. Quant ± Photopeak 2. Quant ± Comptonkante 1. Quant ± Comptonkante 2. Quant n.a. n.a MeV Rückstreupeak

9 Die Comptonkante des 2. γ-quants konnte nicht gemessen werden, da sie im gleichen Bereich des Photopeaks des 1. γ-quants liegt. Die Rückstreupeaks konnten nur sehr ungenau abgelesen werden und die theoretisch berechneten Werte stimmen für beide γ-quanten in guter Näherung überein, so dass auf eine Trennung der beiden γ-sorten verzichtet wurde. Des Weiteren stimmt unser Energiespektrum gut mit dem theoretisch zu erwarteten Energiespektrum überein. Die Abstände der charakterischen Punkte stimmen ins Verhältnis gesetzt mit den unsrigen gut überein. 2 Kallibrierung des γ-spetrometers 2.1 Durchführung: da der Impulshöhenanalysator nur den Kanal ausgibt muss dem Kanal eine Energie zugeordnet werden hierzu werden die charakteristischen Punkte des Spektrums mit den theoretisch erwarteten Energien verglichen mittels linearer Regression kann anschließend skaliert werden es wurde über die Formel y = m x + n regressiert einen Durchgang durch den Koordinatenursprung kann nicht erwartet werden, da Hintergrundstrahlung (allg. Hintergrundrauschen) nicht verhindert werden kann die Skalierung der x-achse entspricht dem Anstieg m betrachtet wurden von uns nur die Photopeaks, da diese sehr gut aus dem Spektrum abzulesen sind, und zudem sehr gut theoretisch berechnet werden können 2.2 Messwerte und Regression Element Kanal theoret. Energie in MeV 137 Cs Co Co Abbildung 8: lineare Regression für den Skalierungsfaktor 9

10 Aus der Regression folgt folgende Skalierung: 4 MeV m = Kanal 4 MeV u m = Kanal 4 MeV m = (7.666 ± 0.029) 10 Kanal x Kanäle = m x MeV Na als γ-strahler Im folgenden wurde das Spektrum eines weiteren Strahlers aufgenommen. Im vorliegenden Fall handelt es sich um 22 Na. Abbildung 9: Zerfalls-Schema von Natrium-22 Natrium-22 zerfällt größtenteils unter Positronen-emittierung in einen angeregten Zustand auf einem Energieniveau von 1275 kev bevor es unter γ-zerfall in den Grundzustand 22 10Na übergeht. Demzufolge werden beim Natrium-Zerfall nur γ-quanten einer Energie E γ = 1275keV freigesetzt, sowie Positronen. 3.1 Lage der charakteristischen Punkte charakt.punkt Kanal Energie in MeV Interpretation Peak I ± Rückstreupeak Peak II ± Vernichtungspeak Peak III ± Photopeak Comptonkante ± Comptonkante 10

11 Abbildung 10: Zerfalls-spektrom von Natrium-22 (700s gemessen) Das obige Spektrum zeigt das Spektrum eines 22 Na-Strahlers. Natrium zerfällt über β + -Zerfall in angeregtes 22 Ne. Bei diesem Zerfall gibt es Positronen ab. Die Positronen sowie die Gammaquanten gelangen in den Detektor und erzeugen dort das obige Spektrum. Die γ-quanten rufen auf dem bereits beschriebenen Wege Rückstreupeak, Comptonkante und Photopeak hervor. Der erste Peak im aufgenommenen Spektrum, wurde von uns als Rückstreupeak interpretiert, da seine Energie addiert mit der Energie der Comptonkante in etwa den Photopeak ergibt. Allerdings sind Comptonkante und Photopeak nur sehr schwach ausgeprägt. Was darauf hindeutet, dass nur ein geringer Teil der γ-strahlung seine Energie sofort über den Photoeffekt abgegeben hat. Auffällig an unserem Spektrum ist der zweite sehr stark ausgeprägte Peak. Durch Recherche in verschiedenen Fachbüchern, konnten wir feststellen, dass es sich bei diesem Peak vermutlich um den Vernichtungspeak der Positronen handelt. Diese Positronen annihilieren sich mit den Elektronen des Szintillatormaterials. Hierbei entsteht eine deutlicher Peak bei einer Energie um die MeV. Diese Energie entspricht genau den Erwartungen, da ein Positrion nach der Formel E = m c 2 genau diese Energie hat. Bei der Vernichtung von Positron und Elektron entstehen somit 2 Photonen dieser Energie. Allerdings wird meistens nur eines dieser Photonen detektiert, während das andere den Szintillatorkristall verlässt und nicht registriert wird. Abbildung 11: professionell erstelltes Zerfalls-spektrom von Natrium-22 11

12 3.1.1 Auswertung: Unser experimentell ermitteltes Spektrum weicht vom professionell erstelltem Spektrum in einigen charakterischen Punkten ab. Der Photopeak und der Vernichtungspeak konnte sehr gut bei unserer Messung kenntlich gemacht werden und stimmt mit den Energiewerten auch gut mit der Theorie überein. Der Grund für unseren sehr hohen Rückstreupeak liegt wahrscheinlich in der radioaktiven Probe begründet. Bei den Cäsiumzerfällen konnten wir bereits feststellen, dass unterschiedliche Proben (Forschungsprobe vs. Schulprobe) sehr unterschiedlich hohe Peaks hervorrufen können. Wir vermuten, dass dies der Grund für unseren sehr hohen Rückstreupeak ist. Ansonsten konnte der Natrium-Zerfall gut spektroskopiert werden. 12

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