Vordiplom Mechanik/Physik WS 2009/2010

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1 Vodiplo Mechanik/Physik WS 009/00 Aufgabe : Schwepunkt Beechne x- und y-koodinate von Flächen- und Linienschwepunkt de abgebildeten Kontu. Die gebogenen Stücke sind Vietel- und Halbkeise. Aufgabe : Stapellauf Ein Schiff it = 000 t gleitet it µ = 0.0 auf eine u 5 geneigten 00 langen (Schwepunktsweg) schiefen Ebene ins Wasse. a) Wie goss sind Endgeschwindigkeit und Bewegungsenegie? b) Wieviele % de uspünglichen Lageenegie sind duch die Reibung venichtet woden? Aufgabe : Rotationsköpe Ein Luftschiff geäss Skizze (Längsschnitt) it Eigengewicht 000 kg ist it Heliugas de Dichte 0.7 kg/³ gefüllt. Es efäht einen Auftieb (Kaft nach oben), de de Gewichtskaft de vedängten Luft (Dichte. kg/³) entspicht. Wieviel Nutzlast kann das Luftschiff beföden, wenn de Pilot 00 kg wiegt? Aufgabe : Schleudetaua Ein Auto it = 00 kg fäht it v = 6 k/h auf ein stehendes Auto it = 00 kg auf. Wähend /0 Sekunde wid Enegie in Vefoungsabeit ugewandelt. Unittelba anschliessend bewegen sich beide Wacks zusaen it v e = /. a) Wieviele % de Bewegungsenegie sind duch die Stuktuen absobiet woden? b) Mit wievielen g wid de Fahe i stehenden Auto bei Aufpall beschleunigt (gleichässige Beschleunigung angenoen)? Ausgabe.0.00/SB Seite /

2 Vodiplo Mechanik/Physik WS 009/00 Aufgabe 5: Auto Ein Auto it Hinteadantieb wiegt 500 kg. De Achsabstand betägt.9, und de Schwepunkt liegt. hinte de Vodeachse. Zwischen Reifen und Stasse betagen die Reibwete µ 0 = 0.5 und µ = 0.8. Wie goss ist die axial ögliche Beschleunigung (auseichende Motoleistung voausgesetzt)? Wie lange dauet es von 0 auf 00? Aufgabe 6: Autooto Ein Autooto hat bei 000 U/in eine Leistung von 70 kw. Die Übesetzung von de Kubelwelle auf die Räde ist 5:. Die Antiebsäde haben einen wiksaen Duchesse von 650. Wie schnell fäht das Auto bei 000 Touen und welche Beschleunigung ist öglich, wenn das Auto 00 kg wiegt? Bewetung: De Lösungsweg uss ie nachvollziehba dokuentiet sein. Fü jede Aufgabe weden axial 0 Punkte vegeben. Richtige Teillösungen weden bewetet. Punkte Note Ausgabe.0.00/SB Seite /

3 Mechanik-Vodiplopüfung 00: Lösungen ORIGIN Aufgabe a) Flächenschwepunkt.5 L 6. A x... y Vietelkeis L L H. Hilfsgössen L =.5 H = A. L x L y Rechteck H A. L. A x. L x L.. y H Deieck y Halbkeis A = 5.5 x = y = A A A =.96 A. x x S x = A S 96 A. y y S y = A S.9 b) Linienschwepunkt.. l x.. y Vietelkeis l L H x L y H Schäge l. x L. y Halbkeis l L x l y 0 Geade unten l =.69.7 x = y = l l l = 5.07 l. x x S x = l S 5 l. y y S l y = S.8

4 Aufgabe kn. 000 newton Schiff. 000 tonne µ 0.0 α. 5 deg s. 00 MJ. 0 6 joule kj. 000 joule a. Schiff g ( sin( α ). µ cos( α )) a Schiff = 0.6 v.. end a Schiff s v end = 9.6 E.. kin Schiff v end E kin = MJ E... pot Schiff g s sin( α ) E pot = MJ E pot E kin = 5.7 % E pot Aufgabe Luftschiff. 000 kg Pilot. 00 kg. 7.5 ρ. Luft. kg ρ. He 0.7 kg. F. d F 0.. d F 0.. d.79 8 F = 50 d = F F F =.679 F. d d S d = F S V F... d S V = Auftieb V. ρ. Luft ρ He Luftschiff Pilot g Auftieb = newton Nutzlast Auftieb g Nutzlast = 057. kg

5 Aufgabe. 00 kg v. 6 k h. 00 kg t. 0 v e E.. in v E in = 70 kj E.. out v e E out =.7 kj η E in E out η = 886 % E in a v e t a = 60 a = 6.8 g Aufgabe 5 Auto. 500 kg µ Achsabstand..9 SP.. F.. H Auto g SP Achsabstand F H = newton F. H µ 0 a Auto a = Auto. Auto Stützkaft Hinteachse 00. k h =.9 a Auto Aufgabe 6 P. 70 kw n 000. in i 5 Rad. 5 Auto. 00 kg ω.. n ω =.59 ad M P ω M =.87 newton. ω. = i Rad 75 k h M. i F hoiz F = hoiz 7.95 newton Rad F hoiz a Auto a = Auto.857 Auto