Vorlesung. Regelungstechnik für Wirtschaftsingenieure. Prof. Dr. Schönberger. FH Landshut Fakultät für ET und WI

Transkript

1 Vorlung glungchnik für Wirchfingniur rof. Dr. chönbrgr H Lndhu kulä für E und W nd: Okobr

2 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu nhl. Einführung und gchichlichr Abri dr glungchnik i. Biil: Wrndrglung 3. Biil: lihkrfrglr 3.3 Biil: Drhzhlrglung 4.4 D Blockchlbild d glkri 6. Mhmich Bhndlung d glkri. Diffrnilglichungn (Zibrich 7.. Biil: Mchnich/numich ym 7.. Biil: ndukiviä 7..3 Biil: ziä 7. Vrzögrungglid. Ordnung: Glid 8.3 Grnzräz dr Llc rnformion.4 Übrrgungfunkion und rqunzgng.5 Vrknüfungn von Übrrgungglidrn.5. Blockdrllung.5. ihnchlung.5.3 rlllchlung.5.4 richlung 3 3. Übrrgungvrhln chnichr glrckn 4. glr 3. Möglichkin zum bimmn d Übrrgungvrhln 4 3. roorionlrckn ohn Vrzögrung Vrzögrungglid. Ordnung Orkurv und Bod-Digrmm d ym. Ordnung Vrzögrung. Ordnung Orkurv und Bod-Digrmm d ym. Ordnung 3.7 ngrirnd rckn 3.8 ngrirnd rckn mi Vrzögrung. Ordnung ( rck 4 4. glrübrich glr glr glr Digilr glr Auhl d gignn glr 38 Lirur zur glungchnik 39

3 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu. Einführung und gchichlichr Abri dr glungchnik. Biil: Wrndrglung glgröß i dr Wrnd h y glr Aufgbn d glr - ollr r (kin glfhlr - örungn uglichn Di ückkolung i immr in Ggnkolung, flch är in Vnilform (grichl drgll Mikolung! h Q zu läch ollr z Q b rg: Wird bi inr örung z.b. Q bnchhr > Qbvorhr (größrr Abflu dr l Wr h idr rrich? in, dnn gn dr Bdingung für dn ionärn Zund: Q zu Qb mu uch Q zu größr rdn, und d funkionir nur bi klinrm h roorionl rr glung. Biil: lihkrfrglung 788 führ Jm W inn Znrifuglrglr für Dmfmchinn in. Dr glr i ignlich d Mglid (nor C. Mll h 868 di r hori dr nickl biliäkririum von ooh und Huriz oi yqui 93. Enicklung oimlr glkririn Hu Ol (lugrglr. gh übr in umfnd ybrnik. Dizilinnn: Volkirchf, Biologi (örrmrur, Bludruck, Ökologi Dmf glr llglid Akor Mglid nor Drhzhl(r Dmfmchin(rozß Unrchid zichn urung und glung urung: offnr Wirkungbluf ( ohn ückkolung glung: gchlonr Wirkungbluf mi ückkolung 3

4 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu.3 Biil: Drhzhlurung/rglung urung: ollrgbr Zündimulurz nzgführr romrichr U A M n onn rrgr Glichrommoor Arbimchin L, örgrö ollr, ührunggröß : ollr i dr Wr, dn in Größ unr fglgn Bdingungn hbn oll. Dr ollr ird vorn ingll und übr di inzlnn Glidr dr urk zum Moor bz. Anribmchin übrrgn. Mn rich von Übrrgungglidrn. örgröß z: Ein möglich örgröß i hir di vribl Blung dr Arbimchin Wir möglichn örgrön: znnungändrungn Vrändrung dr Drhzhl n roz glich blibndr ührunggröß. Mnchml i in urung urichnd z.b. bi inr riäg zum Brnnholzägn. Di br Mhod i br, di Augnggröß (hir n ändig zu mn und bi Abichungn von dm durch dn ollr vorggbnn Wr in di urk ingrifn. ückführung von dr Augnggröß zur Eingnggröß glung ollrgbr Vrglichr - d glr y Zündimulurz y nzgführr romrichr U A M n onn rrgr Glichrommoor Arbimchin chognror : r odr glgröß (ächlichr Wr im roz bz. dr hinr dm Mglid ngzig Wr Vrglichr: bild : gldiffrnz (häufig bzichn mi : rror d nn rror > dnn i dr r zu klin d d ür Anzign ird of di glbichung vrnd: glbichung < : r i zu gring glbichung > : r zu hoch 4 d

5 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu glbichung : Augrgl, d.h. llglid h di richig Einllung. Ein glung rfordr im Vrglich zur urung 3 ir chri: Mn Vrglichn gln (Vrlln Mglid: Hir chognror: Umformung von n in in Glichnnung. Mignl in dr ri: V Ui V odr V Ui V rozmchnik: ma ingrägr Glichrom Vrglichr: ollr r gldiffrnz (rror Vorübrghnd gldiffrnz ährnd d glvorgng unvrmidbr Blibnd gldiffrnz unzuläig glr: Au dr gldiffrnz ird übr dn glr di rfordrlich llgröß gbild. Bmöglich Einllung dr glr-rmr mi dr ordrung: - o chnll i möglich - o gnu i möglich - o chingungfri i möglich Zi Zil inr glung:. Dr r oll immr glich dr ührunggröß in (oll- r Dckung und. ll örgrößn ind uzurgln, d.h. dr Einflu inr örung uf dn r i zu liminirn. Dr glr h in bimm zilich Vrhln mi bimmn rmrn i: - glr - Vrärkung - glr - Zikonnn glruführung: numich, hydrulich, mchnich, lkrich m Biil: igr glr (koninuirlichr glr Bi rozrglung mnchml uch dikoninuirlich glr: Ziunk-, Driunkrglr. (mrurrglung in Öfn, Büglin u. llglid: Vrllorgn i z.b. Vnil, chibr, ln, hyrior, rnior, llmoor u. D llglid bkomm in Eingngignl vom glr. D llglid grif unmilbr in dn roz in. 5

6 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu.4 D Blockchlbild d glkri: Vrglichr, glr, llglid, roz, Mglid llignl z örgröß d glr y llglid y glrck * Akor roz Mglid nor ird häufig zummngf * : roz r, ird zu gndl roz vorggbn: Mu in inr Dynmik mhmich bchribn rdn Mglid/nor: roorionlr Wndlr, Wndlung chnll (klin Zikonnn und in glich Einhi i oll/r-vrglichr z.b. - in Anloglkronik: Orionvrärkr l Diffrnzvrärkr gchl - in Digilchnik:, D llglid/akor: mi roorionl (chnll, of uch ngrl (z.b. chrimoor ymbol in dr : - ückirkungfrir Block - Vrglichr Vrzigungll nformionchnik f( f( Zummnfung: Di glrck (dr rozß i mi ug mi llglid und Mumformr Vorärzig d glr y rck Biil für glungn: mrurrglung Drhzhlrglung Druckrglung Michungrglung ückärzig urrglung Annnn (nchluf rglung oiion (lg rglung lugbhnrglung 6

7 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu. Mhmich Bhndlung dr glkriglidr. Bchribung im Zibrich übr Diffrnilglichung(DGL... Biil: Mchnich/numich ym räfglichgich Gmforml: A C d & A olbnfläch A c dr : Druck d & Dämfr : Wg... Biil: ndukiviä Zibrich: di( u( L d L u i Wnn i ( und u ( inuförmig ind knn mn chribn j ˆ j bz. U L ˆ j rqunzbrich: U j L Di Diffrniion im Zibrich ird zur Mulilikion mi : Llc-Oror j im rqunzbrich..3. Biil: ziä Zibrich: C i u ( i( d C u rqunzbrich: bi inu: j j bz. U C ˆ j U C j jc Au dm ngrl im Zibrich ird Mulilikion mi im rqunzbrich j 7

8 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu Zibrich rqunzbrich Llcbrich d.. d... d j j Gil nur nn für < ll Abliungn dr DGL glich ull ind ym i für < in uh, gil in dr chnik immr. Vrzögrungglid. Ordnung Biil u dr Elkrochnik: u i u u L L u Übrrgungfunkion i i i Zibrich: di( u( i( L d Mn dividir immr durch dn offizinn dr -n Abliung hir u( L di( i( Dimnionrob: { d Zikon n [ L] [ ] V c A c AV u ( di( i( d W i di Löung dr DGL: i (? i ( i hom ogn i rikulär U u( Anrgung: mi rungfunkion für u( ( u δ ( u für > Di rikulärlöung inr DGL für rungnrgung i immr dr ingchungn Zund von. 8

9 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu i rikulär U (ionärr Zund ür di homogn Löung z mn n: i k (k unbknn hom ogn Bimmung von k u ndbdingung: i ( ndukiviä L rr m Anfng U i i i hom r k U U i( k k U Löung: ( i ( U 63% i( Löung im rqunzbrich: } U ( ( i { ( i( ( [ ] ( ( Vrärkung: ionär ionär hiß ingchungn ll Abliungn ionär Übrrgungfunkion (hir.ordnung: ( k ( ( (. Ordnung gn im nnr odr ( ückrnformion in dn Zibrich: Dfiniion von : hir: di rungfunkion ( (of ähl mn, d.h. Einhirung, dnn i k ( ( ( 9

10 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu ückrnformion: u Llc ückrnformionbll folg k ( k (.o., glich Ergbni ( llung: Ein Übrrgungfunkion dr orm odr Abfll uf k mi dr Zikonnn dr. k ll in onnilln Anig Einchub: Anrgungfunkion und drn Llc-rnformirn ( mul ( rung d d d ( d d d m

11 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu.3 Grnzräz dr Llc rnformion Allgmin gln di Grnzr: Anfngr: lim ( ( lim ( Endr: lim ( ( lim ( zill gil für rungförmig Anrgung mi ( ( obn ingz Anfngr: ( lim ( Endr: lim ( imm d? ( ( und ( ( ( rob bi inm ym.ordnung: k ( guch ( für rungnrgung k ( lim Anfngr k ( lim Endr Anfngigung. Abliung d Anfngr: k k k & ( lim lim Endigung: k ( lim k ( igung bi : k Zummnhng zichn Übrrgungfunkion (Llc rnformir und rqunzgng z.b. ym. Ordnung k ( forml: j k ( j j (rqunzgng odr gchribn mi f: rqunz dr inufunkion ( j k j f 3 π

12 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu.4 Übrrgungfunkion und rqunzgng Hir ückblnd uf koml Wchlromrchnung: L-Glid U ( j ( j L U j L ( j ( j k U U j j U u u L L ( j U k j ( j i in koml Größ, di ich ndr in dr Gußchn Zhlnbn l lund mginäril odr nch Brg und h drlln lä. (ih är: Abchni Di Vrknüfung von Übrrgungglidrn.5. Blockdrllung k Moor u n u k n (: Übrrgungfunkion.5. ihnchlung mi ird *.5.3 rlllchlung (

13 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu.5.4 richlung (ückführung (* mi und rück vor ingz in (*: vor vor rück - vor rück ( rück vor vor rück vor vor vor rück vor vor rück W i di Übrrgungfunkion von zu (gldiffrnz? * rück * vor vor rück vor rück Anmrkung: Of i di Vrärkung d Vorärzig hr hoch ( >> z.b. bi O vor vor vor vor vor vor rück rück z in z rück Z U Z rück in U U U 3

14 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu 3. Übrrgungvrhln chnichr glrrckn (rozß 3. Möglichkin zum Bimmn d Übrrgungvrhln Zi Möglichkin:. Mhmich/hyiklich: rinzi Glichgich: umm dr nnungn, röm, räf, Momn,, DGL (. Anly dr roznor uf normir Eingngignl: nnung, inu, mul Mn rich hir von dr og. ymidnifikion: mmr rhäl mn in Übrrgungfunkion dr llgminn orm ( nn im nnr, dnn i immr ( k (rozß läuf ggn inn Endr ym mi Auglich odr n -Glid nn di im nnr fhl, lo ( dnn i ( (rozß läuf ggn unndlich 3 ym ohn Auglich odr -Glid b c d ( b c rungnor inr rck mi Auglich rungnor inr rck ohn Auglich. Ordnung. Ordnung b. Ordnung b. Ordnung c. Ordnung (hir gdämf chingnd c. Ordnung (hir gdämf chingnd d 3. Ordnung (hir nich chingnd 4

15 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu 3. roorionlrckn ohn Vrzögrung (-r Ordnung mi : roorionlvrärkung Biil: Häufig für Mglidr (norn und llglidr ngnd z.b. chognror : Dimnionn [ ] V Zi [ ] Umdrhung n Drhzhl u nnung 3.3 Vrzögrungglid. Ordnung VZ-Glid odr -Glid Biil: Hochlufn in Moor n U U u ( n: Drhzhl Biil: Aufhiz- und Abkühlvorgäng mrur Aufhizn U U Hizung Abkühln Druckvrluf in Bhälrn mi komribln Gn Druck: Druck: Abchäzung u inr Mkurv: Wnn hndl ich um in ym. Ordnung nn bi dirkr Anig, d.h. kin grch ngn im Urrung kin chingung 5

16 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu 3.4 Orkurv und Bod-Digrmm d ym. Ordnung (VZ odr -ym chrib mn di Übrrgungfunkion ( l koml unkion mi j, o rhäl mn für d -ym ( j j ( j j ( j mi dm lil { ( j } ( ( und dm mginäril m { ( j} ( Dmi knn mn in dr komln Ebn di Orkurv d -ym zichnn. Biil: E i di Vrärkung und di Zikonn, c in c - {(j} {(j} 4 8,6-3,44 8 6, - 4,88 * 5-5 4,59 -,36 * Achung: Hir i / E (Eckfrqunz. Bi dir ugzichnn rifrqunz ind di Bräg von lil und mginäril glich, d.h. di h d Zigr i - 45 Grd. (d nrich dr hlbn Gmh Dr Brg i ( j Wi obn gzig, knn mn (j nch lil und mginäril ufiln und rhäl di Orkurv. Di h dn Voril, dß Brg (Zigrläng und h (Winkl zur o. rlln Ach in nur inm Digrmm drgll ind. chilig i, dß nich uf dr Abzi, ondrn n dr Orkurv lb ngrgn i. Zrlg mn (j nch Brg und h gmäß j j ϕ (, o rhäl mn j mi { ( j } m { ( j} (nch inign Zichnrchnungn ( { j} { j} ϕ rcn m ( rcn ( 6

17 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu Dmi knn mn d Bod-Digrmm (rqunzgng, bhnd u dm Amliudngng und dm hngng zichnn. Dr Amliudngng ird dollogrihmich, dr hngng hlblogrihmich drgll. Glich Biil i obn: und, c in c - ϕ in Grd 6 8,57-3 *. o. 7,7-45 4,47-63,4 4, odr in db log k ϕ -45 Amliudngng dol-logrihmich-drllung hngng hlblogrihmich-drllung -9 Anmrkungn zum Bod-Digrmm: Bod-Digrmm rqunzgng Amliudngng hngng Di Aymon << b >> d i im Dol-log-ym in Grd mi Abfll : Häufig normir mn uf 7

18 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu 3 Häufig Drllung von in Dzibl db in db log db Vrärkung,, 3.5 Vrzögrung. Ordnung c d & m && : c d m & && c { c { c ( c c c m & d & : Wg c: drkonn m: M d: Dämfr ( D Umrchnung übr offizinnvrglich: : onnzfrqunz D mi D: Dämfung d ym D chingungfähig? D i llin bhängig von dn Löungn d nnr (qudrich Glichung in Löungn:, ( D ± D 8

19 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu Löungn ndr rll odr konjungir koml rll bi D > Di Übrrgungfunkion. Ordnung lä ich in rilbruchform chribn D ( ( b Auflöbr in di ihnchlung von ymn.ordnung dnn nich chingungfähig (riodich m j m j D > D riodichr Grnzfll m j m j < D < D Durchingung 9

20 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu rungnor d ym. Ordnung c b d riodich chingung D > b riodichr Grnzfll D c gdämf chingung < D < d ungfämf Durchingung D ufklingnd chingung D < rungnor d ym. Ordnung mi Hilf dr Grnzräz: Anfngr: ( lim y Anfngigung: ( lim y Endr: ( lim y y Um dn Vrluf dr rungnor zichnn zu könnn, muß immr di Dämfung D brchn rdn. Er dru i zu rhn, ob d ym ching odr riodich inn Endr rrich. Ein riodich ym ird häufig durch ndr nngrößn bchribn: Wndunk u : g : Vrzugzi (Erz - ozi Auglichzi u g

21 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu 3.6 Orkurv und Bod-Digrmm d ym. Ordnung (VZ odr -ym Aughnd von dr Glichung, lch d ym mi dr Dämfung D und dr Eignkrifrqunz bchrib, rhäl mn mi j ( j j D und nch konjugir komlr Erirung ( j j 4 ( D Orkurvn: lil m D ( D mginäril 4 D ig Bod-Digrmm d -Glid ( 7;, : 5 5 D D. D.3 D -,5, ϕ - D. -9 D.3 D -8

22 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu Di Zrlgung von (j nch Brg und h rgib D ( j ( D 4 ϕ rc n Aymon im Bod-Digrmm: ( j lo in rlll zur - Ach (ohn Hrliung ngiv igung : bz. Abfll von 4 db ro Dkd 3.7 ngrirnd rckn glrckn mi -Vrhln rn hr häufig uf. ( mi : Zikonn d -Glid : ingrlr Vrärkungfkor rungnor: J größr bz. j klinr um o lngmr dr Anig. Ziinhi Biil: Lnkvrhln in W : Auchlginkl d Lnkrd : hrrichunginkl d hrzug ururung in chiff : udrinkl : ur d chiff lüigkinivu in inm Bhälr lüigkinivu (Höh H i dirk roorionl zum ngrl d Durchflu H roorionl Q d bi Bodnfläch A gil H Q d A

23 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu in Llc-chribi: Q( H ( H ( ( A bz. A Q( A A Zhlnbiil: Wnn 3 5m Q und A,5m h dnn ird u H Q d bi A Q konnm Q: H A bz. nch d. 3 5m H h m h,5m m Q h bz.,5m A 3 5m m h h Wir Biil inr -rck: Von inm Vorchubmoor bgr chlin (uor Orkurv und Bod-Digrmm d -Glid: Orkurv ( j j j b Bod-Digrmm: i im log.-mßb in Abfll : Bi i h φ gn n φ - immr glich φ - 9 o (konn 3

24 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu 3.8 ngrirnd rckn mi Vrzögrung. Ordnung ( rck Biil: lr Vorchubmoor mi Vrhln und nchgchlr indl -Vrhln ( ( Ermilung dr rungnor: Anfngr ( lim ( Anfngigung ( lim ( Endr ( lim ( Endigung ( lim ( 4

25 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu Bod Digrmm d Glid Hinrinndrchlung (Mulilikion d rqunzgng mi dm rqunzgng nrich im log. Mßb dr Addiion (Übrlgrung bidr Amliudn- und hngäng. Wi komm d zund? Übrlgrung von ngror und -Glid hir: und mc Amliudngng dol-logrihmich-drllung ϕ -9 hngng hlblogrihmich-drllung -8 5

26 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu 4. glr 4. glrübrich d glr llglid,rck, Mßglid Zil: glr immr o dimnionirn d d ull ird. Möglich chnll, ohn Übrchüng ig glr Mn unrchid unig glr roorionl ingrl diffrnil D, D D (Univrl glr Ziunkrglr Driunkrglr ühlr/url/hizn link/o/rch Hir: ur ig glr 4. -glr y d d y glrübrrgungfunkion d y Häufig ird dr roorionlbrich X nggbn. X % Biil: mchnich y d l l y l l d 6

27 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu lkrich: llgmin mi O z r z U d U y grundäzlich gil: U U Z r r r Z Z Z r -glr -glr zur glung inr rck: Biil: mrurrglung in Glühofn ( - rck z r Vrärkr Glühofn U r U z. B. hnnchniurung U H ϑ Hizlmn U Mßvrärkr Dr Orionvrärkr i Vrglichr und glr zuglich. Wähl mn r o i U U - U 7

28 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu mn dn glr (Orionvrärkr mi dm llglid (hnnchniurung übr inn gminmn Vrärkungfkor zummn, o knn mn nchfolgnd Blockchlbild zichnn: : Vrärkungfkor von glr und llglid * : rcknvrärkung : rcknzikonn örgröß z U U d U H y ϑ * U M : Vrärkungfkor d Mßglid örgröß z: Bäigung von Ofnöffnungn, Glühguzufuhr odr -nnhm. Wirk ddiiv uf di rck. Zummnfung von Ofn und Mglid zur glrck: rck: * M glr: d y z Bim Übrrgungvrhln d gchlonn glkri unrchid mn zichn dm ührungvrhln : i rgir dr glkri uf in Ändrung d ollr? E irk nur. örgröß z. Mn rr dß für ird. örvrhln z : i rgir dr glkri uf in Ändrung dr örgröß? z E irk nur z. ollr. Mn rr dß für ird. 8

29 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu 9 ührungvrhln Di Übrrgungfunkion dr richlung i Di Gmdynmik i idr von. Ordnung. Wlchr r ird bi rungförmigr Vrllung d ollr uf rrich? Unr Anndung dr Grnzräz für rungförmig Anrgung gil: Endr: lim ( lo: r i unglich ollr, blibnd gldiffrnz Anmrkung: Mn knn uch dirk di blibnd gldiffrnz d ( übr d Blockchlbild brchnn: d d ( Di i immr dnn nöig, nn di Anrgung in m i! zi: Durch Erhöhung d glrvrärkungfkor rrich mn zr in Vrringrung dr blibndn Abichung, i ird jdoch niml null. Vorich: Gfhr dr nbiliä bi rckn höhrr Ordnung. 63% blibnd gldiffrnz

30 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu b örvrhln: Dr ri bfind ich im ingchungnn Zund; irk nur in örgröß z z z E irk in rungförmig örung z Endr: ( limz z nu blibnd gldiffrnz nch örung l zi: -glr ind für rckn mi Auglich ungign 3

31 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu 4.3 -glr y ( ( d odr im Llc-Brich: d y ( d liirung: lkrich y ( d ( C U U U U Z Z r jc ( bz. C C C b lkromchnich Moor indl odr chrimoor d M indlgrib y Biil: -glr zur glung dr glichn -rck d z glr: 3

32 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu 3 ührungvrhln: Gmdynmik. Ordnung gm gm 3 3 nn chingn? D? D { 3 vorggbn inllbr D D D J höhr, do mhr ching J klinr do lngmr (rägr Errich mn mi dm -glr oll-r-dckung? Wird lo (? lim ( lo oll-r-dckung!! oll-r-dckung b örrhln: ( ( ( ( z z für in rungförmig örung dr Höh z ird lim ( lim z rungnor j nch Dämfung

33 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu in blibnd örirkung uf (. Zummnfung: kin blibnd glbichung und örinirkung, br zu lngm glr -glr ind di m häufign vrndn glr. Augnggröß i Übrlgrung von - und -Anor. ( ( mi chllzi ird ( ( ( d y r Übrgngvrhln: y -Anil d -Anil -glr irk i -glr, dn Wirkungbrich um vorvrlg i. chnllr l - glr br rozdm gu ionär Eignchfn d -glr. chnich liirung: lkrich r r y Cr r ( d C r r C r C r und r r d y 33

34 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu b mchnich d y y y Bod Digrmm d -glr: ( j ( nϕ ϕ rcn E ϕ glr zur glung inr -rck: (idr dr obn bhndl Glühofn d z rck: glr: ( 34

35 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu 35 ührungvrhln: ( ( ( ( ( ( ( ( ( lim ( lim lo: oll-r-dckung! ( ( d unbhängig von i di blibnd gldiffrnz b Einchingvrhln: nnrolynom bimmnd ( ( D nch infchr chnung: ( D Zuäzlichr -Anil führ zu höhrr Dämfung im Vrglich zum -glr ondrfll: ( ( ( ( ym.ordnung, kin chingvrhln c örvrhln: ( ( ( ( Z Glichr nnr i bi ( : Gil immr, dnn nnr gib d dynmich Vrhln d ym n. Hir lo: Glich Dämfung i bi ührungrung D im Zählr org lu Grnzräzn dfür, d für inn örung z kin blibnd glbichung rchin. -glr für -rck für ührung und örung hr gu gign. Auch für -ckn rgib ich mi -glr in günig ührung- und örvrhln.

36 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu 4.5 liirung digilr glr C odr µ chnr d i gl lgorihmu y i DAC Hlglid i A A ADC Abr i : Dikrr ollr zum Ziun i d.h. hir vrinfch i (rror di A d ( i : Abzi; A > (chnzi f A i ( i m chnr ird zunäch gbild. i i i gbild und dnn übr dn gllgorihmu y i Qui-igr gllgorihmu für inn D-glr y( ( ( V ( d gnz ird im Zibrich zu y( [ ( d( ( τ dτ ] d ( lig nur zu dikrn Ziunkn l i, i, i c. vor Dhr: i υ A υ d( i i Dikriirung von ( τ d Dikriirung von d Digilr D-Algorihmu A läch igrung y i [ i i A υ υ V A ( i i ] 36

37 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu Ein br Vrin i, y i u dm lzn llr y i zu brchnn mi yi [ i ( ] y : i A υ V υ i i ird nch Diffrnzbildung i y i A y i yi di di d i V A d ( A V d ( A V d A D llunglgorihmu D-Gchindigkilgorihmu: y i y i bimm dn llgrößnzuch vom Ziunk i zum Ziunk i yi yi yi i Ändrunggchindigki von y i y i d i di di Hir i d Hlglid in nlogr ngror vorzuhn (z.b. lkrichr llmoor urgln zur Whl d Abinrvll A: Möglich zichn min. m bi in dn Minunbrich. hnnon horm ( A < grif nich, d kin Bndbgrnzn ignl vorhndn ind. f ζ uformln für inn gchlonn glkri bi rungnrgung A,, A, 5 A von din Dimnionirungvorchrifn i immr di rrikiv nzundn 37

38 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu 4.6 Auhl dr gignn glrrukurn rck glrrukur D D rin ozi Unbruchbr Unbruchbr ührung örung Unbruchbr ozi Vrzögrung. Ordnung Unbruchbr Unbruchbr E chlchr l D ührung örung ozi Vrzögrung. Ordnung ich gign chlch chlchr l D ührung örung. Ordnung hr klin ozi ührung ührung bi Vrzugzi örung örung bi Vrzugzi höhrr Ordnung ich gign ich gign E chlchr l D ührung örung ohn Auglich mi Vrzögrung ührung (ohn Vrzögrung ührung örung (ohn Vrzögrung örung 38

39 rof. Dr. W. chönbrgr: glungchnik für Wirchfingniur Hochchul Lndhu Lirur zur glungchnik: ur / Zchr: glungchnik für ngniur Vig Vrlg Orloki: rkich glungchnik ringr-vrlg Luz Wnd: chnbuch dr glungchnik Vrlg Hrri Duch 39