Ray Tracing. 2. Ray Tracing-Prinzip und -Algorithmen. 3. Schnittpunkt- und Normalenberechnung

Transkript

1 1. Vorbemerkungen 2. -Prinzip und -Algorithmen 3. Schnittpunkt- und Normalenberechnung 4. Verbesserte -Techniken 4.1 Supersampling 4.2 Adaptives Supersampling 4.3 Stochastisches Supersampling 4.4 Verteiltes 5. Beschleunigungstechniken beim 5.1 Vorbemerkungen 5.2 Raumunterteilung mit regulären Gittern 5.3 Raumunterteilung mit Octrees 5.4 Szenenunterteilung mit hierarchischen Bäumen 5.5 Mailbox-Technik 5.6 Schatten-Caches 5.7 Adaptive Rekursiontiefenkontrolle 5.8 Pixel-Selected 6. Bewertung Ray00

2 oo -Algorithmus, Strahlverläufe (1) Sehstrahl 1 Betrachter Bildebene Sehstrahl 3 Sehstrahl 2 Sehstrahl 4 Sehstrahl 5 Lichtquelle Ray01

3 -Algorithmus, Strahlverläufe (2) R 1 Betrachter A 1 N 1 T 1 Strahlbaum R 1 A L 1 T 1 Lichtquelle L 1 N i R i L i T i = Flächen-Normale = Reflexionsstrahl = Lichtstrahl (Schattenfühler) = Transmissionsstrahl Prinzip 1. Vom Betrachter aus Sichtstrahl (Primärstrahl) starten, nächsten Schnittpunkt P berechnen. 2. Mit Lichtstrahl (Schattenfühler) zur Lichtquelle bestimmen, ob P im Schatten liegt. Wenn nicht, lokales Beleuchtungsmodell anwenden, um Farbe von P zu bestimmen. 3. Wenn spekulare Reflexion und/oder Transmission vorhanden, von P aus Reflexions- und/oder Transmissionsstrahl (Sekundärstrahlen) starten und jeden Sekundärstrahl wieder als Primärstrahl betrachten (Strahlbaum, Rekursion). 4. Abbruchkriterien: Tiefe des Strahlbaums oder zu geringer Anteil des betrachteten Punktes. Ray02

4 -Algorithmus, Strahlverläufe (3) Strahlbaum A L 2 R 2 R 1 L 2 L 1 T 1 L 3 N 2 N 1 R 1 R 2 R 3 T 2 Betrachter A 1 T 1 N 3 T 2 R 3 L 1 L 3 Lichtquelle N i R i L i T i = Flächen-Normale = Reflexionsstrahl = Lichtstrahl (Schattenfühler) = Transmissionsstrahl Ray03

5 -Algorithmus (Prinzip) Hauptprogramm und Prozedur Verfolgen PROGRAM Ray_Tracing; : : FOR alle Pixel DO BEGIN Sichtstrahl berechnen; Baumhöhe:=0; Gewicht:=1; Verfolgen(Baumhöhe, Gewicht, Sichtstrahl, Farbe); Farbe in den Bildspeicher schreiben; END; : : END {Ray_Tracing}. PROCEDURE Verfolgen(Baumhöhe, Gewicht, Sichtstrahl, Farbe) ; BEGIN IF (Baumhöhe>=Max_Baumhöhe THEN Farbe:=0; ELSE IF Schnitt mit Objekt THEN BEGIN Berechnung Schnittpunkt und Normale; Beleuchtung(Baumhöhe, Gewicht, Sichtstrahl, Farbe) ; END ELSE Farbe:=Hintergrundfarbe; END { Verfolgen}; Ray04

6 -Algorithmus (Prinzip) Prozedur Beleuchtung (1) PROCEDURE Beleuchtung(Baumhöhe, Gewicht, Sichtstrahl, Farbe); BEGIN Farbe:=Anteil ambientes Licht; FOR alle Lichtquellen DO BEGIN Berechnung Schattenstrahl; IF Schnittpunkt nicht im Schatten THEN BEGIN Farbe:=Farbe+Anteil diffuse Reflexion; IF Spekularexponent m>0 THEN BEGIN Berechnung Spekularstrahl; Farbe:=Farbe+Anteil spekulare Reflexion; END {Spekulare Reflexion}; END {Diffuse Reflexion}; END {Lichtquellen}; : : Ray05

7 -Algorithmus (Prinzip) Prozedur Beleuchtung (2) : : IF(k s *Gewicht>Min_Gewicht) THEN BEGIN Berechnung Spekularstrahl; Verfolgen(Baumhöhe+1, k s *Gewicht, Spekularstrahl, Spekularfarbe) ; Farbe:=Farbe+k s*spekularfarbe; END {Globaler Spekularanteil}; IF(k t *Gewicht>Min_Gewicht) THEN BEGIN Berechnung Transmissionsstrahl; Verfolgen(Baumhöhe+1, k t *Gewicht, Transmissionsstrahl, Transmissionsfarbe) ; Farbe:=Farbe+k t*transmissionsfarbe; END {Globaler Transmissionsanteil}; END { Beleuchtung }; Ray06

8 -Techniken Verbesserte -Techniken Supersampling Adaptives Supersampling Stochastisches Verteiltes Ray07

9 Stochastisches Konventionelles Stochastisches L R Lichtquelle L R flächige Lichtquelle L R R L T T Ray08

10 Verteiltes (distributed ray tracing) Konventionelles Verteiltes Pixel, in Subpixel aufgeteilt Lichtquelle L R flächige Lichtquelle L R R T T T Effekte: 1. Weicher Schattenübergang (Penumbra). 2. Simulation von rauhen Oberflächen. 3. Erhöhter Berechnungsaufwand. Ray09

11 -Beschleunigungstechniken Beschleunigungstechniken Raumunterteilung mit regulären Gittern Raumunterteilung mit Octrees Szenenunterteilung mit hierarchischen Bäumen Mailbox-Technik Schatten-Caches Adaptive Rekursionstiefenkontrolle Pixel-Selected Ray10

12 Umgebende Volumen Ziel: Reduzierung der Schnittpunktberechnungen. Methode: Einschluß mehrerer Objekte in ein umgebendes Volumen (Bounded Volume), da in einer Szene nur wenige Objekte vom gerade untersuchten Strahl getroffen werden. Üblich sind Kugeln und Quader (Boxen). Ergebnis: Wird das umgebende Volumen vom Strahl nicht geschnitten, so gilt das auch für die umschlossenen Objekte. Hinweis: Für das umgebende Volumen ist nur der Schnittpunkt-Test erforderlich, nicht die genaue Schnittpunktberechnung! Ray11

13 Beschleunigungstechniken Raumunterteilung mit regulären Gittern y Algorithmus von Amanatides und Woo y x x tmaxy tdeltay tmaxx tdeltax Ray12

14 Beschleunigungstechniken Traversierungsalgorithmus für den zweidimensionalen Fall repeat if tmaxx<tmaxy then begin tmaxx:=tmaxx+tdeltax; X:=X+StepX end else begin tmaxy:=tmaxy+tdeltay; Y:=Y+StepY end; NextPixel(X,Y) until (alle Pixel bearbeitet); Legende: X,Y = Koordinaten des aktuellen Pixels StepX,StepY = Schrittweite, +1 oder 1. tmaxx,tmaxy = Strahlabstand bis zu nächsten vertikalen bzw. horizontalen Voxelbegrenzung. tdeltax,tdeltay = Werte die angeben, wieweit man den Strahl von einer horizontalen/vertikalen Voxelbegrenzung zur nächsten verfolgen muß. Ray13

15 Beschleunigungstechniken Raumunterteilung mit Octrees, SMART-Algorithmus (1) z=1 z y x x=0 x=1 011 y=0 y=1 z=0 zyx=absmortonindex(kind) Ray14

16 Beschleunigungstechniken Raumunterteilung mit Octrees, SMART-Algorithmus (2) procedure Traverse (MortonIndex,V SMART,H SMART,...); begin if Knoten(MortonIndex) ist ein Blattvoxel then Führe Schnittpunkttest des Strahls mit allen Objekten im Blattvoxel durch else begin // Der aktuelle Knoten ist ein interner Voxelknoten und hat 8 Sub-Knoten //(Sub-Voxel) Update MortonIndex, V SMART,... für die vertikale Traversierung. Traverse (MortonIndex,V SMART,H SMART,...); // Elternvoxel Kindvoxel while RelMortonIndex<>7 do begin Update MortonIndex, H SMART,... für die horizontale Traversierung. Traverse (MortonIndex,V SMART,H SMART,...); // Kindvoxel benachbartes Kindvoxel end; end; end { Traverse }; Ray15

17 Beschleunigungstechniken Raumunterteilung mit Octrees, SMART-Algorithmus (3) Horizontale Traversierung z y x x=0 x=1 y= y=1 z=1 z=0 y x-begrenzungsebene y-begrenzungsebene Austrittspunkt r y X Y zyx=absmortonindex(kind) y-r y x r>0 y r=0 y r<0 y Ray16

18 Beschleunigungstechniken Raumunterteilung mit Octrees, SMART-Algorithmus (4) z=1 Vertikale Traversierung y z y x y=0 011 x=0 x=1 zyx=absmortonindex(kind) y=1 z=0 m m m m absolute Morton- Indizes der Subpixel x Austrittspunkt (11) =[x,y], x>0, y>0 O O O O x>m,y>m 11 XOR 11=00 x<=m,y>m 10 XOR 11=01 x>m,y<=m 11 XOR 11=00 x<=m,y<=m 11 XOR 11=00 Ray17

19 Beschleunigungstechniken Szenenunterteilung mit hierarchischen Bäumen Mögliche Strahltypen beim Schnitt mit dem Bounding Volume Bounding Volumes Typ 1 Typ2 Typ3 Bounding Volume Hierarchie Bounding Volumes Szenenobjekte Ray18

20 Beschleunigungstechniken Effektiver Traversierungsalgorithmus durch Binärbäume (Prinzip) procedure Traverse(Strahl, Root); begin Schneide Strahl mit Root und füge Root in Heap ein, wenn Schnittpunkt vorhanden; mindist:=infinty; while (Heap nicht leer) do begin Hole obersten Knoten N vom Heap; if (N.dist > mindist) then return; if (N ist Blatt des Hierarchiebaums) then begin Berechne Schnitt von Strahl mit allen Objekten in N; mindist:=strahllänge bis zum nächsten bisher gefundenen Schnittpunkt; end else begin Für jedes Kind K von N führe aus begin K.dist:=Strahllänge bis zum Schnittpunkt; if (K.dist < mindist) then Füge K in Heap ein end; end; end; end {Traverse}; Ray19

21 Beschleunigungstechniken Mailbox-Technik Fall A I 1 8 R B Fall A 5 I 2 C 7 I 1 8 R B Ray20

22 Beschleunigungstechniken Schatten-Caches Betrachter A1 T5 Rekursives R4 Licht S2 S1 S3 T3 A1 R2 R6 Legende Ai = Augstrahl Ri = Reflexionsstrahl Ti = Transmissionsstrahl Si = Schattenstrahl i = Strahlindex T7 Strahlbaum Schatten-Caches A1 S1 R2 T3 S2 S3 R4 T5 R6 T7 C2 C1 C3 Ray21

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