Implementierung eines N-Queens-Solvers mit koronaler Vorbesetzung

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1 Implementierung eines N-Queens-Solvers mit koronaler Vorbesetzung Presentation zum Lehrstuhlseminar Benedikt Reuter Dresden, Betreuer: Dr.-Ing. Thomas B. Preußer

2 Gliederung 1. Einleitung 2. Algorithmus 3. Optimierung 1. Symmetrie 2. Ansatz mit 2-Spalten Vorbelegung 3. Ansatz mit koronaler Vorbelegung 4. Simulation 5. Quellen

3 Einleitung

4 Einleitung 3 ❽ ❹ 6 ❼ ❺

5 Einleitung Bisherige Lösungen N Lösungen N Lösungen N Lösungen ?

6 Einleitung 0 ( )

7

8

9

10 BH

11 BU BH

12 BU BH

13

14 BU BH BD

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26 ❹ 1. Lösung gefunden

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28

29

30

31

32

33 ❹ 2. Lösung gefunden

34

35

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38

39

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41

42

43

44

45

46

47 Algorithmus beendet 2 Lösungen wurden gefunden

48 Frei nach einer Abbildung aus dem Paper (siehe Quellen)

49 Optimierung

50 Optimierung 4

51 Optimierung 16

52 Optimierung 64

53 Optimierung 256

54 Optimierung Anzahl an möglichen Damenpositionierungen = n n 4x4 Matrix 256 5x5 Matrix x8 Matrix x26 Matrix 6,156 * x27 Matrix 4,434 * 10 38

55 Optimierung Symmetrie

56 Optimierung Quelle: ( )

57 Optimierung Ansatz mit 2-Spalten Vorbelegung

58 Optimierung

59 Optimierung Symmetrie ❹ ❹ ❹ ❹ ❹ ❹ ❹ ❹ Frei nach: ( )

60 Symmetrie ❹ ❹ ❹ ❹ Lösung 1 Lösung 1 Lösung 2 Lösung 2 Optimierung Frei nach: ( ) ❹ ❹ ❹ ❹ ❹ ❹ Lösung 1 Lösung 1 Lösung 2 Lösung 2

61 Optimierung

62 Optimierung L N

63 Optimierung

64 Optimierung

65 Optimierung BH =

66 Optimierung BU =

67 Optimierung BD =

68 Optimierung Kodierung BH = BU = BD =

69 Optimierung Ansatz mit koronaler Vorbelegung

70 Optimierung L N

71 Optimierung Punktsymmetrie ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❽ ❹ ❼ ❻ ❺ ❽ ❼ ❻ ❺ ❹ ❺ ❻ ❼ ❹ ❽ Rotationssymmetrie ❽ ❺ ❹ ❺ ❻ ❽ ❼ ❽ ❹ ❼ ❻ ❺ ❼ ❽ ❻ ❺ ❹ ❺ ❻ ❼ ❹ ❽ ❹

72 Optimierung 1/2

73 Optimierung 1/4

74 Optimierung 1/8

75 Optimierung BD BU

76 Optimierung BD BU BD = ❽ 1 ❹ ❼ 0 ❺ BU =

77 Optimierung BV BH

78 Optimierung BH BV BV = 0110 ❽ ❹ ❼ ❺ BH = 1001

79 Frei nach einer Abbildung aus dem Paper (siehe Quellen)

80 Simulation

81 Simulation

82 Quellen Putting Queens in Carry Chains by Thomas B. Preußer, Bernd Nägel and Rainer G. Spallek, Department of Computer Science, Technische Universität Dresden, Germany ( )

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