Pae Psy. Bamberg. Materialien zur Diagnose und Förderung von Rechenfertigkeiten. Diagnostik. Fördermaterial numerische und arithmetische Fertigkeiten

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1 Pae Psy Bamberg Materialien zur Diagnose und Förderung von Rechenfertigkeiten Diagnostik Fördermaterial numerische und arithmetische Fertigkeiten Lernspiele Förderhefte

2 Fördermaterialien Gezeigt werden jeweils einige Beispiele aus den Begleitheften zu den einzelnen Fördermaterialien. In den Heften sind zahlreiche weitere nwendungsmöglichkeiten beschrieben.

3 1+1 mit Krabbelfix Die Lernbox enthält taktiles und visuelles Übungsmaterial zur Erarbeitung des Zahlenraums bis 20

4 ufbau und Zusammensetzung des Materials Stellenwertsystem Würfel und Stangen Mengenpunkte und Käferkarten Orientierung im Zahlenraum Rechenkette bis 20 Zahlenstrahl bis ddition und Subtraktion Rechenkette Zahlenstrahl Zahlbilder Zahlen von Würfelspiele Würfel und Spielsteine

5 Mengen simultan erkennen Bei dieser ufgabe sollen die Würfel nicht gezählt, sondern auf einen Blick erfasst werden. Kleine Mengen bis 5 Würfel werden geordnet vorgelegt (z. B. als Würfelbilder oder in einer Reihe). Rückwärts zählen Es werden 10 Würfel vorgelegt. Ein Würfel nach dem anderen wird nun weggenommen. Die Kinder zählen rückwärts

6 Käferkarten und Mengenpunkte Umtauschen Je fünf Einerpunkte können in einen Fünferpunkt umgetauscht werden; je 10 Einerpunkte bzw. zwei Fünferpunkte in einen Zehnerpunkt. Die Kinder ermitteln die Summe der Einerpunkte auf beiden Flügeln getrennt und tauschen sie um Im nächsten Schritt werden die Punkte auf beiden Flügeln als Summe in die nächst größere Einheit umgetauscht. Entsprechend der Stellenschreibweise liegen links die Zehnerpunkte. 7 6

7 Rechenkette ddition Wie viele Perlen sind abgesteckt? Nun sollen noch 6 Perlen dazukommen. Wie heißt die Rechenaufgabe? Wie viele Perlen sind es insgesamt? = 9 Lückenaufgaben - Subtraktion Hier sind 17 Perlen. Wie viele muss ich abdecken, damit es nur noch 13 Perlen sind? 17-4 = 13

8 Zahlenstrahl Größenvergleich Zwei Zahlen werden mit Kärtchen und Klammern markiert. Die Kinder sollen mit den Vergleichszeichen < und > die Relation anzeigen. > Ergänzen auf 20 Der 1. Summand und die Zielzahl werden mit je einer Klammer markiert. Wie heißt die Rechenaufgabe? Wie lautet das Ergebnis? 13 +? = ? = 13

9 Das Käfer Das Käfer ist eine Materialbox, die Kindern mit Rechenschwierigkeiten helfen soll, den Zahlenraum bis 100 schrittweise zu erschließen. Der taktile Umgang mit aufeinander aufbauenden Lernmitteln trägt dazu bei, ufbau und Logik des dekadischen Zahlensystems zu begreifen.

10 ufbau und Zusammensetzung des Materials Stellenwertsystem Würfel und Stangen Mengenpunkte und Käferkarten Orientierung im Zahlenraum Rechenkette bis 20 und bis 100 Zahlenstrahl bis 20 und bis ddition und Subtraktion Mengenpunkte Rechenkette Zahlenstrahl Würfelspiele Schulwürfel rbeitsheft (Kopiervorlage) zum Rechnen bis 100

11 Würfel und Stangen Material: Würfel und Stangen Zahlzerlegungen Eine bestimmte nzahl Würfel wird vorgelegt. Die Würfel sollen in zwei Häufchen aufgeteilt werden. Die Kinder erkennen, dass es mehrere Lösungen gibt. Beispiel: Teile die Würfel in zwei Häufchen auf. 9 Würfel 1. Möglichkeit = 9 2. Möglichkeit = 9

12 Mengenpunkte Material: Spielsteine (Zehner-, Fünfer-, Einerpunkte) 2 Käferabbildungen (Krabbelfix und Knabberfix) Umtauschen Je fünf Einerpunkte können in einen Fünferpunkt umgetauscht werden; je 10 Einerpunkte bzw. zwei Fünferpunkte in einen Zehnerpunkt. Die Kinder ermitteln die Summe der Einerpunkte auf beiden Flügeln getrennt und tauschen die Punkte um. Beispiel: Im nächsten Schritt werden die Punkte auf beiden Flügeln zunächst umgetauscht, dann addiert und in die nächst größere Einheit umgetauscht. Entsprechend der Stellenschreibweise liegen links die Zehnerpunkte.

13 Rechenkette Material: Rechenkette, Klammern Nachbarzahlen erkennen: 7 Perlen sind abgesteckt. Wie heißt die Zahl davor, wie heißt die Zahl danach? Ergänzen: Der 1. Summand und die Zielzahl werden mit je einer Klammer markiert. Die Kinder nennen die ufgabe und das Ergebnis. 23 +? = ? = 23

14 Zahlenstrahl Material: Zahlenstrahl, Klammern, Zahlenplättchen Subtraktion Eine bestimmte Zahl ist abgesteckt. Eine zweite Zahl soll weggenommen werden. Wie heißt die Subtraktionsaufgabe? Wie lautet das Ergebnis? = 12 Ergänzen Der 1. Summand und die Summe werden mit je einer Klammer markiert. Die Kinder sollen die ufgabe und den 2. Summand nennen ? = ? = 5

15 rbeitsheft zum Rechnen bis 100 Die Lösungen der ufgaben ergeben jeweils ein Muster im Hunderterfeld Subtraktion: zweistellig ohne Zehnerüberschreitung ddition: zweistellig mit Zehnerüberschreitung = 38 - = = 39 - = = 38- = = 49 - = = 57 - = = 68 - = = 76- = = 88 - = = 89- = = 98- = = 9 + = = 13 + = = 27 + = = 29 + = = 18 + = = 19 + = = = = 7 + = = 10 + = 100

16 Würfelspiele Spielmaterial: Ein sechsflächiger Spielwürfel, Spielsteine Spielablauf: Jeder Spieler darf dreimal würfeln. Die beiden höchsten Zahlen werden addiert, die niedrigste subtrahiert. Wer das höhere Ergebnis hat, ist Rundensieger und erhält einen Spielstein. Spielende: Das Spiel endet nach 10 Runden. Beispiel: Spieler würfelt 2, 4 und 5. Er errechnet seine Summe (11). Spieler B würfelt 0, 1 und 6. Er verliert mit einer Summe von 7 diese Runde. Spieler bekommt einen Spielstein.

17 Das Käfer 1 x 1 Das Käfer ist eine Materialbox, die Kindern helfen will, das Einmaleins zu begreifen. Vor allem Kinder mit Rechenschwierigkeiten sind oftmals nicht in der Lage, die Logik des additiven ufbaus der Einmaleinsreihen zu verstehen. Durch das taktile Training mit aufeinander aufbauenden Lernmitteln soll die utomatisierung der Einmaleinsreihen schrittweise erreicht werden.

18 ufbau und Zusammensetzung des Materials Käferkarten und Mengenpunkte... Rechenkette und Einmaleinstabelle für alle Reihen Einmaleinsstreifen für alle Reihen und Zahlenstrahl Einmaleinskärtchen, ufgaben- und Ergebniskärtchen rbeitsheft zum Einmaleins (Kopiervorlage) Würfel und Spielpläne

19 Käferkarten und Mengenpunkte Vorgehen: Die 10 Käferkarten werden auf dem Tisch ausgebreitet. Die Kinder sollen auf jeden Käfer drei Punkte legen. Dabei sollen sie die jeweilige dditionsaufgabe nennen (beim zweiten Käfer: = 6; beim dritten Käfer = 9). Parallel dazu wir die jeweilige Malaufgabe genannt (beim zweiten Käfer: 2 3 = 6; beim dritten Käfer 3 3 = 9). Beispiel:... Käferkarten Punkte

20 Rechenkette und Käferstreifen Vorgehen: Die Kinder sollen die Multiplikations- und Divisionsaufgaben einer bestimmten Reihe nennen und die Ergebniszahlen mit Klammern an der Kette abstecken (1 3 = 3; 3 : 3 =1; 2 3 = 6; 6 : 3 = 2). ls Hilfestellung werden bei Bedarf die Käferstreifen vorgelegt. Beispiel:

21 Zahlenstrahl und Käferstreifen Vorgehen: Die Kinder sollen die Multiplikations- und Divisionsaufgaben einer bestimmten Reihe nennen und die Ergebniszahlen mit Klammern markieren (1 3 = 3; 3 : 3 =1; 2 3 = 6; 6 : 3 = 2 ; usw.). Oberhalb der Klammern werden nun noch die entsprechenden Käferstreifen gelegt, um das periodische nwachsen der Punktmengen zu visualisieren. Beispiel:

22 ufgaben- und Ergebniskärtchen (mit Bildunterstützung) Vorgehen: Die Käferkärtchen von 1 bis 10 werden ungeordnet auf dem Tisch ausgebreitet. Dazu werden die ufgabenkärtchen und die Ergebniskärtchen vorgelegt. Die Kinder sollen zunächst den Käferkärtchen die jeweiligen ufgabenkärtchen zuordnen und danach die Ergebniskärtchen dazulegen. nschließend werden die entsprechenden Divisionsaufgaben bearbeitet (12 Punkte sind es insgesamt, jeder Käfer hat drei Punkte: 12 : 3 = 4; ergibt 4 Käfer). Beispiel: Multiplikation Beispiel: Division

23 ufgabenkärtchen für Multiplikation und Division Vorgehen: Die ufgabenkärtchen werden auf dem Tisch verteilt. Die Kinder greifen zufällig ein ufgabenkärtchen heraus und nennen das Ergebnis. Erst danach wird dem Kind das entsprechende Ergebniskärtchen ausgehändigt und zur ufgabe gelegt. Beispiel: Multiplikation Beispiel: Division

24 Ergebniskärtchen für Multiplikation und Division Vorgehen: Die Ergebniskärtchen werden auf dem Tisch verteilt. Die Kinder greifen zufällig ein Ergebniskärtchen heraus und nennen die zugehörige ufgabe. Das entsprechenden ufgabenkärtchen wird nun zum Ergebniskärtchen gelegt. Beispiel: Multiplikation Beispiel: Division

25 rbeitsheft zum Einmaleins = = = = = 18 6 = 28 4 = = = = = = 16 8 = 21 7 =

26 Würfelspiel Spielmaterial: Schulwürfel Spielplan mit Ergebniszahlen einer Einmaleinsreihe Spielablauf: Es wird reihum gewürfelt. Jeder Spieler multipliziert die gewürfelte Zahl mit dem ausgewählten 1 1-Faktor und kreuzt die Ergebniszahl in seinem Spielplan an. Spielende: Das Spiel endet, wenn der erste Spieler alle Felder in seinem Spielplan angekreuzt hat. Beispiel: Spieler würfelt die Zahl 5. Gewürfelt wird in der Dreierreihe. Das Ergebnis lautet: 5 3 = 15. Spieler darf die Zahl 15 in seinem Spielplan ankreuzen. Wenn die errechnete Ergebniszahl bereits angekreuzt ist, wird der Wurf nicht gewertet. Der nächste Spieler kommt an die Reihe.

27 Rechnen begreifen Die Materialbox soll Kindern mit Rechenschwierigkeiten den Zugang zum Zahlenraum bis zu einer Million erleichtern. Mit taktilen Lernmitteln werden arithmetische Grundkenntnisse - beginnend beim ufbau des dekadischen Stellenwertsystems bis zu den Grundrechenarten - veranschaulicht und systematisch trainiert.

28 ufbau und Zusammensetzung des Materials Stellenwertsystem Würfel und Stangen Stellentafel Orientierung im Zahlenraum Stellentafel 40 Rechenkette Zahlenstrahl bis zur Million ddition und Subtraktion Stellentafel Rechenkette Zahlenstrahl bis zur Million Hunderttausender Zehntausender Tausender Hunderter Zehner Einer Multiplikation und Division Stellentafel Rechenkette Zahlenstrahl bis zur Million Würfelspiele

29 Würfeln und Stangen Geheimzahl Die Kinder legen sich gegenseitig aus Würfeln und Stangen Geheimzahlen, die erkannt werden sollen. Beispiel: Wie heißt meine Geheimzahl?

30 Stellenwerttafel Material: Stellenwerttafel, Zahlensymbolplättchen, Ziffernplättchen Gleichwertige Zahlen, die unterschiedlich dargestellt sind, sollen erkannt werden. Beispiel: Sind die Zahlen gleich oder verschieden? Vorgehen 1. Hunderter abzählen: 3 Hunderter 2. Zehner abzählen: 11 Zehner Zehner werden in 1 Hunderter umgetauscht: 4 Hunderter und 1 Zehner 4. Einer abzählen: 13 Einer Einer werden in 1 Zehner umgetauscht: 2 Zehner und 3 Einer. Tausender Hunderter Zehner Einer Hunderttausender Zehntausender Hunderttausender Zehntausender Tausender Hunderter Zehner Einer = 423 +

31 Rechenkette Material: Rechenkette, Klammern Verdoppeln Eine bestimmte nzahl Perlen wird abgesteckt. Die Kinder sollen genau die doppelte nzahl abstecken = 24 Halbieren Eine bestimmte nzahl Perlen wird abgesteckt. Die Kinder sollen genau die Hälfte abstecken.

32 Zahlenstrahl ddition (mit Stellenüberschreitung) Beispiel: =? Vorgehen = = 85 Subtraktion (mit Stellenüberschreitung) Beispiel: =? Vorgehen = = 47

33 Würfelspiel Spielmaterial: Zwei Schulwürfel, 5x5-Felder-Matrix (Kopie) Spielablauf: Jeder Spieler trägt in seinen Spielplan 25 verschiedene Zahlen aus einem bestimmten Zahlenraum ein. Er versucht nun in jeder Runde, eine dieser Zahlen mit zwei Würfeln zu erreichen, wobei die Ziffer von einem der Würfel die höhere Zehnerpotenz bildet. Wenn dabei eine Zahl aus dem Spielplan zustande kommt, darf sie ausgestrichen werden. Spielende: Es gewinnt, wer als Erster 10 Zahlen aus seinem Spielplan ausgestrichen hat. Beispiel (für den Zahlenraum bis 1000) Spieler hat folgende Zahlen eingetragen: In der ersten Runde würfelt er 1 (blau = 10) und 4 rot=400). Er darf nun die Zahl 410 ausstreichen. In der zweiten Runde würfelt er 0 (blau) und 2 (rot = 200). Da die Zahl 200 in seinem Spielplan nicht vorkommt, kann er in dieser Runde keine Zahl ausstreichen

34 Würfel und Stangen Dienesaterial zur Einführung des Stellenwertsystems

35 Stellenwertsystem 1. Umtauschen Mit Umtauschaufgaben werden die Grundlagen für das Verständnis des Stellenwertsystems geschaffen. Jeweils 5 (10) Würfel werden neben einer Stange angeordnet. Dabei lernen die Kinder zunächst, dass 5 Würfel einer Fünferstange bzw. 10 Würfel der Zehnerstange entsprechen. Nun werden immer Würfel vorgelegt. Die Kinder tauschen jeweils 5 (10) Würfel in Stangen um und nennen die Zahl. Beispiel: Tausche die Einerwürfel in Stangen um. Wie heißt die Zahl? 2. Geheimzahl Die Kinder legen sich gegenseitig aus Würfeln und Stangen Geheimzahlen, die erkannt werden sollen. 13

36 Würfel und Stangen für den Zahlenraum bis 200 us jeweils 10 Stangen kann eine Hunderterplatte zusammengestellt werden, wie es der üblichen Darstellungsform entspricht. Die Hunderterdarstellung ist aber auch linear, durch neinanderreihung von 10 Stangen möglich. Dies bereitet die rbeit mit dem Zahlenstrahl vor.

37 punkto Mit Hilfe von Hunderterrahmen und Mengenpunkten üben die Kinder, Mengenstrukturen sicher zu erfassen und Grundrechenaufgaben zu lösen.

38 Mengen erkennen Eine beliebige nzahl Punktkärtchen wird im leeren Rahmen des jeweiligen Zahlenraums angeordnet. Die Kinder nennen das entsprechende Zahlwort und schreiben die Zahlen. Wie viele Einer sind es? 4

39 Subtraktionsaufgaben Einige Einerpunkte sind im Rahmen vorgegeben. Wenn nun x Einer weggenommen werden, wie viele Einer bleiben dann noch übrig? Wie viele Einer sind es? Wie viele Einer bleiben übrig, wenn 4 Einer 9-4 = 5 weggenommen werden? Ergänzungsaufgaben Einige Einerpunkte sind im Rahmen vorgegeben. Wenn es nur x Einer sein sollen, wie viele müssen dann weggenommen werden? Wie viele Einer sind es? Wie viele Einer musst du wegnehmen, damit nur noch 5 Einer übrig bleiben? 9-4 = 5

40 Hunderterfeld Teilbeschriftete Hundertertafel und Hunderterfeld. Zur Orientierung im Zahlenraum und Visualisierung der Einmaleinssätze

41 Lineare Darstellung der Einmaleinssätze. Beispiel: Dreierreihe Der beigefügte Malwinkel dient der Punktmengendarstellung der Einmaleinssätze.

42 Rechenkette mit 10 Perlen Rechenketten - ideal zum Zählen, zur Mengenerfassung und zum Rechnenlernen

43 ddition bis fünf Eine bestimmte nzahl Perlen ist abgesteckt. Wie viele sind es? Nun sollen noch x Perlen dazukommen. Wie heißt die dditionsaufgabe? Wie viele Perlen sind es insgesamt? Beispiel: Wie viele Perlen sind abgesteckt? Wie viele sind es, wenn noch 2 dazukommen? = 5

44 Subtraktion bis fünf Eine bestimmte nzahl Perlen ist abgesteckt. Beispiel: Wie viele Perlen sind abgesteckt? Wie viele Sind es, wenn 2 weggenommen werden? 5-2 = 3

45 Ergänzen auf 5 (10) Einige Perlen werden mit dem Tuch verdeckt. Beispiel: Wie viele Perlen siehst du? Wie viele müssen noch aufgedeckt werden, damit es 5 (10) sind? 3 +? = 5

46 Rechenketten mit 20 Perlen Perlengröße 12mm Gesamtlänge ca. 25 cm Perlengröße 20 mm Gesamtlänge ca. 44 cm Perlengröße 16 mm Gesamtlänge ca. 33 cm

47 Lückenaufgaben - ddition Eine bestimmte nzahl Perlen wird abgedeckt. Beispiel: Wie viele Perlen sind zu sehen? Wie viele musst du noch aufdecken, damit es 17 Perlen sind? = 17

48 Lückenaufgaben - Subtraktion Beispiel: Hier sind 17 Perlen. Wie viele müssen abgedeckt werden, damit es nur noch 13 sind? 17-4 = 13

49 Gerade und ungerade Zahlen Die Perlen werden mit den Klammern abgesteckt. Die Kinder nennen dabei die bfolge der Zahlen

50 Rechenkette mit 100 Perlen

51 Nachbarzehner erkennen Eine bestimmte nzahl Perlen wird abgesteckt. Die Kinder nennen die Zahl und die Nachbarzehner. Beispiel: Wie viele Perlen sind abgesteckt? Wie heißt die Zehnerzahl davor, wie die danach?

52 ddition Eine bestimmte nzahl Perlen ist abgesteckt. Beispiel: Wie viele Perlen sind abgesteckt? Wie viele sind es, wenn noch 16 dazu kommen? = 28

53 Ergänzen Der 1. Summand wird mit einer Klammer markiert und die Summe 10 (20 bzw. 100) genannt. Die Kinder nennen die ufgabe und den 2. Summanden. Beispiel: Wie viele Perlen sind abgesteckt? Wie viele müssen noch abgesteckt werden, damit es 10 sind? 3 +? = ? = 3

54 Rechenkette mit 120 Perlen und Stellentafel Rechenkette zum Einmaleins bis 12 und unbeschriftete Stellentafel zum Operationsverständnis bei Multiplikation und Division

55 Multiplikation Die Kinder befestigen die Klammern im periodischen bstand (z. B. Dreierabstände) zwischen den Perlen und nennen dabei die jeweilige Multiplikationsaufgabe. Beispiel: Division Die Ergebniszahl einer bestimmten Einmaleinsaufgabe wird mit einer Klammer markiert (z. B. 24). Die Kinder sollen die Divisionsaufgabe nennen (24 : 3 =?) und die Klammern im Dreierabstand anbringen ( usw.). Wie viele Dreierbündel entstehen? Beispiel:

56 = = = H Z Z Z E E E = Multiplikation mit der Stellentafel Division mit der Stellentafel = = = : : H H Z Z Z E E E =

57 Rechenketten zur Selbstanfertigung Material zur Selbstanfertigung von 10 Rechenketten mit 10, 20 oder 100 Perlen. Die Ketten können auch von Kindern aufgefädelt werden und lassen sich zur mehrmaligen Verwendung leicht wieder auflösen.

58 Kette mit 10 oder 20 Perlen Tauschaufgaben ddition Eine bestimmte nzahl Perlen in zwei Farben ist aufgefädelt. Die Kinder nennen die dditionsaufgabe und das Ergebnis. Nun wird die Raupe umgedreht. Die Kinder erkennen, dass die Reihenfolge der Summanden keinen Einfluss auf das Ergebnis hat. Beispiel: Wie heißt die Rechenaufgabe? Wie viele Perlen sind es zusammen? =? =? =? =?

59 Material zur nfertigung von 6 Rechenketten mit je 100 Perlen oder Rechenketten zu allen Reihen des kleinen Einmaleins Beispiele für den Umgang mit den 1x1-Ketten 1. Schritt Die Kinder fädeln die Perlen für eine beliebige Reihe auf und sprechen dabei die Einmaleinssätze: Beispiel: 1 x 3 = 3. Es sind 3 Perlen auf der Schnur. Wenn ich noch drei Perlen auffädle sind es 3+3 oder 2 x 3 = 6. Es sind sechs Perlen auf der Schnur...

60 2. Schritt Mit einer Klammer wird ein Teil der Perlen abgesteckt. Die Kinder sollen angeben, wie viel mal 3 Perlen sich links von der Klammer befinden. Es darf nur in Einmaleinsschritten gezählt werden. Beispiel: Es werden 8 x 3 Perlen abgesteckt. Frage: Wie viel mal 3 Perlen sind es? Die Kinder zählen 1 x 3 = 3, 2 x 3 = 6...ntwort: Es sind 8 x 3 = 24 Perlen. Frage: Wie viel mal 3 Perlen befinden sich rechts von der Klammer? ntwort: Es sind 2 x 3 = 6 Perlen.

61 3. Schritt Mit einem langen Tuch (Schal) wird ein Teil der Perlen abgedeckt. Die Kinder sollen angeben, wie viel mal 3 Perlen noch zu sehen sind. Beispiel: Es werden 2 x 3 Perlen abgedeckt. Frage: Wie viel mal 3 Perlen sind noch zu sehen? Die Kinder zählen1 x 3 = 3, 2 x 3 = 6...ntwort: Es sind noch 8 x 3 = 24 Perlen zu sehen. Frage: Wie viel mal 3 Perlen liegen unter dem Tuch? ntwort: 10 x 3-8 x 3 = 2 x 3 = 6. Es liegen 6 Perlen unter dem Tuch.

62 Zahlenstrahl bis 20 Zur Orientierung im Zahlenraum und zur Veranschaulichung grundlegender Rechenstrategien.

63 Orientierung am Zahlenstrahl Mehrere Zahlen werden mit Klammern abgesteckt. Die Kinder nennen die Zahlen un klammern die entsprechenden Zahlenkärtchen fest Zwei Zahlen werden mit Kärtchen und Klammern markiert. Mit Hilfe der Vergleichszeichen < und > werden die Zahlen verglichen. Welche Zahl ist größer? > 13 19

64 Zahlenstrahl bis 100 Skalierung in Einerschritten von 0 bis 100

65 Zahlenraten Eine Person denkt sich eine Zahl aus und notiert sie auf einem Zettel. Diese Zahl soll durch geschickte Fragen erraten werden. Der in Frage kommende Zahlenbereich wird mit > und < markiert und von Frage zu Frage enger. Nach zehn Versuchen sollte die Zahl erraten sein. Beispiel: Die gedachte Zahl ist Frage: Ist die Zahl kleiner als 40? ntwort: Ja. 2. Frage: Liegt die Zahl zwischen 30 und Nein - 3. Frage: Liegt die Zahl zwischen 20 und Ja - usw. > < <

66 ddition Eine bestimmte Zahl ist abgesteckt. Wie heißt die Zahl? Nun soll eine zweite Zahl addiert werden. Wie heißt die dditionsaufgabe? Wie lautet das Ergebnis? = 28 Subtraktion Eine bestimmte Zahl ist abgesteckt. Wie heißt die Zahl? Eine zweite Zahl soll abgezogen werden. Wie heißt die Subtraktionsaufgabe? Wie lautet das Ergebnis? = 12

67 Zahlenstrahl bis 1000 Skalierung in Zehnereinheiten von 0 bis 1000

68 Orientierung am Zahlenstrahl Mehrere Zahlen werden mit Klammern abgesteckt. Die Kinder benennen die Zahlen und schreiben sie auf Es werden Zahlen genannt bzw. aufgeschrieben. Die Kinder stecken die Zahlen am Zahlenstrahl mit Klammern ab. Die Kinder sollen die jeweiligen Nachbarzehner bzw. Nachbarhunderter nennen und abstecken. Zwischen welchen Zehnerzahlen liegt die Zahl?

69 Lückenaufgaben Der 1. Summand und die Summe werden mit je einer Klammer markiert. Die Kinder nennen die ufgabe und den errechneten 2. Summanden ? = ? = 400 Der Minuend und die Differenz werden mit je einer Klammer markiert. Die Kinder nennen die ufgabe und den errechneten Subtrahenden ? = 130

70 Zahlenstrahl bis zur Million Die Hunderterskalierung und die Zahlenkärtchen ermöglichen Markierungen bis zur Million

71 Nachbarzahlen erkennen Die markierten Zahlen und die jeweiligen Nachbarzahlen (bzw. benachbarten Stufenzahlen) sollen benannt werden. Beispiel: Wie heißt die Zahl? (2400) Wie heißt die Hunderterzahl davor (2300), wie die danach (2500)? Zwischen welchen Tausendern liegt die Zahl (2000 u. 3000)?

72 Zahlenstrahl für alle Zahlenbereiche Offene und teilskalierte Zahlenstrahlen zur individuellen Beschriftung

73 Natürliche Zahlen Zahlen erkennen: Die gesuchte Zahl wird mit einer Klammer markiert. Beispiel: Wie heißt die Zahl? (1700)

74 Negative Zahlen Zahlen erkennen Die gesuchte Zahl wird mit einer Klammer markiert. Beispiel: Wie heißt die Zahl? (-130)

75 Dezimalzahlen Zahlen erkennen: Die gesuchte Zahl wird mit einer Klammer markiert. Beispiel: Wie heißt die Zahl? (3,80)

76 Die Tausendertafel Orientieren, Spielen und Rechnen im Zahlenraum bis 1000.

77 Zahlen erkennen 1. Spielmaterial: Eine Kopie der Tausendertafel pro Spieler Spielziel: Orientierung im Zahlenraum Die nachfolgenden Zahlenreihen ergeben, wenn die entsprechenden Felder ausgemalt werden, jeweils ein Muster. Sie sind als nregung für beliebige andere Zahlenkombinationen gedacht. Reihe 1: 56, 209, 358, 456, 107, 260, 158, 407, P P ae sy Bamberg

78 Rechenspiele 1. Spielmaterial: Zwei Schulwürfel, Spielsteine, Tausendertafel Spielziel: ddieren von zweistelligen Zahlen. Spielablauf: Es wird mit beiden Schulwürfeln reihum gewürfelt. Zuvor wird festgelegt, welcher Würfel die Zehnerzahl bildet und welcher die Einerzahl. Die Spieler suchen sich je einen Spielstein in verschiedenen Farben aus. In der ersten Runde wird der Spielstein auf die gewürfelte Zahl gesetzt. Ist das Zahlenfeld bereits belegt, so muss der Mitspieler, dem der Stein gehört, zwei Felder zurückgehen. In den nachfolgenden Runden wird die gewürfelte Zahl addiert und die Spielsteine entsprechend verschoben. Dabei muss die jeweilige dditionsaufgabe genannt werden. Bei falsch genannten Ergebnissen ist der Wurf ungültig. Spielende: Wer als Erster bei 1000 ankommt, gewinnt.

79 Stellentafel bis zur Million Mit farbigen Legeplättchen werden der ufbau des Stellenwertsystems und arithmetische Basiskenntnisse erarbeitet - beginnend bei der Orientierung im Zahlenraum bis zu den Grundrechenarten

80 Das Stellenwertsystem ufbau des dekadischen Stellenwertsystems 1. Schritt: Mit den Einerwürfeln und Zehnerstangen werden zunächst ein- und zweistellige Zahlen eingeführt. Dies dient zur Vorbereitung der rbeit mit den Zahlensymbolplättchen. Das Vorgehen ist wie im Folgenden beschrieben. 2. Schritt: Mit den Zahlenplättchen (bzw. Würfeln und Stangen) werden beliebige Zahlen in die Stellenwerttafel übertragen. Die Kinder sollen die Zahlen benennen bzw. beziffern. Hunderttausender Zehntausender Tausender Hunderter Zehner Einer 3. Schritt: Den Kindern wird eine Zahl vorgesprochen (bzw. eine Zahl mit den Ziffernplättchen vorgelegt), die sie mit den Farbsymbolen in die Stellenwerttafel übertragen sollen

81 Subtraktion zweier Zahlen mit Stellenüberschreitung Es soll den Kindern gezeigt werden, dass durch den Umtausch von Plättchen jede Stelle des Subtrahenden vom Minuenden abgezogen werden kann. Vorgehen 1. Einer abziehen: 3-6 geht nicht Zehner wird in 10 Einer umgetauscht: 7 Zehner bleiben übrig. 3. Einer abziehen: 13 Einer - 6 Einer = 7 Einer 4. Zehner abziehen: 7 Zehner - 4 Zehner = 3 Zehner 5. Hunderter abziehen: 3 Hunderter - 6 Hunderter geht nicht Tausender wird in 10 Hunderter umgetauscht: 1 Tausender bleibt übrig. Hunderttausender Zehntausender Tausender Hunderter Zehner Einer Hunderter abziehen: 13 Hunderter - 6 Hunderter = 7 Hunderter 8. Ergebnis 1737

82 Stellentafel bis zur Billiarde nhand von Ziffernkärtchen wird die Stellenschreibweise großer Zahlen geübt, Zahlzerlegungen und Runden veranschaulicht. EinWürfelspiel, das strategisches Denken mit Glück verbindet, rundet das Lernprogramm ab.

83 Zahlen erkennen und benennen Mit den Zahlenkärtchen werden große Zahlen auf die Tafel gelegt. Die Schüler sagen, wie die Zahl heißt. Zunächst wird nur mit einer Tafel (bis ) gearbeitet, nach und nach wird der Zahlenraum erweitert. Beispiel: Wie heißen die Zahlen? Zehntausender Hundertmilliarden Zehn- Milliarden Milliarden Hundertmillionen Zehnmillionen Millionen Hunderttausender Tausender Hunderter Zehner Einer

84 ddition von gerundeten Zahlen Wie viel ergibt ungefähr? Möglichkeit 1: = Möglichkeit 2: = Möglichkeit 3: = Hunderttausender Zehntausender Tausender Hunderter Zehner Einer +

85 Lernhilfen: Stellentafel - variabel zu beschriften P ae sy P Bamberg Die Stellentafel kann variabel zur Darstellung von ganzen und rationalen Zahlen sowie von Gewichts-,Längen-, Flächen- und Volumeneinheiten eingesetzt werden. Sie ist gut geeignet, um Verständnis für grundlegende Rechenoperationen aufzubauen.

86 Dezimalbrüche addieren und subtrahieren Beispiel: ddiere 2156,02 und 52,068 Subtrahiere 82,3 von 167,003 Ht Zt T H Z E z h t Ht Zt T H Z E z h t + -

87 Dezimalbrüche runden Beispiel: Runde auf Einer! Runde auf Zehntel! 32, 29 17,58 2,066 32,29 17,58 2,066 Ht Zt T H Z E z h t Ht Zt T H Z E z h t

88 Dezimalbrüche aus der Stellentafel in gemischte Maßeinheiten umwandeln Beispiel: Ht Zt T H Z E z h t kg m 325 und 76 Ct 513 kg und 678 g 26 m und 3 cm

89 Lernhilfen: Tabellen zum kleinen und großen Einmaleins Die Einmaleinstafeln können den Kindern an die Hand gegeben werden, solange die utomatisierung der Reihen noch nicht abgeschlossen ist. Eine der Tafeln enthält zu jeder Reihe des kleinen 1 x 1ufgaben. Die Tafeln können mit einem wasserlöslichen Stift beschriftet und immer wieder verwendet werden.

90 uszug aus Tabelle 2