Entwicklung und Erprobung von Anrechnungsverfahren für den Zertifikatsstudiengang Mathematik

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1 Ergebnisse im Rahmen der Entwicklung des Weiterbildungsstudienprogramms Master Lehramt berufsbildende Schulen und Zweitfächer Mathematik und Sozialkunde im Vorhaben NOW - Entwicklung und Erprobung von Anrechnungsverfahren für den Zertifikatsstudiengang Mathematik Dieses Vorhaben wird aus Mitteln des Bundesministeriums für Bildung und Forschung und aus dem Europäischen Sozialfonds der Europäischen Union gefördert.

2 Autorin Nadine Mertz Erstellt im Rahmen des Vorhabens NOW Nachfrage- und adressatenorientierte akademische Weiterbildung an der Universität Erfurt. Dieses Vorhaben wird aus Mitteln des Bundesministeriums für Bildung und Forschung und aus dem Europäischen Sozialfonds der Europäischen Union gefördert. Der Europäische Sozialfonds ist das zentrale arbeitsmarktpolitische Förderinstrument der Europäischen Union. Er leistet einen Beitrag zur Entwicklung und Beschäftigung durch Förderung der Beschäftigungsfähigkeit, des Unternehmergeistes, der Anpassungsfähigkeit sowie der Chancengleichheit und der Investition in Humanressourcen. NOW_Anrechnungsverfahren_Mathematik_03_14_Web.docx 2

3 Vorbemerkungen Das vorliegende Dokument veranschaulicht Anrechnungs- und Äquivalenzprüfungen, die innerhalb des Fachbereichs Mathematik der Universität Erfurt durchgeführt wurden. Es handelt sich dabei um Lernergebnisse, die innerhalb von formalen Studiengängen an Thüringer Hochschulen erworben wurden. Es wurden Studiengänge hinsichtlich der Äquivalenz bezüglich des Zertifikatsstudiengangs Mathematik geprüft sowie eine Anrechnungsprüfung für einen konkreten Studierenden hinsichtlich des Zweitfachs Mathematik durchgeführt. Der Zertifikatsstudiengang Mathematik bildet die fachwissenschaftliche Grundlage für das Zweitfach Mathematik und wird im geplanten Studiengang mit dem Magister-Lehramt an berufsbildenden Schulen kombiniert. (Stand: 03/2013) NOW_Anrechnungsverfahren_Mathematik_03_14_Web.docx 3

4 Inhalt 1.Einleitung Untersuchung zur Äquivalenz und Anerkennungsmöglichkeiten von Studieninhalten im Fach Mathematik Lernergebnisbeschreibung Äquivalenzbeurteilung Anrechnungsregelung Anrechnungsergebnis für weitere Studiengänge Thüringer Hochschulen Beispiel für eine Anrechnungsprüfung am konkreten Fall eines Studieninteressenten Fazit Literaturverzeichnis Anhang NOW_Anrechnungsverfahren_Mathematik_03_14_Web.docx 4

5 1.Einleitung Als programmspezifische Zugangsvoraussetzungen für das Magisterprogramm-berufsbildende Schule gilt ein erster berufsqualifizierender Abschluss von mindestens 6 Semestern mit fachwissenschaftlichen Studienanteilen für eine berufliche Fachrichtung (Bautechnik, Metalltechnik und Elektrotechnik) von mindestens 117 Leistungspunkten sowie für ein allgemeinbildendes Fach (in diesem Fall Mathematik) im Umfang von 54 Leistungspunkten (MaL-PO-BS, 2009). Im Zuge von Überlegungen zu einer gegebenenfalls möglichen Verkürzung der Studiendauer stellte sich die Frage, ob eine Anrechnung bereits absolvierter mathematischer Studienleistungen möglich ist. Untersucht wurden hierfür Studiengänge an Thüringer Hochschulen der oben genannten beruflichen Fachrichtungen im Vergleich zu Studienleistungen im des Zertifikatsstudiengangs Mathematik. Absolventen von Thüringer Fachhochschulen werden von dem Projekt NOW als eine mögliche Zielgruppe für das angedachte Studienprogramm angesehen. Auf Grundlage der Einzelfallprüfung der einzelnen Studiengänge kann sich ein pauschales Anrechnungsverfahren ergeben. Gemäß des im Rahmen von NOW angedachten Anrechnungsverfahren sind drei konzeptionelle Schritte essentiell (Vgl. Loroff, Stamm-Riemer, Hartmann, 2011, S. 89). 1. die Lernergebnisbeschreibung: Was soll angerechnet werden? Und auf was soll angerechnet werden? 2. die Äquivalenzbeurteilung: Sind die Lernergebnisse gleichwertig? 3. die Anrechnungsregelung: Wie soll angerechnet werden? Informationen zu den einzelnen Schritten sind ebenfalls bei Schramm, 2014 zu finden. Diese drei Schritte werden im Folgenden anhand von Praxisbeispielen demonstriert. 2. Untersuchung zur Äquivalenz und Anerkennungsmöglichkeiten von Studieninhalten im Fach Mathematik 2.1 Lernergebnisbeschreibung Ziel der Lernergebnisbeschreibung ist es, die Lernergebnisse so aufzubereiten, dass diese mit Hilfe eines Referenzrahmens einer Gleichwertigkeitsprüfung/Äquivalenzbeurteilung unterzogen werden können. Hierzu wurden die Inhalte des Zertifikatsstudiengangs Mathematik als fachwissenschaftliche Grundlage des allgemeinbildenden Fachs und die Inhalte von ingenieurwissenschaftlichen Studiengängen der anderen Hochschulen näher betrachtet. Zuerst erfolgt die Betrachtung des Zertifikatsstudiengangs Mathematik an der Universität Erfurt: Das Studium des Zertifikatsstudiengangs Mathematik erstreckt sich über drei Studienjahre (6 Semester), die in zwei Studienphasen unterteilt sind und in denen 60 Leistungspunkte (LP) erbracht werden müssen (ZV-WBS-MA, 2005). In der Orientierungsphase (1. Studienjahr) sind 30 LP in Pflichtmodulen (P) zu erbringen: NOW_Anrechnungsverfahren_Mathematik_03_14_Web.docx 5

6 - 9 LP Lineare Algebra und analytische Geometrie I - 9 LP Analysis I - 6 LP Elementare Zahlentheorie - 6 LP Kongruenz- und Ähnlichkeitsgeometrie, Kombinatorik und Stochastik und in der Qualifizierungsphase (2. Studienjahr) sind 30 LP in vier weiteren Pflichtmodulen zu erwerben: - 6 LP Didaktik der Sekundarstufenmathematik - 9 LP Algebraische Strukturen (Auswahl von 3 aus 4 Angeboten) - 9 LP Geometrie II und Analysis II - 6 LP Angewandte Mathematik und Statistik (Auswahl von 2 aus 3 Angeboten) Die genauen Inhalte und Qualifikationsziele sind in den Modulbeschreibungen der Studien- und Prüfungsordnungen nachzulesen (MaL-PO-Mat-Ne, 2012; ZV-WBS-MA, 2005). Die Studieninhalte des Zertifikatsstudiengangs Mathematik bilden als Zielstudiengang die Grundlage der Äquivalenzprüfung. Die formalen Lernergebnisse der anderen Hochschulen wurden anhand der Prüfungs- und Studienordnungen ausgewählter Studiengänge bewertet, welche formal die Grundlage für eine berufliche Fachrichtung (Bautechnik, Elektrotechnik und Metalltechnik) bilden könnten. Nachfolgend wird exemplarisch, am Beispiel des Studiengangs Elektrische Energie- und Automatisierungstechnik das Vorgehen und die Ergebnisse der Lernergebnisbeschreibung dargestellt. Studienaufbau: Bachelorstudiengang: ( 7 Semester) Elektrische Energie- und Automatisierungstechnik In einem ersten Schritt wurde der Studiengang auf mathematikhaltige Inhalte geprüft, die äquivalent zu den Inhalten des Zielstudiengangs an der Universität Erfurt sein könnten. Diese Module wurden in die Äquivalenzprüfung einbezogen. Nach der inhaltlichen Analyse gehen 27 Leistungspunkte in die Äquivalenzprüfung ein (vgl. Tab.1). NOW_Anrechnungsverfahren_Mathematik_03_14_Web.docx 6

7 Bachelorstudiengang Elektrische Energie- und Automatisierungstechnik (B.Sc.) Lehrveranstaltung (CP) Typ Semester SWS Status Mathematik I (5) V+Ü 1 5 P Mathematik II (5) V+Ü 2 4 P Mathematik III (5) V+Ü 3 4 P Mathematischer Grundkurs (3) V+Ü 1 3 P Informatik I (5) V+Ü 1 4 P Informatik II (4) V+Ü 2 4 P Leistungspunkte insgesamt: 27 CP Tab.1: mathematische Inhalte Die genaue inhaltliche Modulaufschlüsselung im Rahmen der Äquivalenzprüfung befindet sich im Anhang Äquivalenzbeurteilung Im Äquivalenzbeurteilungsverfahren werden die erworbenen Lernergebnisse des Ausgangsstudiengangs mit den Lernergebnissen des Zielstudienganges auf ihre Gleichwertigkeit geprüft, wobei eine Übereinstimmung der Inhalte von 75 Prozent festgelegt wurde. Auf eine Prüfung des Niveaus der eingereichten Lernergebnisse wurde unter der Voraussetzung verzichtet, dass es sich um formal erworbene, zertifizierte Lernergebnisse in Form von erfolgreich absolvierten Studienleistungen handelt. Anhang 1 enthält eine inhaltliche Aufgliederung auf Grundlage der Modulbeschreibungen und eine Bewertung der Gleichwertigkeit gemessen an den Modulbeschreibungen der Universität Erfurt. Bei der Einschätzung wurden folgende Kriterien berücksichtigt: die Inhalte laut Modulbeschreibung, die Anzahl der Leistungspunkte bzw. Creditpoints als Maß für den Arbeitsaufwand sowie die Semesterwochenstunden (SWS). 2.3 Anrechnungsregelung Im Rahmen des Projekts wurde vorerst ein individuelles Anrechnungsverfahren entwickelt, welches die Grundlage für künftige pauschale Anrechnungsverfahren bilden soll. Das Anrechnungsergebnis ist in Tabelle 2 dargestellt. NOW_Anrechnungsverfahren_Mathematik_03_14_Web.docx 7

8 Bachelorstudiengang Elektrische Energie- und Automatisierungstechnik (B.Sc) Modul (CP) des Ausgangsstudiengangs äquivalent Modul des Zielstudiengangs anzurechnende CP für den Zielstudiengang Mathematik I (5) ja Lineare Algebra und Analytische Geometrie Mathematik II (5) ja Analysis I 9 6 Mathematik III (5) ja Kombinatorik/ Stochastik 3 Mathematischer Grundkurs (3) ja Differential und Integralrechnung 3 Informatik I (5) ja Mathematiksoftware 3 Informatik II (4) nein äquivalente Leistungspunkte insg.: 24 Tab.2: Anrechnungsprüfung Nach der Anrechnungsprüfung konnten 24 Leistungspunkte als äquivalent zu den Inhalten des Zielstudiengangs Mathematik an der Universität Erfurt bewertet werden. 2.4 Anrechnungsergebnis für weitere Studiengänge Thüringer Hochschulen Nach dem in 2.2 geschilderten Vorgehen wurden sieben Studiengänge von Thüringer Hochschulen geprüft, wobei vier Mal die Äquivalenzprüfung nach der Absolvierung eines Bachelor- und Masterprogramms und drei Mal nur die Absolvierung eines Bachelorprogramms betrachtet wurde. Als Grundlage wurden, wie bereits beschrieben, denkbare Studiengänge als Basis für die beruflichen Fachrichtungen Bau-, Metall- und Elektrotechnik betrachtet. NOW_Anrechnungsverfahren_Mathematik_03_14_Web.docx 8

9 Akad. Grad. Studiengang Äquivalenzbeurteilung B.Sc.& M.Sc. Bauingenieurwesen 21 LP B.Sc.& M.Sc.. Gebäude- und Energietechnik 18 LP B.Sc.& M.Sc. Elektrotechnik (M.A. Raumfahrtelektronik) 24 LP B.Sc. Maschinenbau 24 LP B.Sc.& M.Sc. Mechatronik 27 LP B.Sc. Elektrotechnik 21 LP B.Sc. regenerative Energietechnik 18 LP.Sc. elektrische Energie- und Automatisierungstechnik 24 LP Tab.3: Überblick über die geprüften Studienrichtungen Hinsichtlich der Anrechenbarkeit konnten bei den betrachteten Thüringer Studiengängen mindestens 18 Leistungspunkte als äquivalent bewertet werden. Bei einer Anrechnung ist jedoch zu berücksichtigen, dass diese Leistungspunkte nicht per se angerechnet werden können, da die Mathematik in technischen Studiengängen immer einen essenziellen Bestandteil darstellt. Im Einzelnen sind es vor allem die folgenden Bereiche, in denen Mathematik angewendet wird: Naturwissenschaften, Medizin, Handwerk und Technik, Informatik und Kommunikationstechnik, Wirtschaft, Finanzwesen, Psychologie sowie Soziologie, Mathematik wird in diesem Zusammenhang vor allem für Folgendes genutzt (vgl. Mathematisches Seminar, 1998): 1. die Bereitstellung von Theorien aus verschiedenen mathematischen Bereichen zur wissenschaftlichen Beschreibung sowie zur Herleitung von Einsichten auf rein deduktivem Weg 2. die Entwicklung und Bewertung von Verfahren zur Lösung konkreter Probleme 3. die statistische Untersuchung der Daten In diesen Studiengängen, denen auch die betrachteten Ausgangsstudiengänge zugehören, gliedern sich obligatorisch in Grundlagenmodulen die Basisfächer Mathematik bzw. Statistik ein. Es können daher die äquivalenten Leistungspunkte nicht vollständig angerechnet werden, da die Mathematik in den Ausgangsstudiengängen einen wichtigen Bestandteil für die jeweilige Fachrichtung darstellt. Es wäre ebenfalls eine Ungleichbehandlung gegenüber traditionell Studierenden. Wenn jemand traditionell einen Bachelor mit Lehramtsoption beispielsweise an der TU Ilmenau mit einer technischen Fachrichtung und dem zweiten allgemeinbildenden Fach Mathematik studiert hat, dann sind am Beispiel der NOW_Anrechnungsverfahren_Mathematik_03_14_Web.docx 9

10 TU Ilmenau ebenfalls 20 Creditpoints Mathematik in der technischen Studienrichtung in den Grundvorlesungen und zusätzlich 54 LP in dem Zweitfach Mathematik zu erwerben (Vgl. B-STO_LA-2011, 2011). Offen ist bisher, ab welchen mathematischen Anteil in den Ausgangsstudiengängen eine Anrechnung möglich ist. 3. Beispiel für eine Anrechnungsprüfung am konkreten Fall eines Studieninteressenten Im Rahmen des Projekts wurde 2012 eine Anrechnungsprüfung anhand eines konkreten Studierenden vorgenommen. Dieser Studierende hat 2012 an einer Thüringer Hochschule einen Bachelorabschluss in einem Studiengang erworben, dessen Studienleistungen ihm als berufliche Fachrichtung Metalltechnik an der Universität Erfurt anerkannt wurde. Es galt zu prüfen, inwieweit sich ein Anrechnungspotenzial ergibt. Die nötigen Unterlagen wurden dem Projektteam vor einer eigentlichen hochschulinternen Anrechnungsprüfung/Anerkennung zur Verfügung gestellt. Zur Äquivalenzbeurteilung wurde der Bachelorstudiengang Metalltechnik der TU Ilmenau herangezogen, der traditionell die fachwissenschaftliche Grundlage für das Lehramtsstudium in der beruflichen Fachrichtung Metalltechnik bildet. Hierzu wurden wieder die Studien- und Prüfungsordnungen sowie Modulbeschreibungen zur Beurteilung der Äquivalenz herangezogen. Als Maßstab galten die Semesterwochenstunden, die Leistungspunkte und die Modulinhalte. Nach einer Anrechnungsprüfung entsprechend dem in Punkt 2 dargestellten Modell konnte kein Anrechnungspotenzial festgestellt werden. 4. Fazit Abschließend lässt sich feststellen, dass bei der Betrachtung der thüringenweiten Hochschulabschlüsse eine Äquivalenz der Inhalte bestimmt werden konnte. Es konnten stets Leistungspunkte als Äquivalent festgestellt werden. Über den Umfang der sich daraus ergebenden anzurechnenden Leistungspunkte muss noch entschieden werden. NOW_Anrechnungsverfahren_Mathematik_03_14_Web.docx 10

11 Literaturverzeichnis Amtmann, E. (2012). Lernergebnisse als zentrale Qualitätsindikatoren für Lernprozesse. Berlin: LIT Verlag. B-STO_LA-2011 (2011): Studienordnung für den polyvalenten Studiengang Polyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende Schulen mit dem Studienabschluss Bachelor of Science [online verfügbar]: _und_studienordnung/fak_mb/la_ba_2011/b-sto_la-2011_aend_1_lesefassung-gesamt.pdf [zuletzt geprüft: ]. Loroff, C., Stamm-Riemer, I. & Hartmann. E. A. (2011): Anrechnung: Modellentwicklung, Generalisierung und Kontextbedingungen. In: W. K. Freitag, E. A. Hartmann, C. Loroff, I. Stamm-Riemer, D. Völk, R. Buhr (Hrsg.), Gestaltungsfeld Anrechnung. Hochschulische und berufliche Bildung im Wandel (S ). Münster: Waxman. MaL-PO-BS (2009): Prüfungs- und Studienordnung der Universität Erfurt für das Magister-Programm Lehramt-berufsbildende Schule [online verfügbar]: pruefungsange legenheiten/pruefungsordnungen/ordnungen_lang/102 MaL%20Berufsbildende%20Schulen MaL_P O_BS pdf [zuletzt geprüft: ]. MaL-PO-Mat-Ne (2012): Prüfungs- und Studienordnung der Universität Erfurt für den Bachelor- Studiengang mit der Nebenstudienrichtung Mathematik, [online verfügbar] erfurt.de/pruefungsangelegenheiten/pruefungsordnungen/b_2012/b_po_mat-2012_ne_ pdf [zuletzt geprüft: ]. Mathematisches Seminar der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel (1998): Allgemeines zur Mathematik. Zur Bedeutung der Mathematik in Kultur und Gesellschaft, In. web&cd=2&ved=0cduqfjab &url=h ttp%3a%2f%2fanalysis.math.uni-kiel.de%2fbedeutung%2ffiles %2Ftext1.ps&ei=MypzU6qaCamh4g TY7YC4Ag&usg=AFQjCNEm-zAbYVPi2BhcQpfvqlHQ TatZkQ& bvm =bv ,d.bge [ ]. Schramm, H. (2014): Ergebnisse im Rahmen der Entwicklung des Weiterbildungsstudienprogramms Master Lehramt berufsbildende Schulen und Zweitfächer Mathematik und Sozialkunde im Vorhaben NOW - Entwicklung von Anrechnungsverfahren für die Studienmodule der beruflichen Fachrichtungen, [online verfügbar] NOW _Anrechnungsverfahren_Berufl_FR_03_14_Web.pdf [zuletzt geprüft: ]. Stamm-Riemer, I., Loroff, C., & Hartmann, E. A. (2011b). Anrechnungsmodelle. Generalisierte Ergebnisse der ANKOM-Initiative (HIS:Forum Hochschule 1/2011). Hannover: HIS. ZV-WBS-MA (2005): Zugangs- und Verfahrensbestimmungen der Universität Erfurt für das weiterbildende Studium Mathematik, [online verfügbar] /Hochschulrecht/Satzungsrecht_UE/Weiterbild_Studium/zv_wbs_ma_ pdf [ ]. NOW_Anrechnungsverfahren_Mathematik_03_14_Web.docx 11

12 Anhang Anhang 1: Äquivalenzprüfung Inhalte: Studieninhalte eines Bachelorstudiengangs (B.Sc.) einer Thüringer Fachhochschule Modul: Mathematik I (5 CP) Allgemeine Grundlagen (Mengenoperationen, reelle Zahlen, Ungleichungen und Beträge), Lineare Algebra (Matrizen, Determinanten, Gleichungssysteme, Anwendungen), Vektorrechnung, Komplexe Zahlen, Algebraische und transzendente Gleichungen, Analysis (Zahlenfolgen und reihen, Differentialrechnung für Funktionen mit einer Variablen, Anwendungen) Einschätzung/Vorschlag: Durch das Modul Mathematik I könnten dem Studierenden durch die 5 SWS 6 LP im Modul Lineare Algebra und Analytische Geometrie angerechnet werden. Die restlichen 3 LP wären noch zu erwerben. Inhalte: Modul: Mathematik II (5 CP) Integralrechnung (Integrationsmethoden, geometrische und technische Anwendungen), Reihen(Konvergenzkriterien, Taylor-Entwicklung, Potenzreihen, trigonometrische und Fourier-Reihen), Differenzialrechnung für Funktionen mit mehreren Variablen (partielle Ableitungen, Gradient, totales Differenzial, implizite Funktionen, Extrema mit und ohne Nebenbedingungen, physikalisch-technische Anwendungen), gewöhnliche Differenzialgleichungen (elementare Verfahren, lineare Differenzialgleichungen erster Ordnung), Statistik (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Ereignis, Zufallsgröße, Verteilungsfunktion, spezielle Verteilungen, Verfahren der beschreibenden Statistik, Regression, Indexzahlen, Zeitreihen Einschätzung/Vorschlag: Durch das Modul Mathematik II könnten den Studierenden durch die 4 SWS 6 LP des Moduls Analysis I angerechnet werden. Inhalte: Modul: Mathematik III (5 CP) Differentialgleichungen, Laplace-Transformation, Grundlagen der Vektoranalysis, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Einschätzung/Vorschlag: Man könnte das Modul Mathematik III als gleichwertig mit der Lehrveranstaltung Kombinatorik/ Stochastik (3) ansehen. Inhalte: Modul: Mathematischer Grundkurs (3 CP) Mathematische Ausdrücke, Gleichungen und Ungleichungen, Elementare Funktionen, Grundlagen der Differential- und Integralrechnung, Grundlagen der Vektorrechnung. Einschätzung/Vorschlag: Der mathematische Grundkurs könnte als gleichwertig zu der Übung Differential und Integralrechnung mit 3 LP angesehen werden. NOW_Anrechnungsverfahren_Mathematik_03_14_Web.docx 12

13 Modul: Informatik I (5 CP) Inhalte: Information und ihrer Messbarkeit, Entwurf und Darstellungsmethoden von Algorithmen, Zahlensysteme, Boolsche Algebra, Prozessor- und Rechnerarchitekturen, Betriebssysteme, Netzwerke, Mensch-Computer-Interaktion, Übersicht zu Rechnersprachen, Strukturierte Programmierung und Einführung in C, Objektorientierte Programmierung und Einführung in C++, Softwaremanagement, Datensicherung Datenschutz Einschätzung: Die Veranstaltung könnte im weitesten Sinne mit 3 CP dem Themenbereich der Angewandten Mathematik und mathematische Technologie (eventuell Mathematiksoftware) angerechnet werden. Inhalte: Informatik II (4 CP) Kriterien für den Aufbau von Softwareprojekten, Strategien im Entwurf und der Durchführung von Projekten, Mensch Maschine Schnittstelle, Datensicherheit, Visualisierung und Management großer Datenmengen, Verteilte Systeme mit Client - Server Technologie, Einführung in client- und serverseitige Scriptsprachen, Internetdienste und Protokolle Einschätzung: Es findet sich keine Übereinstimmung zu dem Bachelorstudiengang Mathematik. Äquivalente Leistungen insgesamt: 24 LP NOW_Anrechnungsverfahren_Mathematik_03_14_Web.docx 13

14 Anhang 2: Verwendetes Formular zur Anrechnungsprüfung Vorlage zur Prüfung der Anrechenbarkeit von Prüfungsleistungen I. Informationen zum Studierenden Name: Geburtsdatum: kurze Informationen zum beruflichen Werdegang: II. Grundlage der Prüfung zur Anrechnung Mathematische Inhalte des auf Anrechnung zu überprüfenden Studiengangs: Thüringer Fachhochschule Bachelorstudiengang (B.Sc.) Lehrveranstaltung (LP) Typ Sem. SWS Status Mathematik 1 (8) V+Ü 1 6 P Mathematik 2 (8) V+Ü 2 6 P Leistungspunkte insgesamt: 16 LP Mathematische Inhalte des herangezogenen Referenzstudiengangs für das Erstfach Metalltechnik: Technische Universität Ilmenau Bachelorstudiengang (polyvalent mit Lehramtsoption an berufsbildenden Schulen Erstfach Metalltechnik) Lehrveranstaltung (LP) Typ Sem SWS Status Mathematik 1 (10) V+Ü 1 9 P Mathematik 2 (10) V+Ü 2 9 P Leistungspunkte insgesamt: 20 LP NOW_Anrechnungsverfahren_Mathematik_03_14_Web.docx 14

15 Detaillierte inhaltliche Auflistung der mathematischen Veranstaltungen beider Hochschulen Vergleich der Module zwischen der FH Erfurt und der TU Ilmenau TU Ilmenau Thüringer Fachhochschule Mathematik 1(10) Mathematik 1(8) Inhalte: Logik, Mengen, Zahlen, komplexe Zahlen, lineare Algebra und lineare Gleichungssysteme, Analysis von Funktionen in einer reellen Veränderlichen Inhalte: Logik, Sprachgebrauch der Mathematik, Rechenoperationen im Bereich der reellen und komplexen Zahlen, Infinitesimalrechnung Mathematik 2(10) Mathematik 2(8) Differential- und Integralrechnung im Rn, Vektoranalysis, Integralsätze, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Fourier- und Laplacetransformation Fortsetzung Infinitesimalrechnung, Lineare Algebra (Vektorrechnung, Gleichungssysteme), Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik, Software Ergebnis: Der Bachelorstudiengang bietet kein Anrechnungspotenzial für das Zweitfach Mathematik an der Universität Erfurt. (Nähere Erklärung: Siehe Einschätzung) III. Einschätzung Der Student hat einen ersten akademischen Abschluss an der Fachhochschule erlangt und wurde für das Seiteneinsteigermodell für das Lehramt an berufsbildenden Schulen mit dem Erstfach Metalltechnik und dem Zweitfach Mathematik an der Universität Erfurt zum zugelassen. Das Studium kombiniert ein sechssemestriges Teilzeitstudium im Magisterprogramm Lehramt an berufsbildenden Schulen mit einem Zertifikatsstudium in einem allgemeinbildenden Fach. Der Student bat um die Prüfung, ob Studienleistungen aus seinem Bachelorstudium für das Zweitfach Mathematik angerechnet werden können. Um zu prüfen, inwieweit Studienleistungen angerechnet werden können, wurde der Polyvalente Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende Schulen mit dem Erstfach Metalltechnik der Technischen Universität Ilmenau herangezogen, da die fachwissenschaftliche Fundierung im Bereich der Metalltechnik auf Lehramtsbasis in Thüringen nur in Ilmenau erfolgt. Der genannte Bachelorstudiengang an der TU Ilmenau dient somit als Referenzobjekt, um zu prüfen, inwieweit mathematische Inhalte angerechnet werden können. An der Fachhochschule werden in dem Bachelorstudiengang 16 Leistungspunkte im Bereich der Mathematik erworben. Im Referenzstudiengang an der TU Ilmenau werden 20 Leistungspunkte im Bereich der Mathematik im Grundlagenbereich absolviert. Die inhaltliche Ausrichtung im Bereich Mathematik kann im weitesten Sinne in beiden Studiengängen als ähnlich betrachtet werden, wobei sich der zeitliche Ausmaß und der Umfang der Leistungspunkte voneinander unterscheiden. Der mathematische Umfang kann in dem Bachelorprogramm an der TU Ilmenau als tiefgründiger und umfassender betrachtet werden. Wenn man den polyvalenten Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende Schulen als Referenzstudiengang nutzt, ergibt sich somit kein zusätzliches Anrechnungspotenzial des Bachelorstudiengangs NOW_Anrechnungsverfahren_Mathematik_03_14_Web.docx 15

16 für das Zweitfach Mathematik an der Universität Erfurt. Im Fall des polyvalenten Bachelorstudiengangs an der TU Ilmenau wird die Mathematik im Bereich der Metalltechnik ebenfalls zu der beruflichen Fachrichtung (117 LP) zugerechnet und zählt nicht in die Zweitfachausbildung. Dem Student können dadurch keine Leistungen aus dem Bachelorstudiengang für das Zweitfach Mathematik angerechnet werden. NOW_Anrechnungsverfahren_Mathematik_03_14_Web.docx 16