Justus-Liebig-Universität Gießen II. Physikalisches Institut Heinrich-Buff-Ring Gießen. Elektronik-Praktikum.
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1 Justus-Liebig-Universität Gießen II. Physikalisches Institut Heinrich-Buff-Ring Gießen Elektronik-Praktikum Digitalelektronik 4. April 2008
2 Inhaltsverzeichnis 0 Die Bauteile Die Bauteile Netzteil Pulsgenerator Tastenfeld bit Schalter Comparatoren mit Hysterese Timerbaustein (555) Monovibrator / MonoFlop (74123) FlipFlop (74267) fach NAND (74132) / 2-fach XOR (7486) fach NAND (7420) / 4-fach NOR (7425) Counter (74590/7217) bit Komparator bit DAC (DAC312) Anzeigebaustein Relais Summierverstärker bit Addierer (7483) Stromquelle Versuch D-1: Übergang von Analog- zu Digitalelektronik Informationsdarstellung Logikfamilien Pegel Schaltgeschwindigkeit Stromverbrauch Elektronische Realisierung Ubergang analog-digital Aufgaben Versuchsausarbeitung notwendige Geräte und Baugruppen
3 2 Versuch D-2: Digitale Darstellung Lernziel Digitaldarstellung Wahrheitstabelle Boole sche Algebra Schaltsymbole Technische Realisierung Zahlendarstellung Encoder Decoder Datenselektor, Multiplexer Codewandlung Aufgaben Versuchsausarbeitung notwendige Geräte und Baugruppen Versuch D-3: Flip-Flop Lernziel Flipflop RS-FlipFlop, RS-FF D-FlipFlop, D-FF (Latch, Zwischenspeicher) MasterSlave-FlipFlop JK-FlipFlop Zähler, Counter asynchron, synchron Schieberegister Parallel-Seriell-Wandlung FirstIn-FirstOut-Register, FIFO Aufgaben Versuchsausarbeitung notwendige Geräte und Baugruppen Versuch D-4: Digital-Analog-Wandlung Lernziel Analog-Digital-Conversion Umwandlungsfehler Digital-Analog-Converter Aufgaben Versuchsausarbeitung notwendige Geräte und Baugruppen
4 5 Versuch D-5: Analog-Digital-Wandlung Lernziel Fenster-Diskriminator Flash ADC Sample and Hold, S&H Aufgaben Versuchsausarbeitung notwendige Geräte und Baugruppen Versuch D-6: Rampenverfahren Lernziel ADC Rampenverfahren (Slopetechnik) Sukzessive Aproximation Der Flashconverter Abtast-Theorem, Aliasing Aufgaben Versuchsausarbeitung notwendige Geräte und Baugruppen Wichtige Hinweise zur Auswertung 65 8 Literaturempfehlungen 66 4
5 0 Die Bauteile 0.1 Die Bauteile Dieser Teil dient zur kurzen Vorstellung der Bauteile die ihnen zur Verfügung stehen um die Schaltungen der Versuche zu realisieren. Die Beschreibungen sind daher nicht detailiert. Allgemein gilt, dass Verbindungen, die auf dem Baustein dargestellt sind, bereits auf der Platine vorhanden sind Netzteil Das Netzteil liefert die Spannungen -12V, 0V, +5V und +12V. Es ist beim Anschließen an die Platinen darauf zu achten, dass die Polarität nicht vertauscht wird. Außerdem muss darauf geachtet werden, dass die Kabel zum Aufbau der Schaltungen nicht in direkten Kontakte mit den Anschlüssen der Stromversorgung kommen. Dies kann die Zerstörung der Bauteile auf den Platinen zur Folge haben. 5
6 0.1.2 Pulsgenerator Der Pulsgenerator liefert vier verschiedene asymmetrische Rechtecksignale. ˆ 10µs mit 5ms Pause ˆ 5ms mit 5ms Pause ˆ 1µs mit 1ms Pause ˆ 1µs, 0,1ms Pause, 1µs und 5ms Pause Siehe dazu Abbildung 1.7 auf Seite Tastenfeld Mit dem Tastenfeld können 3 Signale mit dazugehörigen invertierten Signalen per Tastendruck geseuert werden. Die Tasten sind bereits entprellt um eindeutige Signale zu gewährleisten. 6
7 bit Schalter Durch durchschalten an den Zähltasten können die beiden Ausgänge BCD-Kodiert binär auf und abwärts durgeschaltet werden. Der mittlere Schalter schaltet den Anschluß zwischen den beiden BCD-Ausgängen auf H oder L Comparatoren mit Hysterese Bei Verwendung des Comparatorbausteins ist zu beachten, dass nur die Verbindungen die auf der Platine grafisch dargestellt sind existieren. Bei Verwendung des regelbaren Widerstands muß also die Verbindung erst in gewünschter Form hergestellt werden. 7
8 0.1.6 Timerbaustein (555) Unter Verwendung des Timer-IC 555 können verschiedene Schaltungen realisiert werden. Dazu sind einige Bauteile schon in die Platine integriert worden. Siehe dazu Versuch D-1 Teil 6 mit Abbildung 1.9 auf Seite 25.Es ist jedoch zu beachten, dass die Aufgedruckten Werte der Kondensatoren nicht immer den tatsächlich eingebauten entsprechen. Fragen Sie im Zweifelsfall den Assistenten Monovibrator / MonoFlop (74123) Zur korrekten Beschaltung des MonoFlop-Bausteins lesen Sie die Anleitung zu Versuch D-1. Der Kondensator und das Potentiometer sind bereits in den Baustein integriert. Beachten Sie, dass auf den Platinen die oberen Potentiometer einen anderen Widerstand besitzen, als die unteren. Damit können sie unterschiedliche Schaltzeiten realisieren. 8
9 0.1.8 FlipFlop (74267) Der FlipFlop Bausteim beinhaltet 4 FlipFlop Gatter. Zur komfortablen Realisierung der Schaltungen ist eine Leiterbahn im Kreis gelegt. Mo chten sie diese verwenden, muss diese erst mit einem Signal versorgt werden. Als weitere Vereinfachung einiger Schaltungen sind zu jedem Gatter noch Inverter eingebaut fach NAND (74132) / 2-fach XOR (7486) Auf diesem Baustein stehen acht 2-fach NAND Gatter und acht 2-fach XOR zur Verfu gung. 9
10 fach NAND (7420) / 4-fach NOR (7425) Auf diesem Baustein stehen vier 4-fach NAND Gatter und vier 4-fach NOR zur Verfügung Counter (74590/7217) Der Counterbaustein wird über den Count-Eingang gesteuert. Dies geschieht synchron Binär und sichtbar über die 7-Segmentanzeige. Über den Reset-Eingang kann der Zählerstand wieder auf Null gesetzt werden. Die Leiterverbindung links unten entscheidet, ob der Zähler transparent ist oder nicht. 10
11 bit Komparator Der 8-bit Komparator gibt über eine Widerstandskette und Operationsverstärker als Komparatoren ein AD-konvertiertes Signal in acht Stufen bit DAC (DAC312) Zur Wandlung von Digital zu Analog steht dieser 12-bit DAC als integrierter Baustein zu Verfügung. Beachten sie, dass die Pinbelegung der einzelnen Bausteine leicht variiert. 11
12 Anzeigebaustein Mit diesem Baustein können sie 5 binäre Zustände über LEDs direkt anzeigen lassen und zusätzlich ein 4-bit-Signal über einen bereits integrierten Konverter direkt auf einer 7-Segment-Anzeige ausgeben Relais Das Relais kann direkt angesteuert weden und liefert am Ausgang direkt zwei zueinander invertierte Signale. Bei Ansteuerung mit höheren Frequenzen entsteht ein lautes Schaltgeräusch, es besteht jedoch keine Gefahr das Bauteil dadurch zu beschädigen. 12
13 Summierverstärker Der Summierverstärker ist zum großen Teil fertig aufgebaut. Sie müssen nur die Gewünschten Widerstandswerte auswählen und einsetzen bit Addierer (7483) Dieser 3-bit Addierer dient zur Erweiterung des von ihnen aufzubauenden 1-bit Addierers. Er besitz alle notwendigen Ein- und Ausgänge und ist bereits intern verbunden. 13
14 Stromquelle Diese Stromquelle und den Schalter können sie über ein Eingangssignal steuern und direkt über eine Komparator verarbeiten. Diesen Baustein werden Sie zur Realisierung des ADC im Rampenverfahren (Versuch D-6) benötigen 14
15 1 Versuch D-1: Übergang von Analog- zu Digitalelektronik 1.1 Informationsdarstellung In der Digitaltechnik werden die Informationen auf die diskreten Werte der natürlichen Zahlen abgebildet. Zur Darstellung und Verarbeitung verwendet man zweckmäßig das Stellenwertsystem auf der Basis von 2 (Zweier-, Dual- oder Binärsystem). Die Stelle (digit) im Binärsystem bezeichnet man mit binary digit (bit), ein bit kann die beiden Werte 0 oder 1 annehmen. Zur physikalischen Realisierung eines bits können alle Größen herangezogen werden, die zwei unterscheidbare - den Werten 0 bzw. 1 zuordbare - Zustände annehmen können. In der Elektronik verwendet man meist einen positiven oder negativen, oder einen hohen oder niedrigen Spannungs- oder Strompegel, dem man die Werte High (H) oder Low (L) zuordnet. Mitte des 19.Jahrhunderts hat der englische Mathematiker George Boole eine Algebra entwickelt, die sich mit der Logik von Aussagen beschäftigt (Aussagelogik oder Boole sche Algebra 1 ). Da eine Aussage wahr oder falsch sein kann, verwendet die Boole sche Algebra die Werte WAHR (TRUE, T) und FALSCH (FALSE, F) um den Wert einer Variablen zu beschreiben. Da der Wert eines bits (0 oder 1) den Zuständen einer physikalischen Baugruppe (L oder H) und auch den Werten (F oder T) der Aussagenlogik zugeordnet werden kann, ist die Boole schen Algebra hervorragend geeignet, um digitale Schaltungen zu berechnen. Aus diesem Grund hat sich in der Digitaltechnik der Begriff LLogik-Schaltungenëingebürgert. Die Zuordnung der Werte aus den unterschiedlichen Bereichen ist willkürlich und muss vereinbart werden. Im Praktikum werden wir, wenn nicht anders angegeben, jeweils die positive Logik verwenden. phys. Boole sche phys. Boole sche Größe bit Variable Größe bit Variable H 1 T H 0 F L 0 F L 1 T positive Logik negative Logik 1 Näheres zur Boole schen Algebra in Versuch 10 15
16 Abbildung 1.1: Inverter mit Pegel 1.2 Logikfamilien Bei der technischen Realisierung der Logikschaltungen müssen unterschiedliche Gesichtspunkte betrachtet werden. Wichtige Kriterien sind Schaltgeschwindigkeit, Stromverbrauch, Aufwand, Preis, Platzbedarf und vieles mehr. Die unterschiedlichen Verfahren bezeichnet man mit Logikfamilien. Eine einfache Realisierung eines Inverters erhält man mit einem Transistor in Emitterschaltung. Andere Funktionen lassen sich durch Parallel- und Reihenschaltung von Schaltern, z.b. aus Transistoren realisieren (siehe Abbildung 1.1). Mehr dazu in Versuch Pegel Die Werte H und L einer elektronischen Schaltung können einem Strom- oder Spannungsbereich, der von der Logikfamilie abhängig ist, zugeordnet werden. Um eine gewisse Störsicherheit zu erzielen, muss zwischen dem L- und dem H-Bereich (U L ; U H ) eine Lücke bleiben. In diesem Zwischenbereich ist derwert nicht bestimmt. Liegt am Eingang einer Schaltung ein Pegel aus diesem undefinierten Bereich an, so kann die Schaltung ihn als L oder H auffassen, oder sogar wild zwischen H und L schwingen. Daher sollte beim Wechsel von L nach H (bzw von H nach L) dieser Zwischenbereich möglichst schnell durchfahren werden. Da dies nicht immer zu garantieren ist, gibt es spezielle Schaltungen mit einer Hysterese (Schmitt-Trigger), die auch bei langsamen Durchfahren des verbotenen Bereichs noch korrekt arbeiten. Da der Ausgang einer Schaltung oft weitere Schaltkreise ansteuern muss, müssen die zulässigen Ausgangspegelbereiche innerhalb der zulässigen Eingangspegelbereiche bleiben. Die Differenz der Pegel zwischen Eingang und Ausgang ergibt den Störabstand (S H 16
17 Abbildung 1.2: Übertragungskennlinie eines Inverters und eines Schmitt-Triggers und S L ). Die Ansteuerung einer Folgeschaltung belastet den Ausgang des Schaltkreises. Die Anzahl der ansteuerbaren Schaltkreise ist daher begrenzt. Der Wert fan out (Ausgangsfächer) gibt an, wieviele Schaltkreise mit einem fan in (Eingangsfächer) von 1 angesteuert werden dürfen Schaltgeschwindigkeit Wird am Eingang eines Schaltkreises ein Pegelsprung von H nach L (bzw L nach H) angelegt, so folgt der Ausgang mit Verzögerung dem Eingang. Es vergeht eine Verzögerungszeit (Delaytime, t D : t V ; t S ) bis der Ausgang auf eine Eingangsänderung reagiert, danach beginnt der Ausgang auf den neuen Wert umzuschalten, den er nach der Übergangszeit (Transitiontime, t T : t F ; t A ) erreicht. Meistens wird in den Datenbüchern nur die Gesamtverzögerungszeit (Propagationdelaytime, t P ) angegeben. Meist sind die Schaltzeiten davon abhängig, ob der Übergang von L nach H (t P LH ) oder von H nach L (t P HL ) erfolgt (siehe Abbildung 1.3). Trotz hoher Schaltgeschwindigkeit sollten keine zu hohen Frequenzen entstehen. Hohe Frequenzanteile können leicht übersprechen oder reflektiert werden, und damit Störungen hervorrufen Stromverbrauch Der Leistungsbedarf einer Schaltung ist zwar für die Stromkosten verantwortlich, spielt jedoch unter anderen Gesichtspunkten eine weit wichtigere Rolle. Bei batteriebetriebenen Geräten ist ein geringer Stromverbrauch Voraussetzung für eine längere Betriebsdauer. Auch Batterie- und Netzgerätgröße und -gewicht hängen entscheidend vom Leistungsbedarf ab. Ein weiterer Gesichtspunkt ist die durch die Verlustleistung entstehende Wärme. Um die Baugruppen nicht zu überhitzen, müssen geeignete Maßnahmen zur Kühlung vorgenommen werden (Kühlkörper, Ventilatoren oder manchmal sogar Flüssigkeitskühlung). 17
18 Abbildung 1.3: Definition der Schaltzeiten Die Packungsdichte kann nicht beliebig erhöht werden, damit die Verlustleistung aus dem Schaltungsinneren abgeführt werden kann. Leistungsbedarf und Geschwindigkeit hängen leider eng zusammen. Um kurze Schaltzeiten zu erreichen, müssen immer vorhandene parasitäre Kapazitäten schnell umgeladen werden, was naturgemäß nur mit hohen Strömen möglich ist Elektronische Realisierung Hier soll nur ein kurzer Überblick über die heutigen technischen Verfahren gegeben werden. Für genauere Informationen verweisen wir auf die Fachliteratur 2. Zuerst betrachten wir eine diskret aufgebaute Schaltung (Inverter) mit einem bipolaren Transistor in Emitterschaltung (Schaltung oben). Es ergeben sich zwei Arbeitspunkte (A1 und A2), wobei besonders beim Umschalten von A1 nach A2 sehr viel Zeit verstreicht, da hier viele Ladungsträger aus der Basiszone abgeleitet werden müssen. Um hohe Geschwindigkeiten zu erzielen, muss möglichst der Sättigungsbereich gemieden und möglichst geringe Spannungshübe realisiert werden. RTL, Widerstand-Transistor-Logik DTL, Diode-Transistor-Logik Diese Schaltungen werden heute nicht mehr eingesetzt. TTL, Transistor-Transistor-Logik Diese Baugruppen bestehen aus einer Eingangsstufe mit Multiemitter-Transistoren, einer Spannungsstufe (Transistor in Emitterschaltung) sowie eine Gegentaktendstufe, die wegen der Ähnlichkeit der Schaltskizze mit einem indianischen Stammeszeichen oft als 2 z.b. Tietze-Schenck 18
19 Totempole bezeichnet wird. Um die Geschwindigkeit zu steigern setzt man Schottky- Dioden (Metall- Halbleiter-Übergänge) zwischen Kollektor und Basis ein, um Sättigung der Transistoren vermeiden. Alle heutigen TTL-Schaltungen sind in Schottky-TTL ausgeführt. Im Praktikum werden wir meist diese Bausteine verwenden. ECL, Emitter-Coupled-Logik ECL wird häufig auch ungesättigte Logik genannt, weil sie noch stärker als Schottky- TTL eine Sättigung vermeidet. Hier besteht die Spannungsstufe aus einem Differenzverstärker. Der Betrieb einer ECL-Schaltung entspricht mehr einer Verstärkerschaltung als einem Schalterbetrieb. Die beiden Arbeitspunkte für L und H liegen dicht zusammen und sind weit weg von jeder Sättigung. Dadurch zeichnet sich die emittergekoppelte Logik durch hohe Schaltgeschwindigkeit (T P HL 200psec) aber leider auch durch hohe Verlustleitung und hohen Schaltungsaufwand aus. GaAs Für eine noch höhere Geschwindigkeit ersetzt man das Silizium-Grundmaterial durch GaAs (Gallium-Arsenid). GaAs zeichnet sich durch eine hohe Elektronenbeweglichkeit (kleine effektive Masse der Elektronen) aus. Dadurch erreichen GaAs-Schaltungen eine etwa 3fach höhere Schaltgeschwindigkeit. CMOS, Complementäre MOS Technologie In der CMOS-Technik werden MOS-Feldeffekttransistoren eingesetzt, wobei der Arbeitswiderstand durch einen weiteren complementären MOS-FET ersetzt wird. Da MOS-Fets ohne Strom angesteuert werden können, kommen MOS-Schaltungen fast ohne Stromverbrauch aus. Jedoch müssen beim Umschalten von H nach L (bzw. von L nach H) parasitäre Kapazitäten umgeladen werden. Daher ist der Energiebedarf einer CMOS- Schaltung proportional zur Schaltfrequenz. mechanische Schalter, Relais Die Ausgänge von mechanisch betätigten Kontakten bieten eine Reihe von Vorteilen. Dazu gehören: geringer Durchlasswiderstand, hoher Sperrwiderstand, gute Trennung zum Ansteuerkreis, Schalten von hohen Spannungen, hohen Strömen und Wechselspannungen ist möglich. Doch sind die Einsatzmöglichkeiten durch erhebliche Nachteile stark begrenzt: geringe Schaltgeschwindigkeit, Baugröße und Preis. Will man trotzdem mechanische Baugruppen einsetzen, muss man beachten, dass durch das elastische Berühren der Kontakt flächen der Kontakt mehrfach wieder unterbrochen werden kann (Kontaktprellen), wodurch aus einem einfachen Übergang von H L ein mehrfacher Übergang entstehen kann. 19
20 Abbildung 1.4: Oszillator mit Schmitt-Trigger-NAND Einige Pegel In der folgenden Tabelle sind die zulässigen Pegel für einige Familien zusammengestellt. Eingang Ausgang Familie Logik TTL [V] < 0, 8 > 2, 0 < 0, 8 > 2, 4 + ECL [V] 1, 5 1, 1 0, 8 0, 0 1, 9 1, 6 1, 0 0, 8 + CMOS [V] < 1, 5 > 3, 5 < 0, 5 > 4, 5 + NIM [ma] an 50kΩ [mv] Ubergang analog-digital Comparator Ein Comparator vergleicht zwei analoge Eingangswerte E 1 und E 2 und gibt bei E 1 < E 2 am Ausgang ein H aus und bei E 1 > E 2 ein L. Ein Comparator kann einfach realisiert werden, wenn E 1 und E 2 auf den E bzw. E + -Eingang eines Opamps gelegt wird. In der Nähe des Übergangs (E 1 = E 2 ) könnte jedoch durch kleinste Störungen (z.b. Rauschen) der Ausgang zwischen H und L hin- und herschalten oder sich ein unerlaubter Zwischenwert einstellen. Eine Mitkopplung bewirkt ein definiertes Umschalten zwischen H und L. Außerdem entsteht durch die Mitkopplung eine Hysterese Hy. Die Hysterese verschiebt die Schaltschwellen. Der Übergang von L nach H erfolgt nun bei E 1 > E 2 + Hy 2 und der Übergang von H nach L bei E 1 < E 2 Hy 2. Eine einfache Lösung für einen Oszillator ergibt sich mit einem NAND oder Inverter mit Schmitt-Trigger-Eingang. Die Funktionsweise ist in Tietze-Schenk beschrieben. Der Ausgang steuert über ein RC-Tiefpass den Schmitt-Trigger-Eingang, der dadurch zwischen den beiden Schaltschwellen pendelt. Bei unseren Low-Power-Schottky-TTL sind Widerstände zwischen 200Ω und 800Ω günstig. Als Schwingungsdauer ergibt sich für nicht zu hohe Frequenzen ca. R C. 20
21 Multivibratoren Eine noch stärkere Mitkopplung erreicht man, indem zwei Inverterstufen im Kreis hintereinandergeschaltet werden. Je nach Art der Kopplung ergeben sich drei Typen von Multivibratoren. Bei einer rein statischen Kopplung erhält man den bistabilen Multivibrator (FlipFlop,FF) 3. Bei einer dynamischen Mitkopplung (RC-Kombination) erhält man einen Oszillator (astabiler Multivibrator) der mit der von R C abhängigen Frequenz zwischen H und L hin und her schaltet. Eine solche Baugruppe ist als integrierter Baustein erhältlich (Timerbaustein, z.b. NE555) In diesem Versuch soll der monostabile Multivibrator (Monoflop, Univibrator) behandelt werden. Der Monoflop enthält eine statische Mitkopplung und eine über eine RC- Kombination. In dem Schaltbild erkennt man die beiden Inverter (Transistor in Emitterschaltung) mit den Koppelelementen. Der Monoflop besitzt einen Ruhezustand, aus dem er herausgeworfen werden kann und in den er nach Ablauf einer durch R C gegebenen Zeit wieder zurückfällt. Auch der Monoflop ist als integrierte Baugruppe (z.b ) erhältlich. Der Punkt P 3 ist der Ausgang der Schaltung und wird auch mit Q bezeichnet. Abbildung 1.5: diskret aufgebauter Monovibrator 1.3 Aufgaben 1. Einsatz eines Opamps als Comparators 3 Das FF wird in Versuch 11 behandelt 21
22 Abbildung 1.6: Opamp als Comparator mit Mitkopplung a) Einstellen von Schwellen in 5 Grobstufen mit dem Potentiometer und Messen der Eingangsspannungungen am Schaltpunkt des Comparators (ohne Mitkopplung) mit Hilfe des Dreiecksignals aus dem Funktionsgenerator. b) Messen der Schaltgeschwindigkeit (Anstiegs- und Abfallzeit, Verzögerung) bei einer mittleren Schwelle des Comparators (ohne Mitkopplung). c) Einbau der Mitkopplung (ca. 50kΩ) und Messen der Hysterese bei einer mittleren Stufe. 2. Aufbau eines diskreten Monoflops mit RC 1msec. Verwenden Sie hierzu die Bauteile aus dem Analogteil. 3. Wählen Sie R und C passend aus (z.b. R = 100kΩ). 4. Ansteuern des Eingangs mit den Signalen nach Diagramm aus dem 4-fach Pulsgenerator oder einer geeigneten Rechteckspannung unter Verwendung eines Funktionsgenerator. Messen Sie den Spannungsverlauf an den Messpunkten Eingang, P 1, P 2 und P 3 (Ausgang) und stellen Sie die Ergebnisse in einem Diagramm dar. Achten Sie bei allen Diagrammen auf synchrone Darstellung. Triggern Sie dabei das Oszilloskop mit Signal P 2. Der Zeitmaßstab darf fließend sein, achten Sie jedoch auf synchrone Darstellung. 22
23 Abbildung 1.7: Signale des Pulsgenerator 5. Einsatz des integrierten Monoflops (74123) und Messen des Ausgangs abhängig von den möglichen Eingangszuständen an A, B und CLEAR. (offene Eingänge liegen auf H). Häufig enthält ein TTL-Baustein (wie auch der 74123) zusätzlich zum Ausgang Q noch den komplementären Ausgang Q. Skizzieren Sie in einem Diagramm Ausgang und Eingänge für A B Clear H H bei Ausgangspulsdauer größer und kleiner Eingangspulsdauer L H bei Ausgangspulsdauer größer und kleiner Eingangspulsdauer L H bei Ausgangspulsdauer größer und kleiner Eingangspulsdauer Steuern Sie dazu mit dem Signal b des Pulsgebers oder einem Funktionsgenerator das Monoflop an und betrachten Sie den Ausgang des Monovibrators 2 oder 4 (bis ca. 12msec) für entsprechend lange bzw. kurze Ausgangspulsdauern. Beschreiben Sie den Unterschied zwischen den Eingängen A, B und dem Clear-Eingang! Der Baustein (siehe Abbildung 1.8)enthält zwei identische Monoflops mit je zwei Ausgängen Q bzw. Q. Die Ausgangspulsdauer wird durch R und C (RC-Zeit) festgelegt. Ein Ausgangsimpuls wird nur durch ganz bestimmte Eingangskombinationen ausgelöst, die in der Tabelle beschrieben sind. Dabei bedeutet ein ein Übergang von L nach H und ein ein Übergang von H nach L. Auch die Schaltsymbole der Eingangsverknüpfung werden im Versuch 10 erläutert. 23
24 Abbildung 1.8: Monovibrator Aufbau eines Oszillators mit dem Timerbaustein 555 In der Schaltung des Timerbausteins erkennt man in der Mitte die beiden im Kreis geschalteten Inverter des bistabilen Multivibrators. Sein Zustand wird von den Komparatoren am Eingang gesteuert. Der Ausgang wiederum kann über den Treibertransistor auf verschieden Arten die Komparatoren ansteuern, und so verschiedenste Funktionen realisieren. Oben sind die Beschaltungen für nachtriggerbaren und nicht nachtriggerbaren Monoflop (Univibrator), sowie einem Multivibrator (Oszillator) eingezeichnet. Siehe dazu Abbildung 1.9.Im Praktikum soll der Baustein als Oszillator beschaltet werden. a) Bauen Sie mit dem Timer einen Oszillator! b) Schätzen Sie aus der RC-Zeit grob den Wert von Potentiometer P ab! c) Bestimmen Sie mit dem Oszilloskop die Schwellen der beiden Komparatoren! 7. Aufbau eines Oszillators mit dem Schmitt-Trigger-NAND für ca. 1MHz. Ein gutes Ausgangssignal bekommen Sie, wenn Sie direkt hinter den Oszillator noch ein weiteres NAND-Gatter anschließen. Bauelemente mit großem Raster können diagonal eingebaut werden. Wählen Sie R und C passend. Messen Sie bei 2.2nF; 10nF; 100nF und 1µF für R 500Ω das Verhältnis R C zu Periodendauer! 24
25 1.4 Versuchsausarbeitung Abbildung 1.9: Timerbaustein 555 Achten Sie bei den Diagrammen der Spannungsverläufe auf eine synchrone Darstellung! Zu einem Diagramm gehört die Angabe von Spannungswerten (z.b. Nulllinie und eine markante Spannung). Bei logischen Pegeln reicht die Angabe von L und H bzw. 0 und 1. Zu einer aufgebauten Schaltung gehört ein Schaltplan. Zur Fehlersuche benutzen Sie das Oszilloskop und schalten Sie auf höhere Frequenzen, um ein ruhiges Bild zu erhalten! Ergab Ihr Versuch ein von der Theorie abweichendes Ergebnis, beschreiben Sie dies und erklären Sie mögliche Fehlerquellen. Führen Sie dem Assistenten Ihre Lösung vor! 1.5 notwendige Geräte und Baugruppen Geräte Netzgerät Oszilloskop Funktionsgenerator Baugruppen Comparator Analog Platine (für Transistoren, Widerstände, Kondensatoren) 4-fach Pulsgenerator 2-fach Monovibrator Timerbaustein Schmitt-Trigger-NAND Die Auflistung der Geräte und Baugruppen ist bei allen Versuchen als Vorschlag zu verstehen. Sie können selbstverständlich auch leicht abweichende Lösungsansätze verfolgen um die gestellten Aufgaben zu erfüllen. Zum Beispiel ist es oft sinnvoll den Pulsgenerator durch einen Funktionsgenerator zu ersetzen. Bei Abweichenden Schaltungen 25
26 sprechen Sie bitte mit dem Assistenten um Missverständnisse zu vermeiden. 26
27 2 Versuch D-2: Digitale Darstellung 2.1 Lernziel ˆ Darstellung in der digitalen Elektronik Wahrheitstabelle, logische Gleichungen (Boole sche Algebra), Schaltsymbole ˆ digitale Grundschaltungen Inverter, UND, ODER, XOR, Encoder, Decoder ˆ Zahlendarstellungen Binär, BCD, Gray-Code, ZweierComplement ˆ Anwendungen Addierer, Subtrahierer, Siebensegment-Anzeige 2.2 Digitaldarstellung Die Funktion einer Digitalschaltung lässt sich tabellarisch, in Form von logischen Gleichungen oder mit Hilfe von Schaltsymbolen beschreiben Wahrheitstabelle In der Wahrheitstabelle sind die Ausgänge als Funktion der Eingänge eingetragen. Hat eine Schaltung N Eingänge und M Ausgänge, so benutzt man auf der linken Seite der Tabelle N Spalten für die Eingänge und rechts M Spalten für die Ausgänge. Da jeder der Eingänge zwei mögliche Werte annehmen kann, ergeben sich 2 N Kombinationen. Für jede der Eingangskombinationen wird eine Reihe der Tabelle verwendet, in der die zugehörigen Ausgangswerte eingetragen sind. Die Tabelle kann häufig verkürzt werden, wenn sich Ausgangskombinationen wiederholen. Dazu verwendet man die Symbole x (don t care) oder sonst. Beispiele dafür sind in diesem Versuch aufgeführt. Bei dynamischen Schaltungen müssen gegebenenfalls am Eingang noch Kombinationen mit dem Übergang von H nach L (bzw. von L nach H) eingetragen werden. Dies wurde bereits im Versuch 9 verwendet Boole sche Algebra Zur Beschreibung von Digitalschaltungen mit den zwei möglichen Werten H und L ist die Boole sche Algebra mit den zwei Werten T und F (wahr und falsch) hervorragend geeignet. Hier gibt es die Funktionen NICHT (NOT), UND (AND) und ODER (OR). 27
28 Die Funktion NICHT negiert eine Aussage, sie wird durch einen Querstrich über der Variablen, bzw. einem Punkt im Schaltsymbol angezeigt. Die UND-Funktion liefert ein WAHR, wenn alle Eingangsaussagen WAHR sind. Sie wird durch das Symbol oder durch die Symbole UND oder AND angezeigt. Die ODER-Funktion liefert ein WAHR, wenn wenigstens eine der Eingangsaussagen WAHR ist. Sie wird durch das Symbol + oder durch die Symbole ÖDERöder ÖRängezeigt. Teilweise werden auch andere Symbole verwendet, die aber nicht so verbreitet sind. Betrachtet man zwei Eingangsvariable, so gibt es 2 2 = 4 Kombinationen und daher maximal 2 4 = 16 Funktionen. Von Bedeutung sind außer den drei genannten (NOT, AND und OR) noch das EXKLUSIV ODER (XOR, Symbol ) sowie das AND, OR und XOR mit einem nachgeschalteten Inverter (NAND, NOR, XNOR). In der folgenden Wahrheitstabelle sind diese Funktionen eingetragen: NOT AND NAND OR NOR XOR NXOR A B A A B A B A + B A + B A B A B F F T F T F T F T F T T F T T F T F T F F F T T F T F T T F T F T F F T Mit dem XOR lassen sich zwei Aussagen vergleichen. Das Ergebnis von XOR sagt, ob zwei Aussagen verschieden sind (Antivalenz) bzw. das XNOR, ob zwei Aussagen gleich sind (Äquivalenz). Die Tabellen lassen sich etwas verkürzen bzw. umschreiben: A B A B A B A + B A B A B x F F x F A x F A x T A x T T x T A Jetzt erkennt man, dass man mit einem UND oder einem ODER eine Information durch schalten oder sperren kann, daher auch der Name Tor oder Gatter (Gate) für diese Verknüpfungen. Besonders interessant ist das XOR. Mit dem XOR steht ein steuerbarer Inverter zur Verfügung. Eine weitere Vereinfachung der Wahrheitstabelle liefert: A B A B A B A + B T T T F F F sonst F sonst T Hier erkennt man, dass UND und ODER sehr ähnlich sind. Durch Inverter lässt sich ein UND in ein ODER (und umgekehrt) verwandeln. Allein die Zuordnung der physikalischen Werte L und H zu den logischen Variablen T und F entscheidet, ob ein und dieselbe Schaltung eine UND oder eine ODER-Verknüpfung ausführt. Mathematisch wird dies 28
29 durch die Gesetze von De Morgan beschrieben. In der Boole schen Algebra gelten folgende Gesetze. Wegen der De Morgan schen Ge- De Morgan sche Gesetze A B = A + B A + B = A B setze ergibt sich das Prinzip der Dualität: Jedes Gesetz führt bei Vertauschen von UND ODER und T F zu einer gültigen Aussage Kommutativgesetz A B = B A A + B = B + A Assoziativgesetz (A B) C = A (B C) = A B C (A + B) + C = A + (B + C) = A + B + C Distributivgesetz A (B + C) = (A B) + (A C) A + (B C) = (A + B) (A + C) Absorptionsgesetz A (A + B) = A A + (A B) = A Tautologie A A = A A + A = A Gesetz mit Negation A A = F A + A = T doppelte Negation A = A Operationen mit T und F A T = A A + T = T A F = F A + F = A F = T T = F Schaltsymbole In elektronischen Schaltplänen werden Schaltsymbole zur Darstellung der Baugruppen verwendet. Siehe dazu Abbildung??. Leider sind eine Vielzahl unterschiedlicher Symbole im Einsatz. Im Praktikum wollen wir uns auf eine Variante beschränken. Diese sind unten angegeben. Das Symbol der Inverterfunktion kann bisweilen auf einen dicken Punkt reduziert werden Technische Realisierung Alle Verknüpfungen lassen sich mit Hilfe von NOR-Gattern oder mit NAND-Gattern realisieren. Dabei kann die NICHT-Funktion (Inverter) durch einen Transistor in Emitterschaltung ausgeführt werden. Die UND- und ODER-Funktionen ergeben sich durch Reihen- oder Parallelschalten von Schaltern, in TTL mit bipolaren Multiemittertransistoren. Über jeden der Emitter können Ladungsträger in die Basiszone injiziert werden und damit den Transistor leitend machen. 29
30 Name Funktion Symbol Symbol Symbol (IEC ) (US-Norm) (DIN 40700) AND Und Y = A B Y = A B Y = AB OR Oder Y = A B Y = A + B NOT Nicht Y = A Y = A NAND Nicht-Und Y = A B Y = A B Y = AB NOR Nicht-Oder Y = A B Y = A B Y = A + B XOR Exclusiv-Oder Y = A B Y = A B XNOR Nicht- Exclusiv-Oder Y = A B Y = A B Y = A B Tabelle 2.1: Logikgatter und Schaltsymbole 30
31 2.2.5 Zahlendarstellung In der Rechnertechnik, hat sich das Binärsystem durchgesetzt. Im Octal- bzw. Hexadezimalsystem werden lediglich die bits des Binärsystems in Dreier- bzw. Vierergruppen zusammengefasst. Für negative Zahlen ist die Zweierkomplement-Darstellung (Two s Complement) vorteilhaft. Bei der Multiplikation mit -1 werden alle bits invertiert und anschließend eine 1 addiert. A = A + 1 In der Digitaltechnik wird gerne auch das BCD-System verwendet (binary coded decimal, Binärkodierte Dezimalzahlen). Hierbei bleiben die Stellen des Dezimalsystems erhalten, lediglich die einzelnen Ziffern werden jeweils im Binärcode dargestellt. Beide Codes haben den Nachteil, dass sich zwei benachbarte Werte (z.b. 7 und 8) in mehreren bits unterscheiden. Das kann zur Folge haben, dass beim Übergang nicht alle bits gleichzeitig umschalten und dadurch Werte entstehen, die weit entfernt von dem tatsächlichen Wert liegen. Um dies zu verhindern verwendet man besser Codes, bei denen sich zwei Nachbarwerte nur in einem bit unterscheiden. Ein solcher Code ist z.b. der Graycode Encoder Ein Encoder ordnet einem Element E i einen Code zu. Die Wahrheitstabelle (siehe Tabelle 2.2) enthält auf der Eingangsseite die Elemente E i, wobei jeweils nur ein Element aktiv ist (alle Werte außer in der Diagonalen sind L). Als Ausgangscode wurde der Binärcode gewählt, so dass zu jedem E i am Ausgang der Binärcode für den Index i entsteht. Der als IC lieferbare Prioritäts-Encoder erlaubt beliebige Eingangswerte rechts von der Diagonalen (siehe Tabelle 2.3). Die Schaltung des Encoders ergibt sich aus der Wahrheitstabelle: E 7 E 6 E 5 E 4 E 3 E 2 E 1 E 0 A 2 A 1 A 0 L L L L L L L H L L L L L L L L L H L L L H L L L L L H L L L H L L L L L H L L L L H H L L L H L L L L H L L L L H L L L L L H L H L H L L L L L L H H L H L L L L L L L H H H Tabelle 2.2: Encoder A 0 = E 1 + E 3 + E 5 + E 7 A 1 = E 2 + E 3 + E 6 + E 7 A 2 = E 4 + E 5 + E 6 + E 7 Während beim Encoder nur spezielle Eingangscodes erlaubt sind, dürfen beim Priority- Encoder beliebige Eingangs-Bitkombinationen angelegt werden. Hier bestimmt nur das höchstwertigste H den Ausgangscode. 31
32 E 7 E 6 E 5 E 4 E 3 E 2 E 1 E 0 A 2 A 1 A 0 L L L L L L L H L L L L L L L L L H x L L H L L L L L H x x L H L L L L L H x x x L H H L L L H x x x x H L L L L H x x x x x H L H L H x x x x x x H H L H x x x x x x x H H H Tabelle 2.3: Priority-Encoder Abbildung 2.1: Encoder Decoder Ein Decoder muss einen Code entschlüsseln. Die Wahrheitstabelle entspricht daher einem Encoder mit Eingang und Ausgang vertauscht (Siehe Tabelle 2.4). Auch hier lässt sich die Schaltung aus den logischen Gleichungen entnehmen. Dabei E 2 E 1 E 0 A 7 A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 A 0 L L L L L L L L L L H L L H L L L L L L H L L H L L L L L L H L L L H H L L L L H L L L H L L L L L H L L L L H L H L L H L L L L L H H L L H L L L L L L H H H H L L L L L L L Tabelle 2.4: Decoder muss jede Zeile der Wahrheitstabelle durch UND-Funktionen von den übrigen Zeilen unterschieden werden. Dazu werden die Eingänge E 0 E 2 mit UND verknüpft und vorher die, die L sein müssen negiert. A 0 = E 0 E 1 E 2 A 1 = E 0 E 1 E 2 A 2 = E 0 E 1 E 2 A 3 = E 0 E 1 E 2 A 4 = E 0 E 1 E 2 A 5 = E 0 E 1 E 2 A 6 = E 0 E 1 E 2 A 7 = E 0 E 1 E 2 32
33 Abbildung 2.2: Decoder Datenselektor, Multiplexer Mit einem Gatter kann man Informationen sperren und durchlassen. So ist es möglich, Informationsverteiler-Schaltungen aufzubauen. Es gibt dabei zwei Möglichkeiten, entweder werden aus einer Mehrzahl von Eingangsquellen eine ausgewählt und diese zum Ausgang geschaltet. Dies bezeichnet man mit Datenselektor oder Multiplexer. Die zweite Möglichkeit ist die, einen von mehreren Ausgängen auszuwählen und eine Eingangsinformation auf den ausgewählten durchzuleiten. Diesen Typ bezeichnet man mit Demultiplexer. Im Prinzip ist der Dekoder bereits ein Demultiplexer, wenn in die Ausgangs-UND-Gatter die zu verteilende Information eingespeist wird. Beim Datenselektor laufen die Eingangsinformationen durch Tore, von denen nur ein einziges - von einem Dekoder ausgewählt - die Information durchlässt Codewandlung Jeder beliebige Code kann in einen anderen verwandelt werden, indem zuerst der Eingangscode entschlüsselt und anschließend wieder neu codiert wird. Zeilen, in denen kein H am Ausgang vorkommt, müssen nicht decodiert werden. Enthält eine Wahrheitstabelle am Ausgang nur wenige L, so kann vorteilhaft auf negative Logik ausgewichen werden. Zusätzlich kann durch Umformen und Zusammenfassen der Schaltungsaufwand reduziert werden. Mögliche Verfahren des Umcodierens werden bei der Siebensegmentanzeige und beim Addierer vorgeführt. Siebensegmentanzeige Mit einer Siebensegmentanzeige lässt sich der Wert Hexadezimalstelle (0,1,,9,A,B,C,D,E und F) optisch darstellen, indem passend zur Form der Ziffer einzelne der Segmente a g hellgesteuert werden. Die Wahrheitstabelle zeigt die Zuordnung: Aus der Wahrheitstabelle ergeben sich die logischen Gleichungen. Z.B. für a: 33
34 Abbildung 2.3: Ansteuerung der Siebensegmentanzeige Wert D C B A a b c d e f g an an an an an an aus aus an an aus aus aus aus an an aus an an aus an an an an an aus aus an aus an an aus aus an an an aus an an aus an an an aus an an an an an an an an aus aus aus aus an an an an an an an an an an an aus an an A an an an aus an an an B aus aus an an an an an C aus aus aus an an aus an D aus an an an an aus an E an aus aus an an an an F an aus aus aus an an an a = A B C D + A B C D + A B C D + A B C D +A B C D + A B C D + A B C D + A B C D +A B C D + A B C D + A B C D Häufig lassen sich die Gleichungen vereinfachen. So lassen sich gemeinsame Ausdrücke entnehmen. Z.B. f aus f und g und mehrere Zeilen zusammenfassen (Zeile 4,5; Zeilen 8 bis B und Zeile E,F): f = B C D + A B C D + C D + B C D f = f + A B C D g = f + A B C D + B C D falls nur wenige Zeilen ein FALSE enthalten, kann man auch vorteilhaft die negative Logik einsetzen (z.b. für c): c = A B C D + A B C D + B C D 34
35 Addierer Zum Addieren zweier Binärzahlen A + B + Cy (Cy = 0 oder 1) und A = + A A A A 0 B = + B B B B 0 werden die bits A i, B i addiert und ein eventuell auftretender Übertrag (Carry) aus der niederwertigeren Stelle addiert. Die Wahrheitstabelle für jede Stelle enthält daher zwei bits A i, B i und ein Carry C i. Daraus ergibt sich die Summe S i sowie ein Übertrag Üi in die nächste Stelle. Betrachtet man den Tabellenteil mit C i = 0, so erkennt man, dass Üi = A i B i und C i A i B i Ü i S i S i = A i B i ist. Diesen Teil bezeichnet man auch mit Halbaddierer und kann mit einem AND und einem XOR realisiert werden. Die Ergebnisse des Halbaddierers bezeichnet man auch mit Propagate (P i = Üi) und Generate (G i = S i ). S i im unteren Teil der Tabelle ist gerade das Complement des oberen Teils, dafür benötigt man ein zusätzliches XOR: P i = A i B i G i = A i B i Ü i = P i + C i G i S i = C i G i Carry-Lookahead-Generator Das Addieren großer Binärzahlen kann durch Parallelschalten mehrerer Volladdierer erreicht werden. Dabei muss der Übertrag jeweils in den Carry-Eingang der nächst höherwertigen Stelle eingefüttert werden. Dadurch können unvertretbar hohe Laufzeiten entstehen. Um dies zu verhindern, werden mit Halbaddierern schnell die P i und G i bestimmt und daraus in einem Carry-Lookahead-Generator die einzelnen Überträge C i ohne wesentlichen Zeitverlust getrennt bestimmt. Siehe dazu auch Tietze Schenk. 35
36 Subtrahierer Durch die Two s Complement Darstellung negativer Zahlen kann die Subtraktion A B auf die Addition ( ) A B = A + ( B) = A + B + 1 zurückgeführt werden. Berücksichtigt man noch ein Borrow (Bo, Borgen) aus einer vorhergehenden Stelle, so kann ein Addierer mit Carry-Eingang (Cy) einfach eingesetzt werden. A B B 0 = A + ( B B 0 ) = A + B + 1 B 0 = A + B + B Aufgaben 1. Vorbereitende Fragen: a) Skizzieren Sie die Schaltung für einen vierfach Demultiplexer der die Funktion für Aufgabe 2 Erfüllt. b) Berechnen Sie die logischen Gleichungen für die Ausgänge b, d und e der Siebensegmentanzeige. Suchen Sie eine vereinfachte Lösung für einen der Ausgänge b, d oder e und skizzieren Sie die Schaltung Ihrer Lösung. c) Geben Sie den Binärcode für +9 und -9 im Two s Complement an. Wieviele bits werden dafür mindestens benötigt? d) Berechnen Sie die maximale Rechenzeit für eine 64-bit Addition bei einer Gatterlaufzeit von 2nsec, wenn 64 1bit-Volladdierer hintereinander geschaltet werden. 2. Bauen Sie einen Demultiplexer auf, mit dem Sie entweder das linke oder das rechte Ziffernschaltfeld (Stellungen 0 bis 9; 4 bits) auf dem Anzeigebaustein sichtbar machen können. Zur Auswahl des Feldes benutzen Sie den mittleren Schalter. Die Aufgabe lässt sich mit 12 NAND-Gattern (siehe auch Morgan sche Gesetze) und einem Inverter lösen (offene Eingänge sind hier H). 36
37 Abbildung 2.4: Demultiplexer - C liefert A oder B abhängig vom Schalter 3. Entwickeln Sie die Schaltung eines 4-bit-Volladdierers. Ein 1-bit-Volladdierer soll mit 3 NAND- und 2 XOR-Gattern aufgebaut werden, die weiteren 3-bit-Addierer sind bereits in einem Baustein enthalten und können mitbenutzt werden. 4. Erweitern Sie den Addierer zu einem Subtrahierer mit Borrow (Borgen). 5. Bauen Sie einen kleinen Taschenrechner auf, der zwei 4bit-Zahlen addieren und subtrahieren kann. Eingabe der Argumente mit zwei Schaltfeldern. Eingabe der Rechenart (+/ ) mit einem Umschalter. Anzeige des Ergebnisses mit einer Siebensegmentanzeige (0... 9;A... F) Anzeige des Übertrags (5. Bit) mit LED. Skizzieren Sie Ihre Schaltung und beschreiben Sie - jeweils für Addition und Subtraktion - welche Bedeutung das in Ihre Schaltung eingefütterte Carry und der aus Ihrer Schaltung entstehende Übertrag hat! 2.4 Versuchsausarbeitung Achten Sie bei den Diagrammen der Spannungsverläufe auf eine synchrone Darstellung! Zu einem Diagramm gehört die Angabe von Spannungswerten (z.b. Nulllinie und eine markante Spannung). Bei logischen Pegeln reicht die Angabe von L und H bzw. 0 und 1. Zu einer aufgebauten Schaltung gehört ein Schaltplan. Zur Fehlersuche benutzen Sie das Oszilloskop und schalten Sie auf höhere Frequenzen, um ein ruhiges Bild zu erhalten! Ergab Ihr Versuch ein von der Theorie abweichendes Ergebnis, beschreiben Sie dies und erklären Sie mögliche Fehlerquellen. Führen Sie dem Assistenten Ihre Lösung vor! 37
38 2.5 notwendige Geräte und Baugruppen Geräte Netzgerät Oszilloskop Funktionsgenerator Baugruppen 3-bit-Volladdierer 2-fach-NAND; 2-fach-XOR 4-fach-NAND; 4-fach-NOR Anzeigebaustein Schaltfeld 38
39 3 Versuch D-3: Flip-Flop 3.1 Lernziel ˆ Bistabiler Multivibrator (FlipFlop, FF) RS-FF, D-FF, MasterSlave-FF, JK-FF ˆ Zähler Binärzähler, Dezimalzähler, asynchron - synchron, Vorwärts- Rückwärtszähler ˆ Schieberegister Parallel - Seriell, FIFO 3.2 Flipflop Das FlipFlop besteht aus zwei Invertern, die im Kreis geschaltetet sind. Meist werden sie über Kreuz gezeichnet. Dadurch entsteht eine Baugruppe mit zwei Ausgängen Q und Q. Das FF kann zwei stabile Zustände annehmen. Die Art der Ansteuerschaltung entscheidet, wie die beiden Zustände eingestellt werden RS-FlipFlop, RS-FF Beim RS-FF erweitert man die Inverter zu NOR-Gattern und bezeichnet die beiden freien Eingänge der NOR-Gatter mit R und S (Reset, Rücksetzen und Set, Setzen). Solange R und S auf L liegen, ändert sich nichts an dem stabilen Zustand. Legt man jedoch ein kurzes H-Signal auf einen der Eingänge, so wird das FF einen definierten Zustand (Q =L oder Q =H) einnehmen und dort verharren. Werden beide Eingänge gleichzeitig auf H gesetzt, lässt sich der Ausgangszustand nicht eindeutig vorherbestimmen (verboten). Wegen der De Morgan schen Gesetze lässt sich ein FF auch mit NAND-Gattern reali- Abbildung 3.1: RS-FlipFlop (RS-FF) 39
40 R S Q Q L L Q Q stabil L H H L set H L L H reset H H - - verboten sieren. Doch muss dann R und S gegen S und R ausgetauscht werden D-FlipFlop, D-FF (Latch, Zwischenspeicher) Das D-FF hat zwei Eingänge D (Daten) und Cl (clock), aus denen durch eine einfache Umcodierung R und S erzeugt werden kann. Nach der Umcodierung entfällt der verbotene Zustand. Bei Cl =L ist der Ausgang stabil und bleibt eingefroren, während CL =H ist, folgt der Abbildung 3.2: D-FlipFlop (D-FF) D Cl R S Q Q x L L L Q Q stabil L H H L L H reset H H L H H L set Ausgang Q dem Dateneingang D. Man sagt das FF ist transparent (durchsichtig) MasterSlave-FlipFlop Beim MasterSlave-Konzept werden zwei D-FFs hintereinandergeschaltet, wobei der Clock Cl S des Slaves (zweites D-FF) durch invertieren gewonnen wird (Cl S = Cl). Wenn Cl auf L springt, wird der Ausgang des Master-FFs (Q M ) eingefroren und der Slave-FF durchsichtig; am Ausgang erscheint der stabile Zustand des Masters. Wenn Cl auf H springt, wird der Slave eingefroren und der Ausgang bleibt weiterhin stabil, jetzt folgt der nunmehr transparente Master dem Eingang. Auf diese Weise ist der Ausgang des FFs stabil, nur zum Zeitpunkt des Umspringens der Clock von H nach L übernimmt der Ausgang den Eingang D. Man sagt: das FF ist (edge triggered). 40
41 Abbildung 3.3: MasterSlave-FlipFlop JK-FlipFlop Das JK-FlipFlop entspricht dem MasterSlave-FF, nur wird der Eingang D aus dem Ausgang Q gewonnen. Damit übernimmt der Ausgang bei jeder Flanke von H nach L am Cl-Eingang den invertierten (komplementären) Zustand. Man sagt, das FlipFlop toggelt. Diese Rückkopplung kann durch UND-Gatter, die mit den zusätzlichen Eingängen J und K gesteuert werden, unterbrochen werden. Die Eingänge J und K können aus zusätzlichen Verknüpfungen gewonnen werden, so Abbildung 3.4: JK-FlipFlop J K Q L L Q stabil L H L reset H L H set H H Q toggle dass das Toggeln nur unter einschränkenden Bedingungen erlaubt wird. 41
42 3.3 Zähler, Counter Ein JK-FF untersetzt eine Frequenz am Eingang Cl um den Faktor 2. Legt man nun den Ausgang Q dieses FFs auf den Eingang Cl eines zweiten FFs, so wird die Frequenz wiederum halbiert. Auf diese Weise können die Zweierpotenzen des Binärsystems erzeugt werden. Das Bild zeigt den Verlauf der Ausgänge mit den Werten des Binärsystems Durch Abbildung 3.5: Das Bild zeigt den Verlauf der Ausgänge mit den Werten des Binärsystems geeignete Beschaltung der JK-Eingänge lassen sich auch andere Zählcodes realisieren. So gibt es z.b. ICs mit Teilern durch 3,5,6,10 und asynchron, synchron Bei dem oben vorgestellten Counter wird die Clock des n-ten FFs vom Ausgang des (n 1)-ten FFs angesteuert. Wegen der endlichen Signallaufzeit kippen daher die einzelnen FFs nicht gleichzeitig sondern nacheinander. Der Zähler schaltet asynchron. Dadurch entstehen Zwischenwerte, die falsche Zählerstände vortäuschen. Dies ist bei langen Zählerketten und hoher Zählrate besonders kritisch. Das Problem lässt sich umgehen, wenn alle FFs zur gleichen Zeit (synchron) schalten. Dazu müssen die Cl-Eingänge aller FFs gemeinsam angesteuert werden. Um eine Frequenzuntersetzung zu erreichen, muss das Toggeln der FFs durch geeignete Beschaltung der JK-Eingänge gesteuert werden. So wird z.b. das Umschalten der 2 3 -Stelle auf 1 nur erlaubt, wenn alle niederwertigeren Stellen (2 0 -, und die 2 2 -Stelle) gleich 1 sind. Ähnlich lässt sich das Umschalten bei anderen Codes, oder das Vorwärts- Rückwärtszählen steuern. Die Abbildung unten zeigt die Beschaltung einer synchronen Dekade (Zähler modulo 10). 42
43 Q 3 Q 2 Q 1 Q = Schieberegister Abbildung 3.6: synchroner Dezimalzähler Ein Register ist eine Anordnung von FFs, in denen Informationen aus mehreren bits (Wörter) gespeichert werden können. Das Schieberegister besteht aus D-FFs, bei denen der Zustand eines FFs in das jeweils benachbarte eingefüttert wird. Im einfachsten Fall wird der Q-Ausgang jedes FFs auf den D-Eingang des rechten Nachbarn eingespeist. Der linksaußen liegende Eingang und der rechtsaußen liegende Ausgang sind herausgeführt. Bei einer Cl-Flanke an allen D-FFs werden alle Informationen in die jeweils rechts benachbarte Zelle gespeichert, die am weitesten links liegende wird von außen geladen: eine Information wird in der Kette verschoben. Durch Kaskadieren (Ausgang Q auf Eingang der folgenden Kette) kann eine Kette beliebig verlängert oder auch im Kreis geschlossen werden. Durch einen Datenselektor lassen sich unterschiedliche Datenquellen für den D-Eingang anwählen. Es gibt beispielsweise ICs, die mit einem 2bit-Code 4 Modi festlegen: Anstelle von D-FFs lassen sich auch JK-FFs mit passender Ansteuerung einsetzen. 43
44 Modus Datenquelle Funktion 00 Ausgang des linken Nachbarn Schieben nach rechts 01 Ausgang des rechten Nachbarn Schieben nach links 10 eigener Ausgang Stabil 11 externe Anschlüsse Laden von außen Abbildung 3.7: 4-bit Schieberegister Parallel-Seriell-Wandlung Eine wichtige Anwendung des Schieberegisters ist die Wandlung eines parallel anliegenden Wortes in eine Folge von einzelnen bits (serieller Bitstrom). Auf diese Weise lässt sich die Anzahl von Übertragungskanälen (auf Kosten der Geschwindigkeit) reduzieren. Dazu wird das Wort parallel in das Schieberegister geladen, und wird beim Senden seriell herausgeschoben. Synchron mit dem Senden muss beim Empfangen der Bitstrom in ein Schieberegister geschoben werden, und kann dann parallel an den Ausgängen Q i abgegriffen werden FirstIn-FirstOut-Register, FIFO Ein FIFO besteht aus n Registern W i, die übereinander angeordnet sind. Das oberste Register (W 0 ) kann mit einem Wort von außen geladen werden, die Wörter fallen von oben nach unten durch und das unterste (W n 1 ) kann ausgelesen werden. Ein Wort aus einem Register kann komplett in das darunterliegende geladen werden. Zu jedem Register gibt es ein zusätzliches RS-FF, das meldet, ob das Register mit gültigen Daten gefüllt ist. Mit dem Wert voll V i oder nicht voll (V i ) dieser FFs wird der Daten gesteuert: Mit einem FIFO können Daten asynchron gespeichert und gelesen werden und damit Signal Cl i = V i 1 V i S i = Cl i R i 1 = S i Aktion Laden des Registers von oben, wenn Register leer und das darüberliegende gültige Daten enthält das Register W i ist nun gefüllt und das FF muss auf voll gesetzt werden das darüberliegende Register wurde geleert und das zugehörige FF wird auf leer gesetzt 44
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