Mikro-Controller-Pass 1

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1 Mikro-Conroller-Pss Lernsyseme MC 85 eie: rdl. Logik_B rundlgen logische Verknüpfungen Inhlserzeichnis Vorwor eie Binäre Aussgen in der Technik eie Funkionseschreiungen der Digilechnik eie 5 Funkionselle und Funkionsgleichung eie 6 Üungsufgen zum Them Die logischen rundfunkionen eie 8 Die zusmmengeszen logischen rundfunkionen eie 9 NAND und NO Die logischen rundfunkionen UND, ODE, NICHT eie in NAND- und NO-Technik relisier Üungsufgen und ( mi Areisläern ) eie Mehr-Bi-Operionen Flip-Flops Mehrfch-Undierung eie Mehrfch-Oderierung eie 5 Mehrfch-Eklusi-Oderierung eie 6 Linksschieen eie echsschieen eie 8 -FF in NO-Technik eie 9 -FF in NAND-TEchnik eie Tsenenprellung mi -FF eie

2 Mikro-Conroller-Pss Lernsyseme MC 85 eie: rdl. Logik_B Flip-Flops -FF mi dominierenden Verhlensweisen eie T-FF eie D-FF eie Tri-e-Ausgänge eie 5 Lches 8-fch-Lch L56 eie 6 8-fch-Lch L5 eie ische AM s Prinzipieller Aufu eie 8 Prinzipielle Funkionsweise eie 9 Üungsufgen is eie Lösungsorschläge zu den Üungsufgen im Lerne eie 5 Alesen der Funkionsgleichung us der Funkionselle Lösungsorschläge zu Üungsufgen und eie 6 Lösungsorschläge zu den Üungsufgen im Lerne eie 8 Mehr-Bi-Operionen Lösungsorschläge zu Üungsufgen is eie 9

3 Mikro-Conroller-Pss Lernsyseme MC 85 eie: rdl. Logik_B rundlgen logische Verknüpfungen Vorwor Ds Kpiel zu den rundlgen der logischen runderknüpfungen soll einen Üerlick üer ds digilechnische rundlgen-wissen geen, ds zum Versändnis der Mikro- Conroller-Technik ( Hrdwre und ofwre ), die in den folgenden Lerneinheien ermiel wird, erforderlich is. Es ersez keine rundlgen-ausildung in der Digilechnik, d es dzu einige Themen grnich und die ehndelen nur reli kurz nreiß. Logische Operionen werden sehr häufig ei Progrmmier-Aufgen eingesez, um Bis geziel zu sezen oder zu löschen. Die Conroller der Fmilie 85 esizen zwr Befehle, mi denen Bis direk eeinfluß werden können, er in ielen Fällen müssen uch logische Mehr-Bi-Operioen zur Lösung on Progrmmierufgen herngezogen werden. chiee-operionen werden häufig zu euerungszwecken eingesez. Weier knn üer chiee-operionen der Bi-Akkumulor des Conrollers ( Crry ) eeinfluß werden. Häufig werden chiee-operionen uch in Progrmmen zur Muliplikion zw. Diision eingesez. Digilechnisches Wissen is er uch ei der Unersuchung und Beureilung der Hrdwre eines Conroller-ysems zw. ei seiner Inerienhme unumgänglich. Die Üungen im Lerne sowie die Üungsufgen sollen nch Durchrei des Lernees gelös werden können. Die Lösungsorschläge im Anhng eie 5 sollen nur der Konrolle der eigenen Ergenisse dienen.

4 Mikro-Conroller-Pss Lernsyseme MC 85 eie: rdl. Logik_B Binäre Aussgen in der Technik werden uf zwei Aussge-Were reduzier: " und ". Dei muss orher definier sein, welcher Zusnd " " und welcher Zusnd " " ensprich. ) Konklogik Konk nich eäig = eäig = ) romlogik I ( Beispiel ) I < ma = I > 5 ma = c) pnnungslogik ( Beispiel ) U <,8 V = ( Low ) U >, V = ( High ) U Merke: Die pnnungslogik is heue die echnisch wichigse. Je nch erwendeer Logik-Busein-Fmilie Können sich die "" und "" ensprechenden pnnungswere unerscheiden.

5 Mikro-Conroller-Pss Lernsyseme MC 85 eie: 5 rdl. Logik_B Funkions-Beschreiungen der Digil-Technik Zu eschreiende chlung: I I Eing. Eing. Ausg. I Funkionseschreiungen müssen für lle möglichen Kominionen der Eingngssignle die jeweils ufreenden Ausgngssignle eschreien. ) Funkionselle ( Beispiel ) Alle möglichen Kominionen der Eingngssignle Alle ufreenden Ausgngsignle ) Impulsdigrmm ( Beispiel ) Eingngssignle Ausgngssignl

6 Mikro-Conroller-Pss Lernsyseme MC 85 eie: 6 rdl. Logik_B Funkions-Telle und Funkionsgleichung c Die Funkionsgleichung lise lle Fälle uf, in denen ds Ausgngssignl " " wird. Dzu edien sie sich der logischen Operoren: ODE UND Ds Ausgngs-ignl is dnn " ", wenn die Eingngs-ignle und " " ignl führen und ds ignl c " " ignl h (.Zeile), es is er uch dnn " ", wenn die Eingngs-ignle und und c jeweils " " ignl führen (leze Zeile). Als Funkionsgleichung usgedrück: = c c prich: gleich und und c nich oder und und c

7 Mikro-Conroller-Pss Lernsyseme MC 85 eie: rdl. Logik_B Üungsufgen Alesen der Funkionsgleichung us der Funkionselle Aus den orgegeenen Funkionsellen sind die Funkionsgleichungen heruszuschreien. Die logischen UND-Zeichen können weggelssen werden! c c = c c c c = c c d c = cd

8 Mikro-Conroller-Pss Lernsyseme MC 85 eie: 8 rdl. Logik_B Die logischen rundfunkionen chlzeichen Konkpln Funkionselle Funkionsgleichung Neue Norm UND (Konjunkion) n n. Ale Norm. n = prich: gleich und ODE (Disjunkion) n n Neue Norm.. > = Ale Norm n = prich: gleich oder Neue Norm NICHT (Negion) Ale Norm = prich: gleich nich Merke: Alle logischen Funkionen lssen sich mi den logischen runderknüpfungen relisieren.

9 Mikro-Conroller-Pss Lernsyseme MC 85 eie: 9 rdl. Logik_B Die zusmmengesezen logischen rundfunkionen NAND und NO UND Nich NAND ODE > = Nich NO > = chlzeichen Konkpln Funkionselle Funkionsgleichung Neue Norm NAND n n. Ale Norm. n = prich: gleich und nich Neue Norm NO n n.. > = Ale Norm n = prich: gleich oder nich

10 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: Die logischen rundfunkionen UND, ODE und NICHT können nur mi NAND- zw. mi NO-ern relisier werden. chlzeichen Funkionselle Nur mi NAND- ern ufgeu Nur mi NO- ern ufgeu UND (Konjunkion) > = > = > = ODE (Disjunkion) > = > = > = NICHT (Negion) > =

11 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: Aufgen zur Enwicklung logischer chlungen Aufge : Es is eine logische chlung zu enwickeln, die ds Eingngssignl D dnn zum Ausgng O durchschle, wenn ds Eingngssignl W -Pegel führ. Ansonsen soll der Ausgng O -Pegel führen. ) Enwickeln ie die Funkionselle ) Lesen ie die Funkionsgleichung us der Funkionselle. c) kizzieren ie die chlung mi logischen runderknüpfungen. d) Erweiern ie die chlung so, dß durch ds -ignl m Eingng W 8 Eingngssignle D - D zu den Ausgängen O - O durchgeschle werden. Auge : Enwickeln ie eine logische chlung, die hängig on der inären Werigkei n ihren Eingängen,, c einen der Ausgänge Y is Y uf -ignl leg. Ansonsen sollen die Ausgänge -ignl zeigen. Die Werigkeien der Eingänge sollen wie folg fesgeleg sein: = ( Einer ) = ( Zweier ) c = ( Vierer ) Beispiel: = ; = ; c = ( Werigkei: 5 ) Ausgng Y5 wird uf -ignl geleg. ) Enwickeln ie die Funkionsellen der Ausgänge Y is Y ) Enwickeln ie die Funkionsgleichungen. c) kizzieren ie die chlung mi logischen rundfunkionen.

12 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: Areisl zu Aufge : ) D W Oo ) Oo = c) d) W D D O O D O D O D O D5 O5 D6 O6 D O

13 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: Areisl zu Aufge : c Y Y6 Y5 Y Y Y Y Y Y = Y = Y = Y = Blockschlzeichen Y Y6 Y5 Y Y Y Y Y c Y Y = Y5 = Y6 = Y = c

14 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: Mehri-Operionen ) Mehrfch-Undierung n n n Merke: Durch Undierung mi knn ein Bi geziel uf gesez werden.

15 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: 5 Mehri-Operionen ) Mehrfch-Oderierung n n > > > = = = n Merke: Durch Oderierung mi knn ein Bi geziel uf gesez werden.

16 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: 6 Mehri-Operionen c) Mehrfch-Eklusi-Oderierung n n = = = n EO EO Merke: Durch Eklusi-Oderierung mi knn ein Bi geziel inerier werden.

17 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: Mehri-Operionen d) chieen um eine Wer-elle nch links Die Binärzhl in den ngedeueen egisern soll um eine elle nch links geschoen werden. In ds rechs frei werdende LB soll eine "nchgeschoen" werden. Die den Binärzhlen ensprechenden Dezimlzhlen sind jeweils zu errechnen. MB LB deziml 8 deziml 6 MB LB deziml 6 deziml Merke: Ds chieen einer Binärzhl um eine Werselle nch links erdoppel ihre Werigkei.

18 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: 8 Mehri-Operionen e) chieen um eine Wer-elle nch rechs Die Binärzhl in den ngedeueen egisern soll um eine elle nch rechs geschoen werden. In ds links frei werdende MB soll eine "nchgeschoen" werden. Die den Binärzhlen ensprechenden Dezimlzhlen sind jeweils zu errechnen. MB LB deziml 9 deziml 6 MB LB deziml 8 deziml Merke: Ds chieen einer Binärzhl um eine Werselle nch rechs hlier ihre Werigkei.

19 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: 9 Flip-Flops Ds -Flip-Flop in NO-Technik Aufu: Impulsdigrmm: > = > = * * ** ** * Nch dem Einschlen der Beriesspnnung lieg ein nich orhersehrer Zusnd or. ** Wenn eide High-Pegel n den Eingängen und gleichzeiig uf Low-Pegel geleg werden, is der Ausgngszusnd uch unorhersehr. Merke: Dmi unorhersehre Ausgngszusände ermieden werden, sollen niemls eide FF-Eingänge gleichzeiig kiier sein. chlzeichen: Funkionselle n+ n eroen

20 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: Flip-Flops Ds -Flip-Flop in NAND-Technik Aufu: Impulsdigrmm: * * ** ** * Nch dem Einschlen der Beriesspnnung lieg ein nich orhersehrer Zusnd or. ** Wenn eide Low-Pegel n den Eingängen gleichzeiig uf High-Pegel geleg werden, is der Ausgngszusnd wieder unorhersehr. Merke: Dmi unorhersehre Ausgngszusände ermieden werden, sollen ei -FF niemls eide Eingänge gleichzeiig kiier sein. chlzeichen: Funkionselle n+ n eroen

21 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: Flip-Flops Ds -Flip-Flop ls Enprellschlung für mechnische Tsen +UB +UB +UB chlersellung chlersellung Merke: oll ein mechnischer Konk ei seiner Beäigung nur eine ignländerung weierleien, so muss er enprell werden.

22 Mikro-Conroller-Pss MC 85 eie: Lernsyseme rdl. Logik_B -Flip-Flops mi dominierenden Verhlensweisen n+ n Dominierendes -ignl Dominierendes -ignl Es dominier ds zuers einreffende Eingngssignl n+ n n n+ n Flip-Flops

23 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: Flip-Flops Ds T-Flip-Flop Aufu: C Impulsdigrmm: C undefinier chlzeichen: Funkionselle C n+ n eroen

24 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: Flip-Flops Ds D-Flip-Flop Aufu: C C D Impulsdigrmm: C D chlzeichen: Funkionselle C D D n+

25 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: 5 Ausgänge Tri-e-Ausgänge Prinzipieller Aufu Vcc Eingng Ausg. Eing. Ausg. Ausgng hochohmig (geschle) chlzeichen Eingng Ausgng Eingng Ausgng Beide Versionen der chlilder sind geräuchlich. Beide gi es nürlich uch, je nch Ar der Trnsisoren mi negierem Ausgng. chlzeichen Eingng Ausgng Ds Dreieck m Ausgng wird häufig in Blockschlildern zur Kennzeichnung on Tri-e-Ausgängen erwende. Eingng Ausgng

26 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: 6 Lches Ds 8-fch Lch L56 Aufu chlzeichen D D D D 5D 6D D 8D C C D C D C D C D C D C D C D C D D D D D 5D 6D D 8D C Ds skizziere Lch wird ls Zwischenspeicher für 8-Bi reie Informionen in Mikro-Compuer-ysemen erwende. Dei wird die Informion in den einzelnen D-Flip-Flops gespeicher, die jeweils n den Eingängen D nlieg, wenn ds Tksignl n C (Clock) on High- uf Low-Pegel sink. An den Ausgängen seh die negiere gespeichere Informion zur Verfügung, wenn Low-Pegel m Eingng die Ausgänge (Tri-e) freigi.

27 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: Lches Ds 8-fch Lch L5 Aufu D D C D C D C D C D D D 5D 6D D 8D C D D D D 5D 6D D 8D C C D C D C D C D chlzeichen Ds skizziere Lch wird ls Zwischenspeicher für 8-Bi reie Informionen in Mikro-Compuer-ysemen erwende. Dei wird die Informion in den einzelnen D-Flip-Flops gespeicher, die jeweils n den Eingängen D nlieg, wenn ds Tksignl n C (Clock) on High- uf Low-Pegel sink. An den Ausgängen seh die gespeichere Informion zur Verfügung, wenn Low-Pegel m Eingng die Ausgänge (Tri-e) freigi.

28 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: 8 ische AM s Prinzipieller Aufu eines AM A / Y C D C D C D C D C D C D C D A C D C D A An n n C D C D C D Cs D/W D D Dn

29 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: 9 ische AM s Prinzipielle Funkionsweise eines AM A / Y C D C D C D A A Mi dem Adressdecoder wird eine on "n" AM-Zeilen usgewähl. Dzu muss ds Adress-ignl der gewünschen AM-Zeile n den Eingängen A is An des Decoders nliegen und ds ignl "Cs" die Ausgänge des Adressdecoders freischlen. An n n Mi dem ignl D/W, knn üer die eiden UND-Verknüpfungen enweder der Ausgng jedes Flip-Flops in der AM-Zeile freigeschle werden (AM lesen), oder es knn der Tk-Eingng (C) jedes Flip-Flops Cs D/W

30 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: ische AM s Prinzipielle Funkionsweise eines AM A A / Y Ds ignl Cs und ds ignl W schlen die Treier frei, üer die die ignle D is Dn n die Eingänge D der Zeilen-Flip-Flops geleg werden. Je nch ngelegem Adress-ignl wird eine Flip-Flop-Zeile n den Eingängen C kiier, so dss die ngelegen ignle D is Dn in dieser Zeile gespeicher werden (AM schreien). A Ds ignl Cs und ds ignl D schlen die Ausgngsreier frei, üer die die Flip-Flop- Ausgänge n die Anschlüsse D is Dn geleg werden. Je nch ngelegem Adress-ignl wird eine der Flip-Flop-Zeilen freigeschle und die gespeicheren ignle der Flip-Flops dieser Zeile n die Ausgänge D is Dn geleg (AM lesen). An n n C D C D C D Cs D/W D D Dn

31 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: Aufge : Die kizzen zeigen den inneren Aufu und ds Blockschlild des Logik-Buseins L8 c A B /OCT c B A Y Y Y Y Y Y5 Y6 Y Y 5 9 Kompleieren ie ds Impulsdigrmm! ( Die Pins und 5 liegen sändig uf Low-Pegel ) Pin Pin Pin Pin 6 Pin Pin 9 Pin Pin Pin Pin Pin Pin 5

32 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: Aufge : Die kizze zeig ds Blockschlild des Logik-Buseins L8 ) Kompleieren ie die Funkionselle! Immer dnn, wenn der Telleneinrg " " is, knn jede elieige Kominion der Eingngssignle nliegen. c Y Eingngs - Pins 5 6 Ausgngs - Pins B A Y Y Y Y Y Y5 Y6 Y 5 9 ) Beschreien ie die Funkion der chlung!

33 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: Aufge 5: Immer dnn, wenn ds ignl W uf -Pegel geleg wird, sollen die ignle uf den 8 Denleiungen D is D in einem der Lches gespeicher werden und n den Ausgängen des jeweiligen Lches is zum nächsen Üerschreien sändig zu Verfügung sehen. Dei soll Lch V dnn ds Ziel sein, wenn uf den Adressleiungen A is A die inäre Werigkei nlieg. Lch V soll ei der Werigkei und Lch V ei der Werigkei ds Ziel der Den sein. Verollsändigen ie die chlung! A A A W 6 5 c B A Y Y Y Y Y Y5 Y6 Y Y D D D D 5D 6D D 8D C D D D D 5D 6D D 8D C V V D D D D D D5 D6 D D D D D 5D 6D D 8D C V

34 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: Aufge 6: Ein sisches AM h 8 Den-Eingänge D is D und Adress-Eingänge A is A. ) Wieiele 8-Bi Den-Byes können in diesem AM gespeicher werden? ) Die Ange der peicherkpziä in kbye is ülicherweise immer kleiner ls die eigenlich mögliche. rund: Ein Block on Bye wird hier ls kbye ezeichne. Welche Kpziä in kbye h demnch dieses AM? Aufge : Im unen skizzieren Bild sind sische 8-Bi-AM s mi einer peicherkpziä on jeweils kbye ls Block skizzier. Die eiden Buseine sollen so zusmmengeschle werden, dß ein kbye großer zusmmenhängender AM-Bereich enseh. Dzu soll die Anzhl der Adreß-Leiungen nur um größer sein, ls die Anzhl der Leiungen für eines der AM s. Die elisierung solle so einfch wie möglich erfolgen. A A9 A8 A A6 A5 A A A A A C D/ W A9 A8 A A6 A5 A A A A A C D W AM k 8 D D6 D5 D D D D D A9 A8 A A6 A5 A A A A A C D W AM k 8 D D6 D5 D D D D D D D6 D5 D D D D D

35 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: 5 Lösungsorschlg zu Üungsufgen im Lerne eie : Üungsufgen Alesen der Funkionsgleichung us der Funkionselle Aus den orgegeenen Funkionsellen sind die Funkionsgleichungen heruszuschreien. Die logischen UND-Zeichen können weggelssen werden! c c = c c c c = c c c c d c = cd cd cd cd cd cd cd cd

36 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: 6 Lösungsorschlg zu Aufge : ) D W Oo ) Oo = D W c) W D O d) D O D O D O D O D5 O5 D6 O6 D O

37 Mikro-Conroller-Pss MC 85 eie: Lernsyseme rdl. Logik_B c Y Y6 Y5 Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y5 Y6 Y c Y Y = Y = Y = Y = Y = Y5 = Y6 = Y = c c c c c c c c c Y Y Y Y Y Y5 Y6 Y Blockschlzeichen Lösungsorschlg zu Aufge :

38 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: 8 Lösungen der Üungs-Beispiele zu Mehri-Operionen EO deziml deziml 9

39 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: 9 Lösungsorschlg zu Aufge : Die kizzen zeigen den inneren Aufu und ds Blockschlild des Logik-Buseins L8 c A B /OCT c B A Y Y Y Y Y Y5 Y6 Y Y 5 9 Kompleieren ie ds Impulsdigrmm! ( Die Pins und 5 liegen sändig uf Low-Pegel ) Pin Pin Pin Pin 6 Pin Pin 9 Pin Pin Pin Pin Pin Pin 5

40 Mikro-Conroller-Pss MC 85 eie: Lernsyseme rdl. Logik_B Lösungsorschlg zu Aufge : Die kizze zeig ds Blockschlild des Logik-Buseins L8 5 6 B A 9 5 c Y Y Y Y6 Y5 Y Y Y Y Eingngs - Pins Ausgngs - Pins ) Kompleieren ie die Funkionselle! Immer dnn, wenn der Telleneinrg " " is, knn jede elieige Kominion der Eingngssignle nliegen. ) Beschreien ie die Funkion der chlung! Die chlung leg dnn, wenn die UND-Verknüpfung " " erfüll is, den Ausgng nch Low-Pegel, der durch die Werigkei der ignle n den Eingängen, und c esimm is.

41 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: Lösungsorschlg zu Aufge 5: Immer dnn, wenn ds ignl W uf -Pegel geleg wird, sollen die ignle uf den 8 Denleiungen D is D in einem der Lches gespeicher werden und n den Ausgängen des jeweiligen Lches is zum nächsen Üerschreien sändig zu Verfügung sehen. Dei soll Lch V dnn ds Ziel sein, wenn uf den Adressleiungen A is A die inäre Werigkei nlieg. Lch V soll ei der Werigkei und Lch V ei der Werigkei ds Ziel der Den sein. Verollsändigen ie die chlung! A A A W 6 5 c B A Y Y Y Y Y Y5 Y6 Y Y D D D D 5D 6D D 8D C D D D D 5D 6D D 8D C V V D D D D D D5 D6 D D D D D 5D 6D D 8D C V

42 Mikro-Conroller-Pss rdl. Logik_B Lernsyseme MC 85 eie: Lösungsorschlg zu Aufge 6: Ein sisches AM h 8 Den-Eingänge D is D und Adress-Eingänge A is A. ) Der Busein knn 89 ( ) Byes speichern! ) eine peicherkpziä wird ülicherweise mi 8 kbye ngegeen! Lösungsorschlg zu Aufge : Im unen skizzieren Bild sind sische 8-Bi-AM s mi einer peicherkpziä on jeweils kbye ls Block skizzier. Die eiden Buseine sollen so zusmmengeschle werden, dß ein kbye großer zusmmenhängender AM-Bereich enseh. Dzu soll die Anzhl der Adreß-Leiungen nur um größer sein, ls die Anzhl der Leiungen für eines der AM s. Die elisierung solle so einfch wie möglich erfolgen. A A9 A8 A A6 A5 A A A A A C D/ W = > A9 A8 A A6 A5 A A A A A = > C D W AM k 8 D D6 D5 D D D D D A9 A8 A A6 A5 A A A A A C D W AM k 8 D D6 D5 D D D D D D D6 D5 D D D D D

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