c) f(x)= 1 4 x x2 + 2x Überprüfe, ob der Punkte A(3/f(3)) in einer Links- oder in einer Rechtskrümmung liegt!

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "c) f(x)= 1 4 x x2 + 2x Überprüfe, ob der Punkte A(3/f(3)) in einer Links- oder in einer Rechtskrümmung liegt!"

Transkript

1 Zusätzliche Aufgaben zum Üben für die SA_2 1) a) Leite eine Formel zur Berechnung des Scheitels einer Parabel mit Hilfe der Differentialrechnung her! b) Was kann man aus folgenden Berechnungen schließen? f (-1) = 0 und f (-1) = 0. c) f(x)= 1 4 x x2 + 2x Überprüfe, ob der Punkte A(3/f(3)) in einer Links- oder in einer Rechtskrümmung liegt! 2) Von der Aussichtsplattform eines Aussichtsturms (h 0 = 100 m) wird ein Kieselstein mit v 0 = 40 m/s empor geschleudert. Die Funktion h gibt die Flughöhe h(t) (in m) in Abhängigkeit der Zeit t (in s) wieder. h(t) = h 0 + v 0 t g 2 t2 g 10 m/s 2 a) Was bedeutet der Ausdruck h (1) = 1 im Kontext der Aufgabe? b) Mit welcher Geschwindigkeit prallt der Stein am Boden auf? c) Was wird mit dem Ausdruck h(4) h(0) im Sachzusammenhang berechnet ) Die Kostenfunktion eines Unternehmens lässt sich näherungsweise durch die Funktion K mit K(x) = 0,01x 3 0,3x x x Produktionsmenge in ME, wobei gilt: 1 ME = Stück K(x) Kosten bei der Produktionsmenge x in Geldeinheiten (GE), wobei gilt: 1 GE = ). a) Berechnen Sie den Wendepunkt der Kostenfunktion und geben Sie an, was die errechneten Koordinaten im Sachzusammenhang bedeuten. Schreiben Sie einen Antwortssatz in Stück und Euro. b) Jemand berechne K (40) = 34. Erklären Sie, was mit dieser Rechnung im Sachzusammenhang berechnet wurde und begründen Sie, ob es eine zweite Möglichkeit gibt, den gefragten Wert zu ermitteln. c) Jemand führt folgende Rechnung durch. Erklären Sie die Bedeutung der errechneten Zahl im Sachzusammenhang! Welche Einheit hat die errechnete Zahl?

2 4) Ein Skaterpark ist ein speziell für Skater/innen eingerichteter Bereich mit Startrampen und verschiedenen Hindernissen, die befahren werden können. a) Im einfachsten Fall ist eine Startrampe eine geneigte ebene Fläche. In der nachstehenden Abbildung ist der Querschnitt einer Startrampe dargestellt. Ein Hersteller von Startrampen gibt folgende Maße an: Höhe: 1,45 m Länge: 5,3 m Eine Norm schreibt vor, dass die Steigung maximal 20 % betragen darf. Überprüfe nachweislich durch händische Rechnung, ob diese Norm eingehalten wird! b) Der Verlauf einer anderen Rampe im Querschnitt kann näherungsweise durch folgende quadratische Funktion f modelliert werden: f(x) = x2 mit 0 x 160 x horizontale Koordinate in Zentimetern (cm) f(x)... Höhe an der Stelle x in cm Berechne, in welcher Höhe diese Rampe einen Steigungswinkel von 30 hat! c) Eine Quarterpipe ist so konstruiert, dass die Skater/innen an der Kante senkrecht nach oben springen können. Die Höhe über der Absprungkante, die sie dabei erreichen, lässt sich durch die Weg-Zeit-Funktion h beschreiben: h(t) = v 0 t g 2 t2 In einem Lehrbuch findet man folgende Rechnung ausgeführt: h (t) = v 0 g t 0 = v 0 g t t = v 0 g 2 H = h( v 0 ) = v 0 g 2 g Antworte genau, was mit T und H in diesem Sachzusammenhang berechnet wird!

3 5) Ermittle die lineare Nachfragefunktion p(x) und die Erlösfunktion, berechne den Höchstpreis, die Sättigungsmenge und die Menge, bei der der maximale Erlös erzielt wird! Zum Preis von 40 GE/ME können 100 ME verkauft werden, für 20 GE/ME 200 ME. 6) Gegeben ist die Kostenfunktion K(x) und die Nachfragefunktion p(x). Berechne die Gewinnschwelle, die Gewinngrenze und den Cournot'schen Punkt. K(x) = 0,02x² + 0,1x + 72; p(x) = -0,012x + 4,9 7) Die Gewinnfunktion eines Monopolbetriebes lautet: G(x) = -7x x Die lineare Nachfragefunktion hat den Höchstpreis p = GE und die Sättigungsmenge x = 480 ME. a) Wie lautet die Preis-Absatz-Funktion? b) Wie lautet die Kostenfunktion? c) Wie groß ist der maximale Gewinn? d) Für welche Produktionsmenge erreicht man das Betriebsoptimum? e) Berechne die langfristige Preisuntergrenze! 8) Von einer Kostenfunktion 3. Grades ist bekannt: Die Fixkosten betragen GE. Der minimale Kostenzuwachs liegt bei der Produktion von 30 ME. Das Betriebsoptimum liegt bei der Produktion von 150 ME. Bei der Produktion von 30 ME betragen die Grenzkosten 2,4 GE/ME. Ermittle die Gleichung der Kostenfunktion! 9) a) Erstelle die Gleichung der Gewinnfunktion (vereinfacht angeben)! b) Wie hoch ist der maximale Gewinn? c) Wie sollte der Verkaufspreis pro ME festgelegt werden? d) Berechne die Durchschnittskosten für die gewinnmaximierende Produktionsmenge! e) Berechne die langfristige Preisuntergrenze!

4 10) a) Ermittle das Betriebsoptimum grafisch! b) Wie hoch ist in die langfristige Preisuntergrenze für diese Kostenfunktion? 11) Nachstehend ist ein Weg-Zeit-Diagramm gezeichnet. s [m] a) Lies so genau wie möglich ab, wann die maximale Geschwindigkeit erreicht wird und wie hoch sie zu diesem Zeitpunkt ist! b) Wann ist die Beschleunigung null? [s] t

5 12) Die beiden geradlinigen Straßenstücke sollen in den Anschlusspunkten B und C durch eine geeignete Polynomfunktion glatt (die Steigung von f im Anschlusspunkt B soll gleich sein der Steigung von g im Anschlusspunkt, ebenso soll die Steigung im Anschlusspunkt C gleich sein der Steigung von C in h)und krümmungsruckfrei (die Anschlusspunkte sollen Wendepunkte sein) verbunden werden. a) Überprüfe, welche der geforderten Bedingungen durch die vorgeschlagene Funktion f mit der Gleichung f(x) = x x x x x eingehalten werden und welche nicht! b) Erstelle selbst eine Funktionsgleichung, die alle geforderten Bedingungen erfüllt- 13) Ein Tischtennisball wird 60 cm vor und 10 cm über der Tischplatte so getroffen, dass er mit einem Steigungswinkel von 10 aufsteigt und das gegnerische Feld erst auf der Tischkante trifft. (Hinweis: tan(alpha) = k = f (d)) a) Wie lautet die Funktionsgleichung, wenn man von einer parabelförmigen Bahn ausgeht? b) Wie groß ist die höchste Höhe, die der Ball erreicht? c) Wie hoch fliegt der Ball über das Netz?

6 14) f(x) = 1 8 x4 3 4 x2 + x 3 8 a) Erkläre, wie du beweisen kannst, dass diese Funktion an der Stelle x = 1 einen Sattelpunkt hat! Führe die Überprüfung durch! b) Um wie viel Prozent ist der Funktionswert an der Stelle 3 größer als an der Stelle 1? 15) a) Bestimme die Momentangeschwindigkeit von Fahrzeug A nach 5 Fahrsekunden! b) Wann hat Fahrzeug B seine Höchstgeschwindigkeit erreicht? c) Mit welcher konstanten Geschwindigkeit hätte Fahrzeug B fahren müssen, damit es im Zeitintervall [0;10] denselben Weg wie im Diagramm dargestellt, zurückgelegt hätte? Ergänze den entsprechenden Graphen dieser Zeit-Weg-Funktion im Diagramm! 16) Die Abbildung zeigt unten den Graphen einer Kostenfunktion. Die Produkte der Firma werden zu einem Preis von 1000 Euro pro Stück verkauft. a) Zeichne den Graphen der Erlösfunktion ein! b) Lies den Break-Even-Point ab und gib an, was er bedeutet. c) Skizziere den Graphen der Gewinnfunktion und lies den maximalen Gewinn so genau wie möglich ab! d) Ermittle das Betriebsoptimum grafisch und gib die langfristige Preisuntergrenze an!

7 Kosten in Stück x

8 17) Hier ist eine Funktion f gezeichnet: Kreuze richtige Aussagen an und stelle bei falschen Aussagen den gelb markierten Teil richtig. a) Der Differenzenquotient über dem Intervall [0;2] beträgt 2,5. b) Der Funktionswert an der Stelle 4 ist um 66, 6 % kleiner als an der Stelle 2. c) An der Stelle 6 ist die genaue Änderung der Funktion am kleinsten. d) f (1) 2 e) f (8) > f (1) f) f (4) < 0 g) f (7) > 0

Seite 1. ax² + bx + c = 0. Beispiel 1. Die Gewinnschwelle ist G'(x) = 0

Seite 1. ax² + bx + c = 0. Beispiel 1. Die Gewinnschwelle ist G'(x) = 0 Seite 1 Beispiel 1 Die variablen Kosten eines Produktes lassen sich durch die Funktion Kv(x) = -0,1 x² + 10x beschreiben, die fixen Kosten betragen 120 GE. Die Erlösfunktion ist gegeben durch die Funktion

Mehr

Kostenrechnung. Mengenangaben (Betriebsoptimum, gewinnmaximierende Menge) sind immer auf ganze ME zu runden.

Kostenrechnung. Mengenangaben (Betriebsoptimum, gewinnmaximierende Menge) sind immer auf ganze ME zu runden. Mengenangaben (Betriebsoptimum, gewinnmaximierende Menge) sind immer auf ganze ME zu runden. 1. Berechnen Sie die Gleichung der linearen Betriebskostenfunktion! a. Die Fixkosten betragen 300 GE, die variablen

Mehr

Aufgabe 1 Beschriften Sie in der folgenden Darstellung die einzelnen Funktionen und geben Sie die Bedeutung der Punkte A H an.

Aufgabe 1 Beschriften Sie in der folgenden Darstellung die einzelnen Funktionen und geben Sie die Bedeutung der Punkte A H an. Kosten-Preis-Theorie Aufgabe 1 Beschriften Sie in der folgenden Darstellung die einzelnen Funktionen und geben Sie die Bedeutung der Punkte A H an. Aufgabe 2 Von einer ertragsgesetzlichen Kostenfunktion

Mehr

Kurvendiskussion: Ganzrationale Funktionen 2. Grades: 1. f(x) = x². 2. f(x) = x² - x f(x) = 2x² - 12x f(x) = - 4x² + 4x + 3

Kurvendiskussion: Ganzrationale Funktionen 2. Grades: 1. f(x) = x². 2. f(x) = x² - x f(x) = 2x² - 12x f(x) = - 4x² + 4x + 3 Besuchen Sie auch die Seite http://www.matheaufgaben-loesen.de/ dort gibt es viele Aufgaben zu weiteren Themen und unter Hinweise den Weg zu den Lösungen. Kurvendiskussion: Ganzrationale Funktionen 2.

Mehr

WHB12 - Mathematik Übungen für die Klausur am

WHB12 - Mathematik Übungen für die Klausur am Aufgabe 1: Sie sehen den Graphen der Gewinnfunktion eines Monopolisten. Sie lautet G(x) = -0,4x² + 3,6x 3,2. G(x) (Euro) 6 5 4 3 2 1-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x (Stück) -2-3 -4 a) Wie hoch sind die Fixkosten

Mehr

Kosten- & Preistheorie Grundlagen

Kosten- & Preistheorie Grundlagen Grundlagen Die Funktionen (Gesamt)Kostenfunktion Beschreibt die anfallenden gesamten Kosten bei einer Produktionsmenge. Stückkostenfunktion / Durchschnittskostenfunktion Beschreibt die durchschnittlichen

Mehr

Monopolistischer Betrieb

Monopolistischer Betrieb Aufgabennummer: B_148 Monopolistischer Betrieb Technologieeinsatz: möglich erforderlich S Die Produktion und der Verkauf einiger Produkte eines monopolistischen Betriebes werden untersucht. a) Die lineare

Mehr

Ein Auto fährt eine 50 km lange Teststrecke mit konstanter Geschwindigkeit v 0

Ein Auto fährt eine 50 km lange Teststrecke mit konstanter Geschwindigkeit v 0 c) Der Treibstoffverbrauch eines Autos kann für Geschwindigkeiten zwischen 5 km/h und 13 km/h näherungsweise mithilfe der Funktion f beschrieben werden: f(v) =,42 v 2,38 v + 4,1 mit 5 < v < 13 v... Geschwindigkeit

Mehr

Ansgar Schiffler Untersuchung einer ökonomischen Funktion

Ansgar Schiffler Untersuchung einer ökonomischen Funktion Ein Unternehmen verkauft sein Produkt zum Preis von 1,5 GE / ME. Die Produktionskosten lassen sich durch die folgende Kostenfunktion beschreiben: y = K(x) = 0,4x³ 4,4x² + 18,18x + 10,3 Es gilt: y: Kosten

Mehr

Expertengruppe A: Kostenfunktion

Expertengruppe A: Kostenfunktion Expertengruppe A: Kostenfunktion Gegeben ist eine Kostenfunktion 3. Grades K(x) = x 3 30x 2 + 400x + 512. 1. Lesen Sie aus obigem Funktionsgraphen ab: a) Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit der y-achse:

Mehr

Übungen zur Kostenfunktion kompetenzorientiert

Übungen zur Kostenfunktion kompetenzorientiert Übungen zur Kostenfunktion kompetenzorientiert 1) Eine Mini Produktion von Topfpflanzen hat Fixkosten in der Höhe von 100 pro Monat. Für 10 Stück der Produktion rechnet man mit 150 Gesamtkosten, für 20

Mehr

Differenzialrechung Herbert Paukert 1

Differenzialrechung Herbert Paukert 1 Differenzialrechung Herbert Paukert 1 DIFFERENZIALRECHNUNG Version 2.0 Herbert Paukert Die Stetigkeit von Funktionen [ 02 ] Definition des Differenzialquotienten [ 06 ] Beispiele von Ableitungsfunktionen

Mehr

Exemplar für Prüfer/innen

Exemplar für Prüfer/innen Exemplar für Prüfer/innen Kompensationsprüfung zur standardisierten kompetenzorientierten schriftlichen Reifeprüfung AHS Juni 2015 Mathematik Kompensationsprüfung 15 Angabe für Prüfer/innen Hinweise zur

Mehr

Geben Sie das notwendige Gleichungssystem für die Berechnung der Koeffizienten von s 2 an und ermitteln Sie diese!

Geben Sie das notwendige Gleichungssystem für die Berechnung der Koeffizienten von s 2 an und ermitteln Sie diese! 12 1 über Polynomfunktionen dritten Grades 04 a Splines werden allgemeine Polynomfunktionen dritten Grades genannt, die an einem bestimmten Punkt stetig aneinander gefügt werden. Für den Kontaktpunkt gilt

Mehr

Wirtschaftsmathematik - Übungen SS 2019

Wirtschaftsmathematik - Übungen SS 2019 Wirtschaftsmathematik - Übungen SS 019 Blatt 4: Funktionen von einer Variablen 1. Gegeben sind die Mengen M 1 = {1,, 3, 4, 5, 6, 7} und M = { 1, 0, 1, } sowie die Zuordnungsvorschrift f : M 1 M, x f(x)

Mehr

Nachfrage im Angebotsmonopol

Nachfrage im Angebotsmonopol Nachfrage im Angebotsmonopol Aufgabe 1 Bearbeiten Sie in Ihrem Buch auf der Seite 42 die Aufgabe 13. Aufgabe 2 Die Birkholz AG hat bei einem Marktforschungsunternehmen ermitteln lassen, dass die Nachfrager

Mehr

Workshop Kontexte aus den Wirtschaftswissenschaften bei der Zentralmatura AHS. 1. Gewinnfunktion (bifie - Aufgabenpool)

Workshop Kontexte aus den Wirtschaftswissenschaften bei der Zentralmatura AHS. 1. Gewinnfunktion (bifie - Aufgabenpool) Christian Dorner & Stefan Götz 24. Februar 2015 Workshop Kontexte aus den Wirtschaftswissenschaften bei der Zentralmatura AHS 1. Gewinnfunktion (bifie - Aufgabenpool) 1 Christian Dorner & Stefan Götz 24.

Mehr

KOSTEN- UND PREISTHEORIE

KOSTEN- UND PREISTHEORIE KOSTEN- UND PREISTHEORIE Eine Anwendung der Differentialrechnung in der Wirtschaft Das Modellieren realer Situationen durch mathematische Modelle hat viele Anwendungsbereiche. Die hier beschriebenen Überlegungen

Mehr

] bestimmen kann. Interpretieren Sie die Bedeutung der Zahl 6,5 im gegebenen Sachzusammenhang. (R)

] bestimmen kann. Interpretieren Sie die Bedeutung der Zahl 6,5 im gegebenen Sachzusammenhang. (R) b) Ein Auto macht eine Vollbremsung, bis es zum Stillstand kommt. Der Weg, den es dabei bis zum Stillstand zurücklegt, lässt sich in Abhängigkeit von der vergangenen Zeit t durch die Funktion s beschreiben:

Mehr

Arbeitsblatt Dierentialrechnung

Arbeitsblatt Dierentialrechnung 1 Darmerkrankung Das Robert-Koch-Institut in Berlin hat den Verlauf der Darmerkrankung EHEC untersucht. Die Zahl der Erkrankten kann näherungsweise durch folgende Funktionsgleichung dargestellt werden:

Mehr

Angewandte Mathematik

Angewandte Mathematik Informelle Kompetenzmessung zur standardisierten kompetenzorientierten schriftlichen Reife- und Diplomprüfung BHS Februar 2016 Angewandte Mathematik Teil A + Teil B (Cluster 6) Korrekturheft Aufgabe 1

Mehr

WM.4.2 Mathematische Modelle für Kosten- und Gewinnfunktionen

WM.4.2 Mathematische Modelle für Kosten- und Gewinnfunktionen WM.4.2 Mathematische Modelle für Kosten- und Gewinnfunktionen In einem mathematischen betriebswirtschaftlichen relevanten Modell ist die Gesamtkostenfunktion, demnächst einfach Kostenfunktion K(x) genannt,

Mehr

Wirtschaftsmathematik - Übungen SS 2017

Wirtschaftsmathematik - Übungen SS 2017 Wirtschaftsmathematik - Übungen SS 017 Blatt 4: Funktionen von einer Variablen 1. Gegeben sind die Mengen M 1 = {0, 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} und M = { 1, 0, 1, } sowie die Zuordnungsvorschrift f : M 1

Mehr

Bügeleisen* Ein Unternehmen stellt Bügeleisen her. Die Produktionskosten lassen sich näherungsweise durch die folgende Funktion K beschreiben:

Bügeleisen* Ein Unternehmen stellt Bügeleisen her. Die Produktionskosten lassen sich näherungsweise durch die folgende Funktion K beschreiben: Bügeleisen* Aufgabennummer: B_217 Technologieeinsatz: möglich erforderlich T Ein Unternehmen stellt Bügeleisen her. Die Produktionskosten lassen sich näherungsweise durch die folgende Funktion K beschreiben:

Mehr

KOMPETENZHEFT ZU LINEAREN FUNKTIONEN

KOMPETENZHEFT ZU LINEAREN FUNKTIONEN KOMPETENZHEFT ZU LINEAREN FUNKTIONEN 1. Aufgabenstellungen Aufgabe 1.1. Gib die Gleichung der dargestellten Gerade in Normalform an. a) b) Aufgabe 1.2. Ein Skatepark ist ein speziell für Skater/innen eingerichteter

Mehr

Abschlussprûfung Berufskolleg. Prüfungsaufgaben aus Baden-Württemberg. Ökonomie: Produktion- Kosten - Gewinn. Jahrgänge 2002 bis 2016

Abschlussprûfung Berufskolleg. Prüfungsaufgaben aus Baden-Württemberg. Ökonomie: Produktion- Kosten - Gewinn. Jahrgänge 2002 bis 2016 Abschlussprûfung Berufskolleg (Fachhochschulreife) Prüfungsaufgaben aus Baden-Württemberg Ökonomie: Produktion- Kosten - Gewinn Jahrgänge 2002 bis 2016 Ab 2009 beinhaltet ein Aufgabenteil die Gaußsche

Mehr

die Geschwindigkeit am Beginn des Bremsvorgangs gleich ist und die Geschwindigkeitsänderung bei diesem gleichmäßigen Bremsvorgang geringer ist!

die Geschwindigkeit am Beginn des Bremsvorgangs gleich ist und die Geschwindigkeitsänderung bei diesem gleichmäßigen Bremsvorgang geringer ist! Aufgabe 4 Bremsweg Ein PKW beginnt zum Zeitpunkt t = gleichmäßig zu bremsen. Die Funktion v beschreibt die Geschwindigkeit v(t) des PKW zum Zeitpunkt t (v(t) in Metern pro Sekunde, t in Sekunden). Es gilt:

Mehr

Wirtschaftsmathematik - Übungen WS 2018

Wirtschaftsmathematik - Übungen WS 2018 Wirtschaftsmathematik - Übungen WS 8 Blatt 4: Funktionen von einer Variablen. Gegeben sind die Mengen M = {,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} und M = {,,, } sowie die Zuordnungsvorschrift f : M æ M,x æ f(x) mit

Mehr

Arbeitsblatt Woche 20 (v 0) 1 Bestimmen Sie die Steigungswinkel der Graphen der folgenden Funktionen. 1. f(x) = 1x f(x) = 1. 3.

Arbeitsblatt Woche 20 (v 0) 1 Bestimmen Sie die Steigungswinkel der Graphen der folgenden Funktionen. 1. f(x) = 1x f(x) = 1. 3. 1 Bestimmen Sie die Steigungswinkel der Graphen der folgenden Funktionen 1. f(x) = 1x 4 3 2. f(x) = 1 3. f(x) = 2x + 4 32 + tan(322π) 3 4 4. f(x) = 1 5. Der Graph der linearen Funktion geht durch die Punkte

Mehr

Ergänzungsprüfung. zum Erwerb der Fachhochschulreife (nichttechnische Ausbildungsrichtung)

Ergänzungsprüfung. zum Erwerb der Fachhochschulreife (nichttechnische Ausbildungsrichtung) Ergänzungsprüfung zum Erwerb der Fachhochschulreife 2005 Prüfungsfach: Mathematik (nichttechnische Ausbildungsrichtung) Prüfungstag: Donnerstag, 16. Juni 2005 Prüfungsdauer: 09:00-12:00 Uhr Hilfsmittel:

Mehr

Mathematik. Juni 2015 AHS. Kompensationsprüfung 9 Angabe für Kandidatinnen/Kandidaten

Mathematik. Juni 2015 AHS. Kompensationsprüfung 9 Angabe für Kandidatinnen/Kandidaten Name: Datum: Klasse: Kompensationsprüfung zur standardisierten kompetenzorientierten schriftlichen Reifeprüfung AHS Juni 2015 Mathematik Kompensationsprüfung 9 Angabe für Kandidatinnen/Kandidaten Hinweise

Mehr

Exemplar für Prüfer/innen

Exemplar für Prüfer/innen Exemplar für Prüfer/innen Kompensationsprüfung zur standardisierten kompetenzorientierten schriftlichen Reifeprüfung AHS Juni 2015 Mathematik Kompensationsprüfung 9 Angabe für Prüfer/innen Hinweise zur

Mehr

Ökonomische Anwendung (Diff.-Rg.)

Ökonomische Anwendung (Diff.-Rg.) Übungsblatt: Ökonomische Anwendung (Diff.-Rg.) Mathematik Jürgen Meisel Ökonomische Grundbegriffe: Betriebsoptimum (BO): Das BO ist die Ausbringungsmenge, bei deren Produktion die geringsten Durchschnittskosten

Mehr

Lösungshilfe. Bei der Produktion von 15 entstehen Gesamtkosten von $, 2,5 % &6, '/)-Formel $ 15; 20

Lösungshilfe. Bei der Produktion von 15 entstehen Gesamtkosten von $, 2,5 % &6, '/)-Formel $ 15; 20 Lösung A1 In nebenstehender Grafik sind die blauen Kreuzchen die eingetragenen Messpunkte und die rote Linie der Graph der über die Regression mithilfe des WTR sich ergebenden Funktionsgleichung 2,3 2

Mehr

Wirtschaftsmathematik - Übungen WS 2017/18

Wirtschaftsmathematik - Übungen WS 2017/18 Wirtschaftsmathematik - Übungen WS 17/18 Blatt 4: Funktionen von einer Variablen 1. Gegeben sind die Mengen M 1 = {, 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} und M = { 1,, 1, } sowie die Zuordnungsvorschrift f : M 1 æ

Mehr

Hauptprüfung Fachhochschulreife Baden-Württemberg

Hauptprüfung Fachhochschulreife Baden-Württemberg Hauptprüfung Fachhochschulreife 2015 Baden-Württemberg Aufgabe 7 Mathematik in der Praxis Hilfsmittel: grafikfähiger Taschenrechner Berufskolleg Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com Juni 2015 1 Die

Mehr

Degressiver Kostenverlauf Die Kosten wachsen verhältnismäßig langsamer als die Stückzahl. Gesamtkosten sind streng monoton steigend K'(x) 0

Degressiver Kostenverlauf Die Kosten wachsen verhältnismäßig langsamer als die Stückzahl. Gesamtkosten sind streng monoton steigend K'(x) 0 Gesamtkostenfunktion Gesamtkostenfunktion () Die Gesamtkosten (häufig nur mit osten bezeichnet) setzen sich aus fien osten f und variablen osten v zusammen. osten werden in Geldeinheiten (GE) angegeben.

Mehr

Probematura VHS Favoriten Jänner 2017 Seite 1 / Formel 1 (15 Punkte)

Probematura VHS Favoriten Jänner 2017 Seite 1 / Formel 1 (15 Punkte) Probematura VHS Favoriten Jänner 2017 Seite 1 / 5 1. Formel 1 (15 Punkte) Die Formel-1-Saison 2015 begann am 15..2015 wie auch die letzten Jahre auf dem 5,0 km langen Albert Park Circuit von Melbourne,

Mehr

Test 7./8.Klasse AHS Seite 1

Test 7./8.Klasse AHS Seite 1 Test 7./8.Klasse AHS Seite 1 1) Für die Strecke zwischen der Haltestelle Rathaus und der Haltestelle Volkstheater benötigt ein Zug der U-Bahn-Linie U2 in Wien durchschnittlich 60 Sekunden. Der zurückgelegte

Mehr

KAUFM. BERUFSKOLLEGS II / FACHOBERSCH. - Hauptprüfung Aufgabe 7 - Aufgabe

KAUFM. BERUFSKOLLEGS II / FACHOBERSCH. - Hauptprüfung Aufgabe 7 - Aufgabe 90 KAUFM. BERUFSKOLLEGS II / FACHOBERSCH. - Hauptprüfung 000 - Aufgabe 7 - Aufgabe Punkte 7.1. Die Differentialkosten eines Unternehmens sind gegeben durch K (x) = 0,06x 3,8x+c, c IR. Bestimmen Sie die

Mehr

Hauptprüfung Fachhochschulreife Baden-Württemberg

Hauptprüfung Fachhochschulreife Baden-Württemberg Hauptprüfung Fachhochschulreife 2016 Baden-Württemberg Aufgabe 7 Mathematik in der Praxis Hilfsmittel: grafikfähiger Taschenrechner Berufskolleg Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com Juni 2016 1 Die

Mehr

Lineare Funktionen. 6. Zeichne die zu den Funktionen gehörenden Graphen in ein Koordinatensystem und berechne ihren gemeinsamen Schnittpunkt.

Lineare Funktionen. 6. Zeichne die zu den Funktionen gehörenden Graphen in ein Koordinatensystem und berechne ihren gemeinsamen Schnittpunkt. FrauOelschlägel Mathematik8 Lineare Funktionen Ü Datum 1. Die Punkte A 0 4 und liegen auf der Geraden h. und Q8,5,5 B10 0 liegen auf der Geraden g, die Punkte P 0,5 11 Bestimme durch Rechnung die Funktionsgleichungen

Mehr

Rechne die Lösung im 2. Quadranten ohne Verwendung der speziellen TI 92- Funktionen auf die Polarform um.

Rechne die Lösung im 2. Quadranten ohne Verwendung der speziellen TI 92- Funktionen auf die Polarform um. 1.Schularbeit 7b Klasse 1a) Gegeben ist die Gleichung z 2 + pz + (33 + 47i) = 0 mit der Lösung z 1 = 4-9i. Berechne den Koeffizienten p sowie die 2. Lösung der Gleichung. b) Berechne die Lösungen der Gleichung

Mehr

Arbeitsblatt/Hausübung W21. Für ein Produkt lautet die quadratische Kostenfunktion wie folgt:

Arbeitsblatt/Hausübung W21. Für ein Produkt lautet die quadratische Kostenfunktion wie folgt: 1 Herstellungskosten Für ein Produkt lautet die quadratische Kostenfunktion wie folgt: K(x) = 0, 1x 2 + 6x + 40 K(x)... Gesamtkosten von x Mengeneinheiten in Geldeinheiten (GE) x... erzeugte Menge in Mengeneinheiten

Mehr

KOMPETENZHEFT ZUM DIFFERENZIEREN, II. d) s(x) = 5 x x e) k(x) = 2 x 3. f) q(x) = 4 x 3 6 x 2 24 x + 31

KOMPETENZHEFT ZUM DIFFERENZIEREN, II. d) s(x) = 5 x x e) k(x) = 2 x 3. f) q(x) = 4 x 3 6 x 2 24 x + 31 KOMPETENZHEFT ZUM DIFFERENZIEREN, II 1. Aufgabenstellungen Aufgabe 1.1. Berechne die Punkte, an denen die Funktion eine waagrechte Tangente besitzt, sowie das globale Minimum bzw. Maximum der Funktion

Mehr

Klausur Wirtschaftsmathematik VO

Klausur Wirtschaftsmathematik VO Klausur Wirtschaftsmathematik VO 01. Oktober 2016 Bitte leserlich in Druckbuchstaben ausfüllen! NACHNAME: VORNAME: MATRIKELNUMMER: ERLAUBT: nur die Formelsammlung des Instituts! VERBOTEN: Taschenrechner

Mehr

KOMPETENZHEFT ZU STAMMFUNKTIONEN

KOMPETENZHEFT ZU STAMMFUNKTIONEN KOMPETENZHEFT ZU STAMMFUNKTIONEN 1. Aufgabenstellungen Aufgabe 1.1. Finde eine Funktion F (x), die F (x) = f(x) erfüllt. a) f(x) = 5 x 2 2 x + 8 e) f(x) = 1 + x x 2 b) f(x) = 1 x4 10 f) f(x) = e x + 2

Mehr

Quadratische Funktionen Arbeitsblatt 1

Quadratische Funktionen Arbeitsblatt 1 Quadratische Funktionen Arbeitsblatt 1 Spezielle quadratische Funktion Die Funktionsgleichung einer speziellen quadratischen Funktion hat die Form y = 3 x 2. Der dazugehörige Graph heißt Parabel. Bei einer

Mehr

Ökonomie. ganz gründlich mit vielen Aufgaben. Teil1: Funktionen aus der Wirtschaftsmathematik bis 2. Grades

Ökonomie. ganz gründlich mit vielen Aufgaben. Teil1: Funktionen aus der Wirtschaftsmathematik bis 2. Grades Ökonomie ganz gründlich mit vielen Aufgaben Teil1: Funktionen aus der Wirtschaftsmathematik bis. Grades Ökonomie Nachfragefunktion, Angebotsfunktion, Erlösfunktion, Kostenfunktionen, Gewinnfunktionen Alternativer

Mehr

8B - Haupttermin 2012/13

8B - Haupttermin 2012/13 8B - Haupttermin 2012/13 Beispiel 1 Zwischen den zwei gleich hoch gelegenen Orten Vormberg und Hintermberg soll eine geradlinige Eisenbahnstrecke gebaut werden, die zwischen den Geländepunkten M und N

Mehr

Hauptprüfung Fachhochschulreife Baden-Württemberg

Hauptprüfung Fachhochschulreife Baden-Württemberg Hauptprüfung Fachhochschulreife 01 Baden-Württemberg Aufgabe 7 Mathematik in der Praxis Hilfsmittel: grafikfähiger Taschenrechner Berufskolleg Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com Februar 015 1 7.1

Mehr

Exemplar für Prüfer/innen

Exemplar für Prüfer/innen Exemplar für Prüfer/innen Kompensationsprüfung zur standardisierten kompetenzorientierten schriftlichen Reifeprüfung AHS Juni 2015 Mathematik Kompensationsprüfung Angabe für Prüfer/innen Hinweise zur Kompensationsprüfung

Mehr

Kosten- und Preistheorie

Kosten- und Preistheorie Kosten- und Preistheorie Mag. Martin Bruckbauer 8. November 2005 1 Kostenfunktion Unter Kosten versteht man im Allgemeinen den in Geld bewerteten Güterverzehr, der für die Erstellung betrieblicher Leistungen

Mehr

Analysis. A1 Funktionen/Funktionsklassen. 1 Grundbegriffe. 2 Grundfunktionen

Analysis. A1 Funktionen/Funktionsklassen. 1 Grundbegriffe. 2 Grundfunktionen A1 Funktionen/Funktionsklassen 1 Grundbegriffe Analysis A 1.1 Gegeben sei die Funktion f mit f(x) = 2 x 2 + x. a) Bestimme, wenn möglich, die Funktionswerte an den Stellen 0, 4 und 2. b) Gib die maximale

Mehr

246 m. Stellen Sie eine Gleichung der Funktion f auf. Wählen Sie dazu den Scheitelpunkt A als Koordinatenursprung.

246 m. Stellen Sie eine Gleichung der Funktion f auf. Wählen Sie dazu den Scheitelpunkt A als Koordinatenursprung. b) Die nachstehende Abbildung zeigt ein Grundstück mit den Eckpunkten A, B und C in der Draufsicht (also von oben betrachtet). A 56 m B 246 m C Der Teil der Grundstücksgrenze zwischen A und B kann näherungsweise

Mehr

1. Selbsttest Heron-Verfahren Gleichungen

1. Selbsttest Heron-Verfahren Gleichungen 1. Selbsttest 1.1. Heron-Verfahren Mit dem Heron-Verfahren soll ein Näherungswert für 15 gefunden werden. Führe die ersten drei Schritte des Heron- Verfahrens durch. Gib dann unter Verwendung der Werte

Mehr

Ableitungsfunktion einer linearen Funktion

Ableitungsfunktion einer linearen Funktion Ableitungsfunktion einer linearen Funktion Aufgabennummer: 1_009 Prüfungsteil: Typ 1! Typ 2 " Aufgabenformat: Konstruktionsformat Grundkompetenz: AN 3.1! keine Hilfsmittel! gewohnte Hilfsmittel möglich

Mehr

Wirtschaftsmathematik - Übungen SS 2018

Wirtschaftsmathematik - Übungen SS 2018 Wirtschaftsmathematik - Übungen SS 218 Blatt 4: Funktionen von einer Variablen 1. Gegeben sind die Mengen M 1 = {, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} und M 2 = { 1,, 1, 2} sowie die Zuordnungsvorschrift f : M

Mehr

Kosten- und Preistheorie in der AHS

Kosten- und Preistheorie in der AHS Kosten- und Preistheorie in der AHS Priv.-Doz. Dr. Bernhard Krön Wienerwaldgymnasium Tullnerbach Universität Wien KPH Krems Kompetenzkatalog SRP Wo Wirtschaftsmathematik? nicht hier 1 BIFIE Grundkonzept

Mehr

Klausur Wirtschaftsmathematik VO

Klausur Wirtschaftsmathematik VO Klausur Wirtschaftsmathematik VO 02. Februar 2019 Bitte leserlich in Druckbuchstaben ausfüllen! NACHNAME: VORNAME: MATRIKELNUMMER: ERLAUBT: nur die Formelsammlung des Instituts! VERBOTEN: Taschenrechner

Mehr

2. Mathematik-Schularbeit für die 5. Klasse Autor: Gottfried Gurtner

2. Mathematik-Schularbeit für die 5. Klasse Autor: Gottfried Gurtner . Mathematik-Schularbeit für die 5. Klasse Autor: Gottfried Gurtner Arbeitszeit: 50 Minuten Lernstoff: Mathematische Grundkompetenzen: AG1.1 Wissen über die Zahlenmengen,,, verständig einsetzen können

Mehr

Rechnen mit Funktionen welche 7 Punkte ich können muss

Rechnen mit Funktionen welche 7 Punkte ich können muss Rechnen mit Funktionen welche 7 Punkte ich können muss 1. y ist gegeben -> x-werte (Stellen, Argumente) gesucht 1 a) rechnerisch (umformen oder Solve-Befehl, zero, intersect, bei Quadratischen Gleichungen:

Mehr

WIRTSCHAFTLICHES RECHNEN

WIRTSCHAFTLICHES RECHNEN Wirtschaftliches Rechnen Herbert Paukert 1 WIRTSCHAFTLICHES RECHNEN Eine Einführung, Version 2.0 Herbert Paukert Betriebswirtschaftliche Funktionen [ 01 ] Formeln zur Kosten- und Preistheorie [ 08 ] Zwei

Mehr

Differenzenquotient und Differenzialquotient

Differenzenquotient und Differenzialquotient 1 Differenzenquotient und Differenzialquotient 1. Die Oberfläche O eines kugelförmigen Ballons mit dem Radius r kann durch folgende Funktionsgleichung beschrieben werden: O(r)=4 r 2 π O(r) Oberfläche des

Mehr

Angry Birds (1)* Berechnen Sie, in welcher horizontalen Entfernung vom Abschusspunkt der Vogel auf dem Boden aufprallt.

Angry Birds (1)* Berechnen Sie, in welcher horizontalen Entfernung vom Abschusspunkt der Vogel auf dem Boden aufprallt. Angry Birds (1)* Aufgabennummer: B_377 Technologieeinsatz: möglich erforderlich T Im Computerspiel Angry Birds muss man mithilfe einer Schleuder Schweine treffen. Als Wurfgeschoße stehen verschiedene Vögel

Mehr

Ergänzungsprüfung. zum Erwerb der Fachhochschulreife Mathematik (nichttechnische Ausbildungsrichtung)

Ergänzungsprüfung. zum Erwerb der Fachhochschulreife Mathematik (nichttechnische Ausbildungsrichtung) Ergänzungsprüfung zum Erwerb der Fachhochschulreife 2006 Prüfungsfach: Mathematik (nichttechnische Ausbildungsrichtung) Prüfungstag: Donnerstag, 22. Juni 2006 Prüfungsdauer: 09:00 12:00 Uhr Hilfsmittel:

Mehr

Aufgabensammlung zum Üben - Blatt 2

Aufgabensammlung zum Üben - Blatt 2 Seite 1 Aufgabensammlung zum Üben - Blatt 2 Quadratische Funktionen ohne Parameter: 1. Bestimmen Sie die Nullstellen der folgenden Funktionen a) f(x) = 2,5x² + 5x + 2,5 b) f(x) = x² - 3x + 4 c) f(x) =

Mehr

Mathematik. Mai 2017 AHS. Kompensationsprüfung 2 Angabe für Kandidatinnen/Kandidaten

Mathematik. Mai 2017 AHS. Kompensationsprüfung 2 Angabe für Kandidatinnen/Kandidaten Name: Datum: Klasse: Kompensationsprüfung zur standardisierten kompetenzorientierten schriftlichen Reifeprüfung AHS Mai 2017 Mathematik Kompensationsprüfung 2 Angabe für Kandidatinnen/Kandidaten Hinweise

Mehr

Hauptprüfung Fachhochschulreife Baden-Württemberg

Hauptprüfung Fachhochschulreife Baden-Württemberg Hauptprüfung Fachhochschulreife 013 Baden-Württemberg Aufgabe 7 Mathematik in der Praxis Hilfsmittel: grafikfähiger Taschenrechner Berufskolleg Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com Dezember 013 1 7.1

Mehr

Klausur: Mathematik/BWL WS 2017/18

Klausur: Mathematik/BWL WS 2017/18 Eignungsprüfung für den Hochschulzugang Klausur: Mathematik/BWL WS 2017/18 Bewerber Name, Vorname... Geburtsdatum:.. Hilfsmittel: Bearbeitungszeit: einfacher Taschenrechner 120 Minuten maximale Punktzahl:

Mehr

In der nachstehenden Abbildung ist der Graph einer Polynomfunktion f dargestellt.

In der nachstehenden Abbildung ist der Graph einer Polynomfunktion f dargestellt. Polynomfunktion In der nachstehenden Abbildung ist der Graph einer Polynomfunktion f dargestellt. f(), f (),5 f,5,5,5,5,5 Skizzieren Sie in der obigen Abbildung den Graphen der Ableitungsfunktion f von

Mehr

KOMPETENZHEFT DIFFERENZIEREN II

KOMPETENZHEFT DIFFERENZIEREN II KOMPETENZHEFT DIFFERENZIEREN II Inhaltsverzeichnis 1. Diagnoseaufgaben 1 2. Lösen von Optimierungsproblemen mithilfe der Ableitung 10 3. Ableitungen höherer Ordnung und Kurvenuntersuchungen 15 4. Weg Geschwindigkeit

Mehr

Marketing. Übungsaufgaben Kapitel 6. Konditionenpolitik

Marketing. Übungsaufgaben Kapitel 6. Konditionenpolitik Fachhochschule Schmalkalden, M.Sc. Annette Liebermann Übungsaufgaben Kapitel 6 Konditionenpolitik 6.2 Preistheorie Aufgabe 2 Anwendungsaufgabe Preiselastizität der Nachfrage : Eine AG will ein neues Produkt

Mehr

a) Prüfen Sie, ob die Graphen der Funktionen f und g orthogonal sind: f(x) = 1,5x 1; g(x) =

a) Prüfen Sie, ob die Graphen der Funktionen f und g orthogonal sind: f(x) = 1,5x 1; g(x) = 50 Kapitel 2: Rationale Funktionen und ihre Anwendungen 2.2.5 Orthogonale Geraden Geraden, die senkrecht aufeinander stehen, werden als zueinander orthogonale Geraden bezeichnet. Der Graph von g entsteht

Mehr

Volumen eines Drehkegels*

Volumen eines Drehkegels* Volumen eines Drehkegels* Aufgabennummer: _45 Aufgabentyp: Aufgabenformat: Multiple Choice ( aus 6) Grundkompetenz: FA. Typ T Typ Das Volumen V eines Drehkegels hängt vom Radius r und von der Höhe h ab.

Mehr

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung. Mathematik. Probeklausur März Teil-2-Aufgaben

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung. Mathematik. Probeklausur März Teil-2-Aufgaben Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik Probeklausur März 2014 Teil-2-Aufgaben Aufgabe 1 Radfahrerin Eine Funktion v beschreibt die Geschwindigkeit einer Radfahrerin während

Mehr

ALGEBRA UND GEOMETRIE. 5. und 6. Klasse

ALGEBRA UND GEOMETRIE. 5. und 6. Klasse ü ALGEBRA UND GEOMETRIE 5. und 6. Klasse 1. VERKAUFSPREIS Für einen Laufmeter Stoff betragen die Selbstkosten S Euro, der Verkaufspreis ohne Mehrwertsteuer N Euro. a) Gib eine Formel für den Gewinn G in

Mehr

y = K(x) = 0,5x³ 3,9x² + 12,4x + 20,4

y = K(x) = 0,5x³ 3,9x² + 12,4x + 20,4 2. Übungsaufgabe zur Untersuchung ökonomischer Funktionen Ein Unternehmen kann sein Produkt zum Preis von 12 GE / ME verkaufen. Die Produktionskosten lassen sich durch die folgende Kostenfunktion beschreiben:

Mehr

TEILPRÜFUNG ZUR BERUFSREIFEPRÜFUNG. Themenstellung für die schriftliche Berufsreifeprüfung. aus dem Fach Mathematik und angewandte Mathematik

TEILPRÜFUNG ZUR BERUFSREIFEPRÜFUNG. Themenstellung für die schriftliche Berufsreifeprüfung. aus dem Fach Mathematik und angewandte Mathematik TEILPRÜFUNG ZUR BERUFSREIFEPRÜFUNG Themenstellung für die schriftliche Berufsreifeprüfung aus dem Fach Mathematik und angewandte Mathematik Termin: Sommer 2017 Prüfer: Mag. Wolfgang GALSTERER Punkteverteilung/Gewichtung:

Mehr

Betriebswirtschaftslehre > Betrieblicher Absatz, betriebliche Preispolitik > Polypol

Betriebswirtschaftslehre > Betrieblicher Absatz, betriebliche Preispolitik > Polypol Michael Buhlmann Schülerkurs Betriebswirtschaftslehre > Betrieblicher Absatz, betriebliche Preispolitik > Polpol An der Schnittstelle zwischen Wirtschaftsunternehmen und Markt (im wirtschaftswissenschaftlichen

Mehr

1. Gegeben sind die Scheitelpunkte von Parabeln. Gib die Funktionsgleichungen an. a) S(-3/5) b) S(-1/-8) c) S(1/-0,5) d) S(0,5/0,2)

1. Gegeben sind die Scheitelpunkte von Parabeln. Gib die Funktionsgleichungen an. a) S(-3/5) b) S(-1/-8) c) S(1/-0,5) d) S(0,5/0,2) Vermischte Übungen (1) Verschiebung der Normalparabel 1. Gegeben sind die Scheitelpunkte von Parabeln. Gib die Funktionsgleichungen an. a) S(-3/5) b) S(-1/-8) c) S(1/-0,5) d) S(0,5/0,). In der Abbildung

Mehr

Zentrale schriftliche Abiturprüfungen im Fach Mathematik

Zentrale schriftliche Abiturprüfungen im Fach Mathematik Zentrale schriftliche Abiturprüfungen im Fach Mathematik Analysis Leistungskurs Aufgabe 1 Produktionsumstellung Aufgabe aus der schriftlichen Abiturprüfung Hamburg 005. Hinweis: Für die zu zeichnenden

Mehr

Lösungserwartung und Lösungsschlüssel zur prototypischen Schularbeit für die 7. Klasse (Autor: Gottfried Gurtner)

Lösungserwartung und Lösungsschlüssel zur prototypischen Schularbeit für die 7. Klasse (Autor: Gottfried Gurtner) Lösungserwartung und Lösungsschlüssel zur prototypischen Schularbeit für die 7. Klasse (Autor: Gottfried Gurtner) Teil : Mathematische Grundkompetenzen ) Es muss (ausschließlich) die richtige Antwortmöglichkeit

Mehr

Mathematisches Thema Quadratische Funktionen 1. Art Anwenden. Klasse 10. Schwierigkeit x. Klasse 10. Mathematisches Thema

Mathematisches Thema Quadratische Funktionen 1. Art Anwenden. Klasse 10. Schwierigkeit x. Klasse 10. Mathematisches Thema Quadratische Funktionen 1 1.) Zeige, dass die Funktion in der Form f() = a 2 + b +c geschrieben werden kann und gebe a, b und c an. a) f() = ( -5) ( +7) b) f() = ( -1) ( +1) c) f() = 3 ( - 4) 2.) Wie heißen

Mehr

Kantonsschule Solothurn RYS SS11/ Nach welcher Vorschrift wird der Funktionswert y aus x berechnet? Welcher Definitionsbereich ID ist sinnvoll?

Kantonsschule Solothurn RYS SS11/ Nach welcher Vorschrift wird der Funktionswert y aus x berechnet? Welcher Definitionsbereich ID ist sinnvoll? RYS SS11/1 - Übungen 1. Nach welcher Vorschrift wird der Funktionswert y aus berechnet? Welcher Definitionsbereich ID ist sinnvoll? a) : Seitenlänge eines Quadrates (in cm) y: Flächeninhalt des Quadrates

Mehr

1 Benenne Gemeinsamkeiten und Unterschiede der beiden Graphen und gib die zugehörigen Funktionsgleichungen an.

1 Benenne Gemeinsamkeiten und Unterschiede der beiden Graphen und gib die zugehörigen Funktionsgleichungen an. Teste dich! - (/6) Benenne Gemeinsamkeiten und Unterschiede der beiden Graphen und gib die zugehörigen Funktionsgleichungen an. 0 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Gemeinsamkeiten: Beide

Mehr

KOSTEN- UND PREISTHEORIE

KOSTEN- UND PREISTHEORIE KOSTEN- UND PREISTHEORIE Fikosten, variable Kosten und Grenzkosten Jedes Unternehmen hat einerseits Fikosten (Kf, sind immer gleich und hängen nicht von der Anzahl der produzierten Waren ab, z.b. Miete,

Mehr

Wirtschaftsmathematik

Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsmathematik für die Betriebswirtschaftslehre (B.Sc.) Adam Georg Balogh Sommersemester 2017 Dr. rer. nat. habil. Adam Georg Balogh E-mail: adam-georg.balogh@h-da.de 1 Ökonomische Funktionen In

Mehr

Berechne die folgenden Integrale [ zu d): vereinfache den Intergralwert weitestmöglich)] : a) b) c) d) 2

Berechne die folgenden Integrale [ zu d): vereinfache den Intergralwert weitestmöglich)] : a) b) c) d) 2 Loock 6/7 WG LK MATHEMATIK-KLAUSUR NR. 3 (HT) Name:----------------------------------------------------- Beachte: Erlaubte Hilfsmittel: keine Auf jeder Seite mindestens 5 cm Rand lassen! Blätter in der

Mehr

Prototypische Schularbeit für die 7. Klasse (Autor: Gottfried Gurtner)

Prototypische Schularbeit für die 7. Klasse (Autor: Gottfried Gurtner) Prototypische Schularbeit für die 7. Klasse (Autor: Gottfried Gurtner) Lernstoff: Grundkompetenzen zu funktionalen Abhängigkeiten der 5. und 6. Klasse (FA1.1 FA5.6) Grundkompetenzen zur Analysis der 7.

Mehr

f(x) a) Bestimmen Sie die Ableitung f (x) mittels Grenzwertbildung des Differenzialquotienten. f = a 5

f(x) a) Bestimmen Sie die Ableitung f (x) mittels Grenzwertbildung des Differenzialquotienten. f = a 5 Punkte: 1. Arbeit Mathematik von 120 Note Thema: Differenzieren Kurvendiskussion Arbeit 1 Note 1 2 3 4 5 6 [ab Pkte] 108 90 72 54 24 0 λ ζ Anzahl Hinweis: Zwischen- und Endergebnisse mindestens auf 2 Nachkommastellen

Mehr

Erste Schularbeit Mathematik Klasse 7A G am

Erste Schularbeit Mathematik Klasse 7A G am Erste Schularbeit Mathematik Klasse 7A G am 12.11.2015 Korrekturversion Aufgabe 1. (2P) Zahlenmengen. Es folgen Aussage über Zahlenmengen. Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! 2 10 3 ist eine

Mehr

Wiederholung der 2. Schularbeit aus. Mathematik und Angewandte Mathematik

Wiederholung der 2. Schularbeit aus. Mathematik und Angewandte Mathematik Wiederholung der. Schularbeit aus Mathematik und Angewandte Mathematik Montag,. April 06 5. Jahrgänge NAME: Punkte:. von 40 Note:.. Notenschlüssel Sehr Gut Gut Befriedigend Genügend Nicht Genügend 40 35

Mehr

Mathematik. Juni 2015 AHS. Kompensationsprüfung Angabe für Kandidatinnen/Kandidaten

Mathematik. Juni 2015 AHS. Kompensationsprüfung Angabe für Kandidatinnen/Kandidaten Name: Datum: Klasse: Kompensationsprüfung zur standardisierten kompetenzorientierten schriftlichen Reifeprüfung AHS Juni 2015 Mathematik Kompensationsprüfung Angabe für Kandidatinnen/Kandidaten Hinweise

Mehr

Ergänzungsprüfung. zum Erwerb der Fachhochschulreife (technische Ausbildungsrichtung)

Ergänzungsprüfung. zum Erwerb der Fachhochschulreife (technische Ausbildungsrichtung) Ergänzungsprüfung zum Erwerb der Fachhochschulreife 006 Prüfungsfach: Mathematik (technische Ausbildungsrichtung) Prüfungstag: Donnerstag,. Juni 006 Prüfungsdauer: 09:00 1:00 Uhr Hilfsmittel: Elektronischer,

Mehr

2004, x 0 (e 2x + x) x 1, x > 0. Untersuchen Sie die Funktion auf Stetigkeit an der Stelle x 0 = 0!

2004, x 0 (e 2x + x) x 1, x > 0. Untersuchen Sie die Funktion auf Stetigkeit an der Stelle x 0 = 0! Klausur 25.02.2004 Aufgabe 5 Gegeben ist die Funktion f(x) = 2004, x 0 (e 2x + x) x 1, x > 0. Untersuchen Sie die Funktion auf Stetigkeit an der Stelle x 0 = 0! Klausur 06.08.2003 Aufgabe 5 Gegeben ist

Mehr

g 2 g 1 15/16 I Übungen 2 EF Be Sept. 15 p 1 p 2

g 2 g 1 15/16 I Übungen 2 EF Be Sept. 15 p 1 p 2 15/16 I Übungen EF Be Sept. 15 Nr. 1: a) Funktion oder Relation? Welcher Graph gehört zu einer Funktion, welcher nicht? Begründe Deine Antwort kurz. a) und d) sind keine Funktionen, da die Zuordnungen

Mehr

Abschnitt IV: Funktionen

Abschnitt IV: Funktionen Nr.01 Es sind bekannt P 1 (- / 1) und P (1 / -5). Bestimmen Sie den Funktionsterm. Nr. 0 Der Graph einer linearen Funktion g hat die Steigung und geht durch den Punkt C (-0,5 / -). Bestimmen Sie den Funktionsterm.

Mehr