Proseminar Lineare Algebra und Elementargeometrie. Jens Diewald und Simone Naldi

Transkript

1 Proseminar Lineare Algebra und Elementargeometrie Technische Universität Dortmund WS 16/17 Jens Diewald und Simone Naldi Inhaltsverzeichnis Allgemeine Informationen 2 Vortragstermine 3 Themen 3 Homepage 4 Literatur 5 1

2 Allgemeine Informationen Ziel der fachinhaltlichen Proseminare Lineare Algebra ist die selbständige Erarbeitung eines mathematischen Themas anhand von Literatur sowie dessen zusammenhängende Präsentation in Form eines ggf. medienunterstützten Vortrags. Ferner ist eine schriftliche Ausarbeitung anzufertigen, die gängigen fachlichen Standards genügt. Zur Vortragsvorbereitung Die Angaben zu Ihrem Vortrag skizzieren lediglich Ihr Thema. Sie haben einen gewissen Spielraum bei seiner Ausgestaltung. Eine sinnvolle Auswahl zu treffen, gehört mit zu Ihrer Aufgabe. Für Ihren Vortrag haben Sie eine Gesamtzeit von 90 Minuten zur Verfügung. Für das letzte Vortragsdrittel sollten Sie Zeitpuffer einplanen, etwa Beispiele oder Bemerkungen, die man bei auftretendem Zeitmangel auch weglassen kann. Eine Woche vor Ihrem Vortragstermin liefern Sie bitte ein Vortragsmanuskript ab. Es muss nicht gedruckt sein, aber gestaltet und lesbar. Ganz wichtig: Mathematik braucht Zeit! Beginnen Sie noch heute mit Ihren Vorbereitungen und mit der zugehörigen Literaturarbeit. Wenn Sie Fragen haben, kommen Sie bitte während dieser Zeit in unsere Sprechstunden. Zur Vortrag Ihr Vortrag darf sich nicht darin erschöpfen, dass Sie Ihr Manuskript wortwörtlich auf die Tafel ubertragen. Versuchen Sie, Ihre Hörer anzusprechen! Ihr Manuskript sollte Ihnen lediglich als Leitfaden und Gedächtnisstütze dienen. Selbstverständlich müssen Sie in der Lage sein, auf Nachfrage jede ihrer Aussagen zu begründen (auch dann, wenn in Ihrer Vorlage keine explizite Begründung angeführt ist, sondern etwa nur steht wie man leicht sieht... o.ä.). Für das Entwickeln und Vorstellen mathematischer Gedanken ist die Tafel ein gutes Medium. Beim Tafelanschrieb sind in erster Linie die mathematische und logische Vollstandigkeit und Richtigkeit wichtig. Vergeuden Sie keine Zeit mit dem Anschreiben von unnötigem Text. Bitte verwenden Sie einen Overheadprojektor oder Präsentationssoftware höchstens vortragsunterstützend (etwa für Illustrationen, Tabellen oder Zusammenfassungen). Hier kann man überlegen, ob es nicht besser ist, gleich Kopien an die Zuhörer zu verteilen (Handouts). Zur Vortragsausarbeitung Die schriftliche Ausarbeitung besteht in einer eventuell überarbeiten Fassung Ihres Vortragsmanuskripts und sollte nicht länger als 12 Seiten sein. Die engültige Version der Ausarbeitung soll eine Woche nach Ihrem Vortrag per an uns gesendet werden: Simone Naldi Jens Diewald Sie sollten die Gelegenheit nutzen, sich mit LaTeX vertraut zu machen. Falls Sie noch keine Erfahrung im Umgang mit LaTeX haben, können wir Ihnen eine Vorlage zur Verfügung stellen. Ein Leitfaden für LaTeX ist hier: 2

3 ftp://ftp.tu-dortmund.de/pub/local/itmc/onlineskripte/wissanw/latex2007.pdf Gestalten Sie Ihre Ausarbeitung so, dass man sie vervielfältigen und den Teilnehmern als Quintessenz Ihres Beitrages an die Hand geben kann. Vortragstermine Die Vorträge finden alle im statt. Raum M911 (Mathematikgebaude) um 14:00 Uhr Thema Vortrag Vortragende Literatur Termine Affine Ebenen A1 C. Rode [1, S. 3-7] 25/10/2016 A2 A. Pongracz [1, S. 8-12] 8/11/2016 Kollineationen B S. Kestel [1, S ] 15/11/2016 Dilatationen C J. Lichius [1, S ] 22/11/2016 Translationen und Str. D P. Ruhe [1, S ] 29/11/2016 Euklidische Ebenen E1 F. Fritschka [1, S ] 06/12/2016 E2 T. Breulmann [1, S ] 13/12/2016 Bewegungen F S. Polat [1, S ] 10/01/2017 Tabelle 1: Vortragstermine Proseminar Lineare Algebra/Elementargeometrie 16/17 Themen Im folgenden listen wir die Themen der einzelnen Vorträge des Proseminars Lineare Algebra und Elementargeometrie 2016/2017 auf. Wir beziehen uns auf das Vorlesungsskript Grundbildung Geometrie von Prof. H. Kiechle, welches online unter folgender Adresse gefunden werden kann: Der Dateiname ist kapalles.pdf. Wir legen Ihnen nahe auch weitere Quellen zu verwenden während Sie Ihren Vortrag erstellen. Im folgenden finden Sie eine Liste mit geeigneter Literatur, welche Sie in der Bibliothek der TU Dortmund finden können. Affine Ebenen I+II Inzidenzstrukturen, affine Ebenen, Parallelität, die Anschauungsebene. Das Minimalmodell, das Sphärenmodell, die Moultonebene. A1 : [1, S. 3-7] und Übungsblatt 1 (insbesondere Aufgaben 4, 5, 6). A2 : [1, S. 8-12] und Übungsblatt 2 (insbesondere Aufgaben 8-12). Kollineationen Affinitäten, Isomorphie, stereographische Projektion. B : [1, S ] und Übungsblatt 3. 3

4 Dilatationen Dilatationen, Fixpunkte, Fixgeraden. C : [1, S ] und Übungsblatt 4. Translationen und Streckungen Translationen, Translationsebenen, Streckungen, Gruppeneigenschaften. D : [1, S ] und Übungsblatt 5. Euklidische Ebenen I+II Affine Ebenen mit Kongruenz, Mittelsenkrechten, Kreise, Isomorphismen, Axiomatik. E1 : [1, S ] und Übungsblatt 6. E2 : [1, S ] und Übungsblatt 7. Bewegungen Kongruenzabbildung, Punktspiegelungen. F : [1, S ] und Übungsblatt 8. Homepage Bitte besuchen Sie die Homepage des Kurses für weitere Informationen: 4

5 Literatur [1] H. Kiechle. Mathematik für Studierende der Lehrämter Primarstufe und Sekundarstufe I sowie Sonderschulen. Grundbildung Geometrie. uni-hamburg.de/home/kiechle/uebl/lpsi/geometrie/ (2012) Andere mögliche Lehrbücher: [2] I. Agricola, T. Friedrich. Elementargeometrie. Vieweg und Teubner (3. Auflage). [3] A. Filler. Euklidische und nichteuklidische Geometrie. Mathematische Texte, Wissenschaftsverlag. [4] R. Hartshorne. Geometry: Euclid and beyond. Springer UTM, New York (2000). [5] D. Hilbert. Grundlagen der Geometrie. Mit supplementen von Paul Bernays. B.G. Teubner Stuttgart (1997) [6] E. Kunz. Ebene Geometrie. Reinbek bei Hamburg, Rowohlt (1976) [7] M. Zacharias. Elementargeometrie der Ebene und des Raumes. Reine und angewandte Mathematik. Berlin W. de Gruyter (1930) Lehrbücher [4] und [5] sind weiter fortgeschritten. 5