Allgemeine Hinweise und Vereinbarungen für den Mathematikunterricht an der IGS Buchholz

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1 Allgemeine Hinweise und Vereinbarungen für den Mathematikunterricht an der IGS Buchholz Zeichnungen mit Bleistift und Lineal anfertigen Beim Messen und Zeichnen gilt: max. 1 2 mm bzw. 1-2 Toleranz Aufgaben, in denen Brüche vorkommen, auch mit Brüchen statt mit Dezimalzahlen rechnen Lösungen von Gleichungen als Bruch und nicht als Dezimalzahl angeben Lösungswege ausreichend dokumentieren (z. B. Formel, Umstellen/Einsetzen, Ausrechnen) und strukturieren (z. B. Teilschritte mit Überschriften) Bei jeglicher Form schriftlicher Dokumentation auf die Einhaltung der vereinbarten Formalien (z. B. Korrekturrand, Aufgabenzuordnung, Aufgaben untereinander bearbeiten) Lösungswege und Ergebnisse ohne Einheiten notieren Ergebnis erst im Antwortsatz im Sachzusammenhang runden ohne einheitliche Rundungsregel und mit Einheit angeben CAS auch im Unterricht (nicht: in Tests, en, Prüfungen) der Sek. I verwenden, um die Schüler/innen frühzeitig an die Bedienung heranzuführen: Jahrgang Einsatzmöglichkeit 6 CAS als Kontrollmöglichkeit für Addition und Subtraktion von Brüchen 7 CAS als Kontrollmöglichkeit für Multiplikation und Division von Brüchen CAS als Kontrollmöglichkeit beim Zusammenfassen von Termen 8 CAS als Kontrollmöglichkeit beim Lösen von Gleichungen 9 CAS als Kontrollmöglichkeit beim Lösen von linearen Gleichungssystemen 10 CAS als Kontrollmöglichkeit beim Lösen von quadratischen Gleichungen

2 MAT G-Kurs Ähnlichkeit 14 DS Leitidee: Raum und Form Thema im Buch: Konstruieren und Projizieren ähnliche Figuren erkennen. den Ähnlichkeitsfaktor bestimmen. anhand des Ähnlichkeitsfaktors erkennen, ob es sich um eine Vergrößerung oder Verkleinerung handelt. den Zusammenhang zwischen Maßstab und Ähnlichkeitsfaktor erklären. fehlende Seitenlängen in ähnlichen Figuren berechnen. Schrägbilder eines Prismas und einer Pyramide zeichnen. Mathematisch modellieren eine Situation in ein mathematisches Modell transferieren und bearbeiten (z.b. Bestimmung einer Höhe). Mit symbolischen, mathematischen und technischen Elementen der Mathematik umgehen ähnliche Figuren mit Hilfe eines Geodreiecks oder einer dynamischen Geometriesoftware konstruieren. ggf. ähnliche Figuren durch zentrische Streckungen erzeugen. Rechnungen mit Brüchen statt Dezimalzahlen. Ergebnisse mit Brüchen Dezimalzahlen im Antwortsatz. - S S Modellautos, Lego, Duplo Körpernetze Kunst: Vergrößern/Verkleinern

3 MAT G-Kurs Satz des Pythagoras 14 DS Leitidee: Raum und Form Thema im Buch: Der Satz des Pythagoras Quadratzahlen und Quadratwurzeln erkennen und angeben. den Satz des Pythagoras bei rechtwinkligen Dreiecken formulieren. die Seiten im rechtwinkligen Dreieck mit Katheten und Hypotenuse bezeichnen. anhand von Seitenlängen und mit Hilfe des Satz des Pythagoras überprüfen, ob ein Dreieck rechtwinklig ist. bei geometrischen Figuren und in Sachsituationen rechtwinklige Dreiecke finden und den Satz des Pythagoras anwenden. Mathematisch argumentieren und kommunizieren mathematische Zusammenhänge, z. B. bei der Untersuchung von rechtwinkligen Dreiecken, mit eigenen Worten erläutern und diese mit geeigneten Fachbegriffen präzisieren. Probleme mathematisch lösen geometrische Beweise für den Satz des Pythagoras entwickeln. rechtwinklige Dreiecke untersuchen. Quadratzahlen berechnen (²) und Quadratwurzel ziehen (sqrt). Lösungsweg ausreichend dokumentieren (Formel, Umstellen/Einsetzen, Ausrechnen). Rechenweg ohne Einheiten. Ergebnis im Antwortsatz mit Einheit und sachbezogen gerundet. - S S Knotenseil Pythagoras-Puzzle GEP: Messungen im Gelände/Försterdreieck

4 MAT G-Kurs Lineare Gleichungssysteme 8 DS Leitidee: Funktionaler Zusammenhang Thema im Buch: Tarife und Kosten eine lineare Funktion durch eine Tabelle, einen Graphen und eine Funktionsgleichung darstellen. die Variablen in einer Funktionsgleichung im Sachzusammenhang deuten. den Schnittpunkt von zwei linearen Funktionen zeichnerisch bestimmen und den erhaltenen Schnittpunkt im Sachzusammenhang deuten. den Schnittpunkt von zwei linearen Funktionen rechnerisch mit dem Gleichsetzungsverfahren bestimmen. Mathematische Darstellungen verwenden lineare Funktionen auf unterschiedliche Weise darstellen und zwischen den Darstellungsformen wechseln. lineare Funktionen zeichnen und durch Wertetabellen darstellen (Wdh.). Schnittpunkte von linearen Funktionen grafisch bestimmen. Gleichungssysteme mit CAS lösen (Eigenkontrolle). - - S S Prospekte und Anzeigen Test AW: Angebote vergleichen NAT: Energieverbrauch und Energiekosten / Bewegung

5 MAT G-Kurs Kreis und Zylinder 10 DS Leitidee: Raum und Form Thema im Buch: Rund um den Kreis / Unter Dach und Fach die Kreiszahl Pi näherungsweise angeben. Kreisumfang und Kreisfläche berechnen. Oberflächeninhalt und Volumen von Zylindern berechnen. Mantelfläche eines Kegels berechnen. Mathematisch modellieren die für die Modellierung relevanten Informationen aus dem Sachkontext entnehmen, geeignete Formeln auswählen und eigene sowie fremdbestimmte Modellierung hinsichtlich ihrer Qualität und Aussagekraft beurteilen. Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen Formelsammlungen nutzen. Kreiszahl Pi richtig eingeben und für die Berechnungen nutzen. Quadratzahlen (²) eingeben und Quadratzahlen (sqrt) ziehen. Lösungsweg ausreichend dokumentieren (Formel, Umstellen/Einsetzen, Ausrechnen). Rechenweg ohne Einheiten. Ergebnis im Antwortsatz mit Einheit und sachbezogen gerundet. - S S Kreisrunde Gegenstände Maßbänder Plastik- und Füllkörper

6 MAT G-Kurs Pyramide, Kegel und Kugel 6 DS Leitidee: Funktionaler Zusammenhang Thema im Buch: Verpackungen das Volumen und den Oberflächeninhalt von Pyramide, Kegel und Kugel berechnen. fehlende Größen, wie z. B. die Körperhöhe, mit Hilfe des Volumens durch Umstellen der Formel berechnen. Mathematisch modellieren für die Modellierung relevante Informationen aus komplexen Situationen entnehmen und für die Arbeit im Modell, z. B. für die Volumenberechnung von Körpern, nutzen. Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen Formelsammlungen nutzen. Quadratzahlen (²) sowie Kubikzahlen (³) eingeben und Quadratzahlen (sqrt) sowie Kubikwurzeln (cbrt) ziehen. Lösungsweg ausreichend dokumentieren (Formel, Umstellen/Einsetzen, Ausrechnen). Rechenweg ohne Einheiten. Ergebnis im Antwortsatz mit Einheit und sachbezogen gerundet. - S S Verpackungen Plastik- und Füllkörper ggf. zusammen mit Kreis und Zylinder