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1 Administratives Die folgenden Seiten sind ausschliesslich als Ergänzung zum Unterricht für die Schüler der BSL gedacht (intern) und dürfen weder teilweise noch vollständig kopiert oder verbreitet werden.

2 Lange Zeit glaubte man, dass Wärme eine art Flüssigkeit ist die durch Kontakt von einem Körper zu einem anderen fliessen kann

3 Dann wurde klar, dass Wärme nicht erhalten ist Benjamin Thompson 1783

4 Man konnte Wärme erzeugen James Prescot Joule 1834

5 Temperatur ist eine intensive Grösse. Wärme ist eine Extensive Grösse.

6 Was wir Wärme nennen kann fliessen. Temperatur nicht.

7 Festkörper, Flüssigkeiten und Gase bestehen aus einer grossen Menge von Atomen oder Molekülen, die miteinander und mit der Umwelt interagieren. Sie tun dies nach den Gesetzen der (Quanten)Mechanik. Gas Flüssigkeit Festkörper Wir könnten ein Objekt beschreiben indem wir die Position und Geschwindigkeit jedes seiner Moleküle beschreiben.

8 Viel zu kompliziert gemittelte Grössen Wärme E: Temperatur T: Innere Energie in J Mittlere kinetische Energie (pro Teilchen) in K Druck p: Mittlere Kraft pro Fläche in N/m 2

9 Geschwindigkeit von Gas-Molekülen E = kin Ekin = mv kt 2 Die Temperatur ist proportional zur mittleren kinetischen Energie der Moleküle. Bolzmann Konstante Wie hoch ist die mittlere Geschwindigkeit eines Wasserstoffmoleküls bei einer Temperatur von 300 K? 1 2 mv 2 v = = 1 2 kt m kt = k 300K m p = 1574 m s

10 Temperaturmessung durch thermische Ausdehnung Gase, Flüssigkeiten und Festkörper dehnen sich in der Regel aus, wenn die Temperatur, also die mittlere kinetische Energie der Teilchen, steigt. Für ein ideales Gas gilt näherungsweise das Gasgsetz pv = RT TR p = V Für einen Festkörper gilt in erster Näherung ( T T ) L = L0(1 + α 0 ) V = V (1 + γ ( T T )) 0 α: Längenausdehnungskoeffizient γ: Volumenausdehnungskoeffizient 0

11 Temperaturmessung durch thermische Ausdehnung

12 Temperaturmessung durch thermische Ausdehnung Für einen Festkörper gilt in erster Näherung L = L0(1 +α( ϑ ϑ0 )) α: Längenausdehnungskoeffizient Wie sieht der Graf der Länge in Abhängigkeit der Temperatur aus? Linearer Graph Um wie viel verlängert sich ein Aluminiumstab von einem Meter Länge, wenn Dieser von 20 C auf 100 C erhitzt wird? L = 6 1 L0 α T = 1m K = 1. 9mm K

13 Temperaturmessung durch thermische Ausdehnung Für einen Festkörper gilt in erster Näherung L = L0(1 +α( ϑ ϑ0 )) α: Längenausdehnungskoeffizient Wie heiss ist der Aluminium-Stab wenn er eine Länge von m hat? L = L α T 0 T = L T L α 0 = T 20 + L = L α 0 20 C 0.001m + 1m K = 62 C Bei welcher Temperatur verschwindet der Stab? Ist das realistisch?

14 Temperaturmessung durch Strahlungsmessung Körper mit einer endlichen Temperatur strahlen Elektromagnetische Energie ab.

15 Temperaturmessung durch Strahlungsmessung

16 Um Temperaturen zu messen, müssen wir die Längenausdehnung entsprechend eichen, d.h. mit einer passenden Skala versehen. Schmelz und Siedepunkt von Wasser bei 0 C rsp. 100 C. (Achtung: Druckabhängig)

17 Die Längenausdehnung von Festkörpern und Flüssigkeiten ist nur über kleine Temperaturbereiche linear. Besser ist ein Gas. Noch besser das ideale gas. Das Volumen des idealen Gases schrumpft linear mit der Temperatur bis es verschwindet. Ein reales Gas würde natürlich vorher kondensieren und dann erstarren (mit endlichen Volumen). Absolute Temperaturskala mit der Einheit Kelvin.

18 Temperaturskalen

19 Temperaturskalen Rechne von C in K um: a) 0 C b) -50 C Rechne von K in C um: a) 0 K b) 1000 K Rechne von C in K um: a) K b) Rechne von K in C um: a) C b) C

20 Die innere Energie eines Systems kann durch direkte mechanische Einwirkung vergrössert werden Bsp: Reibung Bsp: Kolben wirkt auf Gas

21 Die innere Energie eines Systems kann durch Kontakt zu einem System mit höherer Temperatur erhöht werden Die innere Energie eines Systems kann durch Umwandlung jeglicher Energie in Thermische Energie erhöht werden -Chemische Energie (exotherme Reaktion) -Elektrische Energie (Absichtlich oder Verlustwärme) -Gravitationsenergie (Zündung von Sonnen)

22 Je höher der (thermische) Energieinhalt eines Systems desto höher die Temperatur Der Zusammenhang ist bei gleichbleibendem Agregatzustand etwa linear. E (T) = CT [ C ] = Dabei ist C die Wärmekapazität Bezieht man die Wärmekapazität eines homogenen Körpers auf seine Masse so sprechen wir von der spezifischen Wärmekapazität E (T) = mct [ C ] = J /( K kg) J / K

23 Bezieht man die Wärmekapazität eines homogenen Körpers auf seine Masse so sprechen wir von der spezifischen Wärmekapazität E (T) = mct [ C ] = J /( K kg)

24 E (T) = CT [ C ] = J / K E (T) = mct [ C ] = J /( K kg) Welche thermische Energie ist in einem Eisenklotz gespeichert der eine Temperatur von 20 C Und ein Gewicht von 100 kg hat? E = mct J = 100 kg K = 13.2 MJ kgk Auf wieviel C wird eine Aluminiumkugel der Masse m=1 kg erhitzt, wenn ihr eine thermische Energie von 1 kj zugeführt wird? (Anfangstemperatur=20 C) E 1000J T = T20 + = 20 C + = 22.2 C mc J 1kg 450 kgk

25 Bis 1500 C 1 km zwischen Kolisionen Bis 107 C Dichte der Atmosphere weniger als ein Billiardstel derjenigen auf der Erde Geringe Wärmeleitfähigkeit und Wärmekapazität

26 Die Dichte des Wassers

27 Volumenausdehnung Wie verändert sich das Volumen von Eisen wenn die Temperatur erhöht wird? = V (1 + γ ( ϑ )) V 0 ϑ0

28 Ein Teller fällt auf den Boden und zerbricht. Ein Tintentropfen vermischt sich mit Wasser. Ein Eiswürfel schmilzt. Wärmelehre Vorgeschmack auf die Entropie Obwohl die umgekehrten Vorgänge nicht verboten sind, so sind sie doch extrem unwahrscheinlich. Die Unordnung in einem System nimmt im Verlauf der Zeit zu. (Oder bleibt höchstens konstant). Die Unordnung in einem System nennt man Entropie.

29 Lernziele

30 Aufgaben Lesen: Kammer: KPK:

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