Technische Mathematik Fahrzeugtechnik lernfeldorientiert

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1 Technische Mathematik Fahrzeugtechnik lernfeldorientiert Lehr- und Übungsbuch H. Elbl W. Föll W. Schüler M. Bell 4., überarbeitete und erweiterte Auflage Holland + Josenhans Verlag Stuttgart Best.-Nr. 3540

2 Dieses Werk folgt der reformierten Rechtschreibung und Zeichensetzung. Der Technischen Mathematik Fahrzeugtechnik, lernfeldorientiert wurden die bei Manuskriptabschluss vorliegenden neuesten Ausgaben der Normen und der gesetzlichen Vorschriften zugrunde gelegt. Die Auswahl ist auf die Erfordernisse in Schule und Praxis zugeschnitten. Verbindlich sind jedoch nur die Normblätter und die gesetzlichen Vorschriften selbst. Die Normblätter können vom Beuth Verlag GmbH, Berlin, bezogen werden. Dieses Buch ist auf Papier gedruckt, das aus 100 % chlorfrei gebleichten Faserstoffen hergestellt wurde. 4., überarbeitete und erweiterte Auflage 2013 Alle Rechte vorbehalten, das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf deshalb der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Hinweis zu 52 a UrhG: Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne eine solche Einwilligung des Verlages eingescannt und in ein Netzwerk eingestellt werden. Dies gilt auch für Intranets von Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen. Holland + Josenhans GmbH & Co., Postfach , Stuttgart, Tel.: 07 11/ , Fax: 07 11/ , Internet: Umschlagabbildung: Robert Bosch GmbH, Stuttgart Zeichnungen: Hans-Hermann Kropf, Syrgenstein, CMS Cross Media Solutions GmbH, Würzburg; Motor Presse Stuttgart GmbH & Co. KG Redaktion auto motor und sport/technik Profi, S. 127 (1, 2); Daimler AG, Stuttgart S. 151 (2) Technische Umsetzung: CMS Cross Media Solutions GmbH, Würzburg Druck und Weiterverarbeitung: Stürtz GmbH, Würzburg ISBN:

3 Vorwort Das Lehr- und Übungsbuch Technische Mathematik Fahrzeugtechnik, lernfeldorientiert beinhaltet mathematisches Grundwissen und darauf aufbauend problemorientiertes und erkenntnisförderndes fahrzeugtechnisches Rechnen. Es orientiert sich an den aktuellen Lehrplänen der Berufs- und Meisterschulen in den fahrzeugtechnischen Berufen. Das Lehr- und Übungsbuch Technische Mathematik Fahrzeugtechnik, lernfeldorientiert gliedert sich in drei Bereiche: Grundlagen Lernfelder Betriebliches Rechnen Ausgangspunkt für die Arbeit mit dem Lehr- und Übungsbuch Technische Mathematik Fahrzeugtechnik, lernfeldorientiert sind die Aufgaben im Bereich Lernfelder. Notwendiges Grundwissen zur Lösung der Lernfeldaufgaben kann im Bedarfsfall mit dem Bereich Grundlagen erarbeitet und eingeübt werden. Der Lernfeldbereich enthält hierzu entsprechende Verweise. Klar verständliche Erklärungen und einfache Aufgaben ermöglichen dabei ein weitgehend selbstständiges Arbeiten der Schüler. Die Aufgaben im Bereich Lernfelder sind zur integrativen Bearbeitung im modernen Lernfeldunterricht konzipiert. Sie dienen der gezielten Erkenntnisgewinnung und fördern die Problemlösefähigkeit der Schüler. Das selbstständige Lösen der Aufgaben erfordert neben Grundwissen auch eigenständige Informationsbeschaffung, z. B. Nachschlagen von Formeln und Werten im Tabellenbuch. Parallel zum fahrzeugtechnischen Rechnen enthält der Lernfeldbereich Aufgaben zur Kostenberechnung. Im Lernfeld 1 werden die Grundlagen zur Erstellung von Rechnungen bzw. Kostenvoranschlägen vermittelt. Alle folgenden Lernfelder enthalten eine Auswahl von praxisorientierten und aktuellen Aufgaben zur betrieblichen und kundenorientierten Kostenrechnung. Zur Kontrolle des Rechenerfolgs sind am Ende jedes Lernfeldes die Lösungen der Aufgaben angegeben. Lernfeldübergreifende Aufgabensätze ermöglichen eine abschließende Gesamtwiederholung und dienen der Prüfungsvorbereitung. Der Bereich Betriebliches Rechnen behandelt die mathematisch-betriebswirtschaftlichen Grundlagen für das Fach Betriebsführung in der Meisterausbildung. Eine Auswahl von Prüfungsaufgaben in Lohn- und Kostenrechnung dient der gezielten Prüfungsvorbereitung. In der Regel werden Größengleichungen nach DIN 1313 verwendet. Nur in wenigen Fällen, in denen zum besseren Verständnis eine Vereinfachung erforderlich ist, werden auf bestimmte Einheiten zugeschnittene Zahlenwertgleichungen angegeben. Diese sind durch Rotraster besonders gekennzeichnet. Die verwendeten Formelzeichen, Maßeinheiten und Benennungen entsprechen den bis Abschluss des Manuskripts erschienenen Normen. Währungsangaben erfolgen in Euro ( ). Die Verfasser Holland + Josenhans 3

4 Inhaltsverzeichnis Grundlagen G 1 Allgemeines Rechnen G 1.1 Zahlen, Größen, Runden von Zahlen G 1.2 Taschenrechner G 1.3 Dreisatzrechnen (Schlussrechnung) G 1.4 Mischungs-, Verhältnisrechnen.. 10 G 1.5 Prozentrechnen G 1.6 Zinsrechnung G 2 Buchstabenrechnen G 2.1 Grundrechenarten G 2.2 Bruchrechnen G 2.3 Potenzen G 2.4 Wurzeln G 3 Gleichungen G 3.1 Gleichungen G 4 Grafische Darstellungen G 4.1 Koordinatensystem G 4.2 Grafische Darstellung von Funktionen G 4.3 Diagramme G 5 Winkel G 5.1 Winkeleinheiten G 5.2 Winkelfunktionen G 5.3 Lehrsatz des Pythagoras G 5.4 Steigung, Gefälle G 6 Längen G 6.1 Längeneinheiten G 6.2 Längenabmessungen G 6.3 Maßstäbe in technischen G 6.4 Zeichnungen Maßstäbe in grafischen Darstellungen G 6.5 Toleranzen und Passungen G 6.6 Längenteilung G 6.7 Kreisumfang, Kreisbogenlänge.. 33 G 6.8 Gestreckte Länge G 7 Flächen G 7.1 Einheiten G 7.2 Flächenarten G 7.3 Flächenberechnungen G 8 Volumen G 8.1 Einheiten G 8.2 Körperarten G 8.3 Volumenberechnungen G 9 Masse, Dichte G 9.1 Masse G 9.2 Einheiten der Masse G 9.3 Dichte G 9.4 Längenbezogene Masse G 9.5 Flächenbezogene Masse G 10 Kraft, Gewichtskraft G 10.1 Kraft G 10.2 Einheiten der Kraft G 10.3 Gewichtskraft G 11 Geschwindigkeit G 11.1 Einheiten der Zeit G 11.2 Durchschnittsgeschwindigkeit G 11.3 Umfangsgeschwindigkeit G 11.4 Schnittgeschwindigkeit G 12 Beschleunigen und Bremsen G 12.1 Beschleunigen aus dem Stand Bremsen bis zum Stand G 12.2 Anhalteweg G 12.3 Beschleunigen und Bremsen in der Bewegung G 13 Überholen G 13.1 Überholen mit konstanter Geschwindigkeit G 13.2 Überholen mit konstanter Beschleunigung G 13.3 Sicherheitsabstand G 14 Kräfte, Drehmoment, Hebel G 14.1 Darstellung einer Kraft G 14.2 Kräftemaßstab G 14.3 Zusammensetzen von Kräften G 14.4 Zerlegung einer Kraft G 14.5 Drehmoment G 14.6 Hebel G 14.7 Auflagerkräfte G 15 Riementrieb G 15.1 Einfacher Riementrieb G 15.2 Doppelter Riementrieb G 15.3 Keilriementrieb G 16 Zahnradtrieb G 16.1 Einfacher Zahnradtrieb G 16.2 Schneckentrieb G 16.3 Doppelter Zahnradtrieb G 16.4 Drehmomentwandlung G 17 Reibung G 17.1 Haftreibung G 17.2 Gleitreibung G 17.3 Rollreibung G 17.4 Lagerzapfenreibung G 18 Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad.. 73 G 18.1 Mechanische Arbeit G 18.2 Einheiten der Arbeit G 18.3 Mechanische Leistung Holland + Josenhans 4

5 G 18.4 Einheiten der Leistung G 18.5 Mechanische Leistung aus dem Drehmoment G 18.6 Wirkungsgrad LF 3.2 LF 3.3 Spannungsfall, Leitungsberechnung Kostenberechnung und Lösungen G 19 Mechanische Energie G 19.1 Kinetische Energie (Bewegungsenergie) G 19.2 Energieumwandlung G 20 Hydraulik G 20.1 Einheiten des Drucks G 20.2 Druckgrößen G 20.3 Flüssigkeitsdruck G 20.4 Hydraulische Kraftübertragung. 80 G 21 Pneumatik G 21.1 Gasdruck G 22 Wärmetechnik G 22.1 Temperatur G 22.2 Wärmemenge G 22.3 Berechnung der Wärmemenge.. 83 G 22.4 Wärmeausdehnung G 23 Elektrotechnik G 23.1 Stromkreis, Größen, Einheiten.. 86 G 23.2 Ohmsches Gesetz G 23.3 Reihenschaltung G 23.4 Parallelschaltung G 23.5 Gemischte Schaltung G 23.6 Elektrische Leistung G 23.7 Elektrische Arbeit G 23.8 Wirkungsgrad Lernfelder LF 1 Warten und Pflegen von Fahrzeugen und Systemen LF 1.1 Kostenberechnung Einführung 92 LF 1.1 Kostenberechnung und Lösungen LF 2 Demontieren, Instandsetzen und Montieren von fahrzeugtechnischen Baugruppen oder Systemen LF 2.1 Reifen LF 2.2 Hubraum, Hub-Bohrungsverhältnis und Verdichtungsverhältnis LF 2.3 Kostenberechnung und Lösungen LF 3 LF 3.1 Prüfen und Instandsetzen elektrischer und elektronischer Systeme Beleuchtungsanlage: Stromaufnahme LF 4 LF 4.1 Prüfen und Instandsetzen von Steuerungs- und Regelungssystemen Temperaturanzeige (NTC) Wischersteuerung (Spannungscodierung) Glühanlage Lampensteuerung (PWM) Lösungen LF 5 Prüfen und Instandsetzen der Energieversorgungs- und Startsysteme LF 5.1 Starterbatterie LF 5.2 Generator LF 5.3 Starter LF 5.4 Kostenberechnung und Lösungen LF 6 Prüfen und Instandsetzen der Motormechanik LF 6.1 Gasdruck, Kolbenkraft, Kräfte am Kurbeltrieb, Drehmoment an der Kurbelwelle, Kolbengeschwindigkeit LF 6.2 Innenleistung, Nutzleistung und mechanischer Wirkungsgrad 120 LF 6.3 Verdichtungsänderung LF 6.4 Steuerzeiten, Öffnungszeiten der Ventile LF 6.5 Motorschmierung, Schmierölverbrauch LF 6.6 Motorkühlsystem, Frostschutzmittel LF 6.7 Kostenberechnung und Lösungen LF 7 Diagnostizieren und Instandsetzen von Motormanagementsystemen LF 7.1 Zündanlage LF 7.2 Luftverhältnis (Lambda), Luftverbrauch, Liefergrad LF 7.3 Spezifischer Kraftstoffverbrauch LF 7.4 Kraftstoffverbrauch, Reichweite. 138 LF 7.5 Kostenberechnung und Lösungen LF 9 Instandhalten von Kraftübertragungssystemen LF 9.1 Kupplung, Drehmomentübertragung LF 9.2 Kupplungsbetätigung LF 9.3 Ungleichachsiges Wechselgetriebe Holland + Josenhans

6 LF 9.4 Gleichachsiges Wechselgetriebe. 148 LF 9.5 Achsantrieb LF 9.6 Fahrgeschwindigkeit LF 9.7 Fahrwiderstand, Fahrwiderstandsleistung LF 9.8 Kostenberechnung und Lösungen LF 10 Instandhalten von Fahrwerks- und Bremssystemen LF 10.1 Bremsenprüfung LF 10.2 Bremskraft, Bremsverzögerung, Bremsleistung LF 10.3 Bremsbetätigung LF 10.4 Hydraulische Bremsanalge LF 10.5 Kostenberechnung und Lösungen LF 11 Nachrüsten und Inbetriebnehmen von Zusatzsystemen LF 11.1 Kostenberechnung und Lösungen 168 LFÜ Lernfeldübergreifende Übungsaufgaben Betriebliches Rechnen B 1 Lohnrechnung B 1.1 Lohnberechnung B 1.2 Lohnabrechnung B 2 Kostenrechnung (Kalkulation) B 2.1 Einzelkosten B 2.2 Gemeinkosten B 2.3 Kalkulation in der Kfz-Werkstatt. 184 B 2.4 Arbeitswerte B 2.5 Werkstattabrechnung B 2.6 Lagerabrechnung B 2.7 Kalkulation bei Handelswaren B 2.8 Kostenstellenrechnung B 2.9 Betriebsabrechnung B 2.10 Deckungsbeitragsrechnung B 2.11 Abschreibung B 2.12 Fahrzeugkosten B 2.13 Maschinen- und Arbeitsplatzkosten B 2.14 Prüfungsaufgaben Sachwortverzeichnis Holland + Josenhans 6

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