Untersuchungen zur optimalen Steuerung der Waldentwicklung

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1 Sofí Sánhez Orois Untersuhungen zur optimlen Steuerung er Wlentwiklung G (m²/h) G(t 1 - t 2 ) G us (t 1 ) G(t 1 ) G(t 2 ) N /h N us (t 1 ) N(t 1 - t 2 ) N(t 1 ) N(t 2 ) t 1 t 2 t

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3 Untersuhungen zur optimlen Steuerung er Wlentwiklung Disserttion zur Erlngung es Doktorgres er Fkultät für Forstwissenshften un Wlökologie er Georg-August-Universität Göttingen vorgelegt von Sofí Sánhez Orois geboren in Arzú (Spnien) Göttingen, im Mi 2003

4 D7 1. Berihtersttter: Prof. Dr. Dr. h.. Klus von Gow 2. Berihtersttter: Prof. Dr. Roque Roríguez Solleiro 3. Berihtersttter: Prof. Dr. Dr. h.. Brnislv Slobo Tg er münlihen Prüfung: 27. Juni 2003 Diese Arbeit wure urh ie Nieersähsishe Stts- un Universitätsbibliothek, SUB- Göttingen, unter folgener Internetresse veröffentliht:

5 Dnksgung Die vorliegene Arbeit wure m Institut für Wlinventur un Wlwhstum er Georg- August-Universität Göttingen verfsst. Meinem Doktorvter Prof. Dr. Klus von Gow nke ih niht nur für ie wissenshftlihe Anleitung sonern uh für ie liebenswürige Art un Weise er Unterstützung. Insbesonere shätze ih sein Vertruen zu mir, ie Förerung meiner Veröffentlihungen un meiner Vorträge uf wissenshftlihen Tgungen. Meinem spnishen Betreuer Prof. Dr. Roríguez Solleiro nke ih für ie intensive Betreuung währen seines Aufenthltes m göttinger Institut für Wlwinventur un Wlwhstum un für ie kritishen Anmerkungen zu meinen Mnuskripten. Ih möhte mih uh bei Prof. Dr. Brnislv Slobo für ie Unterstützung un guten Vorshläge, ie meine erste wissenshftlihe Publiktion ermögliht hben, sowie für ie Bereitshft ls Guthter zu fungieren benken. Meinen Institutskollegen nke ih für ie gute Arbeitstmosphäre un ie entspnnenen Teepusen. Besonerer Dnk gilt Herrn Dipl.-Ing. Fbin Röhnish, Herrn Dr. Mtthis Albert, Herrn M.S. Lrs Hinrihs un Fru Rüiger für ie kritishen Anmerkungen un guten Vorshläge, ie zur Verbesserung ieser Arbeit beigetrgen hben. Gnz herzliher Dnk gilt meinen Eltern für ihr Verstännis un jeerzeitige Unterstützung. Un weil mn von Luft un Liebe niht leben knn, nke ih en gliishen Stiftungen Pero Brrié e l Mz un Cix Glii für ie großzügige Förerung meines Aufenthltes m Institut für Wlinventur un Wlwhstum. Göttingen, im Juli 2003 Sofí Sánhez Orois

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7 Vorwort Die vorliegene Disserttion glieert sih in fünf Mnuskripte, ie sih mit er Steuerung er Wlentwiklung befssen. Die Mnuskripte sin mit er Genehmigung er Fkultät für Forstwissenshften un Wlökologie er Georg-August Universität Göttingen in wissenshftlihen Fhzeitshriften ershienen bzw. eingereiht. Die Problemtik un ie Lösungsnsätze, vor llem ie Methoen er Generierung von Bestnesentwiklungsszenrien unter Verwenung neuer Optimierungsverfhren weren m Beispiel von gleihltrigen Fihten- un ungleihltrigen Kiefernbestänen rgestellt. Aufgrun er methoishen Untershiee lässt sih iese Arbeit in zwei Kpitel einteilen: I. Untersuhung zur optimlen Steuerung er Wlentwiklung m Beispiel von gleihltrigen Fihtenbestänen in Deutshln II. Untersuhung zur optimlen Steuerung er Wlentwiklung m Beispiel von ungleihltrigen Kiefernbestänen in Gliien. Ds erste Kpitel (Mnuskripte I-III) befsst sih mit er Moellierung es Whstums un shließlih mit er Optimierung von Vornutzungen in gleihltrigen Fihtenreinbestänen. In em zweiten Kpitel (Mnuskripte IV-V) wir ie Moellierung es Whstums in Kiefern-Lubwälern (überwiegen mit Eihe) in Gliien (Norwest Spnien) behnelt. Anshließen wir eine Untersuhung zur Bestimmung es optimlen Vorrts un Nutzungszyklus für s ungleihltrige Mngement beshrieben sowie ein Vergleih zwishen em Khlshlgsystem (in English ls Rottion Forest Mngement beknnt) un em khlshlgfreien, selektiven Nutzungssystem (in English ls Continuous Cover Forestry System bennnt) urhgeführt. Die Mnuskripte sin in folgenen referierten, wissenshftlihen Zeitshriften ershienen bzw. eingereiht. I. Gurjnov, M., Sánhez Orois, S. un Shröer, J. 2000: Grunflähenmoelle für gleihltrige Fihtenreinbestäne. Eine vergleihene Anlyse. Centrlbltt für s gesmte Forstwesen 3/4: II. Sánhez-Orois, S., Gurjnov, M. un Shröer, J. 2001: Anlyse es Grunflähenzuwhses gleihltriger Fihtenreinbestäne. Allgemeine Forst- un Jgzeitung 3:51-60.

8 III. Sánhez Orois, S. un Vilčko, F. 2002: Bewertung un Optimierung von Vornutzungen in Fihtenbestänen. Forstwissenshftlihes Centrlbltt 121: IV. Sánhez Orois, S. n Roríguez Solleiro, R. 2002: Moelling the growth n mngement of mixe uneven-ge mritime pine-broleve speies forest in Glii northwestern Spin. Sninvin Journl of Forest Reserh 17(6): V. Sánhez Orois, S., Chng, J. S. n Gow, K. v. 2002: Optiml resiul growing stok n utting yle in mixe uneven-ge mritime pine stns in northwestern Spin. Forest Poliy n Eonomis (im Druk).

9 INHALTSVERZEICHNIS 1. DIE STEUERUNG DER WALDENTWICKLUNG: THEORETISCHE GRUNDLAGEN 1 2. UNTERSUCHUNG ZUR OPTIMALEN STEUERUNG DER WALDENTWICKLUNG AM BEISPIEL VON GLEICHALTRIGEN FICHTENBESTÄNDEN EINLEITUNG Die Fihte in Deutshln: bisherige Untersuhungen Wuhsmoelle un ihre Anwenung MODELLIERUNG DES GRUNDFLÄCHENWACHSTUMS BEI DER FICHTE MODELLANWENDUNG: BEWERTUNG UND OPTIMIERUNG VON BEHANDLUNGSOPTIONEN 9 3. UNTERSUCHUNG ZUR OPTIMALEN STEUERUNG DER WALDENTWICKLUNG AM BEISPIEL VON UNGLEICHALTRIGEN KIEFERNBESTÄNDEN IN GALICIEN EINLEITUNG Pinus pinster Ait: Ihre Beeutung für ie Forstwirtshft Gliiens Bisherige Untersuhungen zum Whstum er Pinus pinster in Gliien MODELLIERUNG DES WACHSTUMS UNGLEICHALTRIGER KIEFERNBESTÄNDE MODELLANWENDUNG: BEWERTUNG UND OPTIMIERUNG VON BEHANDLUNGSOPTIONEN DISKUSSION ANWENDUNG DER ENTWICKELTEN MODELLE GENERIERUNG UND OPTIMIERUNG VON MANAGEMENTOPTIONEN ZUSAMMENFASSUNG ABSTRACT 25 VERÖFFENTLICHUNGEN: GURJANOV, M., SÁNCHEZ OROIS, S. UND SCHRÖDER, J. GRUNDFLÄCHENMODELLE FÜR GLEICHALTRIGE FICHTENREINBESTÄNDE 35 SANCHEZ OROIS, S., GURJANOV, M., UND SCHRÖDER, J. ANALYSE DES GRUNDFLÄCHENZUWACHSES GLEICHALTRIGER FICHTENREINBESTÄNDE 51 SÁNCHEZ OROIS, S. UND VILČKO, F. BEWERTUNG UND OPTIMIERUNG VON VORNUTZUNGEN IN FICHTENBESTÄNDEN 71 SÁNCHEZ OROIS, S. UND RODRÍGUEZ SOALLEIRO, R. MODELLING THE GROWTH AND MANAGEMENT OF MIXED UNEVEN-AGED MARITIME PINE- BROADLEAVED SPECIES FOREST IN GALICIA NW SPAIN 95 SÁNCHEZ OROIS, S., CHANG, S. J. UND GADOW, K.V. OPTIMAL RESIDUAL GROWING STOCK AND CUTTING CYCLE IN MIXED UNEVEN-AGED MARITIME PINE STANDS IN NORTHWESTERN SPAIN 115

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11 1. Die Steuerung er Wlentwiklung: Theoretishe Grunlgen Zu en Aufgben er Wissenshftsisziplin Forsteinrihtung (engl. Forest Mngement) gehört ie Zustnserfssung, ie Zustnsbeshreibung un ie Steuerung er Wlentwiklung unter Berüksihtigung vielfältiger Ansprühe un Beshränkungen. Dbei wir gewöhnlih untershieen zwishen er Bestimmung von Mßnhmen für einzelne Bestäne un er Abstimmung er Einzelmßnhmen mit er gesmtbetrieblihen Entwiklung. Eine wihtige Aufgbe er Forsteinrihtung besteht rin, ie große Vielflt er wlbulihen Möglihkeiten zu erkennen. Diese Kenntnis wir genutzt, um ie nhhltige Wlentwiklung zu gewährleisten (Gow, 2001). Ds klssishe Ertrgstfelsystem kennt nur eine Option er Wlentwiklung, nämlih ie Vorgben er Ertrgstfel, nh enen ie Stärke un Art er Eingriffe festgelegt sin. Wegen er Änerung er forstpolitishen Rhmenbeingungen un er wlbulihen Ziele in en letzten Jhren stellen sih neue Aufgben für ie Forstplnung. Der Wl wir heute niht nur ls Prouktionsstätte es Rohstoffes Holz sonern uh ls multifunktionles Ökosystem betrhtet. Wegen er Vielflt er Einzelentsheiungen verliert s einfhe Prinzip er Normlvorgben seine Gültigkeit. Deshlb wuren Methoen entwikelt, mit eren Hilfe Mngementoptionen für untershielihe Entsheiungsebenen bewertet weren können. Ziel er vorliegenen Arbeit ist ie Generierung, Bewertung un nshließen ie Optimierung von Mngementoptionen m Beispiel von gleihltrigen Fihtenbestänen un ungleihltrigen Kiefernbestänen. Ein Forstbetrieb, bzw. eine Wllnshft, umfsst eine iskrete Anzhl von lgemäßig efinierten Bestänen oer eine iskrete Anzhl von Strten. Die Strten bzw. Bestnestypen umfssen efinitionsgemäß einzelne Bestäne, ie bestimmte ähnlihe Merkmlskombintionen ufweisen, z.b. gleihe Bumrtennteile, Durhmesserverteilungen un Grunflähen. Mit Hilfe er Methoen er Unternehmensforshung lässt sih ie Plnung für einzelne Strten reltiv einfh gestlten. In iesem Moell er Strtenoptionen weren ie Entsheiungsvriblen urh en Vektor x verkörpert. Ds Element x ij stellt ie Flähe im Strtum i es Betriebes (bzw. er Wllnshft), em ie Option j zugeornet wir, r. Jee Option ist urh eine spezielle Abfolge ntürliher Bestnesentwiklungen un forstliher Eingriffe gekennzeihnet. Jee Option j im Bestnestyp i ht einen en 1

12 übergeorneten Zielsetzungen entsprehenen Nutzen ij pro Fläheneinheit, z.b. en Vermögenswert, ie Nturnähe oer ie Diversität. Der Gesmtnutzen soll bei zielgerihtetem Verhlten möglihst hoh sein. Eine Beshränkung ergibt sih urh, ss ie Summe er Flähen er Optionen im Strtum i genu gleih er Strtenflähe i sein muss. Diese Beshränkung wir urh en Vektor rgestellt. Zusätzlih können gesmtbetrieblihe Beshränkungen erforerlih sein. Der Vektor b stellt ie Konstnten ieser zusätzlihen Beshränkungen r un V repräsentiert ie zugehörige Koeffizientenmtrix. Gesmtbetrieblihe Beshränkungen sin z.b. ie Vorgbe er für jee Zeitperioe t erwünshten Holzvorräte (oer Vermögenswerte), ie mximl erlubten Nutzungen, ie erlubte mximle zeitlihe Fluktution er Nutzungen (im engl. Sprhgebruh beknnt ls even flow), ie minimle Flähe n Altbestänen m Ene er Plnungsperioe, oer ie Vorgbe er räumlihen Konzentrtion (Hrvestereinstz) bzw. Dispersion (Nturshutz) er Nutzungen. In er Abbilung 1 ist ieses Moell grfish rgestellt. Mthemtishe Formulierung Grfishe Drstellung mx Z = t x Zielfunktion x= Vx = b Nebenbeingungen Koeffizientenmtrix Abbilung 1. Mthemtishe Formulierung un grfishe Drstellung er Zielfunktion un er Nebenbeingungen im Moell er Wloptionen. Die Lösung ieses elegnten un sehr einfhen Anstzes, er früher in en USA sehr populär wr, zeigt ie Flähennteile er Optionen, ie en Strten zugewiesen weren. Diese Lösung ht en Nhteil, ss sie in einem zweiten Shritt noh in konkrete Hnlungsempfehlungen für ie Betriebsleitung trnsformiert weren muss: in welhem Bestn soll wnn, wie eingegriffen weren, mit ie Ziele un Beshränkungen uf Betriebsebene uh wirklih erfüllt weren? Dieser Arbeitsshritt er Forsteinrihtung ist erheblih rbeitsufweniger un methoish nspruhsvoller ls ie strtegishe Typenplnung. Dher ist es sinnvoll, ie Plnung von Beginn n uf Wlbestäne uszurihten. 2

13 Ds Moell er Wloptionen unterstellt, - ähnlih wie s Moell er Strtenoptionen (obwohl im Grunstz sehr untershielih), - ss eine Wllnshft sih mosikrtig us einzelnen Bestänen zusmmensetzt. Jeer lgemäßig efinierte Bestn i (i=1..i) mit er Flähe i weist bestimmte Dihte-, Struktur- un Wertmerkmle uf. Für jeen Bestn existieren her untershielihe Möglihkeiten er Entwiklung. Eine Bestnesoption j (j=1..j i ) ist eine spezielle Folge ntürliher Bestnesentwiklungen un forstliher Eingriffe. Die Anzhl er möglihen Optionen knn sehr groß sein. D in ungleihltrigen un rtenreihen Wälern niht nur ie Stärke, sonern uh ie Art er Eingriffe sehr untershielih sein knn, steigt ie Anzhl er möglihen Optionen mit zunehmener Strukturvielflt er Bestäne. Ein Entwiklungspf j im Bestn i ht, wie im Moell er Strtenoptionen, einen en übergeorneten Zielsetzungen entsprehenen Nutzen pro Fläheneinheit. Die Theorie er Wloptionen ist ein enkbr einfher Anstz, für en es untershielihe tehnishe Lösungen gibt. Sie bietet niht nur ein effektives Instrumentrium er forstbetrieblihen Steuerung, sonern uh eine funierte Bsis für ie fhlihe Integrtion er untershielihen forstlihen Disziplinen, - ein Smmelbeken für ie prktishe Anwenung vielfältiger Erfhrungen un wissenshftliher Erkenntnisse (Kurth et l., 1994). Dmit wir gleihzeitig ie Aufgbe er Einzel- un er Gesmtplnung erfüllt un ie tktishe un opertionle Ebene er Betriebsführung verknüpft. Die Steuerung er Wlentwiklung ient er multifunktionlen Wlnutzung. Die Problemtik un ie Lösungsnsätze, vor llem ie Methoen er Generierung von Bestnesentwiklungsszenrien unter Verwenung neuer Optimierungsverfhren weren in er vorliegenen Arbeit m Beispiel von Fihten- un Kiefernbestänen rgestellt. 3

14 2. Untersuhung zur optimlen Steuerung er Wlentwiklung m Beispiel von gleihltrigen Fihtenbestänen 2.1. Einleitung Die Fihte in Deutshln: bisherige Untersuhungen Die Fihte (Pie bies Krst.) ist eine er vorherrshenen Bumrten in Deutshln. Nh en Angben er I. Buneswlinventur ist 37% er Wlflähe Westeutshlns mit Fihte bestokt. Zuem ht ie Fihte mit 43 % en höhsten Anteil n en Reinbestänen (Buneswlinventur ). Die lngfristige ökologishe Wlbuplnung sieht en Fihtennbu in Reinbestänen nur noh in einem sehr begrenzten Umfng vor. Die Fihte soll künftig vermehrt in Mishbestänen vorkommen. Ihr Flähennteil wir sih mit vorussihtlih lngfristig verringern (Bek et. l., 1997). Sowohl us klimtisher ls uh boenkunliher Siht belegt ie Hlbshttenbumrt Fihte eine große stnörtlihe Amplitue. Ihr Lihtbeürfnis hängt von er Nährstoff- un Wsserversorgung b. Sie ist weitgehen resistent gegen Winterfröste, leiet jeoh in gefähreten Lgen unter Spätfrost. Ihre Ansprühe n ie Sommerwärme sin gering. Ihre Wuhsleistung wir vom Wsserhushlt erheblih stärker bestimmt ls vom Nährstoffgehlt es Boens. Sie geeiht in Deutshln bei Jhresnieershlägen zwishen 600 un 3000 mm. Besoners empfinlih ist sie gegenüber Sommerürre. Unter günstigen Klimbeingungen erreiht ie Fihte ihre beste Wuhsleistung uf tiefgrünigen, boenfrishen, snig-lehmigen, brunerertigen Böen mittlerer Bsenversorgung (Krmer, 1988). Über s Whstum er Fihte im Reinbestn liegt bereits eine Vielzhl von Veröffentlihungen vor. Die ersten Ertrgstfeln für Fihte ershienen m Ene es 19. bzw. Anfng es 20. Jhrhunerts (Shwpph, 1890; Shiffel, 1904; Grunner, 1913). Sie enthlten ie grunsätzlihen Erkenntnisse us er wlwhstumskunlihen Forshung, verbunen mit wlbulihen Zielsetzungen un Vorstellungen über geeignete Behnlungskonzepte ihrer Entstehungszeit (Shübeler, 1997). Ertrgstfeln geben leiglih mittlere Erwrtungswerte es Whstums für Großgebiete wieer, ohne ie urh Umwelteinflüsse oer urh eine von en Ertrgstfelvorgben bweihene Behnlung beingten Differenzierungen im Whstumsmuster zu berüksihtigen. Die ersten Arbeiten, in enen ie Beziehungen zwishen Fihtenwuhsleistung un Boenvegettionstyp untersuht wuren, stmmen us en zwnziger un reißiger Jhren es 20. Jhrhunerts (z.b. Kötz, 1929; Rubner, 1929; Blnkmeister u. Merz, 1929; Merz, 1931; Shmit u. von 4

15 Gisberg, 1936). In er zweiten Hälfte er fünfziger Jhre begnn, vor llem in Süeutshln un in er ehemligen DDR, ie Entwiklung von stnortbhängigen Wuhsmoellen, ltersbhängigen Korrekturfktoren für Großgebietsertrgstfeln oer gesonerten Stnortertrgstfeln. Am Anfng er htziger Jhre trten neurtige Wlshäen mit Vergilbung er Assimiltionsorgne, Nekrosen, Verlihtung er Kronen un shließlih em To er betroffenen Bäume uf. Mehrere Arbeiten berihten über Zuwhsverluste urh Verlust oer Shäigung er Assimiltionsorgne. In en neunziger Jhren ist in en eutshsprhigen Länern Europs eine Reihe von sttistishen Einzelbumwuhsmoellen entstnen, ie in er forstlihen Prxis Anwenung finen (Pretzsh, 1992; Hsenuer, 1994; Sterb, 1995; Ngel, 1999). Drüber hinus sin im Lufe er neunziger Jhre ie zwei wihtigsten Bestnessimultoren in Deutshln entstnen: SILVA (Pretzsh u. Khn, 1998) un BWinPro (Ngel et l., 2002). Diese Wlwhstumssimultoren sin Plnungsinstrumente, ie s Whstum in Rektion uf untershielihe Durhforstungskonzepte für ie wihtigsten Bumrten Deutshlns sowohl in Rein- ls uh in Mishbestänen prognostizieren un ie her für ie Entwiklung wlbuliher Behnlungsoptionen eingesetzt weren können Wuhsmoelle un ihre Anwenung Die wlwhstumskunlihe Forshung versuht, Anregungen für effektive Dtengewinnung zu geben, prxistuglihe Prognoseinstrumente zu entwikeln un grunlegene Gesetzmäßigkeiten er Wlynmik zu erkennen (Gow, 2002). Die Konstruktion von Whstumsmoellen beeutet Orgnistion wlwhstumskunlihen Wissens un Synthese es Kenntnisstnes über Einzelspekte es Wlwhstums zu einer Vorstellung vom Gesmtsystem. Wlwhstumsmoelle geben er Forstwissenshft Einblike in ie komplexen Interktionen zwishen Strukturen un Prozessen in Wlökosystemen un ermöglihen ein tieferes Verstännis es Wlwhstums (Pretzsh, 2001). Außerem sin Whstumsmoelle effiziente Hilfsmittel zur Unterstützung er Plnung un Entsheiungsfinung uf Bestnes-, Betriebs- un Großregionsebene. Die Moelle es Bestneswhstums lssen sih nh ihrer Auflösung in rei untershielihe Typen einteilen (Clutter, 1963; Munro, 1974; Dvis un Johnson, 1987): 1. Bestnesmoelle beshreiben ie Entwiklung von Reinbestänen ls Rektion uf untershielihe Stnortbeingungen un Behnlungsvrinten. Ein 5

16 Bestnesmoell liefert Angben über Mittelwerte bzw. flähenbezogene Größen z.b. Grunflähe, Stmmzhl pro h (Clutter, 1963; Frnz, 1968; Hretzky, 1972; Roríguez Solleiro, 1995). 2. Eine feinere Auflösung liefern Whstumsmoelle, bei enen Bäume mit ähnlihen Merkmlen zu einem Repräsenttivbum vereint weren. Diese sog. Repräsenttivbummoelle finen Verwenung, wenn Merkmlsverteilungen vorliegen (Gow, 1987; Römish, 1983; Gerol, 1990; Lemm, 1991). 3. Die höhste Auflösung un ie vielfältigsten methoishen Ansätze finen sih bei en Einzelbumwuhsmoellen, bei enen ie Merkmle für jeen einzelnen Bum beknnt sin, eventuell sogr ie Lgekoorinten (Gow, 2002). Sie beshreiben s Whstum einzelner Bäume in Abhängigkeit von eren unmittelbrer Nhbrshft (Pretzsh, 1992; Slobo et l., 1993; Hsenuer, 1994; Ngel, 1994; Sterb, 1995). Mit er Unterstützung er Informtik un ihrer Werkzeuge lssen sih ie Wuhsmoelle in EDV-Progrmme umsetzen; so entstehen ie Wlwhstumssimultoren. Ein Whstumssimultor bietet ie Möglihkeit, untershielihe wlbulihe Mßnhmen für einen relen Bestn zu simulieren. Eine Eingriffsfolge wir urhgespielt, bevor sie im Wl umgesetzt wir. Whstumssimultoren weren heute niht nur zur kurzfristigen Prognose bei er Fortshreibung von gespeiherten Inventurten eingesetzt, sonern ienen vor llem zur Simultion untershieliher Wlentwiklungspfe in relen oer hypothetishen Bestänen (Roríguez Solleiro, 1995; Gow u. Hui, 1999). Insgesmt erweisen sih Szenriosimultionen shon jetzt ls ein bruhbres, ergänzenes Instrument in er strtegishen Wlbuplnung (vgl. z.b. Spellmnn, 1998; Hnewinkel, 2001; Chen et l., 2002; Döbbeler u. Spellmnn, 2002; Dushl u. Su, 2002; Pretzsh, 2002). Wegen er vielfältigen, häufig wiersprühlihen Zielsetzungen er Forstbetriebe ist ie Steuerung un Anlyse er Wlentwiklung eine nspruhsvolle Aufgbe geworen. Die Wlwhstumsforshung un ie forstlihe Unternehmensforshung sin Disziplinen, ie ie Forsteinrihtung unterstützen. D zhlreihe Plnungs- un Entsheiungsufgben urh ie Anwenung er forstlihen Unternehmensforshung erleihtert un vereinfht weren, sin ie Vorzüge ieser Methoen umso offensihtliher je mehr ie Flähengrößen er Betriebe zunehmen. 6

17 2.2. Moellierung es Grunflähenwhstums bei er Fihte Ds Ziel er vorliegenen Arbeit ist ie Generierung, Bewertung un Optimierung von Mngementoptionen. Um ieses Ziel zu erreihen, sin in einem ersten Shritt Untersuhungen zum Bestneswhstum erforerlih. Die Veröffentlihungen I un II untersuhen ie Grunflähenentwiklung bei er Fihte ls Funktion von Bestnesvriblen wie z.b. er Oberhöhe un er Stmmzhl. Die untersuhten Bestnesgrunflähenmoelle lssen sih in zwei untershielihe Gruppen einteilen: 1. Pf-invrinte lgebrishe Differenzenform-Moelle (PID-Moelle). Ds Merkml ieser Moelle ist, ss ie Grunflähe im Alter (A 2 ) ls Funktion er Grunflähe, Höhe un Stmmzhl in Alter (A 1 ) un Höhe un Stmmzhl im Alter (A 2 ) geshätzt wir. 2. Differentilgleihungen zur Shätzung es jährlihen Grunflähenzuwhses (DIF- Moelle). Beispiele für sin ie uf em stte spe pproh bsierenen Moelle von Grí (1994), Roríguez Solleiro (1995) un Kvist Johnsen (1999). Die Veröffentlihung I beshäftigt sih mit en PID-Moellen. Ds Ziel er Arbeit ist es, ie Eignung vershieener PID-Moelle für urhforstete, gleihltrige Fihtenbestäne zu vergleihen. Die Dten zur Prmetrisierung er Moelle stmmen us 19 Fihtenversuhsflähen 1. Insgesmt stehen 228 Beobhtungsintervlle für ie Vriblen Alter, Oberhöhe, Stmmzhl, un Grunflähe zwishen zwei forstlihen Eingriffen zur Verfügung. Die folgenen Moelle wuren in ieser Arbeit untersuht: Shumher (1939), Pienr un Shiver (1986), Souter (1986), Gow un Hui (1993, 1999) un Forss (1994). Wie ie Tbelle I.4 zeigt, gibt es zwishen en einzelnen Moellen leiglih geringe Untershiee in er Genuigkeit er Anpssung. Die Moelle von Shumher un Souter hben ie besten Ergebnisse bezüglih er Kriterien MRES (mittleres Resiuum) un RMSE (Wurzel es mittleren qurtishen Fehlers) gezeigt. Die grphishe Drstellung er geshätzten über en beobhteten Werten in Abbilung I.4 zeigt, ss ie Untershiee zwishen en beien Moellen unerheblih sin. Dher können generell beie Moelle (Gl.1 un Gl.2) zur Shätzung es Grunflähenwhstums empfohlen weren. 1 Die Dten wuren uns freunliherweise von er Nieersähsishen Forstlihen Versuhsnstlt zur Verfügung gestellt. 7

18 ln G = + G α A 1 2 α (ln 1 ) Shumher (1939) (1) A2 A 1 A A + 1 A1 lng 2 = lng1 α 1 β S 1 γ lnn2 lnn1 Souter (1986) A2 A2 A2 A (2) 2 wobei A 1 un A 2 = Alter m Anfng un m Ene er Zeitperioe zwishen forstlihen Eingriffen; G 1 un G 2 = Grunflähe im Alter A 1 un A 2, (m²/h); S = Stnortbonität; N 1 un N 2 = Stmmzhl im Alter A 1 un A 2 ; α, β un γ = Moellprmeter. Ds Ziel er Veröffentlihung II ist es, ie Eignung vershieener DIF-Moelle für urhforstete, gleihltrige Fihtenreinbestäne zu prüfen un eine vergleihene Anlyse zwishen PID- un DIF-Moellen urhzuführen. Zu en früheren eutshen Beiträgen im Zusmmenhng mit er Anwenung von DIF-Moellen zählen ie Arbeiten von Slobo (1971) un Hretzky (1972). Die für iese Untersuhung verweneten Dten stmmen us 87 Fihtenversuhsflähen. Insgesmt stehen 649 Beobhtungswerte mit Alter, Höhe, Stmmzhl, Grunflähe m Anfng un m Ene er Zeitperioe zwishen zwei forstlihen Eingriffen zur Verfügung. In Tbelle II.1 sin ie urhshnittlihen Werte einiger Bestnesprmeter sowie eine Sortierung er Dten nh Duer es Messintervlls zwishen en Messungen rgestellt. Die folgenen DIF-Moelle wuren untersuht: Grí (1994), Roríguez Solleiro (1995) un Kvist Johnnsen (1999). Nh em Wert es Korreltionskoeffizienten, sowie er Wurzel es mittleren qurtishen Fehlers (RMSE) zeigt sih s Moell von Roríguez Solleiro (Gl. 3) ls s beste. G t b = G t (3) wobei G/t = lufener Grunflähenzuwhs (m 2 /h Jhr); G = Grunflähe (m 2 /h); t = Alter (Jhre);, b un = Moellprmeter. 8

19 Ein weiteres Ziel er Veröffentlihung II ist ie vergleihene Anlyse zwishen en Moellen es PID- un DIF-Typs. Um iese urhzuführen, ist es nötig, ie DIF-Moelle in ie Pf-invrinte lgebrishe Differenzenform zu trnsformieren. Die Ergebnisse ieser Untersuhung hben gezeigt, ss ie PID- Moelle eine bessere Anpssung ls ie DIF- Moelle ergeben. Die Begrünung für ist, ss er Korreltionskoeffizient zwishen zwei Vriblen (z.b. G 2 un G 1 ) immer höhere Werte ls er Korreltionskoeffizient zwishen einer er beien Vriblen un er Differenz er Vriblen nnimmt Moellnwenung: Bewertung un Optimierung von Behnlungsoptionen Die Veröffentlihung III stellt eine Lösung für s Integrtionsproblem er Einzel- un Gesmtvornutzungsplnung m Beispiel eines Fihtenwles vor. Die Dten für iese Untersuhung stmmen us 38 Fihtenbestänen es Wlteils Winnefel Sü im Solling. In Tbelle III.1 sin ie Anfngsten für jeen Bestn zusmmengefsst. Die Aufgbe er Einzelplnung ist ie Bestimmung er Bestneseingriffe, währen ie Gesmtplnung sih mit er Bestimmung er besten Mngementoptionen für jeen Bestn unter Berüksihtigung gesmtbetriebliher Beshränkungen un Zielsetzungen beshäftigt (Wikström, 2000). Zur Generierung er Mngementoptionen wure ein von Vilčko un Gow (2002) entwikeltes Fihtenwuhsmoell verwenet, s uf Bsis er Arbeiten von Shübeler (1997), Gurjnov et l. (2000) un Sánhez Orois et l. (2001) entstnen ist. Tbelle III.2 zeigt ie grunlegenen Funktionen ieses Wuhsmoells. Um forstlihe Begriffe wie Stärke un Art er Durhforstung in eine quntittive Entnhmevorshrift zu übertrgen, wuren ie von Spellmnn et l. (1999) vorgeshlgenen Durhforstungskriterien (s. Tbelle III.3) verwenet. Mit Hilfe er von Lppi (2002) entwikelten Softwre Jkt wuren ie Optionen generiert. Jkt ist ein llgemeines Sttistikprogrmm, s u.. linere, niht linere un niht-prmetrishe Regressionen umfsst. Des Weiteren enthält es ein Unterprogrmm zur Simultion forstliher Mngementplnung. Die Simultion wure für vier 5-jährige Plnungsperioen urhgeführt, so ss er Plnungshorizont 20 Jhre beträgt. Zur Vereinfhung es Simultionsmoells wuren zwei möglihe Behnlungsoptionen simuliert: Nieerurhforstung oer keine Durhforstung. Obwohl iese Behnlungsoptionen niht er gebräuhlihen Behnlung von Fihtenbestänen entsprehen, ienen sie zu, iese Methoe er Optionengenerierung zu emonstrieren. In Zukunft wäre es interessnt, nere Durhforstungskonzepte im 9

20 Simultionsmoell zu integrieren. D ie Simultion us vier 5-jährigen Plnungsperioen besteht sin insgesmt 2 4 =16 Mngementoptionen pro Bestn generierbr. Abbilung III.1 stellt ie Anzhl er von Jkt generierten möglihen Optionen für einen Bestn r. Die Bewertung er generierten Optionen erfolgt nh em ökonomishen Kriterium es Kpitlwertes (Gl. 4). Diese Gleihung ist eine Weiterentwiklung er sog. Zeitfenstermethoe er ynmishen Investitionsrehung (Hille et l., 1999). Nh ieser Formel ergibt sih er iskontierte Jetztwert einer Eingriffsfolge us er Summe er iskontierten Zhlungsübershüsse, em iskontierten Abtriebswert un em iskontierten Boenertrgswert. KW t t 0 wobei: KW t t 0 ZÜ i = t i= t 0 ZÜ ( i + 1) i ( i + 1) ( t t ) 0 ( t t ) i A + ( i + 1) t ( t t ) 0 B + ( i + 1) t ( t t ) = Kpitlwert; = Alter, in em ein Durhmesser von minestens 40 m erreiht wir; = Bestneslter m Anfng er Plnungsperioe; = Zhlungsübershüsse im Jhr i,. h. lle Einzhlungen minus lle Auszhlungen zum Zeitpunkt i; A t = erntekostenfreier Abtriebswert es Bestnes zum Zeitpunkt t; i = Zinsrte (r = 4%); B t = Boenertrgswert zum Zeitpunkt t. Für iese Berehnung wure ein Holzerlös von 80 2 /m 3 un ein Zinsstz von 4% unterstellt. Um eine genue Bewertung er Optionen urhzuführen, sollten ie Holzerntekosten un Fixkosten berüksihtigt weren. In ieser Untersuhung fehlen leier genue Kostenngben. D s Ziel er Arbeit rin besteht, ie Methoe er Optimierung un Optionengenerierung zu untersuhen, wuren ie Kosten vernhlässigt. Der hier ermittelte Wert, er für ie Optimierung verwenet wure, entspriht em Wert es stehenen Bestnes. Außerem wure eine Untersuhung er Auswirkung es Holzpreises un vershieener Zinssätze urhgeführt; wobei eine Shwnkung es Holzpreises um ±20% un zwei vershieene Zinssätze (i = 1% un i = 7%) urhgespielt wuren. Ds Optimierungsproblem er zeitlih-räumlihen Plnung wure mit Hilfe es Softwrepkets JLP (Lppi, 1992) gelöst. Diese Softwre finet ie optimle Kombintion von Mngementoptionen mit Hilfe er Methoe er lineren Progrmmierung. Ds Ziel er Optimierung bestn rin, ie Summe er Kpitlwerte zu mximieren, mit er 0 (4) 10

21 Beshränkung, ss ie Zhlungsübershüsse im Lufe er Plnung niht bnehmen ürfen (s. Gl. III.16-19). Die Abbilungen III.4 7 stellen grphish ie optimlen Rum-Zeit- Muster r; es wir eutlih gezeigt, wnn un wo ein Eingriff urhgeführt weren sollte. Die in ieser Untersuhung ermittelte Summe es Kpitlwertes für lle Bestäne es Wles Winnefel Sü beträgt (Holzpreis von 80 /m 3 un Zinsstz = 4%) in er optimlen Behnlungsvrinte. 2 Der verwenete Holzerlös stmmt us einer Untersuhung von Knoke et l. (2001) für Fihtenbestäne in Byern; im Solling wären ie Holzerlöse nieriger (Möhring, pers. Mitteilung, 2003). 11

22 3. Untersuhung zur optimlen Steuerung er Wlentwiklung m Beispiel von ungleihltrigen Kiefernbestänen in Gliien 3.1. Einleitung Pinus pinster Ait: Ihre Beeutung für ie Forstwirtshft Gliiens Die Comuni Autónom Glii (utonome Region Gliien) liegt in Norwesten Spniens un umfsst eine Flähe von run qkm. Dies entspriht etw 5,8% er gesmten Flähe er Iberishen Hlbinsel. Die Einwohnerzhl liegt bei knpp 3 Millionen. Im Noren grenzt Gliien n s kntbrishe Meer, im Westen n en Atlntishen Ozen; im Süen grenzt es n Portugl un im Osten n ie spnishen Regionen Cstill-León un Asturis. Gliien glieert sih in ie vier Provinzen: Pontever, A Coruñ, Lugo un Ourense. N Atlntisher Ozen A Coruñ Lugo 43 Pontever Ourense 42 Gliien Abbilung 2. Geogrphishe Lge Gliiens in Norwest- Spnien. Ds Klim er Region wir vom Atlntik geprägt un ist usgesprohen mil. Die urhshnittlihe Tempertur liegt bei 12 un er urhshnittlihe jährlihe Nieershlg reiht von 1000 bis 2500 Millimeter; im Gegenstz zum Mittelmeerklim gibt es keinen trokenen Sommer. Als Grungestein liegen huptsählih Grnit, Shiefer un Tonshiefer vor. Die rus entstnenen Böen sin suer un von minerer Ertrgskrft. Aufgrun er geologishen un klimtishen Beingungen sowie er menshlihen Aufforstungen ist Gliien ie wlreihste Region Spniens. Die Wlflähe beträgt h, somit ist 48% er Flähe Gliiens mit Wl bestokt (DGCONA, 2000). In en letzten 11 Jhren ht ie Wlflähe um 13% zugenommen. Die Bumrten mit er größten wirtshftlihen 12

23 Beeutung sin Kiefer (Pinus pinster Ait., Pinus rit, Pinus sylvestris) un ie in er Mitte es 19. Jhrhunerts eingeführte Bumrt Eulyptus globulus. Pinus pinster Ait. ist ie Kieferrt, ie ie wihtigste Rolle in er Forstwirtshft Gliiens spielt. Von er gesmten Wlflähe Gliiens ist. 47% ( h) mit Seestrnkiefer in Rein- oer Mishbestänen bestokt. Nh Angben er III. Wlinventur ist in en letzten 11 Jhren ie mit Seestrnkiefer bestokte Flähe um 5% gestiegen. Der gesmte Vorrt ieser Bumrt beträgt 50 Millionen m 3 un s jährlihe Erntevolumen beträgt. 2.5 Millionen m Bisherige Untersuhungen zum Whstum er Pinus pinster in Gliien Wegen er großen Beeutung er Bumrt Pinus pinster für ie Forstwirtshft Gliiens ht mn im Lufe er Jhre bereits zhlreihe Arbeiten im Bereih er wlwhstumskunlihen Forshung veröffentliht. Eine er ersten Arbeiten von Ehevrrí un De Pero (1948) beshäftigt sih mit er Entwiklung von klssishen Ertrgstfeln. Ds von Roríguez Solleiro et l. (1994) entwikelte Whstums- un Ertrgsmoell ermögliht ie Simultion un Beurteilung untershieliher Eingriffe in gleihltrigen Reinbestänen. Dieses Moell wure im EDV-Progrmm PINASTER umgesetzt (Roríguez Solleiro 1995; Álvrez González et l., 1999). Seit er zweiten Hälfte er neunziger Jhre rihtete sih s Interesse er moellorientierten Wlwhstumsforshung in Gliien uf ie Beshreibung er Struktur er Bestäne un er Anlyse ihrer Dynmik (Shröer, 2000). Zur Moellierung er Durhmesserverteilung in homogen ufgebuten, gleihltrigen Reinbestänen verwenete Álvrez González (1997) ie zwei-prmetrige Weibull-Funktion. Ein Beitrg zur Weiterentwiklung er Prognoseinstrumente für Pinus pinster sin ie in er Disserttionsrbeit von Shröer (2000) konzipierten Einzelbummoelle für Reinbestäne Moellierung es Whstums ungleihltriger Kiefernbestäne Als Ergebnis es von en Privtbesitzern ngeweneten Mngements sin in Gliien Kieferbestäne mit unregelmäßiger Struktur entstnen. Die privten Wäler hben im Durhshnitt eine Flähe unter einem Hektr. Ds Mngement umfsste normlerweise eine Art von Hohurhforstung es Bestnes, inem nur ie besten un ie größten Bäume entnommen wuren, wenn eine Breinnhme von em Besitzer benötigt wure. Die Bäume, 13

24 ie ein shlehtes Whstum un nierige Qulität zeigten, wuren im Bestn belssen (Molin, 1988). Ds Resultt ist ein unterbestokter ungleihltriger Wl, em es in vielen Fällen n kommerziell wertvollen Bäumen mngelt (Romero, 1992). Eine spezielle Art von Kiefernwl mit einer Mishung us Lubbumrten un Kiefern untershielihen Alters ht sih us iesem Mngement, besoners uf guten Stnorten, ergeben. Die Flähe ieser Wäler beträgt h im Küstengebiet von Gliien. Die tritionelle Ansiht er Forstverwltung betrhtet iese Wäler ls "vernunftwirig" un shätzt, ss ie Prouktivität nur ein Drittel er reinen gleihltrigen Bestäne usmht (Xunt e Glii 1992). Jeoh wren Whstums- un Ertrgsten für iese Mishwäler niht vorhnen. Bisher blieb ie Möglihkeit unerforsht, ein ktives Mngement für iese Wäler urhzuführen. Ds Ziel er Veröffentlihung IV ist ie Beshreibung ieser Wäler, ie Entwiklung eines Whstumsmoells für ungleihltrige Bestäne un shließlih ie Entwiklung von gut bestokten sowie unterbestokten Bestänen unter Anwenung vershieener wlbulihen Behnlungen zu simulieren. Die für iese Untersuhung verweneten Dten stmmen us 213 Stihproben er spnishen Wlinventur in en Provinzen von A Coruñ un Pontever. Aus iesen Dten wure ein Mtrixwuhsmoell nh em von Buongiorno et l. (1995) vorgeshlgenen Verfhren entwikelt (s. Gl. IV.1). Für ie Prognose er Verjüngung un er Mortlität wuren logistishe Moelle verwenet. Die Auswhl er Vriblen wure mit Hilfe er Prozeur Stepwise-SAS urhgeführt. Ds Moell erkennt 10 Durhmesserklssen un zwei Gruppen von Bumrten: Seestrnkiefer un Lubbumrten (huptsählih Querus robur). Zur Shätzung er Moellprmeter km ie Routine PROC REG (SAS) zum Einstz. In en Tbellen IV.2 un IV.3 weren ie Ergebnisse er Anpssung gezeigt. Mit Hilfe es Moells wuren rei Simultionen urhgeführt: 1. Eine Simultion ohne Durhforstungen in einem gut bestokten Bestn. 2. Die Simultion eines nhhltigen Regimes für einen gut bestokten Bestn. 3. Wieerufburegime für einen unterbestokten Bestn. Ds Ergebnis er Simultion ohne Durhforstungen (s. Abb. IV.3) zeigt eine Abnhme er Bäume in er kleinsten BHD-Klsse un eine Zunhme in er 60 m BHD-Klsse. Die Grunflähe nh en vier 5-jährigen Simultionsperioen stieg um 72,5% n. 14

25 Die Simultion eines nhhltigen Regimes (Abb. IV.4) führt zu einer usgewogenen Durhmesserverteilung. Ds urhshnittlihe ussheiene Volumen innerhlb einer 5- jährigen Perioe beträgt 37,1 m 3 /h. Im unterbestokten Bestn wuren gemäßigte Durhforstungen (nur 40% es jährlihen Zuwhses wir geerntet) simuliert, um en Vorrtsufbu es Bestnes zu beshleunigen. Ds Ergebnis zeigt eine Zunhme er Grunflähe von 7 m 2 /h bis zu 15 m 2 /h un ein Volumen m Simultionsene von 114,1 m 3 /h Moellnwenung: Bewertung un Optimierung von Behnlungsoptionen Heutzutge bekommen Shutz- un Erholungsfunktion urh ie Gesellshft in vielen Regionen von Zentrleurop größere Beeutung ls Holzprouktion (Dunkel et l., 1994). Es liegt uh ein whsener Shwerpunkt uf biologishen Funktionen, wie Artennzhl, Lebensrum un Prozesserhltung (Sturm, 1995). Außerem sin Wäler nhwhsene Ressouren un erzeugen wesentlihe Rohstoffe mit wenig Energieverbruh. Die Anwenung es khlshlgsfreien, selektiven Nutzungssystem, s gemishte ungleihltrige Bestäne, stnortsngepsste Bumrten un Selektivnutzungen bevorzugt, ist s ominierene Mngementsystem in Zentrleurop geworen (Reininger, 1987; Griesel u. Gow, 1995; Seyk et l., 1995; Butter, 1998; Rutiinen, 1999; Pommerening, 2001). Ds in er Veröffentlihung IV entwikelte Moell km zur Generierung von Mngementoptionen für ungleihltrige Kiefernwäler in Gliien zum Einstz. Mit Hilfe ieses Wuhsmoells wuren in er Veröffentlihung V zwei Ziele erfüllt: Den optimlen Vorrt un Nutzungszyklus zu bestimmen. Eine vergleihene Anlyse zwishen em Khlshlgsystem (Rottion Forest Mngement) un em khlshlgsfreien, selektiven Nutzungssystem (Continuous Cover Forestry) urhzuführen. Einer er Vorteile es khlshlgsfreien, selektiven Nutzungssystems ist ie Shutzfunktion gegen Boenerosion, wegen er ununterbrohenen Bestokung, ußerem wir oft ie Lnshftsästhetik verbessert un ie negtiven Wirkungen er Hbittszerteilung weren minimiert (Gulin, 1996; Suners et l., 1991). Des Weiteren ht ie Anwenung es khlshlgsfreien, selektiven Nutzungssystems in en gliishen Kiefernwälern unter bestimmten Beingungen gegenüber em Khlshlgsystem ökonomishe Vorteile für en 15

26 Wlbesitzer. Ds Duerwlsystem bringt kleine ber regelmäßige Einkommen ein, währen s Khlshlgsystem große ber unregelmäßig verteilte Einkommen bwirft. Vershieene Mngementoptionen, ie fünf untershielihe Nutzungszyklen (3, 4, 5, 6 un 7-jährigen Nutzungszyklen) un untershielihe Vorrtsniveus (73 m 3 /h, 103 m 3 /h, 119 m 3 /h un 133 m 3 /h) nlysieren, wuren mit em Wuhsmoell generiert. Tbelle V.1 fsst s für ie insgesmt 20 generierten Optionen ussheiene Volumen zusmmen. Um ie Optionen miteinner vergleihen zu können, wure s ökonomishe Kriterium es Boenertrgswertes (LEV) verwenet. Hierfür km ie von Chng (1981) vorgeshlgene Funktion zum Einstz: V ( Q( t, g)) v( g) k LEV = v( g) k rt (5) e 1 wobei: LEV = Boenertrgswert; V(Q(t,g)) = Bestneswert ssoziiert mit einem Volumen Q, s sih us einem Vorrt g un einem Nutzungszyklus von t Jhren ergibt; v(g) = Wert ssoziiert mit em Vorrt g; k = ie mit jeer Nutzung ssoziierten Fixkosten; r = Zinsstz. Die Tbelle V.2 zeigt ie Einkommen un ie Boenertrgswerte für ie untershielihen Kombintionen von Vorrt un Nutzungszyklus, wobei ein Zinsstz von 4% un Fixkosten von 1,5 /h verwenet wuren. Als beste Option ergibt sih ie Kombintion eines 5- jährigen Nutzungszyklus un eines Vorrts von 133 m 3 /h. In iesem Fll beträgt er Boenertrgswert 6083,82 /h. Die Kombintion eines 7-järhriges Nutzungszyklus un eines Vorrts von 73 m³/h ht sih ls ie ungünstigste Option erwiesen; in iesem Fll beträgt er Boenertrgswert 2563,13 /h. Zur Untersuhung er Auswirkung es Holzpreises wure eine Senkung es Preises um 20% urhgespielt. Wie in er Tbelle V.4 zu ersehen ist, bleiben s optimle Vorrtsniveu un er Nutzungszyklus unveränert. Ebenflls wure er Einfluss einer Veränerung es Zinsstzes uf ie optimle Lösung untersuht. Die Tbelle V.3 fsst ie Ergebnisse für einen Zinsstz von 1% un 7% zusmmen. Für einen Zinsstz von 1% bleiben s optimle Vorrtsniveu sowie er Nutzungszyklus unveränert, ber wenn ein 16

27 Zinsstz von 7% verwenet wir, sinkt s optimle Vorrtsniveu uf 73 m 3 /h un er optimle Nutzungszyklus uf 4 Jhre. Erwrtungsgemäß, wenn er Zinsstz zunimmt, steigen uh ie mit em Verbleiben es Vorrts ssoziierten Opportunitätskosten, us iesem Grun sinkt s Vorrtsniveu. Ebenflls, je höher er Zinsstz ist, esto kürzer wir er Nutzungszyklus. Anshließen wure ein Vergleih zwishen em khlshlgsfreien, selektiven Nutzungssystem un em Khlshlgsystem in gleihltrigen Kiefernwälern urhgeführt. Zwei Bestäne mit untershieliher Bonität un zwei untershielihe Mngementoptionen, ie häufig in er Prxis verwenet weren (Roríguez et l., 2000), wuren untersuht. Im Khlshlg-, wie im selektiven Nutzungssystem, ist s Ziel, en Boenertrgswert (LEV) zu mximieren: V( t) + LEV = n i= 1 H e e i rt r( t t ) 1 i Ce rt mx wobei: LEV = Boenertrgswert; H i = Einkommen us er i. Durhforstung; V(t) = Wert eines Bestnes vom Alter t; C = Begrünungskosten; r = Zinsstz. (6) Für einen Bestn uf einem guten Stnort (SI 3 =16), wo Nieerurhforstungen im Alter 12, 17, 22 un 27 un Khlshlg im Alter 35 urhgeführt wuren, beträgt er Boenertrgswert 9049,63 /h. Bei einem weniger intensiven Mngement mit Durhforstungen im Alter 13, 18, 23 un Khlshlg im Alter 35 beträgt er Boenertrgswert 7948,23 /h. Für einen Bestn uf einem shlehteren Stnort (SI= 13), wo ein intensives Mngement ngewenet wure (Durhforstungen im Alter 12, 17, 22, 27 un Khlshlg im Alter 35) beträgt er Boenertrgswert 6030,22 /h. Bei em weniger intensiven Mngement mit Durhforstungen im Alter 15, 20, 25 un Khlshlg im Alter 35 beträgt er Boenertrgswert 5646,38 /h. 3 SI- Inex für ie Stnortbonität, entspriht er Oberhöhe es Bestnes bei einem Bezugslter von 20 Jhren. 17

28 Auf en guten Stnorten ist er Boenertrgswert es Khlshlgsystems um 48% höher ls bei em khlshlgsfreien, selektiven Nutzungssystem. Aber uf shlehteren Stnorten ist er Boenertrgswert es selektiven Nutzungssystems leiht höher ls bei em Khlshlgsystem. 4. Diskussion 4.1. Anwenung er entwikelten Moelle. Wlwhstumskunlihe Moelle müssen bei ihrer Anwenung grunsätzlih bezüglih ihrer Erklärungsebene un en Genuigkeitsnforerungen hinterfrgt weren (Pretzsh, 2001). Die Gewährleistung einer usreihenen Prognosegenuigkeit un Sensitivität zur Abbilung lterntiven Wlentwiklungspfe eines Moellsystems ist eine Vorussetzung, mit s Moellsystem in er forstlihen Prxis Akzeptnz finen knn (Albert u. Guerike, 2003). Die in er Veröffentlihung I untersuhten Moelle wuren mit Hilfe eines unbhängigen Dtenstzes vliiert. Alle Moelle zeigen geringe RMSE (Wurzel es mittleren qurtishen Fehlers) un hohe Korreltionskoeffizienten (Ryŷ). Dieses Ergebnis beeutet niht, ss lle Moelle eine kkurte Shätzung er Grunflähe ermöglihen. Die Vliierung ht gezeigt, ss insbesonere ie Gleihungen I.4 un I.5 erheblihe systemtishe Verzerrungen ufweisen. Die von Shumher un Souter vorgeshlgenen Moelle (Gl. I.6 un I.8) zeigen iesbezüglih bessere Ergebnisse. Obwohl in Bezug uf ie Prognosegenuigkeit beie Moelle zur Shätzung er Grunflähe empfohlen weren könnten, ht s Moell von Shumher en Vorteil, ss nur ein Prmeter un zwei unbhängige Vriblen (Grunflähe un Alter) notwenig sin. Der Korreltionskoeffizient (Ryŷ), ie Wurzel es mittleren qurtishen Fehlers (RMSE) sowie s mittlere Resiuum (MRES) wuren ls Kriterien zur Evluierung er Anpssungsgüte er in er Veröffentlihung II nlysierten DIF-Moelle verwenet. Obwohl für ie Prmetrisierung er DIF-Moelle jährlihen Änerungsrten besser geeignet wären, wuren, wegen es Mngels n jährlihen Dten, ie verfügbren Whstumsrten für rei-, vier- un fünfjährige Zeitintervlle verwenet. Eine Vliierung mit einem unbhängigen Dtenstz wr in iesem Fll niht möglih. Ds Moell von Roríguez (Gl. II.5) zeigt ie beste Anpssungsgenuigkeit. Ein Grun für ist ie Altersbhängigkeit, sih eine eutlihe Beziehung zwishen Alter un Grunflähe nhweisen lässt. 18

29 Um ie DIF-Moelle mit en PID-Moellen vergleihen zu können, wuren ie Differentilgleihungen in ie Pf-invrinte lgebrishe Differenzenform trnsformiert. Die Tbellen II.3 un II.5 zeigen geringe Untershiee zwishen en Prmeterwerten er DIF- un er in ie PID-Form umgewnelten Moelle. Dieses Ergebnis wr zu erwrten, ie urhgeführte Umwnlung er Gleihungen in ie PID-Form eine Art Approximtion er Integrle er zugehörigen Differentilgleihungen liefert. Der Untershie liegt rin, ss es in em Dtenstz geringe Untershiee hinsihtlih er Duer es Messintervlls gibt. Wenn sih lle Dten uf ein konstntes Messintervll beziehen würen, wären ie geshätzten Moellprmeter beinhe ientish. Obwohl ie Werte er Moellprmeter ähnlih sin, gibt es einen offensihtlihen Untershie im Korreltionskoeffizienten (Ryŷ) zwishen en DIF- un en PID-Moellen. Für iesen Untershie im Korreltionskoeffizienten gibt es eine mthemtishe Begrünung (Lppi, 1993), er Korreltionskoeffizient zwishen zwei Vriblen (z.b. G 1 un G 2 ) immer höhere Werte ls er Korreltionskoeffizient zwishen einer er beien Vriblen un er Differenz er Vriblen nnimmt. Um en Vergleih er DIF- un er PID-Moelle zu ermöglihen, ist es nötig, ie Differentilgleihungen urh Integrtion oer numerish zu lösen. In ieser Arbeit wure leiglih ie Approximtion solher Integrle urh ie Umwnlung in PID-Moelle ersetzt. Eine nere Möglihkeit wäre er Vergleih uf er Differentil-Ebene urhzuführen ber ruf wure wegen er ufwenigen Trnsformtion er Gleihungen in ieser Arbeit verzihtet. In zukünftigen Arbeiten wäre eine Verbesserung er Moelle interessnt. Neue Ansätze wie z.b. ie von Grí (2003) un Grí un Ruiz (2003) vorgeshlgene Moelle sollten bei Fihtenbestänen untersuht weren. Ds in er Veröffentlihung IV entwikelte Moell für ungleihltrige Kiefernbestäne in Gliien zeigt ein geringes Bestimmtheitsmß sowohl für ie Regression zur Bestimmung er Ingrowth (Anzhl er Bäume, ie in ie kleinste BHD-Klsse von 15 m ufgenommen weren) ls uh für ie Regression zur Bestimmung er Upgrowth (Anzhl er Bäume, ie zur nähsten BHD-Klsse übergehen). Ein Grun für knn en untershielihen Selektivnutzungen, ie in en Versuhsflähen ngewenet wuren, zugeshrieben weren. Anere Autoren hben bei ähnlihen Forshungsrbeiten nloge Ergebnisse erhlten (Buongiorno et l. 1995; Volin u. Buongiorno, 1996). Eine Vliierung es Moells mit einem unbhängigen Dtenstz ist niht möglih, keine Aufnhme von ungleihltrigen Bestänen zur Verfügung steht. Die Beibehltung eines Teils er Dten für ie Vliierung 19

30 wure niht urhgeführt, es sih bei einem urh zufällige Aufteilung erhltenen Dtenstz eben niht um einen wirklih unbhängigen Dtenstz hnelt un mit keine ehte Vliierung möglih ist (Vnly, 1994; Monseru un Sterb, 1996; Hsenuer, 1999). Eine prktishe Anwenung es vorgeshlgenen Mngementregimes in Gliien knn empfohlen weren. Wenn ie Anwenung ieser Regime fortfhren sollte, würe sih eine usgewogene Durhmesserverteilung hlten. Obwohl er Ertrg nieriger ist ls in gleihltrigen Bestänen, ist es wihtig zu betonen, ss bei er Selektivnutzung ein höherer Anteil von Holz mit sehr guten Qulitätsmerkmlen zu erwrten ist. Die hohe Konkurrenz un ie geringen Lihtverhältnisse begünstigen ie ntürlihe Ästung un minimieren en Anteil es Kernholzes. Obwohl ie Selektivnutzung höhere Kosten un mehr Shen m verbleibenen Bestn mit sih bringt, gibt es uh nere Vorteile wie z.b. Shutz gegen Boenerosion un ntürlihe Ereignisse, Verbesserung er Lnshftsästhetik, Minimierung er negtiven Wirkungen er Hbittszerteilung, Verbesserung es Hbittes für ie Fun (Mtthews, 1989; Bker et l., 1991; Shulte u. Buongiorno, 1998). Eine wihtige zukünftige Aufgbe wäre ie Anlge von Versuhsflähen in ungleihltrigen Bestänen un ie Gewinnung von Dten eren Untersuhung eine Verbesserung es Moells un ie Anlyse wlbuliher Optionen für ungleihltrige Bestäne ermöglihen Generierung un Optimierung von Mngementoptionen Ds Problem er Generierung un Optimierung von Mngementoptionen wure in er Veröffentlihung III mit Hilfe es Simultors Jkt zur EDV-gestützten Generierung un Bewertung von Optionen un mit Hilfe es Softwrepkets JLP zur optimlen Lösung er zeitlih-räumlihen Plnung gelöst. Dieses Problem er Suhe nh em optimlen Rum- Zeit-Muster ist ein kombintorishes Problem mit em sih ie Forsteinrihtung shon seit Jhrzehnten useinnergesetzt ht. Am Anfng er siebziger Jhre km zur Lösung ieses Problems s von Wre un Clutter (1971) entwikelte Moel I zum Einstz. Anere spezielle Lösungsnsätze finen sih u.. bei Hognson un Rose (1984) un Öhmn (2001). Ein Grun, er für spriht en Simultor Jkt zu verwenen ist, ss er ermögliht, gleihzeitig eine hohe Anzhl von Mngementoptionen für mehrere Bestäne mit untershielihen Ausgngszustänen zu generieren un zu bewerten. Mit Hilfe er Methoe er lineren Progrmmierung wure s Optimierungsproblem gelöst. Zum Einstz km s von Lppi (1992) entwikelte System JLP, s ermögliht, in wenigen Sekunen von en insgesmt 5037 generierten Optionen ie optimle Lösung unter Berüksihtigung er gesmtbetrieblihen Zielsetzungen un Beshränkungen zu finen. Die Methoe er lineren 20

31 Progrmmierung ht en Vorteil, ss er Rehenufwn geringer ls bei neren Optimierungsmethoen z.b. heuristishe Methoen ist (Chen u. Gow, 2002). Außerem ist es möglih, zhlreihe Beshränkungen zu efinieren un bei Änerung er Zielfunktion oer er Beshränkungen lssen sih mit wenig Aufwn neue Szenrien generieren. Einer er Vorteile en heuristishen Methoen er lineren Progrmmierung gegenüber ist, ss sie shwierige Probleme er Mehrzieloptimierung lösen können. Insbesonere sin ie heuristishen Methoen zur Lösung räumliher Optimierungsprobleme besser geeignet ls ie Methoe er lineren Progrmmierung (Pukkl, 2002). Die Zielsetzung in ieser Untersuhung wr rein ökonomish; ie Zielfunktion bestn rin, en gesmtbetrieblihen Kpitlwert zu mximieren, mit er Beshränkung, ss ie Zhlungsübershüsse im Lufe er Plnungsperioe niht bnehmen ürfen. Obwohl er verwenete Durhforstungslgorithmus ie Nutzungen beshränkt, reiht iese Beshränkung llein niht us, um ie Nhhltigkeit über ie Plnungsperioe hinus zu gewährleisten. Dzu wären Informtionen über ie erwrtete Verjüngung un (im shlgweisen Betrieb) ie Ennutzung notwenig. In zukünftigen Arbeiten wäre es uh interessnt, niht nur ein ökonomishes Kriterium zu betrhten sonern uh nere Aspekte in er Zielfunktion zu berüksihtigen (z.b. ie Förerung er Diversität, ie Minimierung er Shwnkungen es perioishen Erntevolumens, ie räumlihe Optimierung er Eingriffe) un ie Änerungen er optimlen Lösung mit Hilfe einer Sensitivitätsnlyse zu untersuhen. In er Veröffentlihung V wuren mit Hilfe es für ungleihltrige Kiefernbestäne entwikelten Wuhsmoells 20 Optionen generiert, ie sih us er Kombintion von fünf vershieen Nutzungszyklen (3, 4, 5, 6 un 7-jährigen Nutzungszyklen) un vier vershieenen Vorrtsniveus (73 m 3 /h, 103 m 3 /h, 119 m 3 /h un 133 m 3 /h) ergeben. Mit em Ziel, en Boenertrgswert zu mximieren, wuren ie Optionen miteinner verglihen. Als optimles Mngement zeigt sih ie Kombintion eines 5-jährigen Nutzungszyklus un eines Vorrts von 133 m 3 /h. Der Vergleih us er ökonomishen Ansiht zwishen em ungleihltrigen un gleihltrigem Mngement bestätigt, ss uf guten Stnorten s Khlshlgsystem höhere Gewinne einbringt, währen uf shlehten Stnorten s ungleihltrige Mngement leiht bessere Ergebnisse zeigt. Hierbei ist es wihtig zu berüksihtigen, ss wenn ie Preise uf Stok nieriger ls bei em Khlshlgmngement wären, nn wäre s ungleihltrige Mngement eutlih ungünstiger. Deshlb ist es beim ungleihltrigen Mngement notwenig, Holz mit sehr guten Qulitätsmerkmlen zu erzielen. Frühere Untersuhungen (Chng, 1981, 1990) hben 21

32 shon bestätigt, ss nierige Preise un hohe Zinssätze s ungleihltrige Mngement begünstigen. Aus ieser Arbeit knn geshlossen weren, ss uf shlehten Stnorten sih s selektive Nutzungssystem ls besser geeignet zeigt. Bevor ein gleihltriger Bestn in einen ungleihltrigen überführt wir, muss er Entsheiungsträger ie sih urh ie Überführung zusätzlih ergebenen Vorteile berüksihtigen. Dmit ie Überführung lohnenswert ist, müssen iese Gewinne größer sein ls ie Differenz er Erträge zwishen em gleihltrigen un em ungleihltrigen Mngement. Zum Shluss muss betont weren, ss ie Überführung ein nspruhsvolles Them ist, s eine Verbesserung es Wuhsmoells un ein tiefes Verstännis er Wuhsynmik in ungleihltrigen Bestänen erforert. 22

33 5. Zusmmenfssung Die vorliegene Arbeit befsst sih mit er optimlen Steuerung er Wlentwiklung m Beispiel von Fihten- un Kiefern-Lubholzmishbestänen. Ds Ziel er Untersuhung ist ie Generierung, Bewertung un nshließen ie Optimierung von Mngementoptionen für gleihltrige Fihtenreinbestäne un ungleihltrige Kiefern-Lubholzmishbestäne. Um ieses Ziel zu erreihen, sin in einem ersten Shritt Untersuhungen zum Bestneswhstum erforerlih. Zunähst wure ie Grunflähenentwiklung in Fihtenreinbestänen untersuht. Dbei wuren zwei untershielihe Gruppen von Bestnesgrunflähenmoellen nlysiert un miteinner verglihen: ie Pf-invrinten lgebrishen Differenzenform-Moelle (PID-Moelle) un ie Differentilgleihungen zur Shätzung es jährlihen Grunflähenzuwhses (DIF-Moelle). Unter en PID-Moellen hben ie Gleihungen von Shumher (1939) un Souter (1986) ie besten Ergebnisse bezüglih er Kriterien MRES (mittleres Resiuum) un RMSE (Wurzel es mittleren qurtishen Fehlers) gezeigt. Obwohl in Bezug uf ie Prognosegenuigkeit beie Moelle zur Shätzung er Grunflähe empfohlen weren könnten, ht s Moell von Shumher en Vorteil, ss nur ein Prmeter un zwei unbhängige Vriblen (Grunflähe un Alter) notwenig sin. Unter en nlysierten DIF-Moellen ht sih ie Gleihung von Roríguez Solleiro (1995) bezüglih es Wertes es Korreltionskoeffizienten, sowie er Wurzel es mittleren qurtishen Fehlers (RMSE) ls ie Beste erwiesen. Am Beispiel eines Wles mit 38 Fihtenbestänen wure s Problem er Optimierung er Vornutzungen gelöst. Zunähst wuren mit Hilfe es Mngementsimultors Jkt zhlreihe Mngementlterntiven für ie einzelnen Bestäne generiert un nh em ökonomishen Kriterium es Kpitlwertes (BEW) bewertet. Shließlih wure s optimle Rum-Zeit-Muster von Durhforstungsmßnhmen für en gnzen Forstbetrieb mit Hilfe es Softwrepkets zur lineren Progrmmierung JLP bestimmt. Zuletzt wure eine Untersuhung er Auswirkung es Holzpreises un vershieener Zinssätze urhgeführt; wobei eine Shwnkung es Holzpreises um ±20% un zwei vershieene Zinssätze (i = 1% un i = 7%) urhgespielt wuren. Zur Prognose es Whstums ungleihltriger Kiefern-Lubholzmishbestäne wure ein Mtrixwuhsmoell entwikelt. Dieses Moell wure verwenet, um vershieene Mngementoptionen für ungleihltrige Bestäne zu simulieren. Nh em ökonomishen 23