Auswirkungen verschiedener Anonymisierungsverfahren und Erarbeitung von Korrekturverfahren in ausgewählten GLMs

Transkript

1 Abschlusskolloquium Auswirkungen verschiedener Anonymisierungsverfahren und Erarbeitung von Korrekturverfahren in ausgewählten GLMs Anja Kipke 28. März 2011 Betreuung: Prof. Dr. Thomas Augustin

2 Gliederung Grundlagen 1 Grundlagen 2 3 Auswirkungen verschiedener Anonymisierungsverfahren und Erarbeitung von Korrekturverfahren in ausgewählten GLMs 2/12

3 Anonymität Grundlagen Anonymität Anonymisierungsverfahren Anonymität spielt in der Statistik häufig eine zentrale Rolle. So werden bei Interviews und anderen Haushaltsbefragungen beispielsweise eventuell keine oder falsche Angaben gemacht, wenn die Personen oder auch Firmen fürchten müssen, in den Veröffentlichungen identifiziert zu werden. Unterscheidung in formale, faktische und absolute Anonymität Durch Anonymisierungen sollen Datensätze zugänglich gemacht werden Trade-Off zwischen Datensicherheit und Analysequalität Auswirkungen verschiedener Anonymisierungsverfahren und Erarbeitung von Korrekturverfahren in ausgewählten GLMs 3/12

4 Grundlagen Anonymität Anonymisierungsverfahren mögliche zu verwendende Anonymisierungsverfahren Zufallsüberlagerungen additiv: es wird eine Überlagerungsmatrix W mit IE(W ) = 0 erstellt, welche dann zur Datenmatrix addiert wird. multiplikativ: es wird eine Überlagerungsmatrix W mit IE(W ) = 1 erstellt, welche dann elementweise mit der Datenmatrix multipliziert wird evtl weitere Verfahren wie Mikroaggregation oder Swapping Auswirkungen verschiedener Anonymisierungsverfahren und Erarbeitung von Korrekturverfahren in ausgewählten GLMs 4/12

5 Grundlagen Simulation Untersuchung der Auswirkungen der Anonymisierungen auf die Poissonregression Abweichungen bei Koeffizientenschätzungen, Signifikanz uä Erarbeitung geeigenter Korrekturverfahren, so dass bei Einsetzen dieser Verfahren die Fehler der Anonymisierungen deutlich gemindert werden können Untersuchung der Verbesserungen / Auswirkungen der Korrekturverfahren Auswirkungen verschiedener Anonymisierungsverfahren und Erarbeitung von Korrekturverfahren in ausgewählten GLMs 5/12

6 Simulation Grundlagen Simulation Datenmatrix mit poissonverteiltem Response und drei normalverteilten Kovariablen Response gezogen aus Poissonregression mit festgelegtem β 5000 Merkmalsträger dim(x ) = 5000, 3 Anonymisierung durch multiplikative Zufallsüberlagerung mit Hilfe einer Mischverteilung Z aus Normalverteilungen Z 0.7 N(1.12, 0.04) N(0.88, 0.04) Der Erwartungswert der Verteilung liegt somit hierbei ungefähr bei 1 Auswirkungen verschiedener Anonymisierungsverfahren und Erarbeitung von Korrekturverfahren in ausgewählten GLMs 6/12

7 Grundlagen bisherige Ergebnisse - Intercept Simulation Koeffizientenschätzungen des Intercepts bei 100 Durchläufen der Anonymisierung Koeffizientenschätzung des Poissonmodells Abbildung: Boxplot über die Schätzungen von 100 Durchgängen der mulitplikativen Überlagerung beim Intercept. Rote Linie bezeichnet die wahre Koeffizientenschätzung. Auswirkungen verschiedener Anonymisierungsverfahren und Erarbeitung von Korrekturverfahren in ausgewählten GLMs 7/12

8 Grundlagen Simulation bisherige Ergebnisse - erste Kovariable Koeffizientenschätzungen der ersten Kovariablen bei 100 Durchläufen der Anonymisierung Koeffizientenschätzung des Poissonmodells Abbildung: Boxplot über die Schätzungen von 100 Durchgängen der mulitplikativen Überlagerung bei der ersten Kovariable. Rote Linie bezeichnet die wahre Koeffizientenschätzung. Auswirkungen verschiedener Anonymisierungsverfahren und Erarbeitung von Korrekturverfahren in ausgewählten GLMs 8/12

9 Grundlagen Simulation bisherige Ergebnisse - zweite Kovariable Koeffizientenschätzungen der zweiten Kovariablen bei 100 Durchläufen der Anonymisierung Koeffizientenschätzung des Poissonmodells Abbildung: Boxplot über die Schätzungen von 100 Durchgängen der mulitplikativen Überlagerung bei der zweiten Kovariable. Rote Linie bezeichnet die wahre Koeffizientenschätzung. Auswirkungen verschiedener Anonymisierungsverfahren und Erarbeitung von Korrekturverfahren in ausgewählten GLMs 9/12

10 Grundlagen Simulation bisherige Ergebnisse - dritte Kovariable Koeffizientenschätzungen der dritten Kovariablen bei 100 Durchläufen der Anonymisierung Koeffizientenschätzung des Poissonmodells Abbildung: Boxplot über die Schätzungen von 100 Durchgängen der mulitplikativen Überlagerung bei der dritten Kovariable. Rote Linie bezeichnet die wahre Koeffizientenschätzung. Auswirkungen verschiedener Anonymisierungsverfahren und Erarbeitung von Korrekturverfahren in ausgewählten GLMs 10/12

11 Grundlagen / Abstecken der Masterthesis Sind 5000 Merkmalsträger zu viel / zu wenig? Sind Einschränkungen / Verzerrungen durch die Wahl der Kovariablen zu erwarten? Wie oft sollte jedes einzelne Anonymisierungsverfahren wiederholt werden? 1000, 5000, mal? Wie viele Verfahren sollen letztendlich verwendet werden? Wie viele verschiedene Modelle einbeziehen? Zusätzlich evtl noch anderes Modell wie ein GAM? Auswirkungen verschiedener Anonymisierungsverfahren und Erarbeitung von Korrekturverfahren in ausgewählten GLMs 11/12

12 Literatur Grundlagen Höhne, J. (2010). Statistik und Wissenschaft - Verfahren zur Anonymisierung von Einzeldaten. Statistisches Bundesamt Wiesbaden. Rosemann, M. (2006). Auswirkungen datenverändernder Anonymisierungsverfahren auf die Analyse von Mikrodaten. IAW-Forschungsbericht Nr. 66, Institut für angewandte Wirtschaftsforschung e.v. Tübingen. Auswirkungen verschiedener Anonymisierungsverfahren und Erarbeitung von Korrekturverfahren in ausgewählten GLMs 12/12