Folien zur Vertiefung zentraler Begriffe und Kennzahlen/Darstellung Financial Leverage Übungsaufgaben mit Musterlösungen/Lösungshinweisen

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1 Online-Tutorium: Betriebswirtschaftslehre BWL 1A Sitzung am Themenfeld: Financial Leverage Fachhochschule Düsseldorf, Fachbereich Wirtschaft Folien zur Vertiefung zentraler Begriffe und Kennzahlen/Darstellung Financial Leverage Übungsaufgaben mit Musterlösungen/Lösungshinweisen Dozent: Prof. Dr. Andreas Diedrich

2 Der Einfluss der Kapitalstruktur auf die Eigenkapitalrentabilität Kennziffern der Kapitalrentabilität Eigenkapitalrentabilität = Gesamtkapitalrentabilität = Jahresüberschuss Ø Eigenkapital Jahresüberschuss + FK-Zinsen Ø Eigenkapital + Ø Fremdkapital Ziel der Eigenkapitalgeber/der Eigentümer Maximierung der EK-Rendite. Frage: Hat die Kapitalstruktur (Verhältnis von Eigen- zu Fremdkapital) einen Einfluss auf die Eigenkapitalrentabilität. Können die Eigenkapitalgeber durch eine Veränderung des Verschuldungsgrades ihre Eigenkapitalrentabilität beeinflussen? 2

3 Kennziffern zur Kapitalstruktur Eigenkapitalquote = Eigenkapital Gesamtkapital Fremdkapitalquote = Verschuldungsgrad (V) = Fremdkapital Gesamtkapital Fremdkapital Eigenkapital Kapitalhebel (Financial Leverage) = 1 Eigenkapitalquote = Gesamtkapital Eigenkapital = Fremdkapitalquote = Verschuldungsgrad + 1 3

4 Zusammenhang zwischen Eigenkapitalrentabilität, Gesamtkapitalrentabilität und FK-Zinssatz GK = Gesamtkapital r GK = Gesamtkapitalrentabilität Ek = Eigenkapital i FK = Fremdkapitalzinssatz (Marktzins)* V = Verschuldungsgrad = FK/EK GK * r GK = EK* r EK + FK * i FK r EK = r GK + (r GK i FK )* FK/EK Solange der Klammerausdruck (r GK i FK )positiv ist (positiver Leverage-Effekt), kann bei konstanter Gesamtkapitalrentabilität die Eigenkapitalrentabilität des Unternehmens durch eine Ausdehnung des Verschuldungsgrades gesteigert werden. Nimmt der Klammerausdruck (r GK i FK ) einen negativen Wert an, d.h. liegt die Gesamtkapitalrentabilität unterhalb des Zinssatzes für das Fremdkapital, führt eine Zunahme des Verschuldungsgrades zu einer rückläufigen bis negativen Eigenkapitalverzinsung. *) Annahme: Die Höhe des Fremdkapitalzinssatzes ist von der Höhe des Verschuldungsgrades unabhängig und konstant. 4

5 Zahlenbeispiel zum Leverage-Effekt V= FK/EK positiver Leverage Effekt r GK 10% 10% 10% 10% i FK 5% 5% 5% 5% r EK 10% 15% 20% 25% r EK = r GK + (r GK i FK )* FK/EK negativer Leverage Effekt r GK 3% 3% 3% 3% i FK 8% 8% 8% 8% r EK 3% -2% -7% -12% V = 2 z.b. FK = 200, EK = 100 FK/EK = V = 2 i FK = 5% FK * i FK = 200*0,05 = 10,--, r GK = 10% GK * r GK = 300*0,10 = 30,-- r EK * EK =? 30, = 20,- r EK = 20,- /100,- = 0,20 =20% 5

6 Übungsaufgabe a) Die Müller GmbH hat bezogen auf ihre Kapitalstruktur sowie ihre Ertragssituation folgende Daten ermittelt: Ø Eigenkapital ,- Ø Gesamtkapital ,- Zinsaufwand pro Jahr ,- Sonstige Aufwendungen pro Jahr ,- Steuern vom Ertrag und Einkommen ,- Erträge pro Jahr ,- Bestimmen Sie auf der Grundlage dieser Daten aa) Die Eigenkapitalrentabilität, bb) den durchschnittlichen Zinssatz des Fremdkapitals, cc) die Gesamtkapitalrentabilität. 6

7 Lösungshinweise zu Aufgabenteil a) Die Müller GmbH hat bezogen auf ihre Kapitalstruktur sowie ihre Ertragssituation folgende Daten ermittelt: Ø Eigenkapital ,- Ø Gesamtkapital ,- Zinsaufwand pro Jahr ,- Sonstige Aufwendungen pro Jahr ,- Steuern vom Einkommen und Ertrag ,- Erträge pro Jahr ,- aa) Ermittlung der Eigenkapitalrentabilität r EK = r EK = Jahresüberschuss Ø Eigenkapital Erträge sonstigen Aufwand Zinsaufwand Steuern*) Ø Eigenkapital Alternativ könnte der Jahresüberschuss vor Steuern betrachtet werden. Abhängig vom Betrachtungszweck. r EK = = = 0,1667 = 16,67% 7

8 Lösungshinweise zu Aufgabenteil a) Die Müller GmbH hat bezogen auf ihre Kapitalstruktur sowie ihre Ertragssituation folgende Daten ermittelt: Ø Eigenkapital ,- Ø Gesamtkapital ,- Zinsaufwand pro Jahr ,- Sonstige Aufwendungen pro Jahr ,- Steuern vom Einkommen und Ertrag ,- Erträge pro Jahr ,- bb) Ermittlung des durchschnittlichen FK-Zinssatzes Fremdkapital = Gesamtkapital Eigenkapital Fremdkapital = = ,-- Ø FK-Zinssatz = Zinsaufwand (FK-Zinsen)/Ø Fremdkapital = / = 0,7111 = 7,1% 8

9 Lösungshinweise zu Aufgabenteil a) Die Müller GmbH hat bezogen auf ihre Kapitalstruktur sowie ihre Ertragssituation folgende Daten ermittelt: Ø Eigenkapital ,- Ø Gesamtkapital ,- Zinsaufwand pro Jahr ,- Sonstige Aufwendungen pro Jahr ,- Steuern vom Einkommen und Ertrag ,- Erträge pro Jahr ,- aa) Jahresüberschuss ,- aa) Eigenkapitalrentabilität (r EK ) 16,67% bb) Fremdkapitalzinssatz (i FK ) 7,1% cc) Ermittlung der Gesamtkapitalrentabilität Jahresüberschuss + FK-Zinsen Gesamtkapitalrentabilität = Gesamtkapital = = = 0,1093 = 10,93% 9

10 Beispiel/Übungsaufgabe b) Die Müller GmbH möchte eine zusätzliche Filiale zur Stärkung ihrer Vertriebskraft eröffnen. Die hierzu notwendige Investition in Höhe von ,- soll zu 30 Prozent mit Eigenkapital und zu 70 Prozent mit Fremdkapital finanziert werden (endfällig Tilgung). Die Fremdkapitalzinsen für den neuen Kredit belaufen sich auf 8,5 Prozent. Die Müller GmbH plant, dass die Investitionsrendite (vor Fremdkapitalzinsen) 15 Prozent betragen wird. Bestimmen Sie auf der Grundlage dieser Daten aa) Die Eigenkapitalrentabilität, bb) den durchschnittlichen Zinssatz des Fremdkapitals, cc) die Gesamtkapitalrentabilität. dd) Erläutern Sie den Leverage-Effekt auf der Grundlage der ermittelten Daten. ee) Welche Risiken sind im vorliegenden Fall mit einer Ausdehnung des Verschuldungsgrades verbunden? 10

11 Lösungshinweise zu Aufgabenteil b) Durch die Investitionsmaßnahme verändern sich die Ausgangsdaten wir folgt: Jahresüberschuss (neu) Jahresüberschuss (alt) ,- + Investitionsbetrag * r Inv. = *0,15 = ,- - Fremdkapitalzinsen für Investitionsmaßnahme*i FK = *0,7*0, ,- Jahresüberschuss (neu) aa) Ermittlung der Eigenkapitalrendite r EK = JÜ/ØEK = / *0,3 = / =0,19009 = 19,0% bb) Ermittlung des durchschnittlichen FK-Zinssatzes i FK = FK-Zins/ØFK = ( *0,7*0,085)/ *0,7 = / = / = 0,0745 = 7,45% cc) Ermittlung der durchschnittlichen Gesamtkapitalrentabilität r GK = JÜ+ FK-Zinsen/ØEGK = / = / =0,11823 = 11,82% 11

12 Lösungshinweise zu Aufgabenteil b) dd) Erläuterung des Leverage-Effektes: r EK (alt) = 16,67% r EK (neu) = 19,0% V (alt) = 1,5 r GK(alt) = 10,93% r GK(neu) = 11,82 % V (neu) = 1,64 i FK(alt) = 7,1% i FK(neu) = 7,45% Da die Gesamtkapitalrentabilität (11,82%) über dem Fremdkapitalzinssatz (7,45%) liegt, ist die Differenz der Gesamtkapitalrentabilität und des Fremdkapitalzinssatzes(r GK i FK ) positiv und somit auch der Leverage-Effekt positiv. Durch eine Erhöhung des Verschuldungsgrades von 1,5 auf 1,64 konnte die Eigenkapitalrentabilität von 16,67% auf 19 % gesteigert werden. ee) Welche Risiken sind im vorliegenden Fall mit einer Ausdehnung des Verschuldungsgrades verbunden? (1) Die Gesamtkapitalrendite der Investition (r GK ) ist tatsächlich niedriger als erwartet/geplant und die Relation (r GK -i FK ) nimmt einen negativen Wert an. In diesem Fall würde ein zunehmender Verschuldungsgrad (negativer Leverage-Effekt) die Eigenkapitalrendite belasten bzw. sogar negativ werden lassen. (2) Die Fremdkapitalzinsen (Marktzinsen) steigen im weiteren Geschäftsverlauf. Fall (1) (3) Die Zinsanforderungen der Fremdkapitalgeber steigen bei einer Zunahme des Verschuldungsgrades (Bonität des Unternehmens) Fall (1). 12