Logische Modelle für OLAP. Burkhard Schäfer
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- Ingelore Beutel
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1 Logische Modelle für OLAP Burkhard Schäfer
2 Übersicht Einführung in OLAP Multidimensionale Daten: Hypercubes Operationen Formale Grundlagen Zusammenfassung
3 Einführung in OLAP Verfahren zur Analyse großer Datenbestände Data Warehouse als Datenquelle Multidimensionales Datenmodell Anwendung: Analyse historischer Geschäftsdaten, Entscheidungsunterstützung
4 Datenquelle Data Warehouse: flache Struktur Produkt Volumen Ort Kunde Zeit Umsatz Milch 1,00 Alzey Müller ,00 Rotwein 0,75 Mainz Meyer ,50 Vodka 0,70 KL Chekov ,00 Auswahl zu analysierender Attribute VK (Produkt, Volumen, Ort, Kunde, Zeit, Umsatz) Klassifikation in bestimmende und abhängige Attribute
5 Hypercube N-dimensionale Datenstruktur Dimensionen: bestimmende Attribute! Achsen Maße: abhängige Attribute! Zellen mit Dimensionswerten als Koordinaten
6 Hypercube Beispiel Ort AZ 1, Umsatz MZ 0 8,50 0 Produkt, Ort, Zeit KL ,0 Milch Rotwein Vodka Produkt
7 Informationsgewinnung Problem: Daten im Hypercube zu detailliert Idee: Zusammenfassung ähnlicher Daten Auswahl an Detaillierungsgraden! Hierarchien
8 Hierarchien Hierarchisch organisierte Aggregationsebenen auf Dimensionen Part-Of-Relation zwischen Ebenen Mit Prädikaten oder Abbildungen definiert in(pfalz Pfalz, Kaiserslautern), in(pfalz Pfalz, Neustadt) f 1 2 (Alzey)) = Rheinhessen
9 Hierarchie auf Ort
10 OLAP-Operationen? C C Drill-Down und Roll-Up Slicing und Dicing Pivoting Push und Pull
11 Drill-Down und Roll-Up Navigation zwischen Hierarchieebenen Drill-Down: detailliertere Ebene Roll-Up: grobere Ebene Land " Bundesland Stadt " Region Zusammenfassen von Werten (Maßen) der darunterliegenden Ebene mit Aggregationsfunktion
12 Roll-Up Ort Rheinhessen AZ 1,00 Rheinland-Pfalz MZ 8,50 Pfalz KL 12,0 Milch Rotwein Vodka
13 Roll-Up 1. Roll-Up Stadt"Region Ort Rheinland-Pfalz Rheinhessen 1,00 8,50 Pfalz 12,0 Milch Rotwein Vodka trüb klar
14 Roll-Up 1. Roll-Up Stadt"Region 2. Roll-Up Produkt"Typ Ort Mehrere Einträge " Aggregation Rheinland-Pfalz Rheinhessen 1,00 8,50 Pfalz 12,0 trüb klar
15 Roll-Up 1. Roll-Up Stadt"Region 2. Roll-Up Produkt"Typ 3. Aggregation mit Σ Ort Rheinland-Pfalz Rheinhessen 9,50 Pfalz 12,0 trüb klar
16 Roll-Up 1. Roll-Up Stadt"Region (Aggregation unnötig) 2. Roll-Up Produkt"Typ 3. Aggregation mit Σ Ort Rheinland-Pfalz Rheinhessen 9,50 Pfalz 12,0 trüb klar
17 Drill-Down 1. Roll-Up Stadt"Region (Aggregation unnötig) 2. Roll-Up Produkt"Typ 3. Aggregation mit Σ AZ Ort 1,00 Rheinhessen Rheinland-Pfalz MZ 8,50 Pfalz KL 12,0 trüb klar
18 Slicing und Dicing Restriktionen auf Hypercubes Selektives Entfernen von Zellen Slicing: Restriktion auf einer Dimension Dicing: Restriktion auf mehreren Dimensionen
19 Slicing und Dicing Auswahl von Zellen über Intervalle 5 < Umsatz < 10 Mengen Ort in (KL, MZ) Prädikate P(m) gdw m.umsatz MOD 2 = 0
20 Slicing Ort AZ MZ KL Restriktion auf einer Dimension:... WHERE Ort IN (MZ, KL)... Milch Rotwein Vodka Produkt
21 Slicing Ort AZ MZ KL Restriktion auf einer Dimension:... WHERE Ort IN (MZ, KL)... Milch Rotwein Vodka Produkt
22 Slicing Ort AZ MZ KL Restriktion auf einer Dimension:... WHERE Ort IN (MZ, KL)... Milch Rotwein Vodka Produkt
23 Dicing Ort AZ MZ KL Restriktion auf zwei Dimensionen:... WHERE Ort IN (MZ, KL) AND Produkt <> Vodka... Milch Rotwein Vodka Produkt
24 Dicing Ort AZ MZ KL Restriktion auf zwei Dimensionen:... WHERE Ort IN (MZ, KL) AND Produkt <> Vodka... Milch Rotwein Vodka Produkt
25 Pivoting Wunsch: Weg: Anpassung der Darstellung Vertauschen von Dimensionen
26 Pivoting Ort Zeit AZ MZ KL 1 Q M R Zeit V Pivot Produkt Q4 Q3 Q2 Q1 M R V KL MZ Produkt 1 AZ Ort Dimensionen und Maße bleiben gleich Anordnung ändert sich
27 Push und Pull Konvertierung Dimensionen Maße Symmetrie, Aggregate auf Dimensionen Push: Dimensionswert in Maßtupel einfügen Dimension entfernen (optional) Pull: neue Dimension erstellen Dimensionswert aus Maßtupel bilden
28 Push und Pull Ort Ort AZ 1,00 Push AZ (1,00; AZ) MZ 8,50 Ort MZ (8,50; MZ) KL 12,0 KL (12,0; KL) Milch Rotwein Vodka Milch Rotwein Vodka Produkt Produkt
29 Datenmodell Formale Grundlagen formales Erfassen eines Hypercubes kompakte Schreibweise äquivalente Behandlung von Maßen und Dimensionen Operationen übliche OLAP-Funktionalität exakte Bestimmung möglicher Cube- Transformationen
30 Der Hypercube C Hypercube als 5-Tupel Menge aller Hypercubes
31 Der Hypercube C Bedeutung der Komponenten: k dn dt e v Anzahl der Attribute Namen der Attribute Datentypen der Attribute Werte der Attribute Attribute, die eine Dimension sind
32 Der Hypercube C k Anzahl der Attribute k N + Produkt, Ort, Zeit Gesamtanzahl aller Attribute im Hypercube. Sowohl Maße als auch Dimensionen enthalten. Umsatz Produkt, Ort, Zeit, Umsatz k=4
33 Der Hypercube C dn Namen der Attribute dn DN = String k k-tupel, das Namen aller Attribute enthält Produkt, Ort, Zeit Umsatz dn = (Produkt( Produkt, Ort, Zeit, Umsatz)
34 Der Hypercube C dt Typen der Attribute dt DT = Dom k Produkt, Ort, Zeit k-tupel mit Datentypen aller Attribute Umsatz dt = (String( String, String, Date, Float)
35 Der Hypercube C e Rohdaten Menge mit k-tupeln, die Attributwerte enthalten e E = dt 1 x... x dt k e = ( Milch Milch,, Alzey Alzey,, , 1.00), ( Rotwein Rotwein,, Mainz Mainz,, , 8.50), ( Vodka Vodka,, Kaiserslautern Kaiserslautern,, , 12.00)
36 Der Hypercube C v Dimensionsspalten Attribute, die (von links v N 0 v k gezählt) Dimension sind Produkt, Ort, Zeit, Umsatz v=3 Dimensionen Maß
37 Der Hypercube C Sicht- konfiguration Daten Metadaten
38 Operationen Menge von Inferenzregeln zur Manipulation von Hypercubes Ziel: übliche OLAP-Funktionen darstellbar Operationen: swap, restrict, transform, aggregate, copy, push, pull, project
39 Swap-Operation swap(c, i, j) vertauscht im Hypercube C die Dimensionen i und j. Entspricht der Pivot-Funktion
40 Swap-Operation dn = (Ort( Ort, Produkt, Zeit) dt = (String( String, String, Date) swap (C,, 1, 3) dn = (Zeit( Zeit, Produkt, Ort) dt = (Date( Date, String, String) swap (C,, 1, 2) dn = (Produkt( Produkt, Zeit, Ort) dt = (String( String, Date, String) (analog für e)
41 Restrict-Operation restrict(c, i, P) entfernt alle Elemente aus Hypercube C,, für die Attribut i das Prädikat P nicht erfüllt. Wird für Slicing und Dicing benötigt
42 Restrict-Operation Sei C CubeCube wie im Beispiel mit e = ( Milch Milch,, Alzey Alzey,, , 1.00), ( Rotwein Rotwein,, Mainz Mainz,, , 8.50), ( Vodka Vodka,, Kaiserslautern Kaiserslautern,, , 12.00) Restriktion auf Umsatz i=4 Mit P(u) gdw u > 5 ergibt restrict(c, i, P) e = ( Rotwein Rotwein,, Mainz Mainz,, , 8.50), ( Vodka Vodka,, Kaiserslautern Kaiserslautern,, , 12.00)
43 Transform-Operation transform(c, i, f dn, f dt, f e ) wendet die Transformationsfunktionen f dn, f dt und f e auf das Attribut i des Hypercube C an. Erster Teil eines Roll-Up-Vorgangs
44 Transform-Operation Anzugebende Funktionen: f dn f dt f e transformiert Namen des Attributs transformiert Datentyp des Attributs transformiert Werte Pro Hierarchieebene ein Satz Funktionen
45 Transform-Operation Transformationsfunktionen: Transformation mit i=2 und f * wie vor: ( Milch Milch,, Alzey Alzey,, , 1.00) ( Milch Milch,, Rheinhessen Rheinhessen,, , 1.00),
46 Aggregate-Operation Aggregiert alle Tupel mit identischen Dimensionswerten Eine Aggregatsfunktion pro Maß Zweiter Teil eines Roll-Up-Vorgangs
47 Aggregate-Operation e = ( Milch Milch,, Alzey Alzey, ,, 1.00), ( Milch Milch,, Alzey Alzey, ,, 1.00), ( Vodka Vodka,, Kaiserslautern Kaiserslautern, ,, 12.00) transform(...) e = ( Milch Milch,, Alzey Alzey, Q4,, 1.00), ( Milch Milch,, Alzey Alzey, Q4,, 1.00), ( Vodka Vodka,, Kaiserslautern Kaiserslautern, Q1,, 12.00) aggregate(c, (Σ)) v=3 e = ( Milch Milch,, Alzey Alzey, Q4, 2.00), ( Vodka Vodka,, Kaiserslautern Kaiserslautern, Q1,, 12.00)
48 Push- und Pull-Operation push(c) verwandelt Dimension v in Maß pull(c) verwandelt Maß v in Dimension Entspricht nicht den gewohnten OLAP- Operationen für Push und Pull.
49 Push- und Pull-Operation dn = (Produkt( Produkt, Zeit, Ort,, Umsatz) v = 3 push(c) dn = (Produkt( Produkt, Zeit, Ort, Umsatz) v = 2 push(c) dn = (Produkt( Produkt, Zeit, Ort, Umsatz) v = 1 pull(c) dn = (Produkt( Produkt, Zeit, Ort, Umsatz) v = 2
50 Ausdrucksmächtigkeit Pivoting swap #... # swap # C Slicing restrict # C mit P(u) Dicing restrict #... # restrict # C Push push # swap # copy # C
51 Pull pull # C Ausdrucksmächtigkeit Roll-Up aggregate(f aggr* ) # transform(f dn,f dt,f e ) # C Drill-Down korrespondierenden Roll-Up aus der Transformationskette entfernen
52 Zusammenfassung Einführung in OLAP Operationen anschaulich Formales Datenmodell mit gleicher Ausdrucksmächtigkeit
53 Intelligent Roll-Ups Ausblick Generalisieren eines Problems Untersuchen aller Roll-Up-Pfade, um Problem einzugrenzen Werkzeugunterstützung Anfragesprachen OLAP über XML
54 Logische Modelle für OLAP Burkhard Schäfer
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