Logische Modelle für OLAP. Burkhard Schäfer

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1 Logische Modelle für OLAP Burkhard Schäfer

2 Übersicht Einführung in OLAP Multidimensionale Daten: Hypercubes Operationen Formale Grundlagen Zusammenfassung

3 Einführung in OLAP Verfahren zur Analyse großer Datenbestände Data Warehouse als Datenquelle Multidimensionales Datenmodell Anwendung: Analyse historischer Geschäftsdaten, Entscheidungsunterstützung

4 Datenquelle Data Warehouse: flache Struktur Produkt Volumen Ort Kunde Zeit Umsatz Milch 1,00 Alzey Müller ,00 Rotwein 0,75 Mainz Meyer ,50 Vodka 0,70 KL Chekov ,00 Auswahl zu analysierender Attribute VK (Produkt, Volumen, Ort, Kunde, Zeit, Umsatz) Klassifikation in bestimmende und abhängige Attribute

5 Hypercube N-dimensionale Datenstruktur Dimensionen: bestimmende Attribute! Achsen Maße: abhängige Attribute! Zellen mit Dimensionswerten als Koordinaten

6 Hypercube Beispiel Ort AZ 1, Umsatz MZ 0 8,50 0 Produkt, Ort, Zeit KL ,0 Milch Rotwein Vodka Produkt

7 Informationsgewinnung Problem: Daten im Hypercube zu detailliert Idee: Zusammenfassung ähnlicher Daten Auswahl an Detaillierungsgraden! Hierarchien

8 Hierarchien Hierarchisch organisierte Aggregationsebenen auf Dimensionen Part-Of-Relation zwischen Ebenen Mit Prädikaten oder Abbildungen definiert in(pfalz Pfalz, Kaiserslautern), in(pfalz Pfalz, Neustadt) f 1 2 (Alzey)) = Rheinhessen

9 Hierarchie auf Ort

10 OLAP-Operationen? C C Drill-Down und Roll-Up Slicing und Dicing Pivoting Push und Pull

11 Drill-Down und Roll-Up Navigation zwischen Hierarchieebenen Drill-Down: detailliertere Ebene Roll-Up: grobere Ebene Land " Bundesland Stadt " Region Zusammenfassen von Werten (Maßen) der darunterliegenden Ebene mit Aggregationsfunktion

12 Roll-Up Ort Rheinhessen AZ 1,00 Rheinland-Pfalz MZ 8,50 Pfalz KL 12,0 Milch Rotwein Vodka

13 Roll-Up 1. Roll-Up Stadt"Region Ort Rheinland-Pfalz Rheinhessen 1,00 8,50 Pfalz 12,0 Milch Rotwein Vodka trüb klar

14 Roll-Up 1. Roll-Up Stadt"Region 2. Roll-Up Produkt"Typ Ort Mehrere Einträge " Aggregation Rheinland-Pfalz Rheinhessen 1,00 8,50 Pfalz 12,0 trüb klar

15 Roll-Up 1. Roll-Up Stadt"Region 2. Roll-Up Produkt"Typ 3. Aggregation mit Σ Ort Rheinland-Pfalz Rheinhessen 9,50 Pfalz 12,0 trüb klar

16 Roll-Up 1. Roll-Up Stadt"Region (Aggregation unnötig) 2. Roll-Up Produkt"Typ 3. Aggregation mit Σ Ort Rheinland-Pfalz Rheinhessen 9,50 Pfalz 12,0 trüb klar

17 Drill-Down 1. Roll-Up Stadt"Region (Aggregation unnötig) 2. Roll-Up Produkt"Typ 3. Aggregation mit Σ AZ Ort 1,00 Rheinhessen Rheinland-Pfalz MZ 8,50 Pfalz KL 12,0 trüb klar

18 Slicing und Dicing Restriktionen auf Hypercubes Selektives Entfernen von Zellen Slicing: Restriktion auf einer Dimension Dicing: Restriktion auf mehreren Dimensionen

19 Slicing und Dicing Auswahl von Zellen über Intervalle 5 < Umsatz < 10 Mengen Ort in (KL, MZ) Prädikate P(m) gdw m.umsatz MOD 2 = 0

20 Slicing Ort AZ MZ KL Restriktion auf einer Dimension:... WHERE Ort IN (MZ, KL)... Milch Rotwein Vodka Produkt

21 Slicing Ort AZ MZ KL Restriktion auf einer Dimension:... WHERE Ort IN (MZ, KL)... Milch Rotwein Vodka Produkt

22 Slicing Ort AZ MZ KL Restriktion auf einer Dimension:... WHERE Ort IN (MZ, KL)... Milch Rotwein Vodka Produkt

23 Dicing Ort AZ MZ KL Restriktion auf zwei Dimensionen:... WHERE Ort IN (MZ, KL) AND Produkt <> Vodka... Milch Rotwein Vodka Produkt

24 Dicing Ort AZ MZ KL Restriktion auf zwei Dimensionen:... WHERE Ort IN (MZ, KL) AND Produkt <> Vodka... Milch Rotwein Vodka Produkt

25 Pivoting Wunsch: Weg: Anpassung der Darstellung Vertauschen von Dimensionen

26 Pivoting Ort Zeit AZ MZ KL 1 Q M R Zeit V Pivot Produkt Q4 Q3 Q2 Q1 M R V KL MZ Produkt 1 AZ Ort Dimensionen und Maße bleiben gleich Anordnung ändert sich

27 Push und Pull Konvertierung Dimensionen Maße Symmetrie, Aggregate auf Dimensionen Push: Dimensionswert in Maßtupel einfügen Dimension entfernen (optional) Pull: neue Dimension erstellen Dimensionswert aus Maßtupel bilden

28 Push und Pull Ort Ort AZ 1,00 Push AZ (1,00; AZ) MZ 8,50 Ort MZ (8,50; MZ) KL 12,0 KL (12,0; KL) Milch Rotwein Vodka Milch Rotwein Vodka Produkt Produkt

29 Datenmodell Formale Grundlagen formales Erfassen eines Hypercubes kompakte Schreibweise äquivalente Behandlung von Maßen und Dimensionen Operationen übliche OLAP-Funktionalität exakte Bestimmung möglicher Cube- Transformationen

30 Der Hypercube C Hypercube als 5-Tupel Menge aller Hypercubes

31 Der Hypercube C Bedeutung der Komponenten: k dn dt e v Anzahl der Attribute Namen der Attribute Datentypen der Attribute Werte der Attribute Attribute, die eine Dimension sind

32 Der Hypercube C k Anzahl der Attribute k N + Produkt, Ort, Zeit Gesamtanzahl aller Attribute im Hypercube. Sowohl Maße als auch Dimensionen enthalten. Umsatz Produkt, Ort, Zeit, Umsatz k=4

33 Der Hypercube C dn Namen der Attribute dn DN = String k k-tupel, das Namen aller Attribute enthält Produkt, Ort, Zeit Umsatz dn = (Produkt( Produkt, Ort, Zeit, Umsatz)

34 Der Hypercube C dt Typen der Attribute dt DT = Dom k Produkt, Ort, Zeit k-tupel mit Datentypen aller Attribute Umsatz dt = (String( String, String, Date, Float)

35 Der Hypercube C e Rohdaten Menge mit k-tupeln, die Attributwerte enthalten e E = dt 1 x... x dt k e = ( Milch Milch,, Alzey Alzey,, , 1.00), ( Rotwein Rotwein,, Mainz Mainz,, , 8.50), ( Vodka Vodka,, Kaiserslautern Kaiserslautern,, , 12.00)

36 Der Hypercube C v Dimensionsspalten Attribute, die (von links v N 0 v k gezählt) Dimension sind Produkt, Ort, Zeit, Umsatz v=3 Dimensionen Maß

37 Der Hypercube C Sicht- konfiguration Daten Metadaten

38 Operationen Menge von Inferenzregeln zur Manipulation von Hypercubes Ziel: übliche OLAP-Funktionen darstellbar Operationen: swap, restrict, transform, aggregate, copy, push, pull, project

39 Swap-Operation swap(c, i, j) vertauscht im Hypercube C die Dimensionen i und j. Entspricht der Pivot-Funktion

40 Swap-Operation dn = (Ort( Ort, Produkt, Zeit) dt = (String( String, String, Date) swap (C,, 1, 3) dn = (Zeit( Zeit, Produkt, Ort) dt = (Date( Date, String, String) swap (C,, 1, 2) dn = (Produkt( Produkt, Zeit, Ort) dt = (String( String, Date, String) (analog für e)

41 Restrict-Operation restrict(c, i, P) entfernt alle Elemente aus Hypercube C,, für die Attribut i das Prädikat P nicht erfüllt. Wird für Slicing und Dicing benötigt

42 Restrict-Operation Sei C CubeCube wie im Beispiel mit e = ( Milch Milch,, Alzey Alzey,, , 1.00), ( Rotwein Rotwein,, Mainz Mainz,, , 8.50), ( Vodka Vodka,, Kaiserslautern Kaiserslautern,, , 12.00) Restriktion auf Umsatz i=4 Mit P(u) gdw u > 5 ergibt restrict(c, i, P) e = ( Rotwein Rotwein,, Mainz Mainz,, , 8.50), ( Vodka Vodka,, Kaiserslautern Kaiserslautern,, , 12.00)

43 Transform-Operation transform(c, i, f dn, f dt, f e ) wendet die Transformationsfunktionen f dn, f dt und f e auf das Attribut i des Hypercube C an. Erster Teil eines Roll-Up-Vorgangs

44 Transform-Operation Anzugebende Funktionen: f dn f dt f e transformiert Namen des Attributs transformiert Datentyp des Attributs transformiert Werte Pro Hierarchieebene ein Satz Funktionen

45 Transform-Operation Transformationsfunktionen: Transformation mit i=2 und f * wie vor: ( Milch Milch,, Alzey Alzey,, , 1.00) ( Milch Milch,, Rheinhessen Rheinhessen,, , 1.00),

46 Aggregate-Operation Aggregiert alle Tupel mit identischen Dimensionswerten Eine Aggregatsfunktion pro Maß Zweiter Teil eines Roll-Up-Vorgangs

47 Aggregate-Operation e = ( Milch Milch,, Alzey Alzey, ,, 1.00), ( Milch Milch,, Alzey Alzey, ,, 1.00), ( Vodka Vodka,, Kaiserslautern Kaiserslautern, ,, 12.00) transform(...) e = ( Milch Milch,, Alzey Alzey, Q4,, 1.00), ( Milch Milch,, Alzey Alzey, Q4,, 1.00), ( Vodka Vodka,, Kaiserslautern Kaiserslautern, Q1,, 12.00) aggregate(c, (Σ)) v=3 e = ( Milch Milch,, Alzey Alzey, Q4, 2.00), ( Vodka Vodka,, Kaiserslautern Kaiserslautern, Q1,, 12.00)

48 Push- und Pull-Operation push(c) verwandelt Dimension v in Maß pull(c) verwandelt Maß v in Dimension Entspricht nicht den gewohnten OLAP- Operationen für Push und Pull.

49 Push- und Pull-Operation dn = (Produkt( Produkt, Zeit, Ort,, Umsatz) v = 3 push(c) dn = (Produkt( Produkt, Zeit, Ort, Umsatz) v = 2 push(c) dn = (Produkt( Produkt, Zeit, Ort, Umsatz) v = 1 pull(c) dn = (Produkt( Produkt, Zeit, Ort, Umsatz) v = 2

50 Ausdrucksmächtigkeit Pivoting swap #... # swap # C Slicing restrict # C mit P(u) Dicing restrict #... # restrict # C Push push # swap # copy # C

51 Pull pull # C Ausdrucksmächtigkeit Roll-Up aggregate(f aggr* ) # transform(f dn,f dt,f e ) # C Drill-Down korrespondierenden Roll-Up aus der Transformationskette entfernen

52 Zusammenfassung Einführung in OLAP Operationen anschaulich Formales Datenmodell mit gleicher Ausdrucksmächtigkeit

53 Intelligent Roll-Ups Ausblick Generalisieren eines Problems Untersuchen aller Roll-Up-Pfade, um Problem einzugrenzen Werkzeugunterstützung Anfragesprachen OLAP über XML

54 Logische Modelle für OLAP Burkhard Schäfer

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