Berechnungen Modelle Investitionsrechnung V1

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1 Berechnungen Modelle Investitionsrechnung V1 Statische Modelle zur Vorteilhaftigkeitsbeurteilung 2.1 Kostenvergleichsrechnung Abkürzungen A 0 DGK i L T U Z Anschaffungsauszahlung Durchschnittlich gebundenes Kapital Zinssatz (z. B. Kalkulationszinssatz) Liquidationserlös Nutzungsdauer Umsatzerlös Zinsen Zielgröße: Kosten (alle Kostenarten als Durchschnittsgrößen) z. B. Personal-, Materialkosten, Abschreibungen, Zinsen, Steuern, Gebühren, Beiträge, Fremdleistungen) kalk. Abschreibungen: kalk. Zinsen: Gesamtkosten - absolut: geringere Kosten als Kosten der Unterlassensalternative - relativ: geringere Kosten aller wählbaren Alternativen 2.2 Gewinnvergleichsrechnung Zielgröße: Gewinn - absolut: G > 0 - relativ: größter Gewinn aller wählbaren Alternativen 2.3 Rentabilitätsrechnung Zielgröße: Rentabilität (=Gesamtverzinsung) - absolut: r > vorgeg. Zinssatz (z. B. Kalkulationszinssatz) - relativ: größte Rentabilität aller wählbaren Alternative 2.4 statische Amortisationsrechnung Zielgröße: Amortisationszeit / Wiedergewinnungszeit - absolut: AZ < vorgegebener Wert - relativ: kleinste AZ aller wählbaren Alternative 1 by

2 Dynamische Modelle zur Vorteilhaftigkeitsbeurteilung 3.1 Kapitalwertmethode Zielgröße: Kapitalwert KW Zahlungsreihe - absolut: KW > 0 - relativ:größter KW aller wählbaren Alternative 3.2 Annuitätenmethode Zielgröße: Annuität (=jährlicher Überschuss Folge gleich hoher Zahlungen, die in jeder Periode im Zeitraume anfallen) - absolut: Ann > 0 - relativ: größte Annuität aller wählbaren Alternative (!ACHTUNG nur bei gleichen ND (T) möglich selbe WGF ) 3.3 Interner Zinssatz Zielgröße:Interner Zinssatz (= Zinssatz, der als Kalkulationszinssatz verwendet zu einem KW von Null führt; = Verzinsung des Investitionsobjektes) - absolut: r > i - relativ:größte Interner Zinssatz aller wählbaren Alternative 3.4 Dynamische Amortisationszeit Zielgröße:Amortisationszeit (= Zeitraum, in dem das für eine Investition eingesetzte Kapital aus den Einzahlungsüberschüssen des Objektes wiedergewonnen wird) - absolut: AZ < vorgegebener Wert - relativ: kleinste AZ aller wählbaren Alternative t Periode mit letztmalig negativem kumulierten Barwert 2 by

3 Vermögensendwertmethode Zielgröße:Vermögensendwert VE (= Geldvermögenzuwachs, der bezogen auf den letzten Zeitpunkt des Planungszeitraumes durch ein IO bewirkt wird) Kontenausgleichsverbot: 2 Konten sind zu führen: - Verbindlichkeitskonto für negativen Nettozahlungen mit Verzinsung zum Soll-Zinssatz: - Vermögenskonto für positiven Nettozahlungen NZ mit Verzinsung zum Haben-Zinssatz: Kontenausgleichsgebot: 1 Konto ist zu führen - Verzinsung erfolgt in Abhängigkeit vom Geldvermögenbestand mit dem Soll- oder Habenzins positiv : Haben-Zinssatz bis T ( ) Bemerkung: für Vergleichbarkeit mehrere IO auf gemeinsames T aufrechnen ( - absolut: VE > 0 - relativ: größter VE aller wählbaren Alternative 3.5 Vollständiger Finanzplan Zielgröße: eine Zielgröße, jedoch Wahlmöglichkeiten Tabelle: obige Methoden sind anzuwenden - absolut: EW > Vermögensendwert der Opportunität (Eigenkapital angelegt zum Opportunitätskostensatz) = EM T Eigenmittel in T=0 - relativ: größter EW (Endwert) aller wählbaren Alternative 3 by

4 4.1 optimale Nutzungsdauer a) kein Nachfolgeobjekt (kein Ersatz) = Grundinvestition b) n identische Nachfolgeobjekte (n-maliger identischer Ersatz) n/t (Grundinvestition) 1 bzw. 2 /q n /q c) unendlich identische Nachfolgeobjekte (unendlich identischer Ersatz) n/t (Grundinvestition) WGF Ann 1 2 n 4.2 optimaler Ersatzzeitpunkt 1. Schritt: Ermittlung des Ersatzobjektes durch berechnen und vergleichen (Typ B mit Typ A) der Annuitäten (siehe 4.1c) Berechnen 2. Schritte: Ermittlung des Ersatzzeitpunktes über Kapitalwertberechnung: max - Ersatz sofort (in t): - Ersatz nach 1 Jahr (in t+1): - Ersatz nach 2 Jahren (in t+2): - Ersatz nach 3 Jahren (in t+3): 4 by

5 5. Simultane Investitions- und Investierungsplanung a) Modell von Dean Zielfunktion in : Finanzierungsbedingung in : Projektbedingungen (Nebenbedingungen): für j=1,, Anz. IO für i=1,, Anz. FO Ermittlung interner Prozesssätze bzw. Effektivverzinsung IO Rang kumulierter Kapitalbedarf FO Rang 1 von 1 von 2 groß 2 klein klein groß kumulierter Kapitalbedarf b) Modell von Hax und Weingartner Zielfunktion: Liquiditätsnebenbedingungen: t=0: t=1: 6. Sensitivitätsanalyse (kritische Werte) Kritische Anschaffungsauszahlung: Kritischer Liquiditationserlös: Kritischer Kalkulationszinssatz: Kritische Nutzungsdauer: = interner Zinssatz = dynamische Amortisationszeit 5 by

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