Suchmaschinen. Universität Augsburg, Institut für Informatik SS 2014 Prof. Dr. W. Kießling 23. Mai 2014 Dr. M. Endres, F. Wenzel Lösungsblatt 6

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1 Universität Augsburg, Institut für Informatik SS 2014 Prof. Dr. W. Kießling 23. Mai 2014 Dr. M. Endres, F. Wenzel Lösungsblatt 6 Aufgabe 1: Pareto mit SV-Semantik Suchmaschinen Pareto Definition: x < P 1 P 2 y gdw. (x 1 < P 1 y 1 (x 2 < P 2 y 2 x 2 = y 2 )) (x 2 < P 2 y 2 (x 1 < P 1 y 1 x 1 = y 1 )) Ersetzen von = durch : (x 1 < P 1 y 1 (x 2 < P 2 y 2 ( (x 2 < P 2 y 2 )) (y 2 < P 2 x 2 ))))) (x 2 < P 2 y 2 (x 1 < P 1 y 1 ( (x 1 < P 1 y 1 )) (y 1 < P 1 x 1 ))))); Als Gegenbeispiel lassen sich folgende zwei EXPLICIT-Präferenzen P 1, P 2 angeben: Das Ergebnis P 1 P 2 mit dem Austausch von = durch verletzt die Transitivität partieller Ordnungen, da zwar sowohl b < P1 P 2 a als auch c < P1 P 2 b gilt, allerdings nicht c < P1 P 2 a.

2 Aufgabe 2: Komplexe Ranking-Präferenz Als erstes müssen die passenden SCORE-Funktionen im Skript gefunden werden: POS/POS und POS/NEG sind beides LAYERED-Präferenzen: f m (v) = layer m (v) AROUND: f d (v) = abs(z v)/d BETWEEN: f d (v) = distance(v, [low, up])/d Nun lässt sich ein Ranking-Wert anhand F berechnen: oldtimer ident color age Rank a Rank b Maggie white Bart white Homer yellow Selma red Smithers red Skinner yellow Demnach enthalten die BMO-Sets folgende Tupel: a) P 1 = P OS/P OS(color, {white}; {yellow}), P 2 = AROUND(age, 40): oldtimer ident color age Selma red 40 b) P 1 = BET W EEN 5 (age, [30, 33]), P 2 = P OS/NEG(color, {white}; {yellow}): oldtimer ident color age Maggie white 29 Im Vergleich zu den Ergebnissen aus dem Skript ergeben sich für das BMO-Set aus a) folgende Beobachtungen: Vergleich zu Pareto: Das Ergebnis der Ranking-Präferenz ist zwar im BMO-Set der Pareto Auswertung, jedoch treten die anderen Ergebnisse des Pareto BMO-Sets nicht auf, obwohl auch beim Ranking die einzelnen Präferenzen in F gleich gewichtet sind. Vergleich zu Priorisierung: Das Ergebnis das laut Priorisierung an vorletzter Stelle gewünscht ist, taucht hier im BMO-Set auf. Der Vergleich zeigt, dass eine Ranking-Präferenz ohne Normalisierung der SCORE-Funktionen wenig Sinn macht, da im gezeigten Fall die AROUND-Präferenz klar dominiert, da diese größere Funktionswerte zurückliefert als z.b. die LAYERED-Präferenz.

3 Aufgabe 3: Explicit-Präferenz; Implementierung von Präferenzen Zunächst müssen die Elemente aus others bestimmt werden; das sind genau die Elemente, die weder als erste noch als zweite Komponente in der vom Benutzer gegebenen Relation E auftauchen. Danach werden zusätzliche Kanten in E eingefügt, so dass diese die von nun an schlechtesten Tupel sind. Mit E E + bestimmen wir die transitive Hülle. Wenn E bereits transitiv ist, so ist dies kein Problem. Wenn E allerdings zyklisch ist, so prüfen wir dies, in dem wir uns den Schnitt der Identität id N mit E anschauen. Falls ein Kreis in E ist, so ist jedes Element x dieses Kreises mit dem Eintrag (x, x) in E enthalten. Ist dies der Fall, setzen wir die Variable cyclic auf TRUE. Die compare-funktion ist nun eine einfache Fallunterscheidung, wobei wir uns entschieden haben, im Falle einer zyklischen Relation E immer einen Fehler zurückzugeben. Es sind andere Lösungen denkbar, beispielsweise könnte man nur dann einen Fehler zurückgeben, falls x oder y Teil eines Kreises ist. Man könnte sich sogar überlegen, ob man Tupel eines Kreises als indifferent zählt. In der Implementierung von Präferenz SQL muss E nicht transitiv sein (es wird die transitive Hülle gebildet), allerdings wird bei einer zyklischen Relation sofort ein Fehler geworfen. Damit soll dem Benutzer signalisiert werden, dass er widersprüchliche Angaben gemacht hat, die keine wohldefinierte Explicit-Präferenz im engeren Sinne ergeben. So sind wir auch in unserer Lösung verfahren. 1: Bestimme others und definiere diese Werte als schlechteste 2: others N \ {x y : (x, y) E (y, x) E} 3: E E {(x, y) x others, y E} 4: Bilde transitive Hülle und überprüfe Zyklizität 5: E E + 6: cyclic ((id N E) ) 7: Compare-Function 8: function COMPARE(x, y) 9: if cyclic then 10: return ERROR 11: else if x = y then 12: return 0 13: else if (y, x) E then 14: return 1 15: else if (x, y) E then 16: return 1 17: else 18: return INDIFF 19: end if 20: end function Aufgabe 4: Erstellen eines Datenbankaccounts; Preference SQL: JDBC-Client Keine Lösung nötig.

4 Aufgabe 5: Pareto und Priorisierung; Preference SQL Queries Die Tabelle wird angelegt mittels create table artikel (id int, color varchar(10), price int) insert into artikel values (1, white, 22) insert into artikel values (2, green, 22) insert into artikel values (3, yellow, 21) insert into artikel values (4, yellow, 29) insert into artikel values (5, red, 28) a) i) Triviale SV-Semantik: color in ( green, red ) else ( yellow ) trivial and price around 30 trivial 2 green 22 4 yellow 29 ii) Reguläre SV-Semantik: color in ( green, red ) else ( yellow ) and price around 30 4 yellow 29

5 b) i) triviale SV-Semantik: color in ( green, red ) else ( yellow ) trivial prior to price around 30 trivial 2 green 22 ii) reguläre SV-Semantik: color in ( green, red ) else ( yellow ) prior to price around 30