Heinz Dieter Motz. Ingenieur-Mechanik

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1 Heinz Dieter Motz. Ingenieur-Mechanik

2 Ingenieur-Mechanik Technische Mechanik fur Studium und Praxis Prof. Dr. rer. sec. Dipl.-Ing. Heinz Dieter Motz VDlVERLAG

3 Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Motz, Heinz Dieter: Ingenieur-Mechanik : Technische Mechanik fur Studium und Praxis / Heinz Dieter Motz. - Dusseldorf: VDI-Verl., 1991 Professor Dr. rer. sec. Dipl.-Ing. Heinz Dieter Motz Bergische Universitiit - Gesamthochschule Wuppertal Fachbereich Maschinentechnik Die auszugsweise Wiedergabe von DIN-Normen genehmigte DIN Deutsches Institut fur Normen e.v. MaBgebend fur die Anwendung einer Norm ist deren Fassung mit dem neuesten Ausgabedatum, die bei der Beuth Verlag GmbH, 1000 Berlin 30 und 5000 Koln 1, erhiiltlich ist. VDI-Verlag GmbH, Dusseldorf 1991 Softcover reprint of the hardcover 1 st edition 1991 Aile Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, der auszugsweisen oder vollstandigen photomechanischen Wiedergabe (Photokopie, Mikrokopie), der elektronischen Datenspeicherung (Wiedergabesysteme jeder Art) und das der Ubersetzung, vorbehalten. ISBN-13: e-isbn-13: DOl: /

4 v Vorwort Die Erfahrungen mit mehr als nur einer Studentengeneration zeigen mir, dab es von grober Bedeutung ist, dem Lemenden solches Schrifttum in die Hand zu geben, das fiir ihn fabbar und uberschaubar ist. Schrecken wir nicht davor zuruck, auch Elementares noch einmal zu wiederholen, und erliegen wir nicht dem Ehrgeiz, bis in die allerletzten Nischen des betreffenden Wissenschaftsgebiiudes vorzudringen. Zum Gluck ist die Anzahl erschopfender Werke grob, so dab jedem Fortgeschrittenen und jedem, der seine Studien - in diesem Fall in der Technischen Mechanik - in eine bestimmte Richtung vertiefen will, ausreichend Gelegenheit gegeben ist. Bei der heutigen Ingenieurausbildung sowie in der Ingenieurpraxis konzentriert sich die Forderung nach dem Notwendigen auf etwa jenen Kembereich der Ingenieurmechanik, den das vorliegende Buch abdeckt. Die Fragestellungen und Anforderungen der Ingenieurpraxis waren es, die entschieden, welche Themen aufgenommen und welche ausgeklammert wurden. Mit der so getroffenen Auswahl hoffe ich, ein anschaulich gestaltetes Lehrbuch vorzulegen, das auch den (Jung)lngenieur anspricht und von ihm problemlos gelesen und bearbeitet werden kann. Als "Lembuch" entspricht es den Anforderungen, denen sich die Studenten an der Bergischen Universitiit - Gesamthochschule Wuppertal- Fachbereiche Maschinentechnik (FH-Studiengang) und Sicherheitstechnik (integrierter Studiengang) - zu stellen haben, wenn sie die Fiicherwahl im Wahlbereich so vomehmen, dab die Grundlagenstudien durch ergiinzende Fiicher zu einem geschlossenen Ganzen werden, ungeachtet notwendigl;r spiiterer Vertiefungen. Mehr als 150 ausfiihrlich durchgerechnete Beispi~l~ undubungen bringen die Aussagen, Formeln und Lehrsiitze dieses Buches in Bezug zu. den konkreten:.fragestellungen in der Ingenieurpraxis. Hingewiesen sei daruber hinaus auf die auf. diesft&.gmndweri< abgestimmten, mehrbiindigen Aufgabensammlungen, die ebenfalls im VOl-Verlag erschfenen sind. Hinsichtlich der mathematischen Anforderungen. wird.1\ur d~s Nl>twendigste verlangt zugunsten der Anschaulichkeit und mit Rucksicht daraut, '(,l'ab det Student seine Mathematik-Studien zumeist zeitgleich mit den Mechanik-StUdien aufninimt. Dem VDI-Verlag danke ich, dab er sich meinen Vorstellungen zur Themenauswahl und Aufbereitung bis hin zur graphischen Gestaltung anschlob und mir seine uneingeschrankte Unterstiitzung gab. Besonderer Dank gilt meinem Mitarbeiter, Herm Dipl.-Ing. Albert Cronrath, der sich der undankbaren Aufgabe des Korrekturlesens stellte, und der dariiber hinaus stets kritischer und begeisterter Gespriichspartner war. Es ist mein Wunsch, dab dieses Buch sowohl in die Hiinde von Studenten der Ingenieurwissenschaften an Fachhochschulen als auch in Technische Hochschulen und Universitiiten gelangt, aber auch in den Kreis junger Ingenieure, die mit den Fiichem der Technischen Mechanik erste Berufserfahrungen machen bei der Bewiiltigung von Problemen, die sich dem Ingenieur etwa im Betrieb, bei der Konstruktion, im Technischen Buro, bei der Planung und Entwicklung auftun. Spiitestens dort erkennt der Jungingenieur, dab die konkrete Fragestellung im Studium zwar angesprochen worden ist, die Notwendigkeiten der Curriculumsgestaltung jedoch eine ausreichende Vertiefung hier und da vermissen lassen. Und er erkennt auch die Richtigkeit der Worte seiner Hochschullehrer, die prophezeiten, dab der LemprozeB mit dem Examen keineswegs - und erst recht nicht mit der einzelnen Fachprufung - sein Ende hat. Nicht zuletzt diesen jungen Ingenieuren soli das Buch Hilfe sein. Auch aus ihrem Kreis erhoffe ich Resonanz und Anregungen, wie ich uberhaupt alle Leser ermuntere, zur Feder zu greifen und konstruktive Kritik zu uben und ihre Erfahrungen mit diesem Buch mitzuteilen. Wuppertal, September 1991 Heinz Dieter Motz

5 VII Inhalt o. Einfiihrung 1. Statik Statik der ebenen, zentralen Kriiftesysteme Statik der allgemeinen, ebenen Kriiftesysteme 1.3. Kraft-Seileck-Verfahren und SchluBlinienverfahren 1.4. Vierkriifteverfahren allgemeiner Kriiftesysteme Rechnerische Losung ebener statischer Probleme 1.6. Statik riiumlicher Kriiftesysteme SchnittgroBen des Balkens Statik ebener, mehrteiliger Gebilde Statik ebener Stabwerke - der CREMoNA-Plan Reibung Statik der Seile und Ketten Arten des Gleichgewichts Schwerpunkt Elastizitlits- ond Festigkeitslehre Spannungen und Spannungszustiinde Elastische Grundgleichungen Biegung Differentialgleichung der Biegelinie Einachsige Biegung gerader Balken Zweiachsige Biegung gerader Balken Biegung des gekriimmten Balkens Momentenausgleichsverfahren fur statisch unbestimmte Biegeprobleme Schubspannungen bei Querkraftbiegung Torsion Spannungen und Formiinderungen bei Torsion Lage des Schubmittelpunkts Knickung Knickung von Stiiben konstanter Biegesteifigkeit Knickung von Stiiben veriinderlicher Biegesteifigkeit Stabilitiitsproblem Kippen Beurteilung der Werkstoffanstrengung Festigkeitshypothesen Vom Wesen der Gestaltiinderungsenergiehypothese Dynamische Beanspruchung Energiemethoden der Elastostatik Formiinderungsarbeit, Formiinderungsenergie Satz von CASTIGLIANO Satz von MENABREA

6 VIII Inhalt 3. Dynamik 3.1. Kinematik Kinetik Kinetik der Punktmasse Arbeit, Energie und Leistung bei Translation Reibung auf gekriimmter Bahn Kinetik der Rotation Arbeit, Energie und Leistung bei Rotation Kinetik der allgemeinen, ebenen Bewegung Kinetik der Relativbewegung 3.3. StoBprobleme Drall und Drallsatz Schwingungen Freie, ungedampfte Schwingungen einer Masse Freie, gedampfte Schwingungen einer Masse Erzwungene Schwingungen einer Masse Balkenschwingungen Arten der Erregung Freie Schwingungen unter Beriicksichtigung der Federmasse (RAYLEIGHSches Verfahren) Kreiselwirkung Unwuchten 4. Anhang.. 5. Verwendete Symbole 6. Weiterfiihrendes Schrifttum. 7. Sachwortverzeichnis