Vorlesung Allokationstheorie

Transkript

1 1 Worum geht es? Vorlesung Allokationstheorie 1. - Fortführung der Mikroökonomie aus dem Grundstudium - Erweiterung des einfachen Modells, das im Grundstudium Friedel Bolle verwendet wurde Vorbemerkung: Im Folgenden wird der Inhalt der Vorlesung stichwortartig präsentiert. Dies ist kein Skript, das alleine zum Erlernen des Stoffes ausreicht. Sie können diese Stichworte nutzen, um Abschnitte aus Lehrbüchern zum Eigenstudium auszuwählen und/oder die Vorlesung ohne dauerndes Mitschreiben zu verfolgen.. Konzentration auf spezielle Fragen, z. B. - Was versteht man unter einem optimalen gesellschaftlichen Zustand? Unter welchen Voraussetzungen wird so ein Zustand erreicht? - Wird durch Marktwirtschaft immer ein optimaler Zustand erreicht? (Allokation von Faktoren und Gütern) - Wer ist unter welchen Umständen bereit, Risiken zu tragen? (Risikoallokation) - Wie verarbeitet die Marktwirtschaft Informationen? Welche Konsequenzen haben unvollständige Information? - Wer kooperiert mit wem? (Optimale Zuordnung/ Allokation bei Unteilbarkeiten) 3. I. a. Beschränkung auf Situationen mit vielen Akteuren (wenige Akteure Industrieökonomik)

2 Literatur: Ausgewählte Kapitel aus H Varian: Mikroökonomie, Oldenburg, 1994 D.M. Kreps: A Course in Microeconomic Theory, Harvester Wheatsheaf, A. Mas-Collel, M.D. Whinston, J.R. Green Microeconomic Theory, Oxford University Press, Rubinstein, A. (005) Lecture Notes in Microeconomic Theory: The Economic Agent, Princeton University Press: Princeton Alle Bücher sind in deutscher und/oder englischer Fassung in der Bibliothek vorhanden. Zur Wiederholung steht eine Klausur Mikroökonomie im Netz! 3 Gliederung I. Einführung und Wiederholung 1. Preisfindung, Marktwirtschaft, Planwirtschaft. Präferenzen, Paretooptimalität 3. Effizienz in der Produktion 4. Effizienz und Paretooptimalität in Produktion und Konsum 5. Aggregation von Präferenzordnungen, Wohlfahrtsmaße II. Die Hauptsätze der Wohlfahrtstheorie 1. Kern, Tauschkurven, Walras-Gleichgewicht im -Haushalte -Güter- Fall. Der erste Hauptsatz der Wohlfahrtstheorie 3. Die Existenz eines Walras-Gleichgewichts 4. Der zweite Hauptsatz der Wohlfahrtstheorie 5. Der Kern 6. Berücksichtigung der Produktion 4 III. Marktversagen 1. Externalitäten. Öffentliche Güter und gemeinsames Eigentum 3. Intrinsische und extrinsische Motivation 4. Marktmacht 5. Unvollständige Information IV. Risiko 1. Die Neumann/Morgenstern/Savage-Axiome für Entscheidungen unter Risiko. Risikofreude und Risikoscheu, Risikomaße 3. Skalenprobleme: Ist Risikoneutralität eine Notwendigkeit? 4. Experimente

3 Versicherung Einführung V. Unvollständige Information 1. Die Theorie der Suche. Das Monopolpreisparadox 3. Prinzipal-Agenten-Probleme Wirtschaftskreislauf Güter Konsum Haushalte Faktoren Unternehmen VI. Zuordnungsprobleme 1. Feste Produktivitäten Produktion. Variable Produktivitäten und zweiseitige Suche 3. Das Zuordnungsproblem als Aufgabe der linearen Optimierung und die Marktlösung Mit dem Optimierungsproblem der Unternehmen und Haushalte befassen sich die Klausuraufgaben., 3., 4. und Unvollständige Information Gesellschaftliches Ziel: "Das größte Glück der größten Zahl" (?) Vereinfachung: Glück = Nutzen abhängig vom Konsum Frage in der Allokationstheorie: - Wie können wir dieses Ziel genauer fassen? - Wie erreichen wir dieses Ziel? - Wird dieses Ziel insbesondere durch die Marktwirtschaft erreicht? Um das Ziel zu erreichen, müssen Informationen verarbeitet werden über - die Wünsche der Haushalte - die Möglichkeiten zu produzieren

4 Wie? Durch Preisfindung! (Transformation von privaten und öffentlichen Informationen) 7 Wie werden Informationen durch Märkte verarbeitet? Wie werden Preise bestimmt? 8 private Informationen: * Kosten der Produzenten * Zahlungsbereitschaften (Nutzen der Konsumenten) Märkte öffentliche Informationen: * (Grenz)kosten bei Markt- * (Grenz)zahlungsbereitschaften räumung Preise (Gleichgewichts)preise - gleichen Angebot und Nachfrage aus Allokation - lenken Produktionsfaktoren in die von produktivsten Verwendungen Faktoren - bestimmen Einkommen, lenken Konsum und (nützlichste Verwendung der Einkommen Gütern nützlichste Verteilung der Güter) - bewerten Güter und Leistungen, wirtschaftliche Aktivitäten (reale und potentielle) Ideale Märkte: Keine Kosten! Reale Märkte: Möglichst kostengünstig! Es gibt unterschiedlich organisierte Märkte (a) Suchprozess Verhandlungen oder - Jeder Produzent sucht Konsumenten mit möglichst hoher Zahlungsbereitschaft eine Seite (i.a. Prod.) setzt Preis fest - Jeder Konsument sucht Produzenten mit möglichst geringen Kosten (Forderungen) Es gibt Preisverteilung statt eines Preises. Es gibt Suchkosten, die die Dauer der Suche begrenzen. Viele verschiedene Modelle, die einen solchen Suchprozess modellieren! reale Beispiele: - Direktvertrieb (Telefon, Haustür, Kataloge, Teleshopping) - Arbeitsplatzsuche durch Blindbewerbungen Die Kosten des Marktes sind durch die Suchkosten, die durch Suchdauer und mögliche Fehlallokationen bestimmt werden!

5 (b) Messe = räumliche Konzentration von Anbietern: - Wochenmarkt, Flohmarkt, Antikmarkt, Briefmarkenmesse, Konzentration von Spezialgeschäften (Auto, Boutiquen) Die fixen Kosten des Marktes sind oft höher als in (a), weil die Produzenten und Konsumenten sich an einem Ort zusammenfinden. Die variablen Kosten der einzelnen Transaktion (des Suchprozesses hinter dieser Transaktion) werden geringer. Die Konsumenten suchen Ballungen, wenn die Vorteile der Anbieterballung (Konkurrenz) hoch sind, d.h. i.a. wenn größere Summe auszugeben ist (nicht Brötchen oder Zeitung!) Konkurrenz belebt das Geschäft! Manchmal übernimmt jemand die Organisation. (c) Makler, Informationsbörse Nur Informationen (bzw. ein Teil der Informationen) werden transportiert, keine Konzentration der zu verkaufenden Güter. Meistens übernimmt jemand die Organisation (Makler) Beispiel: Häusermakler, Zeitung (Inserate) Ausnahmen z.b. schwarzes Brett 9 - offene Gebote sukzessive immer höher ("englische Auktion") oder immer niedriger ("holländische Auktion") Es gibt Organisator (Auktionshaus, Staat oder Firmen bei Ausschreibungen) Beispiel: Chisties, Beschaffungsamt der Bundeswehr, Stellenausschreibung (d) Auktion für mehrere Objekte (z.b. gleichzeitige Vergabe öffentlicher Aufträge wie Bau von Autobahnabschnitten) (e) Auktionen für viele Objekte, Börse viele Anbieter/Nachfrager und viele Objekte hohe Standardisierung nötig (Kosten der Inflexibilität für Anbieter und Nachfrager) regelmäßige Marktzeiten (Spotmarkt) hohe Umsätze u.u. Derivate (Options, Futures) Es gibt Organisator (Unternehmung: i.a. staatlich beaufsichtigt) hohe Fixkosten, außerordentlich geringe variable Kosten 10 (d) Auktion für einzelnes Objekt, öffentliche Ausschreibungen Unikate, oft hoher Wert, keine kontinuierlicher Vertrieb, begrenzte Nachfragergruppe Vermeidung langer Suchdauer (langer Preisfindung) durch Konzentration der Nachfrager (Anbieter), Formalisierung des Verkaufsvorgangs verschiedene Auktionsregeln - Gebote gleichzeitig (versiegelt) an Auktionator (Verkäufer), höchster Bieter erhält Zuschlag. Zahlt sein Gebot (first price) oder das Gebot des zweithöchsten (second price). (a) bis (e) ist keine erschöpfende Klassifizierung, sondern eher eine Auflistung verschiedener Markttypen.] Wichtig: - Märkte verursachen Kosten (Transaktionskosten - dazu gehört noch mehr als Kosten der Preisfindung!), d.h. Preisfindung nicht umsonst zu haben! - Für verschiedene Güter sind verschiedene Marktformen optimal - privat organisierte Märkte unterliegen selbst der Marktwirtschaft

6 niedriger Organisationsgrad hoher Organisationsgrad niedrige Fixkosten hohe Fixkosten hohe variable Kosten niedrige variable Kosten Da die Preisermittlung über Märkte aber Kosten verursacht, gibt es manchmal auch bessere Lösung! Z. B.: Firmen können Vorprodukte selber herstellen oder von Zulieferern beziehen. Planwirtschaft Markt Planung verursacht Transaktionskosten Ebenfalls Kosten! Informationsfluss? Die optimale Firmengröße ist wesentlich durch Kosten bestimmt. Hierzu gehören auch Kosten des Marktsystems bzw. Kosten der Planwirtschaft. 11 Vorteile Marktwirtschaft Informationen werden "automatisch" zur Verfügung gestellt/preise "bilden sich", brauchen nicht "berechnet" zu werden Belohnung der Leistung/Zwang zur Leistung bewirkt Effizienz Nachteile Auch Märkte verursachen Kosten (Transaktionskosten) Schwierige Steuerung der Verteilung der Einkommen "Marktversagen" unter bestimmten Umständen, z.b. externe Effekte Informationssymmetrien opportunistisches Verhalten paternalistische Ziele (meritorische Güter) 1 Alternative zu Märkten? Kommandowirtschaft/Planwirtschaft Staat: Ausbildung/Sozialversicherung/spezielle Branchen Unternehmen: Innerhalb i. a. Planwirtschaft Wie groß? Make or buy? Coase (1937): The Nature of the Firm

7 Im Folgenden wollen wir unsere Analyse wieder vereinfachen, indem wir von Transaktionskosten absehen. Was können wir dann über die Marktallokation sagen? 13 Definition (Paretooptimalität): Eine gegebene Güterverteilung auf verschiedene Haushalte heißt paretooptimal, wenn durch Umverteilung kein Haushalt besser gestellt werden kann, ohne dass ein anderer schlechter gestellt wird Ist sie in irgendeinem Sinne "optimal"? Beispiel 1: Ein Gut, zwei Personen (Haushalte) - Unter welchen Bedingungen ist sie optimal? In den nächsten Abschnitten der Einleitung wollen wir versuchen Optimalität zu definieren, und wir werden erste Überlegungen anstellen, ob das Marktergebnis diese Optimalität garantiert.. Wiederholung: Präferenzen und Paretooptimalität Für unsere weiteren Überlegungen brauchen wir insbesondere die im Grundstudium präsentierte Haushaltstheorie. Die Grundlage hierfür sind die Annahmen über Präferenzen: i i ( y, y ) i y = 1 L, n heißen Güterbündel oder Gütermengenkombinationen Präferenzrelationen sagen etwas über die Ordnung der Güterbündel, werden beschrieben durch Nutzenfunktion U(y) y besser y U(y) > U(y ) Präferenz U(y) < U(y ) y schlechter y gleich gut Indifferenz U(y) = U(y ) Gesamtmenge E E 1, E Verteilungsrestriktion E 1 + E = E Jede Güterverteilung ist paretooptimal, falls beide Haushalte eine Nutzenfunktion ( ) E i U 1 haben mit du i / de i > 0. Beispiel : Zwei Güter, zwei Personen (Haushalte) Gesamtmenge x, y ( 1,y 1 ) Verteilungsrestriktionen x, ( x ) x 1 + x = x,y y 1 + y = y 1. grafische Bestimmung der Paretooptima (Edgeworthbox). Berechnung mit Lagrange-Ansatz bei vorgegebenen Nutzenfunktionen Aufgabe 10 aus Klausur. Resultat: Bei einer Lösung gilt für Paretooptima "Die Grenzrate der Substitution zwischen beiden Gütern ist für die beiden Personen gleich." Der Geometrische Ort aller Paretooptima ist die Kontraktkurve Die Veränderung der Nutzen der beiden Personen entlang der Kontraktkurve wird in der Nutzenmöglichkeitenkurve veranschaulicht. Verallgemeinerung auf mehr Güter und mehr Personen (Haushalte).

8 Effizienz in der Produktion Einfachstes Beispiel für Transformationskurve: Güter, ein Faktor Definition (Effizienz in der Produktion): Eine Verteilung einer gegebenen Faktorausstattung auf verschiedene Produktionen heißt effizient, wenn es nicht möglich ist, durch Umverteilung von Faktoren von einem Gut mehr zu produzieren, ohne von einem anderen weniger zu produzieren. y 1 = f 1 (x 1 ), y = f (x ) x = f -1 (y ) x 1 + x = X (gegeben) x 1 = X x = X f -1 (y ) y 1 = f 1 (X f -1 (y )) Transformationskurve Überlegungen hierzu wie bei Paretooptimalität: Effizienz Paretooptimalität Güter Haushalte Faktoren Güter Resultat entsprechend: Bei einer "inneren Lösung" (bei Aufteilung der Faktoren sind alle Faktormengen 0) gilt: Die Grenzrate, der technischen Substitution ist für alle Paare von Gütern gleich. dy dy 1 1 Eigenschaften: = f ( X f ( y )) ( 1) ( dy ) 1 f 1 ( X f ( y ) 1 f ( f ( y ) f ( x ) 1 = (< 0, weil f 1, f > 0) f 1 1 d y = ( 1) ( f ) ( f ) f f1 f f f f f f f = < 0 falls f 1, f < 0 Nutzenmöglichkeitenkurve Transformationskurve Unterschied: Ord. Nutzen nur Einheit der Güter wählbar Also y 1 y y f 1 (x 1 ) x 1 x f (x ) Transformationskurve y 1

9 4. Effizienz und Paretooptimalität in Produktion und Konsum. Fall: 1 Faktor, Güter, 1 Haushalt Transformationskurve Indifferenzkurve Gut y höchste erreichbare Indifferenzkurve Gut 1 17 Dieses Ergebnis muss im Paretooptimum offensichtlich auch für mehr Faktoren, mehr Güter und mehr Haushalte gelten: Wenn es nicht für jeweils zwei der Güter und jeden der Haushalte gelten würde, dann könnte durch Umverteilung in der Güterproduktion offensichtlich einer der Haushalte besser gestellt werden! (Einer der Haushalte ist bereit, mehr für die Produktion von einer Einheit von Gut i aufzugeben als technisch nötig, um eine Einheit mehr zu produzieren! Also Zusammenfassung: Bei inneren Lösungen ist notwendig für Paretooptimalität und Effizienz: 18 y 1 Vorstellung: Der Haushalt produziert die Güter selbst. Dann entspricht die Transformationskurve der Einkommensrestriktion. Steigung der Transformationskurve = Grenzrate der Substition - Grenzrate der Substitution zwischen zwei Gütern für alle Haushalte gleich - Grenzrate der Substitution zwischen zwei Faktoren für alle Güterproduktionen gleich - Grenzrate der Transformation zwischen zwei Gütern = Grenzrate der Substitution (alle Haushalte) Also Bedingung für Nutzenmaximierung eines Haushaltes: Grenzrate der Transformation = Grenzrate der Substitution Aufgabe 5 aus Klausur.

10 Aggregation von Präferenzordnungen, Wohlfahrtsfunktionen Vorschläge auf dieser Basis: Entlang der Kontraktkurve finden wir viele Paretooptima. (Dabei Veränderung der Einkommensverteilung!) Gibt es ein bestes unter diesen? 1. V * (x) = W(U 1 (x), U n (x)), W/ U i > 0 Pareto-Kriterium erfüllt W = Wohlfahrtsfunktion Angenommen, ein sozialer Planer ohne eigene Interessen bestimmt. Frage: Welches Paretooptimum sollte er wählen? Oder sollte er vielleicht sogar etwas anderes wählen als ein Paretooptimum? (kaum!) Welche weiteren Anforderungen sind sinnvoll? Wir wollen diese Herangehensweise hier nicht weiter verfolgen. Wichtige Ergebnisse dieser Klasse von Problemen sind Unmöglichkeitstheoreme (das bekannteste von Arrow), die besagen, dass man bestimmte Forderungen nicht gleichzeitig erheben kann. Konsequenz: Beschränkung auf Paretooptima oder stärkere Annahmen. Beispiele: V * (x) = W = iu i ( x) V * (x) = ( x) n α Utilitaristische Wohlfahrtsfunktion i =1 α 1 = 1 für alle i: Bergsonsche Wohlfahrtsfunktion min U i Rawlssche Wohlfahrtsfunktion i Nutzenfunktion U i ersetzen durch indirekte Nutzenfunktion V i (E i, p 1,, p n ) Erleichtert werden Lösungen des Problems durch die Annahmen - kardinaler Nutzen [d. h. Unterschiede in der Bewertung machen Sinn], und - interindividueller Vergleichbarkeit der Nutzen. V * = W(V 1 (E 1, ), V (E, p, ) ) = W ~ (E 1,, E n ), mit konstanten Preisen Speziell: V * = E E n = Volkseinkommen oder V * = min E i Rawls für Einkommen i. Für Wohlfahrtsvergleiche von Preisänderungen: Preisindices oder Konsumentenrente Klausuraufgabe 6