Kryptographische Systeme (M, C, K, E, D) Symmetrische Verfahren (gleicher Schlüssel zum Verschlüsseln und Entschlüsseln):

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1 Was bisher geschah Kryptographische Systeme (M, C, K, E, D) Symmetrische Verfahren (gleicher Schlüssel zum Verschlüsseln und Entschlüsseln): Substitutions-Chiffren (Permutationschiffren): Ersetzung jedes Klartextsymbols durch ein Geheimtextsymbol monoalphabetisch: Verschiebechiffren (Caesar), multiplikative Chiffren polyalphabetisch: Vigenère-Chiffre Transpositionschiffren: Tausch der Positionen der Symbole im Klartext Würfel ( ohne / mit Geheimwort) One-Time-Pad Zahlentheoretische Grundlagen: Rechnen mit Restklassen, multiplikative Inverse 56

2 Prinzipien der Verschlüsselung Konfusion: Verschleierung des Zusammenhanges zwischen Klartext und Chiffretext z.b. Substitution von Klartextsymbolen Diffusion: Verteilung der einzelnen im Klartext enthaltenen Informationen über den gesamten Chiffretext z.b. Transposition der Klartextsymbole Moderne Verschlüsselungsverfahren kombinieren beide Prinzipien. 57

3 Aktuell: Entschlüsselung des Codex Copiale copiale-11.pdf Buch von 1866, 105 Seiten Text besteht aus griechischen, lateinischen und Phantasie-Buchstaben Entschlüsselung durch computerlinguistische Methoden, Häufigkeiten von Symbolpaaren und viel Intuition homophone Verschlüsselung: Chiffrealphabet hat mehr Symbole als Klartextalphabet. Alle Chiffresysmbole kommen ähnlich häufig vor. Jedem Klartextsymbol ist eine Menge von Geheimsymbolen zugeordnet, Anzahl der Geheimsysmbole hängt von Häufigkeit des Klartextsymbols ab. (z.b. 7 Symbole für e, 2 für d, je eins für st, sch ) deutscher Text, Aufnahmeriten eines Geheimbundes 58

4 Wörterbuch-Angriffe (Dictionary Attack) Suche in einer Teilmenge des gesamten Schlüsselraumes nutzt Informationen über Struktur des Klartextes, die im Chiffretext enthalten bleiben (z.b. Reihenfolge von Buchstaben in Wörtern, Wörtern in Texten) Suche in Listen verschlüsselter Wörter (oder Teilwörter) effektiver als Brute-Force-Methoden Wörterbuchangriffe werden häufig erfolgreich zum Brechen von Passwörtern eingesetzt. 59

5 Moderne symmetrische Verfahren Verschlüsselung und Entschlüsselung durch Computer Kryptosysteme (M, C, K, E, D) mit Verschlüsselung von Bits, d.h. A M = A C = A K = {0, 1} oder Verschlüsselung von Blöcken, d.h. AM = A C = {0, 1} n für Blocklänge n N (häufige Blocklängen: 64 Bit, 128 Bit,... ) häufige Schlüssellängen: 64 Bit, 128 Bit,..., also K = {0, 1} n für Schlüssellänge n N 60

6 Block- und Stromchiffren Stromchiffre Erzeugung eines Schüsselstroms (x n ) n N (Bitfolge) aus dem Schlüssel Verschlüsselung jedes Klartextzeichens m i mit x i jedes Zeichen wird sofort verschlüsselt Blockchiffre Verschlüsselung von Klartextblöcken gleicher Länge Verschlüsselung beginnt, sobald Block gefüllt ist 61

7 Blockchiffren Idee: Verschlüsseln von Klartextblöcken (Wörter fester Länge) statt einzelner Klartextsymbole (Vergrößerung der Klartext- und Geheimtext-Alphabete) größerer Schlüsselraum (m n bei Blocklänge n und Alphabetgröße m) erschwert Brute-Force-Angriffe (Ciphertext-Only) bei bekannter Blocklänge Wörterbuch-Angriffe möglich Blocklänge bei großer verschlüsselter Datenmenge durch Untersuchung von Wiederholungen bestimmbar 62

8 Betriebsmodi von Blockchiffren Padding: Auffüllen des Klartextes bis auf ein Vielfaches der Blocklänge (mit zufälligen Bits) ECB-Modus electronic codebook CBC-Modus cipher block chaining CFB-Modus cipher feedback OFB-Modus output feedback 63

9 ECB-Modus (electronic codebook) voneinander unabhängige Verschlüsselung aufeinanderfolgender Klartextblöcke Verschlüsselung: C 1 = e(k, M 1 ), C 2 = e(k, M 2 ),..., C n = e(k, M n ) Entschlüsselung: M 1 = d(k, C 1 ), M 2 = d(k, C 2 ),..., M n = d(k, C n ) einfach, schnell monoalphabetische Chiffre (Alphabet = Blöcke) keine Ausbreitung von Fehlern Änderung einzelner Blöcke wird nicht bemerkt 64

10 CBC-Modus (cipher block chaining) Verschlüsselung der XOR-Verknüpfung des Klartext-Blockes mit dem verschlüsselten Vorgänger-Block (erster Block mit Initialisierungsvektor v, z.b. Zeitstempel oder zufällig) Verschlüsselung: C 1 = e(k, M 1 XOR v) C 2 = e(k, M 2 XOR C 1 ). C n = e(k, M n XOR C n 1 ) Entschlüsselung: M 1 = d(k, C 1 ) XOR v M 2 = d(k, C 2 ) XOR C 1. M n = d(k, C n ) XOR C n 1 polyalphabetische Chiffre geringe Fehlerausbreitung 65

11 CFB-Modus (cipher feedback) XOR-Verknüpfung der Klartext-Blöcke mit der Verschlüsselung des verschlüsselten Vorgänger-Blockes Verschlüsselung: C 1 = M 1 XOR e(k, v) C 2 = M 2 XOR e(k, C 1 ). C n = M n XOR e(k, C n 1 ) Entschlüsselung: M 1 = d(k, v) XOR C 1 M 2 = d(k, C 1 ) XOR C 2. M n = d(k, C n 1 ) XOR C n gleiche Ver- und Entschlüsselungsfunktion erzeugt Stromchiffre aus Blockchiffre Fehlerausbreitung 66

12 OFB-Modus (output feedback) Bitweise XOR-Verknüpfung der Klartext-Blöcke mit einem aus Schlüssel und Initialvektor erzeugtem Bitstrom Bitstrom z 0 = v,..., z i = e(k, z i 1 ),... (mit Initialisierungsvektor v) Verschlüsselung: C 1 = M 1 XOR z 1 C 2 = M 2 XOR z 2. C n = M n XOR z n Entschlüsselung: M 1 = z 1 XOR C 1 M 2 = z 2 XOR C 2. M n = z n XOR C n gleiche Ver- und Entschlüsselungsfunktion keine Fehlerausbreitung erzeugt Stromchiffre aus Blockchiffre 67

monoalphabetisch: Verschiebechiffren (Caesar), multiplikative Chiffren polyalphabetisch: Vigenère-Chiffre

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