Negative Brechung: Licht legt den Rückwärtsgang ein

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1 Physik am Samstag, Negative Brechung: Licht legt den Rückwärtsgang ein Andrei Pimenov Experimentelle Physik IV, Universität Würzburg ep4 Universität Würzburg

2 Physik am Samstag, Negative Brechung: Licht legt den Rückwärtsgang ein Preisrätsel Gewinnen Sie ein Kaleidoskop

3 Gliederung Einleitung Andrei Pimenov Negative Brechung: Licht legt den Rückwärtsgang ein Was ist Licht? Was ist die Brechung des Lichts? Wie hat das Ganze angefangen? Wie reagiert Materie auf Licht? Negative Brechung Was ist negative Brechung? Was verändert sich dabei? Wie realisiert man negative Brechung? Gibt es negative Brechung in der Natur? Linsen mit negativer Brechung Zusammenfassung

4 Licht = sichtbarer Bereich elektromagnetischer Strahlung Wellenlänge (m) 1 km 1 m 1 mm 1 μm 1 nm 1 pm m Radio- Wellen Mikro- Wellen Infrarot Wellen Ultraviolet Röntgen Gamma 1 khz 1 MHz 1 GHz 1 THz Hz Hz Hz Hz Frequenz (Hz) Sichtbares Licht 0.7 μm 0.4 μm

5 Brechung des Lichtes = Änderung der Ausbreitungsrichtung c km/s - Lichtgeschwindigkeit in der Luft c/n - Lichtgeschwindigkeit im Medium (z.b. Wasser) n - Brechungsindex (Brechzahl) Wasser: n 1.33; c/n km/s

6 Brechung = Änderung der Ausbreitungsrichtung Luft Wasser c km/s - Lichtgeschwindigkeit in der Luft c/n - Lichtgeschwindigkeit im Medium (z.b. Wasser) n - Brechungsindex (Brechzahl) Wasser: n 1.33; c/n km/s

7 Brechung = Änderung der Ausbreitungsrichtung Luft Wasser

8 Wie hat das ganze angefangen? Negative Brechung in einem Medium, in dem gleichzeitig ε<0 and μ<0 sind Victor G. Veselago sov. phys. uspekhi 10, 509 (1968)

9 Was bedeutet: ε<0 μ<o? ε (Epsilon) - Dielektrische Konstante μ (Mü) - Magnetische Permeabilität magnetisches Feld elektrisches Feld Ausbreitungsrichtung ε (Epsilon) - Reaktion der Materie auf elektrisches Feld μ (Mü) - Reaktion der Materie auf magnetisches Feld Licht = elektromagnetische Welle

10 ε: Reaktion auf elektrisches Feld + Θ E r + Θ + E - Elektrisches Feld in der Luft (Elektrische Feldstärke) Θ Θ + + Θ D = ε E - Elektrisches Feld in der Materie (Verschiebungsdichte) + Θ In den meisten Fällen : ε > 1

11 μ: Reaktion auf magnetisches Feld S H r N N N N S S H - Magnetisches Feld in der Luft (magnetische Feldstärke) S S N S B = μ H - Magnetisches Feld in der Materie (Flußdichte) N Fast immer: μ 1

12 Wie hat das ganze angefangen? Negative Brechung in einem Medium, in dem gleichzeitig ε<0 and μ<0 sind Victor G. Veselago sov. phys. uspekhi 10, 509 (1968)

13 Einleitung: Negative Brechung Die Ausbreitung des Lichtes wird mithilfe der Maxwellschen Gleichungen bestimmt (Wellengleichung) Aus der Wellengleichung erhält man den Brechungsindex: n 2 = εμ In meisten Fällen : ε > 0 und μ > 0 daher : n = + εμ Beispiel : ε = 1; μ = 1 daraus folgt : n = 1 1 = 1 = 1 > 0 c km/s - Lichtgeschwindigkeit in der Luft c/n - Lichtgeschwindigkeit im Medium

14 Was ist negative Brechung? n 2 = εμ Veselago : 1) ε = 1, μ = 1 n = 1 1 = 1 2) ε = -1, μ = -1 n = ( 1) ( 1) = 1 (!) n = ( 1) ( 1) = i i = 1 Brechungsindex wird negativ!!! Lichtgeschwindigkeit wird negativ!!!

15 Negative Brechung: Licht legt den Rückwärtsgang ein n > 0 n < 0 Wie verläuft die Ausbreitung der Energie? "Fließt" die Energie jetzt zurück?

16 n > 0 Negative Refraction: Phasengeschwindigkeit ist antiparallel zur Gruppengeschwindigkeit n < 0

17 Umkehr der Wellenbrechung Das Snellsche Gesetz: sinα = n sin β α Luft α Luft Materie n > 0 Materie n < 0 β β

18 Umkehr der Wellenbrechung n < 0 n>0 P. Kolinko & D. Smith 03

19 Gibt es Materialien mit negativer Brechung? Lösung: Metamaterialien (= künstliche Materialien) ε < 0 Veselago : n < μ < 0 Stufe 1: ε < 0 Parallele Anordnung aus dünnen Drähten = Verdünnung eines Metalls Fast perfekte Reflektivität der Metalle ist auf die negative dielektrische Konstante (ε<0) zurückzuführen 0 (!)

20 Gibt es Materialien mit negativer Brechung? Stufe 1: ε < 0 Parallele Anordnung aus dünnen Drähten = Verdünnung eines Metalls Experimentelle Überprüfung: ε ø = 0.05 mm 0.55mm 0.45mm Frequenz (GHz) A. Pimenov & A. Loidl, PRL 2006

21 Gibt es Materialien mit negativer Brechung? Lösung: Metamaterialien (= künstliche Materialien) ε < 0 Veselago : n < μ < 0 Stufe 2: μ < 0 Split-Ring Resonator Magnetische Resonanz 0 (!) In der Nähe der magnetischen Resonanz gibt es einen Bereich mit μ<0

22 Gibt es Materialien mit negativer Brechung? Stufe 2: μ < 0 Split-Ring Resonator Magnetische Resonanz μ 2 Fω ( ω) = 1 2 ω ω + iωγ eff 2 0 μ 1 5 μ 1 < χ Frequency (ω/ω 0 ) D. R. Smith et al. (2000)

23 Metamaterialien mit negativer Brechung Dünne metallische Drähte: ε < 0 Split-Ring Resonatoren: μ < 0 R. A. Shelby et al. Science 305, 788 (2004)

24 Ungewöhnliche Effekte bei negativer Brechung n > 0 n < 0 M. Wegener, Universität Karlsruhe

25 n > 0 Ungewöhnliche Effekte bei negativer Brechung n < 0 G. Dolling et al., 2006

26 Gibt es Materialien mit negativer Brechung Erweiterte Bedingung für die negative Brechung: μ < 0 (gilt für Metalle) Lösung: Ferromagnetische Metalle Beispiele: Eisen, Nickel, (La:Ca)MnO 3 in der Natur? Material: (La:Ca)MnO 3 = Verbindungen mit kolossalem Magnetwiderstand China, Ära Kangxi ( ) Porzellansammlung Dresden

27 Gibt es Materialien mit negativer Brechung in der Natur? Material: (La:Ca)MnO 3 = Verbindungen mit kolossalem Magnetwiderstand Brechungsindex, n Frequenz: 150 GHz 210 K 270 K 295 K Magnetfeld (Tesla) China, Ära Kangxi ( ) Porzellansammlung Dresden

28 Kann man mit negativer Brechung eine Linse bauen? Konventionelle Linse Konvex Vergrößerung: >1 Auflösung 1 μm n > 0 Linse mit negativer Brechung Flach Vergrößerung: 1:1 Auflösung = perfekt (theoretisch) n < 0

29 Hat eine Linse mit negativer Brechung n < 0 eine perfekte Auflösung?

30 Wird eine Linse mit negativer Brechung n < 0 perfekt? Quelle konventionelle Abbildung Auflösung Grbic and Eleftheriades, 2004

31 Zusammenfassung Lichtbrechung Änderung des Ausbreitungsrichtung Änderung der Lichtgeschwindigkeit Brechungsindex: n = Negative Brechung: εμ ε < 0, μ < 0 n = εμ < 0! Metamaterialien mit negativer Brechung: metallische Drähte + Split-Ring Resonatoren Natürliche Materialien mit negativer Brechung: ferromagnetische Metalle (z.b. Eisen) Linse mit negativer Brechung Flach, unendlich hohe Auflösung n < 0 Andrei Pimenov

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