Industrielle Elektronik (IE)

Transkript

1 Industrielle Elektronik (IE) Schule: HTBLuVA St. Pölten Abteilung / Zweig: Elektronik / Technische Informatik Lehrperson: Prof. Dipl.-Ing. Christoph Bochdansky Jahrgang: 2005 / 06 Klasse: 4AHELI

2 1 Anmerkung Das Skriptum wurde größtenteils von Overheadfolien übernommen und ist somit in jedem Jahr gleich. Das Skriptum enthält keine Rechenbeispiele, bei Tests und Prüfungen müssen solche aber trotzdem gekonnt werden. 2 Inhaltsverzeichnis 1 Anmerkung Inhaltsverzeichnis Regelungstechnik Begriffe Steuern Regeln Reglerarten Stetigkeit von Regelungen Kontinuität von Regelungen Signale Grundlegender Regelkreis Stationäres Verhalten Dynamisches Verhalten Elementare Übertragungsglieder Proportionalglied Integrierglied Differenzierglied Zeit und Verzögerungsglieder Verknüpfung von Regelkreisgliedern Regelstrecken Statische Kenngrößen Zeitverhalten von Regelstrecken Dynamische Kenngrößen von Regelstrecken Approximation der Übergangsfunktion einer Regelstrecke Identifikationsverfahren Regeleinrichtung P-Regler I-Regler PI-Regler PD-Regler PID-Regler Realisierung von Reglern P-Regler I-Regler PI-Regler PD-Regler PID Regler Zusammenwirken von Strecke und Regler Stabilität des Regelkreises Schwingbedingung HTL / IE 4AHELI Seite 2 / 60

3 3.9.3 Stabilitätsbedingung Bleibende Regelabweichung Regleroptimierung Regelkreise mit unstetigen Reglern Kaskadenschaltung Frequenzsynthese Quarzgenauigkeit: Referenzoszillator Phasenvergleicher: Referenzoszillator Normalfrequenzempfänger Frequenznormal Primär Frequenznormal Sekundär Frequenznormale passive Atomfrequenznormale PLL Lineare (analoge) PLL Blockschaltbild VCO Kennlinie des Phasendetektors Ordnung der PLL Signale einer idealen PLL bei sprunghafter Änderung der Eingangsfrequenz Anwendungen der linearen PLL Phasendetektor Arbeitsbereiche der PLL PLL mit geschaltetem Schleifenfilter Digitale PLL Blockschaltbild Phasendetektor Ordnung der PLL Schleifenfilter Arbeitsbereiche der digitalen PLL Signale der digitalen PLL Anwendung der digitalen PLL Drehzahlregelung Leistungselektronische Bauteile HTL / IE 4AHELI Seite 3 / 60

4 3 Regelungstechnik 3.1 Begriffe Steuern Regeln Steuern: Ist der Vorgang in einem System, bei dem eine oder mehrere Größen als Eingangsgrößen andere als Ausgangsgrößen auf Grund einer Gesetzmäßigkeit beeinflussen. w Sollwert y Stellgröße x Steuergröße Die Steuerung ist immer ein offenes System. Regeln: Die Regelung hat die Aufgabe, eine vorgegebene Größe einer Anlage auf einen vorbestimmten Wert zu bringen und sie gegen den Einfluss von Störungen auf diesem Wert zu halten. Die Regelung ist durch einen geschlossenen Kreis gekennzeichnet. w Führungsgeräte oder Sollwert (von außen vorgegeben) x Regelgröße oder Istwert (Die Größe, die im Sinne der Regelung beeinflusst werden soll, und die laufend mit dem Sollwert verglichen werden soll.) y Stellgröße (Ausgangsgröße des Reglers und steuernde Eingangsgröße der Regelstrecke.) z Störgröße (von außen einwirkende Größe, die die Vorgänge innerhalb der Regelgröße beeinträchtigt.) x w Regelabweichung (x w = w x) Verzweigungsstelle Additions- oder Mischstelle (Mit richtigem Vorzeichen zu addieren) HTL / IE 4AHELI Seite 4 / 60

5 3.1.2 Reglerarten 1. Regelung ohne Hilfsenergie z.b.: Füllstandsregelung mit Hebel 2. Regelung mit Hilfsenergie z.b.: Raumtemperaturregelung Hilfsenergie: elektrisch, pneumatisch, hydraulisch 3. Zeitplanregelung 4. Analoge Regelung Im gesamten Kreis existieren nur analoge Signale. Alle Komponenten sind für analoge Signale ausgelegt. 5. Diskrete Regelung z.b.: 2 und 3-Punktregler Ein Teil des Reglers besitzt nur 2 oder 3 diskrete stabile Zustände. (Bimetallstreifen) 6. Digitale Regelung Im Regler werden die Eingangsgrößen digital verarbeitet (mit A/D, D/A Wandler) Stetigkeit von Regelungen 1. Stetige Regelungen Alle Regelungen, die analoge Signale kontinuierlich verarbeiten. 2. Unstetige Regelungen Es tritt innerhalb eines Regelkreises ein unstetiges Signal auf (Signalsprünge). z.b.: 2- und 3-Punktregler Kontinuität von Regelungen 1. Kontinuierliche Regelungen Die Führungs- und Störgrößen können sich dauernd ändern, es wird ununterbrochen nachgeregelt. 2. Abtastregelungen Die Stellgröße y wird dabei nur impulsförmig, oder für eine Abtastzeitkonstante konstant gehalten, zur Mischstelle geführt. Oder die Regelgröße x wird nur zu bestimmten Zeitpunkten abgefragt und das Signal dem Regler zugeführt. HTL / IE 4AHELI Seite 5 / 60

6 3.2 Signale Um das Verhalten von Regler und Strecke beurteilen zu können, verwendet man im offenen Kreis Testsignale. Sie müssen mathematisch genau definiert und technisch realisierbar sein. 1. Sprungfunktion (Einheitssprung) 2. Rampenfunktion allgemeine Anstiegsfunktion 3. Impulsfunktion 4. Sinusfunktion 3.3 Grundlegender Regelkreis Stationäres Verhalten K S Verstärkungsfaktor der Strecke (Übertragungsbeiwert der Strecke) K R Verstärkungsfaktor des Reglers (Übertragungsbeiwert des Reglers) K 0 Schleifenverstärkung (Übertragungsfunktion des offenen Kreises) HTL / IE 4AHELI Seite 6 / 60

7 K 0 = K S * K R Übertragungsfunktion des geschlossenen Kreises: y = K R (w - x) x = K S (y + z) x = K S * (K R (w x) + z) = K S K R * (w x) + K S * z x = K R K S w K R K S x + K S z x(1 + K R K S ) = K R K S w + K S z mit der Schleifenverstärkung: Prinzipielle Eigenschaften für den Regler: Jede Abweichung vom vorgegebenen Sollwert soll so schnell wie möglich ohne Überschwingen vom Regler ausgeregelt werden. Der Regler soll: dynamisch sein keine Überreaktionen verursachen keine Zeitverzögerungen besitzen Führungsverhalten Führungsregelung x m Überschwingwerte t Regelzeit u Regelfläche HTL / IE 4AHELI Seite 7 / 60

8 Bei einer kleinen Änderung um w ergibt sich eine Änderung der Regelabweichung um x m. Dadurch kommt es zu einer vorübergehenden Regelabweichung. Aus Stabilitätsgründen kann v 0 nicht beliebig erhöht werden, aber die Bedingung K 0 = K R K S >> 1 muss erfüllt sein Störverhalten Festwertregelung HTL / IE 4AHELI Seite 8 / 60

9 xy + z = y xy = K R * x x = K S * y x = K S * K R * x + K S * z x = K S /(1-K R K S )* z Dynamisches Verhalten Übertragungsverhalten Die Änderung der Ausgangsgröße x a und der Eingangsgröße x e eines Regelkreisgliedes kann im allgemeinen Fall durch eine Differentialgleichung beschrieben werden. Der Differentialoperator d/dt kann mit p abgekürzt werden (nach Heaviside). Übertragungsverhalten: Methode der Laplace-Transformation Übergangsfunktion Einfache Methoden die Eigenschaften eines Regelkreisgliedes zu bestimmen, durch eine Sprungfunktion am Eingang, aufgenommen mit einem Speicheroszilloskop. h(t) = x a (t)/x e h(t) = x a (t) Übergangsfunktion bei Einheitssprung x a (t) gibt dabei das Verhalten und die Kenngrößen des Regelkreiselements wieder. h(t) ist meist nur von theoretischer Bedeutung. HTL / IE 4AHELI Seite 9 / 60

10 In der Praxis ist das Messen der Sprungantwort wichtiger als die Bestimmung der Übertragungsfunktion Frequenzbereich (Übertragungsfunktion) Eingangssignal: Ausgangssignal: sinusförmige Größe sinusförmig, aber mit Amplitudenveränderung und Phasenverschiebung Darstellung: Bodediagramm Ortskurven Verknüpfen von Regelkreisgliedern 1. Hintereinanderschaltung: x a1 = F 1 * x 2 und x a = x a1 *F 2 x a = F 1 *F 2 *x e F = x a /x e = F 1 *F 2 HTL / IE 4AHELI Seite 10 / 60

11 2. Parallelschaltung: x a1 = F 1 *x e x a2 = F 2 *x e x a = x a1 + x a2 = (F 1 + F 2 )*x e F = x a /x e = F 1 + F 2 3. Gegenkopplung: x e1 = x e - x a2 = x e F 2 *x a x a = F 1 *x e1 x e1 = x a /F 1 x a /F 1 = x e F 2 *x a F = x a /x e = F 1 /(1 + F 1 *F 2 ) 4. Rückverlegung von Summationsstelle: HTL / IE 4AHELI Seite 11 / 60

12 5. Vorverlegung 6. Verlegung von Verzweigungspunkten 3.4 Elementare Übertragungsglieder Bei der Analyse und Synthese von Regelkreisen und Regelkreisgliedern benützt man elementare Übertragungsglieder P-I-D-T, die durch bestimmte dynamische Eigenschaften gekennzeichnet sind Proportionalglied Bsp.: Spannungsteiler, Hebel Parameter des P-Gliedes: K p Proportionalbeiwert Allg: x a = K p *x e Zeitbereich: Übertragungsfunktion: h(t) = K p HTL / IE 4AHELI Seite 12 / 60

13 Frequenzbereich: Übertragungsfunktion F(jω) = K p Ortskurve: Integrierglied Parameter: KI Integrierbeiwert Zeitbereich Änderungsgeschwindigkeit x a / t ist konstant HTL / IE 4AHELI Seite 13 / 60

14 Übergangsfunktion: Frequenzbereich: Ortskurve: HTL / IE 4AHELI Seite 14 / 60

15 3.4.3 Differenzierglied Parameter: K D Zeitbereich: Bei konstanter Eingangsgrößenänderung x a = K D * x e / t da x e / t = konst. x a = konst. h(t) = für t0 sonst ist h(t) = 0 Frequenzbereich: HTL / IE 4AHELI Seite 15 / 60

16 Ortskurve: Zeit und Verzögerungsglieder Jeder Energiespeicher verursacht eine Zeitverzögerung. Die Anzahl der Energiespeicher legt die Ordnung des Verzögerungsgliedes fest. Sie treten fast immer in Kombination mit anderen Gliedern auf Verzögerungsglied 1. Ordnung Zeitglied mit einem Energiespeicher. Zeitbereich: Die Sprungantwort entspricht einer e-funktion. Frequenzbereich: f << ωt 1 << 1 (ωt 1 )² << F~1 f >> ωt 1 >> 1 vernachlässigbar gegenüber (ωt 1 )² F>>1/( ωt1) -20dB/Dek 0 = 20lg(1/( ω e T 1 )) 1/( ω e T 1 ) = 1 ω e = 1/T 1 HTL / IE 4AHELI Seite 16 / 60

17 Ortskurve: Verzögerungsglied 2. Ordnung nicht schwingfähig Zeitbereich: T u Verzugszeit T g Ersatzzeitkonstante (Übergangszeit) HTL / IE 4AHELI Seite 17 / 60

18 Frequenzbereich: f<< f>> ωt 1 und ωt 2 0 F = 0dB (ωt 2 ) 4 >>> (ωt 1 )² F 1/(ωT2)² ω 1 = ω 2 ω 1!= ω 2 HTL / IE 4AHELI Seite 18 / 60

19 Schwingfähig T 2 * Zeitbereich: Es treten 2 Energiespeicher auf, die sich gegenseitig so beeinflussen, dass ein schwingfähiges System entsteht. t an Anregelzeit x m Überschwingweite Frequenzbereich: HTL / IE 4AHELI Seite 19 / 60

20 D Dämpfungsfaktor bei Schwingungen D = 0 ungedämpfte Schwingung D > 0 gedämpfte Schwingung D 1 kein schwingender Anteil 2πT Schwingungsdauer bei D = 0 HTL / IE 4AHELI Seite 20 / 60

21 Totzeitglieder Frequenzbereich: HTL / IE 4AHELI Seite 21 / 60

22 Abhängig von der Frequenz der Eingangsspannung ergibt sich eine Phasenverschiebung. Ortskurve: Kein Zusammenhang zwischen Amplituden- und Phasengang! Allpass Besonderheit: Sprungantwort schlägt zunächst in die verkehrte Richtung aus. Von jeder Frequenz wird die Phase anders verändert, Amplitude und Frequenz bleiben gleich. Allpass-Glieder sind keine Phasenminimum-Systeme. HTL / IE 4AHELI Seite 22 / 60

23 3.5 Verknüpfung von Regelkreisgliedern Hintereinanderschaltung = Kettenschaltung F ges durch Addition der Ordinatenwerte im Bode-Diagramm. Prallelschaltung Bsp.: PI Regler Kreisschaltung = Rückkopplung (Mit- oder Gegenkopplung) Auch wenn kein Eingangsignal anliegt, ist Ausgangssignal möglich. Kreis schwingt Kreis ist instabil Wenn Summationspunkt +, dann Formel - und vice versa. 3.6 Regelstrecken Jeder Teil der geregelten Anlage, an dem durch eine Steuergröße y das gewünschte Verhalten der Regelgröße x eingestellt wird. Stellgröße und Störgröße beeinflussen die Regelstrecke. HTL / IE 4AHELI Seite 23 / 60

24 zur Regelstrecke gehören Stellglied Stellort Messort Statische Kenngrößen x max Regelbereich y max Stellbereich Zeitverhalten von Regelstrecken Regelstrecken mit Ausgleich ohne Ausgleich Regelstrecken mit Ausgleich Übergangsfunktion näher sich einem (endlichen) stationären Zustand (Beharrungswert). z.b.: P-Strecke (proportional) P Tt -Strecke (proportional mit Totzeit) P T1 -Strecke (proportional mit 1 Zeitkonstante) P TN -Strecke (proportional mit n Zeitkonstanten) HTL / IE 4AHELI Seite 24 / 60

25 Regelstrecke ohne Ausgleich Übergangsfunktion nähert sich dem Wert. z.b.: I-Strecke (integrierend) I Tt -Strecke (integrierend mit Totzeit) I T1 -Strecke (integrierend mit 1 Zeitkonstante) I Tn -Strecke (integrierend mit n Zeitkonstanten) Regelstrecken mit Ausgleich lassen sich besser regeln Dynamische Kenngrößen von Regelstrecken Regelstrecke mit Ausgleich K S Übertragungsbeiwert t u Verzugszeit (Ersatztotzeit) t g Ausgleichszeit (Ersatzzeitkonstante) HTL / IE 4AHELI Seite 25 / 60

26 Regelstrecke ohne Ausgleich K I Integrierbeiwert t u Verzugszeit Approximation der Übergangsfunktion einer Regelstrecke Aufgabe der Regelungstechnik Regler entwerfen Stellglieder auswählen Sensoren einsetzen unter der Auflage einer weitgehend vorgegebenen Regelstrecke. Aus der aufgenommenen Übergangsfunktion kann mit guter Näherung der Frequenzgang ermittelt werden. Kenntnis des Frequenzganges ermöglicht: Nachbildung der Regelstrecke einfache Regleroptimierung Sprungantwort liefert alle Kenndaten der Regelstrecke. Messung des Frequenzganges ist nicht notwendig (zeitraubend) Identifikationsverfahren Beim Identifikationsverfahren wird die Übertragungsfunktion aufgenommen und von ihr auf den Typ des Reglers Rückschlüsse gezogen. HTL / IE 4AHELI Seite 26 / 60

27 3.7 Regeleinrichtung besteht aus Sollwertgeber Vergleicher Regler Sollwertgeber: w = konstant Festwertregelung w = f(t) Folgeregelung Regler: bildet aus der Regelabweichung die Stellgröße. Aus dem Zusammenwirken mit der Regelstrecke soll die Gesamtfunktion des Regelkreises passende dynamische Eigenschaften erhalten. Arbeitsweise: stetige Regler unstetige Regler (2 Punkt, 3 Punkt) unstetige Regler mit quasi stetigem Verhalten Quantisierungsfehler sehr geringen Ausmaßes (feines Raster) Stetige Regler: P-Regler I-Regler PI-Regler PD-Regler PID-Regler P-Regler HTL / IE 4AHELI Seite 27 / 60

28 Bodediagramm: Der Aussteuerbereich wird natürlich vom v 0 des OPV begrenzt. Eigenschaften: schneller Regler jedoch bleibende Regelabweichung (x w umso kleiner, je größer K P ) F R für Regelabweichung verantwortlich F R = F R (jω) für die bleibende Regelabweichung maßgebend: F R (0) stationärer Zustand HTL / IE 4AHELI Seite 28 / 60

29 3.7.2 I-Regler ω = 0: F R x w = 0 (da y endlich) Bodediagramm: Eigenschaften: keine bleibende Regelabweichung: x w = 0 jedoch langsam o Ausregeln einer Störung o Nachregeln bei Änderung der Führungsgröße benötigt Zeit Für Regelgeschwindigkeit verantwortlich: FR bei hohen Frequenzen PI-Regler HTL / IE 4AHELI Seite 29 / 60

30 Übergangsfunktion: Nachstellzeit Tn Bodediagramm: HTL / IE 4AHELI Seite 30 / 60

31 gilt nur bei lg ω (nicht bei lg f). Eigenschaften: schneller als I-Regler (weil F R bei hohen Frequenzen größer ist als beim I-Regler) keine bleibende Regelabweichung PD-Regler Übergangsfunktion: besser: Rampenfunktion OPV würde Ausgangsspannung begrenzen HTL / IE 4AHELI Seite 31 / 60

32 Eingangsgröße = Rampenfunktion Vorhaltezeit T V : PID-Regler Übergangsfunktion: HTL / IE 4AHELI Seite 32 / 60

33 Eigenschaften: keine bleibende Regelabweichung schnell Bodediagramm: 1 Vorsicht schwingt! 2 Abhilfe 3.8 Realisierung von Reglern P-Regler Achtung: Sollwert invertiert anlegen! (Addierer sind leichter realisierbar als Subtrahierer.) P-Regler: HTL / IE 4AHELI Seite 33 / 60

34 3.8.2 I-Regler PI-Regler HTL / IE 4AHELI Seite 34 / 60

35 3.8.4 PD-Regler HTL / IE 4AHELI Seite 35 / 60

36 Allgemein: R D Dämpfungswiderstand Probe: HTL / IE 4AHELI Seite 36 / 60

37 3.8.5 PID Regler PD-Zweig neiderohmig: R D klein, C D groß PI-Zweig hochohmig: R I groß, C I klein 3.9 Zusammenwirken von Strecke und Regler HTL / IE 4AHELI Seite 37 / 60

38 Forderung daher: FR soll möglichst groß sein (möglichst für alle Frequenzen 0 f ) Stabilität des Regelkreises Bei 1 + F S * F R = 0 ist ein endlicher Wert für x auch möglich, wenn w = z = 0! Das heißt.: Regelkreis ist instabil (schwingt). 1 + F S *F R = 0 F S * F R = 1 F S = F S * e jφs F R = F R * e jφr F S * F R *e j(φs + φr) = Schwingbedingung F S * F R = 1 φ S + φ R = 180 (+2nπ) sonst: k*v = 1 φ K * φ V = 0 (+2nπ) Widerspruch nur scheinbar: x durchläuft auch Vergleicher: φ V = 180 φ S + φ R + φ V = 360 (+2nπ) φ R + φ V = φ Rges Vergleicher ist Bestandteil des Reglers Stabilitätsbedingung F S * F R < 1 φ S + φ Rges = 2nπ bei jenen Frequenzen, bei denen die Phasenbedingung erfüllt ist (erfüllt sein könnte) HTL / IE 4AHELI Seite 38 / 60

39 3.9.4 Bleibende Regelabweichung stationärer Zustand bleibender Fehler, Regelungenauigkeit Regleroptimierung FS * FR = 1 φ ges = 0 Schwingung φ ges = 90 Aperiodischer Grenzfall, Einstellzeit groß Phasenreserve: α = φ S + φ R 0 < α < 90 Einschwingvorgang gekennzeichnet durch Überschwingen Optimum: α = 60 Überschwingen ca. 4%, Einstellzeit klein HTL / IE 4AHELI Seite 39 / 60

40 3.10 Regelkreise mit unstetigen Reglern unstetige Regler: nur geeignet für Regelstrecken mit Verzögerungen oder I-Verhalten (d.h. mit Speicher) Zweipunktregler: Stellgröße kann nur zwei Werte annehmen (Ein-Aus) statische Kennlinie: Dreipunktregler: 3 mögliche Werte der Stellgröße (z.b.: Heizen, Aus, Kühlen) HTL / IE 4AHELI Seite 40 / 60

41 Vorteile unstetiger Regler: reiner Schaltbetrieb (z.b.: Bimetall) idealer Schalter keine Verluste Vergleich: Spannungsregelung mit Längstransistor (Verlustleistung, Wärmeentwicklung) Schaltnetzteil (besserer Wirkungsgrad, Schwankungen) Bsp.: Temperaturregelung Bügeleisen, Raumheizung, Herdplatte, Lötkolben Regelstrecke mit Totzeit und Trägheit: T t Totzeit der Strecke T s Zeitkonstante der Strecke T t und T s Heizkörper unter Fenster, Thermometer gegenüber HTL / IE 4AHELI Seite 41 / 60

42 3.11 Kaskadenschaltung Störverhalten einschleifiger Regelschleifen ist nicht immer zufrieden stellend. Abhilfe: Mehrschleifenregelung = Kaskadenregelung Hauptregler liefert Sollwert für unterlagerten Regler. Vorteil: besseres Störverhalten Nachteil: größerer Aufwand (zusätzlicher Regler, Messeinrichtung) schlechteres Führungsverhalten w muss alle Schleifen durchlaufen HTL / IE 4AHELI Seite 42 / 60

43 4 Frequenzsynthese Oszillatoren: LC-Oszillatoren: großer Durchstimmbereich geringe Frequenzkonstanz Quarz-Oszillatoren: hohe Frequenzkonstanz sehr kleiner Ziehbereich ( ) Vorteile lassen sich mit PLL kombinieren! PLL: Phase Locked Loop Nachlaufsynchronisation Phasenregelkreis Phasenvergleich nicht Frequenzvergleich Phasendifferenz ist der Frequenzdifferenz I-Regelung keine Regelabweichung stufenweise einstellbar HTL / IE 4AHELI Seite 43 / 60

44 Frequenzschritt Frequenzeinstellung durch Einstellung des Teilverhältnisses. 4.1 Quarzgenauigkeit: VCO mit Quarzgenauigkeit VCO Voltage Controlled Oscillator u st Steuerspannung (Stellgröße) f 0 Freilauffrequenz Die VCO-Ausgangsfrequenz kann mit Hilfe der Steuerspannung in weitem Bereich verändert werden. Die Resonanzfrequenz des bestimmenden Schwingkreises wird mit einer Kapazitätsdiode verändert. Spektrale Reinheit der Ausgangsfrequenz ist weit schlechter als bei Quarzoszillatoren. HTL / IE 4AHELI Seite 44 / 60

45 4.2 Referenzoszillator Der Referenzoszillator bildet die Grundlage für alle benötigten Frequenzen und muss daher besondere Anforderungen im Bezug auf Stabilität und spektrale Eigenschaften erfüllen. Frequenzstabilität: z.b.: ± 2,5ppm (-30 C bis + 75 C) TCXO Temperaturkompensierter Quarzoszillator (temperature compensated X-Tal oscillator) noch besser: Quarzoszillator mit Thermostat 4.3 Phasenvergleicher: multiplizierendes Netzwerk z.b.: Ringmodulator, Multiplizierer IC d.h. Summen- und Differenzfrequenzen nach Tiefpasse nur mehr Differenzfrequenz HTL / IE 4AHELI Seite 45 / 60

46 im eingeschwungenen Zustand (I-Regler) u atp = Gleichspannung da kein ωt Haltebereich: zu Ende: φ = 0 φ = 180 Fangbereich: verantwortlich f y des Tiefpasses solange f 1 f 2 > f g ist u st = 0 f vco = f 0 (Freilauffrequenz, kein Regelvorgang) Haltebereich im allgemeinen > Fangbereich HTL / IE 4AHELI Seite 46 / 60

47 4.4 Referenzoszillator Quarzoszillator Quarzoszillator mit Thermostat Temperaturgangkompensierter Quarzoszillator für höhrere Ansprüche: Quarzoszillator synchronisieren auf Frequenznormal (mit PLL) Normalfrequenzempfänger Quarzoszillator synchronisiert auf Signal eines Normalfrequenzsenders. z.b.: Zeitzeichensender Mainflingen f s = 77,5kHz (LW Sendefrequenz) f s /f s < 3 * entspricht 1s in 1 Million Jahren (Eichamtgenauigkeit) jedoch ausbreitungsbedingte Phasenschwankungen f e /f e < Empfangsfrequenz Reichweite 1500km bis zu 600km geringe Störungen St. Pölten Mainflingen 550km 4.5 Frequenznormal Frequenznormal = Zeitnormal f = T -1 Normal mit der höchsten Genauigkeit der gesamten physikalischen Messtechnik liefert Wechselspannung mit sehr konstanter Periodendauer Primär Frequenznormal Cäsium Frequenznormal f = 9, GHz Atomsekunde = Zeitspanne während der Schwingungen ablaufen. Anwendung: Einzwecke, Navigation, Satelliten Geodäsie (Erdvermessung), Radioastronomie nicht für praktischen Gebrauch! Sekundär Frequenznormale f ist grundsätzlich einstellbar. HTL / IE 4AHELI Seite 47 / 60

48 Werden durch Vergleich mit primären eingestellt ebenfalls sehr konstant. Vergleich auch drahtlos und vollautomatisch (Normalfrequenzempfänger) Primär Normalfrequenzaussendungen sind weltweit verfügbar passive Atomfrequenznormale Atome besitzen ein bestimmtes Energieniveau, sie wollen möglichst lange in diesem Energiezustand bleiben. Änderungen des Energiezustandes durch Zufuhr von Mikrowellenenergie ist möglich. Energieübergang wird mit Hilfe von geeigneten Detektoren ausgewertet. Nachregelung der anregenden Frequenzen wird mittels PLL realisiert Prinzip: Atome von Gasen sind durch scharf ausgeprägte Energiezustände geprägt. Unter Einwirken von elektromagnetischer Strahlung finden Quantenübergänge, d.h. Übergänge zwischen bestimmten Energiezuständen, statt. Energie steigt Gas emittiert Strahlung Energie sinkt Gas absorbiert Strahlung E 2 E 1 = E = h * ν (nü) E 1, E 2 Energieniveau h planksches Wirkungsquantum ν Frequenz der emittierten der absorbierten Strahlung Energieniveaus werden als Terme bezeichnet Rubidium Gaszellen Atomfrequenznormal Eine Spektrallampe mit Rb-87-Gas wird über ein hochfrequentes Wechselfeld zur Lichtaussendung angeregt. Die austretende Lichtstrahlung weist zwei Spektralfrequenzen auf, von denen eine durch die Filterzelle, die mit Rb-85-Gas gefüllt ist, unterdrückt wird. Die verbleibende Spektralkomponente erreicht die im Hohlraumresonator angeordnete Resonanzzelle (Rb-87-Gas). Bei einer Anregungsfrequenz von f = 6, GHz findet ein Übergang von f = 2 auf Term f = 1 statt. Absorbtion. Die Lichtdämpfung in der Resonanzzelle wird durch diese Anregung stark erhöht und das vom Detektor (Photozelle) abgegebene Signal sinkt ab. HTL / IE 4AHELI Seite 48 / 60

49 Einfachere Erklärung: Schwingt die Resonanzzelle auf der richtigen Frequenz, erreicht die Fotozelle nur ein Minimum an Licht (bestenfalls keines). Resonanzverlauf Güte Q 10 8 Mit Gleichfeld kann Resonanzfrequenz um ± 5 * verändert werden Cäsium Atomfrequenznormale Neutrale Cs-Atome werden abgestrahlt. Durch Sortiermagnete A werden Atome des Term F = 4 im Energieniveau angehoben, jene mit f = 3 gesenkt. Atome mit höherem Energieniveau werden in die eigentliche Resonanzkammer gelenkt. Durch die Injektionsfrequenz f i = 9, GHz werden Atome angeregt von f = 4 in f = 3 überzugehen. Sortiermagnet B leitet f = 3 Atome auf den Detektor. HTL / IE 4AHELI Seite 49 / 60

50 SEV sekundär Elektronenvervielfacher (macht aus einem Teilchen viele) Ausgangsfrequenz kann nicht beeinflusst werden. HTL / IE 4AHELI Seite 50 / 60

51 5 PLL Bei den PLLs unterscheiden wir je nach eingesetzter Technik zwischen analoger oder digitaler PLL. In der analogen PLL kommen lauter analoge Signale vor. Mischer oder multiplizierendes Netzwerk wird als Phasendetektor eingesetzt. Digitale PLL: Es kommen (fast) nur digitale Signale im Regelkreis vor. (Ausnahme Ausgangssignal vom Schleifenfilter) 5.1 Lineare (analoge) PLL Blockschaltbild LF Loop Filter VCO HTL / IE 4AHELI Seite 51 / 60

52 5.1.3 Kennlinie des Phasendetektors ū d zeitliches Integral Ordnung der PLL Die Ordnung der PLL ist immer um 1 höher als die Ordnung des Schleifenfilters. passive Filter (Tiefpässe): aktive Filter: HTL / IE 4AHELI Seite 52 / 60

53 5.1.5 Signale einer idealen PLL bei sprunghafter Änderung der Eingangsfrequenz HTL / IE 4AHELI Seite 53 / 60

54 5.1.6 Anwendungen der linearen PLL FM-Demodulation Rauschunterdrückung Die Summe des Rauschens ist Null nach Mischer (Integrierer) weg. Trägerrückgewinnung bei Restseitenbandmodulation Man will Leistung sparen und das Frequenzband verkleinern. Trägerrückgewinnung bei Trägerunterdrückung Ob die PLL auf das modulierte Signal, oder auf den Träger einrastet (Rauschunterdrückung) hängt von der Geschwindigkeit des Schleifenfilters ab Phasendetektor 4 Quadranten Multiplizierer (Mischer) HTL / IE 4AHELI Seite 54 / 60

55 5.1.8 Arbeitsbereiche der PLL Fangbereich Synchronisierung auf Signal, kann auf Frequenz einrasten Ziehbereich kann noch langsam nachfolgen, z.b. mit Modulationsfrequenz mitgehen Haltebereich kann nur noch extrem langsam nachfolgen (Temperaturdrifts, Alterung) Die Breite der Arbeitsbereiche wird durch die Grenzfrequenz des Schleifenfilters bestimmt. Hohe Grenzfrequenz ermöglicht einen großen Fangbereich schnelles Einrasten der PLL. Bei einer niedrigen Frequenz des Schleifenfilters ist der Fangbereich klein, aber die spektrale Qualität (Phasenchitter, Frequnezchitter) ist besser PLL mit geschaltetem Schleifenfilter Funktionsprinzip: PLL wartet mit großem Fangbereich (R = klein) auf Signal, fängt und synchronisiert sich mit VCO auf dieses Eingangssignal. In lock Detektor erkennt den eingerasteten Zustand und schaltet auf Schleifenfilter mit geringer Grenzfrequenz (R = groß) um. Demodulation kann beginnen (auf z.b. Empfänger) HTL / IE 4AHELI Seite 55 / 60

56 5.2 Digitale PLL Blockschaltbild Der Teiler teilt durch ganzzahlige Vielfache. Alle Signale sind digital, nur U f (s) ist eine analoge Gleichspannung. Die s kommen von der La Place Transformation Phasendetektor Typ 2: XOR Gatter phasensensitiv Achtung: Tastverhältnis γ = 50% erdorderlich Typ 3: JK-FF phasen- und frequenzsensitiv Ordnung der PLL Siehe lineare PLL Schleifenfilter Siehe lineare PLL HTL / IE 4AHELI Seite 56 / 60

57 5.2.5 Arbeitsbereiche der digitalen PLL Theoretisch sind alle Bereiche gleich groß kein Unterschied zwischen Fang-, Halte- und Ziehbereich. In der Praxis gibt es Unterschiede Signale der digitalen PLL HTL / IE 4AHELI Seite 57 / 60

58 5.2.7 Anwendung der digitalen PLL Frequenzsynthese (man stellt Frequenz beliebig ein) PLL Tuner f Z muss 10,7 oder 21,4MHz sein (Standard). Die PLL durchläuft sämtliche Frequenzen. Erhält man ein Ausgangssignal, wurde ein Sender gefunden. Der User entscheidet dann, ob er diesen hören, oder weitersuchen will. Drehzahlregelung Digitale Modulation / Demodulation Beispiel: FSK (Frequency Shift Key), einzelne Frequenzen bedeuten 0 oder 1 Bei Telefonen DTMF (Dual Tone Multi Frequency). SS-CDMA (Spread Spektrum Code Division Multiple Access) Frequency Hopping Springt man nach einem bestimmten Algorithmus mit der Frequenz hin und her Verschlüsselung (z.b.: Handy) Drehzahlregelung HTL / IE 4AHELI Seite 58 / 60

59 Aufbau einer PLL Motordrehzahlregelung: Rechenbeispiel: Die Anzahl der Zähne K Z = 60 Bei einer Umdrehung des Motors erhält man 60 Impulse. Man will 2000 U / min * 60 = Impulse / min / 60 = 2000 Impulse / s = 2000 Hz Der Drehzahl Sollwert muss ein Rechtecksignal mit 2kHz sein. HTL / IE 4AHELI Seite 59 / 60

60 6 Leistungselektronische Bauteile Es waren zu folgenden Bauteilen Informationen (Schaltzeichen, Kennlinien, Halbleiteraufbau, Kenngrößen, Ansteuerung, Einsatzgebiet) zu suchen (Internet, Fachliteratur, andere Skripte), welche anschließend im Unterricht verglichen wurden: Dioden pin-dioden o für hohe Spannung o für hohen Strom Thyristor Triac, Diac Optokoppler, Impulsübertrager GTO (Gate turn off, Abschaltthyristor) Power MOSFETs IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) HTL / IE 4AHELI Seite 60 / 60