PHOTONISCHE LOKALOSZILLATOREN FÜR ANWENDUNGEN IN DER TERAHERTZ-RADIOASTRONOMIE. Vom Fachbereich Ingenieurwissenschaften der

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1 PHOTONISCHE OKAOSZIATOREN FÜR ANWENDUNGEN IN DER TERAHERTZ-RADIOASTRONOMIE Vom Fchbch Ingnuwssnschftn d Unvstät Dusbug-Essn zu Elngung ds kdmschn Gds ns Dokto-Ingnus gnhmgt Dsstton von And M l c o c us Ad, Rumänn Rfnt: Pofsso D.. nt. Dt Jäg Kofnt: Pofsso D.. nt. Fnz-Josf Tgud Tg d mündlchn Püfung: 3.7.6

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3 Dnksgung D volgnd Abt ntstnd wähnd mn Tätgkt ls wssnschftlch Angstllt m Fchgbt Optolktonk d Unvstät Dusbug-Essn. Ds ds Abt zugund lgnd Vohbn wud mt Mttln ds Euopn Southn Obsvtoy (ESO) m Rhmn ds Pojkts AMA Photonc O unt dm Knnzchn # 5968/MAP//675/RFI gfödt. An ds Stll möcht ch lln Psonn sh hzlch dnkn, d zum Glngn ds Abt bgtgn hbn. Bsonds b möcht ch Dnk sgn mnm Doktovt, Hn Pofsso D..nt. hbl. Dt Jäg, dm t ds Fchgbts Optolktonk, Zntum fü Hlblttchnk und Optolktonk (ZHO), fü d stt Untstützung und d Btuung ds Abt. Fü d usfühlchn, ntnsvn Dskussonn m Bch d Mkowlln-Photonk bn ch Ihm äußst dnkb. B Hn Pofsso D..nt. Fnz-Josf Tgud bdnk ch mch fü d Übnhm ds Kofts. Wthn möcht ch Hn D.-Ing. Ands Stöh fü d ntnsv Untstützung dss Pojkts dnkn. Wsntlch zum Efolg ds Abt bgtgn ht d Zusmmnbt mt ndn Insttutn. Fü d Zusmmnbt b d Chktsung d photonschn Snd und fü ds Dsgn sonnt Antnnn dnk ch dn Hn Dpl.-Ing. Iván Cám Myog, D.. nt. Fnk Sb, D.. nt.

4 Fnk Schäff, D.. nt. Pt vn d Wl und D.. nt. Rolf Güstn vom Mx-Plnck Insttut fü Rdostonom n Bonn. Sämtlchn Mtbtn ds Fchgbts Optolktonk dnk ch fü d stts vohndn Hlfsbtschft b tchnschn und wssnschftlchn Poblmn sow fü ds ngnhm Abtsklm. Bsonds hvohbn möcht ch d Untstützung von Fu Dpl.-Chm. Kstn ll und Hn Igo Schstkov n d Rnumtchnolog sow dn Enstz von Fu. Dpl.-Ing. In Svcnko und Hn Dpl.-Phys. Mc Schnd bm Hstlln von Mskn. Fü d Enwsung n d III-V-Hlblttchnolog dnk ch Hn D.-Ing. Dk Püttj und b Hn cnd.-ing. Ionns Ntlks bdnk ch mch fü d Estllung von Bldn mt dm Pogmm 3DMx. Fü d Untstützung bm Aufbu und b d Inbtbnhm d Mssplätz und b d Estllung von Smultonspogmmn dnk ch dn Hn Dpl.-Ing. Svn Schulz, Dpl.-Ing. Ands Suwld und Dpl.-Ing. Chstof Kczmk. Ih Mtbt n Fom von Studn- und Dplombtn ht mch sh untstützt. Fü dn Enstz bm ktot ds Abt und dn vln Anmkungn dnk ch Fu Dpl.-Ing. Slk Ddnhofn sow dn Hn D.-Ing. Rüdg Buβ, Dpl.-Ing. Rlf Gnd, Dpl.-Ing. Stfn Hschbch und Dpl.-Ing. Rné Zmm. Fü d ntnsv ognstosch Untstützung und Ih stts fundlch, komptnt Hlfsbtschft n lln vwltungstchnschn Anglgnhtn möcht ch mch bsonds hzlch b Fu Kn Tmpl bdnkn. tztns, b ncht zultzt, glt mn bsond Dnk mnn lbn Eltn.

5 Inhltsvzchns Konstntn... Abküzungn... Enltung... 3 Photonsch okloszllton DER ASER-SYNTHESIZER.... DER PHOTOMISCHER PHOTONISCHE SENDER Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch TRANSVERSAER STROMTRANSPORT ONGITUDINAER STROMTRANSPORT Hstllung d Wndwlln-Photomsch HERSTEUNG EEMENTARER WANDERWEEN-PHOTOMISCHER HERSTEUNG VON WANDERWEEN-PHOTOMISCHER MIT INTEGRIERTEN BOW-TIE-ANTENNEN HERSTEUNG VON WANDERWEEN-PHOTOMISCHERN MIT INTEGRIERTEN SOT-ANTENNEN Expmntll Chktsung d photonschn okloszllton MESSAUFBAU FÜR DEN MMW-BEREICH MESSAUFBAU FÜR DEN THZ-BEREICH MESSAUFBAU FÜR DIE MESSUNGEN PHOTONISCHER SENDER METHODEN ZUR ERHÖHUNG DER VERFÜGBAREN EISTUNG UND EFFIZIENZ Optsch MMW- und THz-Gnung: Mssgbnss und Dskusson MESSERGEBNISSE IM MMW-BEREICH ANPASSUNG DES MODES AN MESSDATEN MESSERGEBNISSE IM THZ-BEREICH ERGEBNISSE EINIGER METHODEN ZUR ERHÖHUNG DER VERFÜGBAREN EISTUNG UND EFFIZIENZ Zusmmnfssung Anhng NEBENRECHNUNGEN ttuvzchns... 55

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7 Fomlzchn Fomlzchn,, 3 b, b, b 3 ' C ' C B ' C d d d n d p d n D n d p D p t E, E E, E, E Bdutung Tm n Anhng A6 Tm n Anhng A7 Kpztätsblg d koplnn tung Kpztätsblg ds Bhngbts Kpztätsblg d ntnsschn Zon Dck ds ktvn ntnsschn Gbts Gsmtdck ds ntnsschn Gbts Dck ds ncht bsobndn ntnsschn Gbts ngnznd n ds n-gbt Dck ds ncht bsobndn ntnsschn Gbts ngnznd n ds p-gbt Dck ds n-dottn Gbts Elktonndffusonskonstnt Dck ds p-dottn Gbts öchdffusonskonstnt Endngtf Ampltud d lktschn Fldstäk Elktsch Fldstäk, Vkto E, E, E, * E, f c G E Komplx lktsch Fldstäk gs * E Konjugt komplx lktsch Fldstäk gs Dffnzfqunz m schn Mschpozss Gntonst G Ampltud d Gntonst b z = G tfähgktsblg G n Gntonst fü Elktonn

8 G p H(ω) Gntonst fü öch Übtgungsfunkton (z), Stomblg z ~ = '() z-unbhängg Tl ds Stomblgs = Stomblg fü z = ~ ' = () z-unbhängg Tl ds Stomblgs = Stomblg fü z = h, h, h b Tnsfomt Stomblg p Stom duch Z p ph Z, J J n J n J p J p Photostom Z b Stom duch Z,, gs, y äng Z b Stomdcht (Vkto) Elktonnstomdcht Vkto Elktonnstomdcht öchstomdcht Vkto öchstomdcht Induktvtätsblg, b,, y Rflxonsfkton (bzogn uf Ampltud),, b, y Rflxonsfkton (tnsfomt üb n tungsstck) P, P, P, P gs P(z) P AI, P PI R R, R B ', ' R sch stungn sch stung, bhängg von z lktsch stungn Rflxonsfkto (bzogn uf Intnstät) Wdstndsbläg R n Rkombntonst fü Elktonn

9 R p Rkombntonst fü öch R S Wdstndsblg n tnsvsl Rchtung S(ω) Empfndlchkt ds Dtktos b d Ksfqunz ω TZ, TZ, TZ 3, TZ 4 Tm n Glchung ( 3.3 ) v n v p Btg d Elktonn-Sättgungsgschwndgkt Btg d öch-sättgungsgschwndgkt W F W G W W Ph Fm-Nvu Bndlücknng Engnvu d Untknt ds tungsbnds Eng ns Photons W V Engnvu d Obknt ds Vlnzbnds W TZ ( ω) Übtgungsfunkton W R 'C 'G 'C ' B B ( ω) Übtgungsfunkton W AE ( ω) Übtgungsfunkton x, y, z Rchtung n Achs m Koodntnsystm y Bt ds Bulmnts Y V ' Admttnzblg z s Z Z, Z b, Z, Z p, Z y ' Z, Z B ', ' Z b, Z ', ' Z, ' Z H Poston uf d z-achs Wllnwdstnd, komplx Impdnzn, komplx ' Z y Impdnzn, komplx, tnsfomt üb n tungsstck Impdnzbläg, komplx Z *, Z * α ff β ff Impdnzn, komplx konjugt Effktv Absonskoffznt Effktv Phsnkoffznt

10 Γ λ O Δλ μ n μ p η η nt Elktsch Ausbtungskoffznt Füllfkto Optsch Ausbtungskoffznt Optsch Wllnläng Dffnz d Wllnlängn Elktonnbwglchkt öchbwglchkt Optsch Enkopplungsffznz Intn Quntnwkungsgd ω, ω, ω Ksfqunzn

11 Konstntn Konstnt Wt Bzchnung c 8, m s chtgschwndgkt m Vkuum,7888 Eulsch Zhl j h 34 Imgnä Enht 6,66755 Ws Plnckschs Wkungsquntum h h/π Plnckschs Wkungsquntum / π q ε 9,67733 As Elmntldung 8, As Vm π 3, Kszhl P Elktsch Fldkonstnt Abküzungn Abküzung AMA CW CPW DC db EDFA ESA ESO FIR IR ED O Bdutung Atcm g Mllmt/Submllmt Ay Contnuous Wv Copln Wvgud Dct Cunt Dcbls ltv to sotopc Ebum Dopd Fb Amplf Euopn Spc Agncy Euopn Southn Obsvtoy F Infd Intnssch (undott / schwch dott) Hlblt Infd ght Emttng Dod ocl Oscllto

12 TG IMPATT MMW MOVPE MPIfR MSM n n ow Tmptu Gown Impct Avlnch Tnst-Tm Mllmtwll (Mllmt-Wv) Mtl Ognc Vpo Phs Eptxy Mx-Plnck Insttut fü Rdostonom Mtl Smconducto Mtl n-dott Hlblt Hochdott n-hlblt NEP Nos Equvlnt Pow NMP Noml()-Mthyl--Pyoldon OAD Optcl Acoustc Dvc OE Optolktonk OHS Optschs Htodynsgnl OE-NWA Optolktonsch Nzwknlys () p p PO P RF RTD SMMW TM TUNNETT TW-PD UTC p-dott Hlblt Hochdott p-hlblt Photonsch okloszllto Phs ockd oop Rdo Fquncy Rsonnt Tunnlng Dod Sub-Mllmtwll (Sub-Mllmt-Wv) Tnsmsson n Modl Tunnl Injcton Tnst-Tm Tvllng-Wv Photodtcto Un-Tvlng C

13 Enltung In d hutgn Kommunktons- und Hochfqunztchnk spln okloszllton (O) n Empfängn n ntschdnd Roll. okloszllton zugn n hochfqunt Schwngung, mt d ds Empfngssgnl gmscht wd []. D zugt Zwschnfqunz knn wt vbtt wdn. Ds Empfngstchnk wd ls Htodyntchnk bzchnt. In d schn Empfngstchnk wd üblchws d Intnstätsmodulton vwndt, d d Rlsung photonsch Oszllton wgn d ndlchn Kohänzzt (gngn Gütfkto) uch modn sch Snd (sdodn) schwg st. Fü Anwndungn n d THz-Tchnk ht sch hnggn n dn vgngnn Jhn d so gnnnt photonsch okloszllto (PO) tblt; dunt vstht mn ds Mschn von zw schn Sgnln und Ezugung d Dffnzfqunz m Bch von Hundtn von Gghtz bs zu ngn Thtz. Photonsch okloszllton snd zuzt n mm mh Bchn gfgt; Anwndungn chn von dhtlosn Übtgungn [] üb Snson [3] und Instumnt [4], d Fnnfot-Spktoskop [5] und Thtz-Dgnostk [6, 7, 8,9, ] bs zu Thtz-Rdostonom [, ]. D photonsch okloszllto bstht us zw photonschn Qulln mt n Dffnz n dn Fqunzn Δf bzhungsws n Dffnz d Wllnlängn Δλ, d n nm Photomsch gmscht wdn. Mt Photomsch st db n schnll Photodtkto gmnt, n dm d Mschpozss duch d qudtsch Abhänggkt ds Photostoms von d lktschn Fldstäk d schn Sgnl stttfndt. Als sch Qulln wdn zw vschdn s od n nzg s mt mhn Modn bnutzt. Fü hoh Stbltät st n Phsn-Synchonston zwschn dn schn Fqunzn notwndg, d üblchws mt Hlf n

14 Enltung 4 Phs ockd oop -( P -)-Schltung schgstllt wd. Nbn d schn Qull wd hut n Huptugnmk uf schnll Photodtkton glgt, d.. noch ncht kommzll vfügb snd. D Pfomnz kommzll Photodtkton st b ngn zhn GHz duch Tnstztn und d RC -Ztkonstntn bgnzt. Um ds Effkt zu umghn, st s notwndg, Mtln mt kuzn dungstäg-bnsdun nzustzn od dn Photodtkto ls vtlts Bulmnt zu ntwfn, n dm Ausbtungsffkt bückschtgt wdn. Gnung von THz-Sthlung duch sch Htodyntchnk wud bs zu 3,8 THz [3] und 5 THz [4] mt uf ow Tmptu Gown ( TG )-GAs bsndn Photoltn mt kuzn dungstäg-bnsztn schon 995 xpmntll dmonstt. Wgn dn hohn Bndlücknngn konntn uf GAs und TG-GAs bsnd Photodtkton jdoch nu b Wllnlängn um c. 8 nm ffktv ngstzt wdn. D Entfnung zwschn squlln und Photomsch st bgnzt duch d höhn Vlust, d n Glsfsn b ds Wllnläng ufttn. Aktv Zw-Tmnl-Komponntn [5, 6] w Gunn-, IMPATT-, TUNNETT-, od sonnt Tunnldodn lubn s, uch lktonsch Sthlungsqulln b bs zu 7 GHz [7] zu bun. Wdholt Vvlfchung möglcht s ußdm, Fqunzn bs zu,7 THz [8] zu chn. D Bndbt solch Komponntn st lldngs uf % bs % d zntln Fqunzn lmtt. D volgnd Abt st m Rhmn ns Pojkts d THz Rdostonom ntstndn: D goß Mllmt/Submllmt Antnnnnodnung von Atcm (AMA=Atcm g Mllmt/Submllmt Ay) st n volutonäs Instumnt n snm wssnschftlchn Konzpt, n snm tchnschn Dsgn und n sn Ognston ls globls wssnschftlchs Foschungsvohbn.

15 Enltung 5 AMA wd dn Blck n d Vgngnht vo zwölf Mlldn Jhn lubn, s wd Bld von Glxn n d dmlgn Anodnung ufnhmn, dn chmschn Aufbu von zuvo unbknntn, noch n hm fomtvn Pozss sch bfndnd Stn und Plntn nthülln und gnu Infomtonn üb d Göß und Bwgung d nch d Bldung unss Sonnnsystms übgblbnn Esfgmnt lfn, d sch zuzt n n Umlufbhn hnt dm Plntn Nptun bfndn. Ds Zl, sow vl wt, wdn duch ds Dsgnkonzpt von AMA möglcht, ds d Dtlklht n Anodnung von ncht wng ls 64 Antnnn mt d Empfndlchkt n nzgn pbolschn Antnnnstuktu vnt. [9], Abbldung. (us dm Englschn übstzt). D Entfnung d Enzlntnnn lgt m Bch von mh ls Km. Abbldung.: Ds Atcm g Mllmt/Submllmt Ay, Chjnnto, Chl []. D m (Sub-)Mllmtwllnbch n lktsch Übtgung d mpfngnn Sgnl üb mh Klomt wgn d hohn Dämpfung unmöglch st, müssn n dn Empfängn d Antnnn n od mh Fqunzkonvsonn stttfndn. Im Fll von AMA wdn zwstufg Msch ngstzt (Abbldung.). Fü dn stn Wchsl wd n lokl Oszllto (O) mt n Fqunz zwschn 7,3 GHz und 938 GHz n jd Antnn bnötgt.

16 Enltung 6 Abbldung.: Zwstufg Fqunzwchsl n AMA. *Bm stn Fqunzwchsl wdn fü jds Fqunzbnd untschdlch Msch und Os bnutzt. D st Zwschnfqunz (8 GHz) wd mttls ns zwtn Os (8 4 GHz) n ds Gundbnd ( - 4 GHz) konvtt. Nch dm Mschn gbt sch n Zwschnfqunz von 8 GHz, d mttls ns zwtn Os, mt n Fqunz zwschn 8 GHz und 4 GHz uf 4 GHz umgstzt wd. Dss Sgnl wd dnn zu Zntlstton übtgn. D glchztg Funkton ls Intfomt und ls Antnnnnodnung [, ] bnötgt d Ehltung ds ltvn Phsnuntschds b d Fqunzkonvson. D O-Sgnl fü d Htodynmpfäng müssn dshlb us d glchn Qull stmmn und müssn wgn zu hoh lktsch Dämpfung sch übtgn wdn. Ds knn n d Pxs cht wdn, ndm n zntl gnts schs Rfnzsgnl n ll Empfäng vtlt wd. Um d Anzhl d bnötgtn Fqunzvvlfch zu mnmn und m Idlfll ds zu lmnn, soll d Fqunz ds Rfnzsgnls möglchst hoch sn. Photomsch b 8 nm [3, 4] snd fü dn Enstz n dostonomschn Antnnn Ays w AMA (Atcm g Mllmt/Submllmt Ay) [], wo ds sch okloszllto-sgnl üb Stckn von bs zu 3 Klomtn übtgn wd, wgn d hohn Dämpfung (c. db/km) n dn Glsfs ncht ggnt. In ds Anwndung st d Wllnlängnbch um

17 Enltung 7 55 nm (Dämpfung c., db/km) fü dn photonschn okloszllto Tl d Pojktspzfktonn [3]. En Mtl mt kuzn dungstäg-bnsztn und ndg Bndlücknng, ds b 55 nm ngstzt wdn könnt, st zuzt b ncht vohndn. Dshlb wud n ds Abt n nutg Thtz- Photomschtyp uf Bss ds Wndwlln-Pnzps [4, 5, 6] wtntwcklt, lst und chktst. Zudm wud n nu Msstchnk fü d Chktsung photonsch okloszllton bs n dn THz-Bch ufgbut. In Kptl ds Abt wdn photonsch okloszllton bschbn und nsbsond m Hnblck uf d Konzptuswhl ggnt 55 nm- Photomsch (Photodtkton) fü d Thtz-Rdostonom dskutt. Wt wd n zwdmnsonls nlytschs Modll fü Wndwlln- Photomsch uf Bss d tungstho (TM = Tnsmsson n Modl) vogstllt, ds d m Expmnt vokommndn Rndbdngungn bückschtgt. D Hstllung d Photomsch wd m vtn Kptl bschbn. Ds wudn ls nzln Komponntn sow mt uf dm Chp ntgtn, sonntn und btbndgn Antnnn hgstllt. Im fünftn Kptl wd d Msstchnk zu Chktsung bs n dn Thtz-Bch bschbn. Ds m Rhmn ds Abt ntwcklt Mssvfhn st zuzt wltwt ds nzg, wlchs d Duchfühung von Tsts uf dm Chp und uf dm Wf m Fqunzbch bs zu Thtz- Fqunzn, lubt. Schlßlch wdn d xpmntlln Egbnss dgstllt und n Vglch zwschn Modll und Expmnt duchgfüht. Abschlßnd folgt n Zusmmnfssung d Egbnss.

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19 Photonsch okloszllton Duch ds Mschn zw chtsgnl, d von phsnkohäntn squlln stmmn, knn n Mllmtwlln- od THz-Qull lst wdn [7]. En solchs Systm st n photonsch okloszllto (PO) dssn pnzpll Aufbu n Abbldung. dgstllt st. D schn Sgnl mt untschdlch Wllnläng fü ds sch Htodynsgnl wdn mttls zw phsnstblst s, ns multmodln ss od ns Kmm -Gntos zugt [3, 7]. D Fqunzuntschd zwschn dn schn Sgnln knn lcht m Bch von ngn THz ngstllt wdn [3]. D Bndbt wd duch dn photonschn Msch bgnzt. Ds st n Hochfqunz-Photodtkto, d duch d bknnt qudtsch Abhänggkt zwschn Engngssgnl- (lktomgntschs Fld) und Ausgngsgnl (Photostom) n photonsch Dffnzfqunzgnung möglcht [8]. Sowohl d Stblsung d squlln, ls uch ds sch Mschn snd b dn n AMA gwünschtn Fqunzn ncht tvl. Abbldung.: Photonsch okloszllto mt zw phsnstbln sn.

20 Photonsch okloszllton En zusätzlch Husfodung b THz-Fqunzn st d Übtgung ds O-Sgnls zu ndn Moduln, w dm THz-Htodynmpfäng, d üb dn fn Rum qussch [9] stttfndn soll, um d Übtgungsvlust zu mnmn [3]. Zu dsm Zwck wdn d photonschn Chps mt Antnnn vshn und n Sndmodul ngbut, w m End dss Kptls gzgt wd. D vschdnn Ansätz fü d Gnung ds schn Htodynsgnls [3, 3, 3, 3] sow ds Konzpt fü dn Photomsch und dn photonschn Tnsmtt wdn m Folgndn bschbn.. D s-synthsz Rfnzsgnl n AMA müssn mt d 5 MHz-Schwngung ns Wssstoff-Mss phsnstbl sn und wdn us ds duch Fqunzsynths gwonnn. Fü d Gnung ds schn Htodynsgnls mt n Dffnzfqunz m THz-Bch wdn zw Rfnzsgnl bnutzt: ns, dssn Fqunz n 5 MHz-Schttn zwschn 8,6 GHz und,8 GHz ngstllt wdn knn und n 5 MHz-Rfnz- Ton [3]. In Abbldung. st n s-synthsz fü dn Fqunzbch von 7 bs GHz dgstllt [3]. E bstht us nm hochstbln Rfnzls ( Mst ) und nm gfühtn s ( Slv ). D Bndbt ds Rfnzlss muss schml ls 6 khz sn, dmt n hoh Kohänzläng von 5 km cht wd.

21 Photonsch okloszllton Abbldung.: s-synthsz fü 7 GHz [3]. D Dffnzfqunz zwschn Mst und Slv wd uf d dttn, nuntn, lftn od 3 Hmonschn ds 8,6 -,8 GHz Rfnzsgnls duch n Phs ockd oop -( P -)Schlf stblst. Dfü wd n Tl ds chts von dn zw sn bgzwgt und n ggnt Photodtkto zugt dn Dffnzfqunz duch sch Htodyntchnk. Wt wd d Dffnzfqunz mt dm 8,6 -,8 GHz Rfnzsgnl n nm hmonschn Msch huntgmscht. D Zwschnfqunz wd mt dm 5 MHz-Rfnzsgnl vglchn. D fstgstllt Phsnfhl wd nschlßnd bnutzt, um dn Slv -s zu kogn und somt n Phsnstblsung mt dm Mst zu chn. Bm s-synthsz us Abbldung.3 folgt d Gnung d Hmonschn uf schm Wg [3]. D Fqunz ds Mst -ss wd um n Vlfchs d Mkowllnfnz vschobn; dduch fällt d Dffnzfqunz unt n Gghtz und d P-Schlf knn mt nm kommzlln Photodtkto mplmntt wdn. Ds Tchnk knn Hmonsch vl höh Odnung nutzn und lubt Dffnzfqunzn von üb nm Thtz zwschn Mst und Slv. Außdm wd kn hmonsch Msch bnötgt.

22 Photonsch okloszllton Abbldung.3: s-synthsz mt sch P [3]. Es st uch möglch, us nm nzgn ssgnl nn so gnnntn schn Kmm zu gnn [3, 3, 3]. Ds Tchnk wud fü d sch Fqunzsynths ntwcklt und stllt uch n Möglchkt d, um d fü dn s-synthss us Abbldung.3 bnötgt Fqunzvschbung zu lsn. Ds Vfhn bst uf n schn Kvtät n d ds cht mhmls duch nm Phsnmodulto ght. Duch d wdholt Phsnmodulton mt dm Mkowllnsgnl mt n Fqunz zwschn 8,6 und, GHz ntsthn Stnbänd um dn schn Täg, d nn Kmm spktl nn bldn. D ltv Fqunzbstnd jds Stnbnds zum Täg st n Vlfchs d Mkowllnfqunz und knn bs zu 4 THz btgn [3]. In Abbldung.4 st n fssch Kmm -Gnto dgstllt [3, 3]. D Schlf nthält dn Phsnmodulto, dn Ebum-dottn Fs- Vstäk ( EDFA ) und nn Polstonsstll, d schstllt, dss d Polston nch jdm Umluf hltn blbt. D Kmm -Gnto knn uch fsthlsch lst wdn, n dsm Fll wd kn Vstäk bnötgt und d Rusch-Pgl st somt ndg [3, 3].

23 Photonsch okloszllton 3 Abbldung.4: Fssch Kmm -Gnto [3, 3].. D Photomsch In dsm Abschntt wd ds Pnzp d schn Htodyntchnk läutt. D Dffnzfqunzgnung n Photodtkton bst uf d qudtschn Abhänggkt zwschn Photostom ( ph ) und lktschm Fld ( E gs ) d lktomgntschn Wll mt Fqunz m Infot-Bch: ph * ~ Egs E gs E gs = (. ) D vom s-synthsz stmmndn schn Sgnl jω t E = E (. ) jω t E = E (.3 ) wdn m Engng ns Photodtkto zu E gs = E E (.4 )

24 Photonsch okloszllton 4 üblgt, wob glch Polston ngstllt wd. D Intnstät gs E ht folgndn Ausduck: E gs = E = = jω t jω t jω t jω t ( E E ) ( E E ) j( ω ω ) t j( ω ω ) t E E E E ( ) = E gs E E * gs E E cos [( ω ω ) t] (.5 ) (.6 ) Aus (.6 ) gbt sch d m Dtkto ngsthlt sch stung P gs [( ) t] = P P P P cos ω ω, (.7 ) wob P, P d stung d bdn schn Engngssgnl bzchnn, d popotonl zu E bzhungsws E snd. Dmt bchnt sch d Photostom zu ph ( P P ) S( ω ) P P [( ω ω ) t] = S cos ω, (.8 ) wob S und ( ω ) S d Empfndlchkt ds Dtktos b Glchstom ω ( DC ) bzhungsws b d Dffnzfqunz ω ω ( RF ) bzchnn. D Photostom ph bstht us nm Glchstom- (DC) und nm Wchslstomntl (RF) b d Dffnzfqunz ω ω (Glchung (.8 )). Mt d Vousstzung, dss vo llm d Glchstom zu Ewämung

25 Photonsch okloszllton 5 ds Photodtktos füht, st s wünschnswt, dss ds Vhältns ds RF- Antls zum DC-Antl möglchst goß st. D n dsm Snn ffktvst Üblgung d zw chtwlln folgt, wnn ds, w vousgstzt, d glch Polston hbn und wnn dn stung bnflls glch st. tzts knn sh nfch hgltt wdn. W mn us Glchung (.8 ) knnt, bstmmt ds thmtsch Mttl d Engngslstungn dn DC- Antl ds Photostoms, woggn ds gomtsch Mttl d RF-stung bstmmt. W bknnt st, glt: P P P P, (.9 ) und P P P P =, wnn P = P = P. (. ) D Glchungn fü dn Photostom duzn sch dmt zu: P gs [( ) t] = P P cos ω ω (. ) ph P S ( ω ω ) P [( ω ) t] = S cos ω (. ) D Vousstzung fü nn Dtkto, d n n PO-Konfguton btt, st, dss ds b d gwünschtn Dffnzfqunz funktonsfähg, ds hßt uschnd mpfndlch, lstungsfähg und uschm st. Db muss ds zusätzlch n gwss kontnulch DC-Blstung ushltn ((.8 ) und (. )). D untschdlchn Buwsn ktull Hochfqunz-Photodtkton sow n Möglchkt, dn Enstzbkt m THz-Bch zu wtn, wdn m Wtn vogstllt.

26 Photonsch okloszllton 6.. Hochfqunz Photodtkton Hlblt-Photodtkton wdn nch untschdlchn Konzptn gbut, d b n d Rgl ll uf d dungstäggnung duch Intbndbson bsn. Duch d Abson von Photonn wdn f dungstäg n d ktvn Schcht ds Dtktos zugt. D dungstäggnung folgt fü Photonn, dn Eng göß st ls d Bndlücknbstnd. Es glt: h c h ω = = W > W = W W, (.3 ) λ Ph B V mt dm Plnck schn Wkungsquntum h, d Vkuum-chtgschwndgkt c und d Wllnläng λ, bzhungsws Ksfqunz ω d nfllndn schn Sthlung. tungsbnds, W V st d Eng ds Vlnzbnds, W d Eng ds W B d Bndlücknng und W Ph d Eng ds Photons.... pn-photododn B n pn-photodod lgt ds ktv (bsobnd) Mtl zwschn dn p- und n-dottn Hlbltschchtn (Abbldung.5). Wnn d Dod n Spchtung gpolt wd, fällt d gößt Tl d nlgndn Spnnung üb d ntnsschn Zon b und sogt fü nn Photostom, d duch Dftn und Dffuson d photogntn dungstäg ntstht (Abbldung.6). Es st von Votl, wnn d p- und n-dottn Hlbltn ncht bsobnd snd, wl dnn pnzpll nu d n d -Zon gntn dungstäg zum Photostom btgn und d Dffusonsstom dduch vnchlässgb st [33].

27 Photonsch okloszllton 7 Abbldung.5: Aufbu n pn-photodod. Abbldung.6: dungstäggnung n d pn-photodod (nch [33]).... Mtll-Hlblt-Mtll-Photodtkton Mtll-Hlblt-Mtll- (MSM)-Photodtkton wdn duch Aufbngn n Mtllsung n Fom n Intdgtlstuktu uf n undottn Hlbltschcht lst (Abbldung.7). D Funktonsws dss Dtktotyps ähnlt d von pn-photodtkton. Bm MSM-Photodtkto wdn dungstäg zwschn dn Mtllkontktn gnt und duch ds nlgnd lktsch Fld gtnnt (Abbldung.8). Im Vglch zu pn-photodtkton st d Kpztät d MSMs gng [34]. Um d mttl ufzt d dungstäg zwschn dn Kontktn zu duzn, snd Stuktun m Submkomtbch zu lsn [8, 34]. Zudm wd n Tl ds nfllndn chts von d Mtllsung bgschttt.

28 Photonsch okloszllton 8 Abbldung.7: Aufbu von MSM-Photodtkton. Abbldung.8: dungstäggnung n nm MSM-Photodtkto (nch [35])....3 Un-Tvlng C -Photodtkton B stk sch Ensthlung knn d Anzhl d gntn dungstäg, d sch n d Dftzon bfndn, so hoch sn, dss ds nlgnd E-Fld bgschmt wd (Abbldung.9). D Gschwndgkt d dungstäg nmmt b, ws zu n längn Vwldu d dungstäg und wt zu Vngung ds E-Flds füht [36]. Ds Effkt hbn n Sättgung d Ausgngslstung und Rduzung d Bndbt b stk sch Ensthlung zu Folg [36, 37].

29 Photonsch okloszllton 9 Abbldung.9: Abschmung duch dungstäg n d Dft-Zon. Um d Abschmung zu duzn, wudn Stuktun vogschlgn, b dnn zum Dftstom nu n Sot von dungstägn btägt ( UTC - Un- Tvlng C ) [38]. D (pn-) UTC -Photodod untschdt sch von d pn-pd dduch, dss d Absonspozss n d p-schcht und ncht n d -Schcht stttfndt. Ds wd us dm Bndvluf us Abbldung. schtlcht. D gntn Elktonn dffundn us dm p-absob n d -Schcht, wo s vom lktschn Fld wt tnspott wdn. Abbldung.: dungstäggnung m UTC-Photodtkto (nch [39]). öch tgn bm UTC -Dtkto ncht zum Photostom b- w nomlws üblch-, d s Mjotätsldungstäg snd und somt sh

30 Photonsch okloszllton 3 schnll nnhlb d dlktschn Rlxtonszt n d p-schcht kombnn [39]. D Dffusonsblockungsschcht vhndt d Dffuson d Elktonn zu Anod. Ds st notwndg, d duch dn gngn Potntlgdnt d p- Schcht Elktonn zu Anod dffundn könntn und s somt ncht zum Stomfluss btgn wüdn. Ds wüd zu n Rdukton ds Wkungsgds ds Photodtktos fühn. Dduch, dss d Abson ncht n d -Schcht, sondn n d p-schcht stttfndt, muss d -Schcht kompltt duchqut wdn. Ds läng Stck, mt nm pn-dtkto mt glch Dck d Absonsschcht vglchn, wd n d -Schcht jdoch duch d höh Dftgschwndgkt d Elktonn kompnst. W n Abbldung. zu knnn st, muss d Fldstäk m Butl duch d DC-Spspnnung sh gnu ngstllt wdn, um von dm Übschwng m Gschwndgktspofl d Elktonn [4] poftn zu könnn. Ansonstn wüd b höhn, w uch b ndgn Fldstäkn d Dftgschwndgkt bnhmn und somt d Votl d UTC-Stuktu ntflln [8]. dungstäggschwndgkt ( cm/s) 7 vlocty ovshoot Elktschs Fld (kv/cm) Elktonn öch Sättgungsgschwndgkt Abbldung.: dungstäggschwndgktn n InGAs (nch [4]).

31 Photonsch okloszllton 3 Abbldung.: Schmtsch Aufbu und Bänddgm n Pt-n-GAs Schottky- Photodod (nch [33]). Poblmtsch bm UTC-Dtkto st d Dck d ktvn Schcht, d duch dn gngn Potntlgdntn ds Schcht d dungstnspot nu duch Dffusonspozss stttfndt. D bnötgt Zt zu Übbückung ds Schcht mttls Dffuson stgt m Ggnstz zu Bwgung duch Dft, b dm n ln Zusmmnhng zwschn Tnstzt und Schchtdck bstht, qudtsch mt d Schchtdck [8, 38]. Aufgund d höhn Tnstzt st d Gnzfqunz von UTC- Photodtkton b Dckn d ktvn Schcht von üb, µm schlcht ls b pn-photodtkton [8, 38]. Duch Ehöhung ds Potntlgdntn n d bsobndn p-zon [4] und duch Rduzung d Dck ds Zon uf,3 µm [4] konntn Gnzfqunzn bs zu 5 GHz und 3 GHz cht wdn [4, 4]. Ds Bndbtn wudn lldngs us d Antwot uf Fmtoskundn-Puls bchnt; d Glchstom d duch d Photododn unt kontnulch Blstung flßn wüd, und d d Bndbt duch Sättgung bgnzn könnt [36], wä jdoch wsntlch höh, wnn ds unt kontnulch Blstung ls Photomsch ngstzt wän. Als Rndbmkung wd h duf hngwsn, dss uch b Schottky- Photododn (Abbldung.) n nm gwssn Wllnlängbch zum

32 Photonsch okloszllton 3 Dftstom nu n Sot von dungstägn btgn; b Bluchtung ds Mtll-Hlblt-Übgngs mt Photonn dn Eng ndg ls d Bndlück ds Hlblts ( W G =W -W V ), b höh ls d Bnhöh ds Schottky Kontkts ( W S ) st, glngn nu Elktonn us dm Mtll n d Dftzon [33]....4 Wllnlt-Photodtkton Duch d Whl d Bchungsndzs d nzlnn Schchtn wd b dsm Photodtkto-Typ (Abbldung.3) n sch Wllnfühung cht. Abbldung.3: Aufbu ns Wllnlt-pn-Photodtktos. B Intgton ds pn-dtktos n n Wllnltstuktu wd d Bchungsndx d ktvn Schcht höh ls d Bchungsndx d Mntlschchtn usglgt, so dss ds cht duch Totlflxon gfüht wd. D ntn Wkungsgd dss Dtktotyps wd m Wsntlchn üb d äng d ktvn Schcht und ncht üb dn Dck, w b dn vtkl bluchttn Photodtkton, dfnt:

33 Photonsch okloszllton 33 -α ff l ηnt = -, (.4 ) wob l d äng und α ff d ffktv Absonskonstnt ds Wllnlts snd. B gnügnd lngm Wllnlt wd totz d zu Mnmung d Tnstzt bnötgtn dünnn ktvn Schcht n ntn Wkungsgd von nhzu % möglch [8]. D vtlt Abson füht zu n gngn thmschn Blstung ds Dtktos, d d sch Sthlung üb n läng Stck bsobt wd und d Stomdcht dnn ndg st. En Möglchkt, d thmsch Blstung ds Dtktos wt zu vngn ohn d Fühungsgnschftn ds Wllnlts zu bntächtgn, bstht n nm ncht bsobndn Kn mt n dunt od düb lgndn dünnn Absonsschcht [8]. Duch dsn Aufbu knn d ffktv Absonskoffznt und dmt d Absonsläng ngstllt wdn. Mn spcht n dsm Fll von nm ck-wllnlt [8]....5 Wndwlln-Photodtkton Kommzll Photodtkton, d b n Wllnläng von 55 nm bsobn und nch dn bsh bschbnn Gundsätzn gbut snd, snd zuzt bs zu GHz käuflch [, 43, 44, 45]. Fü dn Fqunzbch von 6 bs GHz wdn ds n WR-Wllnltmontun ngbut [, 45]. D Bgnzung b hohn Fqunzn sultt us dn ufztn d dungstäg und d RC-Ztkonstntn, st lso n bdn Fälln von dn gomtschn Gößn ds Dtktos bhängg, d b d Anwndung m (S)MMW-Bch ncht mh vnchlässgt wdn könnn. D Entwcklung von Dtkton fü hoh und höchst Fqunzn bst dh üblchws

34 Photonsch okloszllton 34 uf n Huntsklung d Dmnsonn [7, 46, 47], ws n Rduzung ds ktvn Volumns zu Folg ht. Dduch snkt d gnb stung: n hoh sch Engngslstung wd ncht mh vbtt, d ncht ll Photonn duch dungstäggnung bsobt wdn könnn [8]. Es bstht n üb nn wtn Bch ln Zusmmnhng zwschn ktvm Volumn ds Photodtktos und d zlbn lktschn Ausgngslstung [48]. En Funkton b hohn Fqunzn und mt hoh stung schlßn sch jdoch ncht ggnstg us; wnn d Ausbtungsphänomn und d ufztn d dungstäg m Entwuf d photonschn Komponntn bückschtgt und gnutzt wdn [7], st s ncht mh nötg, d gomtschn Dmnsonn wt zu duzn. Nch dsm Anstz ntstht n Wndwllnbulmnt [4, 49], n dm sch sowohl sch ls uch lktsch Sgnl usbtn. Ds Konzpt ht snn Uspung n d nchtlnn Optk, wo d Intktonn oblgtosch wähnd d Wllnusbtung stttfndn [7]. Dss Konzpt lässt sch uf ll schon wähntn Typn von Photodtkton nwndn. Es gbt zum Bspl Ansätz, b dnn mh chtsgnl uf n obflächnbluchttn Dtktostuktu duch Üblgung wndnd Intfnzmust bldn [5, 5]. Duch Justg d Fsthlk st s h möglch, d sch Guppngschwndgkt n d lktsch nzupssn. D lktsch Wll btt sch uf n plnn Wllnltstuktu us. D Dtkto st jdoch obflächnbluchtt, ws nn kuzn Absonsbch zu Folg ht und d dzughög Optk ltv ufwändg st. D mstn Wndwlln-Photodtkton (TW-PDs) bsthn us n Kombnton von lktschm und schn Wllnlt [5, 53, 54, 55].

35 Photonsch okloszllton 35 Abbldung.4: Schchtstuktu ds pn-tw-pd us [5] (n..d = ncht bschtlch dott, s.. = sm solnd). En solch Stuktu bst uf dm Pnzp d Wllnltphotodod und ht ggnüb dn obflächnbluchttn Stuktun d folgndn Votl: ds ngkopplt cht wd gfüht und üb d äng ds Wllnlts nhzu kompltt bsobt. En pn-tw-pd st n Abbldung.4 dgstllt. Unt dm Mttllt ds koplnn Wllnlts (CPW) bfndt sch n Htostuktu: ufgund dn Dotung bldn d Hlbltschchtn n pn-dod, duch ds Bchungsndx-Pofl nn schn Wllnlt mt Kn und zw Mntlschchtn, und duch d Auswhl d Bndlücknng n b 55 nm tnspnt Stuktu, d nu n d dünnn -Zon us InGAs bsobt. Ds Schchtstuktu wud fü d Rlsung ns 46-GHz-

36 Photonsch okloszllton 36 POs bnutzt [5] und wd, ufbund uf d bshgn Efhung, uch n ds Abt vwndt..3 Photonsch Snd D Übtgung d (S)MMW-Sthlung von nm Photomsch zum dostonomschn Htodynmpfäng knn üb Hohllt od mttls Antnnn [6, 56, 57] üb dn fn Rum qussch [58] folgn. D d Vlust von Hohlltn mt d Fqunz stgn und kommzll Mkowllnkomponntn üb 35 GHz ncht vfügb snd, st d qussch Übtgung nsbsond m SMMW-Bch vozuzhn. Dfü wdn so gnnnt Photonsch Snd gbut, ndm Photomsch mt Antnnn uf dm Chp ntgt od n xtn Antnnn gkopplt wdn. W bknnt, folgt d mxml Engübtgung, wnn d Impdnzn ns Gntos (Photomsch) und d d st (Antnn) komplx konjugt snd [9]. Fü dn photonschn Snd us Abbldung.5 hßt ds: Z =Z *. (.5 ) J nch Bt ds Fqunzbchs, b dm ds Bdngung (nnähnd) füllt st, wdn d photonschn Snd n schml- und btbndg klssfzt.

37 Photonsch okloszllton 37 Abbldung.5: En photonsch Snd bstht us nm Photomsch d n n Antnn gkopplt st. In Abbldung.6 st n TW-PD mt ntgt sonnt Antnn dgstllt. Ds nthält n vlustm Mkostfnltung uf µm dünnm Polymdflm (TFMS Thn Flm Mkostp n [59]). Üb dn dln stub wd d Ausgngslstung n b 46 GHz sonntn slot- Antnn gkopplt [5], d domnnt n Rchtung ds Substts sthlt. D Snd-Chp st uf n Slzum-ns montt d d Sthlung fokusst und m fn Rum übtägt (Abbldung.6.b und Abbldung.7). ) b) Abbldung.6: ) Snd Chp mt TW-PD und ntgt sonnt slot-antnn. b) Sndmodul: d Chp wd uf n Slzum ns ( mm Duchmss) montt. [5]. Dsgn MPIfR Bonn (Impdnz Ω b 46 GHz)

38 Photonsch okloszllton 38 In dn Abbldungn.8 und.9 snd photonsch Snd mt Honntnnn fü dn Fqunzbch von bs 3 GHz bzhungsws 75 bs GHz dgstllt [45, 6]. Als Photomsch wdn kommzll Wllnlt- Photododn bnutzt. D Snd us Abbldung.9 ) wud multmodl bs zu 6 GHz btbn [6]. Abbldung.7: Snd-Chp montt uf n mm Slzum ns (Sndmodul OE Dusbug/MPIfR Bonn), gshnn von d St d ns (lnks) und ds Chps (chts). D Mßstb st n Zntmt [5]. Abbldung.8 : Photonsch Snd fü dn - 3 GHz Fqunzbch, bsthnd us n sonntn Kvtät, n d n Photomsch ngbut st, gkopplt n n Honntnn. zu Vfügung gstllt von Ruthfod Applton botoy, Chlton, Ddcot, Oxfodsh, Goßbtnnn

39 Photonsch okloszllton 39 ) b) Abbldung.9 3 : ) WR-Hohlltblock zum Enbu von Photomschn [45, 6]. b) Photonsch Snd fü dn Fqunzbch von 75 bs GHz bsthnd us dm WR-Hohlltblock (Abbldung.9.) mt ngbutm Photomsch, d n n Honntnn gkopplt wd [45, 6]. D Snd funktont m multmodln Btb bs 65 GHz [6]. 3 zu Vfügung gstllt von Ruthfod Applton botoy, Chlton, Ddcot, Oxfodsh, Goßbtnnn

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41 3 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch Fü d Intptton und d Vbssung ds Vhltns hochfqunt TW- PDs st d Idntfzung lvnt physklsch Effkt, d dn Fqunzgng von TW-PDs bgnzn, unvzchtb. Ds Studum d Auswkungn von Dsgnvtonn uf d Hochfqunzgnschftn st d Schlüssl zu Bulmntmung [53]. Zu dsm Zwck wd m Folgndn n thotsch Anlys vogstllt, d ll lvntn Phänomn, vbundn mt d photonschn Gnung f dungstäg sow mt d Ausbtung sch und lktsch Wlln, bückschtgt. Dss Modll untschdt sch von hkömmlchn thotschn Studn [4, 39, 5] dduch, dss d lktsch TW-PD Tnsmssonsln duch n qussttsch Estzschltung mt vtltn Stomqulln bschbn wd, wob b d Bchnung d Stöm d Gnung f dungstäg und dn Dynmk otsbhängg bückschtgt wd. Abbldung 3.: Quschntt duch dn Wndwlln Photomsch.

42 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 4 D Mthod wud n [53] und [6] päsntt und m Rhmn ds Abt n Fom von Ewtungn m Estzschltbld modfzt, (Abbldung 3.) um ds Vhltn b hohn Fqunzn bss zu modlln. Zusätzlch wud d Bchnung d Ausgngslstung fü dn Fll, dss d stmpdnz plll zu dm TW-PD ngschlossn st, üb d gsmt äng ds Dtktos duchgfüht, womt nun uch d Stomgnung hnt dm Aufstzpunkt bückschtgt wd. In dsm Modll wd ngnommn, dss sch d TW-PD n fünf vschdn homogn Gbt unttln lässt (Abbldung 3.). D Übgng ntspcht n pn-stuktu. D Kontkt zwschn dm p-gbt (Dck d p ) und dm Mtll bzw. zwschn dm n-gbt (Dck d n ) und dm Mtll snd ohmsch ngnommn. dungstäggnung duch d sch Wll soll nu m ktvn ntnsschn Gbt d Dck d stttfndn. Ds ktv Gbt st ngbttt n zw wt ntnssch Gbt mt dn Dckn d p und d n, wlch b gwssn Schchtsystmn [5, 53, 6] nötg snd, um d Dffuson d Dottom wähnd d Pozssung b hohn Tmptun n dn ktvn Bch zu vhndn. 3. Tnsvsl Stomtnspot Im ktvn Bch wdn Photonn bsobt, und dduch Elkton-och- P gnt. D Elktonn und öch wdn vom nlgndn lktschn Fld n Bwgung gstzt und dftn duch ds ntnssch Gbt: zust n d ktvn Zon, wo kontnulch nu dungstäg gnt wdn, dnch duch d ntnsschn und dottn Schchtn. D zugt Stomdcht st d zu bchnnd Göß.

43 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch Tnsvsl Stomdcht m ntnsschn Bch D Anstz bst uf d ndmnsonln Kontnutätsglchung m Fqunzbch b hmonsch Angung mt Elktonn bzhungsws öchn ls dungstäg [6]: jω n d, n n n ( 3. ) q dx ( x z) = G ( z) R ( z) ( J ( z) ) jω p q d dx ( x,z) = G ( z) R ( z) J ( z) p p p ( 3. ) D Rkombntonst fü Elktonn R n und öch R p wd jwls vnchlässgt, d d dungstäglbnsdu n dn Mtln, zum Bspl InGAsP, n d Gößnodnung von ngn Nnoskundn lgt [63], lso d Gößnodnungn göß st ls d duchschnttlchn ufztn n d h untsuchtn Schchtstuktu [53]. jω n d, n n ( 3.3 ) q dx ( x z) = ( J ( z) ) G ( z) jω p ( x z) = J ( z) G ( z) d, p p ( 3.4 ) q dx D Stomdcht J bchnt sch llgmn zu J =, ( 3.5 ) ( x, z) J ( x, z) J ( x z) n p, mt J ( x, z) = q n( x, z) μ E q D ( n( x z) ) n n n, ( 3.6 )

44 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 44 J ( x, z) = q p( x, z) μ E q D ( p( x z) ) p p p,. ( 3.7 ) D Antl ds Dffusonsstoms fü bd dungstägtn df bnflls vnchlässgt wdn, d n [64] gzgt wud, dss ds b lktschn Fldn E von üb kv/cm vhältnsmäßg kln wdn. Ds Fldstäkn ttn uf, wnn d ntnssch Zon unt µm dck st und n Spspnnung zwschn - V und -7 V nglgt wd [53]. D Annhm hoh Fld füht bnso dzu, dss d Dftgschwndgktn d dungstäg duch d jwlgn Sättgungsgschwndgktn stzt wdn könnn und somt konstnt snd [65, 66]. Unt Bückschtgung d Bzugspfl (Abbldung 3.) gbt sch somt fü d skln Stomdchtn n x-rchtung folgnds: J J ( x, z) q v n( x z) = ( 3.8 ) n n, ( x, z) q v p( x z) =. ( 3.9 ) p p, Hb snd v n und v p d Sättgungsgschwndgktn fü Elktonn bzw. öch. D Gntonstn könnn usghnd von d mkoskopschn Absonsglchung bchnt wdn [33]. D sch stung m Photodtkto ntspcht nm Glchntl und n Wll, d sch mt d Fotpflnzungskonstntn = α j β ( 3. ) ff ff nnhlb ds schn Wllnlts usbtt [4].

45 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 45 Db bchnn sch α ff und β ff us dn ffktvn Absonskonstntn α und dn Phsnkoffzntn β, β d zw Wlln, d zum, α Htodynsgnl üblgt wdn ls [4]. α α α ff = ( 3. ) β ff = β β. ( 3. ) Fü d sch stung, d ffktv zu Gnung zu Vfügung stht, glt: P ( z) η ( R) z P, ( 3.3 ) = wob η ds stungsüblppungsntgl [33] zwschn dm ngsthltn st. Spot und dm Modnpofl ds (TW-PD-)Wllnlts, R d Rflxon n d Obfläch ds TW-PDs, P d ngsthlt sch stung D Gntonst chnt sch llgmn zu [4]: G ( z) = d λ y d h c P ( z) jβ z dz ff. ( 3.4 ) Dus gbt sch n dsm Fll: G η λ ff ( z) = P ( R) d y α h c z. ( 3.5 )

46 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 46 D Gntonst fü Elktonn und öch st dntsch, d n bsobts Photon j n Elkton und n och zugt [33]. G n ( z) G ( z) = G( z) p = = G ( 3.6 ) z Wdn d Glchungn ( 3.8 ) und ( 3.6 ) n ( 3.3 ) sow ( 3.9 ) und ( 3.6 ) n ( 3.3 ) ngstzt, so hält mn j n gwöhnlch nhomogn Dffntlglchung st Odnung mt konstntn Koffzntn fü d Elktonn- und öchstomdcht: dj n dx ( x, z) jω = J n, v n ( x z) q G( z) ( 3.7 ) dj p ( x, z) dx jω = J p, v p ( x z) q G( z). ( 3.8 ) Als Rndbdngungn fü d ösung ds Dffntlglchungn glt folgnds: d Elktonn, d m ktvn Bch gnt wudn, könnn ufgund d nglgtn Spspnnung nu n postv x-rchtung dftn. Ds bdutt b, dss b x = d Elktonnstomdcht glch Null st. D öch hnggn bwgn sch m Fld d Spspnnung usschlßlch n ngtv x-rchtung. Somt st d öchstomdcht b x = d glch Null. ( x =, z) = J n ( 3.9 ) ( x = d, z) J p ( 3. ) = Als ösung d Dffntlglchungn gbt sch (Anhng A. und A.):

47 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 47 x jω q G z v n v, = n J n x z ( 3. ) jω ( z) d x q G v jω p v J (, ) = p p x z ( 3. ) jω Hduch wd ds ndmnsonl Vhltn d dungstäg n d ktvn Schcht bschbn. 3.. Tnsvsl Stomdcht n dn ncht ktvn ntnsschn Bchn D dungstäg dftn nun duch d ngnzndn, ncht ktvn - Schchtn zu dn hoch dottn n- bzhungsws p-gbtn. Ds Dftstom wd wd mt Hlf d Kontnutätsglchung fomlmäßg fsst Tnsvsl Dftstom m ncht ktvn ntnsschn Gbt d Dck d n D ngnommn wd, dss n dsn Gbtn wd Rkombnton noch Gnung stttfndn, und nch w vo dvon usggngn wd, dss d Dffusonsntl vnchlässgt wdn df, vnfcht sch d ndmnsonl Kontnutätsglchung zu: d jω n( x, z) = ( J n ( x, z) ) ( 3.3 ) q dx

48 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 48 D Glchung ( 3.8 ) dn Zusmmnhng zwschn d Elktonnkonzntton und d Elktonnstomdcht wdgbt, könnn d Glchungn nnnd ngstzt wdn, so dss sch n ln Dffntlglchung st Odnung fü J n gbt: d dx jω v ( J ( x, z) ) = J ( x z) n n, n ( 3.4 ) D fü d ösung fodlch Rndbdngung gbt sch us d Sttgkt d Elktonnstomdcht n d Gnzschcht zwschn dn bdn ntnsschn Bchn b x = d und unt Vwndung von Glchung ( 3. ) zu: d q G z v jω n v J ( =, ) = n n x d z ( 3.5 ) jω Somt gbt sch ls ösung fü d Elktonnstomdcht m ncht ktvn ntnsschn Gbt d Dck d n folgnd Glchung (Anhng A.3): J n ( x, z) x d jω d jω q G z v n vn vn = ( 3.6 ) jω 3... Tnsvsl Dftstom m ncht ktvn ntnsschn Gbt d Dck d p Fü d öch m Gbt d Dck d p vnfcht sch d Kontnutätsglchung mt dnslbn Annhmn w fü d Elktonn zu:

49 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 49 d jω p( x, z) = J p ( x, z). ( 3.7 ) q dx Wd nun d öchdcht duch d Stomdcht gmäß Glchung ( 3.9 ) stzt, gbt sch wdum n Dffntlglchung st Odnung mt konstntn Koffzntn: d dx jω ( J ( x, z) ) J ( x z) = p. ( 3.8 ) v p, p D fü d ösung fodlch Rndbdngung gbt sch us d Sttgkt d öch-stomdcht n bdn Bchn. Glchung ( 3. ) n d Stll x = usgwtt gbt: ( z) d q G v jω p v J ( =, ) = p p x z. ( 3.9 ) jω Somt gbt sch ls ösung fü d öchstomdcht m ncht ktvn ntnsschn Gbt folgnd Glchung (Anhng A.4): J p ( x, z) x ( z) v d jω jω p v p v p q G = jω. ( 3.3 ) Aus dn gwonnnn ösungn fü d Elktonn und öchstomdcht n dn nzlnn Bchn knn d Stom, d n x-rchtung duch d ntnsschn Gbt flßt, mttlt wdn.

50 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch Tnsvsl Stomblg m Wndwlln-Photodtkto D foml Ausduck fü dn Stomblg sultt us d Intgton d Stomdchtn üb d ntnsschn Zon. Fü dn Tnsvsln Stomblg, gbt sch somt folgnd Ausduck (Anhng A.5): 4 3 TZ TZ TZ TZ d d d G q y z p n z = ( 3.3 ) mt = d jω v jω v TZ n v d jω n n, = d jω v jω v TZ v p d jω p p, = 3 n n n v d jω v d jω n jω v TZ, = 4 p p p v d jω v d jω p jω v TZ. Db bschbn TZ und TZ dn Btg ds Elktonntnspots bzw. öchtnspots n d bsobndn ntnsschn Schcht d Dck d, TZ 3 dn Btg ds Elktonntnspots n d ncht bsobndn ntnsschn Schcht d Dck d n und TZ 4 dn Btg ds öchtnspots n d ncht bsobndn ntnsschn Schcht d Dck d p zum Photostom. Im Folgndn wd z gmäß

51 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 5 ( z) ~ = z ( 3.3 ) bgküzt, wob ~ dn von z unbhänggn Tl ds Stomblgs bzchnt (Anhng A.5). Wt knn ~ n nn fqunzunbhänggn Tm K und n nn fqunzbhänggn Tm W TZ ufgtlt wdn: ~ = K W TZ ( ω), ( 3.33 ) wob K y q G = ( 3.34 ) d d n dp und ( ω) TZ TZ TZ 3 TZ 4 W TZ = ( 3.35 ) st. D Funkton W TZ bschbt dn Enfluss d Tnstztn d dungstäg m RF-Photostomblg. Somt st n foml n Modll fü dn duch fundmntl Intbndbson gntn tnsvsln Stomblg m Wndwllndtkto gfundn, ds sch von hkömmlchn thotschn Studn [39, 5, 5] duch n otsbhängg Bückschtgung d Gnung f dungstägn und dn Dynmk untschdt.

52 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 5 3. ongtudnl Stomtnspot In dsm Abschntt wd untsucht, w sch d Stomwlln, d n untschdlchn Otn ntlng d tung gnt wdn, usbtn und m stwdstnd üblgn. 3.. Elktschs Estzschltbld D Wndwlln-Photodtkto mt sn Hybd-Mkostfn- /Koplnltung knn ls vlustbhftt lktsch tung ufgfsst wdn, sofn d Stomgnung db bsonds bückschtgt wd. Ds lktsch Vhltn ns nfntsmln Stücks d lktschn tung wd duch ds n Abbldung 3. nggbnm Estzschltbld bschbn. Abbldung 3.: Infntsml kuzs tungsstück. Ds Modll us [53, 6] wud mt C B und C gmäß [4] wtt.

53 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 53 D chktstsch Impdnz Z, bzhungsws d lktsch Ausbtungskoffznt bchnn sch mt d Impdnz Z H m hozontln Zwg und d Admttnz (Abbldung 3.) gmäß: Y V ' m vtkln Zwg ds Estzschltblds Z H' Z = ( 3.36 ) Y ' bzw. = Z ' Y ', ( 3.37 ) H V V wob ' Z H = R' j ω ' ( 3.38 ) und Y V ' = j ω C '. ( 3.39 ) ( Z ' Z ') B D Impdnzn ds dottn Bhngbts ( Z B ' ) bzhungsws d ntnsschn Zon ( Z ' ) bchnn sch zu: und Z B R ' ' = B j ω C ' R ' ( 3.4 ) B B R ' Z ' = j ω C ' R '. ( 3.4 ) Im nächstn Schtt wdn d ktvn und d pssvn Komponntn ds Estzschltblds nch Abbldung 3. gtnnt, ds d Anwndung ds Tnsmssonslnnmodlls möglcht. Es gbt sch n Estzschltbld mt nm Sgmnt pssv vlustbhftt tung (stäk n) und n

54 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 54 dvo gschlttn Stomqull (Abbldung 3.3). D Tnsfomton gschht mt Hlf nfch Spnnungs-/Stomqullnumwndlungn [], wob sch d Wt d pssvn Elmnt m Estzschltbld ncht ändn. D Ausduck fü dn Stomblg st: Z ' '( z) = ( z) = ( z) WR C. ( 3.4 ) Z ' Z ' B D Fkto W R C Z ' = ( 3.43 ) Z ' Z ' ( ω) ( ω) B bschbt dn Enfluss d Rktnzn us dm Estzschltbld uf dn tnsvsln Stomblg. Abbldung 3.3: Tnsfomts nfntsml kuzs tungsstück Bsplchnung fü Impdnz und lktsch Dämpfung Mt dn Pmtn ds Estzschltblds d m Abschntt 6. mttlt wdn könnn chktstsch Impdnz und Vlust d TW-PD-tung bchnt

55 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 55 wdn (Abbldung 3.4 bzhungsws Abbldung 3.5). In Abbldung 3.4 snd Rl- und Imgnätl d chktstschn Impdnz ds TW-PD I nch ktullm und vnfchtm Modl us [53, 6], n dm d Kpztätsblg ds Bhngbts C B ' und d Mtllsung C ' vnchlässgt wudn (Abbldung 6.7) ufgtgn. B höhn Fqunzn tndt d chktstsch Impdnz nch ktullm Modll zu nm Wt, d nu duch d Rktnzn m Estzschltbld bstmmt st. Dss Vhltn st konfom zu dn Thon von kpztätsblsttn Tnsmssonsltungn [67]. Abbldung 3.4: () Rl- und () Imgnätl d chktstschn Impdnz ds TW- PD I, bchnt mt d Estzschltung us Abbldung 3.. () Rl- und (v) Imgnätl d chktstschn Impdnz, bchnt mt d Estzschltung us Abbldung 6.5 ohn C B ' und C ' [53, 6]. (v) chktstsch Impdnz, bchnt nu mt dn ktvn Elmnt, C, C B und C '.

56 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 56 In Abbldung 3.5 st d bchnt lktsch Dämpfung fü TW-PD I, jwls nch dm ktulln und vnfchtm Modll us [53, 6] dgstllt (Kuv () bzw. ()). D Übnstmmung ds Fqunzvhltns m THz- Bch mt dn thotschn Studn us [67] st bm ktulln Modll bss, wl d Kpztätsblg d ltndn Hlbltschcht Mtllsung C ' (Abbldung 6.7) bückschtgt wudn. C B ' und d koplnn Abbldung 3.5: () Elktsch Dämpfung fü TW-PD I, bchnt mt d Estzschltung us Abbldung 3.. () Elktsch Dämpfung fü TW-PD I, bchnt mt d Estzschltung us Abbldung 3. ohn C B ' und C ' [53, 6].

57 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch Bchnung ds longtudnln Stomtnspots mt dm TM tungsmodll Im Folgndn wd d longtudnl Stomtnspot fü dn Fll btchtt, wnn n stmpdnz m End d lktschn tung (3...) und uf d tung (3...) ngschlossn st Abschlussmpdnz Z Im Tnsmssonslnnmodll (Abbldung 3.6), ds uf d Estzschltung us Abbldung 3.3 bst, wd d vtlt Stomgnung duch d otsbhängg Stäk ( 3.4 ) d sch uf d tung bfndndn Stomqulln ( z) ' bückschtgt. Abbldung 3.6: TM-Modll ds TW-PD. Fü jd ds Qulln wd d Antl ds Stoms bstmmt, d sch n Rchtung d stmpdnz Z usbtt. D ndn Stomqulln wdn b ds qussttschn Btchtung ls ncht vohndn ngnommn. Duch Supposton ll Enzlstöm wd n nm wtn Schtt d Gsmtstom m End d tung und n d stmpdnz bstmmt. Fü n Stomqull b z = z S gbt sch unt obg Annhm ds Estzschltbld nch Abbldung 3.7. D Qull st uf n pssvn n m Punkt z S ngschlossn. D Abschlussmpdnzn snd Z b z = und Z b z =.

58 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 58 D Abschlüss d tung gbn d Rflxonsfkton Z Z Z Z = ( 3.44 ) und Z Z Z Z =. ( 3.45 ) Abbldung 3.7: tung mt Bückschtgung d vtltn Stomqull b z S. D Rflxonsfkton, d d Stomqull sht, snd z S - = ( 3.46 ) und z S - =. ( 3.47 ) Dmt könnn d Impdnzn Z bzhungsws Z üb d tung n d Stll z = z S folgndmßn tnsfomt wdn: S S z - z - Z Z = ( 3.48 )

59 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 59 bzw. S S -z - -z - Z Z =. ( 3.49 ) Ds vnfcht Estzschltbld, n dm nun kn vlustbhfttn tungsstück mh nthltn snd, st n Abbldung 3.8 wdggbn. Abbldung 3.8: Estzschltbld mt tnsfomtn Impdnzn. Mt Hlf d Stomtlgl gbt sch fü dn Btg ds Stomblgs, d n nm nfntsml klnn tungsstücks b z = z s n Rchtung d z-achs flßt: S S h Z Z Z z ' z ' =. ( 3.5 ) h z S ' muss nun noch mt z S multplzt wdn, um dn Btg ds nfntsml kuzn tungsstücks m End d tung b z = zu hltn. Ds Stomblg wd h z S gnnnt. Wdn fn d Glchungn ( 3.48 ) und ( 3.49 ) n Glchung ( 3.5 ) ngstzt, gbt sch: S S S S S S S z z z z z z z S S h z ' z =. ( 3.5 )

60 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 6 Um dn Gsmtstom m End d tung zu bchnn, müssn ll Btäg d nfntsmln klnn tungsstück ufddt wdn. Ds Addton ght n n Intgton von z = bs z = üb: dz z z z S h h = = =. ( 3.5 ) Als Egbns gbt sch (Anhng A.6): = h ' 3 3 ~, ( 3.53 ) wob ' Z Z ' Z ' ' S = ~ ~. ( 3.54 ) Abbldung 3.9: Rflkton m End d tung; hnlufnd ( h ), ücklufnd ( ) und n d stmpdnz übtgn Stom Z. Ds st d Antl d hnlufndn Stomwll m End d tung vo d st. Nu n Antl dss Stoms wd n d stmpdnz Z übtgn und

61 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 6 bchnt sch duch Multplkton mt dm Tnsmssonsfkto (- ) (Abbldung 3.9) zu: Z ' = 3 ~ 3 ( 3.55 ) Mn stllt fst, dss sch d Stom n d stmpdnz Z us dm vtkln (z-unbhänggn) Stomblg ' ~ duch Multplkton mt nm Fkto AE W = 3 3 ( 3.56 ) bchnt. AE W bschbt dn Enfluss d longtudnln schn und lktschn (fqunzbhänggn) Wllnusbtung ntlng ds TW-PD und d Rflktonn n dn Endn d (TW-PD)-tung m RF-Ausgngsstom. Duch Guppung von ( 3.3 ), ( 3.4 ) und ( 3.53 ) gbt sch folgnd Ausduck fü dn Stom:

62 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 6 Z ( ω) K W ( ω) W ( ω) W ( ω) =. ( 3.57 ) TZ R C AE Dmt knn d stung n d Abschlussmpdnz bchnt wdn zu: P AI Z = R Z. ( 3.58 ). D mxml stung wd übtgn, wnn d Impdnz d st und d chktstsch Impdnz d tung komplx konjugt snd [55] Plll ngschlossn stmpdnz Z p Abbldung 3.: Elktschs Estzschltbld d tung mt stmpdnz Z p und Abschlüssn Z und Z y. In dsm Fll wd ngnommn, dss n nm blbgn Punkt z = ns TW-PD mt d Gsmtläng gs n Impdnz Z p plll ngschlossn wd. Ds Konfguton st n Abbldung 3. dgstllt.

63 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 63 D Tnsmssonsltung st zusätzlch mt dn Abschlussmpdnzn Z b z = und Z y b z = gs bgschlossn. Im stn Schtt wd d Stomgnung vo dm Aufstzpunkt btchtt. Dfü st s nützlch, dn Tl d n nch Z p ls pssv nzunhmn. D Impdnz, d vom Punkt z = nch chts gshn wd (Abbldung 3.), bkommt d Notton Z. D Impdnz Z bstht us d Plllschltung d stmpdnz Z p und d üb d tung tnsfomtn Abschlussmpdnz Z y (Abbldung 3.): Z = Z Z p p Z Z y y y y ( ) gs ( ) gs ( ) gs ( ) gs ( 3.59 ) mt y Z y Z =. ( 3.6 ) Z Z y Abbldung 3.: Vzwgung ds Stoms Z.

64 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 64 D Stom Z, d duch d kombnt Impdnz Z flßt, knn mt Glchung ( 3.55 ) bchnt wdn. D Antl p von Z, d n Z p ngkopplt wd, bchnt sch zu: p = Z Z p Z Z y y y y ( ) gs ( ) gs ( ) gs ( ) gs ( 3.6 ) Ds st d Btg zu Ausgngslstung ds vo d stmpdnz gntn Stoms. Im zwtn Schtt wd d Stomgnung hnt dm Aufstzpunkt btchtt. Dfü wd d Tl d tung vo Z p ls pssv ngnommn. D Impdnz, d von dm Punkt nch lnks gshn wd, bkommt d Notton Z b. Abbldung 3.: Estzschltbld d tung unt Bückschtgung d vtltn Stomqull b z S.

65 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 65 Fü n Stomqull b z = z s ( < z s < gs ) gbt sch unt d obgn Annhm ds Estzschltbld nch Abbldung 3.. D Qull st uf n pssvn tung m Punkt z s ngschlossn. D Abschlussmpdnzn snd Z b b z = und Z y b z = gs. Fü d bdn Abschlüss d tung gbn sch d folgndn Rflxonsfkton: b Z Z b = ( 3.6 ) Zb Z y Z y Z = ( 3.63 ) Z Z y D Rflxonsfkton, d d Stomqull sht, snd und y b = = y b - - ( z -) S ( 3.64 ) ( gs -z S ). ( 3.65 ) Dmt könnn d Impdnzn Z b bzhungsws Z y üb d tung n d Stll z = z s folgndmßn tnsfomt wdn: Z b = Z b b - - ( z -) S ( z -) S ( 3.66 ) Z y = Z y y - - ( -z ) gs ( -z ) gs S S ( 3.67 )

66 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 66 Ds vnfcht Estzschltbld, n dm nun kn vlustbhfttn tungsstück mh nthltn snd, st n Abbldung 3.3 wdggbn. Abbldung 3.3: Estzschltbld mt tnsfomtn Impdnzn. Mt Hlf d Stomtlgl gbt sch schlßlch d Btg ds Stomblgs ns nfntsml klnn tungsstücks b z = z S, d n ngtv Rchtung d z-achs flßt: ' h ( z ) '( z ) S Z y = S ( 3.68 ) Z Z y b Um dn Btg ds nfntsmln tungsstücks b z = zu hltn, muss ' mt h z S ( ) z S multplzt wdn. Ds Stomblg wd b h z S gnnnt. Wdn fn d Glchungn ( 3.66 ) und ( 3.67 ) n Glchung ( 3.68 ) ngstzt so gbt sch: hb ( z ) S = ( gs-zs ) ( zs-) ' ( zs ) ( y ) b ( gs-zs ) z - S gs ( y ) b ( zs ) ( -zs ) zs- ( ) ( y ) b. ( 3.69 ) All Btäg d nfntsmln klnn tungsstück von z = bs z = gs wdn ntgt, um dn Gsmtstom m End d tung zu bchnn:

67 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 67 h b gs = ( z )dz. ( 3.7 ) h z= b S Als Egbns gbt sch (Anhng A.7): hb = (gs-) gs 3 gs gs ( ) b (gs-) ~ ( ) ( ) by 3 ' ( -gs ) gs ( ) y gs b y - ( 3.7 ) wob Z ' '( z) = ( z). ( 3.7 ) Z ' Z ' S Ds st d Antl d hnlufndn Stomwll vo Z b. Nu n Antl dss Stoms wd n d stmpdnz Z b übtgn und bchnt sch duch Multplkton mt dm Tnsmssonsfkto (- b ): Z b = ( gs -) gs 3( gs ) gs ( ) ~ ' b y ( -gs ) gs y ( ) ( gs ) ( b y ) ( -) b (gs-) ( ) ( 3 ) ( ) b. ( 3.73 )

68 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 68 Abbldung 3.4: Vzwgung ds Stoms b Z. D Impdnz b Z bstht us d Plllschltung d stmpdnz p Z und d üb d tung tnsfomtn Abschlussmpdnz Z (Abbldung 3.4): p p b Z Z Z Z Z =, ( 3.74 ) mt Z Z Z Z =. ( 3.75 ) D Stom b Z, d duch d kombnt Impdnz Z b flßt, knn mt Glchung ( 3.73 ) bchnt wdn. D Plllschltung bldt nn Stomtl (Abbldung 3.4). p b, d Antl von Z b, d n Z p bgzwgt wd, bchnt sch zu: p Z p b Z Z Z b =. ( 3.76 )

69 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 69 Ds st d Btg zu Ausgngslstung ds vo d stmpdnz gntn Stoms. Duch Supposton d Stöm, d vo und nch dm Aufstzpunkt gnt wdn, gbt sch d n d stmpdnz nlgnd Stom: = ( 3.77 ) p p p b W m Untkptl 3... gzgt, knn uch b plll ngschlossn stmpdnz Z p n Ausduck fü dn Stom gfundn wdn, so dss d untschdlchn Enflüss von Tnstztn, Wdstnds- und Kpztätsblg d Hlbltschchtn und Wllnusbtung und Rflxonn m Fqunzgng gtnnt nlyst wdn könnn (Anhng A.8). Dmt knn m llgmnn Fll d stung, d n d plll ngschlossnn st Z p vbucht wd, bchnt wdn: P PI p = R Z p. ( 3.78 ) 3..3 Dskusson ds Vhltns von TW-PDs b THz-Fqunzn Anhnd ds Modlls, dssn Pmt m Abschntt 6. duch Anpssung n Mssdtn mttlt wudn, könnn d vschdnn Enflüss, d d Egnschftn ns TW-PD b THz-Fqunzn bstmmn, wt dskutt wdn.

70 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch Enfluss d Tnstztn In Abbldung 3.5 st d Übtgungsfunkton W TZ ( ω) dgstllt (Glchung ( 3.35 )), d dn Enfluss von Tnstztn m Fqunzgng bschbt. Fü n ntnssch Zon von nm und mt dn Sättgungsgschwndgktn us [4], 6 4,8 cm/s fü öch und 6,5 cm/s fü d Elktonn, knn 6 b n Fqunz von tw GHz n Abfll von db/dkd fstgstllt wdn. Db wud d Otsbhänggkt d Gnung bückschtgt (Kptl 3, [53, 6]). Abbldung 3.5: Enfluss d Tnstztn von photogntn dungstägn uf dn Fqunzgng. D Kuv st uf db nomt.

71 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch Enfluss ds Wdstndsblgs und Kpztätsblgs d Hlbltschchtn D photogntn dungstäg, d n d ntnsschn Zon dftn, bldn dn photogntn Stom, d üb d dottn Bhngbt uf d koplnn Mtllsung glngt. D nvolvtn Hlbltschchtn wdn m Estzschltbld duch d Elmnt G ', C ' bzhungsws R B ', modllt (Abbldung 6.7). Ds bldn n Flt, dssn Funkton W R C ( ω) (Glchung ( 3.43 )) n Abbldung 3.6, (Kuv ()) dgstllt st. En Abfll von db/dkd knn b tw 8-9 GHz fstgstllt wdn, d zum gößtn Tl duch Enfluss von R B ' und ' C B C ' vuscht st. Ab nm Thtz wd d C B ' bmkb, dduch wd d Tfpssffkt nutlst. Kuv () st fü n Estzschltbld ohn [53, 6]) bchnt. C B ' und ohn C ' (Modll us

72 Anlytschs Modll fü nn Wndwlln-Photomsch 7 Abbldung 3.6: () Übtgungsfunkton, d dn Enfluss ds Wdstnds- und Kpztätsblgs nch dm Estzschltbld us Abbldung 3.7 m Fqunzgng bschbt. () Übtgungsfunkton, d dn Enfluss ds Wdstnds- und Kpztätsblgs nch dm Modll us [53, 6] (Estzschltbld us Abbldung 6.7 ohn C B ' und C ' ) m Fqunzgng bschbt. Bd Kuvn snd uf db nomt Enfluss d Wllnusbtung und d Rflxonn Ws b nm Wndwlln-Bulmnt bsonds bückschtgt wdn muss st, dss sch ntlng d (TW-PD)-Stuktu Wlln usbtn, d vtlt bsobt und gnt wdn, und, flls d tung / ds Bulmnt ncht unndlch lng od mt ngpsstn Abschlussmpdnzn vshn st, uch flktt wdn. D Enfluss d Wllnusbtung wd m Folgndn wt dskutt fü n stmpdnz Z * ls Abschluss und fü n plll ngschlossn 5 Ω-Msssond (Abschntt bzw ).