OPTIK. Geometrische Optik Wellen Beugung, Interferenz optische Instrumente
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- Jonas Thomas
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1 OPTIK Geometrische Optik Wellen Beugung, Interferenz optische Instrumente
2 6.1. geometrische Optik Wellengleichungen (Maxwellgleichungen) beschreiben "alles" Wellenausbreitung exakt berechenbar aber sinnlos hoher Rechenaufwand Strahlenoptik tik Voraussetzungen: keine Welleneffekte, wenn Durchmesser D eines Lichtbündels >> in optisch homogenen Medien sind Lichtstrahlen Geraden an Grenzfläche Reflektion oder Brechung Reflektion: Brechung: n sin n Einfallswinkel, 1 Reflektionswinkel Brechungswinkel 2, Brechungsindex n Lichtgeschwindigkeit im Medium c/n sin n 1 n 2
3 Abbildungen reelles Bild kann auf Schirm beobachtet werden virtuelles Bild nur durch 2. abbildendes System auf Schirm beobachtbar Reflektion: ebener Spiegel Eb S i l t i Ebener Spiegel erzeugt ein virtuelles, unverzerrtes Bild
4 Reflektion Spiegel gekrümmter Spiegel: Hohlspiegel erzeugt reelles Bild für g>f g...gegenstandsweite b...bildweite g b R f R...Radius der Spiegelkrümmung f...brennweite (Strahlen, die parallel zu Achse des Spiegels einfallen schneiden einander im Brennpunkt F). Vergrößerung Sehwinkel mit Instrument AP g v Sehwinkel ohne Instrument AP b 0
5 g b R f Hohlspiegel erzeugt reelles Bild für g>f g...gegenstandsweite b...bildweite R...Radius der Spiegelkrümmung f...brennweite (Strahlen, die parallel zu Achse des Spiegels einfallen schneiden einander im Brennpunkt F). )
6 andere Spiegel virtuelleabbildung an sph. Hohlspiegel OA'<OF OF konvexe sphärische Spiegel Bild immer virtuell Parabolspiegel l f unabhängig von h h
7 Brechung Linse Brechung n 1 <n 2 Brechung n 1 >n 2 Totalreflexion n 1 >n 2 "zum Lot" "vom Lot weg" Totalreflexion beim Übergang vom optisch dichteren ins optisch dünnere Medium (Glas Luft) n für > Grenzwinkel T... 2 sin90 n2 sin T n1 n1 in Umlenk, Reflektionsprismen, Polarisatoren,... Regenbogen
8 Prisma: Strahlablenkung durch Brechung mit min mit Brechungsgesetz sin sin nsin nsin 2 2 Brechungsindex n hängt von Material und Wellenlänge ab!
9 Prisma spaltet weißes Licht in seine spektralen Komponenten auf Regenbogen
10 dünne Linsen Prismenstapel s bündelt Licht Linse Linsen "Linsenschleiferformel" n 1 1 g b R1 R 2 f Vergrößerung: v b g definiere Dioptrie "Brechkraft" D 1 f Linsensysteme: z.b.: 2 Linsen Abstand d für d<<f i addieren sich g f xg, b f xb 2 Kehrwerte der Brennweiten xgxb f Brechkräfte addieren sich R i...radius der Linsenfläche
11 Linsentypen Konkavlinse, virtuelle Abb. bikonvex plankonvex meniskus- konkavk Linsenfehler Kugelform einfach herzustellen, optimal nur für achsennahe Strahlen Aberration Ati Astigmatismus: Kü Krümmung in vertikaler/ horizontaler Richtung nicht gleich Chromatischer Fehler: n( ) f ( ) Abbildung wellenlängenabhängig. bikonkav plankonkav
12 Auge Brechung an gekrümmter Hornhaut (D~40!) Linse zur Adaption auf Entfernung (D~10 17) konventionelle Sh Sehweite S 0 =25cm Iris als Blende empfindlich auf Helligkeits unterschiede, nicht absolut Sensoren: Stäbchen (monochrom, empfindlich) Zäpfchen (farbig, 3x) beste Auflösung in Fovea (160000/mm 2 ) scharfe Abbildung nur im Zentrum, subjektives Scharfsehen für große Winkel durch schnelle Bewegung und Verarbeitung im Gehirn
13 Fehlsichtigkeit Kurzsichtigkeit: Auge zu lang Zerstreuungslinse Weitsichtigkeit: Auge zu kurz Sammellinse Astigmatismus: Zylinderfehler Zylinderlinse Kurzsichtigkeit
14 Polarisation Licht: transversale Welle mit definierter Schwingungsrichtung wenn Medium nicht homogen und isotrop ist, ist Brechungsindex von Raumrichtung abhängig n o n ao Typ unterschiedlicher Brechungsindex für unterschiedliche Schwingungsrichtung Mdi Medium ist "doppelbrechend" d" Huygensche Wellen des Kalkspat negativ Quarz positiv außerordentlichen Strahls (e) werden zu Ellipsen verformt Ablenkung unpolarisierter Strahl in Kalkspat
15 optische Aktivität (Zucker) unterschiedlicher Brechungsindex für zirkular polarisierte Wellen auf Grund von Molekülen mit Helizität (Zucker!) lineare Polarisation wird gedreht Messung der Zuckerkonzentration, Aminosäuren etc. B Ni l h Pi Manipulation der Polarisation Polarisationsfilter: "Drahtgitter" orientierte Molekülketten (Polaroidfilter) Doppelbrechende Kristalle nutze unterschiedliche h Ablenkung Drehung der Polarisation mit doppelbrechenden Kristallen. Anwendungen: Messmethoden, LCD Schirm (orientierte Moleküle drehen Polarisation des Lichts oder nicht) z.b.: Nicolsches Prisma
16 Spalt Optik Beugung Interferenz Welleneffekte treten auf, wenn Spalte, Hindernisse wenig größer sind als Wellenlänge, (Lichtwellenlänge nm) Beugung abhängig von Farbeffekte (z.b. "Reflektion" an CD, DVD) Spalt = Spiegel Beugung an Spalt (Breite b): Überlagerung von Wellen abwechselnd hell, dunkel. dunkel bei 2 n sin min,,...,,... b b b Beugung an Gitter (Spalt abstand a>>b) Maxima bei n sin max a Gitter g g (p
17 Beugung bestimmt wesentlich Nutzbereich optischer Instrumente allgemeiner: Interferenz Erzeuge Wellenzüge durch Teilung z.b.: Doppelspalt (Beugung) Michelson Interferometer t (halbversilberter Spiegel) durch Überlagerung von Wellenzügen Auslöschung Überhöhung der Intensität Präzissionsmessung von Abständen, Brechungsindex (Konzentration)... farbiges Schillern von Ölflecken, Schmetterlingsflügeln, Glasplattenstapeln etc.
18 6.4. optische Instrumente Aufgabe: vergrößernde verkleinernde Abbildung lichtstark, großer Farbbereich, großer Bildbereich Linsenkombinationen: Korrektur von Farbfehlern und anderen Linsenfehlern, gute Abbildung von achsenfernen Strahlen etc., kleine Bauform, Zoom (überall: Abstände zwischen Linsen < Brennweiten) Projektor: Dia (LCD) muß gleichmäßigausgeleuchtet sein,große Vergrößerung (g~f) Fotoapparat: Entfernungseinstellung (g+b=konst) pp g g(g ) Linsenkombination kürzer als effektive Brennweite
19 Lupe vergrößernd, f g v = / 0 = s 0 /f =25cm/f v bis zu fach Mikroskop Zwischenbild wird durch Okular (Lupe) betrachtet (Abstand Linsen > f) Vergrößerungen multiplizieren sich! t s0 vm t...tubuslänge, s 0...Sehweite f f 1 2 Immersion vermeidet Totalreflexion an Deckglas größerer Beobachtungs winkel
20 Optikk unterschiedlichste unterschiedlichste Beleuchtungssysteme Beleuchtungssysteme abhängig von Anwendung (Dunkelfeld für Fluoreszenzmikroskopie, Ph Phasenkontrast für transparente Objekte k t t fü t t Obj kt mit geringem Kontrast, Polarisationsmik.) Stereomikroskop: großes Objektiv, 2 Strahlengänge v<1:50 binokular (tri ): 2 Okulare für bequemeres Schauen bzw Kamera bequemeres Schauen, bzw. Kamera Teleskope "umgekehrtes Mikroskop" Linsen bis ca cm Durchmesser, dann Spiegeloptik
21 Auflösung Brennpunkt (Fokus) wegen Wellennatur nicht beliebig klein Beugungsmuster von "Lichtquelle" (Objekt): "Punkt" Scheibe mit minimaler Größe 2 Beugungsscheibchen h trennbar, wenn Abstand mindestens Größe Beugungsscheibe
22 Auflösung Brennpunkt (Fokus) wegen Wellennatur nicht beliebig klein Beugungsmuster von "Lichtquelle" (Objekt): "Punkt" Scheibe mit minimaler Größe 2 Beugungsscheibchen h trennbar, wenn Abstand mindestens Größe Beugungsscheibe 0 0 xmin 1,22 f / D 1,22 0,61 2nsin NA NA=nD/2f / numerische Apertur je größer NA desto besser Auflösung Mikroskop: mit Immersion etc. bis zu 0 /2 ( 250 nm)
23 Anhang
OPTIK. Geometrische Optik Wellen Beugung, Interferenz optische Instrumente
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