Elektromagnetisches Spektrum. AC WS2000/2001 Optik 1

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1 Elektromagnetisches Spektrum AC WS2000/2001 Optik 1

2 Reflexionsgesetz Kaustik bei achsenfernen Strahlen AC WS2000/2001 Optik 2

3 Brechungsgesetz AC WS2000/2001 Optik 3

4 Totalreflexion: Lichtleiter Prinzip Lichtleiterendoskop geordnetes Lichtleiterbündel zur Bildübertragung AC WS2000/2001 Optik 4

5 Dicke Linsen H - Hauptebene K - Knotenpunkt AC WS2000/2001 Optik 5

6 Linsenfehler: Sphärische Aberration AC WS2000/2001 Optik 6

7 Linsenfehler: Astigmatismus AC WS2000/2001 Optik 7

8 Linsenfehler: Bildfeldwölbung AC WS2000/2001 Optik 8

9 Linsenfehler: Verzeichnung tonnenförmig kissenförmig AC WS2000/2001 Optik 9

10 Linsenfehler: Chromatische Aberration Achromat AC WS2000/2001 Optik 10

11 Das Auge n Kammer =1,34 n Hornhaut =1,38 n Glaskörper =1,34 n Linse =1,42 AC WS2000/2001 Optik 11

12 Das Auge 42 dpt 19 dpt - 34 dpt Auge gesamt : 61 dpt - 76 dpt AC WS2000/2001 Optik 12

13 Das Auge: Fehlsichtigkeit - Normalsichtigkeit (Emmetropie) Bild entsteht auf der Netzhaut - Kurzsichtigkeit (Myopie): Bild entsteht vor der Netzhaut, weil entweder Brechkraft der Linse zu groß oder Glaskörper zu lang Korrektur durch Zerstreuungslinse AC WS2000/2001 Optik 13

14 Das Auge: Fehlsichtigkeit - Weitsichtigkeit (Hyperopie): Bild entsteht hinter der Netzhaut, weil entweder Brechkraft der Linse zu klein oder Glaskörper zu kurz Korrektur durch Sammellinse (Altersweitsichtigkeit: Akkomodationsvermögen sinkt von 15 dpt auf 1 dpt) AC WS2000/2001 Optik 14

15 Das Auge: Fehlsichtigkeit - Astigmatismus: infolge von Hornhautverkrümmung (Abweichung von Kugelform) Korrektur durch Zylinderlinse AC WS2000/2001 Optik 15

16 Regenbogen AC WS2000/2001 Optik 16

17 Doppelter Regenbogen AC WS2000/2001 Optik 17

18 Vom Doppelspalt zum Gitter N = 2 N = 4 N = 8 AC WS2000/2001 Optik 18

19 Gitter AC WS2000/2001 Optik 19

20 Gitter: Auflösungsvermögen Auflösungsvermögen: λ dλ = kn AC WS2000/2001 Optik 20

21 Mikroskop: Abbé sche Theorie Sekundäres Bild Primäres Bild Am Gegenstand erfolgt Beugung Neben Maximum der 0. Ordnung muß mindestens Maximum der 1. Ordnung zum Bild beitragen. AC WS2000/2001 Optik 21

22 Mikroskop: Abbé sche Theorie Die Abbildung ist um so objektähnlicher, je mehr Maxima in die Objektivlinse eintreten. AC WS2000/2001 Optik 22

23 Mikroskop: Auflösungsvermögen α 1. Ordnung d α δ = d sin( α) = kλ 0. Ordnung 1. Ordnung α d α 0. Ordnung AC WS2000/2001 Optik 23

24 Mikroskop: Auflösungsvermögen Auflösungsvermögen entspricht dem Kehrwert des kleinsten Abstands d, den man noch unterscheiden kann. d λ = A n λ sinα Verbesserung des Auflösungsvermögens durch: - Verkleinerung von! - Vergrößerung von A (Immersionssystem) Förderliche Vergrößerung? A numerische Apertur n Brechzahl zw. Objekt und Objektiv " halber Öffnungswinkel des Objektivs AC WS2000/2001 Optik 24

25 Licht- und Elektronenmikroskop AC WS2000/2001 Optik 25

26 Mikroskop: Köhlersche Beleuchtung AC WS2000/2001 Optik 26

27 Mikroskop: Beleuchtungsverfahren Hellfeldbeleuchtung Dunkelfeldbeleuchtung AC WS2000/2001 Optik 27

28 Phasenkontrastmikroskop Phasengitter: Brechzahlunterschiede bewirken Phasenverschiebung Zusätzliche Phasenverschiebung um 90 durch!/4-plättchen in der 0. Ordnung im primären Bild, damit durch teilweise Auslöschung Amplitudenkontrast, kein Anfärben notwendig AC WS2000/2001 Optik 28

29 Polarisationsmikroskop = Normales Mikroskop, zusätzlich Polarisator zwischen Lichtquelle und Gegenstand sowie Analysator zwischen Objektiv und Auge Kristalline und quasikristalline biologische Strukturen sind oft doppelbrechend Ordentlicher (o) und außerordentlicher (ao) Strahl sind nach Durchgang durch den Gegenstand phasenverschoben. o und ao können eigentlich nicht interferieren (senkrecht zueinander polarisiert) n 2 P Trick : diagonal gestellter Analysator, damit teilweise Interferenz möglich # n 1 A AC WS2000/2001 Optik 29

30 Röntgenstrahlen AC WS2000/2001 Optik 30

31 Röntgenstrahlen: Erzeugung In Hochvakuumröhre emittiert eine Glühkathode Elektronen, die durch eine hohe Anodenspannung stark zur Anode beschleunigt werden. Wärme: entsteht durch Streuprozesse, meist > 98% der zugeführten Energie AC WS2000/2001 Optik 31

32 Röntgenspektren Bremsstrahlung (kontinuierliches Spektrum): Abbremsung im Kernladungsfeld, Abgabe von elektromagnetischer Strahlung Kurzwellige Kante: maximale Energie der Strahlung m = = = 2 eua v h fmax h 2 λ min c ch λ min = e U A 1, 24 nm Anodenspannung in kv Härte der Röntgenstrahlung wächst mit U A, damit Verschiebung der kurzwelligen Kante AC WS2000/2001 Optik 32

33 Röntgenspektren Charakteristische Strahlung (Linienspektrum): Aus einem Anodenatom wird aus einer inneren Schale ein Elektron herausgeschlagen (instabiler Zustand) Auffüllen aus höherer Schale, dabei Abgabe der überschüssigen Energie als Röntgenquant mit typischer Energie W = h f AC WS2000/2001 Optik 33

34 Absorptionsgesetz AC WS2000/2001 Optik 34

35 Energieübertragung durch Röntgenstrahlung Absorptionsgesetz: I I = 0 e µ d Röntgenstrahlen werden von Atomen absorbiert, unabhängig von chemischen Bindungen Bei monochromatischer Strahlung: µ = + + µ µ µ Photo Compton Paar AC WS2000/2001 Optik 35

36 Primäreffekte: Photoeffekt = WA Ablösearbeit hf WA + m 2 v 2 Dominierend bei Nukliden mit hoher Ordnungszahl und bei kleinen Photonenenergien AC WS2000/2001 Optik 36

37 Was sind ev, kev, MeV? Einer Röntgenröhre zugeführte Energie ist berechenbar aus Ladung der Elektronen und angelegter Anodenspannung: W = e U el el 0 A W = As U inv [1 As 1V = 1 Ws] 19 1, 6 10 [ A ] Definition: 1 ev ist diejenige Energie, die einem mit einer Elementarladung geladenen Teilchen bei Beschleunigung mit 1 V zugeführt wird. (1eV = 1, Ws) AC WS2000/2001 Optik 37

38 Primäreffekte: Comptoneffekt m ( f f ') W v 2 h = A + 2 WA Ablösearbeit Photonenenergien 50 kev - 15 MeV und kleine Ordnungszahl (<12) (biologisches Gewebe) Photonenenergien 0,5 MeV - 1 MeV und große Ordnungszahl (>26) AC WS2000/2001 Optik 38

39 Primäreffekte: Paarbildungseffekt In der Nähe eines Atomkerns erfolgt Umwandlung eines Photons mit mehr als 1,22 MeV in ein Elektron und ein Positron (Masse-Energie-Äquivalenz) Photonenenergien > 15 MeV und kleine Ordnungszahl (<12) Photonenenergien > 5 MeV und große Ordnungszahl (>26) AC WS2000/2001 Optik 39

40 Massenschwächungskoeffizient Absorptionskoeffizient ist abhängig von - Photonenenergie - Dichte des Absorbers Massenschwächungskoeffizient µ/ρ AC WS2000/2001 Optik 40

41 Massenschwächungskoeffizient Gemessen für Wasser, entspricht etwa den Werten für biologisches Gewebe AC WS2000/2001 Optik 41

42 Abbildung mit Röntgenstrahlen Unterschiedliche Absorption bewirkt räumliche Intensitätsverteilung der durchtretenden Strahlung [Knochen (Calcium!) absorbieren stärker als Weichgewebe] Klassische Röntgenaufnahme ist Schattenbild Registrierung z.b. durch Schwärzung Röntgenfilm (negativ) AC WS2000/2001 Optik 42

43 Abbildung mit Röntgenstrahlen Registrierung z.b. durch Fluoreszenz (Verstärkerfolien) Wie ist Kontrasterhöhung im Weichgewebe erreichbar? Kontrastmittel CT AC WS2000/2001 Optik 43

44 Röntgen-Computertomographie Röntgenröhre Detektoren Vorteile: - Schnittbilder - großer Gewebekontrast AC WS2000/2001 Optik 44

45 Photometrie und Dosimetrie bezogen auf Sichtbares Licht - Strahlungsmeßgrößen - Lichtmeßgrößen Energiereiche Strahlung -Aktivität - Dosisgrößen AC WS2000/2001 Optik 45

46 Lichtmeßgrößen bezogen auf die (subjektive) Empfindung im Auge spektral angepaßt Photometrie Strahlungsmeßgrößen abgeleitet aus der mit elektromagnetischen Wellen transportierten Energie wellenlängenunabhängig Lichtstrom Φ (Lumen, lm) Lichtstärke I (Candela, cd) Leuchtdichte L = I/A (cd/m 2 ) Beleuchtungsstärke E = Φ/A (Lux, lx) Energiestrom Φ (W) Strahlungsstärke I (W/sr) Strahlungsdichte L = I/A [W/(sr m 2 )] AC WS2000/2001 Optik 46 Bestrahlungsstärke E = Φ/A (W/m 2 )

47 Photometrie Abstandsgesetz Fettfleckphotometer AC WS2000/2001 Optik 47

48 Strahlungsmessung erfolgt mittels Detektoren, in denen absorbierte Strahlungsenergie in registrierbare Energie umgewandelt wird (meist in elektrische) Beispiele: Strahlungsthermoelement Zählrohr (nach Geiger und Müller) Zählrate nur abhängig von eingestrahlter Teilchenzahl, unabhängig von Energie. AC WS2000/2001 Optik 48

49 Strahlungsmessung Szintillationskristall und Sekundärelektronenvervielfacher (SEV) Schwärzung von Photoplatten AC WS2000/2001 Optik 49

50 X.. Nuklid A.. Massenzahl Nuklide A X N = A Z Z Z.. Kernladungszahl (Protonen) N.. Anzahl der Neutronen Isotope: Nuklide mit gleichem Z, aber unterschiedlichem A Stabile Nuklide: Verändern sich nicht (A = konst) Instabile Nuklide (Radioaktive Nuklide): Zerfallen in andere Nuklide, abhängig vom Verhältnis N/Z Zerfall erfolgt spontan und ist nicht beeinflußbar AC WS2000/2001 Optik 50

51 Nuklidkarte Z Isotope Nuklide Isotone Nuklide N Isobare Nuklide Isotope Nuklide Isobare Nuklide Isotone Nuklide AC WS2000/2001 Optik 51

52 Radioaktiver Zerfall Zerfallsart instabiler Nuklide hängt von der Lage in der Nuklidtafel ab. Ausgangsnuklid Folgenuklid X Y + He Stabile Rinne A A 4 4 Alpha-Zerfall Z Z 2 2 Beta-Zerfall Elektronen (β ) Positronen (β + ) A Z A Z X Y + e + ν A Z+ 1 + X Y + e + ν A Z 1 Gamma-Zerfall + A * A ZX ZX γ Übergang eines angeregten Kerns in den Grundzustand AC WS2000/2001 Optik 52

53 Radioaktiver Zerfall Zerfallsart emittiert wird Z N A α 4 2 He β - Elektron β + Positron γ Photon AC WS2000/2001 Optik 53

54 Zerfallsreihen Das Folgenuklid eines Zerfalls kann wieder radioaktiv sein. Zerfallsreihe Uran-Radium Uran-Actinum Plutonium Thorium AC WS2000/2001 Optik 54

55 Radioaktive Strahlung Alpha-Strahlung: geringe Eindringtiefe (<<1mm in Gewebe), also Abgabe der Energie auf kurzer Strecke Beta-Teilchen Eindringtiefe mm bis cm in Gewebe Gamma-Strahlung sehr durchdringend AC WS2000/2001 Optik 55

56 Zerfallsgesetz N 0 Anzahl der Nuklide bei t=0 () = 0 N t N e τ t τ mittlere Lebensdauer des Nuklids (entspricht der Zeit, nach der N auf 1/e, d. h. ca. 37%, abgefallen ist) λ = 1/τ Zerfallskonstante Halbwertzeit (physikalische): t 1/2 phys = ln2/λ 0,7/λ Zeit, nach der die Hälfte der bei t=0 vorhandenen Nuklide zerfallen ist. Halbwertzeit (biologische): t 1/2 biol Zeit, nach der die Hälfte der Substanz ausgeschieden ist Effektive Halbwertzeit: t = t + t 1 effektiv 1 phys 1 biol AC WS2000/2001 Optik 56

57 Aktivität Zerfallsgesetz ist Lösung einer Differentialgleichung, die Aussagen über die Umwandlungsrate eines radioaktiven Nuklids macht: Definition: dn dt Aktivität = λn A dn = = λn dt Einheit: Bequerel (Bq) [1 Bq = 1/s] Alt: Curie (Ci) [1 Ci = 3, Bq] AC WS2000/2001 Optik 57

58 Wechselwirkungen im Gewebe Ionisierungsprozesse bei Photonenstrahlung (Wellenlinien: Photonenbahnen, gerade Linien = e - bzw. e + -Bahnen, PE: Photoeffekt, CS: Comptonstreuung, PP: Paarbildung, TB: Triplettbildung, PV: Paarvernichtung, Strichelung: Ionenpaare) Ionisierungsprozesse und Teilchenbahnen schwerer und leichter geladener Teilchen in Materie (AE: Auger-Elektronen, CR: charakteristische Röntgenstrahlung, SE: Sekundärelektronen, Strichelung: Ionenpaare) AC WS2000/2001 Optik 58

59 Wechselwirkung Strahlung/Lebewesen AC WS2000/2001 Optik 59

60 Wechselwirkung Strahlung/Lebewesen AC WS2000/2001 Optik 60

61 Nutzen/Risiko Dosimetrie zur quantitativen Erfassung der durch Strahlung hervorgerufenen Effekte AC WS2000/2001 Optik 61

62 Dosimetrie Energiedosis D=W/m von einer bestrahlten Substanz je Masseeinheit absorbierte Energie Einheit: Gray (Gy) [1 Gy = 1 J/kg] alt: Rad (rad) [1 rad = 0,01 Gy] Ionendosis J=Q/m durch ionisierende Strahlung in Luft erzeugte Ladung je Masseeinheit Einheit: [1 C/kg] alt: Röntgen (R) [1 R = 2, C/kg] Ionendosisleistung dj/dt Ionendosis je Zeiteinheit Einheit: [1 C/(kg s)] alt: [1 R/s] AC WS2000/2001 Optik 62

63 Dosimetrie Energiedosis wird meist aus Ionendosis berechnet. Beispiel Luft: Energiedosis (Luft) = 34 J/C Ionendosis Für andere Materialien meist empirischer Faktor. Problem: Bei gleicher Energiedosis zeigen unterschiedliche Strahlenarten verschiedene biologische Strahlenwirkung. Einführung eines Wichtungsfaktors q (Qualitätsfaktor der Strahlenart) gestattet die Abschätzung einer Äquivalentdosis D q : D q = q D Einheit: Sievert (Sv) [1 Sv = 1q Gy] alt: Rem (rem) [1 rem = 0,01 Sv] AC WS2000/2001 Optik 63

64 Dosimetrie D q = q D q AC WS2000/2001 Optik 64

65 Strahlenbelastung BRD AC WS2000/2001 Optik 65

66 Strahlendosis-Grenzwerte Grenzwerte in Deutschland für Ganzkörperbestrahlung: - 50 msv/a bei beruflicher Strahlenexposition - 1,5 msv/a sonst AC WS2000/2001 Optik 66

67 Strahlenschutz Weggehen quadratisches Abstandsgesetz Abschirmen Blei, Kontrolle vom Nebenraum Dosis reduzieren Ist Einwirkung wirklich notwendig? AC WS2000/2001 Optik 67

68 Holographie Aufnahme Wiedergabe AC WS2000/2001 Optik 68

69 Himmelsblau Streuung an kleinen Teilchen in der Luft ist 1/λ 4 Da λ rot 2 λ blau, ist die Streuung von blauem Licht ca. 16x so groß wie von rotem Licht Himmelsblau AC WS2000/2001 Optik 69

70 Morgen- und Abendrot Bei sehr flachem Einstrahlwinkel (langer Weg durch die Atmosphäre) kommen nur noch die nicht vorher weggestreuten langwelligen Anteil an. Himmelsrot AC WS2000/2001 Optik 70

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