Inhaltsverzeichnis. Abkürzungsverzeichnis... III. Abbildungsverzeichnis... IV. Tabellenverzeichnis... VI. Anhangsverzeichnis...

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1 Abstract The aim oft the following paper is to create a review of the literature concerning the Big-Mac-Index. In the theoretical background the notions of absolute and relative purchasing power parity are introduced. Furthermore the Big Mac Index is presented. Due to its uniform composition, the Big Mac-Index can be used as a homogenous bundle of goods for examination of the purchasing power parity theory. However, the deviations from the absolute Big Mac Parity are significant and persistent. The results of a conventional regressive analysis indicate that the index suffers from a substantial bias, which is in the literature identified as the productivity bias caused by the Balassa- Samuelson-Effect. Nevertheless it is reported, that after adjustment of the bias, the Big-Mac-Index can provide reliable information regarding the fair value of money. What is more, the deviations from the relative Big Mac purchasing power parity are transitory and seem to deliver some considerable information concerning the real exchange rate forecasting. Therefore the Big-Mac-Index is supported by the majority of scientists. In their opinion, for its relatively low cost, the Index performs quite well.

2 Inhaltsverzeichnis Abkürzungsverzeichnis... III Abbildungsverzeichnis... IV Tabellenverzeichnis... VI Anhangsverzeichnis... VII 1. Einleitung Arbeitsziele Aufbau der Arbeit Theoretischer Hintergrund Jovens-Gesetz Absolute Kaufkraftparität Relative Kaufkraftparität Der Big-Mac-Index Ermittlung des Big-Mac-Index Der Big-Mac-Index und die absolute Kaufkraftparität Mögliche Gründe für die Abweichungen von der absoluten KKP Transaktionskosten und Steuern Handelsbarrieren Pricing-to-Market Handelbare und nicht-handelbare Güter. Produktivitätsbias Der Big-Mac-Index und die relative Kaufkraftparität Mögliche Gründe für die Abweichungen von der relativen KKP Temporäre Gründe Prognose der künftigen Bewegungen der Wechselkurse Zusammenfassung II

3 Abkürzungsverzeichnis BIP- Bruttoinlandsprodukt bspw. beispielsweise VPI Verbraucherpreisindex d.h. das heißt et al. und andere EUR ISO-Kode für Euro KKP Kaufkraftparität p.a. per annum / pro Jahr u.a unter anderen USA United States of America/ die Vereinigten Staaten USD ISO-Kode für Dollar I.H.v. In Höhe von z. B. zum Beispiel III

4 Abbildungsverzeichnis Abb. 1: Grafische Darstellung des Konzeptes der absoluten KKP... 5 Abb. 2: Abweichungen von der absoluten KKP in dem gesamten Datensatz Abb. 3: Das Big-Mac-Preisverhältnis und der Nominalwechselkurs in Australien Abb. 4: Das Big-Mac-Preisverhältnis und der Nominalwechselkurs in Chile Abb. 5: Das Big-Mac-Preisverhältnis und der Nominalwechselkurs in Dänemark Abb. 6: Das Big-Mac-Preisverhältnis und der Nominalwechselkurs in Großbritannien Abb. 7: Das Big-Mac-Preisverhältnis und der Nominalwechselkurs in Hongkong Abb. 8: Das Big-Mac-Preisverhältnis und der Nominalwechselkurs in Japan Abb. 9: Das Big-Mac-Preisverhältnis und der Nominalwechselkurs in Kanada Abb. 10: Das Big-Mac-Preisverhältnis und der Nominalwechselkurs in Thailand Abb. 11: Das Big-Mac-Preisverhältnis und der Nominalwechselkurs in Tschechien.. 14 Abb. 12: Das Big-Mac-Preisverhältnis und der Nominalwechselkurs in Ungarn Abb.13: Der Big-Mac-Inflationsunterschied minus die prozentuale Wechselkursänderung in Australien Abb. 14: Der Big-Mac-Inflationsunterschied minus die prozentuale Wechselkursänderung in Dänemark Abb. 15: Der Big-Mac-Inflationsunterschied minus die prozentuale Wechselkursänderung in Großbritannien Abb. 16: Der Big-Mac-Inflationsunterschied minus die prozentuale Wechselkursänderung in Hongkong Abb. 17: Der Big-Mac-Inflationsunterschied minus die prozentuale Wechselkursänderung in Japan Abb. 18: Der Big-Mac-Inflationsunterschied minus die prozentuale Wechselkursänderung in Kanada IV

5 Abb. 19: Der Big-Mac-Inflationsunterschied minus die prozentuale Wechselkursänderung in Thailand Abb. 20: Der Big-Mac-Inflationsunterschied minus die prozentuale Wechselkursänderung in Tschechien Abb. 21: Der Big-Mac-Inflationsunterschied minus die prozentuale Wechselkursänderung in Ungarn Abb. 22: Der Big-Mac-Index und die Wechselkursprognose für die Entwicklungsländer Abb. 23: Der Big-Mac-Index und die Wechselkursprognose für die Industriestaaten Abb. 24: Über- Unterbewertung des russischen Rubels nach dem Big-Mac-Index V

6 Tabellenverzeichnis Tab. 1: Werte des Big-Mac-Index für ausgewählte Länder im Jahre VI

7 Anhangsverzeichnis Anhang 1: Über/ Unterbewertung ausgewählter 43 Währungen gemessen mit der Big- Mac-Parität Anhang 2: Regressionsergebnisse für die Gültigkeit der absoluten KKP in ausgewählten Ländern...41 Anhang 3: Regressionsergebnisse für die Gültigkeit der absoluten KKP im gesamten Datensatz...42 Anhang 4: Durchschnittliche Über- Unterbewertung, gemessen mit dem Big-Mac- Index, für die Entwicklungsländer und die Industriestaaten...43 Anhang 5: Regressionsergebnisse für die Gültigkeit der relativen KKP in ausgewählten Ländern...44 Anhang 6: Regressionsergebnisse für die Gültigkeit der relativen KKP im gesamten Datensatz...45 VII

8 1. Einleitung Nach dem Einbruch des Bretton-Woods-Systems 1972 waren erhebliche Wechselkursschwankungen Tagesordnung gelangt. Aus diesem Grund ist die Bewertung der Währungen eine große und wichtige Herausforderung für die Wirtschaftspolitik, das reibungslose Funktionieren der Finanzmärkte sowie für das Finanzmanagement der international agierenden Unternehmen. Eine der ältesten Theorien der Wechselkursbestimmung ist die Kaufkraftparitätentheorie, unter deren Zugrundelegung die Wechselkurse durch das Preiseniveau determiniert werden. Trotz ihrer Simplizität wurde die Theorie zum Gegenstand der empirischen Literatur, die ihre Anwendung sowie ihre Gültigkeit in der globalen Wirtschaft überprüft. Die vorliegende Arbeit fokussiert sich auf die Methode zur Untersuchung der Kaufkraftparitätentheorie, die durch das Magazin The Economist 1986 eingeführt wurde. Der Ansatz beruht auf dem internationalen Vergleich der Big-Mac-Preise, aufgrund dessen die Kaufkraft sowie die Bewertung der Währungen ermittelt werden sollte. 1.1 Arbeitsziele Das Hauptziel der vorliegenden Arbeit ist die Erstellung eines strukturierten Literaturüberblicks zum Thema der Relevanz des Big-Mac-Index. Es werden empirische Analysen nach den Aufsätzen von Pakko und Pollard (2003), Ong (1997) und Dunn (2007) vorgenommen, die das Ziel verfolgen, die Relevanz des Big-Mac- Index im Bezug auf die absolute und die relative Kaufkraftparität (nachfolgend KKP genannt), sowie die Wechselkursprognose zu überprüfen. Die Ergebnisse sollen repliziert und mit den aktuellen Beobachtungen ergänzt werden. Diese selbsterstellten Analysen sollten dem Leser die Grundlagen des Index näher bringen und somit einen Einstieg ins Thema gewähren. Des Weiteren soll anhand der verschiedenen Ansätze von Click (1996), Cumby (1997), Parsley und Wei (2004) Chen et al. (2007) und Clements et al. (2007) gezeigt werden, welche Anwendung der Big-Mac-Index finden kann und wie er in der Fachliteratur betrachtet wird. 1

9 1.2 Aufbau der Arbeit Den theoretischen Teil bilden die Begriffe Jevons Gesetz und Kaufkraftparität in der absoluten und relativen Version. Des Weiteren werden die Begriffe: Big-Mac-Index sowie Big-Mac-Parität eingeführt. Anhand der Daten aus The Economist wird gezeigt, wie die Big-Mac-Parität berechnet wird. Weiterhin wird gezeigt, welche Anwendungen der Big-Mac-Index in Bezug auf die absolute KKP und in Bezug auf die relative KKP finden kann. Zu jeder Version wurde eine grafische und eine ökonometrische Analyse vorgenommen, derer Schlussfolgerungen dargelegt werden. Anschließend werden die Resultate von komplexen empirischen Analysen einbezogen. Darüber hinaus werden die wichtigsten Gründe für die Abweichungen von beiden Versionen der KKP-Theorie anhand der Big-Mac-Preise dargestellt: temporäre Gründe für die relative KKP und Transaktionskosten, Handelsbarrieren, Pricing-to-Market und der Balassa- Samuelson-Effekt für die absolute KKP. Der letztgenannte Grund wird aufgrund seiner Relevanz näher betrachtet. Weiterhin wird gezeigt, ob mithilfe des Big-Mac-Index die Wechselkurse prognostiziert werden können. Nachstehende Schlussfolgerungen werden gezogen: - Nach Meinung vieler Experten kann der BMI unter Umständen den fairen Wert des Geldes ermitteln, - Der BMI ist vermutlich kein absolut zuverlässiger Index, macht aber die Kaufkraftparität leicht nachvollziehbar, - niedrige Kosten und leichte Ermittlung tragen dazu bei, dass der Big-Mac- Index sich einer sehr großen Popularität erfreut. 2

10 2. Theoretischer Hintergrund 2.1 Jovens-Gesetz Der Ansatzpunkt der KKP-Theorie ist das Jevons Gesetz von der Unterschiedslosigkeit der Preise, das zu den Grundsätzen der internationalen Volkswirtschaftslehre gehört. Das Gesetz besagt, dass der Preis für ein international handelbares, homogenes Gut auf allen Märkten unter Berücksichtigung des Wechselkurses gleich sein sollte. Das Jovens-Gesetz gilt unter folgenden Voraussetzungen: - vollständige Information, - alle Güter sind handelbar, - keine Transaktionskosten, - keine Handelsbarrieren, - Homogenität der Güter, - perfekter Wettbewerb. Das Jovens-Gesetz kann mithilfe folgender Gleichung illustriert werden: P = W P (1) * i, t t i, t P bezeichnet den Preis für das Gut i im Inland in der Periode t und P* ist der Preis für dasselbe Gut i im Ausland in t. W ist der Nominalwechselkurs in t in Form: Inlandswährung/Auslandswährung. Demzufolge ist der Preis für ein Gut i in den Vereinigten Staaten (P) gleich dem Preis für dieses Gut in Europa (P*), multipliziert mit dem nominalen Wechselkurs USD/EUR. Wenn beispielsweise ein Gut in den Vereinigten Staaten 5 USD kostet, und sich der nominale Wechselkurs auf 1,25 USD/EUR beläuft, dann sollte nach dem Jovens-Gesetz dasselbe Gut in Europa 4 EUR kosten, somit: 5 USD = 1,25 USD/EUR 4 EUR Wenn aber der Preis in Europa nicht 4 sondern 3 EUR betrüge, dann wäre es für Amerikaner attraktiver, das Gut in Europa statt auf dem einheimischen Markt zu erwerben. Dieser Tatbestand eröffnet eine Arbitragemöglichkeit. Arbitrageure würden nach der Regel buy low & sell high das Gut in Europa kaufen und in 3

11 Amerika absetzen, weil, laut den Annahmen, keine Transaktionskosten dabei anfallen. Der ganze Anpassungsprozess würde solange dauern, bis das Jovens-Gesetz wirksam wird, d.h. bis sich der Wechselkurs bzw. die Preise so anpassen, dass die beiden Preise nach der Wechselkursumrechnung (wieder) gleich werden Absolute Kaufkraftparität Der Zustand, dass alle Güterpreise auf allen Märkten gleich sind, ist aufgrund unterschiedlicher Präferenzen praktisch unerreichbar. Demzufolge wurde das Konzept der absoluten KKP formuliert, das den Preis nicht für ein bestimmtes Gut, sondern für einen einheitlichen Warenkorb berücksichtigt. Dieser Warenkorb kann z.b. der Verbraucherpreisindex (VPI) sein. Ähnlich wie im Falle des Jovens- Gesetzes wird angenommen, dass aufgrund von Arbitrageprozessen sich der Wechselkurs an die Preisveränderungen im Inland und im Ausland anpassen wird In Formeln hat die absolute KKP folgende Form: Angenommen, es werden in jedem Land n Güter hergestellt und jedes Gut hat sein homogenes Äquivalent im P Ausland, dann kann das Preisniveau in jedem Land wie folgt ermittelt werden: n t = αi Pi, t und i= 1 P n * * t αi Pi, t i= 1 P = (2) α ist die Gewichtung der Indexpositionen: α = 1 und die Gewichtung ist gleich für jedes Land. n i= 1 i Durch Anwendung der Preisniveaus kann die Voraussetzung für die absolute KKP abgeleitet werden: W t P = (3) P t * t In Worten: nach der absoluten KKP wird der Nominalwechselkus in einem Land als das Verhältnis des Preisniveaus im Inland zum Preisniveau im Ausland definiert. 2 Als Basiswährung wird meist der US-Dollar angenommen, weil er als äußerst stabil gilt. Somit werden die inländischen Preisniveaus durch das amerikanische 1 Vgl. Sell (2003) S. 109 ff 2 Vgl. MacDonald (2007) S. 39 ff. 4

12 Preisniveau dividiert und auf dieser Basis wird der Gleichgewichtskurs ermittelt. Mit anderen Worten sollte der US-Dollar die gleiche Kaufkraft überall haben, d.h. denselben Warenkorb in den USA wie in bspw. Großbritannien erwerben können. Eine alternative Darstellung der absoluten KKP erfolgt durch die Einführung des Begriffes des realen Wechselkurses Q in t: Q t W P * t t = (4) P t Im Falle der Gültigkeit der absoluten KKP ist der reale Wechselkurs 1. Oder in logarithmischer Form: q = w p + p = 0 (5) * t t t t Die Kleinbuchstaben bezeichnen die natürlichen Logarithmen. Abb. 1 zeigt die grafische Darstellung der absoluten KKP. Abb. 1: Grafische Darstellung des Konzeptes der absoluten KKP w P unterbewertet richtig bewertet KKP w 1 P 1 w 0 P 0 45 o überbewertet 45 o p W 0 p 1 p Die absolute KKP kann als eine 45 o -Gerade dargestellt werden. Wenn das Weltpreisniveau als exogen behandelt wird, wird sich das Verhältnis zwischen dem Nominalwechselkurs und dem inländischen Preisniveau in Übereinstimmung mit der absoluten KKP entwickeln. Wenn beispielsweise das inländische Preisniveau von p 0 auf p 1 steigt, wird der Wechselkurs aufgrund der gestiegenen Nachfrage nach Devisen auf w 1 steigen, so dass p - p* = w und q = w - p + p*= 0. Wenn q>0 (q<0), ist das inländische Preisniveau im Vergleich mit dem ausländischen Preisniveau zu hoch (zu niedrig) und die Währung wird somit als überbewertet (unterbewertet) bezeichnet. Die blaue Linie bildet somit die Grenzlinie zwischen Überbewertung 5

13 (P zu hoch und/oder W zu niedrig) und Unterbewertung (P zu niedrig, und/oder W zu hoch) der inländischen Währung. Durch Untersuchung der absoluten KKP kann der reale Wert des Geldes ermittelt werden, indem zwei Preisniveaus miteinander verglichen werden und anhand derer der Gleichgewichtswechselkurs berechnet wird, bei dem man mit der gleichen Geldsumme ein homogenes Güterbündel überall erwerben kann. Jedoch stellt sich die Frage, wie ein Güterbündel definiert werden kann, damit es international vergleichbar ist und relevante Informationen zur Währungsbewertung liefert. Beispielsweise ist ein Gut i, das im Inland produziert wird, nicht immer ein ideales Substitut des Gutes i, das im Ausland produziert wird. Somit können die Voraussetzungen der KKP-Theorie verletzt werden. Deswegen ist es äußerst wichtig, einen angemessenen Warenkorb zu bestimmen, der dieselben Präferenzen repräsentiert und gleichzeitig in allen betroffenen Ländern dieselbe Zusammensetzung hat. 2.3 Relative Kaufkraftparität Nach der Theorie der relativen KKP, wird das obige Verhältnis (2) durch einen systematischen Bias C verzerrt: bzw.: P Wt = C (6) P t * t w = p p + c (7) * t t t wo C die Konstante ist, die den Bias erfasst. Der Wechselkurs wird sich ändern, wenn sich P, P* oder beide Variablen gleichzeitig ändern. Dieser Tatbestand kann mithilfe des totalen Differentials ausgedrückt werden: W W dw = dp + dp * (8) P P * Durch Berechnung der partiellen Ableitungen erhält man: C CP dw = dp dp * (9) 2 P * P * Bei Division durch die Ausgangsgleichung (6) erhält man: 6

14 Daraus folgt: dw * * = C dp P CP dp * P 2 W P * PC P * PC (10) dw dp dp * = W P P* (11) Aus Gleichung Nr. 11 kann eine Schlussfolgerung gezogen werden, dass die prozentuale Veränderung des Wechselkurses durch die Differenz der prozentualen Preisveränderung (Inflation) zwischen Inland und Ausland bestimmt wird. 3 Beispielswiese bei der Inflationsrate in Japan i.h.v. 10 % p.a. und 6 % p.a. in den USA folgt nach der Formel Nr. 11 eine zu erwartende Abwertung der Yen um 4% p.a. gegenüber dem US-Dollar. Nicht zu übersehen ist, dass die absolute KKP eine Version der relativen ist, in der C = 1 bzw. c = 0 ist. Deswegen gilt, wenn die absolute KKP gültig ist, immer auch die relative KKP. Wenn aber die relative KKP gilt, muss die absolute KKP nicht unbedingt gültig sein. 3. Der Big-Mac-Index Im folgenden Abschnitt wird der Big-Mac-Index als ein Weg zum besseren Verständnis der KKP-Theorie dargestellt. Abschnitt 3.1 beschäftigt sich mit der Frage, was überhaupt der Index ist und wie er ermittelt wird. 3.1 Ermittlung des Big-Mac-Index Der Big-Mac-Index wurde zum ersten Mal in der Zeitschrift The Economist im Jahre 1986 veröffentlicht. Seit dieser Zeit erfreut er sich einer ständig wachsenden Popularität. Der Big-Mac-Index basiert auf der KKP-Theorie. Seine Aufgabe ist demgemäß zu untersuchen, ob die Währungen auf ihren richtigen Niveaus sind. Der Big Mac dient als Warenkorb, dessen Preis weltweit verglichen wird und auf dieser Grundlage wird festgestellt, ob die ausgewählte Währung über- bzw. unterbewertet ist. 4 3 Vgl. Sell (2003) S Vgl. o.v. [1] 7

15 Warum eigentlich wurde ausgerechnet der Big Mac als Preisindex angenommen, anhand dessen die Kaufkraft einzelner Währungen berechnet wird? Der Big Mac wurde durch Franchise-Nehmer Jim Delligatti im Jahre 1967 auf den Markt gebracht. Sein Preis belief sich damals auf 0,45 USD. Nach einem Jahr war der Big Mac in allen McDonald s Restaurants in den USA und in Kanada erhältlich. Zurzeit gehört dieses Sandwich zu den am bekanntesten Produkten in der Welt. Der originale Big Mac setzt sich aus folgenden Komponenten zusammen: zwei Rindfleischstücke, eine spezielle Soße, Eissalat, Pickles, Zwiebeln und in drei Scheiben geschnittenes Sesambrötchen. Selbstverständlich gibt es regionale Besonderheiten, die die Zusammensetzung des Big Mac beeinflussen. Beispielsweise wird der Big Mac in Israel aus koscherem Fleisch zubereitet. In Indien wird kein Rotfleisch benutzt. Diese Differenzen bezüglich der Zutaten sind aber relativ gering, deswegen wird angenommen, dass der Big Mac global einheitlich produziert wird. Der Big Mac wird heutzutage in über 120 Ländern verkauft. 5 Dank der einheitlichen Komposition ist der Big Mac ein homogenes Gut. Bei der Anwendung der KKP- Theorie ist die Homogenität das entscheidende Merkmal. Aus diesem Grund behauptet The Economist, der Big Mac könne zur Untersuchung der KKP-Theorie dienen. 5 Vgl. o.v. [2] 8

16 Tab. 1 stellt die Werte des Big-Mac-Index für ausgewählte 11 Länder für das Jahr 2009 dar. Tab. 1: Werte des Big-Mac-Index für ausgewählte Länder im Jahre 2009 Land Big-Mac-Preis in einheimischer in USD Währung (1) (2) Big- Mac- Parität (3) (1):3,54 Aktualer Wechselkurs ( ) (4) Über- / Unterbewertung in % (3-4):(4) x 100 USA $ 3,54 3, Argentinien Peso 11,50 3,30 3,25 3,49-7 Australien A$ 3,45 2,19 0,97 1,57-38 Kanada C$ 4,16 3,36 1,18 1,24-5 China Yuan 12,5 1,83 3,53 6,84-48 Dänemark DK 29,5 5,07 8,33 5,82 43 Eurozone 3,42 4,38 0,97 0,78 24 Großbritannien 2,29 3,30 0,64 0,69-7 Hongkong HK$ 13,3 1,72 3,76 7,75-52 Japan 290 3,23 81,9 89,8-9 Russland Rubel ,73 17,5 35,7-51 Schweiz CHF 6,50 5,60 1,84 1,16 58 Quelle: Eigene Darstellung nach The Hamburger Standard, in: The Economist, Die erste Spalte enthält den Big-Mac-Preis im jeweiligen Land, ausgedrückt in einheimischer Währung. Die Big-Mac-Preise sind in den einzelnen Staaten in den USA unterschiedlich. Der Preis in den USA, der zur Erstellung des Index verwendet wurde, ist der Durchschnittspreis in den Städten New York, Chicago, Atlanta und San Fransisco. Der Preis in Euro ist ein Durchschnittspreis für einen Big Mac in der Eurozone. Die zweite Spalte transferiert den jeweiligen Inlandspreis aufgrund des aktuellen Nominalwechselkurses in US-Dollars. Laut der Theorie der absoluten KKP sollte Dollar in jedem Land die gleiche Kaufkraft haben. Das impliziert, dass der Big-Mac- 9

17 Preis, ausgedrückt in US-Dollars, überall gleich sein sollte. Wie aus der Tabelle sofort ersichtlich wird, ist dies nicht der Fall. Im obigen Beispiel kostet der Big Mac in Dänemark am meisten, während in Hongkong sein Preis am niedrigsten ist. Mit anderen Worten, die dänische Krone kann in Dänemark nicht so viel erwerben wie der US-Dollar in den USA und hat eine niedrigere Kaufkraft. Beim Hongkong- Dollar ist die Situation genau umgekehrt, d.h. seine Kaufkraft ist im Inland höher als die des US-Dollars. Das impliziert, dass innerhalb der Tabelle Nr. 1 die dänische Krone die am stärksten überbewertete Währung ist und der Hongkong-Dollar dagegen die am stärksten unterbewertete. Die dritte Spalte stellt die sog. Big-Mac-Parität dar, die berechnet wird, indem der einheimische Big-Mac-Preis durch den Big-Mac-Preis in den USA dividiert wird. Die Big-Mac-Parität drückt dementsprechend den optimalen Nominalwechselkurs aus, bei dem die absolute KKP gültig ist. Die letzte Spalte stellt somit die Über- bzw. Unterbewertung der einzelnen Währungen dar. Es ist leicht aus der Tabelle abzulesen, dass die Abweichungen von der Big-Mac-Parität häufig und erheblich sind. Sie werden anschließend diskutiert. The Economist suggeriert, dass die KKP-Theorie keine Anwendung fände, weil der Big-Mac-Preis in US-Dollars nicht gleich in jedem Land ist. Weiterhin behauptet das Magazin, der Big-Mac-Index ermittle den fairen Wert des Geldes, obwohl bisher kein empirischer Bewies durch The Economist bereitgestellt wurde. Durch seine Einfachheit hat der Index die Neugier der Forscher geweckt und wurde somit zu Gegenstand der Literatur namens Burgernomics. Im nachfolgenden Abschnitt werden die wichtigsten Studien zur Relevanz des Big-Mac-Index erwähnt. Laut der Theorie ist die KKP genauso wie das Jovens-Gesetz unter restriktiven Annahmen immer gültig. Es wird aber untersucht, ob die KKP gilt, auch wenn die Bedingungen nicht erfullt sind. Es wird versucht, u.a. folgende Fragen durch Untersuchung zu beantworten: sind die Abweichungen von der Big-Mac-Parität andauernd oder weisen die Währungen die Tendenz auf, immer zu ihren richtigen Wechselkursen zu konvergieren? Wenn die Abweichungen sich relativ schnell durch die Anpassung der Wechselkurse ausgleichen, impliziert das, dass die Big-Mac-Preise als ein Werkzeug zur Prognose der künftigen Wechselkursbewegungen dienen kann. Deswegen taucht die zweite Frage auf, nämlich: können aktuelle Abweichungen von der Big-Mac- Parität zukünftige Wechselkursänderungen vorhersehbar machen? 10

18 3.2 Der Big-Mac-Index und die absolute Kaufkraftparität Den Ansatz für weitere Analysen sollte die Analyse von Pakko und Pollard (2003) bereitstellen. Pakko und Pollard überprüfen die Gültigkeit der absoluten KKP, die anhand der Big-Mac-Preise ermittelt wird. Ihre Analyse beruht auf dem Datensatz von 1986 bis 2003 und bezieht sich auf 43 Länder. Für die vorliegende Arbeit wurde dieser Datensatz bis zum Jahre 2009 erweitert 6. Anhang 1 stellt die Abweichungen von der Big-Mac-Parität im gesamten Datensatz dar. Auf den ersten Blick lassen sich erhebliche Abweichungen von der durch den Big-Mac-Index implizierten KKP bemerken. Die Stichprobe von Pakko und Pollard besteht aus 481 Beobachtungen, von denen nur 8,7 % der Abweichungen kleiner oder gleich 5 % und nur 17,9 % niedriger oder gleich 10 % sind. 7 Die Stichprobe, die für diese Arbeit verwendet wurde, besteht aus 667 Beobachtungen, innerhalb derer nur ca. 8 % der Abweichungen kleiner als 5 % und 17 % kleiner oder gleich 10 % sind, ungeachtet dessen, ob die Abweichung eine Über- oder Unterbewertung andeutet (s. Abb.2). Trotz der höheren Anzahl der Beobachtungen sind diese Zahlen fast mit den Ergebnissen von Pakko und Pollard identisch. Die durchschnittliche Abweichung liegt bei ca. 30 %, gleichgültig ob es eine Über- oder Unterbewertung ist. Abb. 2: Abweichungen von der absoluten KKP in dem gesamten Datensatz Weiterhin führen Pakko und Pollard eine grafische Analyse der anhand der Big-Mac- Preise ermittelten absoluten KKP für folgende Länder durch: Australien, Chile, Dänemark, Groβbritanien, Hongkong, Japan, Kanada, Thailand, Tschechien und 6 Anhand der Daten aus elektronischen Ausgaben von The Economist aus den Jahren Vgl. Pakko und Pollard (2003), S

19 Ungarn. Eine solche Analyse erfolgt in Abb. 3 bis 12. Die Ergebnisse von Pakko und Pollard wurden bis zum Jahre 2002 repliziert. Auβerdem wurden die Grafiken mit den aktuellen Daten, d.h. bis zum Jahre 2009, ergänzt. Legende: Verhältnis der Big-Mac-Preise. Aktueller Nominalwechselkurs gegenüber dem US-Dollar Abb. 3: Das Big-Mac-Preisverhältnis und der Nominalwechselkurs in Australien Abb. 4: Das Big-Mac-Preisverhältnis und der Nominalwechselkurs in Chile Abb. 5: Das Big-Mac-Preisverhältnis und der Nominalwechselkurs in Dänemark 12

20 Abb. 6: Das Big-Mac-Preisverhältnis und der Nominalwechselkurs in Großbritannien Abb. 7: Das Big-Mac-Preisverhältnis und der Nominalwechselkurs in Hongkong Abb. 8: Das Big-Mac-Preisverhältnis und der Nominalwechselkurs in Japan Abb. 9: Das Big-Mac-Preisverhältnis und der Nominalwechselkurs in Kanada 13

21 Abb. 10: Das Big-Mac-Preisverhältnis und der Nominalwechselkurs in Thailand Abb. 11: Das Big-Mac-Preisverhältnis und der Nominalwechselkurs in Tschechien Abb. 12: Das Big-Mac-Preisverhältnis und der Nominalwechselkurs in Ungarn Aus den obigen Grafiken folgt, dass die Abweichungen der Wechselkurse von ihrer durch den Big-Mac-Index implizierten KKP erheblich und andauernd sind. In der überwiegenden Anzahl der Fälle bewegen sich die Abweichungen immer in die gleiche Richtung. Der australische Dollar, die tschechische Krone (außer 2008), der Hongkong-Dollar, die chilenische Peso (seit 2000), der ungarische Forint und der thailändische Baht gelten als unterbewertet. Das britische Pfund (außer und 2008) sowie die dänische Krone sind nach dem Hamburger-Standard überbewertet. Der japanische Yen erfährt Perioden sowohl der Über- als auch der Unterbewertung. Anhang 1 stellt die Abweichungen von der durch Big-Mac-Index 14

22 implizierten KKP für den gesamten Datensatz dar. Für kein Land beträgt der Mittelwert der Abweichung Null. Eine ähnliche grafische Analyse führen Clements et al. (2006) durch. Sie untersuchen die Logdifferenz zwischen den relativen Big-Mac-Preisen und den Nominalwechselkursen für 24 Länder im Zeitraum Sie kommen zu demselben Ergebnis wie die obige Analyse, nämlich dass die Abweichungen von der absoluten Version der KKP andauernd und erheblich sind. 8 Für die vorliegende Arbeit wurde zusätzlich eine Regressionsanalyse für oben genannte Länder durchgeführt. Die Regressionsgleichung ist: w = α + β ( p p ) + ε (12) t t US, t t Dabei werden folgende Hypothesen getestet: H 0 : α = 0 und H 0 : β = 1. Wenn β = 0: es gibt keinen Zusammenhang zwischen dem relativen Big-Mac-Preis (p-p*) und dem aktuellen Nominalwechselkurs.Falls α 0: die Wechselkurse entwickeln sich auf einer anderen Basis. Wenn aber α = 0 und β = 1: die absolute KKP gilt. Die Ergebnisse sind in Anhang 2 dargestellt. Für Chile, Tschechien, und Ungarn können die Nullhypothesen nicht widerlegt werden. Das korrigierte Bestimmtheitsmaβ ist für Chile und Tschechien sehr niedrig. Demzufolge ist es zu erwarten, dass die Ergebnisse in Bezug auf diese Länder nicht plausibel sind. Obwohl einzelne Währungen hohe Abweichungen von den KKP-Werten aufweisen, ist es möglich, dass sich diese Abweichungen zwischen Währungen mit der Erweiterung des Zeithorizontes ausgleichen und die KKP für die gesamte Zeitreihe gilt. Zur Untersuchung, ob dem so ist, werden verschiedene ökonometrische Analysen angewendet. In früheren Untersuchungen findet sich eine groβe Unterstützung des Big-Mac- Index. Ong (1997) verwendet Gleichung Nr. 12 zur Analyse der Gültigkeit der absoluten KKP insgesamt für 34 Länder in den Jahren Anstatt aber die Gültigkeit der absoluten KKP für jedes Land zu untersuchen, prüft Ong, ob trotz der Abweichungen alle Währungen zusammen jedes Jahr gegenüber dem US-Dollar paritätisch waren. Ong führt somit die Regression für jedes Jahr aus ihrem Datensatz durch. Laut den erhaltenen Ergebnissen gilt die absolute KKP auf der jährlichen 2 R 8 Vgl. Clements/Lan (2006) S.6 15

23 Basis in allen Jahren bis auf 1987 in ihrem Datensatz. 9 Die Analyse von Ong wurde in der vorliegenden Arbeit wiederholt. 15 Jahre und 9 Länder wurden hinzugefügt. Die Regressionsergebnisse sind in Anhang 3 dargestellt. Die Resultate von Ong werden bis auf 1987 bestätigt. Es wurden zwei Beobachtungen für Hongkong und Japan in diesem Jahr hinzugefügt und die Nullhypothesen sind nach der Erweiterung des Datensatzes nicht zu widerlegen. Des Weiteren galt die absolute KKP im Zeitraum von Seitdem können aber nur für 2008 die Nullhypothesen nicht verworfen werden. Weiterhin wurden Durchschnittswerte für 43 Länder testiert. Beide Nullhypothesen können nicht abgelehnt werden. Das impliziert, dass im gesamten Datensatz die absolute KKP im Durchschnitt gilt, was auch in der Stichprobe von Ong bestätigt wurde. Im Gegensatz aber zu ihrer Analyse wird die Gültigkeit der absoluten KKP für den gesamten Datensatz abgelehnt. Ong stand nur geringe Datenmenge zur Verfügung. Mit der Erweiterung des Zeithorizontes sind die Ergebnisse nicht mehr überzeugend. Die fundamentale Frage ist somit: warum deuten die Daten auf das Versagen des Big-Mac-Index an? Man kann behaupten, dass andere Methoden angewendet werden müssen, bzw. andere Faktoren fehlen, die bei der Untersuchung der absoluten KKP, gemessen mit den Big-Mac-Preisen, berücksichtigt werden müssen. Chen et al. (2007) vergleichen zwei Warenkörbe zur Untersuchung der KKP. Sie testen die Gültigkeit der absoluten KKP in 16 Ländern in den Jahren , sowohl für die Big-Mac-Preise als auch für den Verbraucherpreisindex. Als ersten Schritt führen sie eine konventionelle Regressionsanalyse (Gleichung Nr. 12) für gepoolte Daten durch, deren Ergebnisse die Hypothesen sowohl für den Big-Mac- Index als auch für den Vebraucherpreisindex widerlegen. Der Grund dafür besteht darin, dass ihr Datensatz eine Einheitswurzel hat und somit sind die Daten nichtstationär. Die Eigenschaft der Stationarität verlangt, dass die statistischen Eigenschaften der zugrunde liegenden Zufallsvariablen- Erwartungswert, Varianz und Kovarianz sich nicht verändern. Der stochastische Prozess ist nicht-stationär, sobald eine der drei oben genannten Stationaritätsbedingungen verletzt ist. 10 Die Stationarität bedeutet, dass die Änderungen der Variablen teilweise prognostiziert werden können, die Variablen sich aber nie auf einem langfristigen 9 Vgl. Ong (1995) S.869 ff. 10 Von Auer (2007) S

24 Gleichgewichtsniveau stabilisieren werden. 11 Um das Problem der Stationarität zu vermeiden wird von Chen et.al der Kointegrationstest übernommen. w, p US und p werden als kointegriert bezeichnet, wenn die Abweichungen von einem angenommenen Gleichgewichtsniveau (in diesem Fall q=0) stationär sind. Es besteht dann eine Tendenz zur Rückbildung der Abweichungen, so dass der Steady State in der längeren Frist erreicht wird. Chen et al. führen den Kointegrationstest für zwei Modelle durch. Im ersten wird der Wechselkurs und im zweiten das Preisverhältnis als die abhängige Variable genommen. Die Hypothese über die Abwesenheit der Kointegration kann für die Big-Mac-Daten widerlegt werden, für den VPI dagegen nur im Falle des zweiten Modells. Das bedeutet also, dass es in Bezug auf die Big- Mac-Daten wirksame Mechanismen gibt, die die Gültigkeit der absoluten KKP in der längeren Frist implizieren. Die Schlussfolgerung von Chen et. al ist demgemäβ, dass die absolute KKP mit gröβerer Warscheinlichkeit eher für die Big-Mac-Preise gilt, als für den VPI 12. Click (1996) stellt die Big-Mac-Preisratio auf die linke Seite der Regressionsgleichung: p p = α + β w + ε (13) t t, US t t Click testet somit, ob eine Wechselkursänderung i.h.v. 1 % mit einer 1%-igen Relativpreisänderung verbunden ist (wenn β = 1) und ob der Relativpreis auf keiner anderen Basis bestimmt wird (α = 0). Sein Datensatz enthält 186 Beobachtungen im Zeitraum von 1986 bis Er verwendet drei Modelle: einfache Regression der gepoolten Daten und das Modell mit den festen bzw. mit den zufälligen länderspezifischen Effekten. Die Ergebnisse des ersten Verfahrens lehnen die Gültigkeit der absoluten KKP im gesamten Datensatz ab. Das Model mit den festen Effekten ist jedoch nicht imstande, die Hypothese β = 1 zu widerlegen. Das dritte Model dagegen ist nicht imstande, beide gestellten Hypothesen zu widerlegen. Daraus folgt, dass das Versagen der absoluten KKP durch spezifische zufälige Ländereffekte verursacht wird. 13 Diese spezifischen Ländereffekte spiegeln die unterschiedliche Big-Mac-Preissetzung in verschiedenen Ländern wider. Wahrscheinliche Gründe dafür werden im Abschnitt diskutiert. 11 Vgl. Taylor (2004) S Vgl. Chen/ Shen/ Wang (2007) S Vgl. Click (1996) S

25 Den weiteren Test für die absolute KKP, gemessen mit den Big-Mac-Preisen, führen Clements et al. (2007) in ihrer Veröffentlichung anlässlich des 21. Geburtstags des Big-Mac-Index durch. Sie untersuchen insgesamt 24 Länder in den Jahren Sie deuten ebenso darauf hin, dass in der überwiegenden Anzahl der Fälle die Abweichungen von der absoluten Big-Mac-Parität einen einseitgien Charakter aufweisen. Der Big-Mac-Index scheint daher früheres Mispricing zu ignorieren. Deswegen sei nach Clements et al. die Relevanz des Index fraglich. Um das zu untersuchen, wird in ihrem Paper zuerst eine Analyse durchgeführt, die darauf abzielt, die Signifikanz der Abweichungen von der Big-Mac-Parität zu untersuchen. Nach der Asiakrise 1997 wurden viele Währungen deutlich unterbewertet. Um ihre Ergebnisse zuverlässiger zu machen, teilen Clements et al. ihren Datensatz auf zwei Subperioden auf: vor und nach der Asiakrise, und danach testen sie die Nullhypothese: H 0 : q=0. In den beiden Supstichproben sind über 90 % der Beobachtungen signifikant positiv bzw. negativ. Ihre Resultate besagen demenstprechend die Fehlbewertung der Währungen durch die Big-Mac-Preisratio. Die Abweichungen von der durch den Big-Mac-Index implizierten KKP sind einseitig, erheblich und andauernd. Infolgedessen ist der optimale Wechselkurs, der durch die Dividierung der Big-Mac-Preise ermittelt wird, verzerrt und nicht verlässlich. Nach ihrer Meininug, bestände der Grund dafür darin, dass der Big-Mac- Index auf der Theorie der absoluten KKP basiert, zu deren Annahmen u.a. die Abwesenheit von Handellbarrieren gehört. Um diese Verzerrung zu reduzieren, schlagen sie jedoch eine Modifikation des Index vor nämlich die Berücksichtigung der relativen KKP in Bezug auf die Big-Mac-Preise. 14 Zusammenfassend kann festgestellt werden, dass im Falle der Untersuchung des Big- Mac-Index die Nichstationarität der Daten ein ernstes Problem ist. Deswegen ist es sehr schwer plausible Resultate zu erhalten. Die Studie von Ong (1994) unterstützt den Big-Mac-Index in Bezug auf die absolute KKP unter Anwendung der einfachen Regression. Der Grund dafür liegt wahrscheinlich in der sehr geringen Anzahl der Beobachtungen in ihrem Datensatz. Schon ein Jahr später wurde durch Click bewiesen, dass länderspezifische Effekte berücksichtigt werden müssen, um verlässliche Ergebnisse zu erhalten. Es müssen also andere Methoden angewendet werden um die Gültigkeit der absoluten KKP zu bestimmen. Ein weiterer Vorschlag, 14 Vgl. Clements/ Lan/ Seah (2007) S

26 der von Clements et al. gemacht wurde, ist die Untersuchung des Big Mac Index in Verbindung mit der relativen KKP. Abschnitt beschäftigt sich mit der Frage, wie die Abweichungen von der absoluten KKP mithilfe von Big-Mac-Preisen aufgeklärt werden können Mögliche Gründe für die Abweichungen von der absoluten KKP Laut Tab. 1 kostete ein Big Mac in China 1,87 USD, während sich sein Preis in Dänemark auf 5,07 USD belief. Rein theoretisch wäre es ein großer Anreiz, Big Macs in China zu kaufen und sie später in Dänemark für bspw. 4 EUR abzusetzen. Leider würde ein Big Mac, der von China nach Dänemark transportiert wurde, auf gar keinen Fall appetitlich aussehen. Pakko und Pollard betonen jedoch, dass die meisten Zutaten, aus denen der Big Mac zubereitet wird, auf den internationalen Märkten gehandelt werden. Nach dem Jovens-Gesetz sollten demzufolge ihre Preise auf allen Märkten gleich sein. Wenn ein Big Mac als die Summe seiner Komponente behandelt wird, dann sollte das Jovens-Gesetz auch für ihn gelten. 15 Wie das bereits bewiesen, ist das nicht der Fall. Im Jahre 1992 sank der Big-Mac-Preis in den USA von 2,25 auf 2,19 USD, während andere Länder damals einen Preisanstieg zu verzeichnen hatten. Das hatte die Erhöhung des Big-Mac-Preisverhältnisses zur Folge. Da der Nominalwechselkurs in diesem Zeitraum relativ konstant blieb, deutete der Index eine Überbewertung z.b. für Kanada an, obwohl der kanadische Dollar ein Jahr vor und nach der Stichprobe als unterbewertet galt. Die Abweichungen für den Hongkong-Dollar lassen sich leicht erklären. Die dortige Währung wurde 1983 zu einem festen Wechselkurs gekoppelt. Andere Länder aus der Stichprobe befinden sich aber in flexiblen Wechselkurssystemen. Pakko und Pollard zeigen vier Gründe für die Abweichungen von der absoluten KKP auf. Das sind: Transaktionskosten, Handelsbarrieren, Pricing to Market sowie der Balassa- Samuelson-Effekt Transaktionskosten und Steuern Kosten, die im Zusammenhang mit dem Transport entstehen, beeinflussen selbstverständlich den Big-Mac-Preis. Im Jahre 2009 kostete ein Big Mac in der Schweiz 5,60 USD, während sein Preis in der benachbarten Europäischen Union um 15 Vgl. Pakko und Pollard (2003) S Vgl. Pakko und Pollard (2004) S

27 1,22 USD niedriger lag. Die Big-Mac-Zutaten könnten dementsprechend aus der Europäischen Union in die Schweiz eingeführt werden. Der Handel wäre aber nur dann rentabel, wenn die dabei entstandenen Transaktionskosten weniger als 1,22 USD betragen würden. Demzufolge ist zu erwarten, dass der absolute KKP nur annäherungsweise gültig ist bedingt durch die Transaktionskosten. Der Big-Mac-Preis wird ebenso von der Mehrwertsteuer beeinflusst. Demzufolge kann man erwarten, dass die Länder mit höheren Mehrwertsteuersätzen durch den Big-Mac-Index als überbewertet angesehen werden. Pakko und Pollard sehen einen Grund für Überbewertung der dänischen und schwedischen Kronen in den hohen Mehrwertsteuersätzen, die in diesen Ländern gelten Handelsbarrieren Verschiedene Handelsbarrieren und beschränkungen können die Gültigkeit der absoluten KKP verletzen, weil sie die Arbitragemöglichkeiten deutlich begrenzen und somit die Anpassung der Preise verhindern. Beispielsweise sind die Preise der Importgüter im Falle der Einführung von Quoten oder Importsteuern höher. Pakko und Pollard erklären am Beispiel von Japan und Südkorea, dass die Importbeschränkungen in diesen Ländern zur langjährigen Überbewertung ihrer Währungen durch den Big-Mac-Index führten. Beide Länder haben in den 1990er Jahren hohe Zölle auf Rindfleisch eingeführt, was dessen Preis in der jeweiligen Inlandswährung erhöhte. Darüber hinaus führen Pakko und Pollard die Unterbewertung des australischen und neuseeländischen Dollars auf die hohen Einschränkungen für Rindfleischhandel zurück, die die USA eingeführt hatte Pricing-to-Market International agierende Unternehmen verfolgen die Strategie Pricing-to-Market, wenn sie für ihre Exportprodukte unterschiedliche Preise verlangen, je nachdem wie der Zielmarkt gestaltet ist. 19 Demzufolge können sich, selbst wenn keine Handelsbarrieren existieren, die Preise nicht anpassen. Das Unternehmen maximiert seine Gewinne, indem es höhere Preise im Land mit einer niedrigeren Nachfrageelastizität verlangt und umgekehrt niedrigere Preise wo die 17 Vgl. Pakko und Pollard (2003) S Vgl. Pakko und Pollard (2003) S Vgl. Atkeson und Burstein (2008) S. 3 20

28 Nachfrageelastizität höher ist, weil in diesem Fall die Konsumenten zu Produkten der Wettbewerber wechseln können. Die Position von McDonald s ist nicht in jedem Land gleich. In manchen Ländern, wie in den USA, gibt es einen starken Wettbewerb auf dem Fast-Food-Markt. Dementsprechend gibt es viele Sandwichs, die den Big Mac ersetzen können. Somit kann McDonald s in den USA keinen hohen Preisaufschlag für seine Produkte verlangen. In den Entwicklungsländern wird McDonald s mit der amerikanischen Lebenswise assoziiert. In solchen Ländern ist das Essen bei McDonald s mit vielen weiteren Nutzen für die Konsumenten verbunden. Aus diesem Grund kann McDonald s eine Prämie von seinen Kunden verlangen und in solchen Ländern einen höheren Preisaufschlag festsetzen Handelbare und nicht-handelbare Güter. Produktivitätsbias Der Big Mac ist mehr als lediglich die Summe seiner Komponenten. Andere Inputs beeinflussen auch den Big-Mac-Preis: u.a. Mietkosten, Wasser und Stromkosten. Alle diese Komponenten gehören zur Kategorie der nicht-handelbaren (nontraded) Güter. Die Preisdifferenzen dieser Güter können durch Arbitrageprozesse nicht ausgeglichen werden es ist bspw. unmöglich Miete in einem Land zu erwerben und in einem anderen zu verkaufen. Balassa erklärt, dass Länder mit einem höheren BIP pro Kopf höhere Arbeitsproduktivität im Sektor der handelbaren Güter aufweisen. Höhere Produktivität führt zu höheren Löhnen im Sektor dieser Güter. Da bei höheren Löhnen alle Arbeitskräfte bevorzugt in diesem Sektor tätig sein wollen, sollten die Löhne auch im Sektor der nicht-handelbaren Güter steigen. Das erklärt die hohen Preise der Dienstleistungen in Ländern mit einem höheren BIP pro Kopf. Die Dienstleistungskomponente wird in die Ermittlung der Big-Mac-Parität einbezogen, jedoch beeinflusst er die Wechselkursbestimmung nicht. Das hat zur Folge, dass die Währung eines Landes mit höherer Produktivität durch die KKP überbewertet wird. Je höher die Produktivitätsdifferenzen in der Produktion der handelbaren Güter zwischen zwei Ländern, desto höher die Differenz zwischen Löhnen und Preisen im Dienstleistungssektor und desto höher die Abweichung von der absoluten KKP. 20 Das bildet die Kernaussage des sog. Balassa-Samuelson-Effekts, der eine wichtige Grundlage für die verschiedenen Big-Mac-Preise in der Welt ist. Der Zusammenhang 20 Vgl. Balassa (1964) S

29 zwischen dem BIP Pro Kopf und dem Wechselkurs wird als Produktivitätsbias bezeichnet. Das Konzept des Produktivitätsbias stellt eine wesentliche Einschränkung für die Anwendung der Theorie der absoluten KKP dar. Laut der Theorie von Balassa und Samuelson bewirken höhere Löhne für Beschäftige im Dienstleistungssektor höhere Dienstleistungspreise in Industriestaaten, selbst wenn die Preise der handelbaren Güter in allen Ländern gleich wären. Selbstverständlich wird der Big-Mac-Preis neben der Miet-, Wasserund Stromkosten auch durch die Personalkosten beeinflusst, die im Zusammenhang mit seiner Zubereitung anfallen. Im Grunde genommen gibt es im Falle des Big Mac weltweit gesehen keine erheblichen Unterschiede in der Arbeitsproduktivität der Beschäftigten bei McDonald s. Jedoch sind die Differenzen der Arbeitskosten erheblich. Beispielsweise beläuft sich der Arbeitnehmerlohn der McDonald s Crew in den USA auf ca. 7,5 USD pro Stunde, in Großbritannien auf ca. 7 Pfund (ca. 11 USD) pro Stunde, während er in Polen auf ca. 7 Zloty (ca. 2,3 USD) pro Stunde beträgt. 21 Dementsprechend ist zu erwarten, dass das britische Pfund nach dem Hamburger-Standard überbewertet wird, während der polnische Zloty als unterbewertet gilt. Das kann durch Anhang 1 bestätigt werden. Anhang 4 stellt die durchschnittliche Bewertung der Währungen durch den Big-Mac-Index dar, wobei der Datensatz nach der Klassifizierung des Internationalen Währungsfonds auf die Entwicklungsländer und die Industriestaaten aufgeteilt wurde. 22 Es ist nicht zu übersehen, dass die Währungen der sog. Entwicklungsländer stets unterbewertet werden, während die Währungen der Industriestaaten überwiegend (14 von 24) durch den Hamburger-Standard überbewertet werden. Das lässt sich auf den sog Balassa- Samuelson-Effekt zurückführen, der somit die wichtigste Ursache der Abweichungen ist. Click (1997) untersucht ob der Balassa-Samuelson-Effekt die Abweichungen von der absoluten KKP erklären kann. Er bezieht in seine Regressionsanalyse das Verhältnis des BIP pro Kopf der untersuchten Länder zum BIP Pro Kopf in den USA ein: ( ) p p = α + β w + β bip bip + ε (14) t t, US 1 t 2 t t, US t Genauso wie bei der Untersuchung der absoluten KKP bezieht Click seine Analyse nicht nur auf zusammengefasste Daten, sondern er verwendet zusätzlich das Modell 21 nach den Informationen unter 22 nach World Economic Outlook, Oktober

30 mit festen und zufälligen Effekten. Die drei Modelle weisen auf eine positive Korrelation zwischen dem Big-Mac-Preis und dem BIP-Pro Kopf hin. Jedoch nur das Modell mit den zufälligen Effekten ist nicht imstande, die Hypothesen α = 0 und β = 1 zu widerlegen. Das impliziert, dass der Big-Mac-Preis höher in den Ländern mit einem höheren BIP pro Kopf ist. Demzufolge ist nach Click der Balassa- Samuelson-Effekt die wichtigste Ursache für die Abweichungen von der absoluten KKP. 23 Das Vorhandensein des Produktivitätsbias erfordert die Verbesserung der bisher erwähnten Analysen der absoluten KKP. Das erfolgt unter Ausschluss von nichthandelbaren Big-Mac-Preiskomponenten. Ong (1997) ermittelt, dass die nicht-handelbaren Güter etwa 94 % des Big-Mac- Preises ausmachen. Sie schlägt den No-Frills-Index vor, dessen Aufgabe es ist, den Anteil der nicht-handelbaren Komponenten aus dem Big-Mac-Index zu entfernen. Die Differenz zwischen dem Big-Mac-Index und dem No-Frills-Index beträgt für alle Länder in den Jahren im Durchschnitt 10 %. Mit anderen Worten seien die Währungen nach dem Big-Mac-Index um 10 % unterbewertet. Ong schlägt vor, dass es für die Ermittlung der tatsächlichen Über- bzw. Unterbewertung ein guter Ansatz wäre, auf den Big Mac Index für die Entwicklungsländer 10 % aufzuschlagen. 24 Parsley und Wei (2004) ebenso versuchen, die nicht-handelbare Big-Mac- Komponente zu ermitteln. Laut ihren Ergebnissen beträgt der Kostenanteil der nichthandelbaren Güter am Big-Mac-Preis zwischen 55% und 64 %. Des Weiteren beweisen sie, dass die Preisstreuung der nicht-handelbaren Komponente des Big Mac höher als die der handelbaren ist Vgl. Click (1996) S Vgl. Ong (1995) S Vgl. Parsley und Wie (2004) S

31 3.3 Der Big-Mac-Index und die relative Kaufkraftparität Der vorliegende Abschnitt beschäftigt sich mit der Analyse des Big-Mac-Index im Bezug auf die relative KKP. Wie im vorherigen Abschnitt wird zuerst eine Analyse nach Pakko und Pollard erstellt. Abb. Nr. 13 bis 22 stellen die Differenz zwischen dem Big-Mac-Inflationsunterschied 26 und der prozentualen Wechselkursänderung für 10 Länder dar. Legende: Unterschied in der Big-Mac-Inflation minus Wechselkursänderung in % 0- Niveau Abb.13:Der Big-Mac-Inflationsunterschied minus die prozentuale Wechselkursänderung in Australien Abb. 14: Der Big-Mac-Inflationsunterschied minus die prozentuale Wechselkursänderung in Chile 26 Unter dem Big-Mac-Inflationsunterschied wird die Differenz zwischen der jährlichen prozentualen Big-Mac-Preisänderung zwischen dem untersuchten Land und den USA (%ⵠP-%ⵠP*) verstanden 24

32 Abb. 15: Der Big-Mac-Inflationsunterschied minus die prozentuale Wechselkursänderung in Dänemark Abb. 16: Der Big-Mac-Inflationsunterschied minus die prozentuale Wechselkursänderung in Großbritannien Abb. 17: Der Big-Mac-Inflationsunterschied minus die prozentuale Wechselkursänderung in Hongkong 25

33 Abb. 18: Der Big-Mac-Inflationsunterschied minus die prozentuale Wechselkursänderung in Japan \Abb. 19: Der Big-Mac-Inflationsunterschied minus die prozentuale Wechselkursänderung in Kanada Abb. 20: Der Big-Mac-Inflationsunterschied minus die prozentuale Wechselkursänderung in Thailand 26

34 Abb. 21: Der Big-Mac-Inflationsunterschied minus die prozentuale Wechselkursänderung in Tschechien Abb. 22: Der Big-Mac-Inflationsunterschied minus die prozentuale Wechselkursänderung in Ungarn Pakko und Pollard betonen, dass die Gültigkeit der relativen KKP in der kurzen Frist genauso wie die der absoluten fraglich ist, weil die blaue Linie nicht übereinstimmend mit 0 verläuft. Jedoch im Gegensatz zu der absoluten KKP sind die Abweichungen von der relativen KKP vorübergehend, weil der Spread zwischen dem Inflationsunterschied und der Wechselkursänderung gegen Null tendiert. 27 Beispielsweise scheinen von 1991 bis 2008 Australien, Groβbritannien und Kanada die relative KKP zu halten, obwohl in demselben Zeitraum die absolute KKP für ihre Währungen nicht gilt. Zusätzlich wurde eine Regressionsanalyse fur diese Länder durchgeführt: w = α + β ( p p ) + ε (15) t t US, t t 27 Vgl. Pakko und Pollard (2003) S

35 Anhang 5 stellt die Regressionsresultate dar. T-Statistiken besagen die Gültigkeit der relativen KKP fur Australien, Chile, Tschechien und Ungarn. Das korrigierte Bestimmtheitsmaβ zuverlässig macht. 2 R für Australien ist sehr niedrig, was das Ergebnis nicht Genauso wie bei Untersuchung der absoluten KKP, führt Ong (1995) die Regressionsanalyse für jedes Jahr aus ihrem Datensatz durch. Ihre Analyse wurde für den Datensatz wiederholt. Die Ergebnisse in Anhang 6 stimmen für die ersten zwei Jahre nicht mit den Ergebnissen von Ong überein, da auch die Anzahl der Beobachtungen nicht übereinstimmt. Nur für können beide Nullhypothesen nicht widerlegt werden. In der Analyse von Ong wurde auch die Gültigkeit der relativen KKP in den Jahren festgestellt. In dem erweiterten Datensatz wurde die Gültigkeit der relativen KKP für sowie für bestätigt. Bei Anwendung der Regression auf die durschnitlichen Inflationsunterschiede sowie die durchschnittliche Wechselkursänderung sind beide Hypothesen zu widerlegen. Die Big-Mac-Daten deuten aber auf das Versagen der relativen KKP für die gesamte Zeitreihe an. Diese Ergebnisse stimmen mit denen von Ong überein. 28 Sowohl im Falle der absoluten als auch der relativen KKP wurde die Gültigkeit im Durchschnitt bestätigt. Das ist übereinstimmend mit der Meinung von Taylor, der die KKP-Theorie mittels des VPI untersucht. 29 Clements et al. (2007) untersuchen die Gültigkeit der relativen KKP für die Big- Mac-Daten, indem sie den Realwechselkurs beobachten. Sie nehmen folgede regressive Analyse vor: qt + h = α + β qt + εt (16) Wenn der Realwechsekurs einem Random Walk Prozess verfolgt β = 1, wenn der Realwechselkurs stationär ist 0<β<1. Ihre Ergebnisse besagen, dass obwohl die Volatilität zuerst relativ hoch ist, nach 3 Jahren (wenn h=3) innerhalb einer Bandbreite von 10 % fluktuiert. Das sei ein ausreichendes Resultat um die Stationarität des Wechselkurses zu bestätigen. Wenn der reale Wechselkurs stationär ist, ist die Volatilität unabhängig von der Erweiterung der Zeithorizonts konstant. Es 28 Vgl. Ong (1995) S. 869 ff. 29 Vgl. Taylor (1995) S