Modulklausur: Investitionstheorie und Unternehmensbewertung (32581) Aufgabe Gesamt

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1 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Investitionstheorie und Unternehmensbewertung Name : Vorname : Modulklausur: Investitionstheorie und Unternehmensbewertung (32581) Termin: Aufgabe Gesamt Maximale Punktzahl Erreichte Punktzahl Note: Datum Unterschrift des Prüfers

2 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Investitionstheorie und Unternehmensbewertung Modulklausur: Hinweise zur Bearbeitung der Klausur! 1. Die Klausur besteht inklusive Deckblatt aus 6 Seiten mit insgesamt 3 Aufgaben. Prüfen Sie bitte vor Bearbeitungsbeginn die Vollständigkeit Ihres Klausurexemplars! 2. Bitte tragen Sie Ihren Namen und Ihre auf dem Deckblatt ein! 3. Es sind maximal 100 Punkte zu erreichen. 4. Es sind alle Aufgaben zu bearbeiten. 5. Die Klausur muß komplett abgegeben werden. 6. Auf den Lösungsbögen ist die einzutragen. 7. Bitte verwenden Sie bei Bedarf auch die Rückseite der Lösungsbögen! 8. Die letzten drei Seiten sind Konzeptpapier. 9. Die Verwendung eines Taschenrechners ist dann und nur dann erlaubt, wenn dieser einer der drei folgenden Modellreihen angehört: Casio fx86 Texas Instruments TI 30 X II Sharp EL 531 Die Verwendung anderer Taschenrechnermodelle wird als Täuschungsversuch gewertet und mit der Note nicht ausreichend (5,0) sanktioniert. Ob ein Taschenrechner einer der drei Modellreihen angehört, können Sie selbst überprüfen, indem Sie die vom Hersteller auf dem Rechner angebrachte Modellbezeichnung mit den oben angegebenen Bezeichnungen vergleichen: Bei vollständiger Übereinstimmung ist das Modell erlaubt. Ist die auf dem Rechner angebrachte Modellbezeichnung umfangreicher, enthält aber eine der oben angegebenen Bezeichnungen vollständig, ist das Modell ebenfalls erlaubt. In allen anderen Fällen ist das Modell nicht erlaubt. Wir wünschen Ihnen bei der Bearbeitung der Klausur viel Erfolg! - 2 -

3 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Investitionstheorie und Unternehmensbewertung Modulklausur: Aufgabe 1 (LÜCKE-Theorem): (22 Punkte) Die IOOB? GMBH ein Unternehmen in der Mode- und Kosmetikbranche steht vor der Entscheidung, eine neue Modelinie an den Start zu bringen, und benötigt dafür eine spezielle Zuschneidemaschine. Der Modedesigner und Gründer WIGBOLD IOOB und sein künstlerischer Leiter HAJO THORSTENSEN haben sich darauf verständigt, eine Totalgewinn- und keine Renditemaximierung für das Unternehmen anzustreben. Bei der Kalkulation der neuen Maschine sind sie sich jedoch uneins, welche Rechengröße dafür verwendet werden soll. THORSTENSEN berechnete bereits einen wenig plausiblen Kapitalwert in Höhe von 5.781,597, welcher dem Ergebnis von IOOBs Computerprogramm, das sogar Resultat der simultanen Investitions- und Finanzierungsplanung war, widerspricht. Da beide lediglich über rudimentäre betriebswirtschaftliche Kenntnisse verfügen, werden Sie gebeten, ihnen die Zusammenhänge des LÜCKE-Theorems näher zu bringen. Die Anfangsauszahlung für die Maschine beträgt , wobei in den folgenden vier Perioden nachstehende Umsätze in erwartet werden: (9.000, 8.500, 7.500, 6.000). Auszahlungswirksame Lohn- und Materialkosten fallen in Höhe von pro Periode an, und die Kalkulationszinsfüße des vierperiodigen Planungszeitraums betragen: i 1 = i 2 = 12% und i 3 = i 4 = 5%. Abgeschrieben wird die neue Zuschneidemaschine degressiv mit einem Abschreibungssatz von 30%. In der letzten Periode wird der verbleibende Restwert (pauschal) vollständig abgeschrieben. a) Erläutern Sie kurz die grundlegenden Aussagen des LÜCKE-Theorems, und zeigen Sie, daß es auch auf dem unvollkommenen Kapitalmarkt Gültigkeit besitzt! (6 Punkte) b) Ermitteln Sie den Kapitalwert auf Basis von Zahlungsgrößen! (4 Punkte) c) Berechnen Sie den Kapitalwert auf Basis von Erfolgsgrößen unter Beachtung des LÜCKE- Theorems! (9 Punkte) d) Erläutern Sie THORSTENSEN, aufgrund welches Denkfehlers der von ihm ermittelte Kapitalwert in Höhe von 5.781,597 auf Basis von Erfolgsgrößen ohne Beachtung des LÜCKE-Theorems resultiert! Zeigen Sie, daß der Barwert der vernachlässigten Erfolgsgrößen die obige Differenz beschreibt! (3 Punkte) - 3 -

4 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Investitionstheorie und Unternehmensbewertung Modulklausur: Aufgabe 2 (Nachteilige Ganzzahligkeit): (12 Punkte) Sie betrachten folgende Abbildung des DEAN-Modells (mit r := interner Zins): r A B C Kapital Es stehen zudem folgende Angaben zu den Finanzierungs- und Investitionsobjekten bereit: Investition Zahlung t = 0 Zahlung t = 1 Finanzierung Zahlung t = 0 Zahlung t = 1 A C B a) Geben Sie unter Voraussetzung, daß alle Finanzierungs- und Investitionsobjekte unendlich teilbar sind, das endwertmaximale Investitions- und Finanzierungsprogramm an! (4 Punkte) b) Die bestehende Annahme der Objektteilbarkeit wird aufgegeben. Die Investitions- und Finanzierungsobjekte sind nun entweder ganz oder gar nicht durchzuführen. Geben Sie unter dieser Voraussetzung das endwertmaximale Investitions- und Finanzierungsprogramm an! Ändert sich etwas im Vergleich zur Teilaufgabe a)? (4 Punkte) c) Erklären Sie anhand von Unteilbarkeiten oder Wahlproblemen oder Projektinterdependenzen, weshalb Ganzzahligkeit in der Investitionstheorie eine nicht unerhebliche Schwierigkeit darstellt! (4 Punkte) - 4 -

5 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Investitionstheorie und Unternehmensbewertung Modulklausur: Aufgabe 3 (Ermittlung des maximalen Finanzierungszinssatzes): (66 Punkte) Betrachtet sei die nach Endwertmaximierung (EW) in t = 5 strebende AUTO AG, ein junges und innovatives Unternehmen, welches dringend finanzielle Mittel zur Umsetzung von zwei entscheidenden (auch teilweise realisierbaren) Investitionsvorhaben benötigt. Während das Projekt I 1 den Zahlungsstrom ( 700, 200, 100, 800, 1.500, 2.200) erwarten läßt, ist die Investitionsmöglichkeit I 2 durch die Zahlungsreihe ( 1.600, 300, 600, 900, 1.200, 1.500) charakterisiert. Aus der Gründungsfinanzierung und dem laufenden Geschäftsbetrieb resultieren im Planungszeitraum fix gegebene Überschüsse in Höhe von: b = (1.000, 500, 200, 1.000, 1.500, 2.000). Geldanlagen H können jederzeit unbegrenzt zu einem Habenzins von 5% p.a. getätigt werden, während die Privatbank GEBRÜDER LEHMANN aufgrund fehlender Sicherheiten der AUTO AG lediglich eine begrenzte Kreditlinie S von zu einem kurzfristigen Sollzinssatz von 15% p.a. zur Verfügung stellt. Die AUTO AG sieht sich also einem unvollkommenen Kapitalmarkt gegenüber und kann ihre Wachstumsinvestitionen ohne Aufnahme zusätzlichen Kapitals nicht voll finanzieren. a) Die AUTO AG berechnet mit Hilfe des Simplexalgorithmus ihr optimales Basisprogramm und erwirtschaftet ein maximales Endvermögen in Höhe von EW* = G 5 = 9.639,8308. Engpaßfaktor ist der im zweiten Jahr begrenzte Kreditspielraum, welcher dazu führt, daß Projekt I 2 lediglich im Umfang von 41,883117% realisierbar ist. Projekt I 1 wird vollständig durchgeführt. Stellen Sie den zugehörigen vollständigen Finanzplan des Basisprogramms auf, aus dem sich der angegebene maximale Endwert ablesen läßt! (10,5 Punkte) b) Ermitteln Sie für alle fünf Planungsperioden die endogenen Grenzzinsfüße des Basisprogramms, und bestätigen Sie EW* mit Hilfe des Partialmodells Endwertmethode! (15,5 Punkte) Die Datensituation wird wie folgt ergänzt: Da die GEBRÜDER LEHMANN Bank die Kreditlinie nicht erhöhen möchte, tritt die AUTO AG in Verhandlungen mit dem auf die Förderung kleiner und mittlerer Unternehmen spezialisierten Kreditinstitut SUPERBANK ein. Um die vollständige Durchführung der renditestarken Wachstumsinvestitionen zu ermöglichen, bietet dieses Kreditinstitut an, sofort ein fünfjähriges, jeweils am Jahresende verzinsliches endfälliges Darlehen ED in Höhe von Geldeinheiten (GE) zur Verfügung zu stellen. Der Zinssatz für das Darlehen ED ist noch Verhandlungsgegenstand. Die AUTO AG überlegt nun, welchen maximalen Finanzierungszinssatz sie für die Inanspruchnahme dieses Darlehens maximal akzeptieren könnte, ohne sich gegenüber dem Basisprogramms zu verschlechtern

6 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Investitionstheorie und Unternehmensbewertung Modulklausur: Fortsetzung Aufgabe 3: c) Um herauszufinden, wie hoch der (nominelle und zugleich effektive) Finanzierungszinssatz i ED für die Inanspruchnahme des endfälligen Darlehens maximal sein dürfte, damit sich die AUTO AG gegenüber dem Basisprogramm nicht verschlechtert, ist ein linearer Bewertungsansatz aufzustellen und zu lösen. Formulieren Sie den exemplarischen linearen Optimierungsansatz zur Ermittlung des Bewertungsprogramms! (13 Punkte) d) Nach Lösung des Bewertungsansatzes kommt die AUTO AG zu der Erkenntnis, daß sie maximal einen Finanzierungszinssatz in Höhe von i ED * = 31,892881% p.a. für die Inanspruchnahme des endfälligen Darlehens leisten kann, ohne sich gegenüber dem Basisprogramms zu verschlechtern. Durch die Zufuhr des frischen Kapitals sind beide Wachstumsinvestitionen vollständig realisierbar. Stellen Sie den vollständigen Finanzplan des Bewertungsprogramms auf! (11 Punkte) e) Ermitteln Sie für alle fünf Planungsperioden die endogenen Grenzzinsfüße des Bewertungsprogramms, und bestätigen Sie i ED * = 31,892881% mit Hilfe einer Bewertungsformel! (16 Punkte) Hilfestellung: Auf Ihrem Klausurspickzettel finden Sie folgende Kritzeleien. i ED * = n max ED 1 n bt t x j C j EW* n t 0 Cj 0 n ED t t

7 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Investitionstheorie und Unternehmensbewertung Modulklausur:

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