Deduktive Modellierung

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1 Detve Moellen Detve Moellen teat:.e. elle, ontnos Syste Moeln, Spne-Vela, 99 K. Oata, Syste Dynacs, Secon Eton, Pentce-Hall, 99.. Woos, K.. awence, Moeln an Slaton o Dynac Systes, Pentce Hall, 997 Detve vess ntve Moellbln Detve Moellen Be e Moellbln ntescheet an e olenen nleenen Voehenswesen: etv: Moellen an von Kenntnssen n Enscht übe as Syste esetze n Pnzpen nlaen n ehennen Wssen übe Systestt ntv: an von Messaten z Ientaton n Valen Beobachtnen, Messnen, Annahen statstsche Veahen Data Mnn, enveahen e KI

2 Detve Moellen Detve Moellen t asehen von alleen ülten esetzen n Kenntnssen z spezschen Moellen v v t,. v Detve Moellbln n Natwssenschat n Techn Detve Moellen baset a physalschen esetzen vealleeneten Kchho schen esetzen Eneewanle zwschen nteschelchen Dszplnen,

3 vealleenete Kchho sche esetze Detve Moellen Wahl von physalsche nößen est eot n low enannt belebe ößen abe üssen ltplzet estn [W] eeben ü e ößen lt e Knoteneel: n ene Knoten - aeen sch e low-vaablen z - sn alle eot-vaablen lech - Mascheneel - aeen sch e eot-vaablen z - sn alle low-vaablen lech aen be e Moellen, e sch sta benen: We wählt an eot n low? Was sn e Knoten oe Maschen? - Eletotechn Detve Moellen physalsche esetze / / Kchho sche esetze eot, low n jee Knoten [V] [A] [VA] [W] - aeen sch e Stöe z - sn alle anleenen Spannnen lech n jee Stoes Mascheneel - st e esate Spannnseälle lech e Se e enzelnen Spannnseälle - sn e Stöe lech.

4 Detve Moellen / U U / / / / U ~ Bsp. eletsches Netzwe Detve Moellen U U / / / Aleb. Schlee ~ U Bsp. eletsches Netzwe : alebasche Schlee

5 ösen von alebaschen Schleen Detve Moellen Astellen n lösen enes lneaen lechnssystes Iteatonsveahen z ösn es lechnssystes Künstlches Abechen ch Enüen enes Specheblocs Spechen es Wets ü enen Inteatonsschtt Meoy n Sln Anen: be e Slaton von Eleton-Schaltnen eolt en Astellen enes Deentallechnssyste. Onn sonen es w t so enannten plzten Veahen eabetet sehe SPIE Alebasche lechnen n Anyoc Detve Moellen Anyoc elabt e olen n ösn von alebaschen lechnen sehe Bl Anyoc eennt alebasche Schleen n stellt aü alebaschen lechnen a lechnen ween ch nesche Veahen elöst z.b. Newton schen Nähensveahen

6 Mechan Tanslaton Detve Moellen physalsche esetze Kchho sche esetze - eschwneten v eot, Käte low - n ene Knoten [/sec ] v [/sec] [ /sec ] [W] - aeen sch e Käte z - sn alle anleenen eschwneten v Beschlenen a lech ae: Was sn e Knoten? oe t e enzeln bewelchen Massen,.h. e Massen e eene Ote n eschwnetszstäne haben I ese Massen sn übe Käte eoppelt, e sch z aeen üssen Bespel aahänn Detve Moellen Aabenstelln: Kaossee, aahänn, a vebnen t ee-däpns-systeen Kaossee een-däpn een-däpn een-däpn

7 Bespel aahänn Detve Moellen Voehen: Astellen enes ee-däpe-schaltbles... Masse Kaossee... Masse aahänn... Masse a, Bespel aahänn Detve Moellen Ientaton enzeln bewelche Massen Ientaton e zwschen en Massen wenen Käte v v v - - v / -

8 Bespel aahänn 4 Detve Moellen Denton e Moelllechnen nach e esetz e Newton schen Mechan as en Käten v t v v - - v / - - t ' t ' ' othewse st lech e Abstan be neehnte ee st e Veänen e Boenoonate übe e Zet. otaton Detve Moellen physalsche esetze Kchho sche esetze Wneleschwnet eot Dehoente low J oe [ ][a / sec ] [a/sec] [ a / sec ] [W] Eneewanle otaton - Tanslaton t I J /

9 Detve Moellen J J, J, t, Sbsystee, J Bespel Tanslaton-otaton Detve Moellen J t J Deentalsyste. Onn lechnen [ ] [ ] J t J Bespel Tanslaton-otaton

10 Detve Moellen z Moto Moto ϕ, φ, l cos sn cos sn sn ϕ φ ϕ φ l z l l z t J t J Bespel Kanwaen Detve Moellen cos sn cos sn sn ϕ φ ϕ φ l z l l z t J t J X, Kan z ast φ, J, Moto ϕ, J, Moto Bespel Kanwaen

11 Bespel lechstooto Detve Moellen a a a a D oto a, B Eneewanle Eneewanle J Moelllechnen a a a a a a J B a Schweeten be e Mechan Detve Moellen Tanslaton n otaton Käte n Dehoente Ot, eschwnet, Beschlenn -ensonal Enschännen, Soneälle Voehen: Ncht-neatäten Eensse Sttänenen. Telen es Systes n enzeln bewelche, stae Tele. Beschebn e Käte, e a e enzelnen Tele wen t Wechselwnen zwschen en enzelnen Telen

12 Wetee Dszplnen Detve Moellen Hyal Dc p eot, Massensto q low p [N/ ] q [ /sec] [N /sec] [W] Theoyna Tepeat T eot, Entopelß S / low T [] [W/] [W] hee hesches Potental µ eot, Mollß ν low µ [J / ole] ν [ole /sec] [J / sec] [W], Detve Moellen Slatonssystee ü physalsche Moellen -

13 Systee ü e Detve Moellen Detve Moellen Moellen ncht eh a e Ebene e Deentalsystee sonen a e Ebene e physalschen Zsaenhäne Übesetzn es Moells n ene Mene von Deentallechnen n alebaschen lechnen ttels optealeba Bespelsystee: SPIE: Moellen n Slaton von Eleton-Schaltnen Bon-aphen: aphsche Notaton z Moellen von ltszplnäen, physalschen Systeen Moelca: Objetoentete Moellensspache ü echatonsche Systee. SPIE Detve Moellen Beschebn ene Eleton-Schaltn als Netzwe e Batele spezelle lechnen ü atve Batele we Tansstoen Moellen von Tepeatenlüssen spezelle ösnsveahen t nesche ösn von plzten lechnen Unteschelche Ipleentenen von SPIE IAP von Intsot AIM-Spce B Spce PSPIE... U ~ Sple_Netwo.5. V.OP.END /

14 Bon-aphen Detve Moellen Bon-aphen sn ene aphsche Notaton z Moellen von ltszplnäen, physalschen Systeen eneüht von H.M. Paytne MIT, 6e Jahe baset a e Vealleenen e Kchho schen esetze ltszplnä ößen eot n low e ltplzet estn eeben Knoten- n Mascheneel Eneewanle Bon-aphen: nonzepte Detve Moellen Bon ene Vebnn t ößen: eot n low -Jncton: Knoten, welche e Kchho schen Knoteneel entspcht Se e lows st, eots sn alle lech -Jncton: Knoten, welche e Kchho schen Mascheneel entspcht Se e eots st, lows sn alle lech nlechnen : Westan : Kapaztät : Intvtät SE: Eot-Qelle S: low-qelle Eneewanle T: Tansoato e e, yato e, e e e e e e e T e e e e Y e

15 Bon-aphen: Bespel Eletsches Netzwe Detve Moellen ößen eot Spannn low Sto nlechnen: Westan : Intvtät I: / Kapaztät: / Eot-Qelle SE U t low-qelle S t U I: I SE: I ~ U : : : Bon-aphen: Bespel Mechansches Syste Detve Moellen ößen eot Kat low eschwnet v nlechnen: Westan ebn b v Intvtät I Tähetsat v/ Kapaztät eeat v / / Eot-Qelle SE t low-qelle S vt

16 Bon-aphen: Bespel Mechansches Syste Detve Moellen Eneewanle Detve Moellen Tansoe yato

17 Moelca Detve Moellen Moelca st ene nee objetoentete Spache ü e Moellen von echatonschen Systeen ähnlche nonzepte we Bon-aphen eot an low-vaablen Jnctons objetoentete Spache t Klassen Veebn Schnttstellen onnectos Kopplnen lechnen Eensse, Moelca Bespel Detve Moellen patal oel TwoPn "Speclass o eleents wth two electcal pns" Pn p, n; Voltae v; ent ; eqaton v p.v - n.v; p. n.; p.; en TwoPn; oel essto "Ieal electcal essto" etens TwoPn; paaete eal nt"oh" "esstance"; eqaton v; en essto; oel apacto "Ieal electcal capacto" etens TwoPn; paaete eal nt"" "apactance"; eqaton ev ; en apacto; -

18 Moelca Bespel Detve Moellen oel cct essto ; apacto.; essto ; Incto.; VsoceA A; on ; eqaton connect A.p,.p; // apacto cct connect.n,.p; connect.n, A.n; connect.p,.p; // Incto cct connect.n,.p; connect.n,.n; connect A.n,.p; // on en cct; connecto Pn Voltae v; low ent ; en Pn; ~ A V... Zsaenassn Detve Moellen Moellen n Natwssenschat n Techn baset a physalschen nesetzen vealleeneten Kchho schen esetzen Matheatsch ople ch ncht-lneae Abhäneten Höhee Moellenssystee sttelle Spezaton es Systes Übesetzn e Spezaton n Mene von Deental- n alebaschen lechnen /