Schulcurriculum des Faches Mathematik. für die Klassenstufen 5 10

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1 Schulcurriculum des Faches Mathematik für die Klassenstufen 5 10

2 Mathematik - Klasse 5 Ganze Zahlen Potenzen und Zweiersystem /das unendlich Große in der Mathematik Messen und Rechnen mit Größen Messungen im Gelände / Schulhaus Grundelemente der Geometrie (auch Winkel) Auch Körperformen Geometrie: sauberes Zeichnen, Diagramme Kreative Geometrie: Abbildungen Datenvisualisierung (Diagramme herstellen und visualisieren, auch einfache Kreisdiagramme) Tabellenkalkulation, Diagramme Flächeninhalte (Einheiten; Rechteck, Dreieck, Parallelogramm;), Flächenformen Selbständiges Lernen durch kreative Aufgabenstellungen, Freiarbeit, offene Fragestellungen und Gruppenarbeit

3 Mathematik - Klasse 6 Rationale Zahlen (Alle Grundrechenarten bei Brüchen und Dezimalzahlen / Prozentzahlen / relative Häufigkeiten / negative Zahlen) Primzahlen und Teilbarkeit Terme Rauminhalte (Einheiten; Quader, Würfel); Körperformen Schrägbilder und Baupläne von Würfelgebäuden Dreisatz Drehung, Verschiebung Abbilden von Figuren Umgang mit dem Taschenrechner Flächeninhalt und Umfang des Kreises Tabellenkalkulation Messungen im Gelände Selbständiges Lernen bei offenen Fragestellungen Sinnvoller Umgang mit Medien (Taschenrechner, PC, Anwendungsprogramme) Kreativität (Zulassen verschiedener Lösungswege)

4 Mathematik - Klasse 7 Variable Terme und einfache Gleichungen, Prozentrechnung Lineare Gleichungen: Äquivalenzumformungen Anwendungen (auch aus der Physik) Ungleichungen Lineare Funktionen Funktionale Zusammenhänge Eigenschaften von Funktionen Proportionalitäten Lineare Funktionen Schnittprobleme Geometrische Grundkonstruktionen Abstände Ortslinien (v.a. Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende) Winkelsätze (Neben-, Scheitel-, Stufen- und Wechselwinkel) Winkelsumme im Dreieck (n-eck) Umkreis, Inkreis Lineare Gleichungssysteme 2x2 Lineare Gleichungssysteme Lösungsverfahren: Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren Veranschaulichung Anwendungsaufgaben (auch Mischungsaufgaben) Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeiten, Summen- und Pfadregel Baumdiagramme Einsatz des Rechners: Excel Lineare Funktionen, Prozentrechnung Vertiefung: Rechnen mit Variablen; Termumformungen Mathematische Themen darstellen: Jedes Thema wird am Ende einer Einheit reflektiert mit Hilfe von: 1. Gliederung, Stichpunkte 2. Mindmap 3. Verbale Beschreibung 4. Eigene Darstellung Kontrollieren und bewerten Wahrscheinlichkeitsrechnung: Versuchsreihen bei mehrstufigen Zufallsexperimenten Satz des Thales Dreieckskonstruktionen Anwendungen linearer Gleichungen

5 Problemlösen, Begründen, Beweisen Mathematik - Klasse 8 Reelle Zahlen Unvollständigkeit der Rationalen Zahlen Rechnen mit Reellen Zahlen Binomische Formeln und quadratische Ergänzung Quadratische Funktionen Schaubild, Eigenschaften, Verschiebungen Anwendungen Quadratische Gleichungen Lösungsstrategien Aufgaben aus dem Alltag Dreiecke Kongruente Figuren Dreieckskonstruktionen Dreiecke im Raum (inkl. Anwendungsaufgaben) Vier(l)ecke im Raum (inkl. Anwendungsaufgaben) Wahrscheinlichkeitsrechnung: Vertiefung Baumdiagramme und Pfadregel Einsatz des (Simulation von Zufallsexperimenten) Potenzfunktionen Schaubilder, Eigenschaften, Verschiebungen Einführung des Bemerkungen: In Klasse 8 wird der grafikfähige Taschenrechner () eingeführt. Mathematische Themen darstellen: Jedes Thema wird am Ende einer Einheit reflektiert mit Hilfe: 5. Gliederung/Stichpunkte 6. Mindmap 7. Verbale Beschreibung 8. Eigene Darstellung Kontrollieren und bewerten Problemlösen mit System: Probleme Lösungsstrategien Lösungen Rückschau Verstehen des Problems/der Aufgabe Ausdenken eines Plans Durchführen des Plans Rückschau auf das Problem/die Aufgabe Geometrie: Definieren, Ordnen, Beweisen Extremwertaufgaben (mit und ohne )

6 Mathematik - Klasse 9 Längenberechnung in der Ebene und im Raum Projekte zur Längenbestimmung in der Umgebung Zentrische Streckung, Strahlensätze Einsatz von Computerprogrammen Satz des Pythagoras Sinus, Kosinus und Tangens Potenzen und Logarithmen Potenzfunktionen und ihre Schaubilder Potenzen mit rationalen Hochzahlen Potenzgesetze und Logarithmen (soweit sie zum Lösen von einfachen Gleichungen notwendig sind) Wachstumsvorgänge Proportionalität; lineares, natürliches und beschränktes Wachstum Wahrscheinlichkeiten Ereignis und Gegenereignis; Unabhängigkeit Kreis- und Körperberechnungen Kreisteile; Kugel, Prisma, Zylinder; zusammengesetzte Körper Mathematisches Modellieren bei Wachstum und Körpern (auch Einsatz des ) Simulation von Zufallsexperimenten Schrägbilder zeichnen, Konstruktionen Selbständige Arbeit in Projektgruppen; Umgang mit Hilfsmitteln Rechnereinsatz, insbesondere des grafikfähigen Taschenrechners ()

7 Mathematik - Klasse 10 Abhängigkeiten und Änderungen Funktionen; Änderungsrate, Ableitung, Ableitungsfunktion, Ableitungsregeln Simulation dynamischer Vorgänge auf dem Rechner Eigenschaften von Funktionen Nullstellen, Extremstellen, Monotonie, Verhalten bei Definitionslücken und für x ± Funktionsklassen Exponentialfunktionen, ganzrationale Funktionen, Sinus- und Kosinusfunktionen Formen im Raum Punkte und Vektoren, Geraden, Lage von Geraden Modellieren (auch rechnergestützt) Verschieben und Strecken von Graphen Lösen von LGS - auch mit dem Wahrscheinlichkeitsrechnung Zufallsvariable und Erwartungswert, Bernoulli- Versuche, Binomialverteilungen Berechnung von Wahrscheinlichkeiten für große Stichproben mit dem Selbständige Arbeit in Projektgruppen Rechnereinsatz, insbesondere des grafikfähigen Taschenrechners ()

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