Schulcurriculum idsb (Stand 10. September 2012)

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1 lnternationale DEUTSCHE SCHULE BRÜSSEL Zertifiziert als Exzellente Deutsche Auslandsschule Schulcurriculum idsb (Stand 10. September 2012) Jahrgangstufe Jahrgangstufe Jahrgangstufe Jahrgangstufe Jahrgangstufe Jahrgangstufe

2 Jahrgangstufe 5 Kompetenzen Inhalt Zeit Methodencurriculum - Tabellen und Diagramme erstellen - Große Zahlen schreiben, darstellen und runden - Tabellen auswerten und vergleichen - Diagramme richtig deuten - Große Zahlen schätzen und überschlagen - Mit Längen, Massen und Uhrzeiten rechnen - Römische Zahlen schreiben und lesen - Verschiedene Symmetriearten erkennen und unterscheiden - Symmetrische Bilder zeichnen - Figuren und ihre Eigenschaften beschreiben - Figuren spiegeln und verschieben - Rechenausdrücke vereinfachen - Schriftlich addieren und subtrahieren - Schriftlich multiplizieren und dividieren - Einfache Potenzen erkennen - Bruchteile von Größen benennen - Anwendungsaufgaben lösen - Flächeninhalte und Umfänge von Rechtecken berechnen - Flächeninhalte mit verschiedenen Einheiten Daten Natürliche Zahlen Symmetrie Rechnen Flächen fachübergreifende Aktivitäten

3 angeben und ineinander umrechnen - Flächeninhalte von Figuren näherungsweise bestimmen - Geometrische Körper mit ihren Eigenschaften beschreiben - 3-D-Bilder von Quadern zeichnen - Oberflächeninhalt und Volumen von Quadern bestimmen - Raumeinheiten ineinander umrechnen - Situationen mit positiven und negativen Zahlen beschreiben - Addition und Subtraktion mit ganzen Zahlen durchführen Körper Ganze Zahlen

4 Selbst- und Sozialkompetenz Klasse 5/6: Der Schüler kann selbstständig und situationsbezogen Rechenstrategien auswählen, anwenden, in kooperativen Lernformen Aufgaben bearbeiten, Verantwortung für den gemeinsamen Arbeitsprozess übernehmen, Ergebnisse selbstständig am Sachverhalt überprüfen, mit vorgegebenen Lösungen vergleichen, Lösungswege anderer Schüler nachvollziehen, Fehler erkennen und berichtigen, mit Erfolg und Misserfolg angemessen umgehen. Tabellen übersichtlich anlegen, Diagramme sorgfältig und genau zeichnen, seine Überlegungen zu Zuordnungen verständlich darstellen, seine Ergebnisse selbstständig überprüfen. Skizzen und Zeichnungen sorgfältig ausführen, in der Gruppe arbeiten. erfasste Daten im Hinblick auf die Angemessenheit ihrer Darstellung kritisch werten, mit erfassten Daten sensibel umgehen.

5 Jahrgangstufe 6 Kompetenzen Inhalt Zeit Methodencurriculum - Teilbarkeitsregeln nutzen - Primzahlen finden - gemeinsame Teiler und Vielfache bestimmen - Anteile mit Brüchen beschreiben - Anteile in Prozenten angeben - Brüche in verschiedene Schreibweisen darstellen und ineinander umwandeln - Winkel schätzen, messen und zeichnen - Mit Zirkel und Geodreieck Kreise und regelmäßige Figuren zeichnen - Zusammenhänge zwischen Winkeln und Eigenschaften von Dreiecken nutzen - Brüche und Dezimalbrüche addieren und subtrahieren - Brüche runden und eine Überschlagsrechnung durchführen - Probleme erkunden und verändern - Probleme mit Strategien lösen - Lösungen bewerten - Brüche und Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren - Rechenvorteile bei Brüchen und Teilbarkeit Gebrochene Zahlen Winkel, Kreis und Dreieck Addition und Subtraktion von gebrochenen Zahlen Strategien entwickeln und Probleme lösen Multiplikation und Division von gebrochenen Zahlen fachübergreifende Aktivitäten

6 Dezimalzahlen nutzen - Rechengesetze anwenden - Mit relativen Häufigkeiten umgehen - Kreisdiagramme erstellen und lesen - Zahlenlisten durch Kennzahlen charakterisieren - Gesetzmäßigkeiten erkennen - Einen Term mit einer Variablen aufstellen - Termwerte berechnen - Strukturen, Abhängigkeiten durch Tabellen, Terme und Diagramme darstellen - Einfache Gleichungen und Ungleichungen durch Überlegen und Probieren lösen Daten erfassen, darstellen, interpretieren Beziehungen zwischen Zahlen und Größen Darstellungen von Diagrammen mit Excel (IKT)

7 Jahrgangstufe 7 Kompetenzen Inhalt Zeit Methodencurriculum Algebra fachübergreifende Aktivitäten - einen vorgegebenen Bruch als Prozentsatz angeben und umgekehrt - die drei Grundaufgaben der Prozentrechnung lösen Prozentrechnung und Zinsrechnung - die Begriffe Prozent, Prozentsatz, Prozentwert erkennen, zuordnen und anwenden - prozentuale Aufteilungen in Diagrammen darstellen Darstellung in Kreisund Streifendiagrammen Umgang mit Excel Informatik Excel - Aufgaben zur Zinsrechnung auf die Prozentrechnung zurückführen Berechnung von Termwerten - die Begriffe Kapital, Zinssatz, Jahreszins und Zinsen kennen und anwenden - Sachaufgaben zur Prozent- und Zinsrechnung lösen - Termwerte durch Belegen der Variablen berechnen Bestimmen von Definitions- und Lösungsmengen bei linearen Gleichungen und Ungleichungen Anwendungsaufgaben

8 - die Struktur eines Terms erkennen - Terme mit einer Variablen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren - die Begriffe Term, Gleichung, Ungleichung, Grundmenge und Lösungsmenge voneinander abgrenzen und anwenden Lösungswege ausführen und erklären - lineare Gleichungen und einfache lineare Ungleichungen mit Hilfe äquivalenter Umformungen lösen und die Lösungsmenge angeben. - die Lösungen mit Hilfe der Probe kontrollieren fächerübergreifende Aufgaben lösen - lineare Gleichungen mit Parametern nach einer Variablen auflösen - Anwendungsaufgaben zu linearen Gleichungen lösen -binomische Formeln graphisch darstellen und auswendig reproduzieren Binomische Formeln - mit Hilfe des Pascalschen Dreiecks auf höhere Potenzen erweitern

9 - Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Seitenhalbierende und Lote konstruieren und die Konstruktion begründen -Höhen, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende und Mittelsenkrechte im Dreieck erkennen und anwenden - Konstruktionsaufgaben zur Punktsymmetrie lösen - Konstruktionsbeschreibungen anfertigen Symmetrie Besondere Linien im Dreieck und Konstruktionen Geometrie mit Geodreieck und Zirkel umgehen Konstruktionen ausführen und begründen -den Begriff zueinander kongruente Vielecke erkennen und anwenden - die Kongruenzsätze für Dreiecke reproduzieren und entscheiden, ob Dreiecke aus vorgegeben Stücken kongruent zueinander sind - Dreieckskonstruktionen mit Hilfe der Kongruenzsätze ausführen - Konstruktionen beschreiben - Eigenschaften von Parallelogramm, Raute, Kongruente Figuren Kongruenzsätze für Dreiecke; Kongruenzbeweise Dreieckskonstruktione n Vierecke kongruente Figuren erkennen und erzeugen einfache Beweise durchführen

10 Drachenviereck, gleichschenkligem Trapez, Quadrat und Rechteck benennen und einige mit Hilfe der Kongruenzsätze begründen bzw. beweisen - die Formeln für die Berechnung der Flächeninhalte von Parallelogrammen, Dreiecken und Trapezen benennen, beweisen und anwenden Prismen - den Begriff Prisma beschreiben und anwenden - Netze von Prismen zeichnen - den Oberflächeninhalt und Volumina von Prismen berechnen

11 Selbst- und Sozialkompetenz Klasse 7/8 selbstständig Lösungspläne entwickeln und anwenden, in kooperativen Lernformen über Ergebnisse und Lösungswege diskutieren, Verantwortung für den gemeinsamen Arbeitsprozess einer Gruppe übernehmen, Ergebnisse selbstständig auf Plausibilität überprüfen, mit vorgegebenen Lösungen vergleichen, mathematische Argumentationen anderer Schüler nachvollziehen und diese auf Korrektheit überprüfen, Fehlerquellen ermitteln und Strategien zu ihrer Vermeidung entwickeln, mit Erfolg und Misserfolg angemessen umgehen.

12 große Einheit Jahrgangstufe 8 Version: Kompetenzen Inhalt Zeit Methodencurriculum - proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen erkennen - Funktionen als eindeutige Zuordnung identifizieren - Darstellungsformen und die wichtigsten Begriffe(Definitionsmenge; Wertemenge; Graph; Funktionsterm; Stelle; Funktionsgleichung) benennen - an Hand von Funktionsterm und Graph eine linear Funktion identifizieren - die Lösungsmenge linearer Gleichungen und Gleichungssysteme mit bis zu drei Gleichungen und drei Variablen mit verschiedenen Verfahren lösen und graphisch interpretieren, - Kenntnisse zu Gleichungen und Gleichungssystemen auf Problemstellungen aus Alltagssituationen, Mathematik, Naturwissenschaften, Wirtschaft und Technik anwenden Lineare Funktionen und Gleichungssysteme Algebra fachübergreifende Aktivitäten Programmierung des Gauss-Algorithmus in Excel mit IKT

13 große Einheit kleine Einheit kleine Einheit - Terme mit mehreren Variablen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren - aus Termen Zahlen und Variablen ausklammern - den Definitionsbereich eines Bruchterms berechnen und angeben - Bruchterme kürzen, erweitern, multiplizieren und dividieren - Bruchgleichungen, die auf lineare Gleichungen mit einer Variablen führen, lösen - alle Begriffe im Zusammenhang mit Potenzen benennen und an Beispielen erläutern - die Potenzgesetze für natürliche Exponenten begründen und anwenden - die Erweiterung der Potenzgesetze auf ganzzahlige Exponenten begründen und anwenden - sehr große und sehr kleine Zahlen und Einheiten mit Hilfe abgetrennter Zehnerpotenzen schreiben - Quadratwurzeln definieren - die Wurzelgesetze benennen und anwenden - Eigenschaften der irrationalen Zahlen benennen - die Potenzgesetze auf rationale Exponenten anwenden Termumformungen und Bruchgleichungen Potenzen und Potenzgesetze Reelle Zahlen Exponentenschreibweise bei Taschenrechnern Spickzettel Formeln aus der Physik sollten nach allen Größen aufgelöst werden Größen aus Physik, Biologie und Chemie

14 große Einheit kleine Einheit kleine Einheit - die Strahlensätze nennen und anwenden - Anwendungsaufgaben mit Hilfe der Strahlensätze lösen - den Begriff ähnlich zuordnen und anwenden - die Eigenschaften und Kennzeichen eines Kreises nennen und anwenden - die Fachbegriffe Kreislinie, Mittelpunkt, Sekante, Tangente, Sektor, Segment situationsgerecht anwenden - die Formeln für den Umfang und den Flächeninhalt nennen und diese Größen berechnen - die Ergebnismenge eines Zufallsexperiments bestimmen - den Begriff Ereignis definieren - die Ereignismenge einfacher Zufallsexperimente bestimmen - absolute und relative Häufigkeit von Ereignissen berechnen Geometrie 1. und 2. Strahlensatz Kreis Wahrscheinlichkeit Ergebnis; Ereignis absolute und relative Häufigkeit Lösungsstrategien bei geometrischen Konstruktionen und Berechnungen anwenden durch: -Zeichnen informativer Figuren -Zurückführen auf Bekanntes -Finden von Beispielen und Gegenbeispielen -Finden von Spezialfällen die bei Zufallsexperimenten gewonnenen Daten in Tabellen und Diagrammen darstellen Optik: Lochkamera, Jakobsstab

15 - Laplace-Experimente definieren - die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen bei Laplace- Experimenten berechnen - die Anzahl der Möglichkeiten mit Hilfe der Produktregel berechnen (Permutation) - den Begriff Fakultät verwenden - mit Hilfe von Baumdiagrammen mehrstufige Zufallsexperimente veranschaulichen, Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen bestimmen, Laplace-Experimente Produktregel Ideen und Ergebnisse zur Beschreibung von Zufallsexperimenten adressatengerecht formulieren und präsentieren

16 Jahrgangstufe 9 Kompetenzen Inhalt Zeit Methoden-curriculum die Potenz-, Wurzel- und Logarithmenschreibweise ineinander umwandeln, Gradmaß und Bogenmaß von Winkelgrößen ineinander umwandeln, die Lösungsmenge linearer Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen graphisch interpretieren, Fragen der Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen sowie linearen Gleichungssystemen untersuchen, die Lösungsformel für die Normalform einer quadratischen Gleichung anwenden, ohne Hilfsmittel inhaltlich oder kalkülmäßig lösen: lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen, einfache quadratische Gleichungen, einfache Exponentialgleichungen, einfache Bruchgleichungen, Kenntnisse zu Gleichungen und Gleichungssystemen auf Problemstellungen aus Alltagssituationen, Mathematik, Naturwissenschaften, Wirtschaft und Technik anwenden quadratische Funktionen auf Definitions- und Wertebereich, Scheitelpunkt, Achsenschnittpunkte, Monotonie, Symmetrie untersuchen und graphisch darstellen, für quadratische Funktionen in Scheitelpunktsform den Einfluss von Parametern auf die Eigenschaften und den Graphen beschreiben, Algebra Arithmetik/Algebra - Mit Zahlen, Variablen und Symbolen umgehen Funktionen- Beziehungen/Veränderungen erkunden, beschreiben und darstellen -Problemlösungsstrategien anwenden, wie: Zurückführen auf Bekanntes Spezialfälle finden verallgemeinern - Ergebnisse und Lösungswege verständlich und in angemessener Form: schriftlich darstellen erläutern präsentieren - Informationen aus Funktionsgleichungenen tnehmen, bearbeiten und interpretieren - Ergebnisse kritisch fachübergreifende Aktivitäten

17 aus graphischen Darstellungen quadratischer Funktionen auf die Funktionsgleichung schließen, aus Punkten des Funktionsgraphen die Gleichung einer quadratischen Funktion ermitteln, inner- und außermathematische Problemstellungen mit Hilfe quadratischer Funktionen beschreiben und lösen, charakterisierende Eigenschaften angeben für: Potenzfunktionen Exponentialfunktionen Logarithmusfunktionen Sinus- und Kosinusfunktionen der Funktion f(x) beschreiben, den Einfluss der Parameter (a, b, c, d) auf die Transformationen bei trigonometrischen Funktionen beschreiben, einfache Vertreter der Funktionen ohne Hilfsmittel darstellen und aus graphischen Darstellungen auf den Funktionstyp schließen und die Funktionsgleichung angeben, das Verhalten von Funktionen an den Rändern des Definitionsbereiches untersuchen, dabei den Grenzwertbegriff aus der Anschauung heraus erklären den Zusammenhang zwischen Funktion und Umkehrfunktion erläutern für Potenz- und Exponentialfunktionen Funktionen: Funktionen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme anwenden, Exponentialfunktionen auf Wachstums- und Zerfallsprozesse anwenden, dabei lineares und exponentielles Wachstum unterscheiden und von anderen Wachstumsprozessen abgrenzen hinterfragen - mit der Software Geogebra umgehen für rechtwinklige Dreiecke die Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens Geometrie Ebene und räumliche Figuren nach Maß und Form

18 eines Winkels ohne Hilfsmittel angeben, an Beispielen erläutern, Winkel und Seitenlängen mit Hilfe von Sinus, Kosinus und Tangens berechnen, - mit Hilfe des GTR Sinus-, Kosinus- und Tangenswerte von Winkeln bestimmen, Winkel zu Sinus-, Kosinus- und Tangenswerten bestimmen den Sinussatz und den Kosinussatz zur Berechnung von Seitenlängen und Winkeln anwenden, die Flächeninhaltsformel für beliebige Dreiecke erläutern und anwenden, trigonometrische Berechnungen auch mit dem GTR ausführen aus maßstabsgerechten Zeichnungen und Skizzen von zusammengesetzten Körpern Maße sachgerecht entnehmen, für Berechnungen nutzen, Oberflächeninhalt und Volumen von zusammengesetzten Körpern berechnen. mit Hilfe von Baumdiagrammen mehrstufige Zufallsexperimente veranschaulichen, Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen bestimmen, Ereignisse verknüpfen und die Wahrscheinlichkeit der Verknüpfung bestimmen, Erwartungswert und Standardabweichung von Zufallsgrößen berechnen und interpretieren, Trefferzahl, Gewinn und Verlust (bei ein- und zweistufigen Zufallsexperimenten auch ohne Hilfsmittel) bestimmen, Bernoulli-Experimente als mehrstufige Zufallsexperimente beschreiben und erfassen Stochastik Mit Daten und Zufall arbeiten - die bei Zufallsexperimenten gewonnenen Daten in Tabellen und Diagrammen darstellen und auswerten - Ideen und Ergebnisse zur Beschreibung,Simulatio n und Berechnung von Zufallsexperimenten

19 Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der Bernoulli-Formel unter Nutzung des GTR berechnen, die Bernoulli-Formel an einem Beispiel begründen, die Bedingungen für die Anwendbarkeit der Bernoulli- Formel prüfen und die Ergebnisse kritisch werten - über Grundkompetenzen im Umgang mit Funktionen verfügen; Funktionen auf lokale und globale Eigenschaften untersuchen das Änderungsverhalten von Größen analytisch beschreiben und interpretieren über Grundkompetenzen im Umgang mit Funktionen verfügen; das Änderungsverhalten von Funktionen quantitativ beschreiben einfache Funktionen ableiten über Grundkompetenzen im Umgang mit Funktionen verfügen Funktionen auf lokale und globale Eigenschaften untersuchen Wirkungen von Parametern in Funktionstermen verstehen einen Sachverhalt auf angemessene Weise mathematisch beschreiben. Eine zugehörige Problemstellung in dem gewählten mathematischen Modell lösen sowie die Ergebnisse auf die Ausgangssituationen übertragen, interpretieren und ihre Gültigkeit prüfen Wachstumsvorgänge und periodische Vorgänge adressatengerecht formulieren bewerten präsentieren Analysis Beginn: Differenzialrechnung Eigenschaften von Funktionen: Nullstellen, Extremstellen, Monotonie Momentane Änderungsrate von Größen Änderungsrate und Ableitung, Ableitungsfunktio n Ableitungsregeln für Potenz, Summe und konstanter Faktor ganzrationale Funktionen verschobene und gestreckte Graphen Proportionalität; lineares, natürliches, beschränktes Wachstum Simulation dynamischer

20 durch diskrete Modelle beschreiben und simulieren; Objekte und Verknüpfungen zur rechnerischen Behandlung geometrischer Fragestellungen benennen und einsetzen lineare Gleichungssysteme manuell und mithilfe des GTR lösen geometrische Objekte im Raum analytisch beschreiben und ihre Lagebeziehungen analysieren und grafisch interpretieren Vorgänge f(x)=a sin(bx+c)+d Analytische Geometrie Vektor; Linearkombinatio n lineare Gleichungssystem e (3x2) Ortsvektor, Geradengleichung Lagebeziehung zweier Geraden

21 Klasse 9/10 Selbst- und Sozialkompetenz verschiedene Lösungspläne selbstständig entwickeln und realisieren, bezüglich ihrer Vor- und Nachteile beurteilen, in kooperativen Lernformen komplexe Aufgabenstellungen bearbeiten, mathematische Argumentationen anderer Schüler nachvollziehen und diese auf Korrektheitund Vollständigkeit überprüfen, mit Ergebnissen und Hinweisen, die das CAS anzeigt, kritisch umgehen und seine Lösungsstrategie ggf. entsprechend verändern. seine Erkenntnisse zu funktionalen Zusammenhängen unter Verwendung der mathematischen Fachsprache in mündlicher und schriftlicher Form nachvollziehbar dokumentieren und präsentieren, Ergebnisse kritisch hinterfragen. Arbeitsschritte bei individueller oder kooperativer Arbeit planen und selbstständig umsetzen, Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten. Ergebnisse stochastischer Berechnungen auf Plausibilität überprüfen und kritisch werten, Chancen und Risiken von zufälligen Ereignissen in Sachkontexten beurteilen.

22 Jahrgangstufe 10 Kompetenzen Inhalt Zeit Methoden-curriculum Algebra fachübergreifende Aktivitäten Zur Vorbereitung der zentralen Sek. I -Prüfung müssen die kursiv gedruckten Kompetenzen aus vorhergehenden Jahrgangsstufen aufgegriffen bzw. vertieft werden: die Potenz-, Wurzel- und Logarithmenschreibweise ineinander umwandeln, Gradmaß und Bogenmaß von Winkelgrößen ineinander umwandeln, die Lösungsmenge linearer Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen graphisch interpretieren, Fragen der Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen sowie linearen Gleichungssystemen untersuchen, die Lösungsformel für die Normalform einer quadratischen Gleichung anwenden, ohne Hilfsmittel inhaltlich oder kalkülmäßig lösen: lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen, einfache quadratische Gleichungen, einfache Exponentialgleichungen, einfache Bruchgleichungen, Kenntnisse zu Gleichungen und Gleichungssystemen auf Problemstellungen aus Alltagssituationen, Mathematik, Naturwissenschaften, Wirtschaft und Technik anwenden Arithmetik/Algebra Wiederholung aus der 9. Jahrgangsst. - Mit Zahlen, Variablen und Symbolen umgehen Funktionen- Beziehungen 15 Std. -Problemlösungsstrategien anwenden, wie: Zurückführen auf Bekanntes Spezialfälle finden verallgemeinern - Ergebnisse und Lösungswege verständlich und in angemessener Form: schriftlich darstellen erläutern präsentieren

23 quadratische Funktionen auf Definitions- und Wertebereich, Scheitelpunkt, Achsenschnittpunkte, Monotonie, Symmetrie untersuchen und graphisch darstellen, für quadratische Funktionen in Scheitelpunktsform den Einfluss von Parametern auf die Eigenschaften und den Graphen beschreiben, aus graphischen Darstellungen quadratischer Funktionen auf die Funktionsgleichung schließen, aus Punkten des Funktionsgraphen die Gleichung einer quadratischen Funktion ermitteln, inner- und außermathematische Problemstellungen mit Hilfe quadratischer Funktionen beschreiben und lösen, charakterisierende Eigenschaften angeben für: Potenzfunktionen (Exponentialfunktionen Logarithmusfunktionen)-falls möglich- - Informationen aus Funktionsgleichungenen tnehmen, bearbeiten und interpretieren - Ergebnisse kritisch hinterfragen - mit der Software Geogebra umgehen die wichtigsten Zusammenhänge zwischen Funktion und Umkehrfunktion benennen; die Gleichung der Umkehrfunktion für Potenz- und Exponentialfunktionen herleiten Funktionen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme anwenden, Exponentialfunktionen auf Wachstums- und Zerfallsprozesse anwenden; dabei lineares und exponentielles Wachstum unterscheiden und von anderen Wachstumsprozessen abgrenzen Exponential und Logarithmusfunktionen Wachstumsprozesse 20 Wirtschaft: Zinseszinsrechnungen Physik: radioaktiver Zerfall Biologie: Wachstumsprozesse

24 die wichtigsten Eigenschaften (Definitions- und Wertemenge; Nullstellen; Symmetrie; Periodizität) von Sinus- und Kosinusfunktionen bestimmen den Einfluss der Parameter (a, b, c, d) auf die Transformationen bei trigonometrischen Funktionen beschreiben, einfache Vertreter der Funktionen ohne Hilfsmittel darstellen und aus graphischen Darstellungen auf den Funktionstyp schließen und die Funktionsgleichung angeben - einfache goniometrische Gleichungen lösen - periodische Vorgänge durch diskrete Modelle beschreiben und simulieren - den Sinussatz und den Kosinussatz zur Berechnung von Seitenlängen und Winkeln anwenden, trigonometrische Berechnungen auch mit dem TR ausführen Geometrie Trigonometrische Funktionen Simulation dynamischer Vorgänge f(x)=a sin(bx+c)+d Berechnungen des allgemeinen Dreiecks 8 Physik: Schwingungen Den Produktsatz der Kombinatorik anwenden - Aufgaben zur geordneten und ungeordneten Stichprobenentnahme lösen - Ereignisse durch Zufallsvariable darstellen - die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsvariablen bestimmen Erwartungswert und Standardabweichung von Zufallsgrößen berechnen und interpretieren, Bernoulli-Experimente als mehrstufige Zufallsexperimente beschreiben und Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der Bernoulli-Formel Stochastik Mit Daten und Zufall arbeiten 30 - die bei Zufallsexperimenten gewonnenen Daten in Tabellen und Diagrammen darstellen und auswerten - Ideen und Ergebnisse zur Beschreibung, Simulation und Berechnung von Zufallsexperimenten adressatengerecht

25 unter Nutzung des TR berechnen die Bedingungen für die Anwendbarkeit der Bernoulli- Formel prüfen und die Ergebnisse kritisch werten - den Binomialkoeffizienten anhand eines Beispiels herleiten und Aufgaben aus diesem Themenkreis lösen formulieren bewerten präsentieren das Verhalten von Funktionen an den Rändern des Definitionsbereiches untersuchen, dabei den Grenzwertbegriff aus der Anschauung heraus erklären - die Steigung einer Funktion an einer Stelle als Steigung der Tangente definieren und als momentane Änderungsrate erkennen und berechnen - das Änderungsverhalten von Größen analytisch beschreiben und interpretieren Analysis Beginn: Differenzialrechnung Veränderungen erkunden, beschreiben und darstellen Momentane Änderungsrate von Größen 6 Physik: Momentan- und Durchschnittsgeschwindigkeit. - ganzrationale Funktionen ableiten Ableitungsregeln für Potenz, Summe und konstanter Faktor 5 - das Monotonie- und Krümmungsverhalten von Funktionen mit Hilfe von Ableitungen rechnerisch bestimmen - die Nullstellen ganzrationaler Funktionen berechnen (Polynomdivision) - Funktionen auf lokale und globale Eigenschaften (Extremwerte; Wendepunkte) untersuchen - Graphen skizzieren und zeichnen Kurvendiskussion von ganzrationalen Funktionen 20 Wirtschaft: Kostenfunktion